Oefeningenexamen
Fysica II
2006-2007
Augustus 2007
Naam en studierichting:
Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend:
Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding “Fysica II 21/08/2007” alsook je naam, je groep en het nummer en onderdeel van de vraag die je aan het oplossen bent. Je geeft je oplossingen af samen met dit blad. Werk alleen en ordelijk en vergeet je eenheden niet. Je mag enkel je handgeschreven formularium van 1 bladzijde gebruiken. Lees de vragen aandachtig en begin met de vragen die je onmiddelijk kan oplossen.
Veel succes! Alex Borgoo Lendert Gelens Jan Danckaert
Tapas
1.
(10%) Om te beginnen leggen we jullie enkele eenvoudige problemen voor. Geef bondige antwoorden en vermeld expliciet de wet die je gebruikt. Tip: wanneer je zeer lang rekent voor een van deze oefeningen dan is er iets mis...
(a) Een rechte geleider met lengte l draagt een stroom I. De veldsterkte volgens de middelloodlijn, op een afstand d van de geleider gegeven wordt gegeven door
B = µ0Il
2πd(l2+ 4d2)1/2 (1)
Maak gebruik van een dimensieanalyse om de dimensie van de stroom I te bepa-len.
(b) In de papierstapel op het bureau van Prof. J. Danckaert liggen vier schetsen van grafieken (zie figuur 1). De grafieken geven het verloop weer van een elektrisch veld, dat opgewekt wordt door een specifieke ladingsverdeling. De professor heeft in zijn (verfrommeld) laboboekje een lijst met ladingsverdelingen die hij onder-zocht heeft. Elke grafiek komt overeen met een verdeling in de lijst. Duid aan welke grafiek bij welke verdeling hoort. In de lijst staan:
1. een positieve puntlading in de oorsprong;
2. een massieve sfeer met straal rc en constante volume ladingsverdeling ρ(r);
3. een massieve sfeer met straal rc en volume ladingsverdeling ρ(r) = ar, waar
a een positieve constante is;
4. een holle sfeer met straal rc en een uniforme oppervlakteladingsdichtheid σ.
(c) Beschouw een elektron in rust. Is het mogelijk een configuratie van ´e´en elektrisch en ´e´en magnetisch veld (beide verschillend van nul en constant!) te bedenken, waarvoor dit elektron in rust zal blijven? Verklaar je antwoord (eventueel met een schets).
Hoofdvragen: oefeningen
2.
(15%) Een vierkante lus met massa m, breedte l en weerstand R valt verticaal door een uniform magnetisch veld met sterkte B, zoals aangegeven in de figuur hieronder.
(a) Toon aan dat de vallende lus een evenwichtsnelheid bereikt gegeven door
v = mgR
(Bl)2 (2)
(b) Toon verder ook dat bij deze evenwichtsnelheid de verandering van de gravitati-onele energie gelijk is aan het gedissipeerde electrische vermogen in de lus.
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x $ B
Figuur 2: Een vierkante lus met massa m, breedte l en weerstand R valt verticaal door een uniform magnetisch veld.
3.
(15%) Een moedige student schrijft de volgende uitdrukking op het bord neer voor het elek-trische veld van een vlakke monochromatische elektromagnetische golf, gepolariseerd volgens de y-as, die zich voortplant in vacu¨um volgens de positieve z-as:
$
E = E0$1z cos(−kz + ω t)
Hij vertelt erbij dat
E0 = 300 kg m s2 k = π 2105 rad m 3π rad
(d) Je meet een vermogen van 16mW op. Wat is de bundeldiameter? 4.
(20%) Twee eindige staven met lengte L hebben een uniforme ladingsverdeling en een te-gengestelde totale lading. De staven liggen volgens de x- en y-as van een Carthesis assenstelsel, met de uiteinden op afstand d van de oorsprong (zoals in de figuur). Neem
Q = 0.2µC, L = 5cm en d = 1cm en bepaal de elektrische veldsterkte in de oorsprong.
! " x y d d −Q +Q
Figuur 3: Twee eindige staven met lengte L met een uniforme ladingsverdeling en een tegengestelde totale lading.
5.
(20%) Een rechte geleider met lengte l draagt een stroom I (zie figuur). Toon dat de veld-sterkte volgens de middelloodlijn, op een afstand d van de geleider gegeven is door
B = µ0Il
2πd(l2+ 4d2)1/2 (3)
Tip: Denk aan Biot & Savart...
!
l, I↑
d B(d)
Hoofdvragen: theorie
6.
(15%) Bereken vanuit de uitdrukking voor de Lorentz-kracht de kracht t.g.v. een magnetisch veld op een geleidende lus met N windingen waardoor een stroom I loopt (maak een duidelijke schets). Definieer het magnetisch moment van de lus. Bereken het krachtmoment op de lus en de potenti¨ele energie die ermee gepaard gaat. Vergelijk met de analoge formules voor een elektrische dipool in een elektrisch veld (deze laatste formules moet je niet afleiden). Leg kort uit hoe een gelijk- en wisselstroommotor werken.
7. (a)
(15%) Stel (vanuit de wetten van Kirchoff) de differentiaalvgl op die het verloop be-schrijft van de stroom in functie van de tijd bij het aanschakelen van een RC-kring (met gelijkspanningsbron met emk V ). Los de vergelijking op en bespreek. Maak ook een schets van het verloop van de stroom in de tijd.
(b) Bespreek de werking van de filter in Figuur 2 (d.w.z. Vout/Vin in fiunctie van de frequentie van de wisselspanning ω). Is dit een laag- of een hoogdoorlaat filter? Leg ook het verband met deel a) van deze vraag.
