Fotoreflectie

In figuur 4.17 is het fotoreflectiespectrum van #1135 weergegeven. In figuur 4.18 ditzelfde spectrum voor het geetste preparaat.

Het FR spectrum geeft in beide gevallen veel structuur te zien wat waarschijnlijk door de bulk wordt veroorzaakt. Deze structuur is over het algemeen vrij grof. Alleen in de buurt van de bulkexciton energie

zien we een vrij scherpe structuur. In figuur 4.17 zien we een tweetal excitonpieken. Dit betekent dat er een tweetal overgangen worden

waargenomen van de valentieband naar de geleidil.gsband. We zien dat in de geetste structuur (figuur 4.18) daar maar 1 wat bredere piek van overblijft, het bulkexciton.

N 00

HS 1135 FR4 oo

, · . = · ':·:-'~ l:,,=t.:· '==~=~L'"L , -~ . ,,::= i:C::F-~..'1:::::.

k :~b<t_~! '~'If:C:él:-:-: k!~::t:::: _ . F-=F=--::= !~:: _:

,...

.

QJ

.

CIS

QJ

•rol ,1-J

u

... QJ 4-1 QJ

1-1

,1-J 0 0 4-1

t'-c= :.:=: - ·:=:-: _J . .

==

^=~- B ~i=~~::"'' ,:~ ö r"~ "'t

:

^{=~r = .~::[i:} :: .. ··· ···- ··· ··· :: :~~ ·=~~: ~~:= ~~: :~~: ~~=: ~~:: ~~­

•:~::::

:::

^::~

< :::-

^{_:::§ 0::} ::i: :"' ~~===r:= -_:.; :.:=: :::; :;::-: :~ :;: :::: :::: ::, ::~ :.-;: :: :;; ::'i=::: i:':=" ~: ,;;: ~'i

::=,:'::TIL :c=: :::: ~:: -_~: '- =:~: :. ~--"="'!tti ::: ===t==' :::::

:= : _-:;: ~~ ::: ::: ;:::r;

t::: : ::::

^~ '='' ::; ~: ~·~~

,... _QJ

.

CIS

.

QJ

Ll:"

I" i--.

l:;:;::,cp;.

- ':c. ,:: '·· ,::::

,,, 1~:1:.::~::

r=-~

lL ': ll ^I'·'

0'4~' ~r-:::1:~

i"''I:''Ft?':'i".:···

· === 1:::: _:: : 1\ . ·

.f':: E"E- ·. Ie: l::c_ :\ -..

~~~~ : ~E"' '· ;~

~- ~:

::.,ó::!:::·F:~

:A: :;:t:: I=J::

F F~l:·:

. ^I~. :; ^:~,

:;·~~'c;

"" . E~ ,:c:

~, ':~ =-== :~: :::: =:= ::=:= ::" : ::: \' ::~ ^:.::: ~ ^:;:: ~ :=,: :::

::: =:< :::: ;::_; :p:~ :;:;E..:':-; . .. - '! ;::: g:: :::; :::! ;:~ ;::·

•rol ,1-J QJ u

..--l 4-1 QJ

1-1

,1-J 0

!':: : E§=§'

::1:~~ :;;:1:,;' §:.::= :::: :;E=.· :.';f\ :::: ~~ :::: ::;: :;~ :::·

~~~tD,E ::~~~~ ~l~ ,;; ;~~ ~~ ~~;; ;;~; ~;; ;~ ~~~ ~~·

: : '': :~: ' ::~ ~:: ~;: ;::: :::: :::. :::: :-~ :~; :::: :::: :::-::~ ;J:

:~ ~= ~:: •iN ^::='Ë! ~J ~"1!~ ·===~

:::

'::-~§-:::-g

::: ::-::-:> :::: } ' ::, :;: ç 1: ~=: _;~- :~ ::'· ::~ '~: ~; :;,: ~~ :::'

:: ::; :::: ë_i: ~" ; :.i;,i;,;ll= ~~ ~~: :~' :::: :.::; :::: ':.-, ~:.=~-'3 ,j

8250 8150

golflengte

ä)

4-1 0

E'

~k E" F::: r..::: ~-== H 1:?.!:=1:.-.:.·· E 1:::

F

""- '"'--

- li:!r-::_ :::i:=c: ' I

8200

J::c:

golflengte

ä>

Figuren 4.17 en 4.18: Beide figuren zijn

fotorefLectiespectra van heterostructuur #1135 bij een temperatuur van 4K. Links de origineLe structuur, rechts de geetste structuur. Links zijn duideLijk twee exciton pieken

te onderscheiden, rechts niet.

~

8150

Dat er in de buurt van de excitonpiek verschijnselen waarneembaar zijn die samenhangen met een 2-DEC is ook te zien in figuur 4.19. Hier is een fotoreflectie spectrum van #1135 weergegeven terwijl er een stroom

Cl)

. .

Cl)

HS 1135 FR4 OmA

I~ .... , IE~! .

i: :.,

1::1

:..

·~ iU

~mm

rff

P.f

~Ei

:

:T .~

Fi

t:! ,:! :~t;J.

ti ..

I\~

: :; ·

^{-~ J'1};"':-H++H₁₁^H'\ '1~Fffirli:

~ ~- ~

8400

I-tl

.. _..

7895 go 1 flengte (~)

-

^Cl)

^. _.

Cl)

Cl)

•.-I

~ c.J

Cl) .-I 4-l Cl)

1-1

~ 0 4-l 0

HS 1135 FR4 2mA

1--·t··-1·-· "_

-

1--·-1·-!---~1~;

1:::: --· !i: 1:;:; ^~t,:

;::;

_::·

f - 1 - - h - · 1''1"1 f

-!:Et=

·-- ^B

l:fffilS:

-·~

fi±li2

r::=

~~~ ~== ^{F~:;::r~ 1-}

=

^{~~= U!}

^i:

^1::~

=

:ti ~:: ^1-- ~-= 1:=

4~ ~F.·

,.. ~~~

I•

..

-~~1

. u::

f~~ f:.!: _:::;

l i - y·· l::tltHt

m

t::t;11;-!

y••

f<>t

'::1 :ttt: ^{r;: r:.:}

IT:

~1

fÎ1J.h1 ^1!1'

8400 ⁷⁸⁹⁵

golflengte

ä>

Figuur 4.19: Twee fotoreflectie spectra van heterostructuur

#1135 bij een temperatuur van 4K. Links zonder stroom door de contacten, rechts met een stroom van 2mA door de

contacten met het 2-DEG.

loopt door twee stroomcontacten van het preparaat. Duidelijk is er in de buurt van de bulkexciton energie een verschil waarneembaar als er wel of geen stroom door de contacten loopt.

Deze verschijnselen zijn slechts kwalitatieve argumenten voor het bestaan van een signaal van het 2-DEG. Omdat de fotoluminescentie

spectra nog niet echt begrepen zijn is de interpreteerbaarheid van de fotoreflectie spectra nog erg moeilijk. Wel zijn exciton overgangen duidelijk in het spectrum zichtbaar.

~.2.3 Conclusies

Op grond van de theorie die besproken is in hoofdstuk 2 zouden er alleen fotoluminescentie pieken t.g.v. het 2-DEG verwacht mogen worden bij lagere energieen dan de vrije exciton energie. In het in hoofdstuk 2 besproken model ~Jrclt namelijk uitgegaan van een axelton dat

ontstaat in de GaAs-bufferlaag en dat t.g.v. het electrische veld naar de put toe bew~egt. Dit exciton doet dit alleen als het zijn energie kan verlagen.

De

fotoluminescentie spectra van Kukushkin [KUKUBB] en Yang [YANGB7] geven welliswaar ook pieken te zien bij hogere energieen t.g.v. hogere nivo's in de put. Deze nivo's zijn breed en worden niet veroorzaakt door exciton-overgangen.

In deze paragraaf zal een speculatieve verklaring worden gegeven voor onze pieken. Tevens wordt besproken hoe exciton vorming mogelijk zou kunnen zijn in een heterostructuur.

In de standaard Al Ga

1 As-GaAs junctie zoals weergegeven in figuur x -x

4.20 zal doordat de Fermi-energie bij een bepaalde waarde ligt het eerste nivo in de pu~ bezet zijn met vaak daarboven nog een leeg tweede nivo. Bij 4K is vaak alleen het'eerste nivo bezet in de put.

Alleen bij hoge electronen concentraties kan ook het tweede nivo in de put bezet raken.

In de GaAs-laag zijn door belichting vrije gaten en niet gevulde acceptoren aanwezig als recombinatie centra voor luminescentie.

Excitonen in de buurt van de put zijn niet axeltonen zoals in een quanturn wel!. Bij een heterostructuur zullen vrije gaten zich zoals in

figuur 4.20 rechts van de put ophouden doordat zij gebonden zijn aan het 2-DEG. Deze binding is door de kleine overlap van electron- en gatgolffunctie vrij zwak (~ 1 meV). We zullen verder zo'n gat dat gebonden is aan het 2-DEG toch een exciton noemen. In figuur 4.20 is door de ligging van het Fermi-nivo het eerste nivo in de put gevuld.

Door deze lading zal renormalisatie van de bandafstand optreden. De

AlGaAs

/

ó

Figuur 4.20: De bandstructuur van een heterojunctie. In de put zijn twee nivo's voor electrenen weergegeven. In de figuur is het in de tekst verwoorde idee uitgezet. Het tweede nivo in de put ligt bijna gelijk met de

geleidingsband. Ook is de ligging van de acceptor en donornivo's weergegeven.

Bij theoretische berekeningen wordt dit effect verklaard door extra exchange- en correlatie-termen in de Hamiltoniaan. Deze verlagen de energie van de electronen. In het relatief vlakke stuk van de

valentieband zullen gaten gebonden worden aan het 2-DEG.

Zeer brede pieken zoals ook Kukushkin [KUKUBS] en Yang [YANGB7] die hebben waargenomen worden veroorzaakt door overgangen van electrenen

in het n=l nivo naar vrije gaten en lege acceptoren in de valentieband (zie figuur 4.20). Kukushkin meet zelfs overgangen van het eerste, tweede en derde nivo voor electrenen in de put naar vrije gaten en lege acceptoren in de valentieband. (zie figuur 2.12).0mdat Kukushkin meet aan heterostructuren met een GaAs-laag van 500 Ä zijn deze

metingen niet representatief voor veel bredere GaAs lagen. Verder is deze SOOÄ brede CaAs-laag gegroeid op een superrooster zodat ook de gaten die door belichting in de GaAs-laag ontstaan zich in een put bevinden.

De spectra die Yuan meet [YUANBS] worden door Baslev verklaard door de stellen dat voornamelijk electrenen uit het 2-DEG met een k-vector ~

0, dus met energie E1 (zie figuur 4.20) met de vrije gaten in de valentieband recombineren. Omdat Ec(oo) - E

1 zo'n 10 a 20 meV bedraagt ligt ook de luminescentiepiek zo'n 10 a 20 meV lager dan de vrije axeltonpiek in GaAs.

Kotales [KOTE87] vindt een sterke axeltonpiek op een ongeveer 1 meV lagere energie dan de vrije axeltonpiek in GaAs. Baslev verklaart dit door te stellen dat in dit geval Ec(oo) - E'

1 zo'n 4 meV bedraagt. Omdat de bindingsenergie van dit exciton door polarisatie is afgenomen tot 1 meV ontstaat dus een axeltonpiek op een ongeveer 1 meV lagere energie dan de vrije axeltonpiek die een bindigenergie van 4.2meV heeft.

Bij onze spectra zien we geen duidelijke piek bij lagere energieen optreden. Het idee ontstaat, doorredenerende op het model van Baslev, dat ook bij hogere energieen dan de vrije exciton energie, pieken zichtbaar kunnen zijn. Deze zouden dan worden veroorzaakt doordat E

1 ^~ E (oo) (zie figuur 4.20). Als dit het geval is kan de axeltonpiek bij _c een maximaal 4.2 meV (de bindingsenergie van het vrije exciton in GaAs-bulk) hogere energie dan de vrije exciton piek in bulk GaAs liggen. In dit uiterste geval is er net geen binding meer tussen het vrije gat uit de valentieband en het 2-DEG.

Deze verklaring voor de spectra wordt door het fotoreflectie spectrum van #1135 ondersteund. In figuur 4.17 worden twee exciton nivo's waargenomen. Volgens bovenstaande verklaring dus een van het bulkexciton en een van het E

2 nivo in de put. Ook hier verdwijnt de tweede piek bij het wegetsen van de heterostructuur.

Dat in het spectrum van #41401 eenzelfde zwakkere piek bij een 3.5 meV hogere energie dan het bulkexciton wordt gevonden is met het

voorafgaande ook te begrijpen. Dit is een exciton van een nivo dat

Duidelijk is dat fotoluminescentie aan heterostructuren nog erg veel vraagtekens oproept. Door de vele signalen uit de GaAs-bufferlaag zijn de 2-DEG signalen moeilijk te achterhalen. Identificatie van de 2-DEG signalen door met een frontgate de put te vervormen of door met smalle GaAs lagen te werken is waarschijnlijk noodzakelijk voor een beter begrip va de spectra.

Een theoretisch studie omtrent de ligging van alle nivo·s in een put bij verschillende electronen dichtheden is nodig om meer inzicht te krijgen in de processen die bij bij luminescentie een rel kunnen spelen.

Met een sterkere excitatiebron zullen fotoluminescentie excitatie metingen ook meer informatie kunnen verschaffen.

[ALTU86] Two dimensional electron-hole system in the region of a heterojunction in CaAs-CaAIAs structures with modulated doping, P.D. Altukhov et.al., Sov. Phys. Semicond., vol.21, no.3, p.279-283, 1986

[BASL87] Recombination via two-dimensional excitons in CaAs-AlCaAs heterojunctions, I. Baslev, Semicond. Sci. Techno!., vol.2, p .437-441, 1987

[BAST83] Variational calculations on a quanturn well in an electric field, C. Bastard, E.E. Mendez, L.L. Chang and L. Esaki, Phys. Rev. B, vol.28, no.6, p.3241-3245, 1983

[BIMB87] Kinetics of island formation at the interface of

AlCaAs/CaAs/AlCaAs quanturn wells upon growth interruption, D.Bimberg et.al., Superlatt. and microstr.,vol.3, nol, p79-82, 1987

[BR0086] Inleiding tot luminescentie onderzoek aan CaAs-bulk en quanturn well preparaten, C. Brooymans, stageverslag TUE, halfgeleiderfysica, 1986

[CARD70]

[DEVE85]

[DINC75]

[DUCC85]

Festkorper physik, Cardona, vol.lO, p.144-151, 1970

Single monolayer well size fluctuations in the luminescence of CaAs-AlCaAs superlattices, B. Devead et.al., Superlatt.

and microstr., vol.l, no.3, p.205-208, 1985

Confined carrier quanturn states in ultrathin semiconductor heterostructures, R. Dingle, Festkorperprobleme

XV.

vol.15, p.21-48, 1975

Reappraisal of the band-edge discontinuities at the

AlCaAs-CaAs heterojunction, C. Duggan et.al., Phys. Rev. B, vol.32, no.l2, p.8395-8397, 1985

[ENDE88] On the mechanisms of photoreflectance in multiple quanturn wells, R. Enderlein, D. Jiang and

Y.

Tang, Phys. Stat.

Sol.(b), vol.145, p.167-180, 1988

[ERMA84] Electronic states and thicknesses of CaAs/CaAlAs quanturn wells as measured by electroreflectance and spectroscopie ellipsometry, M. Erman et.al., j. Appl. Phys., vol.56, no.ll, p.3241-3248, 1984

[FUKU86] Reduction of wel! width fluctuation in AlGaAs-GaAs single quanturn wel! by growth interruption during MBE, T. Fukunaga et.al., Surface Science, vol.174, p.71-75, 1986

[CLEM85] Photoreflectance characterization of interband transitlens in GaAs/AlGaAs multiple quanturn wells and modulation-doped heterojunctions, O.j. Clembocki et.al., Appl. Phys. Lett., vol.46, no.10, p.970-972, 1985

[KLIP86a] Electroreflectance spectroscopy from quanturn wel! structures in an electric field, P.C. Klipstein et.al., j. Phys. C, vol.19, p.857-871, 1986

[KLIP86b] A theory for the electroreflectance spectra of quanturn well structures, P.C. Klipstein et.al., j.Phys. C, vol.19,

p.6461-6478, 1986

[KOTE86] Photoluminescence spectra of modulation-doped GaAs/AlGaAs heterointerfaces. E.S. Kotales and j.Y. Chi, Superlatt. and microstr., vol.2. no.S, p.421-423, 1986

[KUKU88] Magnatoopties in two-dimensional electrens under the

conditlens of lntegral and Fractional Quanturn Hall effect in Si-mosfets and GaAs-AlGaAs heterojunctions, I. Kukushkin, V.

Timofeev. K. v. Klitzing and K. Ploeg., Phys. Rev. B, to be publ .• 1988

(LAWA71] Valenee-band parameters in Cubic Semiconductors, P. Lawaetz, Phys. Rev. B, vol.4, no.10, p.3460-3467, 1971

[LIU87] Interface roughness/island effects on intersubband transitlens in quanturn wells, H.C. Liu and D.D. Coonru, Superlatt. and microstr. vol.3, no.4, 357-363, 1987

[MATH87] Differentlal spectroscopy of CaAs-CaAIAs quanturn wells: an ambigiousidentification of light-hole and heavy-hole states, H. Mathieu et.al., Phys. Rev. B, vol.36, no.12, 6581-6584, 1987

[MILL84] Band edge electroabsorption in quanturn well structures: The quanturn confined Stark effect, D.A.B. Milier et.al., Phys.

Rev. Lett., vol.53, no.22, p.2173-2176, 1984

[MILL85a] Excitons in quanturn wells, R.C. Milier and D.A. Kleinman, ].

of Luminescence, vol.30, p.520-540, 1985

[MILL85b] Electric field dependenee of optica! absorption near the band gap of quantum-well structures, D.A.B. Milier et.al., Phys. Rev. B, vol.32, no.2, p.1043-1060, 1985

[MILL86] Relation between electroabsorotion in bulk semiconductors and in quanturn wells: The quantum-confined Franz-Keldysh effect. D.A.B. Milier et.al .• Phys. Rev. B. vol.33. no.10.

p.6976-6982, 1986

[NELS87] Exciton binding energies from an envelope-function analysis of data on narrow quanturn wells of integral monolayer widths in AlGaAs/GaAs. D.F. Nelson et.al .• Phys. Rev. B, vol.36, no.15. p.8063-8070. 1987

[PEAR86] Optica! reflectance in GaAs/AlGaAs quanturn wells, P.J.

Pearah et.al .• J. Appl. Phys .• vol.59, no.11, p.3847-3850, 1986

[REDD87] Investigation of GaAs/AlGaAs multiple quanturn wells by photoreflectance. U.K. Reddy et.al .• ]. Appl. Phys .• vol.62

.no.1. p.145-151. 1987

[REYN86] High resolution photolurninescence and reflection studies of GaAs-AlGaAs-quanturn-well structures grown by MBE:

determination ...• O.C. Reynolds et.al .• Phys. Rev. B, vol.33. no.S, p.5931-5934, 1986

[SCHN87] Fotoluminescentie aan GaAs/AlGaAs single quanturn wells: een vervolgstudie. F.j.M. Schnitzeler. stageverslag TUE,

halfgeleiderfysica. 1987

[SCHU85] Simple calculations of confinement states in a quanturn well, M.F.H. Schuurmans and G.W. 't Hooft. Phys. Rev. B, vol.31. no.12, p.8041-8048. 1985

[SHAY70] Photoreflection line shape at the fundamental edge in ultrapure GaAs. J.L. Shay. Phys. Rev. B, vol.2. no.4.

p.B03-807. 1970

[SMIT86] Fotoluminescentie onderzoek aan GaAs/AlGaAs quanturn well structuren, A.J. Smits, stageverslag TUE.

halfgeleiderfysica, 1986

[SKROBS] Characterization of high purity Si-doped MBE GaAs. B.J.

Skromme et.al .• J. Appl.Phys .• vol.SB, no.12, p.4685-4702, 1985

[STRESS] Luminescence of n-1-p-i heterostructures, R.A. Street. G.H.

Dohler. J.N. Milier and P.P. Ruden, Phys.Rev. B, vol.33, no.10. p.7043-7046. 1986

[THOR87] The electro-reflectance lineshape for a quanturn well: the

et.al., j. Phys. C, vol.20, p.~229-~239, 1987

[WEIM85] CaAs-AlCaAs MQW and Grinsch lasers grown by molecular beam epitaxy, G. Weimann and W. Schlapp, Physica 129b,

p.~59-46~. 1985

[WEIS81] Optica! characterization of interface disorder in

GaAs-AlGaAs multi-quanturn well structures, C. Weisbuch, R.

Dingle, A.C. Gossard and W. Wiegmann, Solid State Comm .•

vol.38, p.709-712, 1981

[YANG87] Photoluminescence from two dimensional electrens at single heterojunctions, C.H. Yang, S.A. Lyon and C.W. Tu,

Microstructures and superlatt., vol.3, no.3, p.269-271, 1987 [YUAN85] New photoluminescence effects of carrier confinement at an

AlGaAs/GaAs heterojunction interface, Y.R. Yuan et.al., j.

Appl.Phys.,vol.52, no.1, p.397-~03, 1985

[ZHEN88] Reflectance line shapes from GaAs/GaAlAs quanturn wel!

structures, X.L. Zheng, D. Heiman,

B.

Lax and F.A. Chambers, Appl.Phys.Lett., vol.52, ^no.~. p.287-289, 1988

A APPENDIX Al

Het onderstaande programma is een letterlijke weergave van het computerprogramma REFQW. Soms staat aan de rechterkant van de

programmaregels nog uitleg. Het programma is geschreven in PASCAL en draait op een IBM-compatible PC onder het programma turbo PASCAL. De invoergegevens zijn de dikte van de Al Ga

1 As-toplaag, de x -x

Al-concentratie, de dikte van de well, het start en eindpunt voor de berekening en hoeveel intervallen berekend moeten worden. Verder moeten twee exciton energieen worden opgegeven. De uitvoer vindt plaats naar een file met een zelf te kiezen naam. De resultaten zijn met LOTUS via File Import Data in te lezen.

var

uit: text;

a,b,d,e,de,el,er,der,ei,dei,eO,t,v,w,dw,

wO,wl,xO,xl,yO,yl,z,rr,drr,abs,refl,labdaO,pi,vecrrl,

vecrr2,rrl,rr2,rr3,arr3,att2,tt2,ttl,dzl,dz2,dz3,qer,qei,qrrl, qrr2,qarr3,qw,qrr: real;

i,n,o: integer;

ultnaam: string[S];

begin

pi: =4*arctan( 1);

el :=13.18;

y0:=0.0035;

xO:=O.OlOO;

yl :=0.0035;

xl :=0.0050;

~ 1 uit formule 2.1 en 2.2

~A uit formule 2.1 en 2.2

writeln('g~ef de naam van de ultvoerfile?');

readln(ultnaam);

assign(uit,uitnaam);

{$1-} rewrite(uit) {$1+};

writeln('beginpunt voor berekening in nm?');

readln(a);

writeln('eindpunt voor berekening in nm?');

writeln('aantal punten voor berekening?');

readln(o);

writeln('geef de aluminiumconcentratie van de AlGaAs-toplaag in

%?');

readln(t);

writeln('geef de dikte van de AlGaAs-toplaag in nm?');

readln(v);

writeln('geef de dikte van de quantum-well GaAs-laag in nm?');

readln(z);

writeln('geef de axeltonenergie in eV van overgang 1 in de quantumwell?');

readln(wO);

writeln('van overgang 2?');

readln(wl):

a:=1239.8/a; ^~ omrekening van eV naar nm b:=1239.8/b;

d:=(b-a)/o;

e0:=13.18-t*3.133333/100;

begin

for n:=O to o do begin

w:=a+n*d;

labda0:=1239.8/w;

for 1:=1 to 2 do begin

.. ..

~ E van Al Ga 1 As

o x -x

er:= el+xOM(wO*wO-w*w)/(((wOMwO-w*W)*(wO*wO-w*w))+W*w*yû*yO) +xl*(wl*wl-w*w)/(((wlMwl-W*w)*(wl*Wl-w*w))+w*w*yl*yl);

ei:= xO*wMy0/((wO*w0-w*w)*(WÜ*w0-w*w)+w*w*yû*y0) +xl*w*yl/((wlMwl-w*w)*(wlMwl-w*w)+w*w*yl*yl);

e:=sqrt(erMer+eiMei);

rrl:=(sqrt(eO)-l)*(sqrt(e0)-1)/((sqrt(eO)+l)*(sqrt(eO)+l));

ttl:=l-rrl;

dzl:=O;

refl:=(e+e0-sqrt(2*eÜ*(er+e)))/(e+eO+sqrt(2*eÜ*(er+e)));

rr2: =ttl*refl;

tt2:=ttl-rr2;

dz2:=2*v*sqrt(e0)/labda0;

abs:=exp(-4*piMsqrt((e-er)/2)*z/labdaO);

att2:=tt2*abs;

rr3: =a tt2*refl ; arr3:=rr3*abs;

dz3:=dz2+2*z*sqrt((e+er)/2)/labda0+1/2;

vecrr1:=rr1+rr2*cos(2*pi*dz2)+arr3*cos(2*pi*dz3);

vecrr2:=rr2*sin(2*pi*dz2)+arr3*sin(2*pi*dz3);

rr:=sqrt(vecrr1*vecrr1+vecrr2*vecrr2);

i f i=1 then begin

qw:=w;

qer:=er;

qei :=ei;

qrrl:=rr1;

qrr2:=rr2;

qarr3:=arr3;

qrr:=rr;

w:=w+0.001*w;

fotoreflectie

ei:=ei*O.S;

overgangswaarschijnlijkheden er:=0.8*(er-e1)+e1 end;

i f i=2 then begin

~ oude waarden opslaan in dezelfde

~ variabelen met een q ervoor

~ frequentieverschuiving voor

~ verandering

wri teln(ui t ,n: 19,' ',qw: 19,' ',qer: 19,' ',qei: 19,' ',qrr1:19,''

• .abs: 19)

end end end end;

close( uit) end.

qrr2: 19,' ',qarr3: 19,' ',qrr: 19,' ',qrr-rr: 19,'

In document Eindhoven University of Technology MASTER Vergelijking van optische karakterisatie technieken voor quantum wells en heterostructuren Emmerik, A.J.M. (pagina 64-78)