Gebruikte statistische methoden

Voor het analyseren van de uitkomsten van het empirisch onderzoek zijn een aantal statistische technieken gebruikt (De Vocht, 2005). Deze zullen hier besproken worden, zodat in de analysefase niet telkens de gebruikte statistische toetsen toegelicht hoeven te worden.

Allereerst is een groot aantal gegevens bewerkt, zodat er met de uitkomsten gewerkt kan worden, anders waren er namelijk te veel daadwerkelijke uitkomsten en percentages waarmee gerekend moest worden. Dit gaat enerzijds ten koste aan de specifieke uitkomsten van het onderzoek, anderzijds kunnen de gegevens beter worden geanalyseerd en kunnen de hypothesen beter worden getoetst. Er zijn zowel uitkomsten van indicatoren samengevoegd als antwoorden op vragen, zo zijn bijvoorbeeld de antwoorden ‘zeer onbelangrijk’ en ‘onbelangrijk’ samengevoegd tot ‘onbelangrijk’. Vervolgens zijn er toetsen uitgevoerd om te kijken naar de variabelen zelf en de bijbehorende indicatoren. Hiervoor is een aantal toetsen uitgevoerd. Met behulp van de Chi-kwadraat toets voor één steekproef kan onderzocht worden of de frequentieverdeling van een variabele overeenkomt met een uniforme verdeling. Als de waarde van Chi-kwadraat dicht bij nul ligt, zijn de waargenomen en verwachte frequenties aan elkaar gelijk en zal de nulhypothese dat de frequentieverdeling

62 overeenkomt met een uniforme verdeling niet worden verworpen. De frequentieverdeling van de variabele is dan gelijk aan de theoretische verdeling. Is de waarde van Chi-kwadraat hoog, dan wordt de nulhypothese wel verworpen en zijn de frequentieverdeling en de theoretische verdeling niet identiek. Een tweede toets die wordt uitgevoerd is de binomiale toets. Deze toets gaat uit van hetzelfde principe als de Chi-kwadraat toets, alleen wordt hierbij getoetst of de relatieve frequentieverdeling van een dichotome variabele (zoals ‘ja/nee’) overeenkomt met een verwachte binomiale verdeling. De derde toets is de Friedman-toets, een niet-parametrische variantie-analyse die wordt gebruikt om twee of meer gepaarde steekproeven te vergelijken. De nulhypothese bij deze toets is dat de steekproeven afkomstig zijn uit dezelfde populatie. Hieruit kan bijvoorbeeld blijken dat gemeenten citymarketinginstrumenten afzonderlijk niet gelijk waarderen.

Vervolgens worden er toetsen toegepast die gaan over het leggen van verbanden. Hiervoor wordt normaal de Chi-kwadraat toets gebruikt of de Student’s t-toets, waarmee wordt nagegaan of er een statistisch significant verband bestaat tussen twee variabelen. Hierbij moet aan drie voorwaarden worden voldaan:

 Alle verwachte celfrequenties moeten groter zijn dan of gelijk zijn aan 1;

 Maximaal twintig procent van de verwachte celfrequenties mag tussen 1 en 5 liggen;  Daarnaast moet voor het uitvoeren van de Student’s t-toets ook voldaan worden aan de eis

van minimaal dertig cases per steekproef.

Er wordt in de analyse gewerkt met de antwoorden van 59 gemeenten. Dit is voor het uitvoeren van een Chi-kwadraat toets of de Student’s t-toets te weinig, zoals eerder aangegeven hebben niet alle gemeenten de gehele vragenlijst ingevuld. Gezien het feit dat het aantal respondenten niet genoeg is om aan bovenstaande voorwaarden te kunnen voldoen, dienen er andere toetsen te worden gebruikt. Dit zijn de Mann-Whitney toets en de Kruskal-Wallis toets.

De Mann-Whitney toets is een niet-parametrische toets die uitgevoerd kan worden als niet aan alle vooronderstellingen voor een Student’s t-toets is voldaan. De Mann-Whitney toets vereist slechts een ordinale meetschaal en werkt bij numerieke groepeervariabelen, hier is in dit onderzoek ook gebruik van gemaakt. Met deze toets wordt de nulhypothese getoetst dat twee steekproeven afkomstig zijn uit identieke populaties, dus dat de verdelingen gelijk zijn. De Kruskal-Wallis toets is een niet-parametrische variantieanalyse, waarbij voor meer dan twee steekproeven de nulhypothese wordt getoetst, dat de steekproeven afkomstig zijn uit identieke populaties; dus dat de verdelingen gelijk zijn. Beide toetsen hebben de nulhypothese dat de gegevens die met elkaar worden vergeleken onafhankelijk van elkaar zijn; dus dat er geen verband is. Indien beide variabelen onafhankelijk zijn, zal de verdeling van de waarnemingen over de cellen in een tabel volledig op toeval berusten, de variabelen hebben immers geen invloed op elkaar.

63 Om de nulhypothese al dan niet te verwerpen, wordt gebruikt gemaakt van de overschrijdingskans. Deze overschrijdingskans is de kans op een dergelijke uitkomst (Mann-Whitney of Kruskal-Wallis waarde) indien de nulhypothese – dat de gegevens statistisch onafhankelijk zijn – waar is. Dit wordt in het onderzoek vermeld als ‘Sig.’, en kan zowel eenzijdig zijn als tweezijdig. Tweezijdig houdt in dat de alternatieve hypothese is dat de gegevens die met elkaar worden vergeleken afhankelijk van elkaar zijn. Eenzijdig houdt in dat de gegevens afhankelijk van elkaar zijn en tevens een bepaalde richting (‘kleiner of groter’) opgaan. Er wordt hierbij van uitgegaan dat de richting van een verband vooraf theoretisch al bekend. In dit laatste geval wordt de ‘Sig.’ gedeeld door twee. Om de nulhypothese te verwerpen wordt gekeken of de overschrijdingskans een vooraf opgestelde α overschrijdt, waardoor met enige betrouwbaarheid de nulhypothese kan worden verworpen en er gesteld kan worden dat er een statistisch significante relatie is. Voor de statistische toetsen geldt met betrekking tot de significantie het volgende:

 + statistisch significant bij α=0,100  * statistisch significant bij α=0,050  ** statistisch significant bij α=0,010  *** statistisch significant bij α=0,001

Verder dient ook nog opgemerkt te worden dat er geen gebruik kan worden gemaakt van een enkelvoudige of multipele regressieanalyse. Dit komt doordat bij deze statistische techniek alle variabelen interval/ratio-variabelen moeten zijn en er moet sprake zijn van een normale verdeling. Hier voldoen de indicatoren niet aan die in dit onderzoek zijn gebruikt. Daarnaast is het aantal waarnemingen te klein om regressieanalyse toe te passen.