7. Bijlagen
7.4 Bijlage 4: codeerschema 2: strategieën (leerling)
47 7.5 Bijlage 5: transcripties
7.5.1 transcriptie 1.1 SOM 1
LK: Oké, we zien de eerste som he.
LK: De supermarkt in Hollo hebben in totaal 3, 30335 winkelwagens. 300 winkelwagens zijn kapot. Hoeveel winkelwagens zijn er nog over?
LK: Wat ga je dan uitrekenen? Wat willen ze weten?
LL: Ze willen weten hoeveel winkelwagens er nog over zijn. LK: Oké en wat ga je dan doen?
LL: Dan doe je gewoon 300 min 3353 LK: 300 MIN 3353?
LL: Ja
LK: Oké, schrijf dat eens op - 5 sec. stil-
LL: Wat moet ik opschrijven?
LK: Wat je gaat uitrekenen, dus je som. - 13 sec. stil-
LK: Nu schrijf je op 30335 min 300. Dat is iets heel anders dan wat je net zei. - 2 sec. stil-
LK: Want toen zei je 300 min … - 3 sec. stil-
LK: 30353. LL: Ja
LK: maar dit bedoel je? LL: Ja
LK: Oké, dus het is handiger om het even op te schrijven, oké en dan? LL: Dan ga ik die 3 weghalen, want dat is 300.
LK: Oké, want jij weet dat dat 300 is, die haal je gewoon weg. Dan, komt er ook iets voor in de plaats? LL: Nee
LK: Nee, dus dan wordt het nu? LL: 300 nee, 3035
LK: Oké 3035. Dus jouw antwoord is 3035? LL: Ja
LK: Nu vind ik het wel knap dat wij ineens van 30.000 naar 3.000 zijn gegaan. Ik denk namelijk dat tussen 30.000 en 3.000 dat daar een verschil van 27.000 inzit.
- 5 sec. stil-
LK: Ik vind het helemaal keurig wat je net hebt bedacht. Je zegt dit is de driehonderd. Dat klopt ook, 335.
LL: Ja
LK: Die haal ik weg. Haal je het weg, dan doe je het eraf. Oké, en als je iets eraf haalt komt er dan nog iets voor in de plaats?
LL: een nul
LK: Want 300 – 300 is? LL: 0
LK: En waar is die 0 gebleven dan?
- 7 sec. stil- *LL zet extra 0 tussen 3035 wordt 30035.
LK: Wat is jouw antwoord nou als je die nul daar dus in de plaats doet? LL: drie.. 3035
LK: Nee dat staat er niet. Wat staat er nu? Het ziet er nu een beetje kriebelig uit, maar dit staat er nu. - 5 sec. stil- * LK schrijft getal 30.035 op*
LK: Wat staat daar? - 4 sec. stil-
LL: 30035.
48 SOM 2
LK: En? Wat moeten we doen?
LL: Ingrid en Astrid zoeken mooie schelpen. Als ze naar huis gaan heeft Ingrid uhm 98 schelpen en Astrid heeft er 132. Astrid heeft er meer. Hoeveel meer?
LK: Ja
LL: Ik weet al wat de som is.
LK: Oh doe maar, schrijf maar op, wat is de som? LL: Uh ik moet van 98 naar 132 gaan.
LK: Juist heel goed. Ga dat eens doen. Van 98 naar 132 gaan. En hoe doe je dat? - 18 sec. stil- *LL schrijft som op*
LK: 98 + 2 = 132. Ja? LL: mompelt iets.. LK: Wat zeg je?
LL: dat is een vraagteken.
LK: Oh dat is een vraagteken, sorry, keurig. 98 + een vraagteken = 132. Keurig, goed bedacht. En hoe gaan we nu naar het antwoord?
- 14 sec. stil- *LL maakt getallenlijn*
LK: Ah heel goed een getallenlijn, lijkt me een goed idee. -6 sec. stil-
LK: Aan het begin 98 en aan het eind 132, yes. LK: En je doet eerst +2, waarom?
LL: een rond getal.
LK: Ja een rond getal. En dan? LL: +30
LK: +30 heel goed. Dat is een tiental. LL: +2
-4 sec. stil-
LK: en dan zijn we op 132 uitgekomen.
LL: Dan is de antwoord, de som 98 + 2, der…, 34 -3 sec. stil-
LK: Dus je weet nu wat het vraagteken is: 34. Want dat is wat je erbij hebt gedaan. Dus wat is nou je antwoord? Hoeveel schelpen hebben we?
-7 sec. stil- *LL schrijft 34 op* LK: 34 schelpen, keurig, yes. De laatste som, je gaat als een raket! SOM 3
LK: gelezen?
LL: Ik begrijp het niet
LK: Je begrijpt het niet. Nou moeten we eerst eens even lezen. LL: Je hebt prijzengeld loterij en dan 10.000 aan prijzen. LK: Oké, poeh
LL: 1 prijs is het 2500 euro en 5 van 10.000 euro en 5 van 1000 euro.
LK: Dus we weten eigenlijk al heel veel. We weten dat het totaal 100.000 euro is. Ja? LL: Ja.
LK: Er is 1 prijs van 25.000, 5 prijzen van 10.000 en 5 prijzen van 1000 oké. Hoeveel geld is dit eigenlijk als je 5 prijzen van 10.000 euro hebt?
- 9 sec. stil- LL: zesendert… LK: Als ik… LL: 30100
LK: Als ik 5 prijzen van 10.000 euro heb, dus ik heb 5 x 10.000, dan heb ik een prijs van 36.000 euro. LL: Ja
49 LK: Want 5 x 10.000 is 36.000 euro?
LL: Nee LK: Oh nee?
LL: Ik deed een plussom
LK: Je deed een plussom, welke plussom deed je? LL: Ik deed uhm 2500 + 10.000 + 1000
LK: Heel logisch. Dat lijkt me heel logisch dat als je 2500 + 10.000 + 1000 doet, maar nu is het gemene dat we dus 5, dat we dus niet 1 prijs van 10.000 hebben, maar 5.
LL: Oooooh
LK: Dus hoeveel geld is dat eigenlijk, 5 prijzen van 10.000 euro? -6 sec. stil- LL: de tweede is 6000 LK: Wat is 6000? LL: De tweede plaats LK: Dat is 6000? LL: Ja
LK: Oeh, das minder dan 10.000, dat is bijzonder. -3 sec. stil-
LK: We hebben, ik ga het opschrijven voor jou. We hebben 5 keer een prijs van 10.000 euro *LK schrijft op 5x10.000=* LL: Ja LK: Nou -2 sec. stil- LK: Hoeveel is dat? -3 sec. stil.
LK: Als ik nou eens mijn vinger op die nullen leg? -3 sec. stil-
LK: 5x10 LL: 5000 LK: 5x10 LL: Oh 50.
LK: Op hoeveel nullen heb ik mijn vinger gelegd? -3 sec. stil-
LL: 1 LK: Op?
LL: 1, alleen één nul.
LK: Nee, op hoeveel nullen ligt mijn vinger? -3 sec. stil-
LL: 3
LK: 3, onthouden hè. Dus we hebben 5x10=50 en drie nullen. LL: Ja
*Lk schrijf 50.000 op*
LK: Dus hoeveel staat daar nu? *4 sec. stil*
LL: 5000 LK: 5000? LL: 50.000
LK: 50.000, dus eigenlijk geven ze hier 50.000 euro. LL: Ja
LK: Ja? Hoeveel geven ze hier dan? 5x1000 LL: 5000
LK: 5000 oké. Dus hoeveel prijzengeld geven ze eigenlijk in totaal, met die 3 prijzen samen? -8 sec. stil-
LL: euhm -10 sec. stil-
50 LL: 80.000
LK: even kijken 50.000 + 25.000 = 75.000 + 5000 = 80.000 keurig. 80.000 geven ze in totaal. Hoeveel houden ze dan nog over? Want hoeveel hadden ze ook al weer?
-6 sec. stil- LL: 100.000
LK: Ze hadden 100.000 oké en ze. LL: 20
LK: 20.000 houden ze over LL: ja
LK: Maar die houden ze niet hoor die 20.000, want die verdelen ze namelijk in prijsjes van 100. -3 sec. stil-
LK: Hoeveel prijsjes van 100? LL: 2
LK: Dus jij zegt, als we 20.000 verdelen in prijsjes van 100, zijn er maar 2 prijsjes LL: Ja
LK: Dan hebben we dus 2 prijsjes van 100. Eentje van 100 plus eentje van 100 is 20.000 -3 sec. stil-
LL: Ja LK: Ja? LL: Nee
LK: Ik weet het niet meer. Bedoel je nou… *LK schrijft op 100+100=20.000* LL: 10.000 + 10.000 = 20.000
LK: Hohoho, ik schrijf even op wat je zegt. LK: 10.000 + 10.000 = -3 sec. stil- LL: 2000 LK: 2000? LL: 20.000 LK: Hé -3 sec. stil- LL: het is 20.000 LK: Is 20.000 oké. LL: En dan
LK: Dan komen we op 20.000 uit LL: Dan ga ik 2 prijzen van 10.000
LK: Je gaat 2000, je gaat dus 2, maar dat doen we helemaal niet, want wij geven prijzen van 100 euro en niet van 10.000.
LL: Ohh
LK: We hebben hier 20.000 over en we willen prijsjes van 100, dus 20.000 verdelen we in prijzen van 100.
-5 sec. stil-
LK: 20.000 delen door 100.
*LK schrijft 20.000:100 = op en loopt ronde door klas, geeft leerling bedenktijd* -48 sec. stil- LK: En?
LL: Ik weet het niet
LK: Nee, weet je wat je moet doen? LL: Ja
LK: Wat moet je doen?
LL: Ik moet, ik moet weten hoeveel… hoeveel … hoeveel van de .. 2000 LK: Van de?
LL: van de 20.000, moet ik, uhm, ja, moet ik 100 euro eraf halen. LK: Moet ik? Wat zei je?
LL: Moet is 100 euro eraf halen. LK: Nou ga dat doen.
51 LK: Dus we moeten nu 20.000, moeten we 100 vanaf halen?
LL: Ja LK: Ja?
LK: Ga ik je vertellen, komen we op 19.900 uit. Zijn dat onze prijzen? LL: Ja
LK: Vul maar die in, ik vind het prima * LL schrijf 19.900 op*
52 7.5.2 transcriptie 2.1
SOM 1
LK: Als je dit soort sommen maakt, wat is je eerste stap? LL: Uhm, je gaat de tekst lezen.
LK: Je gaat de tekst lezen, ja, ga je gang. Dan beginnen we daar.
LL: De supermarkten in Holo, Hollo hebben in totaal 3000, 30335 winkelwagens. LK: hmhm (instemmend geluid)
LL: 300 winkelwagens zijn kapot hoeveel winkelwagens zijn er nog over? LK: Wat is je volgende stap?
LL: uhm, uhm, de rekenwoorden zoeken.
LK: rekenwoorden zoeken, kan je daar een streep onderzetten? -17 sec. stil-
LK: Nog meer?
LK: Oké, dus ik zie een streep bij totaal, de getallen, kapot en over. LK: Wat willen ze eigenlijk weten?
LL: Uhm, 300 – drie… 30.335 LK: min 300, want?
LL: want er zijn er 30 kapot en ze willen weten hoeveel er over zijn. LK: Hoeveel zijn er kapot?
LL: 300
LK: 300, nee ik dacht dat ik je 30 hoorde zeggen. LL: ohja
LK: Kun jij de som opschrijven die erbij hoort? -13 sec. stil- * LL schrijft op 30335-300= LK: Oké, en nu uitrekenen
-12 sec. stil- * LL schrijft op 30035 LK: En wat is je laatste stap? LL: controleren
LK: controleren -4 sec. stil-
LK: Ja, klopt het? Nou, dan kun je je antwoord opschrijven. SOM 2
LK: Oké, dan mag je deze zelf gaan doen
LL: Ingrid en Astrid zoeken mooie schelpen. Als ze naar huis gaan heeft Ingrid 98 schelpen en Astrid heeft er 132.
LK: hmhm (instemmend geluid)
LL: Astrid heeft er meer. Hoeveel meer? -33 sec. stil- *LL rekent som uit* LK: wat heb je gedaan?
LL: ik heb, eerst heb ik er 2 bij de negenhonderdta,acht gedaan, ik bedoel de 98 gedaan en uhm toen had ik 100 en toen heb ik die 2 bij de 32 gedaan.
LK: Oké, dus je hebt er een stippensom van gemaakt. Ik zie een plus staan. Waarom heb je er een plussom van gemaakt?
LL: uhm, omdat ik optellen iets makkelijker vindt dan aftrekken. LK: Want wat willen ze eigenlijk weten?
LL: Hoeveel Ingrid, wat het verschil is tussen 98 en 132.
LK: Ze willen het verschil weten tussen 98 en 132 en jij zegt dan vind ik aanvullen het makkelijkst. LL: Ja
53 SOM 3
LL: 1 prijs… prijzengeld loterij. 100.000 euro aan prijzen. 1 prijs van 25.000 euro, 5 prijzen van 10.000 euro en 5 prijzen van 1000 euro.
-6 sec. stil-
LL: voor de rest prijzen van 100 euro. -4 sec. stil-
LL: Ik snap het niet
LK: Ze hebben 100.000 euro verdeeld, in 3 soorten prijzen. 1 prijs van 25.000 euro, 5 prijzen van 10.000 euro en 5 prijzen van 1000 euro. Het geld dat nog over is, delen ze uit in prijzen van 100 euro. -3 sec. stil-
LK: Hoeveel prijzen van 100 euro zijn dat dan? LL: Eerst doe je dit bij elkaar
LK: Ja ga je gang. Je gaat het doen en dan ga je het me daarna vertellen. -90 sec. stil- *LL rekent som uit*
LK: Oké, wat heb je gedaan?
LL: Eerst heb ik deze bij elkaar gedaan. LK: Al het prijzengeld bij elkaar opgeteld, ja LL: En dat is 3600, 36.000
LK: Dat is 36.000 ja
LL: En daarna heb ik er 4000 bijgedaan, zodat ik vier, 4000 op kwam LK: Ja
LL: En toen heb ik er 60.000 bijgedaan LK: Ja
LL: En toen had ik 100.000 en toen heb ik die 4000 en die 60.000 bij elkaar opgeteld LK: hmhm
LL: en dat is 6400
LK: Ik zie hier staan, als ik dit oplees, dit getal, dan zie ik staan 64.000. Dus jij zegt er is nog 64.000 over, om te verdelen in prijzen van 100 euro
LL: Ja
LK: Want wat willen ze nou weten?
LL: Hoeveel 100, hoeveel honderden er dan nog over, hoeveel keer 100 dan in dat kan. LK: Ja, en heb je daar al antwoord op gegeven?
LL: Nee
LK: Nee nog niet -84 sec. stil-
LK: Je bent aan het delen? -33 sec. stil-
LL: Dit vind ik nog wel lastig.
LK: Dit is lastig. Wat gebeurt er als je deelt door 100? LL: Dan gaan er twee nullen af. Ohja
LK: Ohja, want het wordt? 100 keer zo klein. Dus LL: eraf die twee nullen
LK: en wat heb ik dan nog over? LL: 640
54 7.5.3 transcriptie 2.2
LK: We gaan deze 3 sommen doen. Kun jij al zien wat voor soort sommen dit zijn? LL: Verhaalsommen
LK: Verhaalsommen. Als je verhaalsommen maakt, welke stappen moet je dan nemen? LL: Eerst lezen
LK: Ja je gaat de tekst lezen, en dan? LL: En dan de som erin zoeken
LK: De som erin zoeken. Nog iets anders? LL: Belangrijke woorden
LK: Belangrijke woorden onderstrepen. En als laatste? LL: Uhm
LK: Je bent klaar, je hebt het gelezen, je hebt de woorden onderstreept je hebt de som gezocht, die heb je opgeschreven uitgerekend en dan?
LK: Controleer je of je antwoord klopt bij je verhaal. LL: Ja
LK: Toch LL: Ja SOM 1
LK: Oké, eerst het verhaaltje gaan we lezen. LL: De supermarkten in Hollo hebben in totaal 30… LK: duizend.
LL: 30.335 winkelwagens. 300 winkelwagens zijn kapot. Hoeveel winkelwagens zijn er nog over? LK: over, oké, nou de volgende stap.
LL: Som zoeken
LK: Ja is dat de volgende stap? -3 sec. stil-
LL: belangrijke woorden zoeken
LK: precies, eerst de belangrijke woorden onderstrepen -22 sec. stil- *LL onderstreept woorden*
LK: Heb je alle rekentaalwoorden? -5 sec. stil-
*LL onderstreept nog een woord* LK: Ja die zag ik ook ‘nog over’ LK: Oké, de som
LL: Uhm 30.335 – 300 LK: Ja, schrijf eens op * LL schrijft som op*
LK: En waarom heb jij er een minsom van gemaakt? Of wat willen ze weten? LL: Hoeveel winkelwagens je over hebt.
LK: Ja
LL: als je 300 weg doet.
LK: Ja en als je hoort ‘nog over’, dan weet je -3 sec. stil-
LK: dat je LL: een minsom
LK: dat het een minsom is LK: Kun je deze som uitrekenen? LL: Ja
-9 sec. stil- *LL rekent som uit*
LK: oké, dat is snel, ohnee ik kijk verkeerd. Ga je hem uitrekenen? Schrijf het antwoord maar op. LL: Hier?
LK: Ja daar, of hierachter.
55 LK: Ja oké en dan ga je kijken. Wat moest je nog als laatste doen?
LL: Nakijken
LK: Kan jouw antwoord kloppen bij de vraag? LL: Ja ik denk het wel
LK: Oké, dan de volgende som, die mag je zelfstandig maken. SOM 2
-93 sec. stil- *LL rekent som uit* LK: Oké wat heb je gedaan? LL: Ik heb een minsom gemaakt LK: een minsom gemaakt, want? LL: Dat vind ik zelf makkelijker
LK: Maar waarom heb je, wat moest je uitrekenen? LL: Hoeveel zij er meer heeft.
LK: Dus je rekent hem uit het… -7 sec. stil-
LK: het verschil. Toch? En om het verschil te bepalen heb jij er een minsom van gemaakt, want dat vind je het handigst.
LL: Ja
LK: En hoe heb je die minsom gemaakt? LL: 132-98
LK: Ja die zie ik staan en hoe heb je dat gedaan in je hoofd? LL: Gewoon kijken hoeveel schelpen zij heeft en zij
LK: Ja dat snap ik. Deze som 132-98 heb je een minsom gemaakt. Maar om die 98 eraf te halen, hoe heb je dat gedaan?
LL: Oh ik heb eerst 90-100 gedaan en dat was.
LK: Oké maar dus jij zegt ik haal eerst er 90 af en dan nog de 8 LL: Ja
LK: Dat is de strategie die je hebt gekozen. Past er nog een andere strategie bij? Min 98? LL: Ja
LK: Weet je nog wat we gisteren hebben besproken? Die sommen, denk aan die sommen van gisteren. Als je min 98 moet doen.
LL: Ohja kan je een rond getal maken.
LK: Ja, het klopt wat jij hebt gedaan, maar ik vroeg me af of je ook een andere strategie nog wist. LL: Ja
LK: Ja? Dan mag je de laatste ook nog doen. SOM 3
-72 sec. stil- *LL rekent som uit* LL: Ik snap deze niet
LK: Oké, gaan we kijken. Kan je het lezen voor me?
LL: prijzengeld loterij. 100.000 euro aan prijzen. 1 prijs van 25.000, 5 prijzen van tiend. LK: Ja
LL: 10.000, 5 prijzen van 1000. En voor de rest prijzen van 100 euro. Hoeveel prijzen van 100 euro zijn dat?
LK: Oké -3 sec. stil-
LL: Ik weet niet echt wat ze bedoelen
LK: Je weet niet wat ze bedoelen. Kijk, ze hebben een loterij. Weet je wat dat is een loterij? Net als de staatsloterij of de postcodeloterij.
LL: Ja
LK: En ze zeggen deze week gaan wij 100.000 euro uitdelen. We doen 1 prijs van 25.000, we doen 5 prijzen van 10.000 en we doen 5 prijzen van 1000. Als ze dat gedaan hebben, hebben ze nog geld over. LL: Ja
56 LK: En het geld dat over is, dat delen ze uit in prijzen van 100 euro. En hoeveel prijzen van 100 euro zijn dat dan?
-4 sec. stil-
LK: Dus wat moet je nu al eerste gaan doen? -21 sec. stil-
LK: Wat is je eerst stap? Wat zou je eerst moeten weten? LL: Hoeveel dit samen is
LK: Ja heel goed, nou ga maar doen. -105 sec. stil- *LL rekent som uit* LK: Oké, weet je het al?
LL: Nee nog niet LK: Oké, doe maar
-20 sec. stil- * LL rekent som uit*
LL: Dit wordt dan gewoon 1000 toch? Uh 100.000 LK: Die 25.000 + 10.000 =
LL: vijfen LK: dertig LL: 35.000
LK: En dan nog 1000 erbij dan heb ik LL: 36.000
LK: Oké, van die 100.000, gaat er 36.000 hier naartoe. Het geld dat over is, verdelen ze in prijzen van 100 euro.
LL: Ja
LK: En we weten dit is 36.000. Oké, welke som zou je nu kunnen bedenken als eerste? LL: 100.000 – 36.000
LK: Heel goed, ja want dan weten we wat er overblijft, om te verdelen in prijzen van 100 euro. -30 sec. stil- *LL rekent som uit*
LK: min? Ik lees hier 86 LL: Nee 36
LK: Oh 36 oké
*LL maakt duidelijker een 3* LK: Ja, zo zie ik een 3.
-25 sec. stil- *LL rekent som uit* LL: Ik denk dat het 64.000 is LK: Dat denk ik ook
-3 sec. stil-
LK: Helemaal uit je hoofd.
LK: Oké, dat hebben ze dus nog over en daar gaan ze dus nog prijzen van maken van 100 euro. Hoeveel prijzen zijn dat dan? Ze gaan het verdelen in prijzen van 100 euro. Welke som hoort daarbij? -4 sec stil-
LL: 64 : 100, 64.000:100 LK: 64.000:100, ja
-29 sec. stil- *LL rekent som uit*
LK: Wat gebeurt er als je deelt door 100? -16 sec. stil-
LK: Wordt het groter? Wordt het kleiner? LL: Kleiner
-3 sec. stil-
LK: Het wordt 100 keer kleiner -8 sec. stil-
LL: 6400
LK: hmm 6400 dan ziet het er zo uit *LK laat zien hoe 6400 eruit ziet* -7 sec. stil-
LL: Ik weet het echt niet -3 sec. stil-
57 LK: Hoe ga je een deelsom doen? Hoe ga je die deelsom maken? Ik ga eerst, ik ga een beetje
inschatten he. 64.000:100. Nou misschien doe ik het eerst -8 sec. stil-
LK: Zou ik meteen 10 kunnen doen? -3 sec. stil-
LL: Ja -11 sec. stil-
LL: Oh het wordt 64 -5 sec. stil-
LL: Als je het gedeeld door 100 doet.