In dit onderdeel zal er een duidelijk verschil worden gemaakt tussen het aandrijfkoppel nodig om de last te ver- snellen en het koppel dat nodig is om de noodstop van de robot tegen te houden.
5.2.1
Last
Op voorhand werden er enkele eisen opgelegd door het bedrijf HDM Engineers. De 7-assige robot moet een snelheidv kunnen bereiken van 1 m/s. Deze snelheid moet hij kunnen bereiken met een versnelling a van 1 m/s². Ook het gewicht van de kar valt ongeveer te bepalen. De robot samen met de payload zorgt voor 615 kg. Het frame zal zorgen voor nog een extra 100 tot 200 kg. Daarbij komen dan nog de motor, reductor, tandwiel, kabelrail ... Uiteindelijk wordt er verder gerekend met een massa van 1000 kg.
Aandrijfkracht
De krachtF nodig om te versnellen, is te berekenen aan de hand van de tweede wet van Newton: F = m · a. Hierbij ism het gewicht van de te verplaatsen massa en a de versnelling. De rack & pinion zorgt ervoor dat de kracht omgezet wordt in een koppel aan de hand vanT = r · F waarbij r de straal is van de steekcirkel van het tandwiel. Vervolgens zal het koppel verkleind worden door de reductiefactori van de reductor.
Aangezien er momenteel nog geen tandwiel en reductor gekozen is, kan enkel de kracht bepaald worden.
Overbrengingsverhouding & aandrijfkoppel
Uit voorgaand onderdeel blijkt dat het koppel afhankelijk is van zowel de reductiefactor van de reductor en de steekcirkel van het tandwiel. Het koppel is echter niet het enige dat hiermee beïnvloed zal worden, ook de snel- heid van de motor wordt hiermee bepaald. Als we er van uit gaan dat de nominale snelheid van de motor 3000 rpm is dan kan er wel een overbrengingsverhouding berekend worden. Om dit te berekenen zal onderstaande hypothese uitgewerkt worden.
Gegeven: M assa = 1000kg v = 1m/s a = 1m/s² nmotor = 3000rpm Gevraagd: • Reductiefactor
• Diameter van de steekcirkel
• Aandrijfkoppel
Oplossing:
Aangezien het niet mogelijk is om de reductiefactor te berekenen zonder de diameter en omgekeerd, zal één van de twee waardes vastgelegd worden. Er wordt gekozen om de reductiefactor vast te leggen, aangezien dit een geheel getal is. Later zal dit dan voor meerdere reductiefactoren berekend worden.
Stel:i = 5
Diameter van de steekcirkel:
Om de diameter te bepalen, zullen eerst de formules overlopen worden om de translerende snelheidv van de wagen om te zetten naar de roterende snelheidw van de motor. Eerst wordt de translerende snelheid omgezet naar een roterende snelheid aan de hand van de straalr van de steekcirkel.
wL=
v
r (5.2)
Hieruit wordt de hoeksnelheid aan de lastzijde bepaald die uitgedrukt is in rad/s. Deze hoeksnelheid wordt ver- volgens omgezet naar de motorzijde aan de hand van de reductiefactori.
wM = wL· i (5.3)
Voor een motor wordt deze hoeksnelheid meestal uitgedrukt in toeren/min of rpm (rounds per minute) in plaats van rad/s.
n = wM·
60
2 · π (5.4)
In dit geval is het toerentaln reeds gekend, namelijk 3000 rpm, maar de straal van de steekcirkel is nog niet gekend. Door bovenstaande formules om te vormen is het mogelijk om de bijhorende steekcirkel te bepalen.
Nu is het mogelijk om dit uit te voeren voor meerdere reductiefactoren. In onderstaande tabel 5.1 zijn de ver- schillende steekdiameters en bijhorende koppels te vinden voor reductiefactoren die variëren tussen 5 en 14.
Table 5.1: Verhouding tussen reductiefactor, steekdiameter en aandrijfkoppel
Reductiefactor Steekdiameter (mm) Tmotor (Nm)
5 31,8 3,2 6 38,2 3,2 7 44,6 3,2 8 50,9 3,2 9 57,3 3,2 10 63,7 3,2 11 70,0 3,2 12 76,4 3,2 13 82,8 3,2 14 89,1 3,2
Uit tabel 5.1 blijkt dat het aandrijfkoppel niet veranderd bij een verschillende reductiefactor en steekcirkel. Dit valt ook op te merken aangezien de verhoudingr/i een constante is. Belangrijk hierbij is dat de motor nu aan 3000 rpm draait. Er moet dus steeds gecontroleerd worden hoe snel de servomotor draait aangezien er ook modellen bestaan die 4000 rpm draaien. Deze tabel zal handig gebruikt kunnen worden bij het bepalen van de motor, het tandwiel en de reductor.
5.2.2
Noodstopkracht
In figuur 2.3 werden de noodstopkrachten reeds besproken. In deze tabel is ook een horizontale kracht te vinden. Deze horizontale kracht kan voorkomen in elke richting evenwijdig met de montageplaat van de robot. In extreme gevallen kan het dus zijn dat de kracht perfect in de andere richting van de tandlat inwerkt. Hierdoor werkt dit dus als een tangentiële kracht in op de tandlat. Hierdoor wordt deze kracht dus rechtstreeks doorgegeven naar het tandwiel, de reductor en de motor. Daarom is het noodzakelijk om ook hier rekening mee te houden bij het kiezen van de motor, reductor, tandwiel en tandlat. Aangezien dit bij het type M710iC/45M gaat over een kracht van 9800 N, die dus bijna 10 keer groter is dan de normale aandrijfkracht, werd hiervoor ook de fabrikant om info gevraagd. De fabrikant Fanuc liet weten dat hier wel degelijk rekening mee gehouden moet worden bij het dimensioneren van de aandrijving. Maar door toepassing van een bepaalde softwaremodule zal een noodstop omgezet worden naar een ’smooth’-stop. Hierdoor zullen de noodstopkrachten noemenswaardig lager liggen. Aangezien er geen cijfers meegedeeld werden, zal er toch zoveel mogelijk rekening gehouden worden met de maximale waarde. Indien we deze noodstop van 9800 N omzetten naar de motor, aan de hand van dezelfde methode als bij de last, dan zien we een maximaal koppel van 31,36 Nm.