Exfra belasting van klinknageis of bouten bij bevestiging van hoekstalen
Bij toepassing van hoekstaal in staalconstructies laat men de zwaartelijn van het profiel altijd samenvalien met de systeemlijn (fig. 3~. Het profiel wordt dan zuiver op trek of druk belast.
F ~ ~ ~ O zwaartelijn F~ ~~
t
FR 11g.37
F~ ~~2 F
~~2 F - FR F~ `° - _—~
Voor de als bevestigingselement toegepaste klinknageis of bouten heeft dit tot gevolg, dat deze worden belast door een kracht FR> '~z F.
In het voorbeeld van fig. 37 is dit de resultante van 'Jz F en F~.
Uit het evenwicht van het staafeinde volgt nl., dat — F X a -~- F~ x t = 0 F _ Fxa
t
t meer dan drie bouten of klinknagels zuilen we echter deze extra belasting f~ doorgaans verwaarlozen en ervan uitgaan, dat alleen de rekenbelasting F door de klinknagels of de bouten moet worden opgenomen.
indien t > 3,5 d brengt men ook wel een rekenbelasting y, x F in rekening.
aantal bouten waarde
of klinknagels van cp 2 1,2 3 1,1 4 1,07 S 1,05 45
Stabflitei~t vaa gedrukte stavesi volgens de
TQ~81972 (NE11~ 8881)
tnleiding
Volgens de Technische Grondslagen voor de berekening van Bouwconstructies (TGB 1972) dient, tenzij anders wordt bepaald, in het algemeen als veiligheid een belastingsfactory — 1,5 to worden aangehouden.
Dit houdt in, dat sterkteberekeningen moeten worden uftgevoerd met een rekenbelasting f = 1,5 x de optredende belasting.
Hierbij wordt dan gerekend met de rekenwaarde voor de vloeigrens TQ ~ a„ van het materiaal in plaats van (zoals vroeger) met de toefaatbare spanning. Voor berekeningen op trek geldt
F = 6e X A.
De veiligheid die vroeger was verwerkt in de toelaatbare materiaalspanning, is overgebracht Haar de rekenbelasting F.
Op deze wijze wordt bereikt, dat wordt uitgegaan van de voor sterktebe-rekeningen belangrijkste materiaaleigenschap, „de stugheid",dietot uitdrukking komt in de rekenwaarde voor de vloeigrens se.
Tabel 1 geeft een overzicht van volgens Euronorm 25-72 overeengekomen aan-duiding van staalsoorten Haar treksterkte en daarnaast voor hetzelfde materiaal Haar vloeigrens.
tabei 1
het getal is de rekenwaarde voor treksterkte de vloeigrens N in N/mm' in N/mm' b0 O ,,;N fe 310 200 +~ E o ~ Fe 360 240 ~ O y w Fe 430 280 Fe 510 360
Voor staal mag worden aangenomen, dat de vloeigrens bij trek en bij druk een gelijke waarde heeft (fig. 38).
fig.38
Voor drukberekeningen geldt:
f _ 6eX W
De coefficient c,~ is, in afwijking van trekberekeningen, toegevoegd om to voor-komen, dat zich het gevaarlijke verschijnsel voordoet dat wordt aangeduid met knik.
Knik
De staaf in fig. 39a wordt op druk belast door de evengrote maar tegengestelde krachten F
7reedt een storende invloed op, dan ontstaat een elastische bulging f t.o.v. de rechte stand.
~• Als gevolg daarvan wordt door de staafdoorsnede een weerstand biedend moment Mb> het moment F x f geleverd.
Wordt de storende fnvloed opgeheven, dan zal, omdat Mb > f x f, de staaf weer in zijn oorspronkelijke vorm terugkeren. Er is sprake van stabiel evenwicht. In fig. 39b is de staaf zwaarder belast en wel zo, dat Mb = F x f:
Bij opheffen van de storende invloed zal de staaf niet in zijn oorspronkelijke vorm terugkeren, zolang de belasting F blijft gehandhaafd.
Er is duideliJk sprake van een grenstoestand (indifferent evenwicht).
In fig. 39c is de staaf nog zwaarder belast en wel zodanig, dat Mb <F X f. M.a.w. het weerstand biedende moment van het materiaal is kieiner dan het moment dat wordt veroorzaakt door de belasting f.
Gevolg hiervan is, dat de staaf steeds vender gaat doorbuigen en knikt. Er is labiel euenwicht.
Bi) gedrukte staven als in fig. 39 spreken we daarom van belasting op knik. In fig. 39a is er sprake van een toelaatbare drukbelasting F C Fk.
De drukbelasting in fig. 39b is kritisch F = Fk.
In de toestand van fig. 39c kan knik optreden, omdat F> Fk.
De geringste vormafwijking van de staaf, het niet precies in elkaars verlengde liggen van de krachten of een storende invloed zal knikken van de staaf inleiden. In het algemeen za! bij een geval als in fig. 39c de door F~ fk veroorzaakte drukspanning nog ver beneden de vloeigrens van het materiaaf liggen.
F F F
F<Fk
x ~ Mba
F F t F fig.39a F F F F=Fk ~c ~ Mb ~ Mb b F q F FF I
~ I
F
C Mb MbF > Fk
fig.34' fig.39c F 1 F I I f FKnikformute van Euter
Door Euler zijn theoretische knikformules afgeleld, waarbij hij is uitgegaan van de wet van Hooke.
Dit houdt in, dat deze formules alleen gelden, indien de optredende spanning beneden de proportionaliteitsgrens aP blijft.
We beperken ons tot het meest voorkomende belastingsgevai, zoals voorgesteld in fig. 40. Fk ~ i 1 x _ ~~ J Fk
Voigens Euler geldt hiervoor dat: ~czxExl fk — 1 x k Hierin is: tig.40 t; `` rk de kritische knikbelasting in N.
E de elasticiteitsmodulus in N~mm2> voor staal is E = 21 x 10° N/mm2. I het kleinste traagheidsmoment van de staafdoorsnede in mm°.
lk de kniklengte in mm.
Uit de knikformule van Euler volgt, dat Fk en dus ook de knikspanning ak om-gekeerd evenredig is met het kwadraat van de kniklengte Ik.
Voorbee/den:
bid 1k -~ ~k -~ ak = 30 N/mmz (fig. 41)
bij '/ztk ~ 4Fk —> ak = 4 x 30 N/mm2 — 120 N/mm2 (fig. 41).
;. 41
i
Hieruit volgt, dat het knikgevaar groter wordt naarmate een staaf Blanker is. Een slanke staaf heeft t.o.v. zijn traagheidsstraal i =
V
I een groteknik-lengte lk. A
De slankheid van een staaf is a = lk i
Uit Fk = ~~ ~ E x 1 volgt, dat de kritische knikspanning I zk Fk ~r~ x E x I 6k A 2 2 xAk I I i = -,dus-=iz A A
We mogen derhalve schrijven, dat:
n~XEX iz t ak = t z k z a =tk,dus ~ =-en i _ 1 i lk ~ jk2 ~z
Hieruit volgt, dat:
a — ~~ ~Z E of a= v~2
a E T ~~ k
k —
k
Proefnemingen hebben uitgewezen, dat de formule van Euler slechts geldt tot een bij een grensslankheid ~g optredende spanning <0,7 ae.
Hieruit volgt, dat voor bijv. Fe 360 de formule van Euler gelds voor slankheden groter dan
z
~g _ ~~ E _ ~ 21 x 10' Nfmm _ 111 (fig.42). 0,7 6e 4,7 x 240 N/mm2
Voor slankheden C ag = 171 is voor Fe 360 de formule van Euler niet geldig. De grensslankheden voor de verschillende staalsoorten zijn opgenomen in tabel 2. Zie verder fig. 43.
tabel 2 staaisoort 6e in N/mmz ag Fe 310 200 122 Fe 360 2k0 111 Fe 430 280 103 Fe 510 360 9i
De formu~e van Euler geidt voor theoretische, dus ideate omstandigheden, waaraan door allerlei invloeden zoals walsspanningen, maat- en vormafwijkingen in de staafdoorsnede, rechtheidsfouten, niet samenvaflen van de werklijnen der
krachten met de zwaartelijn van de staaf en inhomogeniteit van het materiaal, in f de praktijk zelden of nooit wordt voldaan.
In de grafieken van fig. 42 en fig. 43 is hiermee rekening gehouden door in plaats van de bij a behorende ak een waarde ak„ < ak op to nemen.
tig.42 51 n
375 350 300 250 2~a c 150 by yoo 50 ~{((1 N/mm2 0 20 40 60 ~~ ~ ~ i Fe360 ~ Y~O T P~ ro 'o i ~c~ ~ ~ T . r~ ~ ~ , ~ : ~ I , ""t-01-:0 ~ ~ c~i ~ ~ ~ ~ i i i ~-' 80 X100 120 140 160 180 200 ~ MI N~ Q~~ ~r ~ r~~~~ -~
Voor het Eulergebied geldt, dat:
6k f k
6k" 1,67 en Fk„ = 1,67
fk„ = drukbelasting in grenstoestand. in het Eulergebied geldt derhalve:
~c~xExl Fk° 1.b7 X lk2
Voor slankheden <~.g kan 6k~ worden gevonden in fig. 43.
E.:
fig.43
~,
tabel 3 staalsoort Fe 310 Fe 360 Fe 430 Fe 510 vloeigrens ae 2~ 44p 280 ~ in N/mm' Slankheid a Knikcoefficient w 0-20 1,00 1,00 1,00 1,00 25 1,03 1,03 1,04 1,04 30 1,06 1.07 1,08 1,09 35 1,09 1,11 1,12 1,14 40 1,13 1,15 1,16 1,20 45 1,17 1,19 1,21 1,26 50 1,21 1,24 1,27 1,33 55 1,25 1,29 1,33 1,40 60 1,30 1,34 1,39 1,49 65 1,35 x,40 1,46 1,59 70 1,40 1,47 1,54 1,70 75 1,46 1.54 1,63 1.82 80 1,52 1,62 1,73 1,97 85 9,59 1,71 1,84 2,14 90 1,d6 1,80 1,96 2,35 95 1,75 1,91 2,10 2,61 100 1,~+ 2,04 2,27 2,89 105 1,94 2,18 2,k8 3,19 110 2,06 2,34 2,73 3,50 115 2,18 2,55 2,98 3,83 120 2,33 2,78 3,24 4,17 125 2,51 3,02 3,52 4,52 130 2.72 3.26 3,81 4.89 135 2,93 3,52 4,11 5,28 140 3,15 3,78 4,42 5,67 145 3,38 d,06 4,74 6,09 150 3,62 4,3k 5,07 6,51 1 55 3,86 4,64 5,41 6,95 160 4,12 4,94 5,77 7,41 165 4,38 5,25 6,13 7,88 170 4,65 5,58 6,51 8,37 775 4,93 5,91 6,90 8,8% 180 5,21 6,25 7,30 9,38 185 5,54 6,61 7,71 9,41 190 5,89 6,96 8,13 10,45 195 6,12 7,34 8,57 11,01 200 b,43 7,72 9,01 11,58
Voor tussenliggende waarden mag rechtlijnig worden geinterpoleerd.
Het gebied tussenag en a = 20 wordt het onelastische gebied genoemd. De formule van Euler geldt daar niet en de grafieken in dat gebied zijn proefon-dervindelijk vastgesteld.
Bij slankheden <20 kan Been knik optreden. Rekenbeiasting
In het volgende za! de rekenbelasting steeds worden aangegeven met F. Zoals reeds eerder opgemerkt, is volgens de TGB 1972 de rekenbelasting f = 1,5 x de optredende belasting.
Knikberekening volgens de w-methode Voor gedrukte (op knik belaste) staven geldt, dat:
6e xA Fkn = W Fk~ 6e 6e - --6kn W --A W 6kn
In tabel 3 zijn de waarden van w opgenomen die uit fig. 43 kunnen worden afgeleid. Voorbeeld a = 100, ak„ = 120 N~mm~ en ae = 244 NJmm2 ~ _ ae _240_ 2. 6k~ 120 Voorbeetd 1
Van een gedrukte staaf met een rechthoekige doorsnede is gegeven: Materiaal Fe 360. E — 21 x 10k N/mm~. Ik = 1200 mm.
Doorsnede: b = 100 mm> h = 25 mm.
Bereken de knikbelasting Fk„ in grenstoestand (Fk„ = F) OPLOSSING: A =100mm x 25 mm=2500mmz. I = ~ x b x h3 = ~ x 100 mm x (25 mm)3 = 13,02 x 10~ mm4 12 12 (kleinste traagheidsmoment). i _ 1/I _ 1/930200 mm° _ 7,2 mm. ~~ A
~~
2500 m mz lk 1200 m m a =—= =167. i 7,2 mm 54In tabel 3 vinden we: c~ = 5,25 -}- ~/s (5,58 — 5,25) = 5,38 kn = 6e x A 240 N/mm2 x 2500 mm2 F — w = 111,52 x 90' N — 111,52 kN. 5,38 Voorbeeld 2
Een kolom heeft een kniklengte lk = 3,5 m en wordt uitgevoerd als pijp. Materiaal Fe 360.
Binnendiameter pijp = 0,9 x buitendiameter. De rekenbelasting F — 150 kN.
Bereken de in- en uitwendige kolomdiameter. E = 21 x 10° N~mm2.
OPLOSSING:
We nemen aan data ] ~g — 111. Volgens Euler geldt dan:
rc2 xExl f kO 1,67 jk2
I _ 1,67 Ike X Fk~ _ 0,81 X 10-6 X Fk~ X Ike n~ X E
I in mm~', Fk„ in N en Ik in mm. Nemen we lk in m, dan geldt:
I = 0,81 Fk„ x Zk= = 0,81 x 150000 x 3,5z — 149 x 10° mm4. ~Igens fig. 44 is:
r = —` x d~ — n X0,9 d~4
64 64 dr — 0,0~~9 d~
d4 _ 1 _ 149 x 104 mm° _~_ a 0,0169 ~ 0,0169 I ~ 0 fig.94 d -97 mm. 0,9d = 0,9 x 97 mm = 87 mm. 97 mm -87 mm Wanddikte — S mm. 2 55We kiezen een naadloos stalen pijp 101,6 x 5 — Fe 360 — NEN 2323. Controle: A = ~{(101,6 mm)~ — (91,6 mm)2} = 15,17 x 10z mm~ I = ~~ {(101,6 m m)' — (91,6 m m)4} = 177,38 x 10° m m'. ~ _ 1/I _ 177,38 x 10~ mm~ _ 34,2 mm. ~~ A 15,17 x 10z m mz ~ _ lk_3500mm _102(Cag=111). i 34,2 mm to tabel 3 vinden we:
w = 2,04 -►- z/5 (2,18 — 2,04) — 2,1
Fkn _ ae x A ` 240 N/mm2 x 15,17 x 10' mm2 _ 173,4 x 10' N = 173,4 kN.
w 2,1
Dat Fk„ > F is een gevolg van het felt dat a C a~.
Ga zelf na of een buffs met een kleinere diameter (NEN 2323) kan worden toegepast.
Voorbeeld 3
Een kolom van HE profiel heeft een kniklengte lk = 3,8 m. De rekenbelasting F = 1$0 kN. E = 21 x 10° N/mm2. Materiaal Fe 360.
Bepaal het profielnr.
OPLOSSING:
Voorlopig aannemende dat 1, ~ ag = 111, vinden we:
I = 0,81 X Fk~ x Ike = 0,81 x 180 X 103 X 3,8z = 210 X 10Q mm~.
We kiezen HE 120A (Euronorm 53-62)
ly = 231_ x 10'Q` mm4, iY = 30,2 mm en A = 25,3 x 102 mm~. ik _ 3800 mm = 126 {y ag = 111).
iy 30,2 m m 56
Volgens tabel 3 is
ca = 3,02 -}- '~5 (3,26 — 3,02} = 3,07
~kn _ 6exA _ 240N~mmzx25,3x102mmz _198x103 =198kN(>F).
w 3,07
4'oorbeeid 4
Een gedrukte staaf enkel hoekstaal 80 X 10 (Euronorm 56) heeft een knik-lengte Ik = 2,7 m. Materiaa) Fe 310.
Bereken de rekenbelasting F. ~_
UPLOSSING:
In Euronorm 56 vindPn we dat de kans op knikken het grootst is t.o.v. v — v 1„=36,3x104 mm", +„=15,5 mmenA=15,1x102 mm~. ~ — dk _ 2700 m m _ 174. i~ 15,5 mm Volgens tabel 3 is w = 4,93 — '/s (4,93 — 4,65) = 4,87 Fkn = 6e X A _ 200 N/mmz x 75,1 x 102 mm2 _ 62 x 103 N = 62 kN w 4,87 F <Fk„=62kN.
''ogaven (voor alle opgaven geldt E — 21 x 10' N~mm')
1. Een pijp 114,3 x 3,6 — Fe 360 — NEN 2323 wordt op druk belast. De knfk-lengte Ik = 3 m.
Bereken de rekenbelasting F.
2. Een koloml PE 220 wordt belast op druk. De kniklengte lk = 4 m.
Bereken de rekenbelasting f. Materiaal Fe 360. 3. Een kolom U NP heek een kniklengte Ik = 5 m.
De rekenbelasting F = 780 kN. Materiaal Fe 310. Bepaal het profielnr.
4. Een hoekstaai 100 x 12 wordt op druk belast. De kniklengte lk = 3,5 m. Materiaal Fe 430.
Bereken de toelaatbare rekenbelasting F.
S. Een kolom HE 260 B wordt op druk belast en heeft een kniklengte tk = 4 m. Materiaal Fe 360.
Bereken de toelaatbare rekenbelasting f.
b. Een gedrukte staaf met Zk = 3 m is uitgevoerd ais hoekstaal 80 x 10. De rekenbelasting F— 34 kN.
Materiaal Fe 360.
Controleer of F = 34 kN toelaatbaar is.
7. Een staaf met een doorsnedediameter van 100 mm en Ik = 2,5 m moet eeu rekenbelasting F — 980 kN opnemen. Materiaal Fe 430.
Controleer of F .— 980 kN toelaatbaar is.
Berel~aaninge~n van samerigestelde
staven en kolomm~n
Gedrukte staven en kolommen met een ronde (voile) doorsned'e of een ring-vormige doorsnede hebben in alle richtingen een gelijke weerstand tegen knik-ken. Dit geldt niet voor andere profielen zoals hoekprofiel 1 NP en U NP.
Een overzicht van veel toegepaste profielen is gegeven in fig. 45.
Ten einde de ideate toestand zo veel mogelijk to benaderan, maakt men samer~ gestelde staven en kolommen (fig. 46).
Mits de samenstellende delen plaatselijk in voldoende mate zijn gekoppeld, zal de doorsnede zich gedragen als een geheel (fig. 47).
Wat betreft de in fig. 46 aangegeven symmetrieassen kunnen we onderscheid makes tussen materiaalassen, aangegeven met a — a en materiaalvrije asses, aangegeven met b — b.
Een materiaalas snijdt alle samenstellende delen van de doorsnede.
Een materiaalvrije as snijdt gees (of niet alley samenstellende delen van de doorsnede.
a D a t b t----► L a 2 °1 ~~ °1
~ ~
~2
0 oZ o~ b a -- -- a b b d -- o b bzr -~
L jJ
b 2 b 2 b~ -~- b~ , ~ b 2 tig.45 tig.4B 59doet nietsD
fig.47
Materiaalas
Het onderzoek Haar de weerstand tegen knikken in een vlak lo~drecht op de materiaalas van een samengestelde doorsnede verioopt, mits de samenstellende delen onderling voldoende zijn gekoppeld, op dezelfde wijze als bij niet samenge-stelde doorsneden.
Materiaalyrije as
Bij samengestelde staven of kolommen met ~~n materiaalvrije as dient de slank-heid a, in een vlak loodrecht op de materiaalas a — a gelijk to zijn aan de ideele slankheid A;b in een vlak lood recht op de materiaalvrije as b — b.
jk ~`a —
~a
Ik = de totale kniklengte van de samengestelde staaf of kolom (fig. 4~. is = de traagheidsstraal van de samengestelde doorsnede t.o.v. de materiaalas
a —a.
Voigens de TGB 1972 geldt, dat: ~~b = Abz '~, ~~2
Ik ?~b=— ~b b0
ib = de traagheidsstraal van de samengestelde doorsnede t.o.v. de materiaal-vrije as b — b
~ _ Z, -i,
1, = de grootste kniklengte van de deelstaaf (fig. 4~ i, — de kleinste traagheidsstraal van de deelstaaf.
~~ "~epali~ng prof~einummers bid
sameagestolde staven en kolommen
Bij slankheden > ag kan, evenais bij ged rukte enkelvoudige staven, voor het be-paien van toe to passen profielen de formule van Euler,
1 = 0,81 x F x lkz worden toegepast I in mm"
F in N Ik inm
Voorbeeid i
Een gedrukte kolom (fig. 48) is samengesteld uit U NP 140 en I NP 80. Materiaal Fe 360. F =21x104 N~mm2. lk -5m. Bereken de rekenbelasting f. OPLOSSING: U N P 140 Ix = 605 x 10° m m4 ix = 54,5 mm lr = 62,7 x 104 mm' rr = 17,5 mm A — 20,4 x 10~ mm2 e — 17,5 mm ;I N P 80 IX = 77,8 x 10° mm4 iX = 32 mm ly = 6,29 x 10° mm° +Y = 9,1 mm A = 7,6 X 10z mm2
0 2 a ~z Y x i ~ ~ x --• x y y i x 17, 5 +-r.~-Y fig. 48 M ateriaalas a, - a, Ia, = b05 x 104 m m° -F 6,29 x 10° m m° -{- 605 x 10~ m m~ = 1216,29 x 104 m m• Ala, = Ix + ly -{- I,~] A~ot = 20,4 x 102 mmz -f- 7,6 x 102 mm2 -{- 20,4 x 10z mmz = 48,4 x 10z mmz ~ _ l'~la, X1216,29 x 10' mmk = 50,2 mm t a' - Y Ata~ - ~ 48,4 x 102 mm2 ~ _ lk _ 5000 m m _ 100 a' ia~ 50,2 mm Volgens tabel 3 is Wa, = 2,04 6e x Atot 240 N/mm2 x /+8,4 x 10~ mmz _ 569,41 x 10' N -Fkn at = Wa, 2,04 = 569,41 kN Materiaalas a2 - a2 Ias = 2(ly ~- az x A) -f- IX lag = 2{b2,7 x 104 mmk -}- (57,5 mm)2 x 20,4 x 102 mm'} -{- 77,8 x 104 mma = 1550 x 10~ mm4
Hieruit volgt reeds, dat Fk„ a~ maatgevend is (1a2~ lay)•
Volledigheidshalve zetten we echter de berekening t.o.v. az -a2 voort. ~ I aZ __ 1~Aa2 1550 x 10'~ mm~ _ 56,6 mm v48,4 x 10z mmz V coc ! Ik 5000 mm ~ w~~`" ~i~~ ~ /'S" x ~a2 'lag 56,6 mm 88 ~ ~, ~0 ~~~~~f ~ ~~ ~6 ~a2 = 1,59 -~'/5 (1,66 - 1,59) = 1,63 ~ az~ 2~ro X 1~9, ~ • a'
~n
,~
d'e x Atot _ 240 N~mmz x 48,4 x 102 s~ k~ Fkn ax = c~~ 1,63 E ~ fj ~ -= 712,64 kNa2 kna ~ r I F < Fk~ a2 = 569,41 kN 62Voorbeeld 2
Een gedrukte kolom met een doorsnede voigens fig. 49 heeft een kniklengte Ik =6m.
De rekenbelasting F = 250 kN. Materiaai Fe 360. E — 21 x 10~ N/mm~. Aantal velden 5 (6 koppelingen).
a b y a x x fdg.49 e Y G EVRAAGD: a. Het profielnummer.
b. De afstand B tussen de profielen (fig. 49).
OPLOSSING:
a. Voorlopig nemen we aan, dat Aa > 111.
I, = 0,81 x F x lk2 = 0,81 x 250 x 10' x 62 = 729 x 10' mm4. la = 2IX, Ix ='/21a ='/2 x 729 x 10° mm4 = 364,5 x 10' mm4. We kiezen U NP 120 met IX = 364 x 10^ m m° IY = /+3,2 x 104 m m4 A = 17 x 102 m m2 iX =46,2 mm iy —15,9 mm e =16 mm Vervolgens conCroleren we of as > 111 la = 2 x 364 x 104 m m^ = 728 x 104 m m". Atot = 2 x 17 x 102 mm2 = 34 x 102 mm2 ~a ~2A _ j/ q _ iX = 4b,2 mm. ~a _ lk _ 6040 m m _ 130 (> ag = 111) is 46,2 mm wa = 3.26 63
~kna =
6e x A`°` _ 240 N~mm2 x 34 x 10~ mm' _ 250,31 x 103 N —
w, 3,2b
= 250,31 (> F = 250 kN).
b. Berekening t.o.v. materiaalvrije as b — b. ~'b = X62 + a~2 A;bZ = ~,y2 -F ~,2 aye=a~b~—a,2 ~`b = "V ~ib2 _ ?`12 1~ ~, = A;b =~a =130 i, ~ 1200 m m= 76 1 Ik 6000 m m_ 1200 m m 15,9 mm ' S 5 ab = '✓1302 — 7bz — 105 i, = iY = 15,9 m m } b _ jk ~b _ Ik _ 6000 mm = 57,1 mm jb ~y ~~3 ;b _ Ib ~bZ = Ib ` Accc ~Ccc I6 — f b2 X A~o~ _ {57,1 m m)2 x 34 x 102 m m2 = 1109 x 10° m m° 1109 x 14" mm4 = 2(43,2 x 104 mm~ -~- a2 x 17 x 102 mm') a =1~30x102 mm2 =55 mm B =2a-2e=2 x 55 mm -2 x 16 mm=78 mm Voorbeeld 3
Een gedrukte kolom is samengesteld uit U NP 120 (fig. 50). De rekenbelasting f = 200 kN en de kniklengte Ik = 6 m. Het aantal velden bedraagt 3.
Materiaal Fe 360 E — 21 x 10" N/mmz. Controleer of de rekenbelasting toelaatbaar is. 64
OPLOSSING:
In de profieltabel vinden we voor U NP 120:
IX = 364 x 104 mmk Ir = 43,2 x 104 mm° iX — 46,2 mm iY = 15,9 mm A =17x102 mm2 e=16 mm Materiaalas a — a: Ia = 2 x IX = 2 x 364 x 104 m m~ — 728 x 10" m m' (fig. SO). A~o~ = 2 x 17 x 102 mmz = 34 x 102 mm2.
f = ~
le = 46,2 m ~~a = ~x~ Acoc ~ _lk_ 6000mm_130 a is 46,2 mm In tabel 3 vinden we wa = 3,26 Fkna = 6e x Atop _ 240 N/mm2 x 34 x 102 mm~ _ 250,31 x 103 N we 3,2b = 250,37 kN (> F — 200 kN). b 140 a b Y ~ x -- x ~. 16 fig. b0 r Materiaalvrije as b — b: I6 = 2 {43,2 x 10k mm~ -f- (86 mm)2 x 1700 mmz} = 2b06 x 10a mm' i I6 _ 2606 x 104 mm4 _ $7,2 mm b ~A~,t 34 x 102 mmz tk 6000 m m ~b Ib 87,2 mm — 69 65r lk 6000 m m _ 2000 m m. 3 3
1, 2000 m m
~' i ~ 15,9 mm 126 ~+ _ ~r = 15,9 mm
~~b = "V ~yz -{- a,2 = ✓692 -E- 1262 = 144.
w;b = 4,06 — ' /s (4,06 — 3,78) = 4 F ae x At,t _ 240 N/mm2 x 34 x 10z mmz _ 204 X 10' N — 204 kN kn b — c~;b 4 (> F = 200 kN). Voorbeeld 4
Een gedrukte staaf in een vakwerk heeft een kniklengte Ik = 2,30 m en moet worden samengesteld uit ongelijkzijdige hoekstalen (fig. 51). De knoopplaatdikte is 12 mm.
De rekenbelasting F — 160 kN.
Materiaal Fe 360. E = 21 x 10~' N/mm2.
GEYRAAGD:
a. De profielmaten. 6. Het aantal koppelingen.
12 —~ v b Y a ~ a x x tig. b1 19,7 13,7 ~ b Y ~ OPLOSSING:
a. Voorlopig nemen we aan data_>_ Ag = 911.
Ia = 0,81 x F x tk2 = 0,81 x 160 x 10' x 2,32 = 68,6 x 104 mm4 ..
Per hoekstaal 1 - I 68,6 x 104 mmb _ 34,3 x 10' mm°
" ` 2 2
We kiezen hoekstaal 65 X 50 x 8 (Euronorm 57-65).
Ix = 34,8 x 10~' mm4 IY = 17,7 x 104 mm4 1„ = 9,56 x 104 mm4 ix - 20,7 mm iy - 14,4 mm l~ = 10,5 mm A = 8,6 x 10~ m m Controle materiaalas a - a e = 13,7 mm la = 2IX = 2 x 34,8 x 10° mm~ = 69,6 x 10k mm4 A~ot = 2A = 2 x 8,6 x 102 mmz - 17,2 x 102 mm2.
J
Ala~/
2Ix-ix =20,1 ~~-] mmV dot r Za
1 2300 m m aa = k=- 115(>ag =111). ie 20,1 mm wa = 2,55 (tabel 3). f use x A~ox _ 240N/mm2 x 17,2 x 102 mm2 _ 161,88 x 10' N kn a -Wa 2,55 = 161,88 kN (> F = 960 kN). Materiaalioze as b - b Alb = "V ~y2 -}- ~~ Z ~~ _ ~~ib2 ` ~b2~ any = as = ~ ~ SIb =2(Iy -1-a2 xA) a='/2 x12 mm -{-13,7 mm=99,7 mm
~. = 2 {17,7 x 10" mm~ -{- (19,7 mm)2 x 8,6 x 102 mm2} = 102,15 x 104 mm° ~/ Ib _ /102,15 x 1(}e mmb 'b Atoc / ~~~2 x 102 mmz 24'4 mm lk 2300 m m ~b ib 24,4 m m - 95 a~ = Z' 1, = a~ x i~ i, i, = i,, = 10,5 mm 67
1, = 65 x 10,5 mm — b82,5 mm
Aantal velden 2300 mm _ 4 (5 koppelingen) 682,5 m m ~~~ '~L ~r ~i ~ ~~~i ,~. fl g', Jr2
Fig. 5Z geeft een aantal mogelijkheden voor het koppelen van staven dubbel-hoekstaal.
Voorbeeld 5
Een gedrukte kolom is samengesteld uit vier hoekstalen 80 x 10 (fig. 53). De kniklengte Ik = 9 m. Door koppelingen is de kolom verdeeld in velden met 1~ = 1 m.
Materiaal Fe 360.
Bereken de knikbelasting Fk„in grenstoestand.
b 2 ~ Y z N b~ - - N b~ x -- x
1
Z
23,4 fig.53 b 2 500 68OPLOSSING:
In Euronorm Sfi-65 vinden we voor hoekstaal 80 x 10 Ix= ly = 87,5 x 104 mm4 ix = iy = 24,1 mm I,, = 36,3 x 10° m m~ i~ = 15,5 mm Iz = 139 x 104 mm4 iZ = 30,3 m m A = 15,1 x 14z mm2 A~a~ = 4 x 15,1 x 102 mm~ = 60,4 x 102 mmz
Volgens de TGB 1972 geldt voor kolommen en staven met uitsluitend materiaal-vrije assen ~ibt = 'V ab~~ -~- ~~2 ~i6z ~ v ~ ~ ~t~~62 Ib, = Ib2 = 2 {2 x 87,5 x 10" mm" -}- (226,6 mm)2 x 2 x 15,1 x 102 mm2} _ — 31364 x 104 mm4 k !b~ — X62 — Iy~ 31364 x 10" rnm = 22$ mm Gets > 22b,6 mm) A~ot 60,4 x 102 mmz Ik _ 9000 m m a°' ~bz i bt 228 mm — 39,5 1,=1000 mm i,=;,,=15,5 mm 1, 1000 mm ~, _ — — = 64,5 r, 15,5 mm nib, = a~bs = 1~39~52 -~- 64 52 = 75,5 Wib~ — Wib2 ~ x,54 6e x Atot _ 240 N/mm~ x 60,4 x 10' mm2 Fkn bt — Fkn b2 — c,~;b, 1,54 — 941,3 x 10'Pt-941 ,3kN. Opgaven E = 21 x 104 N/mm2
1. Een gedrukte kolom I I met ee~ kniklengte lk = 5,5 m moet worden be-rekend voor een rekenbelasting F — 300 kN. Materiaal Fe 360.
GEVRAAGD:
a. Het benodigde prafielnummer.
b. Het aantal velden, als de hartafstand tussen de profielen gelijk is aan de profielhoogte.
2. Een gedrukte kolom met een doorsnede als (n fig. 54 is samengesteld uit = NP120enLJNP180.
Materiaal Fe 430. De kniklengte Ik = 6,5 m. Bereken de knikbelasting Fk„ in de grenstoestand.
a 2
Q1 0l
i fig.54
0 2
3. Een gedrukte staaf met lk = 2,4 m en een doorsnede volgens fig. 55 is samen-gesteld uit hoekstalen 100 x 65 x 9. Door koppelingen is de staaf verdeeld in velden met 1, = 800 mm. Materiaa! Fe 360.
Bereken de knikbelasting Fk„ in de grenstoestand.
b
i
~ -- --~ fig.55
b~ t4
4. Een kolom heeft een doorsnede volgens fig. 56, lk = 6 m. De rekenbelasting F = 300 kN. Materiaal Fe 360.
Door koppelingen is de kolom verdeeld in vier velden.
b
❑ - - a
fig.56 B b
GEVRAAGD:
a. Het profielnummer b. De afstand B.
5. Een gedrukte kolom met een kniklengte Ik = 8 m is samengesteld uit hoek-stalen 70 x 7 (fig. 5~. De afstand tussen de koppelingen 1, = 800 mm. Materiaal Fe 360. Bereken de grensbelasting Fk„• b 2 0 2 b ~ b~ o~ - a~ tig. 57 fig.58 b 2 b 00 ~ z
6. Een ataaf moet worden uitgevoerd in dubbel ongelijkzijdig hoekstaal JL. De afstand tussen de lange benen is 12 mm. De kniklengte Ik = 3 m. De rekenbelasting F = 120 kN. Materiaal Fe 360.
GEVRAAGD:
a. Het profielnummer. b. Het aantai velden.
7. Een gedrukte kolom heeft een doorsnede volgens fig. 58 en bestaat uit U NP ~' 200. De kniklengte Ik = 5,5 m. De profielen zijn gekoppeld op afstanden
1, = 1,1 m. Materiaal Fe 360.
Bereken de drukbelasting Fk„ in grenstoestand. 0
b —~ -- b
~ ~ fig.59
0
8. Een gedrukte staaf heeft een doorsnede volgens fig. 59 en bestaat uit hoek-staal 80 x 10. De kniklengte Ik = 2,5 m. Materiaal Fe 360.
GEVRAAGD:
a. De afstand tussen de koppelingen ter verkrijging van een gelijke weerstand tegen knikken t.o.v. de assen a — a en b — b.
b. De drukbelasting Fk„ in de grenstoestand.
9. Een gedrukte kolom bestaat uit pijp 219,1 x 5,9 — Fe 360 — NEN 2323 en T 70 x 70 Fe 3b0 (fig. 6Q). De kniklengte Ik = 4 m.
Bereken de drukbelasting Fk„ in grenstoestand.
o,
a ~ a ~ fig. 60
0 2
10. Een gedrukte staaf met een doorsnede volgens fig. 61 is samengesteld uit hoekstalen 100 x 12. De kniklengte lk = 3,2 m. Materiaal Fe 360.
GEVRAAGD:
a. Op Welke afstand de hoekstalen door hechtiassen moeten worden gekoppeld om t.o.v. beide risen een geliJke weerstand tegen knikken to krijgen.
b. De drukbelasting Fk„ in grenstoestand. ,
a z
~~-- -- ~1 flg.s~
~ z
Dakgordingen
Dakgordingen (fig. 62} rusten meestal op meer dan twee steunpunten. Een derge-lijke ondersteuning noemt men statisch onbepaald. Omdat een gording gesteund wordt in meerdere punten, kunnen de reacties in deze punten niet op de ge-bruikelijke manier worden berekend.
Hoewel niet geheel juist, worden de gordinggedeelten tussen twee steun-punten berekend als wares het balken op twee steunsteun-punten met een gelijk-matig verdeelde belasting.
Als gevolg van de dakschuinte worden dakgordingen meestal belast op dub-bele bulging (fig.b3).
--~ fig.62
Voorbeeld
Verticale belasting 1000 N/m2 dakvlak. Dakhelling 30° {fig. 63). Spantafstand a = 4,8 m (fig. 62).
Gordingafstand b = 2,5 m (fig. 62). Gordingprofiel I PE 220. Materiaal Fe 360. Controleer de gording op sterkte.
OPLOSSING:
De gelijkmatig verdeelde belasting die een gording per spantafstand moet op-nemen bedraagt
4,8 x 2,5 x 1000 Nf m2 = 12000 N. De rekenbelasting F = 1,5 x 12000 N — 18000 N (Y = 1,5). Voor I PE 220 geldt:
WX = 252 x 103 mm3 en Wy = 37,3 x 103 mm'.
Door ontbinding van f vinden we in de richting van y— y een rekenbelasting van 18000 N X cos 30° — 15588 N en in de richting van x — x een rekenbelasting
van 18000 N x sin 30° = 9000 N (fig. 63).
9~OpN
~- y fig.63
\15 588 N 30° ~1
18000 N
Voor dwarskrachten en buigende momenten t.o.v. x — x en y — y zie fig. 65.
2
~ fig.64
T.o.v. x —x vinden we: Mbx = WX X 66x 6 _ MbX _ 9350 x 103 f~I mm _ 37,1 N/mm2 b" — WX — 252 x 10' mm' T.o.v. y — y: MbY = wr X 6bY _ IVIbY _ 5400 x 103 N m m _ 144,8 N/mmz abr Wy 37>3 x 10' mm3 74
De trek- en drukspanningen in de ulterste hoekpunten 1 en Z van de profiel-flenzen (fig. 64) zijn derhalve:
a~ = abX -I- abY = 37,1 N/mm3 -}-144,8 N/mm~ = 181,9 NJmm2 (< 240 N~mm~). az = —181,9 N/mm'. x -as 1194 N 9 350 y_as a Sao N 5 aoo x~a fig. 65 Opgaven (y — 1,5)
1. Verticale dakbelasting 1250 N/mz dakvlak. Materiaal Fe 360. Spantafstand a = 4,50 m.
Gordingafstand b = 2,60 m. Dakhelling 25°. Gordingprofiel I PE 200.
_ Controleer de gording op sterkte.
2. Verticale dakbelasting 1100 Nam' dakvlak. Materiaa) Fe 360: Spantafstand a — 5,00 m.
Gordingafstand b = 1,40 m. Dakhelling 35°. Gordingprofiel U NP 240.
Controleer de gordtng op sterkte.
3. Verticale dakbelasting 900 N/m' dakvlak. Materiaal Fe 360. Spantafstand a = 4,40 m.
Gordingafstand b — 1,50 m. Dakhelling 20°. Gordingprofiel I NP 920.
Controleer de gording op sterkte.
Vloeren
Bij vloeren onderscheidt men hoofdliggers (moerbinten) en dwarsliggers of ktnderbinten (fig. 6b).
yger tig.66
De samengestelde kolom in fig. 67 draagt de hoofdligger van een betonnen vloer.
tig.67
In het geval van fig. 68 steunen de dwarsliggers van een vloer op aan de hoofd-ligger gelaste stukjes hoekstaal. De bovenkanten van hoofd- en dwarshoofd-liggers be-vinden zich op gelijke hoogte.
76
-~ dwarsligger - ~~ ~~ - - voor montage vulstuk steunhoekstaal hoofdligger na montage P ~~ tig.68 77 aanzicht volgens pij) P
De dwarsliggers zijn nlet aan de hoofdliggers gelast, maar over de hoofdligger heen met gelaste platen aan elkaar verbonden (brengt trekkracht over).
Deze platen worden na plaatsing van de dwarsliggers aan elkaar gelast. Tussen de kop van de dwarsliggers en het lijf van de hoofdligger zijn vul-stukken aangebracht (brengen de drukkracht t.g.v. bulging over).
Figuur 69 geeft een tekening van een zelfde ondersteuning van dwarsliggers door een hoofdligger, maar nu uitgevoerd met bouten.
P ♦~ tig. !!~!q .~. --~ ~,u■
~!;!~
hoofdligger ~ ~ vu/stuk ~ ~ ~ ~ k~ ~ 1X kt xt Xt Xt ~tVolgens de TGB 1972 moeten vloerliggers zodanige afinetingen hebben, dat tengevolge van
eigen gewicht van de Jiggers ~- de rustende belasting (tabel 1) -}- de veran-derliJke belasting (tabei 2) de elastische doorbuiging f niet meer bedraagt
dan
3001 fig. 70).
t►g.70
Bij een gelijkmatig verdeelde belasting kan de elastische doorbuiging f van een Jigger op twee steunpunten worden berekend met
3
~ 384 x E x I x Y (fig. 70). Hierin is:
F de totale gelijkmatig verdeelde rekenbelasting in N. 1 de afstand tussen de steunpunten in mm.
de elasticiteitsmodulus (voor staal E = 21 X 104 N/mmz). I het traagheidsmoment in mm"
~ — 1,5 (belastingsfactor)
Uit fig. 70 volgt verder, dat het rekenmoment Mb ='/e x F x 1 Mb = Wb X 6~ ~ ~g XfX t=VVbX 6~ F xl W6 = 8 6v 79
tabel 1
Belasting door eigen gewicht van materialen, constructies en afwerkingen
zand, aarde en grind N/m' (x 1000)
duinzand, droog 15,50
vochtig 17,00
, met water verzadigd 19,50
rivier- en grindzand, droog 16,50
„ , vochtig 17,50
met water verzadigd 20,00
aarde, klei en teem (droog) 16,00
(nat) 20,00
grind 16,50
natuursteen
basalt en graniet 3p,pp
kalksteen (b.v. hardsteen en marmer) 27,50
zandsteen 26,00 metselwerk metselwerk, geveikli~kers 21,00 >, , hardgrauw 19,00 „ ,rood ~ 7,pp „ , kalkzandsteen 20,00 hoile baksteen 13,00 „ , porisosteen 12,00 „ , hoogovendrijfsteen 11,00 „ , bimsdrijfsteen 10,00 tegels hardgebakkan tegels 20,00 plavuizen ~ 7,00 6eton isolatiebeton 3,00- 7,00 bimsbeton 7,00-14,00 licht constructiebeto~ 12,00-20,00 grindbeton, ongewapend 23,00 „ , gewapend 24,00
„ , gewapend, sterk verdicht 25,00
metalen lood 122,50 koper 90,00 ijzer 79,00 staal 78,50 zink 72,00 aluminium yg,00
andere anorganische materialen
ubestcement 16,00-19,00
gipsplaten 8,00-14,00
glas (spiegelglas en vensterglas) 25,00
schuimglas 1,50
hour en houiprodukten N/m' (X 1000) naaldhout l Zee ook TGB-deal Hout 4,00- 6,50
loofhout f 5,00-10,00 triplex-multiplex g,pa. 7,pp hardboard 6,50-10,00 zachtboard 2,00- 3,50 spaanplaat 4,50- 8,00 hauta~aancementplaat 3,50- 7,00 houtwoltementplaat 3,50- 7,00 houtwolmagnesietplaat 4,00- 5,00 kunsutof fen
polyescerplaat met glasvezel versterkt 12,00
polyetheen 9,50
polymethyl methacrylaat ~ y,pp
polypropeen q,pp
polyvinylchloride 1k,00
kunststofschuim (ureumhars-, polystyreen-, polyurethaan- en hard
polyvinylchlorideschuim) 0,10- 0,60
„ (fenolharsschuim) 0,25- 2,00
andere organische materialen
geexpandeerde kurk ~,pa y,pp
linoleum 12,00 rubber 12,00-15,00 rietvezelplaat 2,50- 3,50 strovezeiplaat 2,00- 4,00 vlasschevenplaat 3,50- 7,00 Voorbeeld
Een vloer heeft afinetingen volgens fig. 71. De afstand tussen de hoofdliggers is 4 m. De afstand tussen de dwarsliggers is 2 m.
Rustende belasting (betonvloer -~- eigen gewicht Jiggers) 8000 N/m~. Y = 1,5. Materiaai Jiggers Fe 360 E — 21 x 10Q N/mm~.
Bereken de toe to passen IPE-profielen voor hoofd- en dwarsliggers.
Rekenen met gelijkmatig verdeelde belasting en hoofd- en dwarsliggers op twee steunpunten. Hoofdliggers Z = 12 m. 24m Dwarsliggers Z = 4 m. -N r fig. 71 81
OPLOSSING: hoofdllggers F =8x103 N~m~x12mx 4mxy=8x10'N/m2 x12mx4mx1,5— = 576 x 10' N — 576 kN (fig. 71). op sterkte F x1 576x14'Nx12000mm Wb = _ = 3600 x 10' mm3. 8 x a„ 8 x 240 N/mmz
I PE v 550 (WX = 3b20 x 103 mm'). Zie catalogue Metaalcompagnie Brabant. op doorbuiging 1 5 Fxl3
f
= —l= —x 300 384 E x I x y 1 5 F x 1' —1=— x
300 384 21 x 104 x I x y F xl2 576x103 x(12x103)2 I = — — 102857 x 10" mm4. 53764 x y 53760 x 1,5tabei 2 minimaal in rekening to brengen veranderlijke belasti~gen op vloeren, e.d.
categorie
gelijkmacig verdeeide belascing 8econcentreerde Iascop 0,5 m x 0,5 m meer dan 0,1 m van deIijnbelasting op niet buitenrand over 1 m' vloeren trappen, terrassen, balkons, galerijenpartalen en gangen vloeren, terrassen,trappen, porcalen, baikons, galerijen en
gangen, hellingbanen buicentrappen N/m=
( x 1000) N/m'(x1000) N/m'(x1000) NJm'(x1000) N/m'(x1000)
woningen') ~,5 y 2,5 3') 5
scholen en kantoren 2 2,5 2,5 3') 5
winkels 3 3 3 4,5') 5
kerken, kancines, cafes, restaurants, musea, gymnastieklokalen 4 4 4 6') 5 i concertzalen,danszalen, schouwburgzalen, vergaderzalen, bioscoopzalen, tribunes
met vaste zitplaacsen e.d. 4 S 4 6=) 5
tribunes met
staan-plaacsen e.d. 5 5 5 7,5') 5
parkeergarages Z _ _ 7,5') 5
werkplaatsen,fabrieken,
pakhuize~ e.d. 4 3 3 10') 5
') Voor Hier rechtop begaanbare vlieringen in woningen to rekenen op een belasting van 500 NJm'. Voor normaal begaanbare vlieringen en zolders in woningen to rekenen op een belasting van 1000 N/m•.
Voor bergingen in woningen moec de normale vloerbelascing worden aangehouden, tenzij bijzondere eisen worden gesceld. ') Een enkele geconcentreerde last op willekeurige pleats.
') Een geconcentraerde last aan to brengen oD elk kruispunt van een ruicenscramien met een maaswijdte van ten hoog:te 2,50 m x Y,50 m.
Z PE o 600 (Ix = 118300 x 10° mm4)
Gekozen moet worden T PE o 600. Zie catalogue Metaaicompagnie Brabant. dwarsliggers F = 8 x 10' N Jmz x 2 m x 4 m x y= 8 x 10' N/m~ x 2 m x 4 m x 1,5= — 96 x 10' N = 96 kN (fig. 71) op sterkte w Fxl _96x10'Nx4000rnm_200x10'mm' b 8 x 6,, ~ 8 x 240 N/mm~ .
l PE o 200 (WX = 219 x 10' mm'). Zie catalogue Metaalcompagnie Brabant. op doorbulging
F x IZ _ 96 x 103 x x 4000 _ 1905 x 10° mm°. 53760 x y 53764 x 1,5
I PE 200 (IX = 1940 x 10° mm°) Gekozen moet worden
Z PE o 200 (WX — 219 x 10' mm', Ix = 2210 x 10° mm°). Zie catalogue Metaal-compagnie Brabant.
Opgaven (y = 1,5)
1. Van een vloer ale in fig. 71 zijn de afinetingen: 12,b x 24 m.
De afstand tussen de hoofdliggers is 4,00 m. De afstand tussen de dwarsliggers is 2,10 m.
Rustende belasting (vloer -}- eigen gewicht (iggers)6000 Nam'. Materiaal (lggers Fe 360.
E = 21 x 10d N/mm~.
Hoofdliggers I PE 600, l = 12,6 m. Dwarsliggers Z PE 200, 1= 4,00 m.
Controleer de Jiggers op sterkte en doorbuiging. 2. Van een vloer ale in fig. 71 zijn de afinetingen:
12mx21m.
De afstand tussen de hoofdliggers is 3,5 m. De afstand tussen de dwarsliggers is 2 m.
Rustende belasting (betonvloer -}- eigen gewicht Jiggers) 5500 N/m'. Materiaal Ilggers Fe 360.
E = 21' x 10° N/mm2.
Bereken de toe to passen I PE-profielen voor hoofd- en dwarsliggers. Hoofdliggers Z = 12 m.
Dwarsliggers Z = 3,5 m.
Coastructfeve details
Fig. 72 geeft het schema van een foods.a. = spant f. = bovenregel b. = hoekstijl g. — regel c. = kolom h. = nokgording d. = stijl i. = gord(ng e. = tussenstijl h f 9 g fig.72 b e Opgave
fen schema van het spant is getekend in fig. 73. F = 15,6 kN. Overspanning 16 m. Dakhe(ling 20°.
Teken zelf het cremonadiagram en mask een Label van de staafkrachten.
f Fig. 74 geeft een detail van de spantoplegging op een kolom, de goot voo~ hemelwaterafvoer en de bevestiging van de bovenregel met een kolom. Fig. 75 geeft een detail van de bevestiging bovenregel —Stijl, regel met Stijl, be-vestiging stalen ramen aan regels, bebe-vestiging stijlvoet aan fundering en opvul-lend metselwerk van bakstenen.
Fig. 76 geeft een detail van de bevestiging regels aan kolom, bevestiging kolom-voet aan fundering, bevestigi ng stalen raam aan regel en opvullend metselwerk van bakstenen.
Fig. 76a geeft een detail bevestiging regel — tussenstijl. 84
tlg. 73 fig.74 '~2 85 ~A -rB
:~ 'll ~ ~~~~ '1
111
tig, 75 86r►g. ~s
s~
-~I~
-~-fig.T6a --~
~-Fig. 77a geeft een detail aansluiting opvullend metselwerk- kolom. Fig. 776 geeft een detail aansluiting opvullend metselwerk-Stijl. Fig. 77c geeft een detail metselwerkaansluiting Stijl - binnenmuur.
Fig. 77d geeft een detail metselwerkaansluiting opvullend metselwerk - hoek-stijl. tig. T7a fig.77b tig.77d tig. 77c m
rg. ~s
Van het spant in fig. 78 zijn twee uitvoeringen opgenomen. f fig. 79 is het spant opgebouwd uit hoekstaal.
a a ~_`-~ V 0 v 1 flg'. T9 ~- tt ~~--~-tt _ tt ~tt tt ~tt~
Het spant in fig. 80 is samengesteld van stalen buizen.
In beide gevalien bestaat het uit twee delen die met bouten aan eikaar zijn verbonden (gemakkelijk to transporteren).
i~
. _ -__J
A A Q P
A D n Wf
In fig. 81 is een knooppunt getekend waarbij naadtoos stater buizen zijn gebruikt als staven. De twee schuine staven zijn met stompe Lassen aan de horizontale buffs verbonden.
fig. 81
, .o.v. de normale profielstaven hebben buizen de volgende voordelen: a. De gewichtsbesparing bedraagt 40 tot 60%•
b. De weerstand tegen knikken is in aile richtingen hetzelfde. c. Knooppiaten zijn meestal niet nodig.
d, Vanwege de eenvoudige vorm is het aanbrengen van een torrosiewerende Iaag gemakkelij k.
De binnenkant der buizen behoeft, mits het laswerk luchtdicht is uitgevoerd, niet to worden voorzien van een corrosiewerende laag.
e. Bij open vakwerken is de windvang der buizen gering.
Madelen:
a. Naadloos staler buizen zijn aanzienlijk duurder dan het normale profielstaal. b. De 6ewerking der staafeinden ter verkrijging van een passende aansiuiting is
duur.
in ee~ geval als fig. 81 wordt de meest gunstige verbinding verkregen, wanneer ~e einden der schuine staven worden platgedrukt tot 2/, a'/z maal de uitwendige _.. : ~isdiameter en als bovendren de trek- en de drukstaaf aan elkaar worden gelast (fig.82). Het voordeel hiervan is, dat niei de a fzonderlijke krachien F, en F,, maar de resultante R hiervan (fig.82 links) op de horizontale staaf wordt overgedragen.
F3 F4 F3 \\ / Fy FZ F~ ~\~ ~ ,~ F2 \ /~ Ft . __.~1L._..----~. 91
Figuur 83 geeft enkele details van een van bulzen vervaardigd spant. Uit oog-punt van transport is het spans tweedelig uitgevoerd.
De dakbedekking bestaat uit verzinkte stalen golfplaten die met eveneens verzinkte haakbouten aan de gordingen zijn bevestigd.
~I~ fig.83
