Het adaptief meten van leerdoelen

Het adaptief meten van leerdoelen

Opzet

• _{Deel 1: Uitleg Rekentuin} • _{Deel 2: Inhoudelijke}

koppeling leerdoelen

• _{Deel 3: Leerdoelen, data &} psychometrie

Deel 1: Wetenschappelijke achtergrond en didactische ideeën

•

Complexe systemen moeten intensief gemeten worden

• _{Maar dagelijks toetsen in de klas is onhaalbaar}

•

Rekenen is een vorm van cognitieve expertise

• _{Vereist ‘Deliberate Practice’}

• _{Veel herhaalde oefening op eigen niveau} met directe feedback

•

Het positieve effect van een-op-een onderwijs is

zeer groot!

Sluit aan bij elke methode

Eenvoudig in gebruik

100% Adaptief

Keuze oefeningen automatisch afgestemd op individu Elke leerling ervaart succes

Oefenvolgsysteem

Combineert spelenderwijs oefenen en volgen

Geen nakijkwerk, wel inzicht in niveau Meet dagelijkse ontwikkelingen

Web based

Zowel op school als thuis, op een computer of tablet te gebruiken Alle resultaten in centrale database (

onderling vergelijkbaar )

Adaptieve werking

Oefenweb: Elo ratings

• _{Speler speelt tegen opgaven}

• _{Bij een goed antwoord ‘wint’ het kind en stijgt in rating, afhankelijk van de rating} van de opgave

Laag Hoog

Kinderen (Vaardigheid)

Vragen (Moeilijkheid)

2+3

Oefenweb: Elo ratings

• _{Spelers bepalen de rating van de opgaven} • _{Het systeem is volledig zelforganiserend}

Vragen (Moeilijkheid) Kinderen (Vaardigheid)

Laag Hoog

• _{Snelheid en accuratesse geïntegreerd} • _{Snel gokken wordt gestraft}

• _{Visueel spelelement}

• _{Spelers spelen tegen} opgaven

• _{We meten vaardigheden} • _{Nieuwe score na elk}

antwoord

• _{Vaardigheid = antwoord &} reactietijd

• _{Zelforganiserend} • _{Wetenschappelijk}

onderbouwd

• _{Gebaseerd op elo-rating}

Groei planten = vaardigheid

Basis- & bonustuin = belang vaardigheden Aantal munten = inzet / speelfrequentie Verdorring / gieters = onderhouden van vaardigheden

Spelmotivaties Rekentuin

Rekentuinspellen

• _{Vorm & kleur (kleuterspel)} • _{Figuur & plaats (kleuterspel)}

Cognitieve vaardigheden

• _{Bloemencode (logisch redeneren)} • _{Mollen (werkgeheugen)}

“Hoe kun je een overkoepelend dashboard maken voor leraren, dat de voortgang van hun leerlingen aan de hand van leerdoelen weergeeft?”

In deze Versnellingsvraag wordt er gekeken naar een manier om oefenresultaten automatisch in een overkoepelend dashboard te ordenen aan de hand van een landelijke

leerdoelenstructuur. Het mag daarbij niet uitmaken wat voor leermiddelen de school gebruikt en welk dashboard daarvoor wordt ingezet.

“Hoe geef je invulling aan maatwerk op het gebied van rekenen aan leerlingen?” Een instrument waarmee leerkrachten snel en eenvoudig per leerdoel en per leerling

verschillend leermateriaal kunnen vinden en inzetten.

“Hoe krijgen scholen inzicht in de leerlijn van leerlingen?”

Om een kind optimaal te begeleiden hebben leraren inzicht nodig in waar het kind staat in het curriculum, methode-overstijgend.

•

Rapportages op leerdoelen

• _{Inzicht hoe ll scoren op relevante leerdoelen}

• _{Welke leerdoelen liggen in zone van naast ontwikkeling?} • _{Waar wijkt leerling of t.o.v. algemene lijn?}

•

Rapportages op leerdoelen

• _{Inzicht hoe ll scoren op relevante leerdoelen}

• _{Welke leerdoelen liggen in zone van naast ontwikkeling?} • _{Waar wijkt leerling of t.o.v. algemene lijn?}

•

Oefenen op leerdoelen

• _{Oefenen op zwakke leerdoelen} • _{Leerdoelen onderhouden}

•

Beheersingsdoelen groep 2 t/m 8

•

Doorlopende leerlijn naar 1S

•

Geen verplichting maar hulpmiddel:

• _{Gemeenschappelijk kader van leerlijnen}

• _{Stimuleren om zo lang mogelijk naar 1S te werken}

• _{Meer doelgericht onderwijs en gepersonaliseerd onderwijs} • _{Los(ser) van de methode werken}

•

Niet altijd duidelijk welke opgaven bij het leerdoel horen

• _{Moeilijkheid van de gebruikte getallen in opgaven}

• “Eenvoudige” breuken

• _{Context vs formele sommen} • _{Binnen welke tijd?}

• _{Wat is “handig”, “vlot”?} • _{Uit het hoofd / op papier?}

•

Welke doelen lenen zich voor koppeling met digitale programma’s?

• _{Bij Rekentuin geen inzicht in gebruik strategieën}

• _{“Kan uitleggen”, “begrijpt dat”, “kan interpreteren en toepassen”, “met} inzicht gebruik maken van”

Optellingen van eenvoudige tien- en honderdtallen, zoals bijvoorbeeld 800 + 600

Optellingen met een uitkomst van 100 tot 1000, zoals 467 + 33

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ID: 1 ID: 2 ID: 3 ID: 4 ID: 5 ID: 6 ID: 7 ID: 8 ID: 9 ID: 10 ID: 11 grade 3 grade 3 grade 4 grade 4 grade 5 grade 5 grade 6 grade 6 grade 7 grade 7 grade 8 0 250 500 750 1000 Q Score

ID1: optellen: tot 10 ID2: optellen: 10−20 ID3: optellen: 10−20 over 10

ID4: optellen: tot 100 ID5: optellen: met 10 en 100 ID6: optellen: tot 1000

ID7: optellen: tot 10.000 rond ID8: optellen: tot 10.000 ID9: optellen: tot 100.000 rond

ID10: optellen: komma gelijk

ID11: optellen: komma ongelijk

Groep 3 Groep 5 Groep 8

Kan vlot optellen en aftrekken onder 100.000 met ronde hele getallen (met nullen) naar analogie met optellen en aftrekken onder 100. (bv. 73.000 – 8.000 = 65.000 want 73-8 = 65) 20.000 + 50.000 9000 + 2000 272 + 17.000 44.000 + 29.000 4800 + 7900 34.600 + 6800 37.000 + 20 16.000 + 6060 1600 + 59.500

De leerling kan vlot optellen en aftrekken met ronde getallen (met nullen) onder

100.000 naar analogie. Bijvoorbeeld: 75.000 + 800; 32.500+50.000; 10.000 – 10; 9550 – 620; 89.000 – 4200

Kan in betekenisvolle verhoudingssituaties de totale hoeveelheid berekenen op basis van een gegeven deel (bv. 9 kinderen van de klas zitten op voetbal. Dat is 1/3 deel van de klas. Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?)

1/5 deel is 4 snoepjes. Hoeveel snoepjes zijn er in totaal? 3/5 deel is 9 snoepjes. Hoeveel snoepjes zijn er in totaal? 1/6 deel is 12 snoepjes. Hoeveel snoepjes zijn er in totaal? 2/9 deel is 18 snoepjes. Hoeveel snoepjes zijn er in totaal? 5/6 deel is 90 snoepjes. Hoeveel snoepjes zijn er in totaal?

Bedankt voor jullie aandacht!

Deel 3: Leerdoelen, Data en Psychometrie

Onderzoek:

• _{Toegepast vanuit Oefenweb}

• _{Fundamenteel vanuit Psychologische Methodenleer (UvA)}

Analyse van leerdoelen aan de hand van data-gedreven methodiek:

1. Is er differentiatie tussen de ontwikkeling van leerlingen op specifieke leerdoelen? 2. Leerdoelen definiëren aan de hand van item-clusters?

• Data gedreven methodiek tov theorie gedreven methodiek (slo)

Proefschrift:

• Psychometric Analyses of Computer Adaptive Practice Data: A New Window on Cognitive Development

• Onderwerp: het bestuderen van cognitieve ontwikkeling aan de hand van data uit een online leeromgeving • Zie: www.abehofman.com

Ontwikkeling op Leerdoelen: Methodiek

Data

• _{Selectie van gebruikers die frequent oefenen (optellen; vermenigvuldigen)}

Methode

• _{Uitbreidingen van Elo; meten van een vaardigheid voor elk leerdoel} • _{Op basis van accuratesse en snelheid}

Vragen

• _{Hoe ontwikkelen de vaardigheden zich per leerdoel?}

• Discrepantie met algemene ontwikkeling? • Verschillen tussen leerdoelen?

Domein: Vermenigvuldigen

Domein: Vermenigvuldigen

•

Ontwikkeling in leerdoel

factor 10-100

•

Veel vraagtekens in andere

leerdoelen

•

Nu kunnen we dit (trucje?)

signaleren

•

En gedetailleerde informatie

Domein: Optellen

Ontwikkeling op Leerdoelen: Conclusie

•

Discrepantie in ontwikkeling laat relevantie van leerdoelen zien

•

Ontwikkelen van statistiek om modellen te evalueren

• _{Is deze uitbereiding statistisch gezien een verbetering?}

• _{Wanneer is een verschil in vaardigheid van verschillende leerdoelen relevant?} • _{Aanname: alle geselecteerde items passen bij desbetreffende leerdoel}

6 + 8 7 + 6 8 + 5 6 + 7 5 + 7 5 + 199 + 76 + 99 + 67 + 2 9 + 2 2 + 9 2 + 7 2 + 6 2 + 4 5 + 4 5 + 3 3 + 17 16 + 43 + 7 4 + 6 7 + 3 6 + 4 8 + 3 3 + 8 7 + 4 4 + 7 3 + 5 15 + 34 + 3 3 + 4 6 + 3 3 + 6 3 + 16 12 + 79 + 55 + 9 9 + 4 87 + 44 + 1 5 + 1 3 + 1 9 + 1 8 + 1 6 + 1 7 + 1 1 + 6 1 + 8 1 + 9 1 + 7 1 + 2 2 + 1 3 + 3 4 + 4 5 + 5 2 + 2 15 + 2 11 + 4 2 + 19 2 + 14 2 + 111 + 41 + 31 + 5 8 + 2 5 + 2 3 + 2 5 + 15 13 + 3 3 + 134 + 5 6 + 5 5 + 6 3 + 268 + 4 4 + 8 12 + 59 + 3 3 + 9 7 + 13 12 + 8 11 + 9 27 + 3 4 + 18 44 + 3 8 + 229 + 8 4 + 287 + 9 5000 + 592 + 101 + 50 40 + 100 600 + 7741 + 9 81 + 4 44 + 4 75 + 5 72 + 2 1 + 59 52 + 1 21 + 21 30 + 63 10 + 55 50 + 45 100 + 78574 + 4 50 + 201 300 + 51065 + 66 + 8477 + 3 66 + 4 3 + 57 3 + 37 48 + 2 39 + 2 81 + 6 51 + 7 6 + 51 40 + 10 80 + 10 20 + 20 10 + 90 10 + 40 10 + 703 + 904 + 905 + 60 7 + 80 5 + 90 6 + 90 4 + 30 80 + 6 40 + 8 20 + 3 2 + 50 9 + 20 62 + 8 2 + 59 77 + 1 2 + 78 1 + 99 9 + 10 220 + 0 0 + 345 40 + 309 + 97 + 7 8 + 8 10 + 11 10 + 16 70 + 30 30 + 20 20 + 40 30 + 80 50 + 60 78 + 20 20 + 84 25 + 80 29 + 60 47 + 50 30 + 17 757 + 3 90 + 4012 + 0 0 + 180 + 30 + 85 + 0 1 + 0 0 + 2 10 + 0 10 + 3 10 + 2 7 + 10 6 + 10 10 + 5 3 + 10 10 + 4 2 + 20 3 + 30 50 + 5 40 + 41 + 1 10 + 105 + 99 99 + 8 4 + 31 8 + 61 33 + 2 22 + 3 2 + 23 3 + 39 5 + 25 3 + 21 10 + 1 1 + 10 13 + 1 1 + 17 6 + 8 7 + 6 8 + 5 6 + 7 5 + 7 5 + 19 9 + 7 6 + 9 9 + 6 7 + 2 9 + 2 2 + 9 2 + 7 2 + 6 2 + 4 5 + 4 5 + 3 3 + 17 16 + 4 3 + 7 4 + 6 7 + 3 6 + 4 8 + 3 3 + 8 7 + 4 4 + 7 3 + 5 15 + 3 4 + 3 3 + 4 6 + 3 3 + 6 3 + 16 12 + 7 9 + 5 5 + 9 9 + 4 87 + 4 4 + 1 5 + 1 3 + 1 9 + 1 8 + 1 6 + 1 7 + 1 1 + 6 1 + 8 1 + 9 1 + 7 1 + 2 2 + 1 3 + 3 4 + 4 5 + 5 2 + 2 15 + 2 11 + 4 2 + 19 2 + 14 2 + 11 1 + 4 1 + 3 1 + 5 8 + 2 5 + 2 3 + 2 5 + 15 13 + 3 3 + 13 4 + 5 6 + 5 5 + 6 3 + 26 8 + 4 4 + 8 12 + 5 9 + 3 3 + 9 7 + 13 12 + 8 11 + 9 27 + 3 4 + 18 44 + 3 8 + 22 9 + 8 4 + 28 7 + 95000 + 5 92 + 101 + 5040 + 100 600 + 7741 + 9 81 + 4 44 + 4 75 + 5 72 + 2 1 + 59 52 + 1 21 + 21 30 + 63 10 + 55 50 + 45 100 + 78 574 + 4 50 + 201300 + 51065 + 6 6 + 84 77 + 3 66 + 4 3 + 57 3 + 37 48 + 2 39 + 2 81 + 6 51 + 7 6 + 51 40 + 10 80 + 10 20 + 20 10 + 90 10 + 40 10 + 70 3 + 90 4 + 90 5 + 60 7 + 80 5 + 90 6 + 90 4 + 30 80 + 6 40 + 8 20 + 3 2 + 50 9 + 20 62 + 8 2 + 59 77 + 1 2 + 78 1 + 99 9 + 10 220 + 0 0 + 345 40 + 30 9 + 9 7 + 7 8 + 8 10 + 11 10 + 16 70 + 30 30 + 20 20 + 40 30 + 80 50 + 60 78 + 20 20 + 84 25 + 80 29 + 60 47 + 50 30 + 17 757 + 3 90 + 40 12 + 0 0 + 18 0 + 3 0 + 8 5 + 0 1 + 0 0 + 2 10 + 0 10 + 3 10 + 2 7 + 10 6 + 10 10 + 5 3 + 10 10 + 4 2 + 20 3 + 30 50 + 5 40 + 4 1 + 1 10 + 10 5 + 99 99 + 8 4 + 31 8 + 61 33 + 2 22 + 3 2 + 23 3 + 39 5 + 25 3 + 21 10 + 1 1 + 10 13 + 1 1 + 17 −0.6 −0.3 0.0 0.3 value 0 x 1609 x 12 12 x 8 15 x 6 125 x 3 4 x 1082 x 472 x 1912 x 5 12 x 3 4 x 12 64 x 2 3 x 15 4 x 25 25 x 3 20 x 4 5 x 20 50 x 4 80 x 2 2 x 50 3 x 20 25 x 28 x 8 7 x 7 9 x 8 8 x 9 4 x 4 6 x 6 3 x 3 3000 x 420 x 80500 x 93 x 80 700 x 80 3000 x 80 80 x 6000700 x 4 4 x 7 7 x 4 4 x 8 8 x 4 4 x 9 9 x 4 9 x 6 9 x 7 6 x 9 7 x 9 6 x 7 7 x 6 8 x 7 7 x 8 6 x 8 8 x 6 6 x 3 3 x 6 4 x 3 7 x 3 3 x 7 3 x 9 9 x 3 4 x 6 6 x 4 8 x 3 3 x 8 6 x 5 5 x 6 5 x 8 5 x 7 5 x 9 7 x 5 9 x 5 8 x 5 3 x 4 5 x 4 4 x 5 3 x 2 2 x 4 4 x 2 5 x 2 6 x 2 3 x 5 9 x 2 8 x 2 2 x 6 2 x 9 2 x 8 2 x 3 5 x 3 2 x 5 2 x 7 7 x 2 11 x 6000 3000 x 112 x 2 700 x 70010 x 803 100 x 10820 x 20 803 x 1002 x 600011 x 70011 x 2011 x 80 2 x 22 2 x 33 15 x 2 2 x 15 2 x 75 4 x 250 4 x 12533 x 3 3 x 500 324 x 2 10 x 1020 x 65 x 59 x 9 6 x 50 50 x 8 500 x 5 3 x 70020 x 99 x 207 x 50 7 x 108 108 x 85 x 15 5 x 19 75 x 10 10 x 33 47 x 10 700 x 1012 x 1010 x 15 10 x 50 80 x 10 10 x 19 10 x 500 80 x 100 20 x 100 19 x 100 15 x 100 100 x 12 75 x 100 33 x 100 64 x 100 100 x 25 100 x 47 10 x 1000 47 x 1000 75 x 1000 1000 x 19 1000 x 25 1000 x 33 160 x 100 100 x 1000 324 x 1000 4500 x 100324 x 100 125 x 100 100 x 598 100 x 275 1000 x 275 700 x 1000 6000 x 100 100 x 3000100 x 500100 x 250100 x 100 100 x 50 1000 x 64 1000 x 80 20 x 1000 4500 x 10250 x 1010 x 275 598 x 10700 x 010 x 9 1000 x 3 6 x 1000100 x 67 x 100 100 x 31 x 191 x 25 1 x 50047 x 1 125 x 14 x 0 0 x 64 0 x 45003 x 11 11 x 9 11 x 6 8 x 11 15 x 0 10 x 00 x 10 x 6 0 x 160 9 x 12 12 x 8 15 x 6 125 x 3 4 x 108 2 x 47 2 x 19 12 x 5 12 x 3 4 x 12 64 x 2 3 x 15 4 x 25 25 x 3 20 x 4 5 x 20 50 x 4 80 x 2 2 x 50 3 x 20 25 x 28 x 8 7 x 7 9 x 8 8 x 9 4 x 4 6 x 6 3 x 33000 x 43 x 80 20 x 80 500 x 9 700 x 803000 x 80 80 x 6000700 x 44 x 7 7 x 4 4 x 8 8 x 4 4 x 9 9 x 4 9 x 6 9 x 7 6 x 9 7 x 9 6 x 7 7 x 6 8 x 7 7 x 8 6 x 8 8 x 6 6 x 3 3 x 6 4 x 3 7 x 3 3 x 7 3 x 9 9 x 3 4 x 6 6 x 4 8 x 3 3 x 8 6 x 5 5 x 6 5 x 8 5 x 7 5 x 9 7 x 5 9 x 5 8 x 5 3 x 4 5 x 4 4 x 5 3 x 2 2 x 4 4 x 2 5 x 2 6 x 2 3 x 5 9 x 2 8 x 2 2 x 6 2 x 9 2 x 8 2 x 3 5 x 3 2 x 5 2 x 7 7 x 2 11 x 6000 3000 x 112 x 2700 x 700 10 x 803 100 x 10820 x 20803 x 100 2 x 600011 x 20 11 x 80 11 x 700 2 x 22 2 x 33 15 x 2 2 x 15 2 x 75 4 x 250 4 x 125 33 x 3 3 x 500 324 x 2 10 x 105 x 5 9 x 9 20 x 6 6 x 50 50 x 8 500 x 5 3 x 700 20 x 9 9 x 20 7 x 50 7 x 108 108 x 8 5 x 15 5 x 19 75 x 10 10 x 33 47 x 10700 x 10 12 x 10 10 x 15 10 x 50 80 x 10 10 x 19 10 x 500 80 x 100 20 x 100 19 x 100 15 x 100 100 x 12 75 x 100 33 x 100 64 x 100 100 x 25 100 x 47 10 x 1000 47 x 1000 75 x 1000 1000 x 19 1000 x 25 1000 x 33 160 x 100 100 x 1000 324 x 1000 4500 x 100 324 x 100 125 x 100 100 x 598 100 x 275 1000 x 275 700 x 1000 6000 x 100 100 x 3000 100 x 500 100 x 250 100 x 100 100 x 50 1000 x 64 1000 x 80 20 x 1000 4500 x 10 250 x 10 10 x 275 598 x 1010 x 9 700 x 0 1000 x 3 6 x 1000 100 x 6 7 x 100 100 x 3 1 x 19 1 x 25 1 x 500 47 x 1 125 x 14 x 0 0 x 640 x 45003 x 11 11 x 9 11 x 6 8 x 11 15 x 0 10 x 0 0 x 1 0 x 6 −0.5 0.0 0.5 value Optellen Vermenigvuldigen Zie: http://www.abehofman.com/papers

Item Clusters: Methodiek

Data

• Selectie van 200 meest gemaakte items (optellen; vermenigvuldigen)

• Selectie van gebruikers die frequent oefenen: 5,144 en 8,180

• In totaal resp. 2,708,027 en 4,557,333 responsen

Methode

• Per gebruiker, per item meten we een residuele vaardigheid (naast een algemene

vaardigheid)

• Berekenen de correlaties over deze set van vaardigheden

• Cluster items adhv de correlaties met andere items

Interpretatie

• De kans op een correcte response op items binnen het cluster voorspeld de kans op een correcte response op andere items binnen het cluster

• Groen: Vaardigheden/Strategieën zijn positief gecorreleerd

• Rood: Vaardigheden/Strategieën zijn negatief gecorreleerd

Tafel van 2; 3; 4; 5 Factor 10, 100, 1000 Spiegel

Leerdoelen, Data en Psychometrie: Conclusie

• _{Eerste resultaten laten interessante discrepanties zien tussen leren in}

verschillende leerdoelen binnen de domein optellen en vermenigvuldigen

• _{Exploratieve methoden om de samenhang tussen items te bekijken (genereerd} ideeën)

• _{Resultaten gebaseerd op data uit rekentuin.} Hoe generaliseerd dat?

•

Work in progress ;)

We staan open voor samenwerkingen

ahofman@oefenweb.nl

Item Clusters: Conclusie

•

Exploratieve methoden om de samenhang tussen items te bekijken

(genereerd hypotheses)

• _{Clusters op verschillende niveaus: tafel van 5 -> tafels 2 tm 5 -> tafels 2-9}

•

Additionele methodiek gebaseerd op data

•

Vervolg: Hoe verhouden leerdoelen zich tot item clusters?

•

Wat veroorzaakt een cluster van items?

• _{Bepaalde cognitieve strategie}

• Bijv: Op vingers tellen werkt bij optel sommen tot 10 • Bijv: Inzicht over vermenigvuldigen met een 10 tal

• _{Items worden (momenteel) tegelijk aangeboden in het onderwijs}

• Bijv: Tafel van 3 en 4 vs van Tafel 3 en 7

Bedankt voor jullie aandacht!

Algemene Discussie

Er zitten veel rekenexperts in de zaal. We zijn benieuwd naar jullie input!

•

Onderwerp 1: Hoe gedetailleerd moeten leerdoelen zijn?

•

Onderwerp 2: Oefenen vs toetsen

Discussie: (1) Hoe veel leerdoelen?

Aan de ene kant willen we zo specifiek mogelijke leerdoelen. Maar met hoeveel leerdoelen valt nog te werken? Hoe gedetailleerd moeten leerdoelen zijn? • _{Bijvoorbeeld Tafels 1 t/m 5 en 10}

• Of een leerdoel per tafel?

• We zien in de data dat de tafel van 10 iets anders is dan tafel van 4

• _{Te veel > hoe houdt je het overzichtelijk voor leerlingen en leerkrachten}

• Voldoende opgaven om op leerdoel te oefenen?

• _{Te weinig leerdoelen > is het dan nog nuttig voor de dagelijkse praktijk?}

• Aftrekken tot 1000

• Minsom met vorm HTE - HTE • Minsom met vorm H0E - H0E • Minsom met vorm HT0 - H0E • Minsom met vorm HTE - H00

Discussie: (2) Oefenen vs Toetsen

•

Toetsing: alleen moeilijkste opgaven testen

• _{Hoe voorkomen we dat het onderwijs een afvinklijstje wordt van leerdoelen?} • _{Houdt het stand in combinatie met andere sommen?}

•

Oefenen: wil je misschien alle opgaven of adaptief, optimale

motivatie

• _{Eerst specifiek, dan generieker en dan gecombineerd met alle leerdoelen} • _{Hoe selecteren we een goed leerdoel?}

• Welk beheersingspercentage is nodig om het relevant te maken om leerdoel te oefenen? • Wanneer ben je klaar? (100% correct? Of is 90% ook ok.)

Discussie: (3) Welk doel? Hoe verder?

Wens tot een overkoepelend dashboard

• _{Hoe bereiken we overeenstemming tussen de verschillende aanbieders?}

• Digitale tussendoelen nodig?

• _{Wie bewaakt de kwaliteit?}

Oefenweb.nl Rekentuin.nl Taalzee.nl Wordsandbirds.nl fb.com/oefenweb fb.com/rekentuin fb.com/taalzee fb.com/wordsandbirds #oefenweb #rekentuin #taalzee #wordsandbirdsnl linkedin.com/company/oefenweb.nl

Bedankt voor jullie aandacht!