7 Conclusie & Discussie
Bijlage 2: Uitgewerkte Lessen Beginsituatie van de leerlingen
• Dit is de formele wiskundige introductie van statistiek, met begrippen als gemiddelde, modus en mediaan. Echter, in het dagelijks leven wordt vooral het gemiddelde ook gebruikt dus let op misvattingen.
• Bij het vorige onderwerp is er gewerkt met (misleidende) diagrammen, belangrijke informatie uit artikelen halen, percentages en vermenigvuldig- ingsfactoren.
• Vorige les hebben leerlingen geleerd een gemiddelde bij een frequentietabel uit te rekenen.
Doelen van de Les
Leerlingen kunnen aan het einde van de les:
1. Leerlingen kunnen aan het einde van de les het gemiddelde, de modus en mediaan bij een frequentietabel uitrekenen
2. Leerlingen kunnen beredeneren wanneer welke centrummaat beter ge- bruikt kan worden, maar kan ook tekortkomingen opnoemen
3. Door middel van het werken in groepjes verbeteren de leerlingen hun samenwerken (dit doel loopt over meerdere lessen heen)
Een “goede” les dient volgens Ebbens et al. (2013) de volgende fases te hebben
1. Aandacht richten op de doelen van de les en aansluiten bij de voorkennis 2. Uitleg geven
3. Nagaan of belangrijke begrippen zijn overgekomen
4. Volledige instructie geven op zelfwerkzaamheid of groepswerk 5. Begeleiden van zelfwerkzaamheid of groepswerk
6. Het afsluiten met betrekking tot de beoogde doelen en evalueren van de les
Les 1: 22-05-2019
Tijdsduur Lesfase Werkvorm Wat doe ik? Wat doen de leerlingen? Doel
5 min - Start van
de les
Leerlingen groeten bij de deur en “open” naar
de klas staan
Leerlingen komen binnen, gaan rustig zitten
en wachten totdat de leraar begint. -
10 min [1, 2, 3] Klassikale
uitleg
Uitleg over gemiddelde, modus en mediaan. Laat een normaal en extreem voorbeeld zien.
Tekortkomingen aanstippen bij het extreme voorbeeld.
Luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet begrijpen. Tussen de uitleg door worden enkelen getoetst of de begrippen overkomen. In alle andere gevallen zijn ze
stil. [1, 2] 2 min [4] Instructie op groepswerk
Uitleg wat we gaan doen met de opdracht
Leerlingen gaan in de betreffende groepjes zitten en schuiven hun tafels in een
T-opstelling.
-
18 min [5] Groepswerk Rondlopen, observeren,
orde houden en helpen
Leerlingen proberen de bijgeleverde opgaven te maken over het gemiddelde, de mediaan en
de modus
[1, 2, 3]
5 min [3, 6] Klassikale
afsluiting
Afsluiten met een gezamenlijke vraag en het huiswerk opgeven.
Leerlingen luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet snappen. Wanneer ik een vraag stel proberen ze deze te beantwoorden, in alle andere gevallen zijn
ze stil.
[1, 2]
Opdracht en Vragen bij Les 1
1. Lees de opdracht allemaal nog een keer goed door!
2. Degene die verantwoordelijk is voor het beantwoorden van de vragen, kopieert al deze vragen in een nieuwe Google Docs en deelt het met zijn/haar groepje en de docent.
3. Maak je presentatie in Google Slides, deel deze met je groepje en met de docent.
4. Reken in Google Sheets het gemiddelde, de modus en de mediaan van de twee verschillende groepen in jullie onderzoeksvraag uit. En noteer het in de juiste rij/kolom.
5. Wat zijn de modus, de mediaan en het gemiddelde van de volgende waarne- mingen:
6 7 3 5,2 25
6. Stel we voegen nu de waarde 0 toe aan de waarnemingen van boven, wat gebeurt er met het gemiddelde? En met de mediaan? En de modus? Leg in je eigen woorden uit waarom dit gebeurt!
7. Wanneer gebruiken we liever de mediaan als centrummaat in plaats van het gemiddelde?
8. Klaar? Maak het huiswerk (zie Socrative, Room name: EDIGNUM) (ieder voor zich dus niet per groepje).
Beginsituatie van de leerlingen
• Dit is de formele wiskundige introductie van statistiek, met begrippen als gemiddelde, modus en mediaan. Echter, in het dagelijks leven wordt vooral het gemiddelde ook gebruikt dus let op misvattingen.
• Bij het vorige onderwerp is er gewerkt met (misleidende) diagrammen, belangrijke informatie uit artikelen halen, percentages en vermenigvuldig- ingsfactoren.
• Leerlingen hebben net het gemiddelde, de modus en mediaan uitgelegd gekregen. Maar ook frequentietabellen en histogrammen.
Doelen van de Les
Leerlingen kunnen aan het einde van de les:
1. Leerlingen kunnen aan het einde van de les van een willekeurige dataset het 1e t/m het 3e kwartiel uitrekenen (al dan niet met rekenmachine). 2. Leerlingen kunnen zelf een stappenplan opstellen om in Google Sheets het
1e t/m het 3e kwartiel uit te rekenen van hun eigen datasets.
3. Leerlingen kunnen een reden opnoemen waarom we (ook) naar kwartielen willen kijken, naast de centrummaten.
4. Door middel van het werken in groepjes verbeteren de leerlingen hun samenwerken (dit doel loopt over meerdere lessen heen)
Een “goede” les dient volgens Ebbens et al. (2013) de volgende fases te hebben
1. Aandacht richten op de doelen van de les en aansluiten bij de voorkennis 2. Uitleg geven
3. Nagaan of belangrijke begrippen zijn overgekomen
4. Volledige instructie geven op zelfwerkzaamheid of groepswerk 5. Begeleiden van zelfwerkzaamheid of groepswerk
6. Het afsluiten met betrekking tot de beoogde doelen en evalueren van de les
Les 2: 24-05-2019
Tijdsduur Lesfase Werkvorm Wat doe ik? Wat doen de leerlingen? Doel
2 min - Start van
de les
Leerlingen groeten bij de deur en “open” naar
de klas staan
Leerlingen komen binnen, gaan rustig zitten
en wachten totdat de leraar begint. -
13 min [1, 2, 3] Klassikale
uitleg
Uitleg over kwartielen (begin bij mediaan), Motiveer waarom dit
nuttig kan zijn.
Luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet begrijpen. Tussen de uitleg door worden enkelen getoetst of de begrippen overkomen. In alle andere gevallen zijn ze
stil. [1, 2] 2 min [4] Instructie op groepswerk
Uitleg wat we gaan doen met de opdracht
Leerlingen gaan in de betreffende groepjes zitten en schuiven hun tafels in een
T-opstelling.
-
23 min [5] Groepswerk Rondlopen, observeren,
orde houden en helpen
Leerlingen proberen de bijgeleverde opgaven te maken over kwartielen, de kwartielafstand
en spreidingsbreedte. [1, 2, 3, 4] 5 min [3, 6] Klassikale afsluiting Gezamenlijk de kwartielen bij een klein
aantal waarnemingen uitrekenen. Ook vragen
waarom we naar kwartielen willen kijken
in plaats van alleen naar een centrummaat
bijvoorbeeld en het huiswerk opgeven.
Leerlingen luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet snappen. Wanneer ik een vraag stel proberen ze deze te beantwoorden, in alle andere gevallen zijn
ze stil.
[1, 2]
Opdracht en Vragen bij Les 2
1. Leg uit wat kwartielen zijn en maak hieronder een stappenplan om de kwartielen in Google Sheets uit te rekenen.
2. Noteer het eerste en derde kwartiel in Google Sheets voor beide groepen in jullie onderzoeksvraag.
3. Geef de formules voor de spreidingsbreedte en kwartielafstand hieronder en bereken ze ook in Google Sheets voor beide groepen in de onderzoeksvraag. 4. Wat zijn de kwartielen bij de volgende getallen (laat ook de berekening
zien):
3 0 1 2 4 1 0 0 1 2 1
5. Waarom is het naast centrummaten handig om spreidingsmaten te ge- bruiken? Je mag je uitleg uiteraard verduidelijken met een voorbeeld! 6. Klaar? Maak het huiswerk (zie Socrative, Room name: EDIGNUM) (ieder
voor zich dus niet per groepje).
Beginsituatie van de leerlingen
• Bij het vorige onderwerp is er gewerkt met (misleidende) diagrammen, belangrijke informatie uit artikelen halen, percentages en vermenigvuldig- ingsfactoren.
• Leerlingen hebben kennis van centrum- en spreidingsmaten.
Doelen van de Les
Leerlingen kunnen aan het einde van de les:
1. Leerlingen kunnen een frequentietabel met klassenindeling interpreteren en hier het gemiddelde, de modus en mediaan uitrekenen.
2. Leerlingen kunnen uitleggen wanneer we een klassenindeling gebruiken en wanneer niet.
3. Door middel van het werken in groepjes verbeteren de leerlingen hun samenwerken (dit doel loopt over meerdere lessen heen)
Een “goede” les dient volgens Ebbens et al. (2013) de volgende fases te hebben
1. Aandacht richten op de doelen van de les en aansluiten bij de voorkennis 2. Uitleg geven
3. Nagaan of belangrijke begrippen zijn overgekomen
4. Volledige instructie geven op zelfwerkzaamheid of groepswerk 5. Begeleiden van zelfwerkzaamheid of groepswerk
6. Het afsluiten met betrekking tot de beoogde doelen en evalueren van de les
Les 3: 28-05-2019
Tijdsduur Lesfase Werkvorm Wat doe ik? Wat doen de leerlingen? Doel
2 min - Start van
de les
Leerlingen groeten bij de deur en “open” naar
de klas staan
Leerlingen komen binnen, gaan rustig zitten
en wachten totdat de leraar begint. -
13 min [1, 2, 3] Klassikale uitleg Uitleg over klassenindeling (waarom nuttig?) en het gemiddelde
Luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet begrijpen. Tussen de uitleg door worden enkelen getoetst of de begrippen overkomen. In alle andere gevallen zijn ze
stil. [1, 2] 2 min [4] Instructie op groepswerk
Uitleg wat we gaan doen met de opdracht
Leerlingen gaan in de betreffende groepjes zitten en schuiven hun tafels in een
T-opstelling.
-
23 min [5] Groepswerk Rondlopen, observeren,
orde houden en helpen
Leerlingen proberen de bijgeleverde opgaven
te maken over de klassenindeling [1, 2, 3]
5 min [3, 6] Klassikale
afsluiting
Gezamenlijk een vraag met klassenindeling maken en het huiswerk
opgeven.
Leerlingen luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet snappen. Wanneer ik een vraag stel proberen ze deze te beantwoorden, in alle andere gevallen zijn
ze stil.
[1, 2]
Vragen bij Les 3
1. Maak een frequentietabel met klassenindeling bij beide groepen. Kijk in het boek naar wat we hebben afgesproken over een klassenindeling. 2. Bereken het gemiddelde voor beide groepen met behulp van de klassen-
middens en klassenindeling. Is dit hetzelfde gemiddelde als dat je eerder hebt berekend?
3. Probeer je onderzoeksvraag te beantwoorden met wat je afgelopen lessen hebt uitgerekend/gemaakt.
4. Maak je presentatie met je groepje. Let op: de presentatie mag maar 5 minuten duren, dus alleen essenti¨ele informatie erin zetten!
5. Klaar? Maak het huiswerk (zie Socrative, Room name: EDIGNUM) (ieder voor zich dus niet per groepje).
6. Optioneel: maak een histogram bij je frequentietabel
Beginsituatie van de leerlingen
• Dit is de formele wiskundige introductie van statistiek, met begrippen als gemiddelde, modus en mediaan. Echter, in het dagelijks leven wordt vooral het gemiddelde ook gebruikt dus let op misvattingen.
• Bij het vorige onderwerp is er gewerkt met (misleidende) diagrammen, belangrijke informatie uit artikelen halen, percentages en vermenigvuldig- ingsfactoren.
• Leerlingen hebben net het gemiddelde, de modus en mediaan uitgelegd gekregen. Maar ook frequentietabellen, histogrammen en de klassenindel- ing.
Doelen van de Les
Leerlingen kunnen aan het einde van de les:
1. Leerlingen kunnen centrum- en spreidingsmaten tezamen beoordelen en als onderdeel van ´e´en verdeling zie
2. Door middel van het werken in groepjes verbeteren de leerlingen hun samenwerken (dit doel loopt over meerdere lessen heen)
Een “goede” les dient volgens Ebbens et al. (2013) de volgende fases te hebben
1. Aandacht richten op de doelen van de les en aansluiten bij de voorkennis 2. Uitleg geven
3. Nagaan of belangrijke begrippen zijn overgekomen
4. Volledige instructie geven op zelfwerkzaamheid of groepswerk 5. Begeleiden van zelfwerkzaamheid of groepswerk
6. Het afsluiten met betrekking tot de beoogde doelen en evalueren van de les
Les 4: 29-05-2019
Tijdsduur Lesfase Werkvorm Wat doe ik? Wat doen de leerlingen? Doel
2 min - Start van
de les
Leerlingen groeten bij de deur en “open” naar
de klas staan
Leerlingen komen binnen, gaan rustig zitten
en wachten totdat de leraar begint. -
13 min [1, 2, 3] Klassikale
uitleg
Uitleg over centrum- en spreidingsmaten als
onderdeel van een verdeling
Luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet begrijpen. Tussen de uitleg door worden enkelen getoetst of de begrippen overkomen. In alle andere gevallen zijn ze
stil. [1] 2 min [4] Instructie op groepswerk
Uitleg wat we gaan doen met de opdracht
Leerlingen gaan in de betreffende groepjes zitten en schuiven hun tafels in een
T-opstelling.
-
23 min [5] Groepswerk Rondlopen, observeren,
orde houden en helpen
Leerlingen proberen de bijgeleverde opgaven
te maken over de klassenindeling [1, 2]
5 min [3, 6] Klassikale
afsluiting
Uitleg over hoe ik twee groepen zou vergelijken
Leerlingen luisteren naar de uitleg en steken hun vinger op als ze het niet snappen. Wanneer ik een vraag stel proberen ze deze te beantwoorden, in alle andere gevallen zijn
ze stil.
[1]