Bepaling van de schuifspanningsverdeling in de door ponsen gedeformeerde zone van het werkstukmateriaal

(1)

Bepaling van de schuifspanningsverdeling in de door ponsen

gedeformeerde zone van het werkstukmateriaal

Citation for published version (APA):

Romijn, G. C. J. (1963). Bepaling van de schuifspanningsverdeling in de door ponsen gedeformeerde zone van het werkstukmateriaal. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0063). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1963

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

\.~ r:

f

l

,

J

'''-8;-~'''-,

- ' , --"te-c-h-n-i's-c-h-e-h-o-g-eschool eindhoven

'If' . &,

1f

lab()ratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek rapport van de sectie: IV

titel:

Bepaling van de schuifspanningsverdelingin de door ponsen gedeformeerde zone vanhet werkstukmateriaal.

auteur(s): onderzoek SGCtialeider: hoogleraar: sa menvatti ng G.C.J. Romijn

Ir. E.T.W. Zweekhorst

Prof.

Dr.

P.C. Veenstra

Bij hat ponsen gescniedt de vervorming van het

werkstuk-materiaal in hoofdzaak door afschuiving. Uit de

struc-tuurfoto's van de anijz8ne, genomen in verschillende stappen van het procas, wordt de orientatierichting a dervervormde kriatallieten. ala een maat voor de de- s formstie aangenomen. Deze hoek a _, _" _s wordt d.m.v. een structuurmodel. de werkelijke trekkrcrmme, de vervor-mings relatie en de vloeivoorwaarde voor de gestelde spanningstoestand gekoppeld aan een.bijbehorende

schuif-spanning~. Op deze wijze kan uit de a verdeling, over

de nog af te schuiven doorsnede van desplaat, de ~-ver~

deling worden bepaald. De hieruit te berekenen pons-kracht 'wordt vergelekeh met de gemeten pons-kracht.

prognose

Mede tel,' verificatie van de gevolgde werkwijze • moeteu' de metingen'en berekeningen voor verschillende materiaal-soorten en materiaaldikten worden uitgevoerd.

/

bIz. 1 van 59 bIz.

rapport nr. 0063 -' codering: P

6

b trefwoord: ponsen datum: april 1963 aantol biz •. 59 I geschikt voor publicatie in: ongeschikt

(3)

Of-- Sf1Q 15 20 -25 I30

-rapport hr. 0063 biz. 2 van 59 biz.

<.

1

Bepaliilg ve.n de schuifspanningsverdeling in de door ponsen

gede-formeerde zone van het werkstukmateriaal. Inhoud:

I:nleiding.

2 :[)eschouwing structuur van gedeformeerd materiaal'"

2.1 Het ve.rband tussen de orientatierichting a en de .deformatie.

s

2.2·Meten van a (z) _s voor verschillende waarden van s. _.

3

Aannamenbetreffende spanningstoestand.

4 ~Keuze structuurmodel en berekening y(a ). m

4.1 Vierkant. 4.2 Cirkel.

4.3

Zeskant.

5 Bepaling ware trekkromme

a(£).

5.1 a(A)verband. 5.2 A(e)verband.

6 Bepaling van ~(y) uit a(e).

6.1 e(y) in plastische gabied.

6.2

~(a).

7 Bepaling 'i (am).

8

Berekening van. de ponskracht Fb •

er

9

Onnauwkeurigheden. 10 Conclusies. 3S r- 11 Opmerking.

•

4045 -~

(4)

•

f' l

r

rapport nt. . 0063 - bIz.

3

van

59

biZ.!

01--- 51--- lQI15 20 -30 t-35 --40 I- 451-SO I-Toegepaste Symbolen F..

=

gemet~m ponskracht' gem

F

ber

=

berekende ponskracht

<l

m

ot C ot V ex. z « s

a"

A <) A

:: 'orien1;atierichting van een door a!schuiving gedef'ormeerdstructuurmodel

:: idem voor ci~kel-model

:: idem

idem voor.zeskent-model

= ·orientatierichti~g. van ge~eform'eerde kristalliet'en

:: .. afschuifhoek 111 ..

'1" ::

rek = € plestisch "" £: elastisch . ::

o .

:: _{werkelijke·normaaispannlng .bij,detrekproef}

=. schui!spenning in de cilindervlakken

=ordinaatin axiale richting, gemeten vanuit de snijkant vande snijplaat

::oorsprcmkelijke doorsnede van de ronde trekstaaf

:: kleinstedoorsnede van de plesti.sch gedeformeerd,e

trekstaaf

:: A - A _o

S :: stoterweg

~.

h :: plaatdikte

o

=

oppervlak van de· te snijden doorsnede

d :: stempeldiameter _, _I

D

=

kleinste diameter trekstaaf

a = indringdiepte van snijder in 'rna ter:iael.

t.

a

::

gemiddelde spanni~g cilindercoorg.inaten kg! kg! o o <) o <) kg!/mm2 kgf/mm2 ·mm 2 mID 2 mm . mID. mm 2 mm rom mm rom

(5)

!' o 5 1Q 15 20 h 25 30 35

•

40 50

rapport nr. 0063 biz. 4 van 59

blZ.l

Inleiding:

Bij de analyse van de ponskramme onderscheidt men in het algemeen 1)

3 fasen ,t.w.:

I •. elastische vervorming II. plastische vervorming

I I I . secundaire plastische vervorming.

. F in ton F"

snijstempel egin !acheurvorming

plaotmotrioaL

snijplaot

I

II

m

Slnmm

_....

fig. 1 Snijstempel fig. 2 Ponskromme

Het verloop van de eerate fase hangt af van de elastiache vervor-mingen van aIle belaste delen, welke zich tusaen de stoter en de tafel van de excenterpers bevinden. De elsstische vervorming van het werkstuk., welke a'fhankelijk is van de plEiatdikte en, de

elas-ticiteitsmodulust is zeergering (enkele procenten) t.o.v. de

to-tale in de ponskromme geregistreerde elastische deformatie, het-geen uit een kwantitatieveanalyse*)iS gebleken. De fase van de elastisehe vervarming is voar het begr;p van het proces niet van belang.

De fase van de secundaire plastischevervorming t welke na de

scheurvorming,kan optreden, vervalt bij gunstige keuze vande

*) zie appendix I, bIz. 52.

1) zie literatuuropgave"blz. 59.

(6)

0 - 511Q 15 -20 ~ 25 I -30 I 35

-•

40- 4550 -rapport nr. 0063

snijspeling, bijzon4ere technieken zoals fijnstanzen uitgesloten. Verreweg de belangrijkste fase is die van de plastische vervor-ming. In dit gabied treedt de maximale ponskracht op en wordt het grootste deel van de ponsenergie geleverd. Het is daarom deze tweede fase, welke aangaande de spannings- en vervormingstoestand nader zal worden onderzocht.

We trachten hiertoe allereerst de vervormingen in het materiaal te onderkennen, waarna met behulp van de o(e)relatie, de span-ningen kunnen worden bepaald, mits de spanningstoestand niet te gecompliceerd is.

Voor het meten van grate plastische vervormingen wordt veelsl ge-bruik gemaakt van een op het te vervormen materiaal sa.ngebracht raster van lijnen. In het gestelde probleem is dit moeilijk te verwezenlijken. Daarom wordt hier gebruik gemaakt Van de kristal-lietgrenzen, welke een van nature gegeven lijnenpatroon vormen. Uitgaande van een voor berekening hanteerbaar model voor de kris-tallietvorm kan met behulp van een aangenomen spanningstoestand in de gedeformeerde zane de vervorming van de kristallieten wor-den berekend., Hierbij is het noodzakelijk een maat voor deze ver-vorming aen te geven, welke in de structuurfoto moet kunnen worden onderkend. In de structuurfoto zijn uiteraard aIleen de plastische vervormingen vastgelegd.

Het is nu mogelijk de mast voor de vervorming in de belaste door-snede te meten en de bijbehorende spsnningen te bepalen. Uit de spanningsverdeling over deze doorsnede wordt vervolgens de pons-kracht berekend. Deze gedeeltelijk langs experimentele weg bere-kende waarde voor de ponskracht kan worden vergeleken met de ge-meten waarde en is een verifica.tie voor de werkmethode en juistheid Ven het structuurmodel.

Op de volgende pagina is de werkmethode schematisch weergegeven. Hierin zijn de gemeten, berekende en sangenomen onderdelen aan-gegeven.

(7)

'~.

E(R)

" . .

7((j')

•

I

, I

t

. trekptoef,

>,,'1--___

1 ~ _(T,I£)I---~-.-.!-

tt(

"')1--<r{R) " " "

"

0 .

ANALYSE ... METHODE TER BEPALING VAN DE SCHUIFSPANNINGEN IN DE, SNIJZONE VAN HET WERKSTUKMATRIAAL.

-lit

vert.

evenw.

I---gemeten

aanname

~

berekend

o t I

g

~ . _I -"'" \11 >.0 cr

'r;'

I

(8)

, "

o

5 to 15 20 25 30 35

•

50

rapport 'nr. OO§3, ·blz. ? van

59

b1z• \

2

Beschouwing structuur.

2.1 Het verband tussen orientatierichting a en de deformatie.

s

In

het gebied .van de plastische vervorming. de 2e fase van het

ponsproces. zijn op ~ mID dikplaatmateriaal St

37

met een ronde

vlakke snijder

¢

10 mID drie deformatie toestanden (zie fig. 3)

met bijbehorende kracht-weg verloop opgenomen. De enkelvoudige

snijspeling u tussen snijder en snijp,laat bedraagt 0,02 mm.

r--

_5'1

lFin I'

ton

F

4 i

2

1

n

t ,. '" .. " -..

J

I

J

"

I -, ... --~ ,-.. -~-.--... ~ 1 2

/

~3 I,

~

\

..

'\

,

\.

b ~

10

₁

Vervormingen van het gedeeltelijk geponst materiaal vinden plaats in een dunwandig torusvormig gebiedtussen de snijkanten 'Van de snijder en de matrijs. Dit gebied wordt near het midden vanhet plaatmateriaal breder. De kristallieten in deze zone hebben een dunne langwerpige vorm, terwijlhun orienta tie

verloopt. ,Deze richting wordt gedefinieerd met bet bovenoppervlak 'Van het plaatmateriaal Czie

op monotone wijze de hoek _, a _s met fig. 4).

(9)

o 5 1Q 15

e.

20 25 30 35

•

40 45 50

rapport nr. 0063 bIz. 8 van 59 bIz.

...

fig. 4 Stru,ctuurf'oto.

De hoek a. _s is nabij de snijkante'n het grootst en in het midden,

waar meermateriaal vervormd worqt, minimaa.l. Bij eengr()tere

hoek (t zijn de kristallieten dunner en mear gedef'ormeerd,.

s . .

Daze hoek (t is blijkbaar een maat voor de deformatie in een

. .s

punt van de doorsnede.genomen midden tussen de cilindervlak-ken van stempel en snijplaat.

De uit de structuurfoto m~etbare hoek (X moe t daarom gekoppeld

s

worden met de uit de spanningstoestand verwachte vervorming van

de kristallieten (ziepunt

4).

(10)

ropport nr. 0063 . 0 i 2.2 Metingena _(z)' , s 5 , zinm.m. , '. ; , , 20 2S 30 '0 10 20' 30" 40' 50 60 10 80 , ,0(50

..

35

••

50 " we,kplaatstechnlek

biz.

9

van

59

biz:

fig. 5 Struotuurfoto'

(V

=-38 x)

'vengedee.l te~ijkge'po,nst·

gat

met b.ijbehorende ,F (,s) kromme,

• .II • - . • ,

en opgeineten'(lst-z)·. vel' loop •

.} ... ,~-.

..

~.~'

-

.

T6el3tand 1;' :

=0,2'.

\.

(11)

" rapport nr. 0063

o

5 z in mm 1Q 15

'.

20 25 30

o

10

20

35 50 werkploatltechnlek

30

4050

60

biz. 10 van 59blz. fig. 6 Structuurfoto (V' = 3'8 x

van gedeeltelijk geponst gat

met bijbehorende. F (s) kromme

en opgemeten'(l (z) verloop_ s

a:

Toestand '2';

h

=.0,24.

(12)

.. .., .: rapportnr •. 0063

o

5 .

zinmm

lQ 15 .25

o

10' 20 ·30 > LO 30 '3$

5 e

" nf~~: 4 40 50 , werkt:>laatatechnlek ,60

70· 80

-'«;'.5°

....

bl z.11 van

59

bl z. " ,ii.g.

'J

Structuurfoto (V :: ~3:8.x

. van,: gedeeltelijk geponst gat

metbijbehorende F (8.) lq-omme

en -opgeme~en(l (z) verloo'p~

' . .,6

-a _

.Tgestttnd X3'I;

,ii ::

0,30.

(13)

.

'.-rapport nt. 0063 biz.

12v~n

59

biz.

I

o

·3 Spann~sstoestandin desnijzone.

Volgens spannlngsoptisch onderzoek'2) en

literatuuropgav~ ~)

is,

'5 de druitonder de snijatempel en op desnijplaat n~bij d,e beide

snijkanten het gI"ootst (zi$ fig.

8) •

10 _,_,,,:,.'

_{---t-'-:snijstempel}

. laatmateriatil:

. ' ' .

_7---

snijp

loot

"' . . ~

I

,. '. ' ...

',fig.

8

Drultverdeling'ond'er de .ronde sI1ijstempel' en op de enijplaat·.

Beschouwen we de . over'ige uit.W~ndige krachten (zie fig. 9) op

30 het plaatmateriaal t d.a~ onderscheiden we nog de w:rijVi~gskrB.Ch

ten l.ange deSnijnippei (:F

w1~

en

F

w2) . en l!'ings de snijpl'aat

(F

w3

en' F

w4>.

.

M Voor tekening zie blz.13.

4.0

.:. r

50

2) en 3) zi,e literatuuropgave bIz.

59.

(14)

·f

tapport nr. 006.:; biz. 13van 59 biz.

I

o

5 1Q .15 20 2S " - '::-30 35 45 sa

F'

s n

ij

st em pel A Fw

I

Fnl

F

W

2

--t--'J,lIH

i

~

pLaatmatfrloo

Fw3 I - I " - - t - -

F

n

2

fig ...

9

Uitwendige krachten per eenheid van omtrek op het

plaatmateriaal nabij de snijz8ne.

Denormaa1krachten F 1. ,en F' 2 worden veroorzaakt door' de e1a8-. _, _n _' _n tische deformatie en buiging van het materiaal. Veronderste1d wordt dat de verticale'lq"ijvingskrachten. ontstaan door Fn1 en

Fn2 voor scherp geSlepE!'n'gereedschaP.klein' zijn t.o.v~F1 en de

spanningstoestand in d.e li'nijzone niet beinvloeden. De horizon-tale wrijvingskrachten FW2 en FW3 worden eveneens niet in reke ..

ning g e b r a c h t . ' .

Hetresultaat van de onderstelling is dat alleen de k.racht F1 voor de.berekening in acht wordt genomen.

(15)

o

5 10 15

•

20 25 30 35

•

45 50 rapport nr. 0063

,snijstempel

I \

pLaa trnaterba l

I .t--snijzone-:

I

"'

I

snijplaat

fig. 10 Benaderde toestand.

biz. 14 van

59

biz.

In, de snijzone wordt de buiging, welke grotendeels moge11jk wordt gemaakt door de snijspeling u en afhankelijk is van de verhouding tussen stempeldiameter en plaatdikte 4), verWaar- . loosd.

,We beschouwen de spanningatoestand in het midden van de

snij-zone in het cilindervlak door de lijn AS (~ie fig. 10).

Het materie.al in de snijzone wordt verondersteld star-plastisch en isotroop-verstevigend te zijn. Bet systeem wordt beschreven

met cilindercoordinaten (zie fig. 11).

4)

zie literatuuropgave blz.

59.

(16)

..

" I rapport nr. 0063 biz.

15

van

59

bIz. \

0, 5 ,~ 10 15 20 25 30

·e

• 5

so

.\.

0;.

t.ig. 11 Elementai~ deeltje.r.ondom het

>. .( . ~

cilindervlak V door de.i~jn AB.

In het ylak Vwordt aangenomen d.at in radiale richting geen Vel',:",

plastsing U\. van het, materiaaloptreedt, zodat

e r = .! = 0 r ou' = - : z : : 0 or ,

'Daa.r voor constant bl1jvend volume geldt:

t

_a.+

e ... e

=

0 "lis

r z

Hieruit volgt dat voor de drie normaalspanningen g~ldt:

o _{z -}- 0

_{,a -.}

- 0 ' _r-, _."

Daar c een drukspartning'is 3) t bevindt het materiaal zich

vol-z

gens .. ~ov-enstaa'nde.· ondereen hydrostetische drulq welke volgens . de' plasticiteitstheorie ge't!?n l.-rtvloed .h~ett 9P de vloeivoorwaarde,

"

dochwelop de grootte V8:n de·vormverandering voordet het

mate-.riaal,g~~t scheuren •

. Inderdaad blijkt dAttijdens het ponsen'de detorlilatie, viaarbij scheurvorming begint, iroter':''liS dan die bij de trekproef •

"

3) zie literatuuropgav'e blz. 59'.

(17)

o 5 1Q 15 20 2S 30 . 35 40 45 50

rapport nr. 0063 biz. 16 van 59 biz.

I

Vanw~ge symmetrie en l1acti.e::-reactietl _{treden in de radiale}

vlakken geenschuifspanni~gen op~J)e deformaties in de

snij-zone worden nu besch.ouwd in hoofdzaak'veroorzaakt te zijn door afs.chuiving in de cilindarvlakken. De bovenomschreven spannings-·toestand blijft qualitatier gedurende de vervormingen

gehand-. I

I. I

'"'"

I

·'1

:

m idd en ..

p

!.astisch •

. V' . -

sOIlzone '

..

B

fig. 12 Vervorming van het plaatmateriaal in de plf?stische snijzOne door afschuiving.

haafd. Bij deze vervormingen wordt tevens voldaan aan de eis van constant blijvend volume.·

(18)

o

5 lQ 20 , ' 30 35

rap'port nr. '0065.' , biz.

17.

van 59 biz.'

' .... : ."

.

, , 4' Structuurl'll.o.del. t ·1 '1 1 • "",>

Teneinde, de-ve:rvorntin·g.en van' de kri5taJ,.liet~n ond~:rinvl~~d

" .' t . ~,

v~n ~'e.n .,bepaalde spaJlningst~estand ·te ,kunnen beschrijven moet

de

werkelj.jke~ist~ilietvorl!1

door e,en ,roor ,.berekening

toegan-• i . , w , . " , ' . . . " - : ' ' .

kEdiJk model worden' v,ervangen. ,De.ar Toor' het lnete'n 'van ,de

Ter-~ormingsto'~stand"-geb~ttik

word·t

'~e~aa~t~~anst~uctuurfoto

t

~'wordt'

.

ee~

,vlak

~odel' e;ek6zen~

Er

zai';"or~en'ger~ke~i .m~t

,.de

',volg~nde

~od~llen:~ . " ' . . . , ;.'~ . ~: "

.~, . . ~ , ~

4.1vierkant : .

4.2 ~ , cirkel . , $ , '

4.3'

zeskant.

In ,fig. 12

~ij~;deze6tr~ctuu'rmOdelleri

_.

.bij, vers·chillende·

8.f-" ,~~ . . , " . . . . s.chuifhoeken Y, get~kend~" .' <'-., ~ ' .. , I

II

'I I I I

. fig. 12 Structutlrmodellen ,getekend voor'y

'.

. . ! , ' I ' ; , , I f O o· 0

o ;

10 en 60 •

(19)

o 5 1Q 15 20 25 30 ·35 45

so

. "

rapport nr. 0063 biz. 18 van 59 biz. ,

M~t behulp van dit model moet de' orientatierichting a· van het _{, .} _. _m

model worden uitgedrukt in de afschuifhoek y.

4.1 Vierkant als structuurmodel.

..

fig. 13 Afgeschoven vierkant

a

=

y. Oppervlakteeonstant.

v ,

De afschuiving van een vierkant geeft een hoofdrichting a t

, . v

welke samenvalt met y. Denuldeformatie wordt voor dit model

gedefinieerd met a.. =

o.

v

4.2 Cirkel als structuurmodel.

In de verspaningstheorie

he~ft

Merchant

4)

reeds gebruik

ge-maakt·van de cirkelals structuurmodel. De vormverandering· van.een eirkel·door afschuiving met· bijbehorende orienta tie-richting wordt in appendix II uitgerekend m.b.v. vectornotatie. Tevens·wQrdt dit model teegepast veor de berekening van de re-latie' y(.e) voor grote plastische vervormingen.

4)

zie.literatuuropgaveblz.

59.

(20)

o 5 1Q '15 20 25 . 30 35

••

4S

so

rapport nr.

0063

biz. 1 9 van 59 biz.

.

"..,.

. • _. _ . J

fig.

14

Atgeaehoveilclrkel~ Orit;ritatie r~chtinga c

vol umeco.nsta'n t.

Uit de·berekening ,ill appendix II blijkt.

qat

VooJ" dit mOdel

de nuldetormatie gedeiiil1eerdwordtmet

a

e ;:

45°.

In tig. 1(i is de relatie a (y) in grafiek gebracht.

. C ' ,

4.3

Zeskant als structuurmodel.

' ... "-...

De z.eskhnt ala basis voor eenstructuurmodel .... ordt door de

ASTM reeds toegepast bij de normer'ing van korrelgro,otten in . ".... .

regelmatige·metaalstructuren. Evenals ·met . .het vierkant zijn . ,

hiermede Yolledig·.gesloten vl8kke stapelingen ale

structuur-' ..

. model! te re.construeren. hetgee,n met de d.rltel

aJ.s

basismodel

nietmogelijk i~.

De nuldeformatl:-e voor ·dit model 1!,ordt gedefinieerd met.. a _£ =

30°.

' .

(21)

o 10 lS " 20 25 30 3S 50 rapport nr. '0063

- f--- -.-

_~_2 . J ! _ i i

I

's::

,0

_...

:~

-j

L

___

~L~_

'. , tano<c tanY-t

12>

\1.3:

~ : ;

'-l

_

.. __

~_~~~"

..

_~

__

,..".='C4~___~~j

fig. 15 Afges_choveh. zeskant _in tweemogelijke-$itua~ies

vande

werlcplaatatec:hn I.k

oorspronkel:l.jke-symmetrie. Voor heiden geldt vc>or de

orientatierichting ex z :;: arctan (tan y +

~

$).

- technische hogeschool eindhoven

(22)

-biz. 21 van 59 biz.

o

Tabe14. , ..

.

5 _Y0 _,tanY _{, tana.} ex _in0

.

z

. 11' " f ,

0

' ' '.

.0;518'

30

0 , to 15< ,

0,268

\'0,8'5'

"

40 .. ,25

30 0,577

1,16

~9,4 -, '

Lt.5

1 1~58'

_5T

_t

_l

60 '1,73

2,31

'", .

_66;7

'; " 15 , . , . , ; -: ·70

'2,75

3,33

73/+

",tt.

" 20

75 3,74

....

4,32

77,0

90,' co co

₉₀

.... 25

Intig. ,1;61$ _, _, _;;,·z0: (y) ui.t,ge:tet.

, '

30

35

45

50

(23)

(24)

5f1Q -20 f-25 t-30 f3S 40 -45 f-

SOt-rapport nr. 0063 biz. 23van 59 biz.

5

De ware trekkromme.

5.1

De physische eigenschappen van het t~ bewerken materiaal komen

in de ware spannings-rekkromme tot.uiting.Vanwege de vervor-mings-versteviging van· het materiaal hebben we te maken met

.een eenduidig verband tussen de werkelijke spanning 0w~n de

rek e ..

Omdet uit ae structuurfoto van de gedeformeerde zone in het ge-ponste.materiaal de deformatie ·toestand gedefinieerd'wordt en dus aIleen de blijvende vervorming wor.dtgemeten, zijn We bij het opstellen van de ware trekkrommealleen geinteresseerd in

de p1astische re~ e 1. Desgewenst kan ui t deze rela tie a (e ,

i)

. p . ' p

het verband o(e)wordeil bepaald~met behulp van ,

e ::: e pl + t. e1 •

Relatie o(A).

V~~r het bepalen van de ware trekkromme worden een aanta! trek-staven.gemaakt uit hetzelfde materiaal als waarmede de pons-proeven zijn uitgevoerd.

It)

j

fig. 17 Proefstaaf en p1aatmateriaal getnaakt uit strip_

Uitgegaan·is van strip St

37,

wat in handelskwaliteit een

ver-steviging heeft (gewalst materiaal). Bet ma.teriaali~ normaal- .

gegloeid teneinde een gelijkmatige structuur te verkrijgen en

de versteviging te elimineren. Vervolgens zijn uit

een

strip

proefsta.ven (volgens fig.

19)

en een pleat met een dikte

4

mm

g~maakt volge"ns schets in fig.

17.

De proefstaven zijn

(25)

rapport nr. 0063 biz. 24 van 59 biz. 0 - 5r-1Q ...:... 15 r 20 -25 r30 -35 I 40 45 -SO r

-sioneerd voor beproeving op de Houndsfield Tensometer (max. 2 ton).

We kunnen bij dit experiment, waarbij, aJ,leen de blijvende

ver-vorming moet worden gemeten, volstaan door een aan~a1

prpef-staafjes tot verschillend,e deformatiegraad te trekken, de

bij-~l

"

'JI

" "

""1' I'"

• ' , '

I""

I"

" I

1·1,1,

I

1",,!,lJ'i"~i' ~

. '. i !

, , I ; " , '

i '~

,., Ji, \ ; \ ",' J i , . ' ' ' , ' : " ,

6l'1,

i

, .... tr

. fig. 18 Trekstaafjes in toestand van verschillend plastisch rek.

behorende kracht'en te meten envervolgens de diameters van de proefstaafj,es, wanneer deze uit de 'trekbankzijn ,genomen, 'op een meetinstrument bepalen. Het is bij dezewijze van meten belangrijk datde proefstaafjes dezeIfde afmetingen hebben. Bekijken we de struetuurverandering van de proefstaven dan is deze pas duideIijk zichtbaar bij deformaties groter .dan het punt "begin van i;nsnoering".

Aangezienin de, structuurfoto 's de vervorlilingen. 'van de kris-tallieten eveneens aIleen bij grote deformatiegraad duidelijk te zien zijn (en dan pas behoorlijk gemeten kunnen worden)

moet

in

hoofdzaak gemeten worden,in het gebied tussen

(26)

o I I I I .. I I I " I I I ~ F ,

...

Q

•

'0

...

_'If(" '0 0 '0 _<;.> _:::. a· D :::t

-

..

.

_:" ."

-•

0 n :::t" 0 :::t _0\

.-

\.IJ 'If(" \.. _/

"

. .J

,

. ' C\J! .~ t\ _{' -}

-{i

.. ~. :

K

~

_~

,

-

~

,<-p

.iI'"

1.'0)/'

lIP

-

/2.,6 CD n'

-:::r :1 3.0 _{/ ff· ()} ...3.0 ;-

.

n .. ..

..

::r CD ( E5.0) :::r

..

--0 c .. CD ."

.

n _'. ::r 0

2-

!2: CD t" :;' N Q. \J'I :::r T ENSOME T E R. <

0 _{TREKS TAAF VOOR BEPROEVING OP HOUNDSFIELD} I»

<

=-CI) ~ :1 schaal: 10: 1 bew.

_W'\!

_!2: t"

(27)

. 0 5 1Q 15 20 25 30 ·35 45 50

rapport nr. 0063 . biz.

26van

59

biz.

I

r:;'ng· enbreuk van de-~rekproef .', Door,;egistratie. van het.

. F~.11)· verloop' (zie .. ,f1g. ,?O) , op"de 'treltbank kUhn~ur de meet;"~'

fig.

20

F(Ai)'kromme voor

St. 31

opgenomenop

deHou~dsfield

Tensometer ...

Het "vangen" van de sterk ingesnoerde proefstaven op een gewenst

punt vande

F(~l)kromme gaat~~~e

grote rek in het frame

(welke inA;A" ongewenst is voor trekbanken) vande Houndsfield

Tensometer vrij goed.

(28)

·

. Or5 to -15 I-20 c-25 r30 -35 r-40 r45 50 -ra pport nr. 0063 bl z. 27 van 59 bl z.

Aangenom~n is dat de lijnspanningstoestand tel' plaatse van de kleinstediameter van de symmetrisch ingesnoerde ronde proef-staven gehandhaafd,blijft. De invloed van de in werkelijkheid optredende radiale en ta.ngentiele trekspanningen in de nek van

de insnoering wordt verwaa:rloosd,,(zie punt 9.1 op biz. 45 ).

De meting van de kleinste doorsnede van de trekstaaf geschiedt

op de lsoma-projector. Het proefstaafje wordt tussen de centers

geplaatsten bij een vergroting van 50x wordt de kleinste

loodrechte doorsnede met d09rvallend iicht opgezocht en de

grootte met een glaslineaal oIl

5

verschillende plaatsen

be-peald.

In de tabel op biz. ~8 zijn de gegevens en berekeningen

ver-meld.

(29)

E

• ...

'I/:'" "0 ' Q Q

-..

-•

n :r ::I

..

'I/:'"

~

:r ::I

f

:r

"

:r

o

CI

"

UI ft :r o 2. i

Proefst.

'P V1

, max

P P

e

nr.

.1

_{230 375 315" 147,2}

2 ...

370 370 144,2

3 260 370 370 140,5

4 t~70

370 125,6

-5

370 354 121

~5

6 -

_{37'0- 337 116,5}

7 ...

370 320 108,1

12 228 370 312 1Q5,2

-8

225

3~7

297 101,7

13 228 370 283

96,1

9 245 370 27?

_-

96,0

.. ,'. " , ; ' .

89,0

11 235 370

270

88

t

o

._.-10

-

371

290 89,5

1)

gegroefd om eventueel

plaatselijke.rek te meten.

2) bre'uk 3):breuk

50x D,

_{mn .}i in'mm.

146,8 146,8 147,0

--_.

144,1 144,0 143,2

140.5 141,0 140,5

,-_._ .. _.

126,0 126,2 125,0

1---... " , . . - - -

~--122,0,121,8 120,6

116,

~~16-:-t5

116,3

107,9 107,2 108,0

.105,8 104,0 105,1

102,4 103,4 103,0

96,0 97.8 96,0

96,0 96

96,5

87,5 89.0 88,2

89.5 89,0

89,0 89,0 -89"

146,~

143t 1

141,0

---126,4

121,2'

115.7 108,5

--105,0

101,6

95.8 96,0

89.0 89,5

D A C1w 6A 6A

gem

2 -2 kgf/mm

A

mm

2,94

6,79

55,22

_1'~~

0,184

2,87

6,47

57,74

1,50,243

2,81

6,20.

59,67

1,84 0,297

2,52

4,99

74,14

3,05 0,615

2,42

4,60

76,95

3,44 0,748

2,33

4,26

79,1

3,78 0,887

2,16

3,66

87,43

4.38 1,20

---2,10

3,46 . 90,17

4,58 1,32

2,05

I -

3,30

90,0

4.74 1,43

--t--1,93

I

2,93

96,58

5,11 1,74

1,92

2,89

95,84

5,15 1.78

-1,78

2,49 108,43

5.55 2,23

1,79

2,52 107.14

5.52 2,19

A

=

8,04 mm

2

o

Opm.

1)

,

"2)

3)

(30)

o

5 1Q 15 20 25 30 35 40 45 50 rapport nr. 0063 blz.29 van

5.2

Relatie

A

(e).

Bijde bepaling van de ware trekkromme kan de rek bij de in-snoering moeilijk worden gemeten. De kleinste diameter in de insnoering van de ronde proefstaaf kan echter goed op de

pro-jector worden gemeten. De doorsnedeverandering ~A kan dus

wor-den bepaald. Voor verdere berekeningen is het daarom nodig de

relatie Ali (i) op te stellen.

1---/' I t / ' I . 1> , ;C~--I--I , I ... - , - - I -' I I I J . -I / /

Y-'--

---/::'y £;x = /::,x £y = AY e _.z= x z ; - - . : - - - - y

. fig. 2.1 \1ervorming van elementairN~enhe;dsblokje

doorbelasti'f1g op zuivere trek.

-We beschouwen een eenheidselementje, hetwelk o}) trekwordt

belast. De hierbij optredende verlengingen zijn AX, A'1 en A~

in resp. de

x-,

y- en z-richting.

VeroIiderstEillen we a.atliet volume constant blijt"t.·dan geldt voor de doorsnede.Ai treltriehting:-<

dus A o 'A

=

A"' = .:A -A o 1 ~ Y A;A .A

=

A

=

1+£ -1 _Y - = £

~

'.:.

A· we,lcplaQtatechnl.1c !-o( = t: • ':y

(31)

51-1Q r-lS r-20 '-25 f-30 f3S -rapport nr. 0063 bl z. }O van 59 bl z. Opmerking,

De werkelijke rek voIgt uit:

flv

r

.-Ey

~j

0

Vanwege constant .volume is:

(1+flx) (1+fly) -(1+flz) =1

~~' .: " ..if

of .. £ + £ + £ -.0

x Y ' z ; ..

Dear 1+fl:Y ' . . =

R

Bo :is de werkelijke rek .in ide trekrichting.

In verband met verdere berekeningen is gemakshalve niet gere-kend met de werkelijke rek maar met de rek gedefineerd d09r:

111 e == ₁

o

In fig. ~22 is heta O:Pl)verband getekend, zoals die op

boven-omschreven wijze is gemet~n en berekend.

(32)

(33)

o 5 1Q 15 20 . 25 30 35

•

45 50

rapport nr. 0663 biz. 32van' 59blz.

6 Bepa~ing rela tie 't ey) •

Uit de langsexperimentele weg bepaalde o(s) relatie moet voor

-ons.probleem het -C(Y)verbandworden berekend.

6.1

y(s) verbend.

y'-:, \ .

" .

In 4-.1 is de:

e;nipa

~welke

wordtverkregen door eencirkel over

~ .

een hoek Taf te schuiven, in'formule gebracht. Voor de

orienta:-. tie van' de ~angste hoofdas van de ellipswerd. berekend

tan

"0

=',

t {

tan y +,

~'tan2y

+

4' }:.

'

De~eor~entatie a 18 de richt1n,g van de ,grootste rek. Voor c

.het. verband tUBsen de .a.fschllifhoek,Y en de t'ek t: h'ij grote

deformaties in het plastische geM.ed maken we van het

boven-sta~nde gebruik.

, I

8

AS':AB

,fig. 2:; l~jn 1gejat na·',defo'rm~tie Y 'ovel" in 1'.

j ' .".'

.De lijn11 in de ri~.hting v8:n·de hoofdrek .(ho·ek C1

C) bevindt

zich voor ae.deforma.tiei' onder e'en hoek"J3 t welke berekenq.

. . -, .. ~ . " ' - .

kan.worden uit

tan (3 = tan a -tan i

werkplaatstechnlek technische hogeschool eindhoven

'.

(34)

, I

0' 5 to , 15 20 2S 30 35 '

•

40

so

rapport nr.

0063

ill

'De fek gedefini;erd door I

e = e = tana - 1 c ·0 wordt,: 2 1 +tan a

of' e

=

°t {

tany. YZ'ln2y +

~}

_ 1

"

c

- 1

In fig. 24 is dit £ .;..y verbandin grafiek gebracht.

. . \ .

blz.33avan 59 biz.

I

'Opge.merkt zij.,dat voor kleine vervormingen, zoals die in hat' elastischegebied optr,eden, ,deze relatie leidt tot· het bekende verbend: e::::

tV.

Voor het. verbe.nd tussen de.

ware

,·treksp~nil1i1g,,:uit 'de' treltproef

0" 'end~·s~huifspanning'··'t:~zie punt 3)'"" in het plastische

.." , " , . , " ' , , ' '

gebied t . wordt ge'bruik g~ma:akt van devloeivoorwaarde ·van von

11ises. Deze vloeivoorwaarde stelt de maxima Ie gedaante veran-'" ~ • . . r •

dering~energie '.per v01ume~leenheidl .. voor envoidoet zeer go~d'

voor tp~ie materialen zoals aluminium, koper en staal meteen

laag koolstofg.ghal te;.

, "

_ . , ' , ,. /t " ~i ~ . . ~', ~ . . ' . : ' . , 2 T . . " ." 2;4: i ' , 2 t' ,2 J', " 2

"~(o -<1.0.) + (oa-? ,) " + '(0 ~o) . +67:,':::: 2o,,'

. ' r· v . v "" .. Z . , '. r z r z . . " .. \ werkplaatstechn tek . " '

...

(35)

.

"

0063

' b· 59blz.

rapport nr. biz.

33

van

o

~

Voor de in dit probleem aangeJlomen ,spanningstoestand ( z.ie punt

3t

,blz. 15) geldt derhalve: , , 6-r2 2 , r:- ::: ₂₀ 5 w t c

1/30

Vi

_,

.

w _.' ", 14 ~ l' :: 0,,5780-,

.

W f-1Q _..

-, _, t' , .... , .. '" -' f. ..

Ret is nu dUB mogelijk de ~elatie 'fey) uit de . . 0.,1.£) kromme te

bepal.en' met .behulp van de formules ..

f-::

:~,{ ~~~y

+

V

t~n2:~J':t"

'~f}

-

,1 f: _, '. ,

.

_. .. en l' ::

0.578a

" ,

_. w .

.

15 ~

In

f~g. '-'- .

20 25 op blz., 35'i5 de aldus verkregen 1:( y) _._, relatie

getekend • ..

.

' " ' ' .' '. 25 f-, "

.

"

.

.. 30 I -.. .'

.

' 35 f-'0

e

, 0 ,

.

''0 I -0 '

.

' ",

.

..

' . : " I:- , , . ' .

.

_.

• " 50 I

-.

.

werltplaatstechn I.k technische hogeschool eindhoven

(36)

-~-'-• raJ}port nr -~-'-• 000) b12. ~q van 59 bIz.

t_J_~-··

1

.. ,···1

i _! _, ... -,--....

-

.

_~

.... ;"'1-

_.~

.. -

1---'-·--,-_ ... ,"_ ..• .. ~-:- f"-~~ I i : 1

,

!

_.J

: _{. !} _, .. ;.-!~ ' - ' ':--,"'-... ~~ ',-- .- .~ ..

--

..

-"".'--

,

. ; I ,._-'-- _--~ : -~ . ~ :c

,

! : ; " ••• -i._. ; , · l~ ... t - · · I _Fi

_2IJ.

1 f ! , 1 i ; - i ,

1 _!

!

-H7t=I~±J

i

,

· _el~t riel ~-,i

v

DO , i :

r

;

: r -~I r v ~hk ic:.tc::

-i.-

1.--C

-'n n i<;£L~ in.: ifr :rn In . . ,

. ~ ~ C .J 1 . ;c , . -c

l

'1

;

: I I .·C -

.

:

-rJ'f~

.:-,

I,'!

£'-:::: irek _~ ~

.

.e.

"i ' t' ; . " , . ! .' . . !

'. _'= :- _~ _.0

1:

,~~

!

_."

, -l --: pf'~c; .. :: i ' ~'= IUln IOE

tK

1:::,

: •... " · " .~ ~ . (~ -

.

r~[

.

. :: , .

.

.. ; ... 1" I, ! _. = · ~

,.

.' j , _'t; ' ...

i: '.

;·t',

,

.

',;4~ :.~ _~+ -;.

,

_-.

-

_:1 ₁ i ' ; .

i=

.-- _. .' . ",I .. ~ .' =--:C~,) '1 _i., . ,'i', _'._' _;·r~ .~ ~

.

. ,.

.

- .::. 0 j ··t· _-' :: .. i c, •

,$+

c. ,J" ~ ,. _.,', : -:c.-. ~

1is

1

' " , , I ._ l -+, , 1 .

j

j ---- - . . ; · !-- _; .

,

.' !- .

I _!

, .

:- ::

-!

t

; 1 j

I

. ~

1

; -::

rtt

-- i ₁ ₁ _i:· . _!

I

l ;' " :: .. : :: • i

II

. ' , :: _.-- ;-' -'. .. :: ;;: _;, ; f' '1' '.; . 'I

C

:

i -· i : '.

J

.. c _': , :: -

1---t--I

.c, " t _T : , : 1 i'

f

..

i

i .. · i _• .. , : -=

i

10 t , ·c I··

-.

_I

!

! C ;: , '. j. .'i " .-~t- ,

i

1/

'1.

--

.

, f -: -

,

_;

I

.l--+:-

. j j

•

-:: ; .. I :: -

_!

₁₁

_'1

-co -:: :: - ..

~.--

j

t

i

I

:

:: '." _r ---j-; l

Ii

1 , t

:-~

.. t-

: ' .

j'T

: I f :

.

: _-. _J ___ ....-..;~ ~ ..

-i

i

_1/.

_! ₁ i

-:

\

,

_I

A

,

·00ffi

-

.,

: --r~ : _0:5 i :

;

_J

_i

"

;

:-:

-

i j

iL

i " ! ; ;. , _; .. = , t ! 1

.~

i

:

:-..

₁₌

- -; I f ! t _i _-l ".,: ! i ~ i i _ -

_f/

! '1

+1

c C . i t

1/1

I

l

i

i':

-·

;;: _i

_{L l}

_;

_i

-f-HfTf-~

;;: _1"1

--r--I 1" " c ; _~ _! I -:: ~

I

V-

i

_t~t--

1 .~ -T~ 1 ... :: :.

h

l /

1

! ,

,

•

-;

:

;;: - ; f

10

: 2

io

30

! L.

b

5:0

,60

1

7f-

:

~ [0 9;0 +~ ;;: = I i. 1

t

T

[

...

'/ ,J 0

4

1' ; -!

,

:: ; i

,

!

I

ij

1

j i ( l

I·

i

' -j ! ; _IJ:"'= , : _f ₁ \

...

" 2 : , -::

~T-'

! ~ _! ; -"

.

1 \

'---1

i I I I I I _I _I ! : i ,

(37)

(38)

. 0 i 5 1Q 15 -20 ~ 25 30 35 '

-•

45 -rapport nr. 0063 bl

z.

36 van 59 bl

z.

7

Nu voor het werkstukmateriaal de relatie ~(y) in het

plasti-ache gebied bekend is kan ~(am) voor de structuur~odellent

·was.rvan in punt

4

reeds het verband tUBBen de afschuifhoek Y

en de'orientatierichting am vanhet st;:uctuurmodel is berekend, worden bepa.ald.

Dit geschiedt lange grafische weg (zie bIz.

37).

In de grafiekop bIz.

38

is ~ (a ) getekend' voor de drie modellen: _m _. cirkel,vierkant en zeskant.

ligt tUBsen

45

0 en

75°.

Het 'gebied wear' in ex word t gemeten

m

(39)

(40)

(41)

<'.

I

o

5 10 15

,

20 25 30 35 40 50

rapport nr.

0063

biz. 39van 59b1Z.i

8

Berekening van de ponskraeht.

In 2.2 is de orientatieriehting ex in de struetuur gemeten

s

als funetie van z. Vervolgens veronderstellen we dat ex

cor-s

respondeert met de orientatierichting van de vervormde strue-tuurmodellen, dus:

ex

=

ex •

s m

Op de bIz. 41

tim

43 is met behulp van T{ex ) het verband T(Z) _s·

voor d~ versehillend,e modellen getekend. Deponskracht F ber

kan nu voor elke toe stand berekend worden.

Uithet kra'chtenevenwieht in vertikale richting op het

uitge-Behoven materiaal volgt:

- - - '

- - . $n ijstempel

'a

h

fig.28 Vertikale belastingen op het geponste materiaal.

ropp.stempel h-a

j

(]

d.dA=! 'r (z) nd dz +

Fw4

nd.

o 0

Met verwaarlozing van Fw4 geldt:

J

h-a

F

ber =~ T rtd dz

o

(42)

o 5 1Q 15

I

20 25 30 35 45 50

I

~apport

nr. 0063 biz. 40 van

59

biz. \

h-a

De integraal

L

dz wordt met behulp van de planimeter gemeten.

·Voor de drie beschouwde snij zones . (verschillende a) zijn de ponskrachten voor elk struetuurmodel uitgerekend.

, alh 0~20

_0.,24

_0,30

F. gem in ·tonf'.

4

t

3

4.4 4,2

F ber zeskant

3.90·

3,97

3.93

F ber cirkel

3,·68

I

3,84

4,05

F ber vierkant·

5,67

4,50

4,42

-Op blz. 4~ zijn de 2e fase vande geIheten pODakrommeen de

berekende punten getekend.

We

constateren da~.wanneer het structuurbeeld wQrdt benaderd

met zeskanten, de

400 kgf mindel' is

waarde van F . over de

3

gem punten ongeveer

dan 10

%.

dan F _gem d.i. iets mindel'

De afbeelding vanean methet zeskant ... model berekende.kromme zou gelijkvormig kunnen zijn.

Het vierkant-structuurmodel geef'tgeringereaf'wijkingen dan

die van de zeskant. De alwijking Fb _{. .} _. _{er gem}-F varieert hier

ster-ker en is voor dit gey-lil overalpositieC.

Bet cirkel-structuurmodel lijkt het minst geslaagd. De

afwij-king bij geringe deCormatie is groter dan bij de

andel'emo-dellen.

(43)

:: r

I

.~_L1.=

. I ' -. i L : :.

(44)

(45)

(46)

P

· i ..••

'~"

,

1 ". ""\'''

""I' " .. " ''': ""P" '1;' ",.

'''~j''

'."".",

'''·C~

,,",,'

''''1'''' ""'"''

"'T'"

""i"" "" "" ,."

" H

":'i~'

"I"" "" ,,," '/'''' "., ,."

·qT'" "",' " ""

1111 , . . , . . "

''''~

,.:

"j '"' --

T-'

~'r'

... - " -, .. -. - --

---r-

- ' 0 ' - -, . , . • : , "

r -

--T---

-T

' 1 _ " . -. . . . - .• - _ . , " ' " '

T .... ""' . '"

,-.-'

'r " ... ,..

"l'-

t

~ --- ---;,--.. - - f . . - f - - -

-L

-'-t'----+-, f . . - - - to:

. "tt

I j

f

I

f'

i L l

I

± .

J

Il

~

t.

1 .+, ..

f-'" "-' --0:""". --b'" -- - ··1 ... • , - - - - -_. - ,~-

r··t··· ... . ... '-:---_

..

1-... , .. , .• :-

'l' - -

l' .'

F '. -... . ._ ..

~

""' "' ..

1-' --, .-. f·· 1-'

1

~

'-' -

-_L

- -

.-Lt-.

f-- - f..-.

--t-.

'

-f--'- i-=--.:l C . j ' ! I t ! I "

T

I ~

.'

+-i."'· .. '" ...

-~;~.-

..

~.;

... -... -...

....,.~---

... "' ...

+ .. -•.. -~.- .. - . . -'""~' .. -t . . ,1. ,,-1--·-

-j' "

"·i;"·- '." . "'··· .... ·-1-- of"" i f!'

! t ~f' ;.,.". ; ;. .

L

I

I !

to 1 ..

• ----~ - f . . -- 1 _ - - , -~ . • - --~ - , . , j . . . . - I::

• I

Ii'

1

1- . . . .

...

::r;'F.

!

-1

~i'

I ! '

~t

t-

I '

t

tJ'g"·I:·_·'

1 t·

f .••. 'j,'

'j'

'f' .. ", ___

v.':'"'""""_' ~ .• ~ .... -

-.-·-.r-,I-r-'"'-ot.

· ...

r·

-

."":"-0''''-

'·'"--''''1-'''

"'.1:-"._.-4-.. _- ...

'"--~'''''-''''.'''''

.. , ...

---

"-""I,,, -.""

I : i .. . • . . . ~.. ' ' ; a . . '.' " 0 ' · 1 f

g . .

,

t

-

(

1"''7--- --;- ---: .- - .

I

±~.

.

t1-:~!

'. "

~-

.

t t l

1

I

±!

i

1 :

t

. .

1

~

t l ' ' -

t···· " .. ".

t - ' --~r

":".

"+:" +-~r~; ~

.,'" ,---

~~

-,

._~."~.,,

--:"" "[-

.. - --:

--I--~..

I,'l' ..

'1" e" '.-

--'r- -'.

i· .. t-+~!··,,· -- f---. """'+"'1·

I \.

1-... - -... -- ,,"

"t'" -

--+.-

~-'--""""'-

"'- ....

.

--f-- -.. -

~-r-1"-f--~ '-~-f-'--

-L'-r-'-

,----L.-f-L~

- - - - I - "

--r-I-I.

~l" -"I-·-·t-·"J~:+-·

..

t~~~-···-f--·--b-'I'-I-·~·1-,·~·t-

..

"rl:\~"~""It-'-~---"L""-

t.. \ ....

-tF"

I ....

J .. -.

-'"."

·t'

, ... - ..

"- - -

-.::L-~-·o-f;L--

--X-

---!"-I-"i--J, - - ---;----4-- ,

-L

I •

-I . I i

±

~"

b rr>

~J.".

\

I

J

!

L'

~

ji l

' L

!

;

HI .

·t .. ··

.f-.,,,, -~"~"Ef·c-':-I--i~ " .... '''''r--

t·

-'l","'-"~"-'r:-'"

..

--r"·· ..

T .. ·;

t

·'t .. ·· ...

l-· .. -,'""

I

·+···I--f· ( . . . .

!

r--"-

-~.-

. -- ,-..

;r

"~-i6- ~ j ! I ~-I-I-'~I--·l : "

I ,

;

~ _

...

±" .. _._ ....

;E!~lr.-~

it;;; . .t I:,'

--1,_

toO " . • - . . . .

-.I~~t-:

--t-\-··-: ._-

"-t-· ....

f·"..

'1' ..

t"-

,t""--- ..

·.,t ..

-±-"--,'

t- ..

_ l -_ _ ...j..-_-\--.1--" .. .

k.';.;...~

-~i"-I-~

r .

1 1 . . . ,,_,-, I I • F · p-: . ' ...~' I . : i ( ~ ~ (1)J " " ... : ~ • . }

7' ,,,:

~...

- - .-....

'l~

...

it-··~-F4~L. """'~'l"""" ""~":"

... - - .

·'t

LJ:

'P-rF· ...

~~

...

-1= .---

L. f·~E

...

~-

...

"""'tt-.-

±

-±-

~"r .-.~'

· ..

-t--t"

I ' , " t i " •

e

j.r.; b,; t' ~

" 1 ]

1 • .

'r

I

L

.... - -'~---I--" - - f - - -

"-TI--.... '''·

-.-"

..

.._ .

-I·

, ! I '" ~,,'ii).' flI , , ,

f .

1\

t .

t

1 . , '

1 :

; , : . " ( " , , • .1..

~

...

f~:m ~~ ~ :~I--':'

.,8 ... - --

--I--.

'-r--f-t-\r

--

"+--I~~+"""

J ".1 /-.. -- .-+.. ....

t-

±

... -" .... ,

'f '"

1-~--l--L

___

l - _ _

f--L_ ....

l-8:_lC:O-~

-

=Ft--~~---t-...[S

.

-1._ - - t -

U

r , , '

i ! P

t::! ...

I~'.1.n

,,0

1 " I

~

I t "

I ;.

~'

.. ' ..

L±-

f-r~-·Ji :!~~

.+ ...

J..-r--!-... ''' ..

~

.. " - ..

~~

"'-.

I·· ..

~~

...

r···

··l-· -

lir'

t" ..

1·+ .. " .--. . " .. ·-1-

+-~'-l--"ll"'l

.. __ .-

.. _+--

----.,,~

... -..

-~-."---...L-f-

- - -

,-I---f-.'--~-I--

-I-- _ _ 1- _ _ ._"

-I

-1---1.-

---r--

!

-f

-... ---

l.

1··

.... --SL.·

"j ..

.l_'~::.~:.~~~p "'~!

=it.

,:1;

tJL

18=_

=ttt .... _..

-+r-. -:

~~ -\~

-h::k

l-f-+-:...L

:+-.

J-L+ ;

(tJ1tL N

~.k

- t -

e---

"±,",f-'-'-"-I~''''l-'''I

· I

j , I t ' ""' H

r; ."" ..

,:::1 . . : • , •

f·

' b ' t ) 3 lUl A f~

I:.

_I + '

4'"

,--

j:L-ki)['.~'f--:--"3'±·-1-~'-"r'-""'!"J

...

r--.

_J.--±-~.-I---·i-'

(1)·~;:t;"ro"·,,:r:,

.. __ .. · __ ·,, •. ,

"l"""'"'~"""

' " ~'. " " • .

L .

- L

~~ - I , . . ,

t

1 I L • ,....- • • t . ...--.- 5 Jl--I

'r-.l--.. _

..

1... ... - , , - - . • - - -~-- _. fi '-, ""3" ._-... "'--r--l . -~ - (1)- " ' - i...J

i ~ ,~. t·

I !

I;

,.

I • ::J rT

r-r

,1..

L..

--L

-t

~-P-~"f.1"~

'-r' .-:

,,~~,~

"'f'

"~·f_···tL. -:--tt*~

-I----

····t·

±-

-·~I'~

-

~'"

' ... 1-...

_.1

"I-"!- .- ."

,.L ... L"

!

I

,:,

~ =?;IP , J" ' I~~.r

' .

r

' T

!-:

-.-,~. -. - .... f- ~ ~-~.. .. ... - - ... - ~ -- _.- . - - i - - t - . I - - ' . . . - - l I ; : I \'. j=i-,ro; ,j !.' . : t · ... !-- ...

+--- .., ..

1._.

-~p~.""R-~"f--

.. --]." ...

L.L., ....

-r~""-f-···

--

t"-

-.J~..

. .:--

-_·t---

;-,L" ... ""

-~

",- . , , ... _.

...,.~~

.. -. -- -.---

--1"-"1 '] --

.

l ;

~ ! I

1

' > " , "t"!5 , I ' t '

r

.

I ' !

l

' '

Ul

U

- - ' . - - ;.0-. - -...; - ... ~-t--.:.L.-.l--+-- - --'.- -- --L-... -•. _l___ ----r'"'-i-- •.• ~ -- .. _. I , . " i , l

tD '-. p:.

1

I '

I ' I j

I,

; ..

t .) . '''''['' -..

t-

-]<

-·""·F:.tni~

--r" ..

+~

,,··t·_

.... --.. ...,.._-

.-.1. ..

--f-- -±._. -

~j-"

_. -

-i

... _. --

- 1 - - .. •• ..

1-...

1---1--·

"1-'"

t-... ~.-' -L. _ l . . _ .-... - - •• _ -loE- .L _ --_ 1 __ 1-- _ . __

--L.

.L .. _ --r-i--i---j

I , ! l

!

I P •

tt

1 EE±

~L

! ; I 1 ' t

L

I

t

1 , ...

f'"

1'-'

'1'-

.]_1."" ...

io ...

!--J." ... -

'~'"

-I·-·

... ", ... " ... \-_.

,,·r·-· .~." .. 1 .... 1···1" ""

t

:. -

.. , .. _. " " ..

1···1-+· ... " '"' ·1,,-- --1,,,,-.. , , 'P .• I "

li_+-!

f I \ -~'!.'" .... _L ... ".L..._ • .L.__ _ .-~-f.-.l-

" .

.

__

__L --'-__ _ . ..L...I--... _ , " j , 'I

14

I ~

I !

,

' I i ~ I : ., '\ I I I I " . " j. -

"-j ..

1-· .. ~·l"-"-"-·'H_~." ""J ... --., . . . " -.,- ••• -.~ "1"" '''-f'' ,

·i ... ·+·,,·· · ..

!, .. "I""··,, " . _ , , , •. , .'"" ... ~.. ... ." ..

"·r-.. _· .... ···,·· .. ,,

W""I""

""I".J";I",,

""I.", .,,, ...

,,,,i .. ,,

".J".

""I.",

""I. .. )

,,,.l,,,,

".1.,.

",J, ..

,,,,I,,,, '" I"" " ..

I"" " ...

""I"" "" ""

":J.,,

II" ".; "",. "

"ilL .. ,

,~,~:r,,,

,,,,I,,,. "II'"''

"..I"" ."

(47)

o 5 lQ 15

t

20 2S 30 3S 40 45 50

rapport nr. 0063 biz.

45

van

59

biz.

9 Onnauwkeurigheden.

9.1 Onnauwkeurigheden bij de .bepaling van de rela'tie 'f(Y) uit de ·trekkromme.

In

de kleinste doorsnede van de ingesnoerde.ronde proefstaaf

. ,,1s in werkelijkheid geen .lijnspannl.ngstoestand. d'ocheenruim ..

, .. telijke spanningstoestand .. Er treden namelijk ook radiale- en

t · t i 1 t ks . 0 lk 1 . j' k i . 6) 7) :

' a n g e n a e ,re pann:Lngen, OPt we ' e ge ' 1 ' Z In,,. v U~'.

G;.

C!z.

0;::<r8--a;.

fig .. 33 Spanningsverdeling in de keel van ingesnoerde. ronde trekstaaf.

Voor de berekening van de schuifspanning 'f t zoals die in punt :;

is gedefinieerd, met behulp van de v.lOeivoorwaarde van von Mises krijgen we:

, "

6),7)

zie literatuuropgaveblz. 59.

(48)

o .5 1Q 15 20 25 30 35 50

ropportnr. 0063 biz. 4~van 59blz.

me t a _r

=

all wo,rd t d±t v ' , 2 ' , ) 2 't

=

1/3

{o '·0 ' z r 't =0,578

_,

(~

_{z r'}

-0 ) " , ~

-Voor de spanningstoestand :Ul dekeeldoorsIlede Czi,e fig.33) z1jn

door Bri'd,gman en

N~~~li:

'deverhoudin,g_ tuss¢n or en ,G' •

- max z

berekend n.J..:

G - A ,

"r m a x " . " 0

A - _ a" ' met A ;='A (T)

z

Wordt het moment van br~\ik(d.i. de on.gunstigste situatie in

dit geva1) beschouwd d1;ln geldt:

a

-

107 k, gf/mm2

, zgem

A

log AO :: 1,15. hierbij heort volgens tabel A - 0'28 , t

.

'

2

zodat (f " :: 0'.11 :: o.28.107A1-28 kgf/mm

',', 'r max , 'v max,

.

Vaor ageldtvool" de ,getekende verdeling: ..

r gem "

/ .' '~, / 2

"a

~ 1 3 (J' " =.9 kg£: mill •

: ,r r max

Na Eiubstittutie in de vloei.voorwaarde vindt men voor de

schuif-spanning'

"

.

't =' 0,578 (107-9)::::= 57 kgf/miD2•

carr

Hetverschil tuesen de gecorrigeerde en ongeeorrigeerdeschuif-spanning bedraagt: .

't - 't ::::= 5 kg£/mm2•

carr ',_

Inwerkelijkbei4is dusde, $chuif·s;panning 't voor het deformatie-,

"

gebied .:begin insn6ering tot moment van breuk . 0 tot ongeveer

5

kg£/mm_{._'"}2

_..

lager dan waarmede

gere~end

is.

werkplootltechnlek technische hogeschool eindhoven

(49)

0 5 -lQ I -15 r-20 c25 -30 - , 35 r-- 40-~5 50

-rapport nr. 0063 biz. 47 van 59 biz.

+

8

001

De toevalligeafwijking in 't wordt geschat op 70.

. +

%

Deonnauwkeurigheid in y bedraagt - 2 o.

9.2 Onnauwkeurigheid bij rela tie a s( z).

De orientatierichting.van de structuur van het materiaal in de snijzon~ wordt uit de fotobepaaid. Bij geringe deformaties is deze meting onnsuwke1.1rig. Uit proefnemingen blijkt tevens dat

"

een fijnkorreligerstructuur een duidelijkerbeeld geeft. Voor

het onderzochte g~val wordt vOor de enkele waarneming de tout

op

!

8%

geschat. De meting geschiedt over de hele doorsnede en

daar verwacht mag w.orden dat. er in het as (z) verloop geen dis-eont1nulteiten optreden is de onnauwkeurigheid aamnerkelijk

la-d + 8 0'

ger an - ~.

9.3

Afwijking in Fb _ert.g.v. buiging indesnijzone. _.

Bij de aanname ·van de spanningstoestand in de shijzOne is de buiging verwae.rloosd. In werkelijkheid treedt deze buiging wel

OPe Nabij de snijkant van desnijder en snijplaat zijn op de

aangenomen spanningstoestand resp. radiale druk.- en.

trekspan-ningen gesuperponeerd. Uit.de fig.

35

en

36

blijkt duidelijk,

dat nierdooi",~deorientatierichting van d~ kristallieten beln-vloed wordt. Aan de snij nippelZijde(a

3 )

wordt de hoek a t.g.v.

, m

radiale druk vergroot en aan snijplaatzijde (a

2) t.g.v. radiale

trek verkleind ten opzichte van de toestand voor (%1.

De buiging in'het materiaal ve~oorzaakt vermoedelijk het

geme-ten verschil in deori~ntatierichting as aan nippel- en aan

snijplaatzijde (zie blz.

4,

tim

43).

Echterde invloed 'op de

berekende ponskracht (F

b er ) is· zeer gering omda't de

afwijkin-genin as' en dUB in ' t , elkaar grotendeels compens'eren.

(50)

t 30'

tt,~·o(

1l.o<.2lcc'3

.

~ ~J. volume constant

\

!. . Jl 35 , 40 50 1 l } .! werkplaatstechn I.k' _ .-5_-..-._-; _ _ • , bl z.1f~.# van

Afschuiving

Fig:', 34 + - - - t - - I - - - -... ( /

AfSChUiVinl

met redia le trli<

Fig. 3S

Afschuivlng

met radiale drfJk

Fi g: 36

(51)

Ot-- 5r-1Q r:20 ,25 -30

-35 l

-e

40 t--50 I

-rapport nr. 0063 biz.

49

van

59.;bIZ.!

9.4

In punt

3

worden de wrijvingskrachten'F 1 en F 2 zeer klein

,W w

verondersteld t.o.v.,de hoofdkracht Ft. V~~r de gemeten

pons-kraeht zijn deze wrijvingskrachten r'eeds inbegrepen. Daar

< zou het verschil Fgem

=

Fber ~oor een deel toegeschreven kunnen

worden aan de verwaarlozing van de vertikale wrijvingskrachten. 9.5~OnnaU.keurigheid in F ' •

gem

, De onnauwkeurigheid in de gemeten ponskracht kan in het

ge-bied rond de 4500 kg,f worden gesteld op

!

100 kgf

(!

2,5

%).

9.6 Samenvatting. werkploatstechnlek Invlo.ed op Fb _ert.g.v. Onnauwkeurigheden Verticale wrijvingskrachten Correctie trekproef Buiging i' + ₁₀

_%

-+ ••

%

2,5

%

geen

(52)

.~

1,-o

5 . 10 15 20 25 30 35 45 50

rapport

nr.

0063 biz. 50 van 59blz.

10 Conclusies· ..

Voer hErt bescbouwde geval, t.w.

plaatmateriaal St 37 normaalgegloeid

plaatdftte h

4

mm

. snij speling u 0,02 mm

,stempeldiameter d 10

mm

is'de berekening van de scbuifspanningsverdeling uit de struc-tuurfoto' sniet sl:echt ·en komt aardig overeen met metinge.n langs spanningsoptische weg verkregen. Het meest passende structuurmodel,is m.i .. de ,zeskant. ~fen d·i.ent e1" echter van overtuigd te zijn, dat e1" slechts drie defo1"matietoestanden in de gegeven omstandigheden zijn beschouwd.·

(53)

rapport nr. 0063 biz. 51 van 59b1Z.1

0

-11 O~merking.

De metingen zullen moeten worden herhaald ook onder andere

5~ omstandigheden t.a.v. de plaatd1kte h en materiaalsoort ter

ohdersteuning van de juistheid van de in dit verslag geponeerde werkwijze. Hierna zou de invloed van een.voororientatie der

1Q - kristallieten in het plaatmateriaal op de

schuifspanningsver-deling en ponskracht kunnen worden beschouwd.

1520 25 30 35 45 50