E Golven en trillingen EXTRA OUD DRAAD
Het uiteinde A van een lange draad begint op t = 0 te trillen met een frequentie van 10 Hz. Er ontstaat een lopende transversale golf met een golflengte van 0,60 m. A begon zijn trilling in positieve richting.
Op 100 cm van A bevindt zich een strikje S om de draad, dat de golfbeweging niet stoort. a. Bereken de fase van het strikje S op t = 0,40 s.
b. Schets de stand van het koord op dat moment. ZWEVING
Je kent inmiddels lopende en staande golven, maar ook zwevingen zijn besproken. In de onderstaande drie formules stelt u de uitwijking voor, t de tijd en x de plaats.
Beredeneer welke formule hoort bij een zweving en welke bij een staande golf.
A u(t) = 12 cos (7x)cos (0,02t) B u(t) = 12cos(7t)cos(0,02t) C u(t) = 12cos(7x – 0,02t) Melde
De proef van Melde is je wel bekend. Een koord met een lengte van 73,5 cm wordt in staande trilling gebracht door een elektromotor die een frequentie van 60,0 Hz geeft. Als we een spankracht van 4,30 N op het koord uitoefenen ontstaat het beeld zoals in het plaatje aangegeven is.
a. Bereken de voortplantingssnelheid in het koord.
Melde vond voor de voortplantingssnelheid v van de golf in het koord de volgende formule: '
m F
v s
waarbij:
Fs = spankracht in het koord en m' = de massa van 1 meter koord
b. Bereken de massa van het koord. Zweving
Een geluidsbron zendt in alle richtingen 'geluid' uit met een frequentie van 30 kHz. Deze geluidsbron verwijdert zich van mij met een snelheid van 0,70 m/s. Ik sta stil.
De geluidsbron gaat recht op een stilstaande reflecterende wand af en ook het gereflecteerde signaal nadert mij.
Van twee frequenties f1 en f2, waarbij f1 f2, is bekend dat zij zwevingen veroorzaken met een
frequentie fzw = f1-f2 .
a. Bereken de frequentie van het weerkaatste geluid.
RADAR
Onder 3-cm-golven verstaan wij radargolven met een golflengte van 3 cm. Een zender voor deze golven plaatsen we achter een scherm. In dat scherm zit voor de zender een spleet met een breedte van 4 cm.
Maak een tekening van de situatie en leg uit wat je aan de andere kant van het scherm aan radarsignaal zou kunnen waarnemen.
Melde
Een pianostemmer heeft een snaar kapot getrokken. De snaar leverde in zijn goede dagen een grondtoon van 60 Hz. De snaar blijkt te bestaan uit een staaldraad, omwikkeld met een metaal dat op koper lijkt, maar het niet is. De massa van de snaar is 160 g. Zijn lengte tussen de bevestigingspunten is 118 cm.
a. Bereken de spankracht in de snaar 'in zijn goede dagen'. b. Leg de functie uit van het 'koper'draad.
c. Verwacht je dat het 'koper'draad er los omheen of juist strak eromheen is gewikkeld?
Waarom verwacht je dat? Deze vraag alleen beantwoorden als je echt een idee hebt. Anders kost hij alleen maar tijd.
ZWEVING
Een punt voert een beweging uit, waarvan de uitwijking als functie van de tijd te schrijven is als : u1(t) = 0,010·cos(2·2t)
a. Bereken de snelheid op t = 0,10 s.
b. Schets de grafiek van u1(t) voor 0 < t < 1 s. Neem voor de amplitude 1 cm en voor een
trillingstijd 6 cm.
