Probit-schatting

De eerste stap in het two-part model schat het al dan niet afsluiten van een

privéziektekostenverzekering met behulp van een probit-model. In tabel 9 zijn de geschatte coëfficiënten en de bijbehorende z-waarden weergegeven voor de jaartallen 1996 tot en met 2012 met stappen van 4 jaar. Bovenaan is ook de voorspelde kans op het afsluiten van een

privéziektekostenverzekering vermeld. Deze waarde is niet stabiel over de tijd. De kans daalt van 0,76 naar 0,57. Tussen 2000 en 2004 is de duidelijkste daling te zien. Ook in dit onderzoek lijkt er dus sprake te zijn van crowd-out van de privéverzekerden.

De coëfficiënten van PUBLICINSEVER zijn negatief. Ook nemen de coëfficiënten gedurende de tijd af. Dit betekent dat het hebben van een publieke verzekering de kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering verkleint. Het is mogelijk dat individuen de publieke verzekering goed genoeg vinden, met voldoende dekking, waardoor ze een extra verzekering niet nodig vinden. Daarnaast zijn individuen die in aanmerking komen voor een publieke verzekering oud, arm of huidige of voormalige militairen en hun afhankelijken. De armere bevolking heeft

hoogstwaarschijnlijk geen geld voor een extra privéziektekostenverzekering. Voor de ouderen kan hetzelfde gelden, want een verzekeraar voor een privéziektekostenverzekering verhoogt ook zijn premies voor de ouderen aangezien zij een risicogroep vormen. In tabel 10 zijn de marginale effecten weergegeven en daaruit kan geconcludeerd worden dat het hebben van een publieke

ziektekostenverzekering in 1996 leidt tot een daling van 38% op de kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering. Dit percentage neemt verder af tot uiteindelijk -48% in 2012. Dus het effect van het hebben van een publieke ziektekostenverzekering op het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering wordt sterker over de tijd.

De coëfficiënten van de dummyvariabele MARRIED liggen tussen 0,46 en 0,54. De

bijbehorende marginale effecten zijn over de tijd redelijk constant en liggen tussen de 17% en 20%. Dit houdt in dat getrouwde individuen sneller een privéziektekostenverzekering zullen afsluiten dan niet-getrouwde individuen. Uit Fuchs (2004) bleek dat er bij de huwelijksstatus effecten van twee

32 kanten zijn. Aan de ene kant heeft de aanwezigheid van een partner een positief effect op de

leefsituatie thuis en de gezondheid. Aan de andere kant blijkt dat gezonde mannen en vrouwen eerder trouwen en ook een beter huwelijk hebben. Voor beide effecten zou dit betekenen dat individuen met een partner minder snel een privéziektekostenverzekering zouden afsluiten. De positieve coëfficiënten bij MARRIED bevestigen deze gedachtegang niet. Wel is er een verklaring waardoor het teken weldegelijk positief kan zijn. Een partner heeft een positieve bijdrage op het familiegevoel. Partners willen zo lang mogelijk bij elkaar blijven en goed voor elkaar zorgen. Een

privéziektekostenverzekering zou daarbij kunnen helpen.

RESULTATEN PROBIT

1996 2000 2004 2008 2012

PSEUDO R2 _{0,2461 0,2644 0,2898 0,2872 0,2803}

PRIVATEINSEVER Coef. z Coef. z Coef. z Coef. z Coef. z

PUBLICINSEVER -1,08*** -29,38 -1,15*** -32,96 -1,23*** -44,64 -1,26*** -45,05 -1,30*** -36,32 AGE -0,05*** -11,36 -0,05*** -13,11 -0,06*** -18,15 -0,06*** -15,89 -0,09*** -18,13 AGE2 0,00*** 14,94 0,00*** 13,24 0,00*** 18,28 0,00*** 16,62 0,00*** 16,30 MALE -0,12*** -4,97 -0,10*** -4,13 -0,11*** -5,79 -0,08*** -4,17 -0,12*** -4,52 BLACK 0,04 0,68 -0,03 -0,51 -0,07 -1,49 -0,20*** -4,87 -0,10* -1,94 WHITE 0,28*** 4,90 0,07 1,12 0,00 0,08 -0,16*** -4,48 -0,13*** -2,85 MARRIED 0,54*** 18,95 0,54*** 20,38 0,50*** 22,70 0,46*** 20,55 0,51*** 17,43 WEST -0,23*** -6,08 -0,26*** -7,10 -0,32*** -10,01 -0,11*** -3,43 -0,13*** -3,20 MIDWEST 0,07 1,82 0,16*** 4,05 -0,01 -0,16 0,11*** 3,37 0,15*** 3,53 SOUTH -0,16*** -4,68 -0,20*** -5,81 -0,34*** -11,54 -0,21*** -6,98 -0,27*** -7,06 LOGINC 0,07*** 4,25 0,05*** 3,51 0,05*** 4,36 0,07*** 5,10 0,11*** 6,07 INCZERO 0,96*** 8,81 0,76*** 7,08 0,98*** 10,86 1,16*** 12,10 1,47*** 10,91 EDUCATION 0,12*** 9,84 0,09*** 8,67 0,10*** 10,88 0,12*** 12,17 0,05*** 3,86 FAMSIZE -0,05*** -6,63 -0,05*** -6,65 -0,04*** -6,44 -0,05*** -8,4 -0,06*** -7,55 TOTMEDVIS 0,01*** 6,92 0,01*** 8,81 0,01*** 12,55 0,01*** 10,51 0,01*** 9,24

PHYSICAL HEALTH STATUS 0,18*** 4,02 0,21*** 4,34 0,23*** 6,03 0,17*** 4,13 0,16*** 2,80

MENTAL HEALTH STATUS 0,26*** 3,91 0,18** 2,44 0,14** 2,51 0,22*** 3,51 0,12 1,47

WHITECOLLAR 0,19*** 4,62 0,24*** 6,25 0,32*** 9,59 0,30*** 9,42 0,27*** 6,73

MORELOCAT 0,52*** 17,11 0,53*** 18,66 0,52*** 21,92 0,52*** 22,24 0,51*** 16,66

AGEINC 0,00*** 6,25 0,00*** 6,86 0,00*** 12,08 0,00*** 11,57 0,00*** 7,54

AGEEDU -0,00 -1,87 0,00 -0,17 -0,00 -1,18 -0,00*** -2,64 0,00*** 2,70

_CONS -1,45*** -6,49 -0,78*** -3,86 -0,82*** -4,98 -1,23*** -7,09 -0,35 -1,50

Tabel 9 – Bovenaan is de pseudo-R2 _{van het model vermeld. De afhankelijke variabele is de dummyvariabele}

PRIVATEINSEVER. Deze wordt zo goed mogelijk verklaard door de overige variabelen in de tabel. *, **, *** geven aan dat een variabele significant is bij een significantieniveau van respectievelijk 10%, 5% en 1%.

Uit de resultaten blijkt dat de variabelen MARRIED, WHITECOLLAR en MORELOCAT significant zijn. Omdat deze variabelen een verschil tussen de matrices X en Z moesten creëren, is het belangrijk dat ze significant zijn in de probit-schatting.

33 MARGINALE EFFECTEN

1996 2000 2004 2008 2012

Y= P(PRIVATEINSEVER) 0,76 0,74 0,63 0,61 0,57

dy/dx z dy/dx z dy/dx Z dy/dx z dy/dx z

PUBLICINSEVER -0,38*** -28,43 -0,41*** -32,90 -0,46*** -49,40 -0,47*** -51,36 -0,48*** -42,59 AGE -0,02*** -11,29 -0,02*** -13,02 -0,02*** -18,07 -0,02*** -15,84 -0,03*** -18,07 AGE2 0,00*** 14,79 0,00*** 13,15 0,00*** 18,20 0,00*** 16,57 0,00*** 16,26 MALE -0,04*** -4,96 -0,03*** -4,12 -0,04*** -5,78 -0,03*** -4,17 -0,05*** -4,52 BLACK 0,01 0,69 -0,01 -0,50 -0,03 -1,48 -0,08*** -4,82 -0,04* -1,94 WHITE 0,09*** 4,67 0,02 1,11 0,00 0,08 -0,06*** -4,54 -0,05*** -2,87 MARRIED 0,17*** 18,83 0,18*** 20,35 0,19*** 23,07 0,18*** 20,88 0,20*** 17,85 WEST -0,07*** -5,87 -0,09*** -6,87 -0,12*** -9,89 -0,04*** -3,41 -0,05*** -3,19 MIDWEST 0,02* 1,85 0,05*** 4,19 0,00 -0,16 0,04*** 3,41 0,06*** 3,57 SOUTH -0,05*** -4,61 -0,07*** -5,74 -0,13*** -11,54 -0,08*** -6,96 -0,11*** -7,07 LOGINC 0,02*** 4,25 0,02*** 3,51 0,02*** 4,36 0,03*** 5,10 0,04*** 6,07 INCZERO 0,21*** 14,31 0,19*** 9,96 0,30*** 15,04 0,35*** 17,94 0,44*** 17,74 EDUCATION 0,04*** 9,84 0,03*** 8,68 0,04*** 10,89 0,05*** 12,17 0,02*** 3,86 FAMSIZE -0,02*** -6,62 -0,02*** -6,64 -0,02*** -6,44 -0,02*** -8,42 -0,03*** -7,55 TOTMEDVIS 0,00*** 6,92 0,00*** 8,82 0,00*** 12,55 0,00*** 10,51 0,01*** 9,24

PHYSICAL HEALTH STATUS 0,06*** 3,85 0,07*** 4,15 0,09*** 5,92 0,07*** 4,07 0,06*** 2,79

MENTAL HEALTH STATUS 0,09*** 3,67 0,06** 2,34 0,06** 2,47 0,09*** 3,46 0,05 1,46

WHITECOLLAR 0,06*** 4,86 0,07*** 6,66 0,11*** 10,16 0,11*** 9,86 0,10*** 6,93

MORELOCAT 0,15*** 18,61 0,16*** 20,26 0,19*** 23,36 0,19*** 23,49 0,20*** 17,44

AGEINC 0,00*** 6,25 0,00*** 6,86 0,00*** 12,07 0,00*** 11,56 0,00*** 7,54

AGEEDU -0,00* -1,87 -0,00 -0,17 -0,00 -1,18 -0,00*** -2,64 0,00*** 2,70

Tabel 10 – Bovenaan wordt de voorspelde kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering per jaar

weergeven. Vervolgens de marginale effecten van de verklarende variabelen op de keus van het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering. Deze waardes zijn verkregen met het commando mfx. *, **, *** geven aan dat een variabele significant is bij een significantieniveau van respectievelijk 10%, 5% en 1%.

De significantie van de negatieve coëfficiënt van leeftijd en de positieve coëfficiënt van leeftijd gekwadrateerd wijzen op een kwadratisch verband tussen leeftijd en het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering. In 1996 is het marginale effect van leeftijd -2% en voor leeftijd

kwadraat 0,02%. Het verband kan met behulp van de marginale effecten grafisch worden weergegeven als een dalparabool met een minimum bij de leeftijd van 36 jaar.6 _{Bij de jongere} individuen in de steekproef zorgt leeftijd dus voor een verkleining van de kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering. Dit effect wordt steeds negatiever tot de leeftijd van 36 jaar. Vanaf dat punt gaat het gezamenlijke effect van leeftijd en leeftijd gekwadrateerd weer naar nul. Het gezamenlijke effect wordt positief vanaf 73 jaar. Dus alleen voor de oudsten in de steekproef zorgt

6 _{Voor de kruistermen van leeftijd met scholing en inkomen zijn de gemiddelden inkomen en scholing gebruikt}

34 leeftijd voor vergroting van de kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering.

Uiteindelijk is effect grotendeels negatief omdat jonge mensen een verzekering niet nodig vinden. Na het minimum neemt het effect weer toe, omdat men dan naar de leeftijd gaat waarbij er medische klachten ontstaan.

De uitkomsten bij ras (BLACK en WHITE) zijn wisselvallig qua significantie. In 2008 lijken ze absoluut een effect te hebben. Voor dit jaar impliceren de resultaten dat blanke mensen sneller een privéziektekostenverzekering afsluiten dan zwarte mensen. De marginale effecten zijn voor BLACK en WHITE respectievelijk, -0,08 en -0,06. In de overige jaren wisselt, naast de significantie van de

coëfficiënt, ook het teken. Dit suggereert dat de huidskleur een onduidelijke of geen rol speelt bij het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering.

Een ander opvallend resultaat is de significante negatieve coëfficiënt van MALE. Uit de resultaten met deze steekproef blijkt dat de kans op het afsluiten van een

privéziektekostenverzekering met ongeveer 4% afneemt voor mannen. Wat Fuchs (2004) ook al aankaartte, was het verschil in sterftecijfer tussen mannen en vrouwen. Vrouwen lijken langer te leven dan mannen, vooral in de arme landen, maar dit verschil is ook nog steeds aanwezig in de rijkere landen. Mannen leven misschien met meer risico of leven simpelweg ongezonder dan vrouwen. Ze gaan minder snel naar de dokter of willen minder snel medicijnen, waardoor een privéziektekostenverzekering minder belangrijk wordt gevonden.

De variabelen voor de beroepscategorie en de grootte van het bedrijf zijn ieder jaar positief en significant. De coëfficiënt van WHITECOLLAR fluctueert enigszins, maar de marginale effecten laten zien dat personen met de hoger aangeschreven beroepen inderdaad een grotere kans hebben op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering vergeleken met de overige beroepen buiten WHITECOLLAR. Het marginale effect van WHITECOLLAR stijgt over de tijd van ongeveer 6% naar ongeveer 10%. Wanneer er gekeken wordt naar de coëfficiënten van MORELOCAT blijkt het positieve effect van MORELOCAT vrijwel constant te zijn. Het positieve teken komt overeen met de informatie van Frostin (2005) en Gruber en Simon (2008). Beide zeggen namelijk dat een

ziektekostenverzekering aanbieden voor het personeel van het bedrijf alleen haalbaar is voor grote bedrijven. De marginale effecten laten de stabiliteit van de coëfficiënten niet zien. Van 1996 tot en met 2012 stijgt het marginale effect van 15% naar 20%. Deze marginale effecten zijn opvallend hoog, waardoor de grootte van het bedrijf tot de variabelen met de sterkste invloed behoort.

Fuchs (2004) vond een toevoeging van kruistermen tussen leeftijd en scholing en leeftijd en inkomen zeer belangrijk. Uit de resultaten van het onderzoek in deze scriptie blijkt de kruisterm tussen leeftijd en inkomen ieder jaar significant is. De coëfficiënten variëren tussen de 0,0015 en 0,0022. Het marginale effect van deze kruisterm is zeer klein en in relatief opzicht niet constant over de tijd. In 2004 is het marginale effect bijna twee keer zo groot als het marginale effect in 1996. De

35 kruisterm tussen leeftijd en scholing is alleen significant in 2008 en 2012. Ook voor deze variabele geldt dat de coëfficiënten dichtbij nul liggen. Daarnaast wisselt het teken van negatief in 2008 naar positief in 2012. Het effect van de kruisterm tussen leeftijd en scholing is dus niet stabiel over deze vier jaar.