Corr.model herex Wis 2

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Correctiemodel VWO herexamen Wiskunde II Page 1 Correctiemodel herexamen VWO 2015

Datum: woensdag, 29 juli 2015 Vak : Wiskunde II Aantal pagina’s: 4 _______________________________________________________________________________________ Opgave I.                        1 1 0 2 : , b a x lab  , , V:xpy2z  p en [3] a. ⇒sv ⇒ 1 0 2 0 1 , 1                                  b a nv rvl V  2 [7] b. doorsnede p p 2 0 2 1 2 1 1   = 0 1 p2  p01 p(p1)0  p0p11 _              3 2 0 2 1 2 0 y z x z y x p               2 1 2 1 1 0 0 2 2 y vn p evenw lopen z x z x 2                     4 2 1 2 1 2 1 z y samen vallen z y x z y x p 1         y z y x 2 4 3 7                         2 1 3 4 0 7 :x  m 1 [7] c. p1ena0 ₂1 , 0 , ) (l s  d en V en U van snijlijn is s _b 1 2 2 1 2 1 2                 y y z y x z y x       z x y 2 1 1                        1 0 2 0 1 0 :x  s 1 k ruisen s en l s l d _b  1₂  , 0 , ) (                                     1 0 2 1 0 1 0 2 : //s R x  b  R en R l 1             b b nvR 2 2 R:bx2y2bz0 1 3 2 4 5 2 ) , ( 2     b s l d 13 5b24  95b24 1b2 1 b1 1

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Correctiemodel VWO herexamen Wiskunde II Page 2 Opgave 2. V:x yz1en W:x2y 4 P(2,a,1)enQ(0,2,1)                       1 1 0 1 0 1 :x  k [8] a. √ as:                        1 1 1 1 2 0  x 1 MasM



,2,1



_.r2 32 1 ⇒                     2 1 MA 1 MAk  0 1 1 0 , 2 1                                         ) 2 , 1 , 1 ( 1 0 2 2 A         1



M,A



 32 23 d 1 2





2

 

2 3 ) , (   d M A r 1  32 32 233  1 √ B:



x3

 

2 y1

 

2 z4



2 27 1 [7] b. . ⇒ 1                       r q p x  1 2 0 1            0 1 2 PQ 1 0 0 1 2 ,                                  r q p PQ l p q q p 0 2 2      1 ( ) 1 ⇒ 0 0 2 1 , 2                                r p p 0 0    p q 1                       1 0 0 1 2 0 :x  l 1 _______________________________________________________________________________________ Opgave 3.









q q p y x p K_p_q_r r      1 4 : 2 , , [2] a. Parabool:r1p0q101 r1 p0q1 1 [2] b. Bep. top.



 



q q p y x p Kpq _     1 4 : 2 1 , ,





_

_

p q x p q p y      4 1 2 1 1

[4] c. Bep.p,q en r als K_p_,_q_,_r een ellips is . r2 1 ;









q q p y x p      1 4 2 2









1 ) 1 ( 4 2 2      q q p y q x p 1 p0q0q(q1)0 1  p 0q 0,1 1 [6] d.









1 2 4 4 : 2 4 1 2 2 , 1 , 4       y x K M(4,4) toppen: (3₂1,4) en(4₂1,4) 2 2 1 4 1 ₁ 2    c brandp(411₂,4)_{2 SA:}_{√ √ √ √ 2} [3] e. orthog.hypr 2qq(q1)₁ r 2q(q2)0r2q2q0vn₂

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Correctiemodel VWO herexamen Wiskunde II Page 3 Opgave 4.           2 0 2 0 0 2 : p p p A_p V_q:xqyz1 [10] a. ⇒ 0 2 0 2 0 0 2  p p p 1 2



4 p2



0 1 p2p2 1                 2 0 2 2 2 0 2 0 2 2 p                        0 1 0 1 0 1 :x   BR 1             0 2 2 0 2 2 0 2 2 : ker z x z y z x n 1          z x z y z x            1 1 1  x 1             2 0 2 2 2 0 2 0 2 2 p                       0 1 0 1 0 1 :x   BR 1            0 2 2 0 2 2 0 2 2 : ker z x z y z x n 1             z x z y z x             1 1 1  x 1 0 ker 2 2 p BRis en nis p     1 [7] b.                        c c b a x W 2 3 1 0 :               d x l 1 0 :  rv_W   rv_ker_n                         1 1 1 3 2 1  c c              c c 3 2 1 1           1 1 1 c c  1                                  d b b a b b a A 1 0 2 2 2 2 0  1          d b b a b   2 2 2 0 2 1

 

           vn d a b 0 0 0 \ 0  3 [5] c. V V_q





              c z x b z y a z x V c b a q 2 2 , , 1subV_qabqc1 1 xqy(1q)z1V1                             q q q V V _q 1 1 1 1 //  1          0 1 q q q  1

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Correctiemodel VWO herexamen Wiskunde II Page 4 Opgave 5. A_p_,_q:             q q p p p q 3 1 3 1 3 1 [7] a. q p p q p q q p 3 2 2 2 3 2 3 1 3 1 0 ,                                     , ₃2 2 0 3 1 3 1                                    p q q p q p , ₃1 0 3 1 3 1 3 1                                    q p pq q p p q 3 ₃1 1 3 1 3 1                                   q p p q q p 1 1 ₉8 0 3 2 2 9 1 2 2       q q q p 1





₃4



0 3 2    q q vn q q 1₃ 3 2  ₁  1 p p p ₃2vn 3 2 9 4 2      1 ₃2 3 2   q p [8] b. 3 2 3 2_, A :             2 1 2 1 2 2 2 2 1 3 1 5 2 20 2 '     r OB OB 1 20r2 20r 0 1                                        0 4 2 2 2 2 2 2 2 3 1 c b a c b a c b a c b a A 1                III c b a II c b a I c b a 0 2 2 12 2 2 6 2 2 1 III sub c b c a c a c b a c b a II en I 4 2 6 3 3 12 2 2 6 2 2                      2 2 4 0     b a c B(2,4,0) 1 1 [4] c.             2 1 2 1 2 2 2 2 1 3 1 : inv A 1 Ainv



nv_V_



nv_V                           t s t s t s t s Ainv 2 2 2 2 0 1 0 1 2 1 , 2 2 2 2 //                                      t s t s t s m V s t t 2s 1 2 0 2 5       1            4 3 2 V nv V:2x3y4z01 _______________________________________________________________________________________ 10 10   score Cijfer