Een beroemd denker moet eens gezegd hebben: ‘Als men mij niet vraagt wat de tijd is, weet ik het; maar als men het mij vraagt, weet ik het niet.’ En inderdaad, de doordenking van het begrip ‘tijd’ stelt ons voor moeilijke vragen, die zeker nog niet definitief hun oplossing hebben gevonden.
Wanneer men over den tijd peinst, denkt men zeker wel in de eerste plaats aan het gestadig voortschrijden van den tijd. ‘Al het heden wordt verleden’; en het verleden is onherroepelijk voorbij, het komt niet meer terug. Alles verandert, vergaat, verdwijnt; menschen worden geboren en sterven, en alleen de herinnering aan hen blijft in deze wereld over. ‘Op den weg, dien wij betreden, staat geen voetstap, die beklijft.’
Is deze veranderlijkheid en vergankelijkheid werkelijk het laatste, dat men kan vaststellen? Is alles zonder uitzondering er aan onderworpen? Sommige wijsgeeren zeggen het. Herakleitos leerde reeds, dat ‘alles vloeit’; dat niets, volstrekt niets, hetzelfde blijft. Hij vergeleek de wereld met een vuur, dat immers ook voortdurend verandert; en waarin, zelfs als het een tijdlang stationair blijft, de materie van de vlammen geen twee oogenblikken dezelfde is. En ook andere denkers van vroegeren en lateren tijd hebben de meening verkondigd, dat de wereld feitelijk ieder oogenblik opnieuw wordt geschapen; dat het een illusie is, dat er iets blijvends, iets substantiëels zijn zou.
Wij kunnen hier ook denken aan de leer van Bergson. Volgens Bergson is de eigenlijke stof, waaruit de dingen gemaakt zijn, de durée. En deze ‘durée’ is niet iets onveranderlijks, maar een proces, een gebeuren, een groeien, dat Bergson ons in tal van beelden voor den geest toovert. Zij hangt samen met de ‘élan vital’, de impuls, die de wereld drijft, die voortdurend schept, telkens wat nieuws voortbrengt. Ook hier hebben wij een leer, die de veranderlijkheid tot het wezen der dingen verklaart.
Naast deze denkers zijn er echter, en zij zijn er altijd geweest, die juist in het
onveranderlijke het wezen der dingen zoeken. De Eleaten leerden, dat het ware Zijn
eeuwig en onveranderlijk is; de wereld der vergankelijkheid, waarin wij leven, is slechts schijn, ons door de zinnen voorgespiegeld. En ook de oude Indiërs zeiden, dat de wereld der zinnen begoocheling is, maya; het ware zijn is het Brahman, het Atman, dat alle begrip te boven gaat, en dat altijd en overal hetzelfde is.
Plato verkondigde, dat behalve onze wereld er ook nog is de wereld der ideeën. Deze wereld is buiten tijd en ruimte; zij is de ware werkelijkheid Onze wereld is slechts een afspiegeling, een onvolkomen nabootsing van die hoogere wereld. Wij zijn als gevangenen in een grot, die op de wand de schaduwen zien van de dingen daarbuiten, en die nu die schaduwen voor werkelijke dingen houden. Wanneer een van ons uit zijn gevangenis bevrijd zou worden en de heerlijkheid daarbuiten zou leeren kennen, en wanneer hij dan tot de anderen zou terugkeeren, dan zou hij geen woorden kunnen vinden om te beschrijven wat hij daarginds had gezien.
Tot deze denkers kunnen wij ook rekenen Spinoza. Voor hem is de ware
werkelijkheid de ééne en onveranderlijke Substantie, waarvan alle dingen slechts de wisselende en voorbijgaande verschijningsvormen of ‘modi’ zijn.
***
De leer van een tijdlooze werkelijkheid werd opnieuw geformuleerd door Immanuel
Kant. Volgens Kant is de tijd een ‘vorm van onze aanschouwing’. Krachtens de
organisatie van onzen geest rangschikken wij de door ons waargenomen dingen en gebeurtenissen in den tijd; de werkelijkheid, zooals zij op zichzelf, buiten ons, bestaat, is echter tijdloos.
Het belangrijkste argument van Kant is het volgende. Wanneer de tijd iets was, dat buiten ons bestond, zou het de ervaring zijn, die ons leerde, dat alle gebeurtenissen, alle toestanden in den tijd gerangschikt zijn en in den tijd hun bepaalde plaats hebben. Maar dan zou steeds de mogelijkheid bestaan, dat straks de ervaring ons in aanraking zou brengen met een deel der werkelijkheid, dat tijdloos zou zijn of waarin een tijd zou gelden, die andere eigenschappen zou hebben dan de ons bekende. Maar wij
behoeven onze verbeeldingskracht slechts eenigszins in te spannen, om in te zien, dat zoo iets onmogelijk is. Immers, hoe zou een tijdloos deel der werkelijkheid er wel uitzien? Als iets, dat onbeweeglijk was, verstijfd, vastgevroren. Maar terwijl wij ons voorstellen, dat wij zoo iets onbeweeglijks gadeslaan, beseffen wij tevens, dat de tijd ondertusschen voortgaat en dus geenszins is weg-gedacht. Een dergelijk gedachten experiment ondernemen wij, wanneer wij ons op concrete wijze trachten voor te stellen, wat men onder ‘het eeuwige leven’ te verstaan heeft. Onvermijdelijk komen wij dan tot de voorstelling van een leven, dat aan minder beperkingen onderworpen is dan het onze, dat in den tijd geen einde behoeft te nemen, - maar dat zich ondertusschen wel degelijk in den tijd afspeelt. Het is uit den treure gezegd, dat de ‘eeuwigheid’ iets anders is dan een eindelooze tijd, en ik wil dit gaarne toegeven; maar tracht men aan het begrip ‘eeuwigheid’ eenige concrete beteekenis te geven, dan blijkt toch, dat de eeuwigheid alleen verwerkelijkt kan worden in den tijd, zij het in een eindeloozen tijd. Zooals Kant het uitdrukt: wij kunnen ons niet voorstellen, dat er geen tijd zou zijn.
Uit het feit, dat de tijd dus niet kan worden weg-gedacht door ons, trekt nu Kant de conclusie, dat de tijd inhaerent is aan onzen eigen geest; dat hij een vorm is, waarin
wij de dingen rangschikken. Voor de wereld, zooals zij aan ons verschijnt, geldt dus
de tijdsordening met noodzakelijkheid; de wereld, zooals zij buiten ons bestaat, bestaat daarentegen ook buiten den tijd. Deze wereld kunnen wij ons natuurlijk niet voorstellen, daar wij hiertoe ons eigen kenvermogen te buiten zouden moeten gaan. Men kan nu met deze laatste conclusie instemmen, en toch een zekere restrictie maken. Het geheele streven der wetenschap is er op gericht, ons van onze
menschelijke beperkingen te bevrijden. Voorbeelden hiervan zijn gemakkelijk te geven. Ons oog kan slechts een gedeelte der aethertrillingen waarnemen; de natuurkunde bestudeert allerlei trillingen, die sneller of langzamer geschieden dan die van het zichtbare licht. De natuurwetenschap verhaalt ons van de atomen en van de melkwegstelsels, dus van dingen, veel kleiner en veel grooter dan die, welke wij met onze zintuigen kunnen waarnemen. Onze directe ervaring omvat slechts een beperkte tijdruimte; de wetenschap houdt zich bezig met gebeurtenissen, die millioenen jaren geleden plaatsvonden.
De vraag is meer dan eens gesteld, of wij ons ook zouden kunnen bevrijden van meer fundamenteele beperkingen dan de hier genoemde. Over deze kwestie is veel van gedachten gewisseld, en de meeningen hierover loopen uiteen. In ieder geval kunnen wij echter het volgende vragen:
Als werkelijk, zooals Kant dit leert, de buiten ons bestaande werkelijkheid tijdloos is, zou dan niet, naarmate wij ons van onze menschelijke beperkingen ontdoen, die tijdloosheid zich op de een of andere wijze moeten verraden? Geeft werkelijk de natuurkunde in haar ontwikkeling geen aanwijzingen, dat de tijd slechts een menschelijke aanschouwingsvorm is?
Wanneer men de ontwikkeling der theoretische natuurkunde tot voor enkele jaren gadeslaat, zou men inderdaad geneigd zijn, die vraag bevestigend te beantwoorden. Wij zullen dit in het volgende toelichten.
***
De moderne theoretische natuurkunde is begonnen met de ontwikkeling der theoretische mechanica door Galilei en Newton. En een der eerste objecten, waarop deze mechanica zich richtte, was de beweging der hemellichamen. Naarmate de wiskundige moeilijkheden, die zich hierbij voordeden, door de wiskundigen der achttiende en negentiende eeuw werden overwonnen, werd de eene triomf na de andere behaald. De ontdekking van de planeet Neptunus op grond van de storingen in de beweging van Uranus zal altijd een der meest grootsche overwinningen zijn van het menschelijk denken.
En zoo vestigde zich de overtuiging, dat die wetten, waaraan de hemellichamen zoo nauwkeurig gehoorzaamden, een universeele beteekenis moesten hebben in het heelal. Ook de kleinste deeltjes der materie, de moleculen en atomen, moesten zich, zoo gevoelde men, volgens de wetten der mechanica bewegen en op elkaar werken door krachten, eenigszins analoog aan de algemeene aantrekkingskracht van Newton. Ook hier bleef het niet bij speculatie. In de kinetische gastheorie werd onderzocht, welke eigenschappen een gas zou moeten hebben, als het werkelijk uit een zwerm door elkander bewegende moleculen bestond. De resultaten werden door de ervaring volkomen bevestigd. Men slaagde er zelfs in, de snelheden en afmetingen der moleculen
te berekenen; de uitkomsten dezer berekeningen werden op allerlei wijzen getoetst en bevestigd. Sedert omstreeks 1900 is alle twijfel op dit gebied verstomd.
Nu hebben de grondformules der mechanica een eigenaardigheid, die op het eerste gezicht misschien van weinig belang schijnt, maar die zeer vergaande consequenties blijkt te hebben. De tijd komt namelijk in deze formules uitsluitend tot de tweede
macht verheven voor. Dit heeft ten gevolge, dat, wanneer men de grootheid t door
-t vervangt, de formules dezelfde blijven. En dit beteekent, dat, wanneer men zich de richting waarin een mechanisch proces met den tijd verloopt, omgekeerd denkt, de wetten der mechanica voor het nieuwe proces even goed gelden als voor het oorspronkelijke.
Een voorbeeld moge dit verduidelijken. Wij denken ons een toestel, een planetarium bijv., waardoor de bewegingen der planeten om de zon aanschouwelijk worden voorgesteld. Wij laten nu dit toestel in tegengestelden zin loopen, zoodat de verschillende standen der planeten in omgekeerde volgorde op elkander volgen als in werkelijkheid het geval is. Welnu - dan leveren de wetten der mechanica ons geen enkel criterium, om deze gefingeerde beweging van de werkelijke te onderscheiden.
Beide bewegingen zijn even goed mogelijk, en alleen de ervaring kan ons leeren,
welke beweging zich in werkelijkheid afspeelt.
Wij beschouwen nu een ander voorbeeld. Ik laat een steen vallen; deze komt op de grond neer en blijft verder liggen. Vragen wij den natuurkundige, wat in
werkelijkheid gebeurd is, dan zal hij het volgende antwoorden. De steen bestaat uit vele moleculen. Terwijl de steen viel, bewogen al deze moleculen zich met dezelfde snelheid naar beneden, als soldaten in het gelid. Van het oogenblik af, dat de steen op de grond blijft liggen, is deze regelmaat verstoord. Nog steeds bewegen de moleculen zich; maar thans gebeurt dit zoo, dat het eene molecuul van links naar rechts slingert, terwijl het andere van boven naar beneden trilt. Doordat deze bewegingen nu in alle mogelijke richtingen plaatsgrijpen, terwijl de moleculen door hun onderlinge aantrekking zich niet ver van elkander kunnen verwijderen, blijft de steen, als geheel genomen, in rust. En door de talrijkheid der moleculen zijn de verplaatsingen zoo gering, dat onze zintuigen ze niet kunnen waarnemen en wij de indruk krijgen, dat elke
beweging heeft opgehouden. Toch kunnen wij de onregelmatige beweging der moleculen met onze zintuigen waarnemen, nametijk als warmte. Na de val is de steen iets warmer geworden dan terwijl hij zich bewoog.
Beschouwen wij nu de omgekeerde beweging, die blijkens het voorafgaande volgens de wetten der mechanica even goed mogelijk is. Wij krijgen dan het volgende beeld. Een steen ligt rustig op de grond. Doordat hij een zekere temperatuur heeft, bewegen zijn moleculen zich op onregelmatige wijze in allerlei richtingen. Op een zeker oogenblik echter zijn al deze bewegingen naar boven gericht; als gevolg hiervan stijgt de steen schijnbaar vanzelf van den grond op, terwijl hij ondertusschen iets kouder geworden is. Zooals gezegd, zou zulk een gebeurtenis niet in strijd zijn met de wetten der mechanica. En zoo kunnen wij een willekeurige gebeurtenis uit het dagelijksch leven nemen, en deze zich in omgekeerde volgorde doen afspelen; als de eene volgorde niet in strijd is met de mechanica, is de tegengestelde dit evenmin.
Hoe fantastisch deze bewering ook moge schijnen, zij is niettemin door de ervaring bevestigd. Niet, dat iemand ooit een steen vanzelf van de grond heeft zien opstijgen. Maar bij kleinere voorwerpen is het effect wel degelijk waargenomen. Ruim een eeuw geleden ontdekte de Engelsche botanicus Brown, dat stuifmeelkorrels, in een vloeistof gebracht, voortdurend in beweging verkeerden. Zij dansten op en neer, heen en weer, op uiterst onregelmatige wijze. Aanvankelijk meende men, hier met een levensverschijnsel te doen te hebben; het bleek echter, dat alle mogelijke andere korreltjes dezelfde beweging vertoonden. Toen schreef men het verschijnsel toe aan storende invloeden: trillingen van de bodem, ongelijkmatige verwarming van de vloeistof, e.d. Ware dit zoo, dan moest de beweging afnemen, naarmate men zulke storingen elimineert; de ervaring leerde echter, dat de beweging van dergelijke storingen onafhankelijk is. En zoo kwam men tot de conclusie, dat de deeltjes zich juist gedragen als de steen, die wij ons zooeven voorstelden. Naarmate bij de onregelmatige beweging der moleculen in en om een deeltje op een zeker oogenblik een snelheid in een bepaalde richting overheerscht, zal het deeltje, als geheel genomen, zich in die richting bewegen. Met behulp van deze theorie kan men alle
eigenaardigheden van de Brown'sche beweging verklaren.
Neemt men de deeltjes grooter en grooter, dan wordt de beweging spoedig minder en ten slotte onwaarneembaar. En ook dit is gemakkelijk te verklaren. Het essentiëele der verschijnselen, die wij thans beschouwen, bestaat blijkbaar in de overgang van een geordende beweging, waarbij een bepaalde richting overheerscht, in een ongeordende beweging, en vice versa. Nu zijn er verschillende processen, die hiermede te vergelijken zijn. Het eenvoudigste is wel het ‘schudden’ van een spel kaarten. Denken wij ons een spel kaarten, dat netjes gerangschikt is, en gaan wij de kaarten door elkander schudden, dan zal al spoedig elk spoor van regelmaat in de opvolging der kaarten verdwenen zijn. Gaan wij echter met schudden door, dan zal nu en dan ook een meer regelmatige opeenvolging der kaarten door een spel van het toeval optreden. Zoo is het wel eens gebeurd, dat bij het verdeelen van een goed geschud spel kaarten onder vier spelers juist elke speler slechts kaarten van één bepaalde kleur bleek te krijgen - een gebeurtenis, die natuurlijk onmiddellijk in alle couranten wereldkundig gemaakt wordt. Het overgaan van een regelmatige
rangschikking der kaarten in een onregelmatige correspondeert met de overgang van een regelmatige beweging der moleculen in een onregelmatige, en omgekeerd.
Wanneer men nu een spel, uit slechts vier of vijf kaarten bestaande, door elkander schudt, zal misschien na eenige minuten de oorspronkelijke rangschikking weer optreden. Bij een spel van 52 kaarten daarentegen zal het waarschijnlijk ongeveer octillioen eeuwen duren, eer de oorspronkelijke rangschikking weer eens toevallig optreedt. Men ziet dus, dat de waarschijnlijkheid van het toevallig optreden van een bepaalde rangschikking in hooge mate afhangt van het aantal eenheden, waarmede men te doen heeft. Nu bestaan de voorwerpen, waarmede wij in het dagelijksch leven te maken hebben, uit trillioenen moleculen. Men ziet dus, hoe onwaarschijnlijk het is, dat bij de onregelmatige moleculaire beweging toevallig een zekere regelmaat zou ontstaan, en dus een steen vanzelf van de grond zou opstijgen. Bij kleinere voorwerpen, die uit minder moleculen bestaan, is de kans echter grooter, en de Brown'sche beweging leert ons, dat die kans werkelijk nu en dan verwezenlijkt wordt.
Maar nu doet zich een bezwaar voor, dat gedurende de laatste halve eeuw het onderwerp van menige discussie is geweest. Het
is uiterst onwaarschijnlijk, dat een steen opstijgt, daar dan de moleculen een geordende beweging moesten uitvoeren. Maar dan is het ook onwaarschijnlijk dat een steen valt, want ook bij een vallende steen voeren de moleculen een geordende beweging uit. Toch is dit een der meest alledaagsche gebeurtenissen, die wij kennen. En zoo komen wij voor de vraag te staan: Hoe komt het, dat zekere gebeurtenissen zich practisch nooit voordoen, terwijl andere, die volgens de mechanica precies even onwaarschijnlijk zouden zijn, zich elken dag afspelen?
Nadenkende komen wij tot de conclusie, dat wij feitelijk in een uiterst onwaarschijnlijke wereld leven. En vooral levende wezens zijn buitengewoon onwaarschijnlijke dingen; want juist bij levende wezens treden voortdurend processen op, die in een bepaalde richting verloopen.
Haar traditie getrouw, heeft de natuurkunde ook op dit gebied naar een quantitatieve bepaaldheid van haar uitspraken gestreefd. De waarschijnlijkheid van een bepaalde bewegingstoestand van een stelsel moleculen wordt gemeten door een grootheid, die men de entropie van het stelsel noemt. Deze entropie speelt o.a. een zeer belangrijke rol in de theorie der stoommachines en motoren. Dit zij even vermeld als bewijs, dat het hier niet gaat om bespiegelingen in het wilde weg, maar om begrippen, die zelfs voor de techniek onmisbaar zijn; al zijn natuurlijk de verdere consequenties vooral van philosophisch belang.
In plaats van te zeggen, dat wij in een zeer onwaarschijnlijke wereld leven, kan men dus ook zeggen, dat in ons deel van het heelal de entropie verre van haar maximumwaarde verwijderd is. Er bestaan nu drie antwoorden op de vraag, die hierdoor aan de orde gesteld is.
1e. Men kan er zich toe bepalen, het feit te constateeren, dat wij blijkbaar ons bevinden in een deel van het heelal, waar onwaarschijnlijke toestanden heerschen. De meeste veranderingen, die zich afspelen, zullen dan de strekking hebben, meer waarschijnlijke toestanden te doen ontstaan. Zoo kunnen wij begrijpen, dat een steen, die gevallen is, altijd blijft liggen; dat de warmte altijd van een warmer lichaam naar een kouder vloeit, enz. Ineen meer waarschijnlijke wereld zouden dergelijke processen ongeveer even vaak in de eene als in de andere richting verloopen; of, wanneer een tijdlang de eene richting overheerschte, zou daarop
een periode moeten volgen, waarin de andere richting de overhand had. Het was dan dus te verwachten, dat de oude Grieken hun leven begonnen als grijsaard en eindigden als zuigeling, daar thans het omgekeerde regel is.
2e. Men kan ook naast de mechanisch werkende krachten het bestaan aannemen van niet-mechanische krachten, waarop dus onze beschouwingen niet van toepassing zouden zijn. Deze krachten zouden er juist naar streven, orde en regelmaat te doen ontstaan, en dus toestanden te voorschijn te roepen, die, van een mechanistisch standpunt beschouwd, zeer onwaarschijnlijk zijn. Deze krachten zouden vooral werken in de levende wezens, daar wij juist hier het meest met geordende processen te doen hebben. Verder zouden zij een rol gespeeld hebben bij de ‘schepping der wereld’, of hoe men dit noemen wil, en zoo zou het te verklaren zijn, dat zulk een onwaarschijnlijk heelal is ontstaan.
Het is echter zeer moeilijk, zich een meer nauwkeurige voorstelling te vormen van den aard dezer niet-mechanische krachten en van hun wisselwerking met de