OLS-schatting

Na het probit-model voor de privéziektekostenverzekering volgt de tweede stap van het two-part model, een OLS-model. De resultaten van deze regressie worden weergegeven in tabel 11. De significantie van de coëfficiënt van de correctieterm geeft aan of het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering een endogene variabele is. Uit de resultaten blijkt dat de correctieterm inderdaad voor elk jaar significant is bij een significantieniveau van 5%, met uitzondering van het jaar 2000. De coëfficiënt van PRIVATEINSEVER is vanaf 2000 significant. Een verandering in de

coëfficiënten is duidelijk zichtbaar bij zowel de variabele PRIVATEINSEVER als de correctieterm in het jaar 2004. De coëfficiënt van PRIVATEINSEVER stijgt van 1,62 naar 3,51 en de coëfficiënt van de correctieterm daalt van -0,27 naar -1,22. De positieve coëfficiënt van PRIVATEINSEVER betekent dat individuen met privéziektekostenverzekering duurder uit zijn dan de onverzekerden. In 2012 hebben personen met een privéziektekostenverzekering namelijk 3596,61% meer uitgaven dan

onverzekerden.7 _{Dit percentage lijkt heel hoog. Daarom volgt er nu een nadere beschouwing van een} vereenvoudigd model waarbij voor de continue variabelen de gemiddelden zijn gebruikt en voor dummyvariabelen de meest voorkomende categorie is gekozen:

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐸𝐸𝑋𝑋𝑃𝑃� = 2,80 + 3,61𝑃𝑃𝑃𝑃𝐼𝐼𝑉𝑉𝐴𝐴𝑃𝑃𝐸𝐸𝐼𝐼𝑁𝑁𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃 + ⋯ + 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑛𝑛𝑎𝑎𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑔𝑔𝑑𝑑𝑀𝑀𝑎𝑎𝑃𝑃ℎ𝑔𝑔 𝑢𝑢𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔𝑔𝑔𝑛𝑛� (𝑃𝑃𝑃𝑃𝐼𝐼𝑉𝑉𝐴𝐴𝑃𝑃𝐸𝐸𝐼𝐼𝑁𝑁𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃 = 0, 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑤𝑤𝑛𝑛𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 = −1,00) = $74,30 𝑀𝑀𝑔𝑔𝑑𝑑𝑀𝑀𝑎𝑎𝑃𝑃ℎ𝑔𝑔 𝑢𝑢𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔𝑔𝑔𝑛𝑛� (𝑃𝑃𝑃𝑃𝐼𝐼𝑉𝑉𝐴𝐴𝑃𝑃𝐸𝐸𝐼𝐼𝑁𝑁𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃 = 1, 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑤𝑤𝑛𝑛𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 = 0,61) = $402,05 𝑀𝑀𝑔𝑔𝑑𝑑𝑀𝑀𝑎𝑎𝑃𝑃ℎ𝑔𝑔 𝑢𝑢𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔𝑔𝑔𝑛𝑛� (𝑃𝑃𝑃𝑃𝐼𝐼𝑉𝑉𝐴𝐴𝑃𝑃𝐸𝐸𝐼𝐼𝑁𝑁𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃 = 0, 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑤𝑤𝑛𝑛𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 = 0) = $22,52 𝑀𝑀𝑔𝑔𝑑𝑑𝑀𝑀𝑎𝑎𝑃𝑃ℎ𝑔𝑔 𝑢𝑢𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔𝑔𝑔𝑛𝑛� (𝑃𝑃𝑃𝑃𝐼𝐼𝑉𝑉𝐴𝐴𝑃𝑃𝐸𝐸𝐼𝐼𝑁𝑁𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃 = 1, 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑤𝑤𝑛𝑛𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 = 0) = $834,64 7 _{%∆𝑦𝑦 = 100 ∗ (𝑔𝑔𝑐𝑐}

− 1), hierbij staat %∆𝑦𝑦 voor procentuele verandering in de totale medische uitgaven en c is de geschatte coëfficiënt.

36 Als controle wordt de procentuele verandering berekend:

𝑝𝑝𝑤𝑤𝑤𝑤𝑃𝑃𝑔𝑔𝑛𝑛𝑡𝑡𝑢𝑢𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑤𝑤𝑎𝑎𝑛𝑛𝑑𝑑𝑔𝑔𝑤𝑤𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 𝑤𝑤𝑔𝑔𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑔𝑔𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 =402,05 − 74,30 _74,30 ∗ 100 = 441,09%

𝑝𝑝𝑤𝑤𝑤𝑤𝑃𝑃𝑔𝑔𝑛𝑛𝑡𝑡𝑢𝑢𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑤𝑤𝑎𝑎𝑛𝑛𝑑𝑑𝑔𝑔𝑤𝑤𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 𝑧𝑧𝑤𝑤𝑛𝑛𝑑𝑑𝑔𝑔𝑤𝑤 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖𝑔𝑔𝑡𝑡𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤 =834,64 − 22,52

22,52 ∗ 100 = 3605,28% Uit de resultaten blijkt dat er een groot verschil ontstaat door het al dan niet meenemen van de correctieterm. Zonder correctieterm komt het verschil tussen wel en niet privéverzekerden dicht bij het percentage dat berekend is met de coëfficiënt. Als de correctieterm wel wordt meegenomen, komt het verschil dicht bij het percentage berekend bij de beschrijvende statistiek.

Ook de personen met een publieke ziektekostenverzekering hebben hogere kosten dan onverzekerde personen. Hier is het verschil tussen wel en geen correctieterm meenemen in de berekening niet van toepassing, omdat de correctieterm gelijk is voor beide gevallen. Met behulp van de coëfficiënt van PUBLICINSEVER bedraagt het verschil tussen wel en geen publieke verzekering in 2012 ongeveer 468,65%. Met een soortgelijke berekening als hierboven met de

privéziektekostenverzekering komt het verschil op hetzelfde percentage uit. Dit bevestigt de hoofdreden van veel Amerikanen om geen verzekering af te sluiten. Blijkbaar is men zonder verzekering goedkoper uit.

Ondanks deze resultaten laat de coëfficiënt van de correctieterm een hele andere conclusie zien. Aangezien deze coëfficiënt negatief is, betekent dit dat een grotere kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering leidt tot lagere medische uitgaven. Dit is in tegenspraak met de coëfficiënt van het al dan niet afsluiten van een privéziektekostenverzekering. De vergelijking voor de logaritme van de totale medische uitgaven zag er als volgt uit:

𝑌𝑌𝑖𝑖 = 𝛽𝛽0𝑋𝑋 + 𝛽𝛽1𝐼𝐼 + 𝛽𝛽2�_φ(Z_(Zi’)(I − (Zi’)) i’)(1 − (Zi’))� + i

In de correctieterm komt de dummyvariabele voor het al dan niet afsluiten van een

privéziektekostenverzekering (I) ook voor. Aangezien de waarde van de pdf-functie en CDF-functie van de normale verdeling alleen positief kunnen zijn, is de correctieterm voor 𝐼𝐼 = 1 positief en voor 𝐼𝐼 = 0 negatief. Met de negatieve coëfficiënt ervoor zal het verschil tussen personen met een

privéziektekostenverzekering en geen verzekering weer afnemen. Dit is ook al te zien in de resultaten van bovenstaande berekeningen. Waar het verschil tussen een privéverzekerde en onverzekerde met correctieterm 453,84% is, is het zonder correctieterm 3605,28%.

Het effect van leeftijd is niet bijzonder. Zoals verwacht nemen de medische uitgaven toe als de leeftijd toeneemt, maar wel in afnemende mate. Ook is de coëfficiënt van leeftijd over de tijd

37 ongeveer constant. De negatieve significante coëfficiënten van leeftijd gekwadrateerd tonen aan dat er een kwadratische relatie tussen leeftijd en de totale medische uitgaven bestaat. Voor leeftijd geldt in dit geval dat per jaar de toename van de totale medische uitgaven eerst toeneemt en later weer afneemt. In een figuur met leeftijd op de horizontale as en totale medische uitgaven op de verticale as zal dit eruit zien als een stijgende concave curve.

𝜕𝜕𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐸𝐸𝑋𝑋𝑃𝑃

𝜕𝜕𝐴𝐴𝐿𝐿𝐸𝐸 = 0,0556 − 0,00046𝐴𝐴𝐿𝐿𝐸𝐸 + 0,00058𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐼𝐼𝑁𝑁𝐿𝐿 − 0,00056𝐸𝐸𝐷𝐷𝑈𝑈𝐿𝐿𝐴𝐴𝑃𝑃𝐼𝐼𝐿𝐿𝑁𝑁 = 0 , 𝑤𝑤𝑔𝑔𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑤𝑤𝑢𝑢𝑖𝑖𝑔𝑔 𝑔𝑔𝑎𝑎𝑛𝑛 ℎ𝑔𝑔𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑤𝑤𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑𝑔𝑔𝑎𝑎𝑑𝑑𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔𝑛𝑛 𝑔𝑔𝑛𝑛 𝑎𝑎𝑃𝑃ℎ𝑤𝑤𝑎𝑎𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑔𝑔 𝑤𝑤𝑝𝑝𝑎𝑎𝑤𝑤𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖𝑛𝑛𝑔𝑔 𝐴𝐴𝐿𝐿𝐸𝐸 = 116,29 Het maximum van de ziektekosten wordt bereikt bij een leeftijd van 116 jaar. Aangezien er in de steekproef geen personen voorkomen met deze leeftijd, zal voor iedereen de leeftijd een positief verband hebben met de medische uitgaven.

RESULTATEN OLS

1996 2000 2004 2008 2012

R2 _{0,32 0,35 0,39 0,36 0,37}

LOGEXP Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t

PRIVATEINSEVER 0,20 0,38 1,62*** 3,23 3,52*** 8,12 3,17*** 6,84 3,61*** 5,98 PUBLICINSEVER 0,99*** 10,34 1,22*** 12,98 1,73*** 21,14 1,69*** 18,87 1,74*** 14,75 AGE 0,04*** 4,57 0,05*** 7,61 0,07*** 10,39 0,05*** 7,74 0,06*** 5,84 AGE2 -0,00 -1,02 -0,00*** -3,76 -0,00*** -4,62 -0,00*** -3,54 -0,00*** -2,59 MALE -0,81*** -21,02 -0,91*** -24,12 -0,90*** -26,76 -0,84*** -23,93 -0,80*** -16,83 BLACK -0,34*** -3,17 -0,29*** -2,68 -0,12 -1,52 -0,13* -1,88 0,07 0,73 WHITE 0,16* 1,66 0,22** 2,28 0,20*** 3,13 0,19*** 3,20 0,37*** 4,39 WEST -0,24*** -4,05 -0,22*** -3,60 -0,40*** -7,42 -0,22*** -3,96 -0,10 -1,31 MIDWEST 0,22*** 3,72 0,19*** 3,09 0,03 0,46 0,20*** 3,36 0,28*** 3,50 SOUTH -0,10* -1,84 -0,11** -2,02 -0,20*** -3,89 -0,01 -0,25 0,02 0,33 LOGINC -0,02 -0,74 -0,09*** -3,30 -0,07*** -3,29 -0,09*** -3,68 -0,10*** -2,95 INCZERO -0,07 -0,40 -0,50*** -2,67 -0,29* -1,75 -0,22 -1,18 -0,65** -2,35 EDUCATION 0,15*** 7,57 0,12*** 6,65 0,14*** 8,88 0,11*** 5,91 0,07*** 2,83 FAMSIZE -0,11*** -8,97 -0,10*** -8,19 -0,15*** -14,03 -0,12*** -11,13 -0,17*** -10,96 TOTMEDVIS 0,08*** 41,52 0,10*** 46,34 0,08*** 49,65 0,10*** 49,16 0,10*** 36,87

PHYSICAL HEALTH STATUS -1,21*** -16,37 -1,26*** -15,09 -1,26*** -18,79 -1,33*** -17,98 -1,33*** -12,65

MENTAL HEALTH STATUS -0,28* -2,51 -0,40*** -3,17 -0,35*** -3,63 -0,48*** -4,41 -0,51*** -3,73

AGEINC 0,00* 2,35 0,00** 2,35 0,00*** 3,02 0,00*** 3,64 0,00 1,39

AGEEDU -0,00*** -3,50 -0,00*** -2,96 -0,00*** -6,32 -0,00*** -2,89 -0,00 -1,28

CORRECTIONTERM 0,62** 1,97 -0,27 -0,90 -1,22*** -4,65 -0,99*** -3,52 -1,19*** -3,24

_CONS 4,06*** 9,36 3,53*** 8,25 2,14*** 6,09 2,85*** 7,69 2,80*** 5,37

Tabel 11 – Bovenaan is de R2 _{van het model vermeld. De afhankelijke variabelen zijn de totale medische uitgaven. Deze}

worden zo goed mogelijk verklaard door de overige variabelen in de tabel. Daarnaast is er een correctieterm toegevoegd die verkregen is uit de resultaten van het probit-model. *, **, *** geven aan dat een variabele significant is bij een significantieniveau van respectievelijk 10%, 5% en 1%.

38 Ook is er een positief effect van scholing op de medische uitgaven. Hoewel een extra jaar scholing in 1996 zorgt voor een toename van de medische uitgaven van 16%, is dit percentage gedaald tot 7% in 2012.8

Het verschil in geslacht is net als bij het probit-model ook hier weer duidelijk aanwezig. In 2012 zijn de medische uitgaven voor mannen 55,1% lager dan voor vrouwen.8 _{Uit tabel 9 bleek dat} mannen minder snel een privéziektekostenverzekering afsluiten dan vrouwen. Het hebben van een privéziektekostenverzekering leidt tot hogere medische uitgaven, dus het effect van mannen op de medische uitgaven is negatief. Het verschil tussen mannen en vrouwen blijft in alle onderzochte jaren heel groot, namelijk tussen de 55% en 60%.

Uit de positieve waarde van de variabele WHITE blijkt dat de blanke mensen hogere medische kosten hebben dan de groep met andere etniciteiten. De variabele BLACK is alleen significant in 1996 en 2000. In deze twee jaren hebben zwarte mensen lagere medische kosten dan de andere etniciteiten.

In het probit-model was het nog niet het geval, maar de fysieke en mentale

gezondheidstoestanden zijn nu wel voor elk jaar significant. De fysieke gezondheidsstatus heeft na de variabelen over het al dan niet hebben van een ziektekostenverzekering het grootste effect op de totale medische uitgaven. Voor een matige of slechte gezondheidstoestand wordt er een waarde één toegekend. Dit verklaart waarom de coëfficiënten negatief zijn, want de personen met een goede fysieke of mentale gezondheid zullen minder medische zorg nodig hebben en dus lagere medische uitgaven hebben. Voor zowel de mentale als de fysieke gezondheidsstatus geldt dat de waarde daalt over de tijd. Dit kan te maken hebben met de innovatie in de medische zorg en het eerder kunnen vaststellen van mentale of fysieke ongezondheid. De coëfficiënten van de fysieke gezondheidsstatus liggen ook lager dan die van de mentale gezondheidsstatus.

De gezondheidsstatus heeft ook weer een verband met het totale aantal bezoeken aan een medische specialist (TOTMEDVIS). Hoe vaker men naar een medische specialist moet, hoe hoger de medische uitgaven. Het positieve significante effect van deze variabelen is daarom ook logisch. Eén extra bezoek aan een dokter of iets dergelijks leidt tot een stijging van de medische uitgaven van ongeveer 8% tot 10%.

De familiegrootte lijkt een negatief effect te hebben op medische uitgaven. Hierbij kan er gedacht worden aan een soort gelijke relatie als Fuchs (2004) impliceerde bij de huwelijksstatus, waarbij een partner voor een beter leefsituatie en gezondheid zorgt. Hetzelfde kan gelden voor de

8 _{%∆𝑦𝑦 = 100 ∗ (𝑔𝑔𝑐𝑐− 1), hierbij staat %∆𝑦𝑦 voor procentuele verandering in de totale medische uitgaven en c}

39 grootte van de familie. De partner, kinderen of de ouders dragen bij aan een gezonder bestaan voor elkaar. Hierdoor zullen de medische kosten dalen.

Als laatste nog een opvallend resultaat van inkomen. Hierbij is een logaritme toegepast op het inkomen, omdat dat over het algemeen gebeurd bij econometrische onderzoeken. Deze variabele blijkt een negatief effect te hebben op de totale medische uitgaven. Het effect fluctueert tussen de -7% en -10%. De variabele LOGINC had wel een positief effect op de kans op het afsluiten van een privéziektekostenverzekering. Hierdoor zou men kunnen denken dat een hoger inkomen leidt tot hogere medische uitgaven. Ook kan de drempel om medicijnen te kopen of een medisch specialist op te zoeken lager zijn. Aan de andere kant kan een hoger inkomen samen gaan met betere voeding en een betere woonomgeving, maar ook een hogere opleiding. Wat voeding en

woonomgeving betreft, beïnvloedt het inkomen de totale medische uitgaven negatief. In 2000 leidt één procent stijging van het inkomen tot 8,6% daling van de totale medische uitgaven.