OK-sessieplanning

(1)

OK-sessieplanning

Opdrachtgever: VUmc via ORTEC

Universiteit van Amsterdam

Faculteit Economie en Bedrijfskunde

Afdeling kwantitatieve economie

Bachelor Econometrie en Operationele research & management

Datum: 14 juni 2007

Naam: Petra Veerman Adres: Mr. Mührenlaan 57

1132 CC Volendam

E-mail: Petronella.Veerman@student.uva.nl Studentnr.: 0418471

(2)

Abstract

De planning van het OK-complex van het VUmc gebeurt in drie verschillende fasen, de strategische planning, de tactische planning en de operationele planning. Bij de strategische planning wordt aan ieder specialisme een aantal sessies toegewezen voor het aankomende jaar. De tactische planning is hier onderwerp van onderzoek. Aan elk specialisme moeten sessies worden toegewezen op bepaalde dagen van de week en in een bepaalde OK. Er wordt een planning voor vier weken gemaakt, die zich elke vier weken herhaalt. Ook is rekening gehouden met reductieweken, dit zijn weken waarin minder capaciteit beschikbaar is vanwege vakanties of feestdagen. Voor deze weken wordt een aparte planning gemaakt met een cyclus van één week.

In dit onderzoek is een model ontwikkeld voor de tactische planning. Daarvoor zijn eerst de te onderscheiden specialismen bepaald. Vervolgens is door middel van gesprekken met

verantwoordelijken uit het VUmc gekeken naar de huidige situatie binnen het VUmc wat betreft de OK’s en de randvoorwaarden aan de OK’s, maar ook de randvoorwaarden aan de specialismen en het personeel.

Op basis van de naar voren gekomen randvoorwaarden is een wiskundig model ontwikkeld welke in OPL, een optimalisatie programma, is geïmplementeerd. In dit programma is een tactische planning binnen de huidige capaciteiten van het VUmc gemaakt. In de planning is het gebruik van de röntgenapparatuur gelijkmatig verdeeld over de verschillende dagen en is de patiëntentoevoer naar de Intensive Care (IC) afdeling verspreid door de opgenomen randvoorwaarden in het model. Het aantal sessies per specialisme dat is ingepland in de nieuwe planning ligt tussen het aantal sessies in de huidige planning en het aantal sessies dat uit het rekenmodel uit de strategische planning volgde in. Als bij de huidige planning echter de flex sessies worden meegerekend, is het aantal sessies bij sommige specialisme minder en bij sommige sessies meer in de nieuwe planning dan in de huidige planning. Het totaal aantal sessies is in de nieuwe planning 3588 en in de huidige planning inclusief flex sessies 3536. In de nieuwe planning zijn dus meer sessies ingepland dan in de huidige planning.

Met het ontwikkelde model kunnen kleine veranderingen snel worden aangepast en kan een nieuwe tactische planning worden gemaakt. Ook kunnen de gevolgen op de sessieplanning van mogelijke veranderingen in de situatie met het model worden geanalyseerd door randvoorwaarden los te laten of toe te voegen.

Verder onderzoek kan gedaan worden naar de operationele planning van het OK-complex., waarbij elk specialisme de operaties binnen de toegewezen sessies kan inplannen en het personeel geroosterd kan worden.

(3)

Inhoudsopgave

Abstract ... 1

Inhoudsopgave ... 2

1. Inleiding

... 3

1.1 Probleem en doelstelling... 3 1.2 Werkwijze... 4

1.3 Structuur van het rapport... 4

2. Planningsmethoden

... 5

2.1 Blokplanning... 5

2.2 Criteriumfuncties en randvoorwaarden... 6

3. Beschrijving van de situatie

... 8

3.1 De specialismen... 8

3.2 De OK-ruimten... 10

3.3 Het personeel... 12

4. Beschrijving van het model

... 13

4.1 Het wiskundige model... 13

4.2 Beschrijving van de randvoorwaarden... 15

5. Resultaten

... 18

5.1 De randvoorwaarden... 18

5.2 Van randvoorwaarden naar de sessieverdeling... 18

6. Conclusie

... 20

7. Literatuurlijst

... 21

Bijlage A

Code van het model in OPL

... 22

(4)

1. Inleiding

Bijna 70% van alle ziekenhuisopnamen heeft te maken met een verblijf in een operatiekamer (OK) (Van Oostrum et al., 2005, p. 2). Daarom heeft het OK-complex een centrale rol in het hele ziekenhuis. Deze centrale rol van het OK-complex wordt nog eens benadrukt omdat de planning van het OK-complex in veel gevallen op zichzelf staat en andere afdelingen zich daaraan moeten aanpassen.

De toenemende kosten voor de gezondheidszorg, door met name de vergrijzing, een beperkt budget en technologische ontwikkelingen, verplichten de ziekenhuizen efficiënter te werken. Een goede planning van het OK-complex leidt ertoe dat op een efficiënte manier gebruik gemaakt wordt van de operatiecapaciteit, waardoor op de kosten kan worden bespaard. De planning vormt daarmee tevens een begin voor een betere organisatie op andere afdelingen die voor en na een operatie met de patiënt te maken hebben.

1.1 Probleem en doelstelling

Het inplannen van operaties in het OK-complex is erg ingewikkeld omdat er met veel verschillende factoren rekening gehouden moet worden. Omdat het maken van een planning zo ingewikkeld is, wordt het proces van de OK-planning onderverdeeld in drie niveaus; strategische planning, tactische planning en operationele planning. In figuur 1 zijn de verschillende niveaus en de relatie tussen de verschillende niveaus afgebeeld.

Figuur 1 Planningsniveaus

Op het strategische niveau wordt gewerkt met productieafspraken, dit zijn afspraken met de verzekeraars over het aantal patiënten per specialisme. Op basis van deze productieafspraken wordt met behulp van een rekenmodel OK-tijd toegewezen aan de verschillende specialismen, dit wordt ook wel capaciteitsplanning genoemd. Op het tactische niveau wordt de toegewezen OK-tijd verdeeld over sessies op verschillende dagen in bepaalde OK-ruimten, dit wordt ook wel sessieplanning of blokplanning (Blake, 2002, p. 65) genoemd. Op het operationele niveau worden de individuele operaties binnen de sessies van elk specialisme ingepland.

Dit onderzoek richt zich op de sessieplanning van het OK-complex van het VU medisch centrum (VUmc) in Amsterdam. Op het strategische niveau van de OK-planning is al voor elk specialisme het aantal sessies per jaar vastgesteld. Met behulp van deze gegevens en de

(5)

opgestelde randvoorwaarden is in dit onderzoek een model ontwikkeld voor het opstellen van een cyclisch sessieplan voor het OK-complex voor de duur van één jaar. Een cyclus in een planning betekent dat er een planning voor een bepaalde tijd wordt gemaakt en dat deze planning zich na die tijd weer herhaalt. In het geval van het VUmc wordt er een planning van vier weken gemaakt. Daarnaast een planning voor reductieweken, dit zijn weken waarin de capaciteiten minder zijn dan normaal, bijvoorbeeld in de vakantieperioden en met feestdagen. De planning voor reductieweken heeft een cyclus van één week.

Het sessieplan is gemaakt binnen de huidige capaciteiten van het ziekenhuis. Deze

capaciteiten komen tot uiting in de randvoorwaarden van het model. Hierbij moet worden gedacht aan personeel, OK-ruimten, apparatuur en de capaciteiten op andere afdelingen. Het doel van het onderzoek is het ontwikkelen van een model voor het opstellen van een cyclisch sessieplan voor het OK-complex voor de duur van één jaar, waarbij rekening wordt gehouden met randvoorwaarden en gedurende het jaar de planning beheerd kan worden door herverdeling van de capaciteit op basis van gerealiseerd gebruik van de OK-tijd.

1.2 Werkwijze

Om tot een model te komen voor het opstellen van een cyclisch sessieplan is eerst in de literatuur gezocht naar verschillende methoden voor de OK-planning op tactisch niveau. Uit deze literatuur kwam naar voren op welke gebieden gezocht kan worden naar

randvoorwaarden. Door middel van een interview met het hoofd OK van het VUmc zijn de randvoorwaarden vastgesteld. Op basis van deze randvoorwaarden is het model ontwikkeld. Het model is gevalideerd door een iteratief proces door reactie vanuit het VUmc op

voorlopige resultaten. Uit het model is een sessieverdeling naar voren gekomen. Deze

planning zal worden beoordeeld door een vergelijking te maken met het vereiste aantal sessies uit het rekenmodel en het aantal sessies in de huidige planning.

1.3 Structuur van het rapport

In hoofdstuk 2 worden de verschillende inzichten in de OK-planning op tactisch niveau, zoals blijkt uit de literatuur, beschreven. Hieruit volgt een beschrijving van de te gebruiken

planningsmethode in dit onderzoek. Vervolgens wordt in hoofdstuk 3 de situatie zoals deze nu is in het VUmc beschreven. In hoofdstuk 4 worden de randvoorwaarden vertaald naar een wiskundig model en worden de randvoorwaarden uitgelegd. Het wiskundige model wordt geïmplementeerd in OPL, dit is een omgeving voor de ontwikkeling en doorrekenen van optimaliseringsmodellen. In hoofdstuk 5 volgen dan de resultaten en tot slot in hoofdstuk 6 de conclusie met daarin de basis voor een vervolgonderzoek naar het operationele niveau van de OK-planning.

(6)

2. Planningsmethoden

In dit hoofdstuk worden enkele in de literatuur gevonden inzichten in tactische planning van een complex beschreven, daarbij wordt de relatie met de tactische planning van het OK-complex van het VUmc besproken. Tot slot wordt kort de methode voor de planning van het OK-complex van het VUmc besproken.

2.1 Blokplanning

Veel ziekenhuizen zijn gebonden aan een vast budget, vaak is hierdoor de OK-tijd beperkt. De beperkte OK-tijd moet verdeeld worden over de verschillende specialismen. Dit kan volgens één van de twee hoofdmethoden, blokplanning en blokplanning. Bij

non-blokplanning wordt de OK-tijd verdeeld op basis van een first come, first served basis. Dus de patiënt die het eerste binnenkomt wordt het eerst geholpen, onafhankelijk van specialist of specialisme. Deze methode komt tegenwoordig nauwelijks meer voor, omdat het heel moeilijk is personeel zo flexibel in te plannen. De andere methode, blokplanning, wijst aan ieder specialisme of specialist een bepaalde hoeveelheid tijd op een bepaalde tijd en plaats toe. (Blake, 2002, p. 63-65). Deze laatste methode wordt gebruikt bij de tactische planning van het OK-complex van het VUmc.

Een blokplanning wordt ook wel een Master Surgical Schedule (MSS) genoemd. Bij een MSS worden het aantal en type OK’s, de openingstijden van de OK’s en de specialisten of

specialismen die OK-tijd toegewezen moeten krijgen gedefinieerd (Blake, 2002, p. 64). Ook voor de tactische planning van het OK-complex van het VUmc moeten het aantal en type OK’s en de specialismen van het VUmc worden gedefinieerd. Dit gebeurt in hoofdstuk 3. Het maken van een MSS bestaat uit drie fasen, eerst wordt globaal OK-tijd aan specialisten of specialismen toegewezen, dit is bij de planning van het OK-complex van het VUmc gedaan in de strategische planning. Vervolgens wordt mede op basis van het beschikbare budget bepaald hoeveel dagen en welke uren de OK’s open zijn (Blake, 2002, p. 66-68). Deze stap is niet opgenomen in de planning bij het VUmc, omdat hier niets in verandert ten opzichte van de huidige situatie. Bij deze stap wordt ook gekeken naar personeelsbeperkingen voor het openen van een OK. Als laatste stap wordt een tijd en plaats toegewezen aan de specialisten of

specialismen (Blake, 2002, p. 66-68). Deze stap is de tactische planning van het OK-complex en is hier onderwerp van onderzoek voor het VUmc. In het VUmc wordt OK-tijd toegewezen aan specialismen en niet aan de specialisten zelf.

Van Oostrum et al. (2005) hebben gekeken naar de tactische planning van het OK-complex van het Erasmus medisch centrum in Rotterdam. Zij ontwikkelden een wiskundig model met stochastische kansvoorwaarden. Zij verdelen de OK-tijd echter over verschillende typen operaties, waardoor hun planning tussen een tactische en operationele planning valt.

Ook Dexter et al. (1999) maken in hun simulatie model gebruik van blokplanning. Hoe langer een patiënt moet wachten hoe minder tijd een OK leeg staat. Maar omdat patiënten niet lang willen wachten, moet een afweging worden gemaakt tussen wachttijden van de patiënten en de leegstandtijd van een OK. Bij non-blokplanning, ook open blokplanning genoemd, zijn er over het algemeen kortere wachttijden maar wordt er ook minder efficiënt gewerkt, wat met de krappe budgetten noodzakelijk is. In het model van Dexter et al. wordt op basis van non-blokplanning gekeken hoe lang een patiënt gemiddeld bereid is te wachten en worden op basis daarvan de blokken verdeeld over de verschillende specialismen. Zij baseren de planning en de lengte van de blokken dus op criteria die volgen uit non-blokplanning.

(7)

2.2 Criteriumfuncties en randvoorwaarden

In deze paragraaf worden verschillende modellen voor de tactische planning van een OK-complex besproken. Uit deze verschillende modellen volgen aspecten waarmee ook in de planning van het OK-complex van het VUmc rekening gehouden moet worden.

Voor de blokplanning van het OK-complex van het Mount Sinai ziekenhuis heeft Blake (2002) een integer programmeringsmodel gemaakt. Hierbij gaat hij ervan uit dat de openingstijden van de OK’s gegeven zijn. In het model definieert hij een variabele die het aantal blokken van OK-type i op afdeling j op dag k representeert. Ook definieert hij een variabele die de duur van de sessie aangeeft om dan te vergelijken of de toegewezen tijd overeenkomt met de vereiste tijd. Verder heeft hij type-specifieke randvoorwaarden opgenomen in zijn model. Het model minimaliseert de totale afwijking van de toegewezen OK-tijd ten opzichte van de vereiste OK-tijd (Blake, 2002, p. 68-70).

Het model dat Blake (2002) gebruikt voor de planning van het OK-complex van het Mount Sinai ziekenhuis laat zien dat er bij het model voor het VUmc gekeken moet worden naar de toegewezen tijd ten opzichte van de vereiste tijd. De vereiste tijd is voor het VUmc bepaald bij de strategische planning met behulp van het rekenmodel. In plaats van een criteriumfunctie wordt dit bij het VUmc meegenomen als randvoorwaarde in het model voor de tactische planning.

Beliën en Demeulemeester (2004) hebben een model ontwikkeld waarbij het tekort aan bedden wordt geminimaliseerd door rekening te houden met het aantal operaties dat gelijk worden ingepland en bij dezelfde afdelingen betrokken zijn. Hierbij wordt ook gekeken naar de gemiddelde ligduur, oftewel het aantal dagen dat een patiënt op een afdeling ligt, van een patiënt die een bepaalde operatie heeft ondergaan. Op deze manier houden zij rekening met andere afdelingen in het ziekenhuis, zodat ook deze afdelingen efficiënter kunnen werken. In het model dat voor het VUmc wordt gebruikt wordt de bedbezetting gespreid door de sessies per specialisme zoveel mogelijk over de week te verspreiden. Zo wordt automatisch het tekort aan bedden geminimaliseerd. Op die manier wordt bij het VUmc rekening gehouden met de afdelingen van opererende specialismen en bijvoorbeeld de IC afdeling.

Adan en Vissers (2002) hebben een integer programmeringsmodel ontwikkeld voor de

planning van een OK-complex, waarbij zij vooral kijken naar de patiëntenmix die binnenkomt en de daaraan verbonden randvoorwaarden. Zij kijken naar de patiëntenmix om op basis daarvan de werkdruk te managen. Hierbij kijken zij ook naar het aantal dagen dat de patiënten gemiddeld op afdelingen voor en na de operatie liggen. De patiëntenmix van alle specialismen gezamenlijk moet zodanig zijn dat er van alle resources genoeg is. Het personeel, dus de werkdruk, en het aantal bedden zijn voorbeelden van resources. Bij het VUmc wordt de patiëntenmix gelijkmatig over het jaar verondersteld, maar wordt wel gekeken naar het totaal aantal sessies per dag van alle specialismen. Zodat er voldoende resources zijn.

Van Oostrum et al. (2005) gaan bij hun model uit van een vaste cyclus. Het doel van hun model is een precieze beschrijving geven van de randvoorwaarden (Van Oostrum et al, 2005, p. 5). Zij minimaliseren de benodigde OK capaciteit en nivelleren de bedbezetting als

criterium van hun model. Om tot een oplossing te komen laten ze het tweede criterium eerst los en creëren zo een twee-fase oplossing. Eerst wordt de benodigde OK capaciteit

geminimaliseerd om alle typen operaties te dekken. In de tweede fase wordt vervolgens de bedbezetting genivelleerd (Van Oostrum et al., 2005, pp. 7-13). Zoals ook al opgemerkt bij Beliën en Demeulemeester, wordt de bedbezetting in het voor het VUmc ontwikkelde model

(8)

genivelleerd door de sessies per specialisme te spreiden. Hierbij wordt wel extra gelet op de spreiding van de IC afdeling, wat met name ook uit het model van Van Oostrum et al. (2005) naar voren komt. De OK capaciteit blijft in het geval van het VUmc gelijk. Hier moet dan ook binnen deze capaciteit een planning worden gemaakt. Andere aspecten waar op gelet moet worden bij het vaststellen van randvoorwaarden die uit het model van Van Oostrum et al. (2005) naar voren kwamen, zijn de wisselwerkingen tussen verschillende typen operaties. Als bijvoorbeeld twee typen operaties gebruik maken van dezelfde artsen kunnen deze twee typen operaties niet tegelijk worden ingepland. In het model voor de planning van het OK-complex van het VUmc heeft de wisselwerking tussen verschillende specialismen voor een belangrijk deel te maken met het gebruik van materialen en apparatuur. Om het geheel beter te kunnen plannen keken Van Oostrum et al. (2005) ook naar electieve sessies, oftewel planbare sessies, en spoed sessies afzonderlijk. In het VUmc wordt voor spoed een aparte OK ingepland. Ozkarahan (2000) heeft een lineair programmeringsmodel ontwikkeld voor de tactische blokplanning van een OK-complex waar hij met name kijkt naar de leegstandtijd van een OK, de tevredenheid van de specialist en de tevredenheid van de patiënten. Ook is gekeken naar het gebruik van het model met andere en abstracte doelen, zoals de tevredenheid van het verplegend personeel over hun baan. Dit laatste bekeek hij door de overuren te analyseren in relatie tot het aantal uur toegekende OK-tijd. Minder OK-tijd zorgt voor meer overuren, omdat er geen tijd beschikbaar is om uitloop op te vangen.

Uit de literatuur komt een aantal aspecten naar voren waarop gelet moet worden om duidelijkheid te verkrijgen over de randvoorwaarden voor tactische planning. De aspecten die uit de literatuur naar voren zijn gekomen, zijn:

− Toegewezen tijd ten opzichte van vereiste tijd

− Gelijkmatige bedbezetting van aan het OK-complex gerelateerde afdelingen − Wisselwerking tussen specialismen

− Omgang met spoedoperaties

Het model dat gebruikt wordt voor de tactische planning van het OK-complex van het VUmc zal geen criteriumfunctie hebben, maar zal een constraint programming model worden. Een criteriumfunctie is het doel van een model dat geoptimaliseerd wordt binnen de voorwaarden van het model. Bij constraint programming is er geen criteriumfunctie, maar wordt slechts een oplossing gevonden die voldoet aan alle randvoorwaarden die in het model zijn opgenomen. Dit omdat er veel randvoorwaarden zijn en binnen deze voorwaarden geen enkele een criterium is voor hoe goed de sessieverdeling is. Als er een oplossing gevonden kan worden die aan alle randvoorwaarden voldoet is deze bruikbaar voor de planning van het OK-complex.

Bij de planning wordt gebruik gemaakt van de blokplanning methode waarbij blokken, ook wel sessies genoemd, toegewezen worden aan verschillende specialismen. Als onderdeel van de planning moeten de verschillende specialismen worden onderscheiden, zodat de

randvoorwaarden per specialisme vastgesteld kunnen worden. Er moet binnen een specialisme niet te veel verschil zitten tussen de operaties wat betreft de randvoorwaarden. Als er wel veel verschil is, zou dit specialisme opgedeeld moeten worden in meerdere specialismen zodat de randvoorwaarden duidelijk vastgesteld kunnen worden. Dit is voor sommige onderzoekers een reden om niet aan de specialismen, maar aan de specialisten OK-tijd toe te wijzen. Of zelfs aan typen operaties zoals Van Oostrum et al. (2005) dat doen. Voor een overzichtelijke planning en kortere doorrekentijden van een model is het van belang niet te veel verschillende subspecialismen te onderscheiden. De randvoorwaarden voor het model zijn verkregen uit informatie vanuit het VUmc. Hierbij is bij het stellen van de vragen gelet op de aspecten die uit de literatuur naar voren zijn gekomen.

(9)

3. Beschrijving van de situatie

In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe de huidige situatie in het VUmc is met betrekking tot het OK-complex. Hiertoe wordt eerst beschreven welke specialismen het VUmc onderscheidt en enkele specifieke eigenschappen die bij de specialismen horen. Vervolgens worden de OK-ruimten beschreven met eventuele beperkingen voor specialismen. Tot slot wordt de situatie met betrekking tot het personeel beschreven.

3.1 De

specialismen

In het VUmc worden verschillende specialismen onderscheiden. Een aantal van deze specialismen maakt regelmatig gebruik van de OK-capaciteit en krijgt sessies toegewezen waarin deze specialismen de operaties kunnen plannen. Bij andere specialismen hoeven echter weinig patiënten te worden geopereerd en zij maken dus bijna geen gebruik van de

OK-capaciteit. Deze specialismen krijgen gezamenlijk OK-tijd in een sessie voor ‘overige’ specialismen.

De specialismen die voor de sessieplanning van het OK-complex worden onderscheiden, zijn: 1. Cardiochirurgie (CCH)

2. Gynaecologie (GYN) 3. Heelkunde (HLK) 4. Kinderchirurgie (KCH) 5. Keel, neus en oorchirurgie (KNO) 6. Mond en kaakchirurgie (MON) 7. Neurochirurgie (NCH) 8. Orthopedie (ORT) 9. Oogheelkunde (OOG) 10. Plastische chirurgie (PCH) 11. Urologie (URO)

12. Urologie voor kinderen (UROkind) 13. Traumatologie (TRA)

14. Overige specialismen

Vanwege uiteenlopende randvoorwaarden aan individuele operaties is voor het specialisme urologie een onderscheid gemaakt tussen urologie bij kinderen en de rest van de operaties bij urologie. Traumatologie is een onderdeel van heelkunde, maar heeft specifieke

randvoorwaarden en wordt daarom als apart specialisme onderscheiden.

Naast sessies voor de verschillende specialismen moeten er ook sessies worden ingepland voor zogenoemde niet-electieve patiënten, deze patiënten komen niet op afspraak en zijn niet in te plannen. De acute OK wordt in het model onderscheiden als specialisme 15. Voor deze patiënten wordt een acute OK gereserveerd met daarvoor opgeleid personeel. Elke dag worden drie sessies gepland, één voor overdag, één voor ’s avonds en één voor ’s nachts. Overdag en ’s nachts is één team personeel aanwezig en ’s avonds zijn twee teams aanwezig. Aan de specialismen zijn randvoorwaarden verbonden. Dit heeft in veel gevallen te maken met de apparatuur die nodig is bij de operaties. Cardiochirurgie heeft bijvoorbeeld een hart-longmachine nodig bij de operaties. Neurochirurgie heeft bij veel operaties een bepaalde microscoop nodig en bij operaties van oogheelkunde is er een oogmicroscoop nodig. Bij KNO operaties moeten scopen aanwezig zijn en voor urologie is een putje nodig in de OK.

(10)

Urologie, orthopedie, traumatologie en heelkunde maken gebruik van röntgenapparatuur. De sessies van deze specialismen moeten gespreid worden om ervoor te zorgen dat de röntgen niet op het ene moment niet gebruikt wordt en op een ander moment een wachtrij ontstaat. Kinderchirurgie en kinderurologie hebben te maken met kinderen en hebben speciale randvoorwaarden, bijvoorbeeld randvoorwaarden met betrekking tot de anesthesie, want de OK waar kinderen worden geopereerd moet dicht bij de verkoeverkamer zijn. Door de randvoorwaarden aan deze specialismen kan een sessie van kinderchirurgie niet tegelijkertijd worden gepland met een sessie van kinderurologie.

Specialismen als heelkunde, orthopedie, KNO en de traumatologie hebben veel opslag nodig dicht bij de OK waar geopereerd wordt, bijvoorbeeld voor apparatuur en materialen. Deze specialismen kunnen dus alleen ingepland worden in een OK waarbij veel opslagruimte beschikbaar is.

Andere voorwaarden aan de specialismen hebben te maken met de benodigde grootte van de OK. Cardiochirurgie, orthopedie en traumatologie hebben een ruime OK nodig voor de operaties. Ook de acute OK moet een ruime OK zijn.

Zowel cardiochirurgie als heelkunde hebben meerdere OK’s nodig, welke bij voorkeur dicht bij elkaar liggen.

De lengte van een sessie is over het algemeen 7,75 uur, maar de lengte van een sessie van cardiochirurgie is 9,75 uur en als een tweede sessie op dezelfde dag wordt gepland duurt deze 7,75 uur. Als er één sessie van orthopedie wordt gepland is dit een normale sessie, maar als er twee sessies worden gepland kunnen dit twee losse sessies zijn, maar ook een dubbele sessie in één OK, deze duurt dan dus 15,5 uur. Voor KNO bestaan er anderhalve sessies welke 11,5 uur duren.

Om rekening te houden met de afdelingen van de specialismen moeten de sessies per

specialisme zoveel mogelijk worden verdeeld over de cyclus, dus niet de ene dag veel sessies en de dag erna geen enkele. Dan is er ook nog de intensive care (IC) afdeling die met het OK-complex te maken heeft, omdat sommige patiënten na een operatie daar moeten worden opgenomen. De specialismen die het meest gebruik maken van de IC na een operatie zijn cardiochirurgie, heelkunde en traumatologie. Door de sessies van deze twee specialismen bij elkaar opgeteld zoveel mogelijk te spreiden, krijgt de IC afdeling het meest gelijkmatig patiënten op de afdeling.

Sommige specialismen hebben niet elke dag een sessie nodig. De benodigde sessies worden op een vaste dag van de week ingepland, omdat de chirurg of de afdeling van het specialisme op andere dagen van de week druk is met andere bezigheden, bijvoorbeeld in de polikliniek. De dagen waarop de betreffende specialismen ingepland zullen worden zijn hetzelfde als in de huidige planning, zodat de planning in de rest van het ziekenhuis niet overhoop wordt

gegooid. Als kinderchirurgie een sessie krijgt toegewezen is dit op dinsdag en/of donderdag. Voor mond en kaakchirurgie is dit op maandag, dinsdag en/of woensdag. Urologie opereert of maandag, woensdag en/of vrijdag en urologie voor kinderen op woensdag en/of vrijdag. De specialismen die onder overige specialismen vallen opereren op dinsdag, woensdag en/of donderdag. Sessies voor traumatologie worden op maandag, woensdag of vrijdag gepland. Dat urologie een putje nodig heeft bij de operaties is natuurlijk ook een randvoorwaarde aan de OK’s. Urologie kan dus alleen in een OK worden ingepland met een putje. Zo kan

(11)

cardiochirurgie alleen in een OK met een hart-longmachine, neurochirurgie bij voorkeur in een OK met een neuromicroscoop en oogheelkunde in een OK met een oogmicroscoop. Ook de scopen voor KNO en de röntgenapparatuur, als deze apparatuur OK gebonden is en niet verplaatst kan worden, zijn randvoorwaarden van de OK’s. Ook de grootte van de OK’s, de opslagruimte en het dicht bij een verkoeverkamer liggen van een OK zijn randvoorwaarden aan de OK’s. In de volgende paragraaf wordt er dieper ingegaan op randvoorwaarden aan de OK’s

3.2 De

OK-ruimten

Het VUmc heeft op drie locaties in totaal 16 OK’s. Deze OK’s hebben ieder hun eigen randvoorwaarden, zowel locatie als OK gebonden. In de vorige paragraaf is al naar voren gekomen dat bepaalde specialismen bepaalde eisen hebben voor operaties aan de OK’s. In deze paragraaf wordt per OK aangegeven welke randvoorwaarden deze heeft. Aan het einde van deze paragraaf zal vervolgens een overzicht worden gegeven van welke specialismen in welke OK’s kunnen opereren.

De drie locaties zijn locatie 7 (bestaande uit containers op het dak), locatie 6D en locatie 2. Op de eerste twee locaties bevinden zich 4 OK’s en op locatie 2 bevinden zich 8 OK’s. Een aantal specialismen maakt gebruik van röntgenapparatuur. Deze apparatuur is niet verplaatsbaar en is daarom een randvoorwaarde welke locatiegebonden is. Op locatie 7 is één röntgenapparaat, op locatie 6D zijn er twee en op locatie 2 is ook één röntgenapparaat. Andere kenmerken van locatie 7 zijn dat er geen ruime OK’s zijn, er is weinig ruimte voor opslag en omdat dit voor de acute OK wel nodig is kunnen daar geen spoed operaties worden uitgevoerd. Locatie 7 ligt decentraal wat voor cardiochirurgie niet handig is, ook liggen deze OK’s niet dicht bij een verkoeverkamer, waardoor de specialismen die betrokken zijn bij kinderen hier niet kunnen worden ingepland. In twee van de OK’s op deze locatie is een putje aanwezig zodat sessie voor urologie hier kunnen worden ingepland.

Kenmerken van locatie 6D zijn dat er ruime OK’s zijn en veel ruimte is voor opslag. In twee OK’s op deze locatie zijn hart-longmachines aanwezig. Hier kunnen dus sessies worden ingepland voor cardiochirurgie.

Op locatie 2 zijn er een aantal algemene OK’s van standaard grootte en is er een grote OK aanwezig. Omdat deze locatie dicht bij een verkoeverkamer is, worden in één van deze OK’s veel kinderen geopereerd. Verder bevindt zich in één van de OK’s de oogmicroscoop, in een andere de scopen voor KNO en in een andere OK de neuromicroscoop, zodat de betreffende specialismen meestal in deze OK’s worden ingepland.

Een overzicht van de OK’s met daarbij de specialismen die in deze OK’s kunnen worden ingepland is gegeven in tabel 1.

De acute OK is flexibel en kan op locaties 6D en 2 worden ingepland.

Heelkunde zou ook op locatie 6D kunnen worden ingepland. Maar omdat heelkunde meerdere OK’s op één locatie nodig heeft en cardiochirurgie al aan deze locatie gebonden is vanwege de hart-longmachine, is hiervoor onvoldoende ruimte.

(12)

Locatie Card io ch iru rg ie Gynaec ologie Heelkunde Ki n d erc h ir ur gi e KN O M ond en kaakc h ir ur gi e Neu rochi ru rgi e Ort h o p ed ie O ogh eelku nd e Plastische chi rurgie Ur olo g ie Ki n d er ur ol o g ie Trau mat o logi e Ove rig Acu u t 7 1 X X X X 2 X X X X 3 X X X 4 X X X 6D 5 X X X X 6 X X X X X 7 X X X X X 8 X X X X 2 9 X X X X X 10 X X X X X X X 11 X X X X X 12 X X X X X 13 X X X X X 14 X X X X X X 15 X X X X X 16 X X X X X

Tabel 1 Overzicht OK's en mogelijke specialismen

OK’s 6 en 7 zullen over het algemeen voor cardiochirurgie worden gebruikt, omdat hiervan elke dag 1 of 2 sessies worden ingepland en in de andere OK’s is er geen hart-longmachine. Ook OK’s 12, 14 en 16 kunnen ook worden gebruikt voor enkele andere specialismen. Sessies van andere specialismen dan oogheelkunde zullen niet in OK 14 worden ingepland, omdat oogheelkunde bijna elke dag een sessie heeft en in OK 14 de oogmicroscoop aanwezig is. Hetzelfde geldt voor OK 12 en 16, want ook KNO en neurochirurgie hebben elke dag 1 of meer sessies en daarvoor zijn OK’s 12 en 16 het meest geschikt, vanwege de scopen en neuromicroscoop.

(13)

3.3 Het

personeel

Het personeel dat nodig is voor één operatie wordt een team genoemd. De samenstelling van een team kan per operatie verschillen. Per sessie van een specialisme is niet aan te geven hoeveel en welk personeel nodig is, omdat dit binnen een sessie wisselt. Specialismen zodanig opdelen naar soorten operaties met hetzelfde team wordt te gedetailleerd. Een roostering van het personeel op zo’n gedetailleerd niveau hoort tot de operationele planning. Bij de tactische planning kan nog wel rekening worden gehouden met de roostering van het personeel door de sessies zoveel mogelijk te verspreiden over de cyclus. Ook per specialisme moeten de sessies verdeeld worden over de cyclus zodat er geen gebrek ontstaat aan bepaald opgeleid personeel. Behalve dat rekening gehouden kan worden met de spreiding van het personeel moet gelet worden op het aantal teams dat kan worden ingezet. Er kunnen niet meer dan 14 OK’s tegelijkertijd worden bezet, dus dat betekent dat er maximaal 14 sessies per dag kunnen worden ingepland. Hier staat de acute OK echter los van, hiervoor is een extra team aanwezig. Door personeelsbeperkingen kunnen dus maximaal 15 sessies per dag worden ingepland. In dit hoofdstuk is de situatie in het VUmc met betrekking tot het OK-complex beschreven. In het volgende hoofdstuk zal een wiskundig model met de randvoorwaarden die hier naar voren zijn gekomen worden beschreven.

(14)

4. Beschrijving van het model

In het vorige hoofdstuk is uit de beschrijving van de situatie bij het VUmc al een aantal randvoorwaarden naar voren gekomen. In dit hoofdstuk zullen deze randvoorwaarden worden vertaald naar een wiskundig model. Eerst volgt het wiskundige model en vervolgens zal voor elke vergelijking of voor een groepje vergelijkingen worden beschreven welke

randvoorwaarden uit het vorige hoofdstuk worden bedoeld.

4.1 Het

wiskundige

model

In deze paragraaf wordt het wiskundige model beschreven dat is gebruikt om tot een sessieplanning te komen.

∑ ∑

∑∑

∑ ∑

∑∑

∑ ∑

4.2 Beschrijving van de randvoorwaarden

In deze paragraaf wordt per voorwaarde besproken wat deze inhoudt. Vervolgens volgen nog een paar opmerkingen over het model.

Voorwaardenset 1 zorgt ervoor dat in elke OK slechts 1 sessie tegelijkertijd wordt gepland. Een sessie duurt over het algemeen 7,75 uur en er kunnen dus niet meerdere sessies per dag in een OK worden ingepland. Voor de uitzonderingen worden veranderingen doorberekend in het aantal sessies uit de strategische planning, de verzameling D(i). Zie hiervoor de

opmerkingen aan het einde van deze paragraaf.

Voorwaardensets 2 en 3 zorgen ervoor dat elk specialisme minimaal 90% van het aantal sessies en maximaal alle sessies, zoals uit de strategische planning naar voren is gekomen, krijgt toegewezen.

Voorwaardenset 4 geeft de personeelsbeperkingen weer, er kunnen maximaal 15 OK’s worden ingepland.

Voorwaardenset 5 zorgt ervoor dat het aantal sessies per dag gelijkmatig verdeeld is over de cyclus. Op eenzelfde manier zorgen voorwaardensets 6 en 7 ervoor dat het aantal sessies per specialisme over de cyclus is verspreid. Het verschil in aantal sessies op de ene dag en aantal sessies op de andere dag mag maximaal 1 zijn, behalve voor heelkunde waarvoor het verschil 2 mag zijn.

Voorwaardenset 8 zorgt ervoor dat de sessies van de specialismen die op locatie 6D de röntgenapparatuur gebruiken gelijkmatig zijn verdeeld over de cyclus.

Voorwaardenset 9 zorgt voor een gelijkmatig gebruik van de röntgenapparatuur op locatie 2. Voorwaardenset 10 zorgt ervoor dat de toevoer van patiënten naar de IC afdeling gelijkmatig is door het aantal sessies van de specialismen die hier vaak patiënten naar toe sturen bij elkaar opgeteld, gelijkmatig te spreiden over de cyclus.

Voorwaardensets 11, 12 en 13 zorgen ervoor dat de specialismen die niet op locatie 7, 6D of 2 kunnen opereren daar ook niet worden ingepland. De verzameling L bevat de specialismen die

(17)

niet op locatie 7 kunnen worden ingepland, de verzameling M de specialismen die niet op locatie 6D kunnen worden ingepland en de verzameling N de specialismen die niet op locatie 2 kunnen worden ingepland. Als er iets verandert zodat een specialisme ineens wel op een bepaalde locatie kan worden ingepland, kan dit heel gemakkelijk in deze verzameling worden aangepast.

Voorwaardenset 14 geeft aan dat cardiochirurgie alleen in OK’s 6 en 7 kan worden ingepland. Voorwaardenset 15 zorgt ervoor dat het specialisme oogheelkunde alleen in OK 14 kan

worden ingepland, omdat hier een oogmicroscoop staat.

Voorwaardenset 16 zorgt ervoor dat urologie alleen in een OK met een putje kan worden ingepland, dit zijn in de huidige situatie OK’s 1 en 2.

Voorwaardenset 17 zorgt ervoor dat kinderchirurgie en kinderurologie beide alleen in OK 10 kunnen worden ingepland.

Voorwaardenset 18 zegt dat cardiochirurgie elke dag minimaal één sessie moet hebben. Voorwaardenset 19 zegt dat elke dag precies één acute OK beschikbaar is. En voorwaardenset 20 zorgt ervoor dat oogheelkunde elke dag een sessie heeft in OK 14.

Voorwaardenset 21 zorgt ervoor dat wanneer neurochirurgie wordt ingepland deze in OK 16 wordt ingepland, als er echter meer dan 1 sessie voor neurochirurgie wordt ingepland kan dit in een andere OK op locatie 2.

Voorwaardenset 22 zorgt ervoor dat wanneer er een sessie van KNO wordt ingepland deze in OK 12 wordt ingepland en daarna een eventuele tweede sessie in een andere OK op locatie 2. Voorwaardensets 23 tot en met 27 zorgen ervoor dat de specialismen die op bepaalde dagen van de week niet opereren ook niet op die dagen worden ingepland.

Voorwaardensets 28 tot en met 31 zorgen voor de spreiding van het aantal sessies per specialisme per week. Het mag niet zo zijn dat in de eerste week van de cyclus het aantal sessies per dag steeds op het maximum ligt en in een andere week steeds op het minimum. Het aantal sessies per week moet ongeveer gelijk zijn.

De randvoorwaarden met betrekking tot de spreiding van de röntgenapparatuur op locatie 7 staan niet in het wiskundige model, omdat de enige die op locatie 7 gebruik maakt van de röntgenapparatuur het specialisme urologie is en urologie kan alleen ingepland worden in OK 1 en 2 op locatie 7. De spreiding hiervan wordt dus al geregeld bij het spreiden van het aantal sessies per specialisme over de cyclus.

Ook de randvoorwaarde dat kinderchirurgie en kinderurologie niet tegelijkertijd gepland kunnen worden komt niet direct terug in het wiskundige model. Deze specialismen kunnen beiden alleen in OK 10 worden ingepland en omdat er per dag maar 1 sessie per OK kan worden ingepland wordt aan deze voorwaarde automatisch voldaan.

Het aantal benodigde sessies voor cardiochirurgie, volgens de strategische planning over het hele jaar, is 530, oftewel 4106 uur. Elke dag is er een sessie van 9,75 uur, dit is 52*5*9,75 = 2535 uur. Dan is er nog 4106 – 2535 = 1571 uur over wat wordt verdeeld over sessies van 7,75 uur, dit zijn dus nog 1571/7,75 = 202 sessies. Het totaal aantal sessies dat moet worden

(18)

ingepland per jaar is dan 260 + 202 = 462 sessies. Dit aantal sessies moet worden verdeeld over een jaar, waarvan 12 reductieweken en 40 reguliere weken. In een reductieweek is de capaciteit ongeveer 2/3 van normaal, zodat de 12 reductieweken te vergelijken zijn met 8 reguliere weken. Het aantal reguliere weken in een jaar zijn dan 48 weken. In een reguliere week moeten 462/48 = 9.625 sessies worden ingepland.

KNO heeft in de huidige planning iedere week 1 sessie van 11,5 uur. Ook dit wordt doorberekend in het aantal benodigde sessies. 86% van de sessies is een normale sessie en 14% is een langere sessie gebaseerd op de huidige planning. Dit betekent dat de gemiddelde sessieduur nu 8,275 uur is. In totaal moet 3541 uur per jaar worden ingepland, dit betekent 428 sessies per jaar als deze verhouding zo blijft, en dus 9 sessies per week. Als de tactische planning dan is gemaakt, kan bij de operationele planning iedere week één van deze sessies als langere sessie worden aangemerkt.

In het rekenmodel op het strategische niveau was het specialisme urologie nog niet opgedeeld in urologie en urologie voor kinderen. In de huidige planning is 45% van de sessies van urologie voor kinderen en 55% voor volwassenen, dus per jaar zijn er 129 sessies urologie en 105 sessies voor kinderurologie. In een cyclus van vier weken, dus zonder de reductieweek meegerekend, zijn dit 11 sessies urologie en 9 sessies kinderurologie.

Ook het specialisme heelkunde was in het rekenmodel nog niet opgesplitst in heelkunde en traumatologie. Uit de huidige planning blijkt dat 22% van de sessies traumatologie en heelkunde voor traumatologie is bestemd en 78% voor heelkunde is bestemd. Dit komt neer op 173 sessies traumatologie per jaar en 612 sessies heelkunde, oftewel respectievelijk 14 sessies en 51 sessies per cyclus van vier weken.

Orthopedie heeft één keer in een cyclus een lange sessie nodig van twee normale sessies. Het aantal benodigde sessies per cyclus wordt daarom met één sessie verminderd. Als de

sessieverdeling is gemaakt wordt er één van de sessies als lange sessie aangemerkt.

Het wiskundige model voor de reductieperiode is bijna gelijk aan het hier beschreven model. In de reductieperioden kunnen per dag 11 OK’s worden ingepland. Het aantal sessies dat per specialisme wordt ingepland is ongeveer 2/3 van het aantal sessies in een reguliere week. Een uitzondering hierop is dat er elke dag een sessie voor de acute OK wordt ingepland en

urologie voor kinderen heeft net als in een reguliere week 2 sessies net als traumatologie 3 sessies heeft, omdat anders niet het vereiste aantal sessies kan worden ingepland.

De implementatie van het wiskundige model, dat is beschreven in paragraaf 4.1, in OPL staat in bijlage A.

(19)

5. Resultaten

In dit hoofdstuk worden de resultaten van het onderzoek naar de tactische planning van het OK-complex van het VUmc besproken.

5.1 De

randvoorwaarden

Voordat het model kon worden ontwikkeld moest er eerst duidelijkheid komen over de verschillende randvoorwaarden. Duidelijkheid verschaffen in de randvoorwaarden is een belangrijk deel van het onderzoek geweest. Nadat uit de literatuur verschillende aspecten naar voren kwamen waarop gelet moest worden voor het bepalen van de randvoorwaarden, zijn de randvoorwaarden bepaald door meerdere gesprekken met verantwoordelijken van het VUmc. Bij het vaststellen van de randvoorwaarden moet met zoveel mogelijk aspecten rekening worden gehouden, zodat wanneer er een planning is gemaakt, de planning ook realiseerbaar is. In eerste instantie zijn we gekomen tot 27 sets met voorwaarden (zie hoofdstuk 4). De voorwaarden kunnen verder worden aangepast of uitgebreid als blijkt dat de sessieverdeling zo niet te realiseren is of wanneer er iets verandert in de situatie. Doordat de randvoorwaarden zijn beschreven heeft het VUmc veel inzicht gekregen in de planning van het OK-complex.

5.2 Van randvoorwaarden naar de sessieverdeling

Nadat de randvoorwaarden waren vastgesteld, zijn deze vervolgens omgezet naar een wiskundig model om daarna geïmplementeerd te worden in OPL, waar het probleem met constraint programming is opgelost. De sessieverdeling die daaruit voortkomt, voldoet aan alle randvoorwaarden die in het model zijn opgenomen. Omdat aan alle randvoorwaarden wordt voldaan, moet de sessieverdeling die uit het model volgt te gebruiken zijn voor de planning van het OK-complex. De uitvoer van OPL is verwerkt in Excel zodat er een duidelijk beeld ontstaat van de sessieverdeling voor de hele cyclus en de reductieweken. De weergave in Excel is terug te vinden in Bijlage B waar de sessieverdeling voor de

duidelijkheid op twee verschillende manieren is gepresenteerd voor de vier reguliere weken en de reductieweek.

Doordat de randvoorwaarden met betrekking tot de spreiding van sessies in het model is opgenomen, is de toestroom naar de IC afdeling verspreid over de cyclus en is ook het gebruik van de röntgenapparatuur op de verschillende locaties gelijkmatig verdeeld. Dit was niet zo in de huidige planning, waar het verschil in aantal sessies dat gebruik maakt van röntgen en de IC afdeling vaak twee per dag verschilt, in de nieuwe planning is dit maximaal één.

Door de op de huidige situatie gebaseerde randvoorwaarden lijken de huidige planning en de planning die uit het model volgt op elkaar. Doordat er geen grote veranderingen zijn is het makkelijker de planning die uit het model volgt in gebruik te nemen, dan wanneer de rest van het ziekenhuis zich moet aanpassen aan een planning.

Een verdere beoordeling van de sessieverdeling zoals deze uit het model naar voren is gekomen, kan aan de hand van het aantal sessies ten opzichte van het vereiste aantal sessies en ten opzichte van aantal sessies in huidige planning. In tabel 2 staat per specialisme het aantal sessies per jaar zoals het zou moeten zijn volgens het strategisch rekenmodel, het aantal sessies dat is ingepland in de huidige planning en het aantal sessies dat is ingepland in de nieuwe planning. Met deze cijfers naast elkaar kunnen de huidige planning en de nieuwe

(20)

planning met elkaar worden vergeleken. In totaal zijn in de huidige planning 3400 sessies ingepland, hierbij zijn echter niet de flex sessies meegerekend. Per jaar zijn er 136 flex sessies, dus het totale aantal sessies in de huidige planning per jaar is 3536. Deze flex sessies zijn naar verhouding verdeeld over de specialismen in de vierde kolom van tabel 2. Dus van de flex sessies komt een deel van 410/3400 bij het specialisme cardiochirurgie. Onbekend is of alle specialismen gebruik willen en kunnen maken van de flex sessies. In overleg wordt hier echter vanuit gegaan. In de nieuwe planning zijn per jaar 3588 sessies ingepland. Specialisme Rekenmodel Huidige planning Huidige planning

met flex sessies

Nieuwe planning Cardiochirurgie 462 410 426 430 Gynaecologie 267 238 247 248 Heelkunde 612 544 566 578 Kinderchirurgie 73 72 75 72 KNO 428 380 395 402 Mond en kaakchirurgie 103 102 106 102 Neurochirurgie 367 342 356 350 Orthopedie 294 268 279 288 Oogheelkunde 252 226 235 248 Plastische chirurgie 227 196 204 206 Urologie 129 114 119 124 Urologie voor kinderen 105 92 96 104 Traumatologie 173 156 162 156 Overig 10 0 0 10 Acuut 24 uur = 260 260 270 260 Totaal 3762 3400 3536 3588

Tabel 2 Aantal sessies op jaarbasis

Uit tabel 2 blijkt dat het aantal sessies dat per specialisme meer is in de nieuwe planning dan in de huidige planning, waarbij de flex sessies niet zijn meegenomen. Wanneer de flex sessies zijn meegenomen door dit aantal naar verhouding te verdelen is het aantal sessies voor de meeste specialismen groter dan de huidige planning. Voor sommige specialismen komt het aantal sessies in de huidige planning nu hoger uit dan uit het strategisch rekenmodel. In de nieuwe planning is dat niet mogelijk, omdat het strategisch rekenmodel als input is gebruikt. Naast de specialismen waarvan het aantal sessies uit de huidige planning inclusief flex sessies boven het aantal sessies van het strategisch rekenmodel uitkomt, zijn er in de nieuwe planning minder sessies voor de specialismen neurochirurgie en traumatologie dan in de huidige

planning met flex sessies.

De sessieverdeling zoals deze is weergegeven in bijlage B is nog niet helemaal volledig. Zoals in hoofdstuk 4 is opgemerkt, moet elke week één sessie van het specialisme KNO als lange sessie worden aangemerkt. Ook moet er elke cyclus één sessie van het specialisme orthopedie als lange sessie worden aangemerkt. Hierbij kan gekeken worden naar de dag waarop dit het beste uitkomt gezien de rest van de planning. Tot slot moet elke eerste sessie van

(21)

6. Conclusie

In dit hoofdstuk worden de belangrijkste conclusies gepresenteerd. De twee belangrijkste resultaten van het onderzoek zijn:

− De randvoorwaarden van de sessieplanning van het OK-complex van het VUmc zijn duidelijk geworden.

− Op basis van de randvoorwaarden is een wiskundig model gemaakt en met behulp van constraint programming een sessieverdeling gemaakt.

Gekeken moet worden of de sessieplanning zoals weergegeven in Bijlage B realiseerbaar is en dus of alle randvoorwaarden zijn meegenomen. Als dit niet zo is, of wanneer de huidige situatie verandert, kunnen veranderingen gemakkelijk in het model worden doorgevoerd en kan opnieuw een sessieverdeling worden gemaakt.

Een sessieverdeling maken met behulp van het model is wellicht handig wanneer er iets verandert in de huidige situatie. In het model kunnen kleine aanpassingen snel worden gemaakt en dan kan snel een nieuwe sessieplanning worden gemaakt.

Ook kan het model worden gebruikt om de gevolgen van een verandering in de situatie op de tactische planning van het OK-complex te analyseren, zogenoemde what if-analyses. Ook kunnen analyses gemaakt worden door bepaalde randvoorwaarden los te laten of andere randvoorwaarden toe te voegen.

Er zal nog verder onderzoek gedaan moeten worden naar het inplannen van de individuele operaties binnen de sessies van de specialismen. Wanneer de operaties zijn gepland kan er een rooster worden gemaakt voor het personeel. Ook hiervoor zou een model kunnen worden ontwikkeld.

(22)

7. Literatuurlijst

Artikelen:

Adan, I.J.B.F., Vissers, J.M.H., Patient mix optimization in hospital admission planning: case

study, International Journal of Operations and Production Management, Vol. 22, No.4, 2002,

pp. 445-461

Beliën, Jeroen en Demeulemeester, Erik, Integer programming for robust cyclic surgery

schedules, technical report, Katholieke universiteit Leuven, 2004, pp.1-30.

Blake, John T. en Donald, Joan, Mount Sinai Hospital Uses Integer Programming to Allocate

Operating Room Time, Interfaces, Vol. 32, No. 2, March–April 2002, pp. 63–73.

Dexter, Franklin, Macario, Alex, Traub, Rodney D., Hopwood, Margaret, Lubarsky, David A., An Operating Room Scheduling Strategy to Maximize the use of Operating Room Block

Time: Computer Simulation of Patient Scheduling and Survey of Patients’ Preferences for Surgical Waiting Time, Economics and Health Systems research, 1999, pp. 7-20.

Oostrum, van J.M., Houdenhoven, van M,. Hurink, J.L., Hans, E.W., Wullink, G., en

Kazemier, G., A model for generating master surgical schedules to allow cyclic scheduling in

operating room departments, Memorandum No. 1789, December 2005, pp. 1-20.

Ozkarahan, Irem, Allocation of Surgeries to Operating Rooms by Goal Programming, Journal of Medical Systems, Vol. 24, No. 6, 2000, pp. 339-378.

Personen:

B. Lumeij, beleidsmedewerker cluster IV. E. Pompe, hoofd operatiecomplex.

(23)

Bijlage A

Code van het model in OPL

Deze bijlage bevat de code van het in OPL geïmplementeerde wiskundige model dat is beschreven in hoofdstuk 4. Groen is commentaar bij de randvoorwaarden en blauw zijn termen van OPL

int K=20; range Specialisme 1..15; range Operatiekamers 1..16; range Dagen 1..K; range Weken 1..4; {Specialisme} L = {1,3,4,5,7,8,9,12,13,14,15}; {Specialisme} M = {2,3,4,5,6,7,9,10,11,12}; {Specialisme} N = {2,6,8,10,11,13}; {Operatiekamers} Cardiook = {1,2,3,4,5,8,9,10,11,12,13,14,15,16}; {Dagen} Maandag = {1,6,11,16}; {Dagen} Dinsdag = {2,7,12,17}; {Dagen} Woensdag = {3,8,13,18}; {Dagen} Donderdag = {4,9,14,19}; {Dagen} Vrijdag = {5,10,15,20}; int D[Specialisme] = [39, 22, 51, 6, 36, 9, 30, 24, 20, 19, 11, 8, 12, 1,20];

var int+ X[Specialisme,Operatiekamers,Dagen] in 0..1;

var int+ Maxsessies[Specialisme] in 0..3;

var int+ Maxsessiesweek[Specialisme] in 0..16;

var int+ Maxsessie in 0..15;

var int+ Maxrontgen6d in 0..9;

var int+ Maxrontgen2 in 0..6;

(24)

var float+ Gaptot[Dagen] in 0..1;

var float+ Gapweek[Weken,Specialisme] in 0..1;

var float+ GapHLK[Dagen] in 0..1;

var float+ Gap[Specialisme, Dagen] in 0..1;

var float+ Gaprontgen6d[Dagen] in 0..1;

var float+ Gaprontgen2[Dagen] in 0..1;

var float+ Gapic[Dagen] in 0..1;

solve{

forall(j in Operatiekamers, k in Dagen)

//In elke operatiekamer kan per dag precies 1 specialisme gepland worden sum (i in Specialisme) X[i,j,k] <= 1;

forall(i in Specialisme) { sum(j in Operatiekamers)

sum (k in Dagen) X[i,j,k] <= D[i];

//Het totaal aantal sessies per specialisme in de cyclus

sum (j in Operatiekamers)

sum (k in Dagen) X[i,j,k] >= D[i]*0.9;

//Het totaal aantal sessies per specialisme in de cyclus

//Onderstaande 4 voorwaarden zorgen ervoor dat het aantal sessies per specialisme iedere week maximaal 1 van elkaar verschillen

sum(k in 1..5)

sum(j in Operatiekamers) X[i,j,k]+Gapweek[1,i] = Maxsessiesweek[i];

sum (k in 6..10)

sum (j in Operatiekamers) X[i,j,k]+Gapweek[2,i] = Maxsessiesweek[i];

sum (k in 11..15)

sum (j in Operatiekamers) X[i,j,k]+Gapweek[3,i] = Maxsessiesweek[i];

sum (k in 16..20)

sum(j in Operatiekamers) X[i,j,k]+Gapweek[4,i] = Maxsessiesweek[i]; };

forall(k in Dagen) { sum(i in Specialisme)

sum(j in Operatiekamers) X[i,j,k] <= 15;

//Totaal aantal sessies per dag door personeelsbeperkingen

(25)

sum(j in Operatiekamers) X[3,j,k] + Gap[3,k] +GapHLK[k]= Maxsessies[3]; //Het aantal sessies van heelkunde mag niet te veel varieren over de hele cyclus

sum(j in 5..8) (X[1,j,k] + X[8,j,k] + X[13,j,k]) + Gaprontgen6d[k] = Maxrontgen6d; // Gebruik van rontgen op locatie 6D door Trauma, orthopedie en grote vaten van cardio

sum(j in Operatiekamers) (X[1,j,k] + X[3,j,k]) + Gapic[k] = Maxic; // Gebruik van IC door Cardiochirurgie en Heelkunde

sum(j in 6..7) X[1,j,k] >= 1;

// Van cardio chirurgie is elke dag 1 lange sessie en soms een tweede korte sessie

sum(j in Operatiekamers) X[7,j,k]<=X[7,16,k]*2;

//Als neurochirurgie wordt ingepland is dit in OK 16, zijn er meerdere sessies kan dit in een andere OK op locatie 2

sum(j in Operatiekamers) X[5,j,k]<=X[5,12,k]*2;

//Keel, neus en oorchirurgie wordt in eerste instantie ingepland in OK 12, als er meer dan 1 sessie is in een andere OK

sum(j in Operatiekamers) X[15,j,k]=1;

//Elke dag moet er een acute OK beschikbaar zijn

X[9,14,k] = 1;

//Elke dag is er een sessie oogheelkunde in OK 14 };

forall(i in Specialisme:i<>3, k in Dagen)

//Het aantal sessies per specialisme mag niet te veel varieren over de hele cyclus sum(j in Operatiekamers) X[i,j,k] + Gap[i,k] = Maxsessies[i];

forall(j in 1..4, k in Dagen)

//Specialismen die niet op locatie 7 kunnen worden ingepland sum(i in L) X[i,j,k] = 0;

//Specialismen die niet op locatie 6D kunnen worden ingepland sum(i in M) X[i,j,k] = 0;

//Specialismen die niet op locatie 2 kunnen worden ingepland

sum(i in N) X[i,j,k] = 0;

forall(j in Operatiekamers:j<>14, k in Dagen) // Als oogheelkunde wordt ingepland is dit in OK 14 X[9,j,k] = 0;

(26)

// Als urologie wordt ingepland is dit in OK 1 of 2 X[11,j,k] = 0;

forall(j in Cardiook, k in Dagen)

// Als cardio chirurgie wordt ingepland is dit in OK 6 of 7 X[1,j,k] = 0;

forall(j in Operatiekamers:j<>10, k in Dagen) {

//Kinderchirurgie en Urologie voor kinderen mag niet gelijk en OK 10 veel kinderen dus beide kunnen altijd in OK 10

X[4,j,k] = 0; X[12,j,k] = 0; };

// sommige specialismen opereren niet op alle dagen van de week

forall(j in Operatiekamers, k in Maandag) { X[4,j,k] = 0; X[12,j,k] = 0; }; forall(k in Maandag) sum(j in 5..8) X[13,j,k] = 1;

forall(j in Operatiekamers, k in Dinsdag) { X[11,j,k] = 0;

X[12,j,k] = 0; X[13,j,k] = 0; };

forall(j in Operatiekamers, k in Woensdag) X[4,j,k] = 0;

forall(k in Woensdag)

sum(j in 5..8) X[13,j,k] = 1;

forall(j in Operatiekamers, k in Donderdag) { X[6,j,k] = 0; X[11,j,k] = 0; X[12,j,k] = 0; X[13,j,k] = 0; };

forall(j in Operatiekamers, k in Vrijdag) { X[4,j,k] = 0; X[6,j,k] = 0; }; forall(k in Vrijdag) sum(j in 5..8) X[13,j,k] = 1; };

(27)

Bijlage B

Weergave sessieverdeling

Deze bijlage bevat de weergave van de sessieverdeling in Excel. De sessieverdeling is op twee manieren weergegeven in Excel, de eerste weergave toont voor elke OK en elke dag van de cyclus welk specialisme daar is ingepland. De tweede weergave is in dezelfde vorm als de ontvangen sessieverdelingen vanuit het VUmc, waarbij voor elke locatie het aantal sessies per specialisme per dag wordt weergegeven. De sessieverdeling is cyclisch daarom worden er 5 verschillende perioden onderscheiden. Periode 1 tot en met 4 zijn week 1 tot en met 4 van de cyclus, de reductieperiode is de 5e periode die de planning voor alle reductieweken weergeeft.

(28)

Periode 1 periode 2 Periode 3 Locatie OK maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag

7 1 GYN PCH GYN GYN PCH URO MON URO URO PCH URO 2 URO MON URO PCH URO MON GYN MON PCH GYN GYN GYN PCH PCH 3 GYN PCH GYN GYN MON GYN 4 PCH MON GYN PCH PCH PCH GYN GYN PCH MON GYN

6D 5 ORT ORT ORT ORT ORT TRA ORT ORT ORT TRA ORT Acuut TRA ORT ORT

6 CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH 7 CCH CCH CCH CCH TRA CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH TRA 8 TRA TRA ORT Acuut ORT Acuut TRA ORT ORT TRA ORT ORT ORT Acuut

2 9 HLK HLK NCH HLK KNO HLK NCH NCH HLK Acuut KNO HLK HLK HLK HLK 10 HLK KCH UROkind HLK UROkind HLK KCH UROkind HLK UROkind NCH KCH UROkind KCH UROkind 11 NCH KNO Acuut NCH HLK Acuut HLK HLK Acuut KNO HLK HLK HLK Acuut KNO 12 KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO 13 HLK HLK HLK HLK HLK HLK HLK HLK Acuut NCH Acuut HLK 14 OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG 15 Acuut Acuut HLK Acuut HLK Acuut HLK HLK HLK NCH HLK HLK 16 NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH

cardiochirurgie CCH gynaecologie GYN heelkunde HLK kinderchirurgie KCH keel neus en oor KNO mond en kaakchirurgie MON neurochirurgie NCH orthopedie ORT oogheelkunde OOG plastische chirurgie PCH urologie URO kinderurologie UROkind traumatologie TRA overig Overig acuut Acuut

(29)

Periode 4 Reductie periode

Locatie OK maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag 7 1 MON PCH GYN GYN URO MON GYN GYN

2 URO MON URO URO GYN URO 3 GYN PCH PCH PCH PCH PCH 4 GYN GYN PCH GYN

6D 5 ORT Acuut ORT Overig TRA ORT ORT TRA Acuut ORT

6 CCH CCH CCH CCH CCH TRA Acuut CCH ORT 7 TRA CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH CCH 8 ORT ORT TRA ORT ORT TRA

2 9 HLK NCH KNO HLK KNO HLK KNO HLK HLK

10 HLK KCH UROkind KCH UROkind HLK KCH UROkind HLK UROkind 11 Acuut HLK Acuut Acuut HLK HLK HLK HLK 12 KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO KNO 13 NCH HLK HLK Acuut HLK Acuut Acuut 14 OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG OOG 15 HLK HLK HLK HLK HLK Acuut 16 NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH NCH

(30)

Periode 1 periode 2 Periode 3 Locatie maanda g dinsdag woensda g donderda g vrijdag maanda g dinsdag woensda g donderda g vrijdag maanda g dinsdag woensda g donderda g vrijdag 7 GYN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 MON 1 1 1 1 1 1 1 PCH 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 URO 1 1 1 1 1 1 1 6D CCH 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ORT 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 TRA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Overig Acuut 1 1 1 1 2 HLK 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 KCH 1 1 1 1 KNO 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 NCH 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 OOG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 UROkind 1 1 1 1 1 1 Overig Acuut 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Totaal 15 14 15 14 15 15 15 15 14 14 15 15 15 14 14

(31)

Periode 4 Reductie periode

Locatie maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag

7 GYN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 MON 1 1 1 10 PCH 1 1 1 1 1 1 1 20 URO 1 1 1 1 1 12 6D CCH 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 42 ORT 2 1 1 1 1 1 1 1 1 28 TRA 1 1 1 1 1 1 15 Overig 1 1 Acuut 1 1 1 7 2 HLK 3 2 2 3 2 2 2 1 2 2 56 KCH 1 1 1 7 KNO 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 39 NCH 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 32 OOG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 UROkind 1 1 1 1 10 Overig 0 Acuut 1 1 1 1 1 1 1 18 Totaal 15 15 15 14 15 11 11 11 10 11 345