Bijzondere producten en haakjes

Wat ging er goed:

● Ik zat goed in de tijd. Het opstarten van de les ging iets sneller dan gepland, maar daarom was er meer tijd voor de tweede set van opgaven.

● Het langslopen van de tabel voor wat je kunt aflezen uit de verschillende manieren van noteren van een kwadratische vergelijking.

● Leerlingen voor het bord om hun opgaven uit te leggen.

Wat ging er anders dan gepland:

● De opgave ‘haakjes plaatsen en expressies aanvullen’ bleek helemaal niet zo simpel als ik had gedacht. Er was onzekerheid bij het juiste antwoord. Daarom heb ik de antwoorden (uit het docentenmateriaal) maar op het bord laten zien en ze die zelf laten corrigeren. Daar was alleen wat weinig tijd voor.

● De tweede opgave (verschillende manieren om kwadratische functie te noteren) was niet duidelijk voor de leerlingen. “wat moet ik opschrijven?” Wat er bedoeld wordt met

“eigenschap van de functie” was niet helder voor ze. Toen ik zag dat dat voor bijna alle leerlingen zo was, ben ik begonnen met klassikaal bespreken.

● Het bespreken van deze tabel ging op zich goed, maar mijn ‘toegift’ richting

kwadraatafsplitsen viel in het water. Ik merkte dat ik daar geen tijd voor had en dat heb ik dus overgeslagen, met vermelding dat we daar nog op terugkomen bij een volgende les. ● Leerlingen konden niet goed overweg met de tweede serie opgaven. Ik vermoed dat ze

voor de leerlingen te simpel lijken.

● Verder: De koppeling van formule naar de voorbeelden was lastig. Bijvoorbeeld bij ‘vermenigvuldigen (1)’ was voor twee leerlingen niet duidelijk dat 1 × 11 2 en

betekende dat je kunt kiezen en dan invullen in de

n )(n ) n

( + 1 + 2 = n2_{+ 3 + 2 n = 10}

formule. Dus de koppeling van formule naar getalvoorbeeld was niet duidelijk. Een van de leerlingen (no. 1) kwam er ineens op toen ik vroeg om beter naar de formule te kijken. De ander (no. 14) zag het ook alleen toen ik suggereerde op voor n het getal 10 in te vullen. ● Het elkaar de opgaven uitleggen (bij de tweede serie opgaven) verliep wat rommelig. Ik

weet niet zeker of mijn instructie niet helder was, of dat de leerlingen eigenlijk nog niet klaar waren.

● Bij klassikaal nabespreken tijd tweede serie opgaven kwam het laatste deel van elke opgave niet aanbod. Ik had bijvoorbeeld toch graag even stilgestaan bij het verschil van n2

en ( + 1 × ( − 1n 0) n 0) .

● Aan het einde van de les had ik niet door dat het bijna tijd was (sterker nog, ik dacht dat ik ergens 10 minuten voor lag op het schema) en ik wou met ze stilstaan bij een van de opgaven, maar toen ging de bel. Ik heb nog wel geprobeerd om af te sluiten, maar dat lukte me niet echt, want de leerlingen waren al bezig met weggaan.

Wat doe je de volgende keer anders:

● Kwadraatafsplitsen eruit halen bij het bespreken van de opgaven ‘Handige manieren van noteren’.

● Bij de tweede serie opgaven benadrukken dat het er om gaat om de hele opgave te maken, ook de laatste paar vraagjes. Dit omdat juist dan gevraagd wordt naar inzicht en eigen creaties. Hier ook echt bij stilstaan bij de nabespreking.

● Feedback van de leerlingen: te weinig tijd om de opgaven te maken. Waar ik me in kan vinden, tegelijk zie ik hoe gemakkelijk de leerlingen hun focus verliezen.

Notities volgende les:

● De laatste serie opgaven (van Kindt) ervoeren ze als simpel (hoewel ze niet doorhebben hoeveel moeite ze er mee hebben). De opgaven die ik uitgekozen heb voor de breuken moeten daarom een andere vorm krijgen, meer richting zinvol in de ogen van de leerlingen.

Les 3 - Breuken

Wat ging er goed:

● Er waren zes leerlingen (2, 4, 6, 8, 12, 13) en die deden goed mee. ● Ik had veel plezier in de les en hield het tempo erin.

● De leerlingen deden goed mee in het nadenken naar hoe de rekenregels met breuken zijn en wat goede getalvoorbeelden zijn.

● Idee om naar de fouten te kijken werkte goed, net als bij de vorige les. Kennelijk motiveert dat.

Wat ging er anders dan gepland:

● Er waren maar 6 leerlingen. Echt jammer dat er zoveel niet gekomen waren. Navraag leerde dat ze dachten dat deze les van mij als bijles gold en alleen door bepaalde leerlingen bijgewoond moest worden.

● De leerlingen hadden heel veel moeite met de inleidende oefeningen en de opgaven ‘herkenbaar’ heb ik niet meer uitgedeeld. De daarin besproken moeilijkheden kwamen al voorbij in het bespreken van de eerste drie opgaven.

● Die eerste drie opgaven vulden dan ook de hele les.

● Ik heb ook theorie uitgelegd van rekenen met breuken, dus ik ben veel meer aan het woordt geweest dan ik had gepland, hoewel ik de leerlingen er erg bij betrokken heb.

● Ik heb nog nooit rekenen met breuken uitgelegd en hoewel ik getalvoorbeelden voor mezelf bedacht had, vond ik mezelf hierin wat stroef.

● Omdat de volgende les er direct aansluitend was, heb ik nog zo’n vijf minuten van die les gebruikt. Ik vond het belangrijk om ook stil te staan bij de reflectievragen van de

overgeslagen oefeningen (“waar lijkt de regel op die de leerling toepast”, “geef een

getalvoorbeeld om te controleren”, “wat zou je kunnen doen om deze fout te ontdekken bij jezelf”)

● De afsluitenden vraag heb ik overgeheveld naar de volgende les.

Wat doe je de volgende keer anders:

● De leerlingen die er nu waren, waren de zwakke leerlingen. Later bleek dat de andere leerlingen dachten dat ze niet hoefden te komen. Als die wel waren gekomen was de les vast anders gelopen, maar dan had ik deze zwakke leerlingen minder kunnen helpen. Dus kennelijk is er ook differentiatie nodig. Ik zou daar nog iets voor kunnen bedenken. De sterke leerlingen hadden de opgaven met fouten opsporen vast wel af gekregen en ook iets geleerd van de reflectievragen daarbij.