Een empirische analyse naar de lange termijn prestatie van initial public offerings in Nederland

Een empirische analyse naar de lange termijn prestatie van Initial

Public Offerings in Nederland

Bachelorscriptie

Naam: Marco Scholman Studentennummer: 10384324

Supervisor: Trietsch, P.

BSc Economie en Bedrijfskunde Datum: 29 juni 2015

Verklaring eigen werk

Hierbij verklaar ik, Marco Scholman, dat ik deze scriptie zelf geschreven heb en dat ik de volledige verantwoordelijkheid op me neem voor de inhoud ervan. Ik bevestig dat de tekst en het werk dat in deze scriptie gepresenteerd wordt origineel is en dat ik geen gebruik heb gemaakt van andere bronnen dan die welke in de tekst en in de referenties worden genoemd. De Faculteit Economie en Bedrijfskunde is alleen verantwoordelijk voor de begeleiding tot het inleveren van de scriptie, niet voor de inhoud.

ABSTRACT

In deze scriptie wordt er onderzocht of de anomalie van de slechte prestatie van IPOs op de lange termijn ook van toepassing is op de Nederlandse markt. Er wordt hiervoor een steekproef genomen van het aantal uitgevoerde IPOs van 20 februari 1997 tot en met 24 november 2006. De lange termijn prestatie wordt geanalyseerd aan de hand van de BHAR-, CAR-, en calendar-time portfolio maatstaf. Er wordt ondersteunend bewijs gevonden voor de desbetreffende anomalie wanneer er een referentieportfolio wordt gebruikt als benchmark voor de BHAR- en CAR-maatstaf. Bij het toepassen van een benchmark op basis van marktwaarde voor de BHAR- en CAR-maatstaf is het resultaat tegenstrijdig met de anomalie. Met behulp van de Fama en French calendar-time portfolio maatstaf wordt er ook geen ondersteunend bewijs gevonden voor de slechte prestatie van IPOs op de lange-termijn. De alfa’s zijn voor beide weegmethoden van de IPO-rendementen niet significant. Uit de resultaten blijkt eveneens dat er niet geconcludeerd kan worden dat IPOs die uitgevoerd werden tijdens een hot-issue periode slechter presteerden dan IPOs die werden uitgevoerd tijdens een andere periode.                                                            

Inhoudsopgave

ABSTRACT   3  

1.  Inleiding   5  

2.  Verklaringen  voor  de  slechte  prestatie  van  IPOs  op  de  lange  termijn   6  

2.1  Daling-­‐van-­‐winstgevendheid  hypothese   6  

2.1.1  Timing  hypothese   7  

2.1.2  Window-­‐dressing  hypothese   7  

2.1.3  Agency  kosten   8  

2.2  Divergence  of  opinion   8  

2.3  index-­‐firm-­‐investment  hypothese   8  

2.4  Meetfouten   9  

3.  Debat  over  de  juiste  methodologie  voor  de  lange  termijn  studies   10  

3.1  De  benchmark  benaderingen   10  

3.1.1  Vergelijking  tussen  de  benchmark  benaderingen   11  

3.2  Maatstaven  voor  de  abnormale  rendementen   12  

3.2.1  Vergelijking  tussen  maatstaven  voor  abnormale  rendementen   13  

3.3  Gelijk-­‐  en  waarde-­‐gewogen  IPO-­‐rendementen   14  

3.4  Significantietoetsen  voor  de  abnormale  rendementen   14  

4.  Resultaten  van  uitgevoerde  studies  naar  de  lange  termijn  prestaties  van  IPOs   15  

4.1  Onderzoek  naar  de  lange  termijn  prestatie  van  IPOs  op  de  Nederlandse  markt   16  

5.  Data   18  

5.1  De  IPO-­‐steekproef  voor  de  Nederlandse  markt   18  

6.  Methodologie   19  

6.1  Buy-­‐and-­‐hold  abnormale  rendement  (BHAR)   20  

6.2  Cumulatieve  abnormale  rendement  (CAR)   21  

6.3  Calendar-­‐time  portfolio  benadering  met  het  Fama  en  French  3-­‐factor  model   22  

6.4  Calendar-­‐time  portfolio  benadering  met  de  HOT-­‐factor   23  

7.  Resultaten   24  

7.1  Resultaten  voor  de  BHAR-­‐maatstaf   24  

7.2  Resultaten  voor  CAR-­‐maatstaf   25  

7.3  Resultaten  calendar-­‐time  portfolio  met  het  Fama  en  French  3-­‐factor  model   26  

7.4  Resultaten  calendar-­‐time  portfolio  benadering  met  de  HOT-­‐factor   27  

8.  Conclusie   29  

Bibliografie   32  

Appendices   35  

1. Inleiding

Er is veel onderzoek gedaan naar de lange termijn prestatie van bedrijven die een initial

public offering (IPO) hebben uitgevoerd. Een IPO is de eerste keer dat een bedrijf aandelen

uitgeeft aan het publiek. Onder andere Ritter (1991, p. 23) kwam op de volgende anomalie uit: een strategie waarbij een investeerder aandelen koopt aan het einde van de eerste handelsdag en deze drie jaar lang vasthoudt is een slechte investering. Deze bedrijven presteren significant minder dan een set van vergelijkbare bedrijven. De eerste zes maanden ligt het rendement van bedrijven die publiek zijn gegaan gemiddeld boven het

marktrendement, maar de volgende achttien maanden geldt het omgekeerde. Vervolgonderzoeken bevestigden de bevindingen van Ritter.

Een tweede anomalie die door verschillende studies werd gevonden is de korte termijn

underpricing. Dit houdt in dat de prijs aan het einde van de eerste handelsdag hoger ligt dan

de IPO-prijs. Dit fenomeen bestaat in elk land met een aandelenmarkt. De hoeveelheid

underpricing verschilt echter van land tot land (Loughran et al., 1994, p. 167).

In deze bachelor scriptie ligt de focus op de anomalie van de lange termijn prestatie van IPOs. Er wordt geanalyseerd of de resultaten uit eerdere onderzoeken over deze prestatie ook van toepassing is op de Nederlandse markt. Met andere woorden: is het lange termijn abnormale rendement van IPO-bedrijven op de Nederlandse markt negatief? Twee

verklaringen voor de desbetreffende anomalie worden onderzocht: de gebruikte methodologie en de hot-issue periode. Ten eerste worden volgens Barber en Lyon (1997) zowel de grootte als de significantie van de lange termijn abnormale IPO-rendementen beïnvloed door de gebruikte methodologie. Daarnaast zouden IPOs die plaatsvinden in een hot-issue periode slechter presteren dan IPOs die plaatsvinden in een andere periode.

Om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden wordt er een empirisch onderzoek uitgevoerd. Hiervoor wordt een steekproef genomen van alle IPOs die plaatsvonden in de periode van 20 februari 1997 tot en met 24 november 2006. Om te analyseren of de

abnormale lange termijn prestatie van IPOs afhankelijk is van de methodologie wordt deze prestatie aan de hand van drieverschillende maatstaven berekend: de buy-and-hold abnormale rendementen (BHARs), de cumulatieve abnormale rendementen (CARs) en de calendar-time portfolio maatstaf. Analoog aan de studie van Ritter (1991) wordt er gekeken hoe een IPO presteert over een periode van drie jaar relatief aan een benchmark. Voor de CAR- en BHAR-maatstaf worden twee verschillende benchmarks toegepast: een referentiefortfolio (de

AEX-marktindex) en een portfolio van vergelijkbare bedrijven op basis van marktwaarde. Voor de

calendar-time portfolio maatstaf wordt het Fama en French 3-factor model gebruikt.

Om te bepalen of de lange termijn prestatie van IPOs tijdens een hot-issue periode slechter is dan deze prestatie in een andere periode wordt er eveneens gebruik gemaakt van de

calendar-time portfolio maatstaf. Er wordt echter een extra factor HOT aan het Fama en

French 3-factor model toegevoegd. Indien de coëfficiënt over deze factor negatief en significant is dan is dat een implicatie voor een mindere prestatie van IPOs tijdens de

hot-issue periode relatief aan een andere periode.

In hoofdstuk twee zullen theoretische verklaringen voor de slechte prestatie van IPOs op de lange termijn worden besproken naast de gebruikte methodologie en de hot-issue periode. Het daaropvolgende hoofdstuk belicht de verschillende methoden en de daarbij horende vraagstukken met betrekking tot de lange termijn studies. Vervolgens worden in hoofdstuk vier eerdere resultaten met betrekking tot de lange termijn prestatie van IPOs aangehaald. De data en methodologie voor dit onderzoek worden respectievelijk in hoofdstuk vijf en zes uitgewerkt. Als laatste zullen de resultaten van het onderzoek worden weergegeven om vervolgens een conclusie te kunnen formuleren.

2. Verklaringen voor de slechte prestatie van IPOs op de lange termijn

Er zijn verschillende theoretische verklaringen voor de slechte prestatie van IPOs op de lange termijn. De volgende vier hypothesen zullen worden besproken in dit hoofdstuk: de daling-van-winstgevendheid, divergence of opinion, index-firm-investment, en meetfouten. Deze hypothesen zijn niet uitsluitend en kunnen tegelijkertijd plaatsvinden. Het individueel testen van de verschillende hypothesen wordt hierdoor lastiger. Met andere woorden, dezelfde test kan bepaalde hypotheses bevestigen en andere verwerpen (Gajewski & Gresse, 2006).

2.1 Daling-van-winstgevendheid hypothese

Deze hypothese geeft aan dat er een daling in de winstgevendheid is van het IPO-bedrijf relatief aan de winstgevendheid van de benchmark bedrijven, nadat het publiek is gegaan. Deze daling kan verklaart worden aan de hand van de timing hypothese, de window-dressing hypothese en agency kosten (Sapusek, 2000, p. 391).

2.1.1 Timing hypothese

Managers kiezen een bepaalde geprefereerde periode waarin ze de IPO uitvoeren. Deze periode kan gespecificeerd zijn als functie van de prestatie van het desbetreffende bedrijf of de huidige conjunctuur. Ten eerste prefereren managers om het bedrijf publiek te laten gaan wanneer ze in de periode daarvoor goed hebben gepresteerd op basis van operationele cijfers.

Ten tweede is de periode misschien afhankelijk van de markttoestand (Gajewski & Gresse, 2006, p. 58). Het aantal IPOs dat plaatsvindt heeft de neiging te stijgen wanneer er sprake is van een hoge conjunctuur. Het risico op het falen van een IPO is kleiner en de kans op overwaardering van bedrijven die een IPO uitvoeren tijdens een hoge conjunctuur is groter dan voor een andere periode. Perioden waarin de initiële rendementen en het aantal IPOs stijgen worden ook wel gedefinieerd als hot-issue perioden (Doeswijk et al., 2006, p. 409). Zowel Ritter (1991) als Loughran en Ritter (1995) beargumenteerden dat IPOs die

plaatsvonden in hot-issue perioden slechter presteerden op de lange termijn dan IPOs die plaatsvonden in een andere periode. Dit zou aangeven dat de managers de IPOs succesvol timen om te profiteren van de gunstige omstandigheden.

Krigman et al. (1999) veronderstelden daarnaast dat er perioden zijn waarin

investeerders optimistisch zijn over de toekomstige winsten van het bedrijf en dat managers in deze perioden publiek gaan. De slechte prestatie op de lange termijn is daarom een correctie op dit overschot aan optimisme.

In dit onderzoek zal ook worden geanalyseerd of de timing hypothese een verklaring is voor het negatieve lange termijn abnormale rendement van IPOs. Er wordt gekeken of het uitvoeren van een IPO tijdens een hot-issue periode een invloed heeft op het lange termijn abnormale rendement. Dit wordt op analoge wijze geanalyseerd als het onderzoek van Gounopoulos et al. (2012). Gebaseerd op het onderzoek van Ritter (1991) en Loughran en Ritter (1995) wordt er verwacht dat bedrijven die publiek zijn gegaan tijdens een hot-issue periode op de Nederlandse markt slechter presteerden dan bedrijven die publiek zijn gegaan in een andere periode.

2.1.2 Window-dressing hypothese

Volgens deze hypothese hebben managers de prikkel om met behulp van winststuring de meest gunstige financiële situatie te schetsen voordat het bedrijf publiek gaat. Op deze manier proberen de managers een zo hoog mogelijke aandeelprijs te bereiken wanneer ze de IPO

uitvoeren (Gajewski & Gresse, 2006, p. 58). Volgens Teoh et al. (1998) manipuleren

managers de winstrekening rond de IPO-datum om zo een onjuist signaal af te geven over de toekomstige winstgevendheid van het desbetreffende bedrijf. Er wordt geconcludeerd dat een grotere inspanning voor winststuring een grotere reductie van de aandeelprijs teweeg brengt op de lange termijn.

Roosenboom en Mertens (2003) kwamen ook op deze conclusie uit. Zij maakten onderscheid tussen agressieve en conservatieve IPOs met betrekking tot winststuring, waarbij de agressieve IPOs meer inspanningen leverden voor winststuring. Uit de resultaten bleek dat de lange termijn prestatie van agressieve IPOs slechter was dan van conservatieve IPOs.

2.1.3 Agency kosten

Volgens Stein (1989) gedragen managers zich kortzichtig. Ze leggen de focus op de korte termijn winsten ten koste van de voordelen op de lange termijn. Wanneer een bedrijf publiek gaat dan verschuift de controle van de eigenaren naar de managers en vindt er een

verandering plaats in de juridische structuur. Er wordt verwacht dat deze verschuiving van de controle leidt tot agency kosten. De winstgevendheid van een bedrijf wordt negatief

beïnvloedt door deze kosten.

2.2 Divergence of opinion

Volgens Miller (1977) zullen enkel de meest optimistische investeerders degenen zijn die een aandeel kopen van het IPO-bedrijf. Als er veel onzekerheid bestaat over de werkelijke waarde van dit aandeel, dan ontstaat hierover een verschil van mening tussen de optimistische en pessimistische investeerders. Na verloop van tijd komt er steeds meer informatie vrij over het bedrijf waardoor het waarderingsverschil kleiner wordt en de prijs naar beneden wordt gecorrigeerd. De Divergence of opinion verklaring impliceert een negatieve relatie tussen de onzekerheid over de IPO-prijs en de lange termijn prestatie.

2.3 index-firm-investment hypothese

De index-firm-investment hypothese verondersteld dat investeerders de voorkeur geven aan het kopen van aandelen van bedrijven met een hoge marktwaarde die genoteerd staan op de voornaamste indices. Deze voorkeur ontstaat voornamelijk door de hoge liquiditeit van

bedrijven die deel uitmaken van deze indices. De liquiditeit geeft aan waarom de aandeelprijs van bedrijven met een hoge marktwaarde sneller stijgt dan die van niet-genoteerde bedrijven (vooral tijdens een hoge conjunctuur). Omdat IPO-bedrijven vaak kleinere bedrijven zijn, verklaart de index-firm-investment hypothese voor een deel de slechte prestatie op de lange termijn. De slechte prestatie op de lange termijn van de IPOs relatief aan een benchmark van vergelijkbare bedrijven ondersteund deze verklaring. De aandelenprijzen van de IPOs zijn over het algemeen te optimistisch relatief aan die van vergelijkbare bedrijven (Gajewski & Gresse, 2006, pp. 394-395).

2.4 Meetfouten

Deze verklaring geeft aan dat in bestaande empirische studies een negatief abnormaal rendement wordt gevonden voor IPOs op de lange termijn terwijl daar eigenlijk geen sprake van is. Dit zou het gevolg zijn van meetfouten. Zo vinden Gompers en Lerner (2003) dat er geen sprake meer is van een negatief rendement wanneer de CAR-maatstaf wordt gebruikt in plaats van de BHAR-maatstaf om het lange termijn abnormale rendement te meten.

Het kiezen van de juiste benchmark speelt ook een significante rol bij de berekening van de abnormale rendementen. Drobetz et al. (2005) gebruikten verschillende benchmarks en pasten zowel de CAR- als de BHAR-maatstaf toe. Op basis van de BHAR-maatstaf varieerde de gemiddelde prestatie van IPOs op de lange termijn tussen -1,69% en 5,12% voor de verschillende benchmarks. Voor de CAR-maatstaf lag deze variatie tussen de -7,45% en -1,02%.

Brav, Geczy en Gompers (2000) zijn er daarnaast van overtuigd dat de specificatie van het gebruikte model een fundamentele rol speelt bij het meten van de lange termijn prestatie. Wanneer de risicofactoren voor grootte en market-to-book ratio’s worden toegevoegd dan is er geen sprake meer van abnormale negatieve rendementen.

In deze scriptie ligt de focus onder andere op deze verklaring. Hiervoor wordt de lange termijn prestatie van de IPOs in de steekproef berekend aan de hand van verschillende

methoden. In het volgende hoofdstuk zullen de verschillende methodes en de daarbij horende vraagstukken worden besproken.  

3. Debat over de juiste methodologie voor de lange termijn studies

Er is veel discussie omtrent de juiste methodologie voor de lange termijn prestatie (Frank Ecker, 2008, p. 26). Ten eerste is er een debat over de bepaling van het correcte verwachte rendementen, de benchmark. Drie algemene benaderingen voor het definiëren van de verwachte rendementen zijn: referentieportfolio’s, vergelijkbare bedrijven en asset-pricing modellen.

Ten tweede is er geen overeenstemming over de juiste maatstaf voor het meten van de lange termijn abnormale rendementen (Frank Ecker, 2008, p. 34). Drie algemene maatstaven hiervoor zijn: buy-and-hold abnormale rendementen (BHARs), cumulatieve abnormale rendementen (CARs) en calendar-time portfolio’s.

Daarnaast bestaat er ook discussie over de correcte weegmethode voor de rendementen van de bedrijven in de steekproef (Draho, 2004, p. 313). Moeten deze rendementen gelijk- of waarde-gewogen worden?

Als laatste is er onenigheid over de significantietoets die moet worden toegepast (Frank Ecker, 2008, p. 37). De nulhypothese van een studie naar de lange termijn prestatie van bedrijven is normaal gesproken dat er geen sprake is van abnormale rendementen over een bepaalde periode.

Aan het eind van dit hoofdstuk zal in tabel één een overzicht worden weergegeven met de verschillende methoden die kunnen worden toegepast voor de lange termijn studies.

3.1 De benchmark benaderingen

De referentieportfolio benadering maakt gebruik van een brede marktindex zoals de S&P500 of de NASDAQ als benchmark. Deze index kan zowel gelijk- als waarde-gewogen zijn. Er wordt bij deze benadering niet gecontroleerd voor de specifieke risico-eigenschappen van het IPO-bedrijf (Draho, 2005, p. 309).

Het doel van de benadering met vergelijkbare bedrijven is juist om te controleren voor bepaalde risico-eigenschappen. Er wordt gebruik gemaakt van een bedrijf dat overeenkomt met het bedrijf dat de IPO heeft uitgevoerd. Loughran en Ritter (1995) koppelden één overeenkomend bedrijf met het IPO-bedrijf, maar er kan ook gebruik gemaakt worden van een portfolio van vergelijkbare bedrijven zoals uitgevoerd in de studie van Lyon et al. (1999). Voor het selecteren van vergelijkbare bedrijven wordt in veel studies gekeken naar de grootte en de book-to-market ratio. Soms wordt er als benchmark een portfolio met bedrijven in

dezelfde industrie als de IPO gevormd. Bij deze methode zijn er echter twee nadelen volgens Loughran en Ritter (1995, pp. 27-28). Ten eerste zijn er vaak onvoldoende publieke bedrijven binnen een industrie met een vergelijkbare marktwaarde als het IPO bedrijf. Daarnaast kan de industrie als geheel een incorrecte waardering hebben. Bedrijven binnen deze industrie kunnen hiervan profiteren door het moment waarop ze publiek gaan te timen. In dat geval zorgt de controle van industrie-effecten voor een bemoeilijking van het identificeren van de lange termijn prestatie.

Met asset-pricing modellen worden risicofactoren gespecificeerd die het verwachtte rendement van een aandeel bepalen en wordt aan deze factoren een prijs gegeven. Twee modellen die veelal worden gebruikt zijn CAPM (capital asset pricing model) en het Fama-French 3-factor model. Bij CAPM is de enige relevante risicofactor het marktrendement. Het 3-factor model van Fama-French voegt twee extra risicofactoren toe aan CAPM: een

variabele voor de grootte van het bedrijf (SMB) en een book-to-market variabele (HML) (Draho, 2005, pp. 310-311).

3.1.1 Vergelijking tussen de benchmark benaderingen

Elke benadering heeft zijn eigen sterke en zwakke punten wat kan leiden tot verschillende conclusies over de lange termijn prestaties van IPOs. De benadering van vergelijkbare bedrijven biedt twee voordelen vergeleken met asset-pricing modellen. Ten eerste worden volgens Fama (1998) de risicofactoren bij asset-pricing modellen geschat met de

rendementen van voordat de IPO plaatsvond. De geldigheid van deze geschatte risicofactoren is twijfelachtig gegeven de reële mogelijkheid op steekproef specifieke veranderingen van de rendementen. Door vergelijkbare bedrijven te gebruiken die ook beïnvloed worden door dezelfde markttoestanden als de IPOs wordt dit probleem verkleint.

Het selecteren van vergelijkbare bedrijven als benchmark vermijdt bovendien het opleggen van een asset-pricing model zelf. Schattingen van abnormale rendementen kunnen gemakkelijk het gevolg zijn van een model dat niet goed gespecificeerd is. Wanneer de IPO- rendementen over een langere periode worden gemeten dan wordt het probleem van de onjuiste specificatie groter vanwege de samengestelde pricing errors (Brav et al., 2000).

De benadering waarbij gebruik wordt gemaakt van vergelijkbare bedrijven is alleen correct als een economische schok het rendement van het IPO-bedrijf en de vergelijkbare bedrijven op dezelfde manier beïnvloedt. Indien dit niet het geval is dan zorgt het toepassen van deze benadering voor onjuiste abnormale rendementen. Het is hierdoor twijfelachtig of de

benadering van vergelijkbare bedrijven werkelijk controleert voor de specifieke risico-eigenschappen van het IPO-bedrijf (Franck Ecker, 2008, p. 27).

Bij het gebruiken van een referentieportfolio als benchmark observeerden Barber en Lyon (1997) significante onzuiverheden in de statistische toetsen voor het schatten van de abnormale rendementen. Het ontstaan van deze onzuiverheden heeft drie oorzaken. Ten eerste worden er regelmatig nieuwe bedrijven toegevoegd aan en andere verwijderd uit de

referentieportfolio, ook wel de listing bias. Ten tweede hebben de lange termijn abnormale rendementen een positieve scheefheid (de skewness bias). Als laatste worden samengestelde rendementen van een benchmarkportfolio periodiek opnieuw gewogen, terwijl dit niet wordt gedaan voor de bedrijven uit de steekproef (de rebalancing bias) (Barber & Lyon, 1997, pp. 342-343). Deze onzuiverheden worden vermeden door als benchmark vergelijkbare bedrijven te kiezen op basis van grootte en/of market-to-book ratio’s (Barber en Lyon, 1997, p. 356).

Wanneer gebruik gemaakt wordt van een asset-pricing model dan geven Loughran en Ritter (2000) de voorkeur aan het normatieve CAPM in plaats van het positieve 3-factor model van Fama en French. De marktefficiëntie zou alleen getest kunnen worden door gebruik te maken van een normatief model. Bij een positief model wordt er slechts getest of een anomalie wordt verklaard door andere factoren die worden toegevoegd aan het

normatieve model. Bij het Fama en French 3-factor model zijn de toegevoegde factoren waarnaar wordt gerefereerd de HML- en SMB-factor aan CAPM. Er is echter nog geen theoretische fundering voor deze factoren waardoor het twijfelachtig is of de marktefficiënte werkelijk getest kan worden met het 3-factor model (Loughran en Ritter, 2000, p. 362).

Ondanks dat er geen theoretische fundering is voor deze factoren prefereren Brav et al. (2000) toch het 3-factor model. Veel onderzoek naar normatieve modellen heeft geleid tot de conclusie dat deze modellen waarschijnlijk niet in staat zijn om de cross-section van de aandelenrendementen te verklaren. Het 3-factor model is beter in staat om dit te verklaren en elimineert over het geheel de anomalie van de slechte prestatie van IPOs op de lange termijn. Dit model laat zien dat het rendement van de IPOs sterk in lijn beweegt met het rendement van de benchmark bedrijven (Brav et al., 2000, p. 213).

3.2 Maatstaven voor de abnormale rendementen

Er kan gebruik gemaakt worden van drie maatstaven om de abnormale rendementen van IPOs te berekenen op de lange termijn: de buy-and-hold abnormale rendementen (BHARs), de cumulatieve abnormale rendementen (CARs) en de calendar-time portfolio maatstaf.

Met de BHAR-maatstaf wordt het verschil berekent tussen de som van de

buy-and-hold rendementen van de IPO en de som van de benchmark rendementen. Bij de

CAR-maatstaf wordt eerst het maandelijkse rendement van de IPO verminderd met het rendement van de benchmark. De CAR is dan gelijk aan de som van deze maandelijkse verschillen over de relevante tijdspanne (Draho, 2005, p. 314).

Met de calendar-time portfolio maatstaf wordt voor elke maand binnen de relevante periode het rendement berekent van een portfolio dat bestaat uit de bedrijven die publiek zijn gegaan. Vervolgens worden deze rendementen gebruikt om een bepaalde regressie te schatten (Alvarez & Gonzalez, 2005, p. 13).

3.2.1 Vergelijking tussen maatstaven voor abnormale rendementen

Barber en Lyon (1997) prefereren het gebruik van de BHAR-maatstaf in plaats van de CAR-maatstaf om twee redenen. De CARs zouden onzuivere schatters zijn van BHARs. Dit kan onjuiste resultaten tot gevolg hebben (Barber en Lyon, 1997, p. 346).

Omdat er veel statistische problemen zijn met het BHAR model prefereren sommige onderzoekers het gebruik van het CAR-maatstaf (Fama, 1998, p. 295). De

verdelingseigenschappen en statistische toetsen worden beter begrepen omdat de CARs beter worden benadert door de normaalverdeling. Daarnaast concludeert Fama dat de CARs minder valse verwerpingen van marktefficiëntie produceren dan de BHARs voor samengestelde maandelijkse rendementen in een enkele periode. Verder beargumenteerd Fama dat de BHAR-maatstaf niet adequaat controleert voor de cross-sectional afhankelijkheid tussen de rendementen van de IPO-bedrijven. De consequentie is dat teststatistieken misschien worden overschat wat de betrouwbaarheid van de resultaten reduceert. Hetzelfde probleem kan ontstaan bij de CAR-maatstaf, maar in mindere mate.

De calendar-time portfolio maatstaf biedt enkele voordelen ten opzichte van de BHAR- en CAR-maatstaf. Ten eerste wordt het probleem van cross-sectional afhankelijkheid tussen de rendementen van de bedrijven in de steekproef vermeden. De rendementen van deze bedrijven worden namelijk geaggregeerd in één enkele portfolio (Barber et al., 1999, p. 193). Ten tweede zorgt de calendar-time portfolio maatstaf voor robuustere toetsingsstatistieken bij het gebruik van niet-willekeurige steekproeven. De toetsingsstatistieken worden echter wel vaak onjuist gespecificeerd bij deze methode met niet-willekeurige steekproeven (Barber et al., 1999, p. 193).

Het nadeel van de calendar-time portfolio benadering ten opzichte van de BHAR-maatstaf is dat de ervaring van de investeerder op een onnauwkeurige manier wordt gemeten met de verkregen abnormale rendementen (Barber et al., 1999, p. 198).

3.3 Gelijk- en waarde-gewogen IPO-rendementen

De gemeten abnormale rendementen worden direct beïnvloedt door de manier waarop deze worden gewogen. Fama (1998, p. 296) concludeert dat de anomalie van negatieve abnormale rendementen van de IPO-bedrijven op de lange termijn vaak verdwijnt wanneer de

rendementen van deze bedrijven waarde-gewogen worden.

Fama (1998, p. 296) beargumenteerd ook dat er systematische problemen zijn met het verklaren van de gemiddelde rendementen voor kleine aandelen bij het gebruik van een

asset-pricing model. De gelijk-gewogen methode geeft deze kleine aandelen meer gewicht. Het

gevolg is dat de systematische problemen daardoor verergeren.

Volgens Brav et al. (2000, p. 212) is de juiste wegingsmethode afhankelijk van het onderzoeksdoel. Wanneer het doel is om de gemiddelde welvaartsverandering van een investeerder te kwantificeren na de IPO dan moeten de rendementen waarde-gewogen worden. De gelijk-gewogen methode moet worden toegepast wanneer het effect van

mis-pricing van de aandelenmarkt op de timing van het publiek gaan een belangrijke rol speelt.

Het aantal IPOs stijgt wanneer bedrijven overgewaardeerd worden. Het effect van mis-pricing is waarschijnlijk groter voor kleine bedrijven dan grote bedrijven die publiek gaan. Daarom zullen kleine bedrijven waarschijnlijk ook eerder wachten op een gunstige periode om de IPO uit te voeren. De gelijk-gewogen methode is beter in staat om de timing van managers te achterhalen.

3.4 Significantietoetsen voor de abnormale rendementen

Voor de BHAR- en CAR-maatstaf wordt onder de nulhypothese getoetst of de gemiddelde abnormale rendementen gelijk zijn aan nul. Voor de calendar-time portfolio maatstaf wordt getoetst of de gemiddelde alfa significant verschilt van nul.

Zoals al vermeld in paragraaf 3.1.1 is er sprake van skewness bias bij het toepassen van een referentieportfolio als benchmark. Daarom prefereren Barber et al. (1999, p. 174) in dit geval de skewness-adjusted t-statistiek bij het testen van de significantie. De skewness bias zou op deze manier geëlimineerd worden. Deze onzuiverheid speelt vooral een rol bij het

gebruik van de BHAR-maatstaf.

Omdat de CAR-maatstaf niet erg wordt beïnvloed door de skewness bias zal hiervoor de cross-sectional t-statistiek worden toegepast in dit onderzoek. Barber en Lyon (1997, p. 358) geven de voorkeur aan deze significantietoets boven de time-series t-statistiek. Voor de schatting van de standaardfout van de laatstgenoemde zijn de rendementen van voor een gebeurtenis nodig. Het gebruiken van deze data verergert echter de new listing bias.

Bij de calendar-time portfolio maatstaf wordt er geadviseerd om gebruik te maken van heteroscedastische standaardfouten voor het toetsen van de significantie. Er is namelijk geen reden om te verwachten dat de standaardfouten homoscedastisch zijn (MacKinley, 1997, p. 33). In dit onderzoek zal daarom gebruik gemaakt worden van de heteroscedastische

standaardfouten. Een toets op basis van deze fouten wordt ook wel de White toets genoemd.

Tabel  1.  Overzicht  van  methodologische  toepassingen  voor  de  lange  termijn  studies  

Benchmark

benaderingen Maatstaven voor de lange termijn prestatie weegmethoden t-statistieken

Referentieportfolio BHAR Gelijk-gewogen Skewness-adjusted

Vergelijkbare bedrijven CAR Waarde-gewogen Cross-sectional

Asset-pricing model Calendar-time portfolio White toets

4. Resultaten van uitgevoerde studies naar de lange termijn prestaties van IPOs

Volgens de efficiënte-markthypothese zou de lange termijn prestatie van de aandelen van IPOs niet voorspelbaar moeten zijn. Alle beschikbare informatie zou inbegrepen moeten zijn in de aandeelprijs. Er zijn echter studies die tegenstrijdig zijn met de efficiënte markt

hypothese met betrekking tot IPOs. Uit de resultaten van het onderzoek van Ritter (1991) bleek dat IPO-bedrijven over een periode van drie jaar significant slechter presteerden relatief aan een benchmark. De metingen werden verricht aan de hand van de BHAR-maatstaf. Om alleen de focus te leggen op de lange termijn prestatie berekende Ritter de BHARs exclusief het rendement op de eerste dag om zo het effect van de anomalie underpricing buiten beschouwing te laten.

Het onderzoek van Ritter (1991) is veelvuldig herhaalt door andere wetenschappers. Zij gebruikten vaak verschillende maatstaven voor het meten van het lange termijn abnormale rendement en verschillende benaderingen voor het berekenen van het benchmarkrendement. Een overzicht van deze studies is weergegeven in tabel twee. In vijftien van de twintig studies kwamen de wetenschappers uit op dezelfde anomalie als Ritter.

Brav et al. (2000, p. 246) concludeerden echter dat de rendementen van IPOs

vergelijkbaar zijn met bedrijven die geen aandelen hebben uitgegeven op basis van grootte en

market-to-book ratio’s. De misspecificatie van een model speelt een belangrijke rol bij het

meten van de lange termijn prestatie van IPOs. Dit zou de reden zijn voor het vinden van de desbetreffende anomalie. Een vergelijkbaar resultaat werd gevonden door Ehrhardt et al. (2000). De lange termijn slechte prestatie van IPOs op de Duitse markt verdween wanneer als benchmark een portfolio van vergelijkbare firma’s op basis van marktwaarde werd gebruikt.

4.1 Onderzoek naar de lange termijn prestatie van IPOs op de Nederlandse markt

Er is relatief weinig onderzoek gedaan naar de lange termijn prestatie van IPOs op de Nederlandse markt. Eén van de eerste onderzoeken op het gebied van de lange termijn prestatie van IPOs in Nederland is verricht door Buijs en Eijgenhuijsen (1992). Zij vonden een negatieve niet significante prestatie van deze IPOs na één en twaalf maanden. Na 24 maanden observeerden zij dat de IPOs niet slechter presteerden dan de benchmark. Voor het meten van de abnormale rendementen werd gebruik gemaakt van de BHAR-maatstaf.

In een onderzoek van Doeswijk, Hemmes en Venekamp (2005) werd een steekproef van het aantal IPOs tussen 1977 en 2001 genomen. Zij gebruikten sectorspecifieke

benchmarks vergelijkbaar met de IPOs. Met behulp van de BHAR-maatstaf werden de

abnormale rendementen berekend over een periode van drie jaar. Uit de resultaten kwam naar voren dat de IPOs relatief aan de benchmark slechter presteerden. Dit resultaat was echter niet significant.

Leleux en Muzyka (1993) onderzochten de IPOs in Nederland tussen 1988-1992. Zij vonden over een periode van drie jaar na de eerste uitgave van aandelen negatieve

cumulatieve abnormale rendementen (CARs). De steekproefgrootte (vijf) was echter klein relatief aan andere studies en daarnaast waren de resultaten niet significant.

In dit onderzoek wordt in tegenstelling tot de drie laatst genoemde onderzoeken voor de Nederlandse markt gebruik gemaakt van zowel de CAR- als de BHAR-maatstaf. Daarnaast wordt de calendar-portfolio maatstaf ook toegepast om de lange termijn prestatie te meten.

Voor robuustheid zal zowel de gelijk- als waarde-gewogen methode voor de IPO-rendementen worden gebruikt.

Tabel 2. Internationale resultaten voor de lange termijn prestatie van IPOs

Land Bron Aantal IPOs

Steekproef periode

Methode Tijdsperiode

(jaren)1 _{Lange termijn} Gemiddelde

prestatie (%) Brazilië Aggarwal et al.

(1993)

62 1980-90 BHAR 3 -47,0

Chili Aggarwal et al. (1993) 28 1982-90 BHAR 3 -23,7 Duitsland Ljunqvist (1997) Sapusek (1998) 180 142 1970-93 1983-93 BHAR CAR 3 3 -12,11 -20

Engeland Khurshed et al. (1999)

240 1991-95 BHAR 3 -17,81

Levis (1993) 483 1980-88 CAR 3 Van -22,96 tot

-8,31 afhankelijk van

benchmark

Finland Keloharju (1993) 79 1984-89 BHAR 3 -21

Frankrijk Chahine (2004a) Leleux & Muzyka (1997) 168 56 1996-98 1987-91 BHAR CAR 2 3 -9,94 -29,2

Korea Kim et al. (1995) 99 1985-88 BHAR 3 Van + 80,63 tot +91,6 afhankelijk van

benchmark

Nederland Doeswijk et al. (2005)

154 1977-01 BHAR 1; 3 Negatief maar

niet significant Leleux &

Muzyka (1997)

5 1987-91 CAR 3 Negatief maar

niet significant Oostenrijk Aussenegg (2006) 57 1984-93 BHAR 3 -47,42 Portugal Dudeque Almeida (2000) 21 1992-98 CAR 1 -2,80

Polen Jelic & Briston (2003) 19 1991-99 CAR BHAR 3 3 -66,80 -50,93

Spanje Alvarez & Gonzalez (2005) 1987-97 Fama-French 3 Positief maar niet significant V.S. Ritter (1991) Loughran & Ritter (1995) 1526 4753 1975-84 1970-90 BHAR BHAR 3 5 -29,1 -30,0

Zweden Loughran et al. (1994)

162 1980-90 BHAR 3 +1,2

1_{Tijdsperiode refereert naar de het aantal jaren waarover de lange termijn prestatie is gemeten} * Gebruikte bronnen voor de tabel:

Alvarez, S., & Gonzalez, V. M. (2005). Singalling and the Long-run Performance of Spanish Initial Public Offerings (IPOs). Journal of Business Finance & Accounting, 32(1), 325–350. Gajewski, J.-F., & Gresse, C. (2006). A Survey of the European IPO Market. ECMI Paper, 2,

5. Data

De data in dit onderzoek is verkregen van de softwareprogramma’s Thomson ONE, en

DataStream. De eerstgenoemde is gebruikt om te achterhalen hoeveel IPOs er plaatsvonden

in de relevante periode en DataStream is gebruikt om de maandelijkse rendementen en

marktwaarden van de verschillende IPOs te verkrijgen. Indien deze data niet beschikbaar voor een bepaalde IPO dan wordt deze buiten beschouwing gelaten in het onderzoek. Wanneer een IPO-bedrijf binnen de tijdspanne van drie jaar de aandelenmarkt weer heeft verlaten dan wordt de data gebruikt tot dat punt. Voor de constructie van de benchmarks wordt de data verzameld van alle bedrijven op de Nederlandse markt. Deze gegevens worden voor ieder jaar binnen de relevante tijdsperiode verworven en worden eveneens verkregen met behulp van

Datastream. Er wordt hierbij enkel gekeken naar de bedrijven die minimaal vijf jaar geleden

aandelen hebben uitgegeven.

5.1 De IPO-steekproef voor de Nederlandse markt

Net als in het onderzoek van Ritter (1991) wordt er gekozen voor een steekproef van het aantal IPOs dat plaatsvond in een periode van tien jaar. Voor de bestaande empirische onderzoeken omtrent de lange termijn prestatie van IPOs op de Nederlandse markt is

voornamelijk gebruik gemaakt van steekproeven met IPOs die voor 2000 plaatsvonden. In dit onderzoek is daarom gekozen voor een steekproef met uitgevoerde IPOs van 20 februari 1997 tot en met 24 november 2006. De IPOs vonden plaats op de volgende Nederlandse

aandelenmarkten: De AEX, AMX, AscX, Alternext, en de Lokale markt.

De steekproefgrootte in dit onderzoek is gelijk aan 61. In appendix B is te zien welke bedrijven deel uitmaken van de steekproef. Om deel uit te maken van de steekproef moeten de IPOs aan een aantal voorwaarden voldoen. Ten eerste worden enkel de niet-financiële IPOs meegenomen. Dit is analoog aan de studie van Purnanandam en Swaminathan (2004). Financiële bedrijven hebben namelijk verschillende eigenschappen vergeleken met niet-financiële bedrijven. Om de benchmarks met vergelijkbare bedrijven zo zuiver mogelijk te construeren wordt er hierbij ook enkel gekeken naar de niet-financiële bedrijven. Ten tweede moet de IPO-prijs minimaal gelijk zijn aan één euro. Ten derde moeten de IPOs in de

steekproef minimaal zes maanden na het publiek gaan nog genoteerd staan op de Nederlandse aandelenmarkt. Als laatste moeten de IPOs een uitgifte hebben gedaan van gewone aandelen (Ritter, 1991, p. 6).

In figuur één is het aantal IPOs in de steekproef per jaar weergegeven. In dit figuur is duidelijk één piek op te merken voor de steekproefperiode in dit onderzoek: van 1997 tot en met het midden van 2000. De piek in deze periode werd ook geobserveerd door Doeswijk et al. (2006). Deze periode eindigde met een beurskrach. Analoog aan het desbetreffende onderzoek wordt deze periode daarom gelabeld als een hot-issue periode.

Figuur 1. Jaarlijkse hoeveelheid IPOs op de Nederlandse aandelenmarkt

6. Methodologie

Het abnormale rendement van het IPO-bedrijf i met IPO-datum T (𝐴𝑅_!,!) wordt gedefinieerd als het verschil tussen het gerealiseerde rendement van het IPO-bedrijf en het verwachte rendement in de absentie van de IPO (𝐸 𝑅!,! 𝑋! ), oftewel de benchmark:

𝟏      𝐴𝑅!,! = 𝑅!,!− 𝐸 𝑅!,! 𝑋!  

Hierbij  is  𝑋!  de  conditionele  informatie  voor  het  rendement  van  de  benchmark.  De

BHAR- en de CAR-maatstaf verwerken de 𝐴𝑅_!,! op een verschillende manier. In dit onderzoek zullen de abnormale rendementen worden berekent met behulp van beide maatstaven. Daarnaast zal de calendar-time portfolio maatstaf worden toegepast. Hiervoor wordt het 3-factor model van Fama en French gebruikt.

0   2   4   6   8   10   12   14   16   18   1997   1998   1999   2000   2001   2002   2003   2004   2005   2006   Aantal  IPOs  

De abnormale rendementen voor de IPOs worden gemeten over een periode van drie jaar, oftewel 36 maanden. Elke maand bestaat uit 21 handelsdagen. De maand waarin de IPO is uitgevoerd wordt buiten beschouwing gelaten en wordt maand nul genoemd. Dit wordt gedaan om de anomalie van initiële underpricing te vermijden.

6.1 Buy-and-hold abnormale rendement (BHAR)

BHAR wordt gedefinieerd als het verschil tussen het gerealiseerde buy-and-hold rendement en het buy-and-hold rendement van de benchmark:

𝟐      𝐵𝐻𝐴𝑅!(!!,!!) = (1 + 𝑅!,! !!

!!!! ) − (1 + 𝐸 𝑅!,! 𝑋! )

!!

!!!!  

De BHARs van de 𝑁 IPOs kunnen vervolgens geaggregeerd worden om de gemiddelde BHAR te verkrijgen:

𝟑      𝐵𝐻𝐴𝑅_!!,!! = 1

𝑁   𝑥!𝐵𝐻𝐴𝑅!(!!,!!)

! !!!

Voor robuustheid wordt er gebruik gemaakt van zowel de waarde- als gelijk-gewogen BHAR. Voor gelijk-gewogen abnormale rendementen is het gewicht xit gelijk aan één. Bij de waarde-gewogen methode wordt xit berekend door de gemiddelde marktwaarde van IPO i te nemen over de totale gemiddelde marktwaarde van alle IPOs binnen de relevante periode. Met behulp van de gewichten kon worden afgeleid dat de steekproef voor dit onderzoek voornamelijk bestaat uit IPOs met een lage marktwaarde.

Bij het berekenen van de lange termijn abnormale rendementen op basis van de BHAR-maatstaf wordt gebruik gemaakt van de volgende benchmarks:

• De AEX waarde-gewogen marktindex. Omdat er voor de relevante periode in dit onderzoek nog geen gelijk-gewogen marktindex bestond, wordt deze buiten beschouwing gelaten.

• Een benchmarkportfolio van vier bedrijven voor elke IPO op basis marktwaarde

Voor het construeren van de benchmarkportfolio op basis van grootte wordt de

hier jaarlijks naar te kijken wordt de rebalancing bias gereduceerd. Vervolgens worden deze bedrijven gesorteerd naar marktwaarde. Daarna wordt er gekeken welke vier bedrijven het meest overeenkomen met de marktwaarde van een IPO in het desbetreffende jaar. Voor de marktwaarde van een IPO wordt de waarde een maand na de IPO-datum genomen om zo de anomalie van initiële underpricing te vermijden. Doordat voor elke IPO apart een benchmark wordt geconstrueerd zal er gecontroleerd worden voor de new listing bias. De rendementen van de benchmarkportfolio’s op basis van marketwaarde zijn gelijk-gewogen omdat deze anders gedomineerd worden door de bedrijven met de grootste marktwaarde.

Een significante negatieve (positieve) gemiddelde BHAR-waarde geeft aan dat er sprake is van een slechte (goede) prestatie op de lange termijn relatief aan de benchmark over een periode van drie jaar. Om te corrigeren voor de skewness bias wordt de significantie van de resultaten met betrekking tot de BHAR-maatstaf bepaald aan de hand van de

skewness-adjusted t-statistiek:

𝟒      𝑡_{!"#$%#&&!!"#$%&'} = 𝑁 𝑆 +1 3𝛾𝑆!+

1 6𝑁𝛾

In appendix A wordt de berekening voor 𝑆 en 𝛾 weergegeven.

6.2 Cumulatieve abnormale rendement (CAR)

In dit onderzoek wordt voor de CAR-maatstaf gebruik gemaakt van de maandelijkse

abnormale rendementen. Het cumuleren van de abnormale rendementen over de tijd levert de CAR op. De gemiddelde CAR wordt vervolgens verkregen door de individuele CARs bij elkaar op te tellen en te delen door de hoeveelheid IPOs in de steekproef. De berekening van de gemiddelde CAR is uitgewerkt in appendix A. Bij het berekenen van de lange termijn abnormale rendementen op basis van de CAR-maatstaf worden dezelfde benchmarks toegepast als bij de BHAR-maatstaf.

Een significante negatieve (positieve) gemiddelde CAR-waarde geeft aan dat er sprake is van een slechte (goede) prestatie op de lange termijn relatief aan de benchmark over een periode van drie jaar. Voor het meten van de significantie van de resultaten met behulp van dit model wordt gebruik gemaakt van de cross-sectional t-statistiek:

(𝟓)      𝑡_!"#$$ =𝐶𝐴𝑅(!!,!!) 𝜎_!"#(!!,!!)

De berekening voor de schatter van de standaarddeviatie (𝜎_!"#(!!,!!)) wordt weergegeven in appendix A.

6.3 Calendar-time portfolio benadering met het Fama en French 3-factor model

Bij deze benadering wordt het maandelijkse rendement berekend van een portfolio bestaande uit alle IPOs in een periode van drie jaar. Zowel de gelijk- als waarde-gewogen methode wordt toegepast voor deze rendementen. Vervolgens wordt de volgende regressie uitgevoerd met behulp van de portfolio rendementen:

𝟔      𝑅_!"− 𝑅_!" = 𝛼_!+ 𝛽_!" 𝑅_!"− 𝑅_!" + 𝑠_!𝑆𝑀𝐵_!+ ℎ_!𝐻𝑀𝐿_!+ 𝜀_!"

Hierbij is 𝑅_!" het maandelijkse rendement over de portfolio, 𝑅_!" de maandelijkse risicovrije rentevoet, 𝑅_!" het maandelijkse rendement over de waarde-gewogen marktindex, 𝑆𝑀𝐵_! het verschil in rendementen van waarde-gewogen portfolio’s van kleine en grote bedrijven tijdens maand t, en 𝐻𝑀𝐿_! het maandelijkse verschil in rendementen van waarde-gewogen portfolio’s van hoge en lage book-to-market ratio’s. De alfa (𝛼_!) is een indicatie voor de lange termijn prestatie van de IPOs. Een significante negatieve (positieve) waarde voor de gemiddelde alfa geeft aan dat deze prestatie slecht (goed) is.

Voor de SMB-, HML-, en RMFT-factor (𝑅_!" − 𝑅_!") wordt er voor gemak gebruik gemaakt van de Fama en French Europese factoren aangezien de data voor deze factoren direct verkregen kan worden van de Kenneth R. French Data Library. Deze factoren zijn dus een benadering voor de werkelijke Nederlandse factoren. Volgens Rouwenhorst (1999) is er wel een hoge positieve gemiddelde correlatie van 0,81 tussen de rendementen van bedrijven op de Nederlandse en Europese aandelenmarkt voor de periode van 1993 tot en met 1998. De rendementen van de Nederlandse en Europese markt bewegen dus redelijk in lijn met elkaar. De desbetreffende correlatie is na 1998 verder gestegen volgens Bertram et al. (2007).

De factoren zijn geconstrueerd op basis van de volgende landen: Oostenrijk, België, Denemarken, Finland, Frankrijk, Duitsland, Griekenland, Ierland, Italië, Nederland,

Om de significantie te testen wordt gebruik gemaakt van robuuste (heteroscedastische) standaardfouten, oftewel de White toets wordt uitgevoerd:

(𝟕)      𝑡!!!"# =

𝑎_! 𝜎_!!

Hierbij is 𝑎! de geschatte coëfficiënt voor alfa en is 𝜎!!de robuuste standaardfout voor deze

alfa. Deze toets wordt voor elke coëfficiënt in het geschatte model uitgevoerd (𝛽_!", 𝑠_!, ℎ_!), maar de nadruk ligt op de alfa aangezien dit een maatstaf is voor de prestatie van de IPOs op de lange termijn.

6.4 Calendar-time portfolio benadering met de HOT-factor

Deze bandering werkt hetzelfde als de benadering in paragraaf 6.4. Het verschil is dat er een nu een regressie van de maandelijkse portfolio IPO-rendementen plaatsvindt over het Fama en French 3-factor model plus de extra dummy variabele HOT:

𝟖      𝑅_!"− 𝑅_!" = 𝛼_!+ 𝛽_!" 𝑅_!"− 𝑅_!" + 𝑠_!𝑆𝑀𝐵_!+ ℎ_!𝐻𝑀𝐿_!+ 𝑧_!𝐻𝑂𝑇_!+ 𝜀_!"

Deze methode is analoog aan de gebruikte methode in het onderzoek van Gounopoulos et al. (2012). De variabele HOT neemt de waarde één aan als er sprake is van een hot-issue periode en nul in een andere periode. Zoals al vermeld in paragraaf 5.1 wordt de periode van 1997 tot en met het midden van 2000 gelabeld als een hot-issue periode in Nederland. De verwachting is dat de coëfficiënt over de HOT variabele positief en significant is. Dit impliceert dat IPOs die plaatsvonden in een hot-issue periode slechter presteerden dan IPOs die plaatsvonden in een andere periode.

Voor het testen van de significantie wordt er net als voor het model in paragraaf 6.4 gebruik gemaakt van de heteroscedastische standaardfouten. De nadruk ligt in dit model op de significantie van de HOT coëfficiënt.

7. Resultaten

Dit hoofdstuk bespreekt de gevonden resultaten voor de lange-termijn prestatie (gemeten over 36 maanden) van IPOs op de Nederlandse markt voor de periode van 20 februari 1997 tot en met 24 november 2006 met behulp van de drie verschillende maatstaven: de BHAR-, CAR- en calendar-time portfolio maatstaf. Het resultaat voor de invloed van de factor HOT op de IPO-rendementen wordt gepresenteerd in de laatste paragraaf.

7.1 Resultaten voor de BHAR-maatstaf

Een overzicht van de resultaten met betrekking tot de BHAR-maatstaf is weergegeven in tabel drie. Wanneer gebruik gemaakt wordt van de referentieportfolio (de AEX) als benchmark dan is er zowel voor de gelijk- als waarde-gewogen IPO-rendementen sprake van een negatieve gemiddelde BHAR. Deze BHARs zijn respectievelijk gelijk aan -35,19% en -23,09% en significant bij een verschillend niveau. Dit resultaat is consistent met het onderzoek van Brav et al. (2000). Op basis van de gelijk-gewogen methode vinden zij ook dat IPOs op de lange termijn slechter presteren dan een marktindex. Wanneer zij de waarde-gewogen methode toepassen voor de IPO-rendementen dan verbeterd deze prestatie wel maar blijft negatief.

Bij het toepassen van een benchmark op basis van marktwaarde wordt er eveneens voor beide weegmethoden een negatief gemiddelde BHAR gevonden. Voor de

gelijk-gewogen methode is dit gelijk aan -13,24% en voor de waarde-gelijk-gewogen methode aan -6,72%. Dit is een duidelijke stijging ten opzichte van de gemiddelde BHAR met de AEX-marktindex als benchmark. De gevonden BHARs zijn echter niet significant. Met andere woorden er kan niet worden verworpen dat het lange termijn abnormale rendement van de IPOs verschillend is van nul. Ehrhardt et al. (2000) vonden een vergelijkbaar resultaat. Zij onderzochten de lange termijn prestatie van IPOs op de Duitse markt. Het negatieve abnormale rendement verdween wanneer zij gebruik maakten van een portfolio op basis van marktwaarde als benchmark in plaats van een referentieportfolio. Het resultaat was bovendien ook niet significant met behulp van de skewness-adjusted t-statistiek.

Tabel 3. Resultaten BHAR-maatstaf

Panel A Gemiddelde Gelijk-Gewogen BHAR (36 maanden)

BHAR (%) Positief : Negatief TConventioneel TSkewness-adjusted

AEX-index -35,19 13 : 48 -4,0735*** -3,3253***

Marktwaarde Portfolio -13,24 20 : 41 -1,3349 -1,2347

Panel B Gemiddelde Waarde-Gewogen BHAR (36 maanden)

BHAR(%) Positief : Negatief TConventioneel TSkewness-adjusted

AEX-index -23,09 13 : 48 -2,6305** -2,4824**

Marktwaarde Portfolio -6,72 20 : 41 -0,6752 -0,6437

Deze tabel laat de resultaten zien voor de lange termijn prestatie van de IPOs op Nederlandse markt met behulp van de BHAR-maatstaf. Bij deze maatstaf wordt het verschil berekent tussen de som van de buy-and-hold rendementen van de IPO en de som van de benchmark rendementen. Er is zowel gebruik gemaakt van de gelijk- als waarde gewogen methode voor de IPO-rendementen. De prestatie is berekent over een periode van 36 maanden. Bij de waarde-gewogen methode is de weegfactor berekent op basis van de gemiddelde marktwaarde van de IPOs over de relevante periode. Voor het berekenen van het abnormale rendement is gebruik gemaakt van twee verschillende benchmarks: de AEX waarde-gewogen marktindex en een portfolio van vergelijkbare bedrijven op basis van marktwaarde.

***, **, * Statistisch significant voor respectievelijk een niveau van 1%, 5%, en 10%

7.2 Resultaten voor CAR-maatstaf

De resultaten op basis van de CAR-maatstaf worden belicht in tabel vier. Bij het toepassen van deze maatstaf met als benchmark de AEX-marktindex wordt een negatief gemiddelde abnormale CAR gevonden van -10,79%. Deze CAR-waarde is statistisch significant bij een niveau van 1%. Brav et al. (2000) kwamen op hetzelfde resultaat uit voor de gelijk-gewogen methode.

Bij het toepassen van een benchmark op basis van marktwaarde is de gemiddelde CAR-waarde ook negatief. In dit geval is deze gelijk aan -17,30%. Dit resultaat is echter net als bij het toepassen van de BHAR-maatstaf niet significant. Het gevonden resultaat in dit onderzoek is consistent met de resultaat van Leleux en Muzyka (1993) die ook de lange-termijn prestatie van Nederlandse IPOs onderzochten aan de hand van de CAR-maatstaf (zie tabel twee). Zij vonden ook een negatieve niet significante gemiddelde CAR-waarde. De onderzochte periode was daarbij van 1998 tot en met 1992.

Tabel 4. Resultaten CAR-maatstaf

Panel A Gemiddelde Gelijk-Gewogen BHAR (36 maanden)

CAR (%) Positief : Negatief TCross-sectional

AEX-index -38,64 23 : 38 -2,8780***

Marktwaarde Portfolio -17,30 27 : 34 -1,3225

Deze tabel laat de resultaten zien voor de lange termijn prestatie van de IPOs op de Nederlandse markt met behulp van de CAR-maatstaf. Bij deze maatstaf wordt eerst het maandelijkse rendement van de IPO verminderd met het rendement van de benchmark. De CAR is dan gelijk aan de som van deze maandelijkse verschillen over de relevante tijdspanne. Voor het berekenen van de IPO-rendementen wordt de gelijk-gewogen methode toegepast. De lange-termijn prestatie is berekent over een periode van 36 maanden. Er is gebruik gemaakt van twee verschillende benchmarks om de lange-termijn prestatie te analyseren: de AEX waarde-gewogen marktindex en een portfolio van vergelijkbare bedrijven op basis van marktwaarde.

***, **, * Statistisch significant voor respectievelijk een niveau van 1%, 5%, en 10%

7.3 Resultaten calendar-time portfolio met het Fama en French 3-factor model

De resultaten met betrekking tot deze benadering worden weergegeven in tabel vijf. Met behulp van de calendar-time portfolio benadering wordt er een negatieve gemiddelde alfa van -0,0047 gevonden bij toepassing van gelijk-gewogen IPO-rendementen. Deze alfa is positief (0,0020) bij de waarde-gewogen methode. In beide gevallen is deze alfa echter niet significant zodat er niet geconcludeerd kan worden dat het lange termijn abnormale rendement van IPOs op de Nederlandse markt verschilt van nul.

De verklarende kracht van dit model is in dit geval twijfelachtig wanneer er wordt gekeken naar de coëfficiënten van de verschillende factoren en de R2. Bij de gelijk-gewogen methode zijn de coëfficiënten over de RMRF- en SMB-factor significant, maar de coëfficiënt over de HML-factor niet. De laatstgenoemde coëfficiënt is bij de waarde-gewogen methode juist wel significant samen met de coëfficiënt over de RMRF-factor. Hierbij is echter de coëfficiënt over de SMB-factor niet significant. De R2 is zowel bij het toepassen van de gelijk- als waarde-gewogen methode vrij laag. De R2 is namelijk respectievelijk gelijk aan 0,2740 en 0,1691.

De resultaten in tabel vier zijn consistent met het onderzoek van Alvarez en Gonzalez (2005). Zij vinden voor beide weegmethoden ook een lage niet significante alfa. De

bedrijven met een lage marktwaarde. Zoals al genoemd in paragraaf 6.1 bestaat de steekproef in dit onderzoek ook voornamelijk uit bedrijven met een lage marktwaarde (gebaseerd op de lage gewichten xit). Alvarez en Gonzalez vinden net als in dit onderzoek dat de verklarende kracht van het Fama en French 3-factor model matig is wanneer dit model wordt toegepast op een steekproef met voornamelijk kleine bedrijven.

Tabel 5. Resultaten Calendar time portfolio

Panel A Gelijk-Gewogen Calendar-Time Portfolio (36 maanden)

Coefficient TWhite Alfa -0,0047 -0,6291 RMRF 0,6389 5,8215*** SMB 0,6086 2,2195* HML -0,2657 -1,0310 R2 _0,2740

Panel B Waarde-Gewogen Calendar-Time Portfolio (36 maanden)

Coefficient TWhite Alfa 0,0020 0,2462 RMRF 0,4986 4,7188*** SMB 0,4816 1,3266 HML -0,7090 -2,7692*** R2 _0,1691

Deze tabel laat de resultaten zien voor de calendar-time portfolio maatstaf met het Fama en French 3-factor model. De lange termijn prestatie is gemeten over een periode van 36 maanden. Het maandelijkse rendement is berekend over een portfolio bestaande uit alle IPOs. Om het rendement over deze portfolio te berekenen is zowel gebruik gemaakt van de gelijk- als waarde-gewogen methode voor de IPO-rendementen. De afhankelijke variabele is het maandelijkse portfoliorendement. De onafhankelijke variabelen zijn (1) RMRF, het verschil tussen het rendement over een waarde-gewogen marktindex en de maandelijkse risicovrije rentevoet; (2) SMB, het verschil in rendement van waarde-gewogen portfolio’s van bedrijven met een hoge en lage marktwaarde; (3) HML, het verschil in rendement van waarde-gewogen portfolio’s van bedrijven met hoge en lage book-to-market ratio’s.

***, **, * Statistisch significant voor respectievelijk een niveau van 1%, 5%, en 10%

7.4 Resultaten calendar-time portfolio benadering met HOT-factor

Op basis van de resultaten die worden weergegeven in tabel zes kan niet geconcludeerd worden Dat IPOs die plaatsvonden in een hot-issue periode slechter presteerden dan IPOs die

plaatsvonden in een andere periode. Dit geldt zowel voor de gelijk- als waarde-gewogen methode voor de IPO-rendementen. Voor de gelijk-gewogen methode is de coëfficiënt over

HOT wel negatief (-0,0020), maar is deze niet significant. Met de waarde-gewogen methode

wordt er een waarde van 0,0166 voor de coëfficiënt HOT gevonden maar deze is eveneens niet significant. De gevonden resultaten komen overeen met het onderzoek van Doeswijk et al. (2006). Zij vonden ook dat het gemiddelde negatieve lange termijn abnormale rendement van IPOs die plaatsvonden in de hot-issue periode van 1997 tot het midden van 2000 niet significant was.

Net zoals er naar voren kwam uit de resultaten voor het model in paragraaf 7.3, kan de verklarende kracht in twijfel worden getrokken wanneer er wordt gekeken naar de

coëfficiënten over verschillende factoren en de R2_{. In tabel vijf wordt een overzicht} weergegeven van de resultaten met betrekking tot dit model.

Tabel 6. Resultaten Calendar time portfolio met HOT-factor

Panel A Gelijk-Gewogen Calendar-Time Portfolio (36 maanden)

Coefficient TWhite Alfa -0,0042 -0,4552 RMRF 0,6414 5,5943*** SMB 0,6032 2,1710** HML -0,2745 -0,9323 HOT -0,0020 -0,1018 R2 0,2741

Panel B Waarde-Gewogen Calendar-Time Portfolio (36 maanden)

Coefficient TWhite Alfa -0,0023 -0,2296 RMRF 0,4773 4,6421*** SMB 0,5274 1,4455 HML -0,6345 -2,1998** HOT 0,0166 0,8067 R2 0,1726

Deze tabel laat de resultaten zien voor de calendar-time portfolio maatstaf met het Fama en French 3-factor model waarbij de onafhankelijke variabele HOT is toegevoegd. HOT is hierbij een dummy variabele die de waarde één aanneemt indien een IPO plaatsvond in de hot-issue periode en nul in een andere periode. De lange termijn prestatie is gemeten over een periode van 36 maanden. Het maandelijkse rendement is berekend over een portfolio bestaande uit alle IPOs. Om het rendement over deze portfolio te berekenen is zowel gebruik gemaakt van de gelijk- als waarde-gewogen methode voor de IPO-rendementen. De afhankelijke variabele is het maandelijkse portfoliorendement. De onafhankelijke variabelen naast HOT zijn (1) RMRF, het verschil tussen het rendement over een waarde-gewogen marktindex en de maandelijkse risicovrije rentevoet; (2) SMB, het verschil in rendement van waarde-gewogen portfolio’s van bedrijven met een hoge en lage marktwaarde; (3) HML, het verschil in rendement van waarde-gewogen portfolio’s van bedrijven met hoge en lage book-to-market ratio’s;

***, **, * Statistisch significant voor respectievelijk een niveau van 1%, 5%, en 10%

8. Conclusie

Veel wetenschappers die een onderzoek uitvoerden naar de lange-termijn prestatie van IPOs kwamen tot de conclusie dat deze prestatie slecht is. In dit onderzoek is daarom een antwoord gegeven op de volgende vraag: is het lange termijn abnormale rendement van IPO-bedrijven op de Nederlandse markt negatief? Dit is geanalyseerd voor een steekproef van Nederlandse

IPOs gedurende de periode van 20 februari 1997 tot en met 24 november 2006.

Om te analyseren of de resultaten afhankelijk zijn van de gebruikte maatstaf is de lange termijn prestatie van de IPOs berekent aan de hand van drie maatstaven: de BHAR-, CAR-, en calendar-time portfolio maatstaf. Daarnaast zijn de resultaten volgens Drobetz et al. (2005) afhankelijk van de gebruikte benchmark benadering en zou de weegmethode voor de IPO-rendementen ook een invloed hebben op de resultaten volgens Fama (1998). Daarom is voor de BHAR- en CAR-maatstaf gebruik gemaakt van een AEX-marktindex en een portfolio op basis van marktwaarde en is voor de BHAR- en calendar-time portfolio maatstaf zowel de gelijk- als waarde-gewogen methode toegepast.

Uit de resultaten kan geconcludeerd worden dat de grootte van de lange termijn abnormale rendementen afhankelijk is van de gebruikte maatstaf, benchmark en

weegmethode voor de IPO-rendementen. Wanneer er gebruik wordt gemaakt van de BHAR- en de CAR-maatstaf met als benchmark de AEX-marktindex dan wordt er een significant negatief abnormaal rendement gevonden over een periode van 36 maanden. Voor de BHAR-maatstaf is dit onafhankelijk van de weegmethode die wordt toegepast voor de

IPO-rendementen, hoewel de BHAR-waarde wel negatiever is wanneer de gelijk-gewogen methode wordt toegepast in plaats van de waarde-gewogen methode. Met behulp van de gelijk-gewogen methode wordt een gemiddelde CAR-waarde gevonden die negatiever is dan de gemiddelde BHAR-waarde. De gevonden resultaten zijn in dit geval ondersteunend bewijs voor het onderzoek van Ritter (1991) waarin de IPOs op de lange termijn slechter presteerden dan een bepaalde benchmark.

Wanneer een benchmark op basis van marktwaarde wordt gebruikt dan wordt zowel voor de BHAR- als de CAR-maatstaf ook een negatief abnormaal rendement gevonden. Voor de BHAR-maatstaf is dit weer onafhankelijk van de weegmethode die wordt toegepast voor de IPO-rendementen. Hierbij is de BHAR-waarde eveneens negatiever wanneer de gelijk-gewogen methode wordt toegepast in plaats van de waarde-gelijk-gewogen methode. De gevonden BHAR- en CAR-waarden zijn minder negatief dan bij de toepassing van de AEX-marktindex als benchmark. Daarnaast zijn de resultaten in dit geval voor beide maatstaven niet

significant. Er kan dus niet worden verworpen dat het abnormale rendement voor de IPOs op de Nederlandse markt verschillend is van nul. Deze resultaten zijn in lijn met het onderzoek van Brav en Gompers (1997) waarin gesuggereerd werd dat IPO-bedrijven een vergelijkbare prestatie vertonen als de benchmark bedrijven.

Met de calendar-time portfolio maatstaf wordt er een negatieve alfa gevonden wanneer de IPO-rendementen gelijk-gewogen worden en een positieve alfa bij de

waarde-gewogen methode. Het bestaan van een negatief abnormaal rendement voor de IPOs op de Nederlandse markt wordt echter niet aangetoond. Met beide weegmethoden wordt er een niet significante alfa gevonden. Dit is eveneens tegenstrijdig met de anomalie die werd gevonden door Ritter (1991).

Verder is er ook onderzocht of het abnormale rendement van de IPOs afhankelijk is van de periode waarin er publiek wordt gegaan. Zowel Ritter (1991) als Loughran en Ritter (1995) beargumenteerden namelijk dat IPOs die plaatsvonden in hot-issue perioden slechter presteerden op de lange termijn dan IPOs die plaatsvonden in een andere periode. Op basis van de resultaten uit dit onderzoek is er daarvoor geen ondersteunend bewijs gevonden. Zowel voor de gelijk- als waarde-gewogen methode voor de IPO-rendementen wordt er een niet significante waarde gevonden voor de coëfficiënt over de factor HOT. Dit resultaat is consistent met het onderzoek van Doeswijk et al. (2006).

Om alternatieve interpretaties van de resultaten uit te kunnen sluiten wordt er aanbevolen om in een vervolgonderzoek een grotere steekproef te gebruiken. De gebruikte steekproef in dit onderzoek is namelijk relatief klein.

Bibliografie  

Alvarez, S., & Gonzalez. (2005). Long run performance of initial public offerings (IPOs) in the Spanish capital market. Journal of Business Finance and Accounting, 32, pp. 325–50.

Barber, B. M., & Lyon, J. D. (1997). Detecting long-run abnormal stock returns: The empirical power and specification of test statistics. Journal of Financial Economics,

43(3), pp. 341-372.

Bertram, S. M., Taylor, S. J., & Wang, Y.-H. (2007). The Euro and European financial market dependence. Journal of Banking and Finance, 31(5), pp. 1461-1481.

Brav, A., & Geczy, C., & Gompres, P. A. (2000). Is the Abnormal Return Following Equity Issuances Anomalous?. Journal of Financial Economics, 56, pp. 209-249.

Buijs, A., & H.G. Eijgenhuijsen. (1992). IPOs in Amsterdam: An Analysis of Unseasoned

Issues of Common Stock in the Netherlands 1982–1991. Unpublished manuscript, Free

University, Amsterdam, the Netherlands.

Doeswijk R. Q., H. S.K. Hemmes and R. Venekamp. (2006). 25 years of Dutch IPOs – An Examination of Frequently Cited IPO Anomalies within Main Sectors and During Hot and Cold Issue Periods. De Economist, 154(3), pp. 405-427.

Draho, J. (2004). The IPO Decision: Why and How Companies Go Public. Cheltenham, England: Edward Elgar.

Drobetz, W., Kammermann, M., & Waelchli, U. (2005). Long-Term Performance of Initial Public Offerings: The Evidence for Switzerland. Schmalenbach Business Review, 57, pp. 253-275.

Ecker, F. (2008). Information Risk and Long-Run Performance of Initial Public Offerings. Germany, Wiesbaden: Gabler.

Ehrhardt, O., Przyborowsky, R., & Stehle, R. (2000). Long-run stock performance of German initial public offerings and seasoned equity issues. European Financial Management,

6(2), pp. 173-196.

Fama, E. F. (1998). Market efficiency, long-term returns, and behavioral finance. Journal of

Finance, 49(3), pp. 283-306.

Gajewski, J.-F., & Gresse, C. (2006). A Survey of the European IPO Market. ECMI Paper, 2, European Capital Markets Institute.

Gompres, P. A., & Lerner, J. (2003). The Really Long-Run Performance of Initial Public Offerings: The Pre-Nasdaq Evidence. Journal of Finance, 58(4).

Gounopoulos, D., Nounis, C., & Thomadakis, S. (2012). Long-term Performance of Greek IPOs. European Financial Management, 18(1), pp. 117-141.

Kooli, M., & Suret, J. -M. (2004). The aftermarkt performance of initial public offerings in Canada. Journal of Multinational Financial Management, 14(1), pp. 47-66.

Krigman L., Shaw, W. H., & Womack, K. L. (1999). The Persistence of IPO Mispricing and the Predictive Power of Flipping. Journal of Finance, 54(3), pp. 1015-1044.

Leleux, B.F., & D. Muzyka. (1993). The demise of European IPO markets: A post-issue

performance study. Unpublished manuscript, INSEAD, Fontainebleau, France.

Loughran, T., Ritter, J. R., & Rydqvist, K. (1994). Initial public offerings: International insights. Pacific-Basin Finance Journal, 2(2), pp. 165-199.

Loughran, T., & Ritter, J. R. (1995). The New Issues Puzzle. Journal of Finance,

50(1), pp. 23–51.

Loughran, T., & Ritter, J. R. (2000). Uniformly least powerful test of market efficiency.

Journal of Financial Economics, 55(3), pp. 361-389.

Lyon, J. D., Barber, B. M., & Tsai, C. -L. (1999). Improved Methods for Tests of Long-Run Abnormal Stock Returns. Journal of Finance, 54(1), pp. 165–201.

MacKinlay, A. C. (1997). Event Studies in Economics and Finance. Journal of Economic

Literature, 35(1), pp. 13-39.

Miller, E. M. (1977). Risk, Uncertainty, and Divergence of Opinion. Journal of Finance,

32(4), pp. 1151-1168.

Mithell, M. L., & Stafford, E. (2000). Managerial Decisions and Long-Term Stock Price Performance. Journal of Business, 73(3), pp. 287-329.

Purnanandam, A. K., & Swaminathan, B. (2004). Are IPOs Really Underpriced?. The

Review of Financial Studies, 17(3), pp. 811-848.

Ritter, J. R. (1991). The Long-Run Performance of Initial Public Offerings. Journal of

Finance, 46(1), pp. 3-27.

Roosenboom P., T. Goot., & G. Mertens. (2003). Earnings Management and Initial Public Offerings: Evidence from the Netherlands. International Journal of

Accounting, 38(3), pp. 243-266.

Rouwenhorst, K. G. (1999). European Equity Markets and the EMU. Financial Analyst

Sapusek, A. (2000). Benchmark-Sensitivity of IPO Long-Run Performance: An Emprical Study for Germany. Schmalenbach Business Review, 52, pp. 374-405.

Stein, J. C. (1989). Efficient Capital Markets, Inefficient Firms: A Model of Myopic Corporate Behavior. The Quarterly Journal of Economics, 104(4), pp. 655-669. Teoh, S. H., Welch, I., & Wong, T. J. (1998). Earnings management and the

underperformance of seasoned equity offerings. Journal of Financial Economics,

Appendices

A. Formules voor de CAR-maatstaf en de significantietoetsen van de BHAR- en CAR-maatstaf

Het cumulatieve abnormale rendement (CAR) wordt als volgt berekend: 𝐶𝐴𝑅!(!!,!!) =   𝐴𝑅!,!

!! !!!!

De CARs van de N IPOs kunnen vervolgens geaggregeerd worden: 𝐶𝐴𝑅_!!,!! =  1

𝑁 𝐶𝐴𝑅!(!!,!!)

! !!!

Bij het testen van de significantie voor de gemiddelde BHARs op de lange termijn is gebruik gemaakt van de skewness-adjusted t-statistiek. Hierbij worden 𝑆 en 𝛾 op de volgende manier berekend: 𝑆 = 𝐵𝐻𝐴𝑅(!!,!!) 𝜎_!"#$ 𝛾 = 𝐵𝐻𝐴𝑅!(!!,!!)− 𝐵𝐻𝐴𝑅(!!,!!) ! ! !!! 𝑁𝜎_!"#$!

De geschatte standaarddeviatie wordt hierbij gedefinieerd door: 𝜎_!"#$ = 1

𝑁 − 1 𝐵𝐻𝐴𝑅!(!!,!!) − 𝐵𝐻𝐴𝑅(!!,!!)

! !

!!!

Bij het testen van de significantie voor de gemiddelde CARs op de lange termijn is gebruik gemaakt van de cross-sectional t-statistiek. Hierbij wordt de schatter voor de

standaarddeviatie op de volgende manier berekend: 𝜎_!"#(!!,!!)= 1

𝑁(𝑁 − 𝑑) 𝐶𝐴𝑅!(!!,!!) − 𝐶𝐴𝑅!(!!,!!)

! !