5.4.1 Eerste Hoofdwet
Energieomzettingen voldoen altijd aan de Eerste Hoofdwet van de Thermodynamica. Formuleringen van de Eerste Hoofdwet zijn:
• Energie kan niet worden gecre¨eerd of vernietigd. • De energie van het Universum is constant
• De energie van een systeem plus haar omgeving is constant.
De bekende uitzondering is natuurlijk nucleaire reactie.
De laatste formulering van de Eerste Hoofdwet laat een gebruikelijke decompositie zien van het Universum: we delen het Universum op in twee subsystemen, te weten het systeem dat we analyseren en de omgeving van dat systeem.
De Eerste Hoofdwet vormt de basis voor het opstellen van een energiebalans over een systeem. Voor elk systeem zal altijd gelden:
n X i=1 φin,i− m X j=1 φuit,j =ACCUMULATIE. 5.4.1.1 Voorbeeld: Datahotel
Recent is het elektriciteitsgebruik van grote datahotels in de belangstelling komen te staan. Google heeft bijvoorbeeld in het Eemshavengebied in Noord-Groningen recent een datahotel in gebruik genomen met daarin 100.000 servers. Elke server gebruikt typisch continu 0.3-0.5 [kW] elektrisch vermogen. Of de servers nu rekenen of wachten, de elektronica in de servers zet de toegevoerde elektriciteit om in warmte. Een eenvoudige energiebalans laat zien dat uit het gebouw dus continu warmte moet worden afgevoerd wil de temperatuur constant blijven:
n X i=1 φin,i− m X j=1 φuit,j =ACCUMULATIE Stationair systeem: ACCUMULATIE = 0 n X i=1 φin,i = m X j=1 φuit,j
Inventariseer alle stromen:
φin,1= Elektriciteit naar servers φuit,1 = Afgevoerde Warmte Q
φin,1= 100.000 ∗ 0.5[kW] = 50[MW]
φuit,1 = Q = 50[MW]
Datahotels die gebouwd zijn zonder specifieke aandacht voor energiebesparing vragen typisch 20% van het door de servers verbruikte vermogen voor klimaatbeheersing. Om te zorgen dat het datahotel blijft functioneren bij een stroomstoring zijn zogenaamde UPS (Uninterrupted Power Supply) systemen ge¨ınstalleerd, die ± 7% aan het stroomverbruik van het datahotel toevoegen. Samen met stroomverbruik voor verlichting, (brand)beveiligingssystemen etc. is het totale stroomverbruik ongeveer 30% hoger dan het directe verbruik van de servers (Sijpheer, 2008).
5.4. Energiebalans
5.4.1.2 Voorbeeld: ammoniakfabriek
Ammoniak, NH3, wordt wereldwijd op grote schaal geproduceerd om uiteindelijk kunstmest te kunnen maken. De uitvinding van het Haber-Bosch proces (1908) voor de synthese van ammoniak uit stikstof was een doorbraak die relatief goedkope productie van stikstofkunstmest mogelijk maakte, en in de decennia daarna heeft geleid tot sterke productiviteitsverhoging van de landbouw.
Ammoniak heeft een verbrandingswaarde (LHV) van 19.9 [MJ/kg]. In een ammoniakfabriek wordt ammoniak gemaakt uit methaan CH4en lucht. De volgende reactie treedt op:
2 CH4+N2+212O2−−→ 2NH3+2CO2+H2O
Dit is de overall reactie die optreedt. In het daadwerkelijke proces wordt eerst uit methaan met lucht synthesegas gemaakt; daaruit wordt CO2verwijderd, zodat een mengsel van N2en H2onstaat, dat kan reageren tot NH3. Deze laatste stap is het Haber-Bosch proc´ed´e.
Vraag: Als we aannemen dat er verder geen verliezen optreden, en als de verbrandingswaarde (LHV) van methaan 50 [MJ/kg] bedraagt, hoeveel warmte wordt er dan in de fabriek geproduceerd?
Het antwoord kunnen we bepalen met een energiebalans. Immers, die zegt dat:
X
φIN−XφU IT =ACCUMULATIE in het systeem
We nemen aan dat de fabriek continu produceert. Dat betekent dat de accumulatie = 0. Alle stromen inventariseren levert (zie ook figuur 5.3):
• inputs: methaan en lucht;
• outputs: ammoniak, CO2en water.
De verbrandingswaarde van lucht, CO2en water is gelijk aan 0. Dat betekent dat voor deze ammo-niakfabriek de enige energie-input is: methaan; de enige energie-outputs zijn ammoniak en warmte Q. Er geldt dus: Control Volume Lucht Aardgas CO2 Ammoniak Ammoniakfabriek restgas warmte
Figuur 5.3: Systeemdiagram ammoniakfabriek
Met behulp van deze inventarisatie en figuur kunnen we nu de balans op stellen:
Q = φm(methaan)· LHVmethaan− φm(ammoniak)· LHVammoniak
Uit de reactie-vergelijking lezen we af dat per molecuul CH4 ´e´en molecuul NH3ontstaat. Het mol-gewicht van methaan = 16 [kg/kmol], dat van ammoniak 17 [kg/kmol].
Hoofdstuk 5. Energie en Energiebalans
Dat betekent dat per kg geproduceerde ammoniak 16/17 kg ammoniak nodig is, dus
φm(methaan)=16
17· φm(ammoniak)
Dus: Q =16
17· φm(ammoniak)· LHVmethaan− φm(ammoniak)· LHVammoniak
Delen doorφm(ammoniak) : Q/φm(ammoniak)=16
17· LHVmethaan− LHVammoniak
Q/φm(ammoniak)= 47.1 − 19.9 = 27.2[MJ/kg] ammoniak.
In de fabriek ontstaat dus per kilogram ammoniak 27.2 [MJ] warmte(!). Of deze warmte nuttig kan worden benut hangt af van de inrichting van het industri¨ele proces, de stand der techniek ´en of er potenti¨ele gebruikers van deze warmte zijn op niet al te grote afstand van deze fabriek (typisch r < 10 − 25[km].
5.4.1.3 Gebruik energiebalans
Uit bovenstaande voorbeelden wordt duidelijk hoe we een energiebalans kunnen gebruiken: om onze energie-boekhouding te plegen! Om uit beschikbare energiegegevens ontbrekende gegevens te kunnen afleiden. In alle gevallen is het nodig om een geschikt controlvolume te kiezen waarover we de analyse uitvoeren.
5.4.2 Energie rendement en Eerste Hoofdwet
De Eerste Hoofdwet zegt dat voor elk systeem de energiebalans sluitend moet zijn. Het rendement van het systeem is daarmee dus 100 %!, immers voor een stationair systeem waarin geen accumulatie optreedt geldt volgens de Eerste HoofdwetP φin=P φuit. Hoe kunnen we dan toch over het energie-rendement spreken?
Dat kan all´e´en als we de in- en uitgaande stromen een label geven, bijvoorbeeld “gewenst (ener-gie)produkt”, “afvalwarmte” enzovoorts. Een grootschalige elektriciteitscentrale heeft bijvoorbeeld als gewenst, nuttig energieprodukt elektriciteit. Het nuttig energierendement:
η = φelektriciteit[MW] φbrandstof[MW]
Voor een centrale verwarmingsinstallatie zijn we ge¨ınteresseerd in de hoeveelheid warmte afgegeven door de radiatoren - dat is het nuttig energieprodukt of output van het systeem. De energie-input van een C.V.-systeem bestaat uid de brandstof, in Nederland meestal aardgas van Groningen kwaliteit. Het rendement wordt dus
η = Qradiatoren[MW] φaardgas[MW]
In veel gevallen kunnen we de gegevens nodig om deze rendementen daadwerkelijk te berekenen af-leiden uit de gegevens die we hebben over het systeem. Daarbij kunnen we massa- en energiebalansen gebruiken om ontbrekende gegevens te berekenen.
5.4.3 Berekening van het nuttig rendement van een warmte-kracht centrale
De warmte-kracht centrale van E.ON in Rotterdam-Alexander levert warmte aan het stadsverwarmings-net ter plaatse - huizen, winkels, kantoren. Van de installatie is bekend dat ze bij normaal bedrijf 250 [MWe] aan het elektriciteitsnet levert en dat er 75 [MW] restwarmte verdwijnt met het rookgas. De cen-trale gebruikt 800 [MW] aan hoogcalorisch aardgas als brandstof. Wat is het nuttig energierendement van de centrale?
Oplossing:
5.4. Energiebalans
1 We leggen de systeemgrens om de WKK.
2 We inventariseren alle stromen; in aanvulling op bovenstaande systeembeschrijving weten we dat de centrale ook nog nuttige warmte produceert - het is immers een warmte-krachtcentrale!. Deze warmte wordt geleverd aan het lokale stadsverwarmingsnet. Dat leidt tot de volgende inventarisatie (systeemdiagram in figuur 5.4):
Inputs Hoeveelheid φ Outputs Hoeveelheid φ
Naam [MW] Naam [MW]
Aardgas 800 Elektriciteit 250
Lucht 0 Warmte ?
0 Rookgas 75
3 Oplossingstrategie:
• Het gevraagde rendement η = φE+ φQ φaardgas
• De geproduceerde nuttige stroom warmte φQvolgt uit de energiebalans: • φaardgas+ φlucht= φE+ φQ+ φrookgas
• φQ= φaardgas+ φlucht− φE− φrookgas
4 Oplossing - vergelijkingen invullen met gegevens af te lezen uit tabel: • φQ= 800 + 0 − 250 − 75 = 475[MW] • η = 250 + 475 800 = 725 800 = 0.91 ∗ 100% = 91% Control Volume Lucht Aardgas Elektriciteit Warmte-Kracht Centrale Rookgas warmte
Figuur 5.4: Systeemdiagram Warmte-Kracht centrale
In de zomer is er veel minder vraag naar warmte van de huishoudens aangesloten op het stadsver-warmingsnet - immers, vanaf ± april tot oktober gebruiken zijn slechts warm tapwater; ruimteverwar-ming is in deze periode meestal niet nodig. Omdat de centrale van E.ON g´e´en andere mogelijkheid heeft tot afzet van haar warmte, wordt in deze periode een speciale restwarmtekoeler bijgeschakeld, waarmee bij gelijkblijvende elektriciteitsproduktie 90% van de geproduceerde warmte wordt weggekoeld. Hoe groot is in deze periode het nuttig energie rendement ηWKK?
Als we dezelfde stappen als hierboven uitvoeren, zien we dat er 1 een energiestroom bijkomt: φkoelwater
2 dat deze φkoelwater= 0.9 · φQ
3 dat daardoor φQ,zomer= 0.1 · φQ
4 dat het nuttig rendement gegeven wordt door: 5 Het gevraagde rendement η = φE+ φQ,zomer
φaardgas 6 Invullen: η = 250 + 0.1 · 475
800 =
297.5
800 = 0.37 ∗ 100% = 37%
Bovenstaande is een voorbeeld hoe we met beschikbare gegevens relatief eenvoudig een eerste in-druk kunnen krijgen van de stromen rond en de prestatie van een energieconversiesysteem. We hebben
Hoofdstuk 5. Energie en Energiebalans
de-facto een ’black-box’ benadering toegepast. Immers, nergens is beschreven hoe de energieconversie plaatsvindt. De inhoud van het systeem is vooralsnog onbekend, we hebben het systeem uitsluitend gekarakteriseerd met zijn inputs en outputs. En daarbij hebben we gebruik gemaakt van de Eerste Hoofdwet om een energiebalans op te stellen.
Wat bepaald nu hoe groot het te behalen energierendement is? Daarvoor kunnen we een aantal wetmatigheden voor energieconversie samenvatten, en introduceren we de Tweede Hoofdwet.
5.4.4 Tweede Hoofdwet
In §5.2 is de 2eHoofdwet van de Thermodynamica al ge¨ıntroduceerd om het begrip warmte te kunnen defini¨eren. In deze paragraaf bekijken we nog eens wat deze Wet eigenlijk betekent voor energiesyste-men - systeenergiesyste-men waar energieconversie plaatsvindt.
Iedereen weet dat energieomzettingen voldoen aan een aantal wetmatigheden:
• Energie in de vorm van warmte stroomt spontaan van een hoog temperatuurniveau naar een laag temperatuurniveau, maar NIET andersom. Je kunt nog zoveel lauwwarm water tot je beschikking hebben, er is geen apparaat denkbaar om daar spontaan een heet bad van te maken. Een gekoeld kratje bier neemt vanzelf weer de temperatuur van de kamer aan. Wil je het bier weer koelen, dan zul je het een tijdje in de koelkast moeten zetten. En die trekt stroom uit het stopcontact.
• Er is energie nodig in de vorm van arbeid om een object in beweging te houden omdat er altijd wrijvingsverliezen zijn. Ook de meest a¨erodynamische auto verbruikt ook bij constante snelheid op de snelweg voortdurend brandstof om de aandrijving te verzorgen. Voel je bij een pitstop aan de banden, dan zijn deze meestal warm door de wrijving door rolweerstand.
• Energie in de vorm van arbeid kan w´el volledig worden omgezet in warmte, maar warmte kan NIET volledig worden omgezet in arbeid. Wil je tijdelijk wat bijverwarming in je studentenkamer, dan is het gemakkelijk om een elektrisch straalkacheltje te installeren. De 1.5 kiloWatt die zo’n kacheltje uit het stopcontact trekt maakt je ruimte snel behaaglijk warm. Mocht je dat al willen, dan zou die warmte in je kamertje maar voor een zeer klein deel weer terug te converteren zijn naar elektriciteit, arbeid.
Als energie wordt omgezet van de ene vorm in de andere is er ALTIJD een zeker verlies van bruik-bare energie in restwarmte die wordt afgegeven aan de omgeving van het systeem, het Universum. Daarmee neemt de wanorde of entropie van het Universum toe. Dit is de Tweede Hoofdwet van de Thermo-dynamica: indien een (energie-omzettings) proces uit zichzelf met eindige snelheid verloopt, dan neemt de wanorde, de entropie van het Universum altijd toe.
In de Thermodynamica is entropie S gedefinieerd als een maat voor wanorde. Entropie is gedefini-eerd als warmte gedeeld door temperatuur:
δS = δQ T Q = T · ∆S waarin T de temperatuur in Kelvin (0◦C = 273.15K).
Uit deze formule is af te lezen dat een hoeveelheid energie in de vorm van warmte Q een grotere entropie S vertegenwoordigd naarmate de temperatuur T lager is.
Stel je bijvoorbeeld het spontane proces voor van een collegezaal die afkoelt van 20◦C naar -1◦C omdat de verwarming is uitgevallen en het buiten vriest dat het kraakt. Op het moment dat de ver-warming uitvalt is de hoeveelheid warmte in de zaal bijvoorbeeld Q1 bij T1 = 20◦C. De temperatuur daalt in enkele uren naar T2= −1◦C, en de hoeveelheid warmte in het lokaal is dan Q2. De hoeveelheid warmte die gedurende het afkoelingsproces overgedragen is van het lokaal naar de omgeving bedraagt dus:
∆Q = Q2− Q1
Let op: ∆Q is negatief (de warmte verlaat het systeem ’collegezaal’).
De hoeveelheid entropie die ontstaan is als gevolg van dit proces is wordt gegeven door ∆Q T2 −∆Q T1 > 0 — PDF van 15 april 2014— 51
Hoofdstuk 6
Energieconversie
6.1 Inleiding
6.1.1 Energieconversie in Nederland
Het interne energiegebruik van Nederland is ongeveer 3300 p`eta Joule per jaar (figuur 6.1). Nederland voorziet in deze behoefte met fossiele en duurzame bronnen. Steenkool, aardgas, wind en waterkracht, kortom de energiebronnen die in het vorige hoofdstuk hebben behandeld, zijn niet direct geschikt voor gebruik, we kunnen er niet rechtstreeks mee in onze energiebehoeftes voorzien. We hebben machines, apparaten nodig om energiedragers om te zetten in warmte, kracht en elektriciteit: systemen voor ener-gieconversie.
Figuur 6.1: Primair energiegebruik Nederland (bron: Algemene Energieraad)
Vraag: in deze figuur spreekt de Algemene Energieraad (AER) van energieverbruik. Waarom is het beter te spreken van energiegebruik?
De Algemene Energieraad laat hier zien dat primaire energiedragers worden omgezet t.b.v. 2700 [PJ] energiegebruik en 600 [PJ] feedstock, grondstoffen gebruik in de (petro)chemische industrie waaruit met name bouwstenen (monomeren) voor plastics worden gemaakt en ingredi¨enten voor kunstmest (spm1530). Hoofdcategori¨en energiegebruik (door de AER en het CBS finaal verbruik genoemd) zijn transport, elektriciteit en thermisch: proces- en ruimteverwarming.
Het Centraal Bureau voor de Statistiek, het CBS (http://www.cbs.nl houdt een uitgebreide ener-giestatistiek bij. Hier uit kunnen we bijvoorbeeld opmaken dat het beeld gegeven in figuur 6.1 grosso
6.1. Inleiding modo klopt. 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Elektriciteit (TJ) Warmte (TJ) Inzet (TJ)
Figuur 6.2: Elektriciteitsproduktie - Input en Output (bron: CBS)
Voorbeelden van energieconversiesystemen zijn een fornuis, een centrale verwarmingsinstallatie, een batterij, een auto en een elektricititeitscentrale.
• In een fornuis wordt brandstof gecontroleerd verbrand met lucht, zodat de vrijkomende warmte kan worden benut - om eten te garen, maar ook om bijvoorbeeld water om te zetten in stoom, of om een reactiemengsel te verwarmen.
• Een centrale verwarmingsinstallatie (kortweg CV-installatie of CV) zorgt voor ruimteverwarming. In ons land is ruimteverwarming een deel van het jaar nodig, omdat geen enkele (woon)ruimte per-fect ge¨ısoleerd is, en in na verloop van tijd door warmteverliezen dezelfde temperatuur aanneemt als haar omgeving. 90% van de Nederlandse huishoudens heeft een centrale verwarmingsinstal-latie gestookt op aardgas. De chemische energie van het methaan wordt omgezet in warmte die via de radiatoren wordt afgegeven aan de woonruimtes.
• Een auto heeft kracht, vermogen, nodig om te versnellen en om in beweging te blijven - ontbreekt aandrijfvermogen, dan komt door wrijving (lucht, wielen) de auto onvermijdelijk tot stilstand. De meeste autos zijn uitgerust met een verbrandingsmotor die de brandstof (benzine, diesel, LPG) omzet in een draaiende as die de wielen aandrijft. De grootschalige introductie van elektrische autos is aanstaande. Deze gebruiken elektriciteit uit het net opgeslagen in een batterij. Efficie¨ente elektromotoren verzorgen de aandrijving.
• In een batterij vindt een elektrochemische reactie plaats, waardoor een potentiaalverschil tussen de twee elektrische polen ontstaat. Als deze, via een (elektrische) weerstand (de gebruiker van elektriciteit) worden verbonden, dan zal een stroom gaan lopen, en wordt het verbonden apparaat (de gebruiker) van elektriciteit voorzien.
• Sinds Edison is onze samenleving in hoog tempo ge¨elektrificeerd. Kracht, vermogen kan worden omgezet in elektriciteit met een dynamo. In de loop der tijd is de aandrijving van zo’n dynamo of generator steeds geavanceerder en effici¨enter geworden. In moderne elektriciteitscentrales wor-den hoge-druk stoomturbines (steenkool, nucleair). In aardgascentrales vindt je daarnaast gastur-bines, en in waterkracht centrales zijn hydroturbines in gebruik. Een gloeilamp zet elektriciteit om on licht (2-3%) en warmte.
Hoofdstuk 6. Energieconversie