Een eerste rapport dat gerelateerd kan worden aan het onderwerp van dit onderzoek is al genoemd. Het rapport van Jan-Hoite van Hees [1] is gebruikt om een beter beeld van de processen rondom de aankomsten van onderdelen bij het Logistiek centrum te verkrijgen. Verder worden er na aanleiding van dit rapport ook gegevens over deze aankomsten verzameld bij E&M, maar bleken deze gegevens niet nodig te zijn omdat uiteindelijk is gekozen om te kijken naar de aankomstprocessen bij de losse afdelingen van het LC. Toch heeft dit rapport ondersteuning kunnen bieden tijdens dit onderzoek, omdat de kringloop van de door E&M behandelde ruilartikelen er zeer duidelijk in beschreven wordt. Wat volgt is een samenvatting van andere gerelateerde literatuur.
Persson en Olhager [2]gebruiken simulatie om een distributienetwerk te analyseren. Het bekeken distributienetwerk hoort bij de productie van printplaten voor mobiele telefoons, uitgevoerd door een als opdrachtgever fungerend bedrijf. Simulatie is gebruikt om de
samenhang tussen kwaliteit, doorlooptijden en kosten in dit netwerk te onderzoeken. Er zijn modellen opgesteld voor drie verschillende situaties. Eén model is gebaseerd op de huidige opzet van het geanalyseerde netwerk. Zowel de opzet als de resultaten van de simulatie is vergeleken met de praktijk, aangezien deze opzet op het moment van het onderzoek bij dit bedrijf gebruikt werd en de resultaten van deze opzet bijgehouden werden. Daarnaast is er een model gemaakt voor een opzet van het netwerk die in het verleden is gebruikt. Men kon dit model alleen valideren door gebruik te maken van de expertise van medewerkers die al lang bij dit bedrijf in dienst waren. Als laatste is er een model gemaakt voor een opzet die in de toekomst gebruikt dient te worden. In deze opzet bevat het netwerk minder fases en dus ook minder mogelijkheden voor de producten om te wachten. Dit zou in theorie de doorlooptijd van de producten moeten kunnen verkleinen. Daarmee zouden de kosten die gepaard gaan met dit netwerk ook minder moeten worden. Uit de simulaties is niet alleen gebleken dat de verkregen doorlooptijd overeenkomt met de werkelijk gemeten doorlooptijd voor de huidige opzet, maar ook dat de doorlooptijd significant korter wordt wanneer de nieuwe opzet wordt geïmplementeerd. Ook is de doorlooptijd voor de huidige opzet al korter dan de doorlooptijd voor de vorige opzet. Dit is ook het geval gebleken voor andere eigenschappen van het netwerk, zoals de totale kosten en het aantal producten in de voorraad.
Kara et al. [3] analyseren met behulp van simulatie een netwerk waarbij goederen verzameld worden die recyclebaar of herbruikbaar zijn. Dit is een proces dat Reverse
Logistics wordt genoemd. Reparatie van goederen is ook een tak van dit proces. Bij dit onderzoek is er gekeken naar End Of Life goederen die verzameld worden in een gebied rondom de Australische stad Sidney. Er is een netwerkontwerp opgesteld voor dit
verzamelproces en dit ontwerp is vervolgens getest met behulp van simulatie. In dit ontwerp worden de goederen door verschillende partijen vanaf bepaalde verzamelpunten opgehaald. Deze partijen brengen de goederen naar een centrum waar ze uit elkaar gehaald worden, zodat onderdelen van de goederen gerecycled kunnen worden en andere onderdelen hergebruikt. De locatie van dit centrum is gekozen met behulp van een berekening waarbij de transportkosten naar dit centrum geminimaliseerd zijn. Goederen die dit centrum verlaten gaan vervolgens naar recycledepots of fabrieken waar ze hergebruikt worden. Er zijn verschillende
simulatiemodellen voor de onderdelen van dit proces opgesteld en deze modellen zijn aan elkaar gekoppeld om een correctere weergave van de werkelijkheid te garanderen. Het model is gevalideerd op basis van deterministische invoer van een Australisch recyclebedrijf en gaf vergelijkbare resultaten met handmatige berekeningen op basis van deze invoer. Het model is vervolgens gebruikt om bepaalde veranderingen in de invoerdata te analyseren. Zo is er onder andere onderzoek gedaan naar het effect van een andere indeling van de verschillende stappen van dit netwerk op de bij het netwerk horende kosten.
Een rapport van Chan en Lye [4] laat zien dat simulatie gebruikt kan worden om de processen rondom vliegtuigonderdelen te analyseren. Dit rapport doet verslag van een
onderzoek naar de beschikbaarheid van vliegtuigonderdelen op luchthavens. Wanneer tijdens een vlucht wordt gemerkt dat een onderdeel van het vliegtuig bij de landing aan vervanging toe is, dan bevindt dit onderdeel zich in het optimale scenario al op de desbetreffende
luchthaven. Het onderzoek gaat uit van een referentiesituatie waarbij elke luchthaven binnen een bepaald netwerk onderdelen in voorraad heeft. Vervolgens wordt aangetoond dat het mogelijk is om een lagere voorraad aan te houden, terwijl dit geen vertraging voor op onderdelen wachtende vliegtuigen oplevert. Dit is mogelijk door onderdelen op een beperkt aantal luchthavens op te slaan en deze vervolgens naar andere luchthavens te transporteren wanneer ze daar nodig zijn. Vanwege het feit dat tijdens vluchten meestal lang voor de landing bekend is dat een onderdeel vervangen moet worden, is het zo dat dit transport vaak tijdig kan gebeuren. Simulatie is een effectieve manier gebleken om deze processen te analyseren.
Naast bovenstaande literatuur is er ook gezocht naar verslagen die eventueel de mogelijkheid bieden om problemen die tijdens dit onderzoek naar Pre Alerts naar voren gekomen zijn op te lossen. Allereerst is er gezocht naar wachtrijmodellen en methoden die
omgaan met het feit dat taken in een wachtrij soms niet opgepakt worden omdat er simpelweg niemand aanwezig is om dit te doen. In dit onderzoek naar Pre Alerts is dit bijvoorbeeld ’s nachts het geval, wanneer het LC gesloten is. Ook nemen de werknemers in het LC uiteraard pauzes en dit zijn ook momenten waarop er (in ieder geval) minder capaciteit is om
wachtende onderdelen te verwerken. In de literatuur worden modellen waarin dit gebeurt Vacation modellen genoemd. In deze modellen zijn verwerkers van producten tijdelijk afwezig wanneer er op dat moment geen producten aan het wachten zijn. Dit soort modellen is dus niet toepasbaar voor de momenten wanneer het LC dicht is, aangezien er dan nog over het algemeen wel onderdelen in de wachtrijen liggen. Verder komen er tijdens de periodes van afwezigheid in de Vacation modellen wel nieuwe onderdelen aan terwijl dit ’s nachts in het LC niet het geval is. De pauzesituaties in het LC lijken beter aan te sluiten op de Vacation modellen, maar ook in deze gevallen zijn medewerkers vaak afwezig terwijl er nog wel onderdelen aan het wachten zijn. Toch hebben pauzes een karakter dat meer willekeurig is dan de sluiting van het LC. Om deze reden zal er toch een onderzoeksverslag besproken worden dat Vacation modellen bespreekt, al blijft het zo dat deze modellen niet toepasbaar waren voor het onderzoek naar de Pre Alerts in het LC.
Tian en Zhang [5] hebben resultaten verkregen voor een model waarbij een deel van de medewerkers met ‘vakantie’ gaat wanneer er geen producten in de wachtrij aanwezig zijn. Het gaat hierbij om het geval wanneer dit aantal medewerkers strikt ongelijk is aan het totale aantal, maar ook niet gelijk is aan nul. Dit zou dus vergeleken kunnen worden met de situatie wanneer er in het LC in het weekend minder werknemers aanwezig zijn. In dit model gaan alle medewerkers die op een bepaald moment niet nodig zijn met vakantie. Als ze na een exponentieel verdeelde tijd terugkomen en ze nog steeds niet nodig zijn, dan gaan ze weer op vakantie. De auteurs hebben dit model als een quasi-birth and death process beschreven en hebben enkele exacte resultaten verkregen voor de verdeling van de lengte van de wachtrij en de wachttijd. Verder laten ze zien dat deze grootheden beschreven kunnen worden als de som van de respectievelijke stochast voor het geval dat er geen vakanties zijn en een stochastische term die de vergroting/vertraging van de vakanties omvat. Dit wordt ook wel een stochastic decomposition property genoemd. Deze eigenschap gaat alleen op in het geval dat alle medewerkers bezig zijn.
Hiernaast is er in de literatuur gezocht naar manieren om de aankomsten van batches te analyseren. De wachtrijtheorie schrijft het Compound Poisson Process voor. Dit proces gaat uit van een Poisson proces wat betreft de aankomsten van een systeem. Deze aankomsten
hebben een variërende grootte Di, gedefinieerd door een kansverdeling G. Als het losse Poisson proces voor de aankomsten gegeven wordt door { ( ) :N t t0}, dan wordt het
Compound Poisson Proces gegeven door ( )
1 ( ) iN t i
Y t
D . Als λ de verwachte waarde van het Poisson proces is voor de aankomsten, dan wordt de verwachte waarde voor het Compound Poisson proces gegeven door E Y t( ( ))tE D( ). Dit proces valt dus in principe te gebruiken om aankomsten met batches te analyseren, maar zoals eerder vermeld is de bekeken invoer van Pre Alerts te complex om te analyseren met behulp van exacte modellen.Vermeldenswaardig is wel een andere manier om aankomsten in de vorm van batches te analyseren. Lucantoni [6] vermeld een Poisson proces waarin batches aankomen met intensiteit λ en waarbij pj de kans is dat een aangekomen batch grootte j heeft. Als er op een bepaald moment in dit proces i klanten aanwezig zijn, dan zegt men dat dit proces in staat i is. Vervolgens gaat het proces omdat het om Poisson aankomsten gaat na een exponentieel verdeelde tijd naar de staat i + j met kans pj, mits er uiteraard geen vertrek uit het systeem heeft plaatsgevonden. Dit proces biedt dus ook een basis om aankomsten van batches te analyseren.
[1] J. van Hees, Identifying and understanding the incoming logistical flows at the Logistics a Center KLM E&M with a supply chain perspective, Delft University of Technology a a a (2009)
[2] F. Persson, J. Olhager, Performance simulation of supply chain designs, International a Journal Of Production Economics 77 (2002) 231 – 245.
[3] S. Kara, F. Rugrunguang, H. Kaebernick, Simulation modelling of reverse logistics a a networks, International Journal Of Production Economics 106 (2007) 61 – 69.
[4] L. Chan, K. Lye, A Virtual Warehouse Simulation Tool for Aerospace Rotables q a a a a Management, Aerospace Conference (2007)
[5] N. Tian, Z. Zhang, Analysis on queueing systems with synchronous vacations of partial aaaservers, Performance Evalution 52 (2004) 269 - 282
[6] D. Lucantoni, New results on the single server queue with a batch Markovian arrival a process, Stochastic Models 7 (1991) 1 - 46