Thermische vervorming van een niet-concentrische
lijmdrukwals
Citation for published version (APA):
Braak, L. H., & Dukul, M. E. (1987). Thermische vervorming van een niet-concentrische lijmdrukwals. (DCT rapporten; Vol. 1987.075). Technische Universiteit Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at:
providing details and we will investigate your claim.
niet-concentrische lij
Dr.Ir. L.K. Braak
Bak muh, M. E. Dukul
~ F W 87.075 november 1987
In opdracht van: Vlisco b.v.
Inhoudsopgave
1.
inleiding 2. Probleembeschrijving 3. Het rekenmodel 4. De berekeningen 4.1 Overdruk 4.2 Temperatuur en druk 5. Conclusies1.
InleidingVlisco b.v. te Helmond is geïnteresseerd in de vervormingen die optreden in een lijmdrukwals. Deze wals bestaat uit een holle stalen pijp met een
opgekoperde laag, waarin het te drukken patroon is gegraveerd.
In een eerdere analyse, zie rapport WFW 8 7 . 0 4 2 , is verslag gedaan van
berekeningen aan rotatie-symmetrische walseni met als bijzonderheid dat de wanddikte van de stalen mantel in axiale richting verloopt.
Aangezien de berekeningen, die op grond van de daarbij gehanteerde modelvorming werden uitgevoerd, niet in overeensteming waren met
meetgegevens van Vlisco b.v. is alsnog besloten een vervolgonderzoek uit te
voeren, waarbij binnen- en buitenmantel van de stalen cilinder niet mees concentrisch zijn,
Ira dit verslag worden de resultaten van eindige e ~ e ~ e n t e n ~ e t ~ o ~ e -
~ e ~ e k e n i n ~ ~ n vermeld en warden de ~ e s mede vergeleken ~ ~ ~ aBet ~die u i t ~ ~
2. Probleembeschrijving
__ Fig.1 Doorsnede van een lijmdrukwals
Een lijmdrukwals is in principe een cilindrisch lichaam met een relatief kleine wanddikte. Op grond van ultrasone metingen is gebleken dat binnen- en buitendiameter van de stalen cilinder niet concentrisch ten opzichte van elkaar liggen. De onbalans die daarvan het gevolg is, leidt ook bij mechanische nabewerkingen tot problemen.
Boewel er bij nieuw te fabriceren walsen voor gezorgd kan worden dat binnen-
en buitenmantel concentrisch liggen, worden er nog veel walsen in de
productie toegepast, die niet van binnen zijn nagedraaid en die mogelijk een
onbalans o f excentriciteit bezitten. We gaan er vanuit dat de opgekoperde
laag wel een uniforme dikte heeft.
De flenzen die de wals afsluiten zijn concentrisch met de buitenmantel en de
opgekoperde laag aangebracht. Ook de doorvoer voor de spindel z i t
concentrisch.
Bij de berekening wordt uitgegaan van lineair-elastisch materiaalgedrag;
steeds zijn spanningen en vervormingen evenredig met de belasting. A l s
belasting voor de wals geldt:
-
een overdruk van 0,3 bar- een temperatuurverhoging van 100%.
Jn een voorloopberekening wordt alleen met de overdruk gerekend; in de definitieve berekening worden overdruk en temperatuur gecombineerd. We nemen aan dat de temperatuur in de wals overal gelijk is.
3 . Eet r ef - --
Net rekenmodel omvat een vierde deel van de volledige wals; A-A' is het
symmetrievlak in axiale richting, B-8' is de do~rsni~ding in een langsvlak,
waarin de maximale excentriciteit gemeten kan worden; emax= 0'35 mm.
Max. dikteverschil = a-b = 0.7 mm.
Hoewel mogelijkerwijs gerekend had kunnen worden met dunne schaalelementen
i s in de ~ e r e ~ e n i ~ g e n gebruik gemaakt van een isoparametrisch v~lume-~lement
met 20 knooppunten : het zgn. 20 node brick-element. Voor de cilindermantels
zijn er in ~mtre~sric~ting 7 en in axiale richting 8 elementen toegepast.
Ook de €lens is in elementen verdeeld. Fig.3 geeft een beeld van de
gehanteerde e ~ e m ~ ~ t v e ~ d ~ l ~ ~ g .
Randvoorwaarden
in de s ~ m m ~ t r i e d ~ o r s n e d e ~ A-A' en E-B' is de verplaatsing loodrecht op het
~ ~ m m e t r i ~ v l a k onderdrukt, d.w.z. in het vlak A-A' in z-richting; in het vlak
B-B' in y-richting. Voor de spindeldoorvoer in de flens wordt aangenomen dat
dit vlak geen radiale verplaatsing ondergaat maar in axiale richting wel
vrij kan bewegen. In het model is de verplaatsing in x- en in y-richting
onderdrukt van alle ~~ooppunten die deel uitmaken van de wand van het
Er is volledige koppeling tussen de elementen op d e grens koperlstaal. Materiaalparameters
Voor staal resp. koper zijn de volgende parameters ingevoerd :
elasticiteitsmodulus constante van Poisson
uitzettingscoëf f icignt
2
210.000 resp. 125.800 N/mm
I,
2 * ~ 0 - ~ resp. 1,7*10-5 #-I4, De berekeningen
De berekeningen met alleen de overdruk als belasting zijn uitgevoerd met het
pakket IC-DEAS. Met behulp van dit pakket i s zowel de modelbeschrijving
magelijk als de elementgeneratie met het voorloopprogramma SUPERTAB. De
resultaten van de berekeningen kunnen door middel van het naloop~xog~amma
~ W ~ ~ ~ T / D ~ S P r ~ A Y zichtbaar worden gemaakt.
Aangezien er i.n I-DEAS niet gerekend kan worden met: een t e r n ~ e ~ a t ~ u ~ a l s
belasting wordt dit deel van de berekeningen uitgevoerd met behulp van het
programma MARC. Daarbij wordt de voox- en n a l ~ ~ o ~ ~ r ~ g r a ~ a t u u r van ‘EDEAS
gebruikt om het rekenmodel in te voeren en de resultaten te presenteren.
Aangezien de uitvoer van het ene ( d ~ ~ ~ - ) p ~ o ~ ~ ~ m ~ a niet zonder: meer geschikt
is als invoer voor een ander (deel-lprogramma zijn zgn. File-translators
noodzakelijk. Rij de controle van de ov~rdrukb~reken~~ng v.ia de ~ - ~ E A ~ l ~ j n
resp. de MARC-lijn bleken er fouten in de File-translators op te treden.
Deze fouten hebben de voortgang van het rekenwerk helaas i n ernstige mate
vertraagd.
In fig.4 is sterk vergroot de ~ e r p l a a ~ s i n ~ van de langsdoorsnede weergegeven
als gevolg van de stoomdruk. Door de dxuk op de flens wosdt de flens
lichtelijk bol en rekt de cilindermantel op.
Tn de # ~ ~ van e de ~ flens ~ ~i s ghet uitzettingsverloop van de (:i~ind~x~antel
verstoord door de aanwezlgheid van de flens. Op enige afstand van de flens
is de vervormde ~ i l ~ weer cil~.ndriseh. ~ ~ ~ ~ De uitzetting aan de kant m ~ n ~ ~ ~
van de dunste wanddikte is iets groter dan aan de kant niet de grootste
wandd.i.kta.
Hoewel de verplaatsingen klein zijn, in radiale richting in de orde van 4
pm, blijkt al dat de buitenmantel die oorsprankelijk concentrisch was ten
opzichte van de ~ p ~ . n ~ e ~ g ~ ~ e n , bij deze belasting toch excentiisch gaat
lopen. Di.t fenomeen zal. zich bij de gecombineerde belasting (temperatuur en
4.2 Temperatam
en
drukIn de fig. 5 en 6 is de vervorming van de wals in beeld gebracht als gevolg
van temperatuursverhoging en overdruk. Vergelijken we de resultaten met fig.4 dan merken we op dat de effecten van de overdruk nauwelijks merkbaar zijn. De flens blijft nagenoeg vlak, maar zet uiteraard wel in radiale richting uit. Ook nu zorgt de flens voor een lichte verstoring in het
verplaatsingsverloop van de cilindermantel.
Opnieuw blijkt dat het verloop in wanddikte in omtreksrichting er VQOT zorgt
dat de oorspronkelijke concentrische buitenmantel excentrisch komt te liggen bij belasting, maar dat de buitenmantel over een groot deel van zijn lengte
toch cilindrisch blijft. Van ton- of "banaan"-vorming is geen sprake.
In fig. 7 en 8 is het spanningsverloop in de kwartwals in kleur weergegeven.
De vergelijk- o f Yon M i § e s - ~ p ~ n ~ i n g ia over een groot gedeelte van de
cilindermantel constant, tenminste als in axiale richting wordt gekeken.
Door de variatie van de wanddikte in ~mtrek~richting is CI: uiteraasd ook een
spanningsverloop in omtreksrichting.
in beide figuren zijn weer de randeffecten merkbaar die in de buurt van de
flens optreden.
De waarde van de optredende spanningen geven geen aanleiding tot een
kritische b ~ s ~ h ~ ~ ~ i n g over sterkte of levensduur.
In fig.9 is nogmaals het verloop van de verplaatsing weergegeven, zoals dat
ook in het vorige rapport BS gebeurd. De lijn met de grootste verplaatsingen
behoort bij de dunste wanddikte, de andere lijn behoort bij de diametraal en tegenover liggende waarde.
5. conclusies
De analyse van een opgekoperde wals, die een temperatuurverhoging ondergaat en onder een lichte overdruk staat leidt, op grond van de resultaten uit dit
rapport en uit het daaraan voorafgaande, t o t de volgende conclusies.
-
De invloed van de relatief stijve flens op de vervorming van decilindermantel is alleen in de directe omgeving van de flens merkbaar. De extra verplaatsingen door deze verstoring zijn klein ten opzichte van de hoofdeffecten.
-
Een cilindrische wals, waarbij binnen- en buitendiameter concentrisch zijnen met ~ n i ~ o r ~ e ~ o ~ e blijft onder de ~ ~ s c h ~ u w d e ~ ~ i k ~ ~ ~ belastingen
cilindrisch.
-
Een wals, waarbij de wand~j.kt~ van de stalen mantel in axiale richtingvarieert, zal op plaatsen met geringe wanddikte meer in radiale richting verplaatsen dan op plaatsen met grote wanddikte.
W a n ~ d i k t e v a r ~ ~ t i ~ s in axiale zin kunnen leiden t o t een t o n v ~ r ~ ~ g e
uitbuìgingstoestand, A l s de wanddikte in omtreksrich~in~ voor elke
dwarsdoorsnede constant isj blijft de vervormde wals toch een omwente~ingslichaam.
-
Een wals, waarbij de wanddikte van de stalen mantel. in een dwarsdoorsnedeniet constant is
-
doordat binnen- en b~itendiameter excentrisch t.o.v.elkaar zijn
-
en die in onbelaste toestand zuiver centrisch Loopt tenopzichte van de opspindelas, zal onder belasting excentrisch gaan lopen.
Op plaatsen met geringe wanddikte zal de radiale verplaatsing groter zijn
dan op plaatsen met grote wanddikte.
Geldt voor elke dwarsdoorsnede dat het wanddikteverloop in Qmt~eksrichting
op eenzelfde manier verloopt, dan is de vervormde wals wel cilindrisch.
Doordat d e variaties in wanddikte bij walsen geleidelijk verlopen, is het
voor een globale voorspelling van het vervormingspatroon toegestaan de wals in gedachten te verdelen in relatief smalle ringen. Voor elke ring
afzonderlijk kunnen de hier genoemde conclusies worden toegepast, waasdoor het vervormingspatroon van de gehele wals redelijk benaderd kan worden.
!
1 1
II I I I1 I I t I I I II It l i I I I I I I I I I I l i l i !I I I I I II I I I I II I I li I I II I I I I I I I I I I I I I I 8 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I li I I II II It I1 I I !I I I I I i 1 II I1 il I I I I It ti I I II II I I I I II I I l i it I II
w
!I
I t
n
DATCIBASEt
. UIEbl:No rrtorsd UIEki
UNITS = ilfi
DXSPLAYSNo
stored
OPTIONx
,Y
