Wiskundige Geletterdheid Ondersoek: Kwartaal 2
Graad 11
Tema: Dwelmmisbruik op die skoolgronde
Totaal: 65 Punte
DIE PROBLEEM
Dit het onlangs onder die leerders van Hoërskool K se aandag gekom dat daar vreeslik baie dwelmisbruik op die skoolgronde plaasvind. Die leerders het dit onder die personeel se aandag gebring en die skool het besluit om op te tree daarteen deur, onder andere, spesiale sekuriteit aan te stel. Die Wiskundige Geletterdheid Gr 11 leerders bied die skool ondersteuning aan deur die wiskunde agter die oplossing van die dwelmprobleem te doen.
VRAAG 1: DIE SEKURITEITSMAATSKAPPY
Die Hoof van Hoërskool K nader ‘n Sekuriteitsmaatskappy met ‘n goeie reputasie. Die maatskappy se naam is BEWAAR!. Die hoof vra BEWAAR! om vir hom ‘n kwotasie op te stel. Die Hoof wil hê daar moet wagte wees wat elke gang sowel as die res van die gronde patrolleer. Hy will ook kameras in elke gang opsit en een in die kantoor, en snuffelhonde een keer per week inkry. Hy wil weet wat die sekuriteit die skool per maand sal kos. Voordat BEWAAR! die kwotasie kan opstel het hulle sekere inligting nodig. Dit is die werk van die Gr 11 leerders om die inligting te bereken.
1.1 As die skool wil gebruik maak van 2 wagte om elk van die skool se 4 gange te patrolleer, sowel as 2 wagte wat die res van die gronde patrolleer, hoeveel wagte
het die skool nodig? (1)
1.2 Die sekuritetswagte word per dag betaal. Hoeveel werksdae is daar gemiddeld in ‘n maand as Januarie 23 dae, Februarie 20 dae, Maart 21 dae en April 22 dae gehad het? (3)
1.3.1 BEWAAR! het die volgende kwotasie deurgestuur. Help om die kwotasie te
voltooi deur die onbekende waardes te bereken: (12)
Hierdie probleem en konteks is deur die Gr 11 groep voorgestel.
Die idee vir die vraag is van groep 8 en 31
Die idee vir die vraag is van groep 31
162
KOWTASIE VIR SEKURITEIT VIR HOëRSKOOL K NO: 13428
Item Koste Totale Bedrag
Instaleer en monitor van kameras
R850 per kamera per maand A
Sekurtietswagte R300 per dag per persoon x
die gemiddelde aantal
werksdae per maand
B
Gebruik van snuffelhonde R200 per hond. Stel voor 2 honde een keer per week vir gemiddeld van 3 weke per maand
C
Administrasiefooie Per maand R150
Totaal Per maand D
Totaal Per jaar E
Hierde kwotasie is geldig vir 30 dae na uitreiking. Datum: 30/04/2019
1.3.2 Teen watter datum moet die skool besluit of hulle die kwotasie aanvaar of nie? (1)
1.3.3 Minimumloon in Suid-Afrika is R20 per uur. Dit beteken ‘n maatskappy mag nie ‘n werker minder as R20 per uur betaal nie. As die sekuriteit van 07h00 to 15h00 per dag by die skool moet wees, bereken of hulle meer of minder as die minimum loon verdien. Toon alle berekeninge.
(4)
1.3.4 Indien die inflasie vir 2019 4,5% is, bereken die totale prys per jaar van
sekuriteit vir die volgende skooljaar. (3)
Die idee vir die vraag is van groep 15, 19 en 34.
Die idee vir die vraag is van groep 8 en 32
163 VRAAG 2: DIE SKOOL SE BEGROTING
Voordat die skool kan besluit om BEWAAR! se kwotasie te aanvaar, moet die Hoof na die skool se begroting gaan kyk. Die skool kry inkomste vanaf die regering maar ook van skoolfooie. Die regering gee vir die skool ongeveer R1330 per kind per maand. Die maandelikse skoolfooie is R220 per maand per kind. Daar is 1154 leerders in die skool. Die skool begroot vir die volgende maandelikse uitgawes:
Salarisse: R 1 053 300
Water en Elektrisiteit: R89 000
Drukwerk: R100 700
Onderhoud van gronde: R206 000
Internet en telefoon: R122 000
Snoepie: R78 000
Onvoorsiende uitgawes: R75 000
2.1 Bereken die skool se totale inkomste. (3)
2.2 Trek ‘n inkomste en uitgawestaat vir die skool op. Toon die totale inkomste en
uitgawes aan. (10)
2.3 Het die skool genoeg oor om die maadelikse fooie aan BEWAAR! te betaal?
Staaf jou antwoord deur bewerkings. (3)
2.4 Hoekom is dit belangrik vir die skool om ‘n maandelikse begroting op te stel? (2)
2.5 Hoe dink jy kan die skool te werk gaan om die begroting aan te pas sodat hulle BEWAAR! se sekuriteitsfooi kan betaal? Gee twee moontlike maniere. (2)
Die idee vir die vraag is van groep 2, 6, 15, 17, 19, 20, 23, 26, 36 en 43
Die idee vir die vraag is van groep 1
Die idee vir die vraag is van groep 6 Die idee vir die vraag is van groep 9
164 VRAAG 3: BOETESISTEEM
Om fondse in te samel vir die sekuriteit, stel die Gr 11 leerders aan die Hoof voor dat persone wat gevang word met dwelms, beboet moet word. Hulle voel dat persone volgens ‘n tariewe stelsel beboet moet word en stel die volgende voor:
Gewig van dwelms Koste per gram
0 – 1,2 g R15 1,3 – 2 g R19 2,1 – 2,5 g R22 2,6 – 3 g R27 3,1 – 4 g R35 Meer as 4g R50
3.1 Veronderstel die skool het BEWAAR! se kwotasie aanvaar. Die sekuritietswagte het in die eerste maand 6 persone betrap met dwelms. Die dwelms het die volgende geweeg:
Persoon 1: 1,5 g Persoon 2: 1,8 g Persoon 3: 2,2g Persoon 4: 0,8 g Persoon 5: 3,2 g Persoon 6: 0,3 g
3.1.1 Bereken die totale inkomste wat die boetesisteem ingebring het. (12)
3.1.2 Maak die skool dan aan die einde van die spesefieke maand ‘n wins of verlies ten opsigte van hul begroting? Toon alle bewerkings. (3)
Die idee vir die vraag is van groep 3
Die idee vir die vrae is van groep 36
165
3.1.3. Bereken die gewig van die dwelms per maand waarvoor leerders beboet sal moet
word om elke maand gelyk te breek. (4)
3.1.4 Dink jy dit is eties korrek en verantwoordelik om so boetestelsel te implementeer? Gee ‘n rede
vir jou antwoord. (2)
Die idee vir die vraag is van groep 13 en 23
170