3.1 Inleiding hoofdstuk 3
In dit hoofdstuk worden de uitkomsten van de vier toetsen gepresenteerd. De toetsen bestaan uit;
1. Zijn de market timing methoden in staat een betere opbrengst te behalen dan een
buy en hold methode?
2. Maken transactiekosten het onmogelijk voor de market timing methoden om de buy
en hold strategie te verslaan?
3. Zijn meer dan 61% van de market timing beslissingen correct, is er een verschil
tussen het belang van het signaal?
4. Is het gebruik van market timing strategieën succesvol wanneer de market timing
methoden dagelijks worden toegepast?
De toetsingen worden in de bovenstaande volgorde behandeld. Ten eerste wordt er een beknopte omschrijving van de toets gegeven. Vervolgens worden de hypothesen van de betreffende toets beschreven. Ter afsluiting worden de uitkomsten gepresenteerd.
3.2 Eerste toetsmethode: Resultaten market timing methoden versus buy en hold strategie
De eerste toets bestaat uit een onderzoek waarin wordt onderzocht of het ex-post mogelijk is geweest om met behulp van de vier verschillende market timing methoden een betere opbrengst te behalen dan een buy en hold strategie. Voor de buy en hold strategie wordt er gebruik gemaakt van de S&P 500 index voor de Verenigde Staten en van de AEX index voor Nederland.
3.2.1 Hypothesen toets 1
De volgende hypothesen horen bij de toets van de market timing methoden Market timing based upon T-Bills en T-Bonds voor Nederland:
Ho= De opbrengst van de market timing methoden is gelijk of minder dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de AEX gedurende de periode 1984-2004.
Honl = € 500.675.114,2573
Ha= De opbrengst van de market timing methoden is hoger dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de AEX gedurende de periode 1984-2004.
Hanl => € 500.675.114,25
Voor de Verenigde Staten horen bij de toets van de market timing methoden Market timing based upon T-Bills en T-Bonds de volgende hypothesen:
Ho= De opbrengst van de market timing methoden is gelijk of minder dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de S&P 500 gedurende de periode 1984-2004.
Housa = € 969.460.399,6474
Ha= De opbrengst van de market timing methoden is hoger dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de S&P 500 gedurende de periode 1984-2004.
Hausa => € 969.460.399,64
Voor de overige twee market timing methoden, te weten Market timing based upon Relative Value Models en Normal Ranges, horen bij de toets voor Nederland de volgende hypothesen:
Ho= De opbrengst van de market timing methoden is gelijk of minder dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de AEX gedurende de periode 1995-2004.
Honl = € 182.625.826,3775
Ha= De opbrengst van de market timing methoden is hoger dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de AEX gedurende de periode 1995-2004.
Hanl => € 182.625.826,37
Voor de Verenigde Staten horen bij de toets van de market timing methoden Market timing based upon Relative Value Models en Normal Ranges de volgende hypothesen:
Ho= De opbrengst van de market timing methoden is gelijk of minder dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de S&P 500 gedurende de periode 1995-2004.
Housa = € 294.102.488,5976
Ha= De opbrengst van de market timing methoden is hoger dan de opbrengst van de buy en hold strategie in de S&P 500 gedurende de periode 1995-2004.
Hausa => € 294.102.488,59
3.2.2 Uitkomsten Market timing based upon T-Bills
De eerste market timing methode die wordt getoetst is Market timing based upon T-Bills. Voor het onderzoek naar de market timing methode gebaseerd op Treasury Bills wordt er vanaf het derde kwartaal van 1984 100 miljoen Euro geïnvesteerd in de indexen, om deze volgens de market timing methode te investeren. Voor deze methode is gebruik gemaakt van de T-Bills77 vanaf het tweede kwartaal in 1984 t/m het laatste kwartaal in 2004 in beide landen. Tevens is er gebruik gemaakt van de data van de indexen uit beide landen, te weten de AEX78 en de S&P 50079.
74 Excel sheet Market Timing based upon T-Bills NL-VS, werkblad Uitkomsten VS
75 Excel sheet Market Timing Relative Value Models NL, werkblad inverse P-E Ratio
76 Excel sheet Market Timing Relative Value Models VS, werkblad inverse P-E Ratio
77 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bill NL, werkblad T-Bill VS
78 Excel sheet Data Datastream, werkblad AEX
Ter vergelijking van de uitkomsten van deze market timing methode wordt er ook gekeken wat voor een opbrengst er behaald zou zijn wanneer er geen market timing plaats vond. Dit wordt berekend door 100 miljoen Euro te investeren in T-Bills en de indexen AEX en S&P 500 vanaf het tweede kwartaal van 1984 t/m het eerste kwartaal van 2004.Dit onderzoek gebruikt twee switching rules. De eerste switching rule is gebaseerd op een rente verandering per kwartaal. Bij deze switching rule wordt per kwartaal gekeken hoe de rule gehanteerd moet worden. Bij de tweede switching rule wordt er gekeken of de rente opbrengst van de T-Bill zich aan het einde van het jaar op een hoger of lager niveau bevindt dan aan het begin van het jaar. Bij deze methode vindt er een jaarlijkse switch van assets plaats. De switching rule van assets wordt met een kwartaalvertraging toegepast.
Voor NL80 resulteert de market timing methode gebaseerd op Treasury Bills in de volgende uitkomsten;
Dit betekent dat de nulhypothese wordt verworpen en dat de alternatieve hypothese wordt aangenomen in het geval van Market timing based upon T-Bill NL per jaar. De nulhypothese blijft behouden voor de switching rule per kwartaal.
Market timing gebaseerd op Treasury Bills heeft voor de VS81 het volgende resultaat;
Opbrengsten % verschil met de S&P 500
Market timing based upon T-Bill
VS per kwartaal € 658.026.624,09 -32%
Market timing based upon T-Bill
VS per jaar € 563.472.449,98 -42%
Investering in T-Bill VS € 298.404.572,91 -69%
Investering in de S&P 500 € 969.460.399,64
De nulhypothese wordt niet verworpen door de uitkomsten van het onderzoek. Deze toetsing van market timing methode Market timing gebaseerd op Treasury Bills geeft twee verschillende resultaten. Voor NL haalt deze methode één goed resultaat. De market timing methode geeft een 41% lagere opbrengst op het geïnvesteerd vermogen dan de AEX index op hetzelfde geïnvesteerd vermogen voor de switching rule per kwartaal.Voor de switching rule per jaar wordt er een rendement van 51% meer behaald dan alleen een investering in de AEX gedurende de periode. De VS laat een ander beeld zien. Hier is het rendement van de market timing methode gebaseerd op Treasury Bills 32%, respectievelijk 39% lager dan het rendement behaald op de S&P 500.
3.2.3 Uitkomsten Market Timing based upon T-Bonds
De volgende methode die wordt getoetst is Market Timing based upon T-Bonds. Voor het onderzoek naar de market timing methode gebaseerd op T-Bonds wordt er vanaf het derde
80 Excel sheet Market Timing based upon T-Bills NL-VS, werkblad Uitkomsten NL
81 Excel sheet Market Timing based upon T-Bills NL-VS, werkblad Uitkomsten VS
Opbrengsten % verschil met de AEX
Market timing based upon T-Bill
NL per kwartaal € 297.379.880,28 -41%
Market timing based upon T-Bill
NL per jaar € 755.810.781,00 51 %
Investering in T-Bill NL € 276.123.316,59 -45%
kwartaal van 1984 100 miljoen Euro geïnvesteerd in de indexen, om deze volgens de market timing methode te investeren. Deze methode maakt gebruik van T-Bonds82 en de inverse van de P/E Ratio’s83vanaf het tweede kwartaal in 1984 t/m het laatste kwartaal in 2004 van beide landen. Tevens is er gebruik gemaakt van de data van de indexen uit beide landen, te weten de AEX 84en de S&P85 500. Ter vergelijking van de uitkomsten van deze market timing methode wordt er ook gekeken wat voor een opbrengst er behaald zou zijn wanneer er geen market timing plaats vond. Dit wordt berekend door 100 miljoen Euro te investeren in T-Bills en de indexen AEX en S&P 500 vanaf het tweede kwartaal van 1984 t/m het eerste kwartaal van 2004.
De switching rule van assets wordt met een kwartaalvertraging toegepast.Tevens wordt er onderscheid gemaakt tussen een switching rule van een kwartaal en een jaar.
Wanneer de beslissingsregel van een kwartaal wordt gebruikt, wordt er naar de veranderingen per kwartaal gekeken tussen de hoogte van het opbrengstpercentage van de T-Bond en de inverse van de P/E Ratio. Bij de beslissingsregel per jaar worden de gemiddelde opbrengstpercentages per jaar vergeleken van de T-Bond en de inverse van de P/E Ratio. Deze methode resulteert voor NL86 in de volgende opbrengst van het geïnvesteerde kapitaal;
Opbrengsten % verschil met de AEX
Market timing based upon T-Bond
NL per kwartaal € 415.388.805,80 -17%
Market timing based upon T-Bond
NL per jaar € 504.261.589,71 1%
Investering in T-Bill NL € 276.123.316,59 -45%
Investering in de AEX € 500.675.114,25
Voor de VS87 levert deze market timing methode de volgende opbrengsten van het geïnvesteerd kapitaal;
Opbrengsten % verschil met de AEX
Market timing based upon T-Bond
VS per kwartaal € 370.971.303,4 -62%
Market timing based upon T-Bond
VS per jaar € 323.065.067,46 -67%
Investering in T-Bill VS € 298.404.572,91 -69%
Investering in de S&P 500 € 969.460.399,64
Voor beide landen is er geen sprake van een duidelijke meeropbrengst van de market timing methode. Alleen NL laat een te verwaarlozen positief resultaat zien bij market timing based upon T-Bond NL per jaar. De uitkomsten in de VS van de methode zijn zeer laag.
De alternatieve hypothese houdt alleen stand bij de switching rule van een jaar in Nederland. De nulhypothese wordt door de overige resultaten niet verworpen.
82 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bonds NL, werkblad T-Bonds VS
83 Excel sheet Market Timing based upon T-Bonds NL-VS, werkblad Uitkomsten NL, werkblad Uitkomsten VS
84 Excel sheet Data Datastream, werkblad AEX
85 Excel sheet Data Datastream, werkblad S&P
86 Excel sheet Market Timing based upon T-Bonds NL-VS, werkblad Uitkomsten NL
3.2.4 Uitkomsten Relative Value Model/Comparisons Across Time
Voor het onderzoek naar market timing volgens Comparisons Across Time wordt vanaf het derde kwartaal van 1984 100 miljoen Euro geïnvesteerd in de indexen, om deze volgens de market timing methode te investeren.Voor de methode Comparisons Across Time wordt gebruik gemaakt van de volgende data, te weten de indexen AEX88 en S&P 50089,T-Bonds90, T-Bills91, P/E Ratio’s92 en de inverse van de P/E Ratio’s93.
Deze market timing methode gebruikt de voor de periode van 1-4-1984 t/m 31-12-1994 berekende meervoudige regressievergelijking met behulp van LIJNSCH94 functie van Excel van de inverse van de P/E Ratio’s in relatie met de T-Bonds en de yield spread95. De yield spread wordt berekend door het rentepercentage van de T-Bond te verminderen met het rentepercentage van de T-Bill. Vervolgens wordt met behulp van deze regressievergelijking de inverse van de P/E Ratio’s voorspeld voor de periode van 1-1-1995 t/m 31-3-2004. Deze inversies van de P/E Ratio’s worden omgezet tot P/E Ratio’s.
De voorspelde P/E Ratio’s worden daarna vergeleken met de waargenomen P/E ratio’s van de indexen AEX en S&P 500. Op basis van deze vergelijking wordt de switching rule toegepast. Ter vergelijking van de uitkomsten van deze market timing methode wordt er ook gekeken wat voor opbrengst er behaald zou zijn wanneer er geen market timing plaats vond. Dit wordt berekend door 100 miljoen Euro te investeren in T-Bills en de indexen AEX en S&P 500 vanaf het eerste kwartaal van 1995 t/m het eerste kwartaal van 2004. De switching rule van assets wordt met een kwartaal vertraging toegepast.
Voor Nederland96 levert deze market timing methode het volgende resultaat op;
Opbrengsten % verschil met AEX
Comparisons Across Time NL € 136.860.374,71 -25%
Investering in T-Bills € 136.860.374,71 -25%
Investering in de AEX € 182.625.826,37
De market timing methode heeft geen gunstig resultaat voor NL. Een investering volgens deze methode levert een kwart minder op dan een investering in de AEX. De voorspelde P/E Ratio’s in NL zijn de gehele periode lager dan de werkelijke P/E Ratio’s. Dit levert volgens de switching rule louter een investering op in in T-Bills. Uit deze gegevens volgt dat de nulhypothese niet wordt verworpen.
Het rendement voor de VS97 van de Comparisons Across Time wordt weergegeven in de volgende tabel;
Opbrengsten % verschil met S&P 500
Comparisons Across Time VS € 233.954.117,30 -20%
Investering in T-Bills € 150.238.569,21 -25%
Investering in de S&P 500 € 294.102.488,59
88 Excel sheet Data Datastream, werkblad AEX
89 Excel sheet Data Datastream, werkblad S&P 500
90 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bond NL
91 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bond VS
92 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bill NL
93 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bill VS
94 Excel sheet Market Timing Relative Value Models NL-VS, werkblad bepaling switching rule, bijlage 1
95 Excel sheet Market Timing Relative Value Models NL-VS, werkblad bepaling switching rule
96 Excel sheet Market Timing Relative Value Models NL, werkblad inverse P-E Ratio
Eveneens voor de VS levert deze methode een ongunstig rendement op in vergelijking met een investering in de S&P 500 gedurende de voorspelde periode. Ook voor de VS geldt hetzelfde als voor NL. Beide nulhypothesen worden niet verworpen.
3.2.5 Uitkomst Martket Timing based upon Normal Ranges
Voor het onderzoek naar Martket Timing based upon Normal Ranges is er gebruik gemaakt van de P/E Ratio’s van de AEX98 en S&P 50099 vanaf het tweede kwartaal in 1984 t/m het laatste kwartaal in 1994.Tevens is er gebruik gemaakt van de Data van T-Bills100 uit beide landen en hun indexen, te weten de AEX101 en de S&P 500102. De P/E Ratio’s leverden voor NL een gemiddelde P/E Ratio op van 10,69302326103 en een standaard deviatie van
2,910604204104. Voor de VS resulteert deze waarnemingen in een gemiddelde P/E Ratio van
15,11162791105 met een bijbehorende standaard deviatie van 3,626634889106. Vervolgens zijn er
voor beide landen twee Normal Ranges bepaald. Te weten 1 en 2 standaard deviaties verwijderd vanaf de gemiddelde P/E Ratio. Dit resulteert in de volgende tabel voor NL107;
Gemiddelde P/E ratio+ 1standaard deviatie 13,60362746
Gemiddelde P/E ratio- 1standaard deviatie 7,782419052
Gemiddelde P/E ratio+ 2standaard deviaties 16,51423166
Gemiddelde P/E ratio- 2standaard deviaties 4,871814848
De bijbehorende Normal Ranges voor de VS108 staan in de onderstaande tabel;
Gemiddelde P/E ratio+ 1standaard deviatie 18,7382628
Gemiddelde P/E ratio- 1standaard deviatie 11,48499302
Gemiddelde P/E ratio+ 2standaard deviaties 22,36489769
Gemiddelde P/E ratio- 2standaard deviaties 7,858358128
In de VS is sprake van een bredere Normal Ranges. Dit wordt verklaard door de hogere standaard deviatie van de P/E Ratio’s in de VS.
Vervolgens is er aan de hand van deze Normal Ranges market timing toegepast. Dit gebeurt door op 1-1-1995 100 miljoen Euro te investeren in de AEX of S&P.Daarna vindt er market timing plaats volgens het principe van Martket Timing based upon Normal Ranges t/m 31-3-2004. Ter vergelijking van de uitkomsten van deze market timing methode wordt er ook gekeken wat voor opbrengst er behaald zou zijn wanneer er geen market timing zou plaats vinden. Dit wordt berekend door 100 miljoen Euro te investeren in T-Bills109 en de indexen110 vanaf 1-1-1995 t/m 31-3-2004.
98 Excel sheet Data Datastream, werkblad P-E Ratio AEX
99 Excel sheet Data Datastream, werkblad P-E ratio S&P 500
100 Excel sheet Data Datastream, werkblad T-Bill NL, werkblad T-Bill VS
101 Excel sheet Data Datastream, werkblad AEX
102 Excel sheet Data Datastream, werkblad S&P
103 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges NL, werkblad bepaling Normal Ranges
104 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges NL, werkblad bepaling Normal Ranges
105 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges VS, werkblad bepaling Normal Ranges
106 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges VS, werkblad bepaling Normal Ranges
107 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges NL, werkblad bepaling Normal Ranges
108 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges VS, werkblad bepaling Normal Ranges
109 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges VS, werkblad bepaling Normal Ranges, Excelsheet
De switching rule van assets wordt met een kwartaalvertraging toegepast. Wanneer blijkt dat in een kwartaal de waarde van de P/E Ratio boven de bovengrenswaarde uitkomt, wordt er het volgende kwartaal geswitched van de investeringen in de indexen naar T-Bills en visa versa. De Martket Timing based upon Normal Ranges methode gebaseerd op P/E Ratio’s geeft de volgende resultaten voor NL111;
Opbrengsten % verschil met AEX
Normal Ranges met 1 standaard deviatie € 204.870.610,90 12%
Normal Ranges met 2 standaard deviaties € 206.112.505,82 13%
Investering in T-Bills € 136.860.374,71 -25%
Investering in de AEX € 182.625.826,37
Voor NL behaalt de market timing methode voor alle tweede Normal Ranges een beter resultaat dan de investering in alleen de AEX. De Normal Ranges methode met twee standaard deviaties geeft een iets beter resultaat. Deze methode behaalt 13% meer opbrengst dan een investering alleen in de AEX.
Voor de VS112 levert deze market timing methode de volgende resultaten op;
Opbrengsten % verschil met S&P 500
Normal Ranges met 1 standaard deviatie € 212.700.533,10 -28%
Normal Ranges met 2 standaard deviaties € 347.781.764,81 18%
Investering in T-Bills € 150.238.569,21 -49%
Investering in de S&P 500 € 294.102.488,59
Voor de VS geeft slechts de methode met twee standaard deviaties een beter resultaat dan alleen een investering in de S&P 500. Dit verschil wordt verklaard door de zeer hoge P/E Ratio’s in de VS vanaf 1997. Tevens behaalt de S&P 500 een aanzienlijk beter resultaat dan de AEX en is de opbrengst op een T-Bill lager dan in NL. Het is in de VS veel kostbaarder om van de index te switchen naar een T-Bill. Dit is in NL veel minder het geval. Het verschil is duidelijk te zien in de grafieken op pagina 23. Voor NL en de VS wordt elke keer de nulhypothese verworpen. De alternatieve hypothese wordt voor NL twee keer aangenomen en voor de VS een keer, te weten bij Normal Ranges met 2 standaard deviaties.
3.2.6 T-toets toets 1
Wanneer een investeerder alle vier de market timing methodes zou hebben toegepast, dan zal de T-Toets duidelijk maken dat de nulhypothesen voor NL niet kunnen worden verworpen. De keuze voor de T-Toets is tot stand gekomen omdat het gaat om een kleine populatie. Wanneer men de opbrengst in NL van de AEX gelijk stelt aan het indexgetal 100, dan volgen uit de tabel zichtbaar bovenaan de volgende pagina de index getallen voor de market timing methoden;
110 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges VS, werkblad bepaling Normal Ranges, Excelsheet
Market Timing based upon Normal Ranges NL, werkblad bepaling Normal Ranges
111 Excel sheet Market Timing based upon Normal Ranges NL, werkblad bepaling Normal Ranges
Als volgt stelt men de hypothesen op; Ho: = 100 en Ha: = >100
Vervolgens past men de T-Toets toe en vergelijkt men de waarde met de kritieke waarde voor de t-verdeling. Deze toetsing is weergegeven in de volgende tabel;
Voor de VS geldt dat als men gebruik zou hebben gemaakt van de vier market timing methoden, de nulhypothese voor de VS niet verworpen kan worden. Wanneer men de opbrengst van de VS gelijk stelt aan het index getal 100, dan volgen uit de tabel de volgende indexgetallen voor de market timing methoden.
Als volgt stelt men de hypothesen op; Ho: = 100 en Ha: =>100
Nederland
Opbrengsten Index getallen (AEX=100)
Investering in de AEX ( AEX =100) € 500.675.114,25 100
Market timing based upon T-Bill NL per kwartaal € 297.379.880,28 59
Market timing based upon T-Bill NL per jaar € 755.810.781,00 151
Market timing based upon T-Bond NL per kwartaal € 415.388.805,80 83
Market timing based upon T-Bond NL per jaar € 504.261.589,71 101
Investering in de AEX ( AEX= 100) € 182.625.826,37 100
Comparisons Across Time NL € 136.860.374,71 75
Normal Ranges met 1 standaard deviatie € 204.870.610,90 112
Normal Ranges met 2 standaard deviaties € 206.112.505,82 113
T-toets
AEX index 100
Gemiddelde index getal x 99,14285714
Vrijheidsgraden (n-1) df 6
S 37,47247775
T= -0,060518732
Verenigde Staten