C.3.1: Hardop denken leerling 1 (zwak)
Je moet eerst die twee vergelijkingen opstellen. 5x + 10y = 20. Nee, x + y = 20; 5x + 10y = 135.
2.1, 2.4 En dan moet je y weten. Je weet dat y = 135 min de rest is, dus min 5x. Nu los je dit eerst
op…
3.1 De haakjes moet je wegwerken. 1350 – 50x is samen 135. Dan moet je x bij elkaar brengen. 5x + -50x is….
3.3 Dit klopt niet omdat je dan een mingetal krijgt. 4.2 Misschien eerst die y vrijmaken. Als je y deelt door 10 moet je de rest ook delen door 10.
Dus 0,5x + y = 13,5.
Je weet dat y = 13,5 – 0,5x.
3.1
Dus dan kan je dat tussen haakjes zetten. 3.2 0,5 keer 135 dat is… 67,5.
0,5 min… ik pak even een rekenmachine. 67,5 min 0,25 = 67,25.
3.3 0,5x + 67,25… deze moet dan naar rechts, dus… x is dan… 3.4 ik kom uit op 135,5 maar dat is groter dan het totaal dus dat kan sowieso niet… Ik weet niet of deze stappen goed zijn of… of dat ik opnieuw moet… Nee ik weet het niet…
4.2 Ik had hier 135 maar… ik dacht dat je 13,5 moest doen want je moest alles delen door 10
om die y vrij te maken maar dat klopt ook niet, want als je dan die 67,25 naar de andere kant brengt, dan krijg je een negatief getal.
3.4
5x + 10y = 135.
Y is dan het totale min wat je over hebt van de x. Je moet de y weten. We maken de x vrij dus we doen alles delen door 5.
X + 2y = 27.
3.1
X + 2(27 – x) …
2 keer 27 is 54, min x…
3.3 Of het wel klopt… 5y min x… x min 2x wordt… 27 min 54… nee… 3.4 Want als je dit delen door -2 doet dan krijg je een decimaal getal. En dat kan niet omdat het gaat over brieven. Ik ben aan het kijken of ik die stappen wel goed heb gedaan. Nee… ik snap het niet meer…
4.2
Laatste poging… x + y = 20, x plus… 20 min x is 20… x keer 20 is… 20x min x… ik geef het op, het is een tijdje geleden…
44
C.3.2: Hardop denken leerling 2 (middelmatig)
Ik heb de vraag gelezen. Wat ik al gelijk denk is: met 20 briefjes en een totale waarde van 135 euro.
1.1 Dus ik weet dat het totale bedrag 135 euro is. Dat is het totale bedrag.
Er zijn 20 briefjes, verdeeld in 5 en 10 euro.
1.2 Ik kan 10 [euro als] x nemen, want dat denk ik dat het past. 2.1 En 5, ja… dat moet je in de formule zetten. Ik denk x – 5 want, nee nee… 1.2, 2.3 Even denken hoor… totaal 135 euro, 20 briefjes, en 10 nemen we x. Je moet iets met die
briefjes van 5 doen, maar ik zit te denken wat…
1.2 Ik denk gewoon dat je gewoon 10x gaat doen, plus 5… 2.3 Maar dan moet ik een andere variabele nemen toch, en dan denk ik y? 2.2 Dat is y, en dan heb ik als antwoord… 135. Dan zit ik vast. Nu moet ik iets vinden voor x. Ik
weet het niet. Ik zit echt te denken…
1.3 Ik moet iets met die 5 kunnen doen. Ik moet de formule kunnen maken maar ik weet niet
wat ik met die 5 kan. Ik zit even te denken. We hadden wat gedaan maar ik kan het niet toepassen hierop. Ik kan echt niet verder komen, dit is echt niks… Ik zit even te denken…
1.2
Ik weet alleen dat dit 10x is, we moeten wat met die 5y doen, dat weet ik niet… 10x + puntje-puntje-puntje = 135
1.3, 2.3 Oh… We hebben 20 briefjes zeg maar, dan moet je dan, ik denk, ik denk dat je 20 neemt en
dan tussen haakjes, nee, ja, 5 – x, nee nee het is andersom sorry, 5(20 – x) = 135. Zo denk ik het.
3.2
Dan doe je 5 × 20 = 100 en 5 × x = 5x, 3.3 Dan hebben we nog plus 10x is 135 euro, en dan kan je dit eigenlijk oplossen. Je brengt -5x naar hiertoe, dan heb je 15x, en dan heb je nog die 100, die kan je naar hier brengen. Dan heb je zeg maar 135 – 100 = 35. Dus dan heb je 35. En dan 35 / 15, dat is… ja… 2,33
3.4
Maar je [kunt] geen 2, dan denk ik 2 briefjes van 10 maar. Dat is mijn antwoord. Ik kom hierop uit.
4.1, 4.2 Even denken, laatste moment… ja, ik kom hierop uit maar, ja… Deze klopt niet. *streept wat
door*
5x… 20… 20 × 5 = 100… wat staat tussen haakjes… -5 + 10, je moet gewoon zo doen dan… is 15… dan heb ik deze fout berekend denk ik… 135 – 100 = 35… hetzelfde eigenlijk… dit moet hem wel zijn.
45
C.3.3: Hardop denken leerling 3 (sterk)
Ik ga het proberen. Ik schrijf altijd gegevens op, ik weet niet of u dat heeft gemerkt. Ik doe dat ook op de toets altijd. Je hebt briefjes van 5 euro en van 10 euro. In totaal 20 briefjes. Die waarde is dan 135 euro.
1.1, 1.2
Dan kan je die formule, die twee formules doen. Dan heb je x + y = 20 en dan 5x + 10y = 135.
1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 Dan kan je hier bij die eerste formule kan je die y vrijmaken. Dan wordt het y = 20 – x. 3.1
Dan ga je dat hier in die formule invullen, dan wordt het 5x + 10(20 – x) = 135. 3.2 Dan ga je die haakjes wegwerken, dan wordt het 5x + 200 – 10x = 135. 3.3 Dan ga je dat, ik weet niet hoe je dat noemt, oplossen zeg maar. Dan breng je die 200 naar rechts, dat wordt, effe intypen hoor… 135 – 200 = -65. Dan hou je hier over 5x – 10x, dat wordt -5x. Dan deel je dat door 5, ehm die -65 door 5, dat is uit mijn hoofd 15 maar ik weet het niet zeker… delen door 5… ja 13.
3.4
Dus dan x = 13, dus er zijn sowieso 13 briefjes van 10, nee wacht… 13 briefjes van 5, wat betekent dat er 7 briefjes van 10 in zitten. Ja, dat is hem.
46
Bijlage D – Lesplannen
In deze bijlage zijn de lesplannen van de ontwerplessen opgenomen. Van elke les zijn opgenomen:
Het MDA-lesformulier.
De werkbladen.
Wiskunde A Lesonderwerp De vijf rollen van een variabele
Beginsituatie De leerlingen kunnen tabellen opstellen en grafieken tekenen bij lineaire formules.
De leerlingen zijn bekend met de lineaire vormen 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 en 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐.
De leerlingen kunnen lineaire vergelijkingen oplossen.
Leskern (lesdoelen) De leerlingen kennen de vijf rollen van de variabele binnen de wiskunde.
De leerlingen kunnen in een gegeven situatie herkennen welke rol de variabele heeft.
Docentdoelen Ik wil meer ervaren worden in het toepassen van de werkvorm ‘samenwerkend leren’ in de werkvorm ‘expertgroepjes’.
Boek (+ blz.) Werkbladen les 1 Media, spullen, hulp Smartboard
Tijd Fase Lesd oe l Wat ik d oe en zeg Wat zij d oe n (wer kvo r m) Leer ac tiv it ei t 5 1 Introductie
les Ik heet de leerlingen welkom. Ik toon de opstelling van de klas op het bord met waar de leerlingen deze les moeten zitten.
Ik deel de werkbladen uit.
De leerlingen komen binnen en gaan zitten op hun plek.
De leerlingen nemen hun spullen voor zich. (geen) 2 2 Voorkennis activeren, oriënteren op doel
Ik vertel de leerlingen dat deze les over variabelen gaat.
Ik vraag de leerlingen wie mij een definitie kan geven van het woord ‘variabele’.
Ik vertel dat een variabele in de wiskunde op meerdere manieren gebruikt kan worden, bijvoorbeeld: in formules (𝑦 = 3𝑥 + 5), in vergelijkingen (3𝑥 + 5 = 23), maar ook in algemene regels zoals 𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐, of algemene vormen zoals 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏.
Ik vertel de leerlingen dat we deze les gaan proberen om een goede definitie te formuleren voor het woord variabele, en welke rollen een variabele binnen de
wiskunde kan spelen.
De leerlingen denken na over wat een variabele is en hoe ze dit het beste kunnen omschrijven. De leerlingen proberen de verschillen tussen de genoemde voorbeelden te zien. Variabele definiëren, verschillen herkennen 3 4 Verwerking
instrueren Ik vertel de leerlingen het programma van deze les:
Elk groepje krijgt een werkblad dat gaat over één manier waarop een variabele gebruikt kan worden.
De leerlingen
het werkblad te maken.
Daarna worden er nieuwe groepen gemaakt
20 5 Verwerking
begeleiden Ik loop door de klas om vragen te beantwoorden.
Ik controleer of iedereen in elk groepje wel bezig is.
De leerlingen gaan aan de slag met de opgaven op het werkblad. PLAATSVERVANGER
De leerlingen denken na over hoe ze van de verschillende beweringen ware en onware beweringen kunnen maken. De leerlingen controleren van elkaars beweringen of ze waar of onwaar zijn. (individueel) De leerlingen denken na over welke beweringen gegarandeerd waar moeten zijn en welke gegarandeerd onwaar, en waar dit van afhangt. (als groep) ONBEKENDE
Bij opgave 1 moet de leerling bedenken wat er geplot moet worden en met welke WINDOW, en welke opties nodig zijn om het
antwoord te vinden. (individueel)
Bij opgave 2 denkt een leerling na over welke stappen genomen moeten worden om de vergelijking op te lossen. (in tweetallen)
Bij opgave 3 denkt een leerling na over wat in dit geval de
Beweringen controleren op juistheid Beweringen controleren op algemene geldigheid Nadenken over oplossingsstrategie, strategie beargumenteren
vergelijkingen moeten worden opgesteld en over een oplossingsstrategie voor beide vergelijkingen. (in tweetallen) De leerlingen bespreken met elkaar of een onbekende altijd maar één waarde kan hebben, op basis van hun antwoorden bij de voorgaande vragen. VERANDERLIJKE De leerlingen denken na over geschikte onafhankelijke en afhankelijke
variabelen voor hun formules, en de betekenis van deze variabelen bij het toe- en afnemen van de formule. De leerlingen proberen in de gegeven sommen hun formule te herkennen. (individueel) De leerlingen denken na over welke eigenschappen van de variabele van belang waren bij deze opgave. (als groep) GENERALISATOR De leerlingen proberen tegenvoorbeelden te bedenken die duiden op dat een algebraïsche uitdrukking niet Creatief ontwerpen, elementen herkennen, eigenschappen van een veranderlijke benoemen Uitdrukking analyseren, algemene geldigheid controleren
De leerlingen controleren en bediscussiëren elkaars antwoorden. (in groepjes) De leerlingen bedenken nieuwe uitdrukkingen die algemeen geldig zijn. (individueel) De leerlingen controleren elkaars uitdrukkingen, denken na over wanneer een uitdrukking algemeen geldig is en vormen zo een set aan algemeen geldige uitdrukkingen. (als groep) PARAMETER De leerlingen tekenen de grafieken van de gegeven formules. (individueel) De leerlingen vergelijken elkaars vraagstukken en elkaars antwoorden. De leerlingen denken na over welk effect een verandering in een bepaalde variabele heeft op de grafische representatie van de formule. (als groep) Antwoorden nakijken, beargumenteren Nieuwe expressies opstellen Antwoorden nakijken, beargumenteren, samenstellen Formules analyseren, berekeningen uitvoeren Verschillen benoemen, patronen herkennen 3 4 Verwerking
instrueren Ik toon de nieuwe indeling van de groepjes op het bord en vertel de leerlingen dat ze op hun nieuwe plekken moeten zitten.
Ik deel de nieuwe
werkbladen uit en vertel dat het nu de bedoeling is dat de leerlingen de informatie die ze hebben verworven in het
De leerlingen gaan op hun nieuwe plekken zitten. De leerlingen bestuderen het nieuwe werkblad. (geen)
nieuwe groepsgenoten.
Daarna kunnen de leerlingen de opgave op het werkblad maken. Hier hebben de leerlingen ongeveer 10 minuten voor.
10 5 Verwerking
begeleiden Ik loop door de klas om vragen te beantwoorden.
Ik controleer of iedereen in elk groepje wel bezig is.
De leerlingen formuleren een definitie van de door hun bestudeerde rol van een variabele en delen deze met hun groepsgenoten. De leerlingen proberen aan de hand van de gedeelde definities te achterhalen welke uitspraak het beste past bij welke rol.
De leerlingen denken na over hoe ze de verschillende rollen van een variabele kunnen combineren tot één definitie. (in expertgroepjes) Bevindingen samenvatten, definitie geven en uitleggen Uitspraken verkennen en analyseren,
verklaren welke rol er het beste bij past Bevindingen samenvatten, definitie geven en uitleggen
10 6 Evaluatie Ik roep de klas tot orde.
Ik vraag per rol van de variabele een leerling uit een groepje mij een definitie voor deze rol te geven.
Ik vraag aan elk groepje per uitspraak welke rol van de variabele erbij past.
Ik vraag uit elk groepje een leerling om mij hun definitie van variabele te geven.
Ik schrijf deze definities op het bord en kijk of we gemene delers kunnen vinden.
Vervolgens geef ik een definitie: een variabele is een letter dat symbool staat voor een willekeurig getal. Dat getal is in sommige gevallen vast (bijvoorbeeld als de variabele een onbekende is), en in sommige gevallen kan het van alles en nog wat zijn
De leerlingen denken na over hoe ze de rollen van een variabele kunnen verwoorden. De leerlingen geven hun antwoorden en de door hun gevonden definitie van een variabele.
De leerlingen zoeken overeenkomsten tussen de verschillende definities. De leerlingen denken na over wat ze geleerd hebben. (individueel nadenken, daarna antwoorden op willekeurige beurten) Definitie geven, uitleggen en beargumenteren Uitspraken analyseren Reflecteren op de les
Ik vraag de leerlingen na te denken over wat ze deze les hebben geleerd.
Ik kies een aantal leerlingen uit om me te vertellen wat ze geleerd hebben.
Ik wens de leerlingen een fijne dag toe.
invullen. Afhankelijk van het getal, krijgen we dan een juiste of een onjuiste bewering. a. 2 + 𝑎 = −9 b. 4 − 5 = 𝑏 c. 𝑐 ∙ −5 = −20 d. 5 + 6 = 11 e. 𝑒 4= 12 f. 8𝑓 = 72 g. 2 − 8 = 10 h. −26 = ℎ
Vraag 1: (elke leerling individueel)
Maak een tabel met zeven kolommen zoals hieronder. Schrijf op de plek van (naam lln 1) t/m (naam lln 4) de namen van jouw groepsgenoten.
1 2 3 4 5 6 7
Vraag Mijn getal Waar / Onwaar (naam lln 1) (naam lln 2) (naam lln 3) (naam lln 4) a
b …
Voer in kolom 2 getallen in voor de variabelen van som a t/m h, zodanig dat er ongeveer evenveel juiste als onjuiste beweringen ontstaan. Zet in kolom 3 voor elke bewering a t/m h of de bewering waar (W) of onwaar (O) is.
Vraag 2:
We gaan nu de lijstjes getallen uitwisselen. Iedereen geeft met de klok mee zijn eigen lijstje getallen door aan zijn/haar buurman of buurvrouw.
Je hebt nu dus een lijstje getallen kregen van je buurman of buurvrouw. Noteer in kolom 4 van het lijstje dat je hebt gekregen of er met deze getallen ware of onware beweringen ontstaan.
Vraag 3:
Geef de getallen net zolang door totdat je alle leerlingen in je groepje hebt gehad. Zet van elk rijtje getallen in kolom 5 t/m 7 of de beweringen waar of onwaar zijn.
Vraag 4: (als groepje)
Bij welke beweringen moet iedereen hetzelfde antwoord (W of O) hebben? Waarom?
Bij welke beweringen kunnen er verschillende antwoorden (W of O) voorkomen? Waarom?
Probeer nu als groep een definitie te geven van wat de rol van een variabele als plaatsvervanger inhoudt.
onbekende getal kun je dan vaak met behulp van algebra vinden. Verdeel de onderstaande sommen over de groep.
Vraag 1 (individueel)
De winst die een bedrijf maakt bij het verkopen van 𝑞 stoelen is gegeven door de formule
𝑊 = −0,02𝑞2+ 5,2𝑞 − 200. Op een dag maakt het bedrijf 130 euro winst. Gebruik de grafische
rekenmachine om te berekenen hoeveel stoelen het bedrijf verkocht kan hebben. Vraag 2 (tweetal)
Los de onderstaande vergelijkingen op. a. 3𝑥 + 4 = 22
b. 500𝑞 = −20(11𝑞 − 1800) c. 5𝑥 − 22 = −3(𝑥 − 20) + 54 Vraag 3 (tweetal)
In een vliegtuig zijn 120 zitplaatsen. Er zijn luxe plaatsen van 350 euro en goedkope plaatsen van 220 euro. De totale opbrengst is 29 650 euro.
Wat is hier een logische keuze voor een variabele (𝑥 en 𝑦)?
Welke twee verbanden met 𝑥 en 𝑦 volgen uit de tekst?
Los op wat 𝑥 en 𝑦 moeten zijn. Hoeveel luxe plaatsen en hoeveel goedkope plaatsen zijn er verkocht?
Vraag 4 (als groep)
Discussieer op basis van de antwoorden op de voorgaande vragen over de onderstaande stelling: “Wanneer een variabele gebruikt wordt als onbekende, dan kan de variabele maar één waarde hebben.”
bekijken wat dit betekent voor het gebruik van variabelen.
In een formule is er altijd sprake van een onafhankelijke en een afhankelijke variabele. De onafhankelijke variabele is de variabele waar je een getal voor invult; de afhankelijke variabele is de uitkomst.
Bijvoorbeeld: de kosten 𝐾 van een bedrijf in euro’s worden gegeven door de formule: 𝐾 = 200 + 5𝑎, met 𝑎 het aantal verkochte stoelen. In dit geval is 𝑎 de onafhankelijke variabele en 𝐾 de afhankelijke. Hieronder staan vijf formules. Elk groepslid beantwoordt de onderstaande vragen over één van deze formules. 𝑞 = −4𝑝 + 100 𝑠 = 20 − 6𝑡 𝑅 = 50𝑥 + 20 𝐾 = 15 + 50𝑎 ℎ = −10 + 5𝑡
Vraag 1: Verzin bij jouw formule een verhaal. Geef in je verhaal ook aan wat de variabelen betekenen, en welke variabele onafhankelijk en afhankelijk is.
Vraag 2: Hoe verandert de afhankelijke variabele naarmate de onafhankelijke variabele toeneemt? Is dat logisch binnen jouw verhaal?
Vraag 3: Teken de grafiek van je formule. Zorg voor een passende schaalverdeling.
Vraag 4: Bij het invullen van getallen in de formules zijn de onderstaande sommen ontstaan. Zoek welke som bij jouw formule past.
20 − 6 ∙ 1 = 14
−10 + 5 ∙ 4 = 10
15 + 50 ∙ 3 = 165
50 ∙ 10 + 20 = 520
−4 ∙ 6 + 100 = 76
De laatste vraag beantwoord je als groep. Noteer het antwoord en neem dit met je mee wanneer de groepen worden gewisseld.
Vraag 5: Beschrijf in je eigen woorden de kenmerken van een variabele als veranderlijke: waar worden ze gebruikt, wat voor soorten zijn er en wat voor verband bestaat er tussen de soorten veranderlijken?
𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑒𝑛 kunnen we afkorten als: 𝐾 = 20 + 3𝑎). In de wiskunde worden variabelen soms ook gebruikt om algemeen geldende regels te noteren. Omdat de variabele wordt gebruikt om te generaliseren, spreken we dan van een generalisator.
Een bekend voorbeeld hiervan is: 3𝑎 + 6𝑎 = 9𝑎. Het maakt niet uit welke waarde je voor 𝑎 invult, de regel blijft altijd kloppen.
Hieronder zie je tien beweringen. a. 𝑥 ∙ 0 = 0 b. 𝑦 = 2𝑥 + 5 c. 2𝑎 + 2𝑏 = 2(𝑎 + 𝑏) d. 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 e. 𝑝 = 5 + 𝑟 f. 4𝑝 ∙ 5𝑞 = 9𝑝𝑞 g. 𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 h. 𝑥² ∙ 𝑥3= 𝑥6 i. 2𝑥 + 3𝑦 = 12 j. 𝑎 𝑏∙ 𝑐 𝑑= 𝑎𝑐 𝑏𝑑 Vraag 1: (individueel)
Controleer van elke bewering of hij algemeen geldend is, dat wil zeggen: hij klopt voor elke waarde van de variabele die je kunt invullen. Zo niet: geef dan een tegenvoorbeeld van getallen waarbij de bewering niet klopt.
Vraag 2: Geef je antwoorden met de klok mee door aan je buurman of buurvrouw. Controleer de antwoorden die je hebt ontvangen en de tegenvoorbeelden. Kloppen de beweringen? Probeer als groep er samen uit te komen welke beweringen wel kloppen en welke niet.
Vraag 3: (individueel)
Bedenk zelf één bewering waarbij de variabele op een juiste manier als generalisator wordt gebruikt en één waarbij dat niet zo is. Geef deze beweringen tegen de klok in door aan je buurman of buurvrouw en laat hem / haar erachter komen welke van de twee de juiste bewering is.
Vraag 4: Verzamel zo als groepje vijf beweringen waarin de variabele als generalisator wordt gebruikt. Noteer ze en neem ze zo meteen mee naar het volgende groepje.
letters. Deze vier letters hebben niet allen dezelfde betekenis. Twee van deze letters noemen we parameters: ze worden gebruikt om de algemene vorm van een formule aan te geven.
Vraag 1: Welke letters in 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 zijn de parameters? Leg uit waarom.
Eén van de redenen dat we parameters een andere benaming geven, is omdat het veranderen van parameters een heel ander effect heeft dan het veranderen van de andere letters in de formule. We kijken nu naar de lijn 𝑙: 𝑦 = 3𝑥 + 2. Verdeel de onderste vier taken over de groep:
Taak 1: Vul de onderstaande tabel in en teken de lijn.
𝑥 -1 0 1 2 3
𝑦
Taak 2: Vul de onderstaande tabel in en teken de lijn. 𝑥
𝑦 2 8 14 20 26
Taak 3:
Teken de lijn 𝑙.
Teken in hetzelfde assenstelsel de lijn 𝑘: 𝑦 = 2𝑥 + 2.
Wat is het verschil in de formules van de lijnen 𝑘 en 𝑙?
Wat is het verschil in de grafiek van de lijn 𝑘 en 𝑙?
Taak 4:
Teken de lijn 𝑙.
Teken in hetzelfde assenstelsel de lijn 𝑘: 𝑦 = 3𝑥 + 1.
Wat is het verschil in de formules van de lijnen 𝑘 en 𝑙?
Wat is het verschil in de grafiek van de lijn 𝑘 en 𝑙?
Vraag 2: Vergelijk elkaars antwoorden. Bespreek nu samen welke woorden in de onderstaande zin ingevuld moeten worden.
“Het veranderen van de 𝒙 en de 𝒚 in de formule 𝒚 = 𝟑𝒙 + 𝟐 leidt tot een nieuw …, de … blijft hetzelfde. Het veranderen van de 𝒂 of de 𝒃 leidt tot een nieuwe …”
andere rol van de variabele verdiept. Het groepje bevat dus over elke rol van de variabele één expert. Vraag 1: Elk lid legt in eigen woorden de rol die hij heeft bestudeerd uit aan de rest van de groep. Het gaat hierbij om de rollen van:
Plaatsvervanger Onbekende Veranderlijke Generalisator Parameter Vraag 2:
Hieronder staan tien gebruiken van variabelen. Beargumenteer als groep bij welke rol van de variabele elk gebruik past.
1. Lineaire vergelijkingen met twee variabelen kunnen worden geschreven in de vorm 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐. 2. Een bedrijf berekent haar omzet 𝑂 met de formule 𝑂 = 20𝑞, waarbij 𝑞 het aantal verkochte broeken
is.
3. Om het aantal verkochte tafels te berekenen, lost Jan de vergelijking 30𝑞 + 50 = 230 op.