5. Case studie:
5.2. Beschrijving Model
Om te bepalen welke invloed een goed ALM beleid heeft op de waarde van de DIL portefeuille heeft. Heb ik in Microsoft Excel een model gemaakt waarin de embedded value van lijfrente contracten mee bepaald wordt. Met dit model wordt de waarde van de huidige DIL portefeuille van de Goudse bepaald. Vervolgens wordt dit ook gedaan voor verschillende scenario’s waarbij de aannames omtrent ,rente en kosten worden aangepast. Daarna worden zelfde berekeningen gedaan maar dan met optimale matching
Het model dat de embedded value28 berekent is als volgt opgezet:
Op het invoer blad worden aan de hand van de ingevoerde gegevens van de polis de uitkeringen per periode uitgerekend. Dit gebeurt op dezelfde wijze als ROS (het
27 Bron: www.goudse.nl
28 De embedded value van een DIL contract is de contante waarde van dit contract. De Embedded value is de huidige waarde van alle toekomstige verwachte kasstromen.
offerte software pakket van de Goudse) dit doet. Tevens worden op dit blad de reserves berekend.
De grondslagen van Het Dil tarief zijn onder te verdelen in 3 categorieën: Sterfte
Kosten Rente
De sterfte wordt bepaald aan de hand van de sterftetafel, voor mannen is dit
GBM8085 met een leeftijdscorrectie29 van -5 jaar en voor vrouwen GBV8085 met een leeftijdscorrectie van -6 jaar.
De kosten bestaan uit: Provisie
Eerste kosten Doorlopende kosten
De provisie is 2% van de bruto koopsom, onderverdeeld in 1,5% voor de
tussenpersoon. 0,25% voor de inspecteur en 0,25 als dekking van de bonusprovisie. De eerste kosten zijn €181.51 zijn ter dekking van de acquisitiekosten, Zonder provisie kosten.
De doorlopende kosten bedragen €27,89 per jaar voor het onderhoud van de polis, plus €2,27 per excasso.
Voor de rente wordt gebruik gemaakt van het zogenaamd Duur Afhankelijke
Rendements Maatstaf (DARM) die wordt door een externe partij bepaald aan de hand van de yield curve van het effectief rendement van Nederlandse staatsleningen. Deze DARM rentes worden voor een looptijd van 5, 10, 15 en levenslang bepaald, voor de tussenliggende looptijden wordt lineair geïnterpoleerd.
Tevens wordt er 0,25 procent afgetrokken om eventuele rente schommelingen, die zich gedurende de 2 weken waarover een offerte geldig is, kunnen voor doen op te vangen .
De Darm rendementen medio oktober zijn: Darm 5: 3.21%
Darm 10: 3.71% Darm 15: 4.06% Darm 20: 4.27%
De reservering gaat in tegenstelling tot de meeste traditioneel leven producten anders dan het tarief. Deze wordt berekend aan de hand van de GBM8590 sterftetafel met een leeftijdscorrectie van –5 voor mannen en –13 voor vrouwen.
28 Op het rekenvel worden aan de hand van de uitkomsten van de berekening op het invoer blad en een aantal aannames omtrent de toekomstige ontwikkelingen de verwachte cashflows geprojecteerd. Die worden vervolgens verdisconteerd met het vereistrendement dat door de directie van de Goudse is bepaald, Op deze wijze wordt de embedded value bepaald.
De aannames zijn: Sterfte:
Voor de waargenomen sterfte is uitgegaan van de Collectief 1993 Sterftetafel zonder verdere leeftijdscorrectie. Deze is gekozen omdat deze de beste benadering geeft van de te verwachten verzekerde sterfte. Deze sterfte tafel is door het verbond van verzekeraars opgesteld voor pensioen producten, aan de hand van ervaringcijfers waardoor in tegenstelling met de GBM en GBV sterfte tabellen de verzekerde sterfte wordt geschat in plaat van de hele bevolking.
Kosten
Voor de eerste kosten is er een bedrag van €382.18 genomen voor de doorlopende kosten wordt er gerekend met €30.89 per jaar.
Omdat Direct ingaande lijfrentes zelden of nooit worden afgekocht, bij posten die onder het nieuwe regiem vallen kan het wettelijk niet eens, wordt onnatuurlijk verval geheel buiten beschouwing gelaten.
De kosten inflatie op de doorlopende kosten wordt gestel op 2% per jaar. De belasting wordt gerekend op 34.5%
In het met wettelijke verplichting is een verzekeraar verplicht kapitaal aan te houden ter dekking van de solvabiliteit marge, deze wordt bepaal vaan de hand van de voorziening verzekeringsverplichtingen (VVP) het aanhouden van dit vermogen kost geld in dit model wordt rekening gehouden met 200% van de wettelijke verplichting zoals bepaald in artikel 68 van de wet toezicht verzekeringsbedrijf en Het besluit solvabiliteitsmarge verzekeringsbedrijf 1994.
Op het rekenvel worden de cashflows geprojecteerd die in de looptijd van de DIL te verwachten zijn deze zijn als volgt opgenomen.
De eerste kosten worden volledig in periode 0 geplaatst.
De doorlopende kosten worden gedeeld door het aantal uitkeringen per jaar en dan per periode deze worden elk jaar met de inflatie verhoogd en vervolgens vermenigvuldig met de kans dat de verzekerde nog leeft. Deze kosten worden contant gemaakt en als reserve in een keer als kosten opgevoerd in periode 0
De uitbetalingen worden bepaald aan de hand van de op het invoer vel uitgerekende periodieke uitkeringen vermenigvuldigd met de kans dat de verzekerde nog leeft.
De kosten die moeten worden gemaakt om gebonden vermogen aan te houden wordt net als de doorlopende kosten als reserve in een keer in periode 0 genomen
De rentestandskorting, het verschil tussen de bruto koopsom en de reserve, wordt ook in periode 0 opgenomen als kosten.
Het model gaat in basis uit van de meest ideale situatie waarbij de bruto koopsom zo is belegd dat er periode precies het bedrag wordt uitgekeerd dat nodig is om aan de verplichtingen te voldoen. Deze verplichtingen worden echter berekend aan de hand van de sterfte tafel die ook gebruikt wordt bij het tarief. Op deze manier hoeven zijn er nooit kas gelden aanwezig te zijn. De waarde van de beleggingen er aan het eind van de looptijd nog over blijft wordt dan in een keer uitgekeerd. Het rendement van de beleggingen wordt berekend aan de hand van de yield curve van Nederlandse staatsleningen.
5.3. Onderzoeksresultaten
Eerst is er onderzocht bij welke koopsommen en looptijden een nieuwe DIL een positieve waarde krijgen. De aannames die hieraan ten grondslag liggen zijn hetzelfde als in het vorige hoofdstuk zijn beschreven verder is er van uit gegaan dat er per kwartaal wordt uitgekeerd. De grafiek 5.2.1 geeft weer wat de minimale koopsom moet zijn om bij een bepaalde combinatie van looptijd en leeftijd van de verzekerde, tenminste een positieve contante waarde te hebben.
Voor de Goudse is voor een zeer kort lopend contract een zeer hoge koopsom nodig om toch nog de eerste kosten terug te kunnen verdienen. Verder valt op dat voor de kort lopende contracten voor een 60 jarige een grotere koopsom nodig is dan voor een 75 jarige waaruit blijkt dat de verwachte sterfte voor 75 jarige relatief groter is dan de sterfte waarop het tarief is gebaseerd. Bij controle klopt dit want het tarief gaat er van uit dat 95,88% vrouwelijk verzekerde van 75 jaar een jaar later nog leeft, terwijl dat de verwachting 95,39% is
30 Grafiek 5.2.1: breakeven punt looptijd / koopsom DIL
Grafiek 5.2.2: breakeven punt looptijd / koopsom DIL voor langere looptijden
Vervolgens is er van alle polissen die voorkomen in het bestand dat is gebruikt voor de attestatie de avita, bepaald wat de netto koopsom zou zijn geweest als die bij de huidige rente was afgesloten30. Om technische redenen zijn de polissen waarvan het geslacht van de eerste verzekerde gelijk is aan dat van de tweede uit dit bestand gefilterd. Tevens zijn de polissen die levenslang lopen uit het bestand gefilterd.
Daarna is er van al deze polissen onder verschillende scenario’s de embedded value uitgerekend als deze post nu afgesloten zou worden.
De eerste berekening rekent de gehele portefeuille door op basis van de standaard aannames van het model vervolgens zijn ook de waarden uitgerekend voor en beleggingsrendement van respectievelijk 200, 400, 600, 800, 1000 en 1200 basis punten boven het risicovrije rendement. In het volgende scenario zijn de eerste kosten verhoogd naar € 757,77 en de doorlopende kosten € 87,10 per jaar bedragen. Deze is ook voor de verschillende rendementen doorgerekend. De laatste scenario’s zijn met een “tegenvallende” sterfte waarbij de sterfte 90% van coll93 is deze worden ook doorgerekend voor de verschillende beleggingsrendementen en kosten31.
In totaal zijn dit dus 28 scenario’s. Het totale bestand telt na filtering 2.761 postten die samen een totale koopsom hebben van € 107.376.309,57. De totale waarde van de portefeuille onder de verschillende scenario’s staan in de tabel 3.1 Hieruit valt af te lijden dat bij het “basis“ scenario gemiddelde waarde van één DIL € 2.147,34 is dit beeld wordt alleen vertekend door een aantal uitschieters met een zeer hoge koopsom die daardoor ook een hoge waarde hebben, echter die zijn waarschijnlijk niet
afgesloten tegen het normale tarief, maar met een extra hoge uitkering. Waardoor de waarde niet zo hoog is als het model aangeeft een eerlijker beeld geeft de mediaan deze is € 602,08 Voor de volledigheid is er in tabel 5.2.2 de mediaan van de waardes bij de verschillende scenario’s weergegeven hierin valt vooral op dat de waarde erg gevoelig is voor de kosten die gemaakt moeten worden voor het contract.
Tabel 5.2.1: Waarde dil portefeuille bij verschillende scenario’s in duizenden Euro’s
basis hoge kosten “tegenvallende”
sterfte hoge kosten en “tegenvallende” sterfte 0 € 5.931 € 5.547 € 5.661 € 5.278 200 € 7.104 € 6.720 € 6.832 € 6.449 400 € 8.309 € 7.925 € 8.035 € 7.652 600 € 9.548 € 9.164 € 9.272 € 8.889 800 € 10.821 € 10.437 € 10.543 € 10.160 1000 € 12.130 € 11.746 € 11.849 € 11.466 1200 € 13.475 € 13.091 € 13.192 € 12.809
Tabel 5.2.2: Mediaan van de waardes van de DIL portefeuille bij verschillende scenario’s
basis hoge kosten “tegenvallende”
sterfte hoge kosten en “tegenvallende” sterfte 0 € 602 € 463 € 560 € 420 200 € 742 € 596 € 695 € 558 400 € 880 € 742 € 833 € 699 600 € 1.023 € 884 € 981 € 842 800 € 1.166 € 1.035 € 1.128 € 984 1000 € 1.313 € 1.185 € 1.271 € 1.133
32 in de rente stand. Omdat in het model alle cashflows worden verdisconteerd met het vereiste rendement is de waarde voor de Goudse niet veranderen als de markt rente verandert. Echter de DNB wil dat de waarde van de reserves wordt bepaald op marktwaarde.
Om altijd aan de vereiste reserves te kunnen voldoen wordt er nu gerekend met 2 maal het wettelijk minimum, om zo schokken in de waarde op te kunnen vangen zonder onder het wettelijk minimum te komen. Dit gebonden vermogen brengt echter hoge kosten met zich mee omdat dit vermogen niet op een andere, hoger renderende, manier belegd kan worden.
Door de matching te verbeteren kan op een verantwoorde wijze de reserves verlaagd worden zonder het risico dat de reserves onder het minimum komen. Om te bepalen wat de waarde van een dergelijke verlaging van het gebonden vermogen bedraagt, is doorgerekend wat de kosten onder de huidige situatie is voor de gehele portefeuille is dit € 3.134.637,31 gemiddeld geeft dit € 1.134,91 en de mediaan is € 363,75 deze bedragen zouden in theorie gehalveerd kunnen worden, waardoor de waarde van een gemiddelde DIL met € 370,77 zou kunnen stijgen voor de mediaan is dit € 123,50 per contract.
Kort samengevat betekend dit voor de Goudse dat als we uit gaan van kosteloze en optimale matching de gehele portefeuille ruim drie miljoen meer waard wordt en de waarde van een modale polis ruim honderd euro stijgt. De gevolgen voor breakeven punt van een DIL staan vermeld in de grafiek 5.2.2
Grafiek 5.2.3: Breakeven punt DIL bij optimale matching
34
6. Samenvatting en conclusie:
Uit dit onderzoek blijkt dat bij de Goudse direct ingaande lijfrenten het vereiste
rendement kunnen behalen, maar er moet dan wel kritisch gekeken worden naar welke koopsommen en looptijden geaccepteerd worden. Tevens blijkt dat de
winstgevendheid sterk afhangt van de toegerekende kosten. Het is dan ook aan te bevelen om als het Business Process Redesign project is afgerond nog eens te
onderzoeken wat de kosten voor polis opmaak zijn. Als dit proces goed verloopt zijn er aanzienlijke verbeteringen in de kostenstructuur realiseerbaar.
Door een goed Asset Liability Model te gaan hanteren kan een zeer sterke rendement verbetering op de DIL portefeuille behaald worden, waarbij een kosten reductie van € 181,99 op een modale polis is te behalen. Echter moet hierbij wel aangetekend
worden dat dit een theoretische verbetering betreft, waarbij uit is gegaan van een perfecte matching waardoor de reserves exact gelijk is aan het wettelijke minimum. Dit is in de praktijk niet haalbaar, omdat er een beperkt aantal belegging
mogelijkheden zijn. Hierdoor kan er geen perfecte portefeuille gemaakt worden, bovendien zou er dan voortdurende reballancing toegepast moeten worden om de matching kloppend te houden. Dit zou gepaard gaan met zeer hoge transactie en beheers kosten.
In de praktijk is het dus niet mogelijk alle risico’s te neutraliseren, er zal daarom een zekere marge boven het wettelijke minimum gehanteerd moeten worden om boetes van de DNB te voorkomen. Voor optimale matching is het ook van belang om buiten de DIL portefeuille naar de portefeuille van het gehele bedrijf te kijken omdat er betere afstemming valt te bereiken dan voor een product apart.
De centrale onderzoeks vraag van deze scriptie luid.
Kan het rendement van verzekeringsmaatschappijen op direct ingaande lijfrentes positief beïnvloed worden door, de activa en de verplichtingen doormiddel van scenario analyse beter op elkaar af te stemmen? Het antwoord op deze vraag luid: Ja.
Uit het onderzoek blijkt dat het rendement van een DIL portefeuille een verzekeringsmaatschappij sterk afhangt van de grote van de reserves die een
verzekeraar aanhoudt. Om te garanderen dat zij in staat is de toekomstige betalingen te kunnen verrichten. Deze reserve is aan een wettelijk minimum gebonden, als een verzekeraar daar niet aan voldoet zal zij een boete van de DNB krijgen. Bovendien is dit slecht voor de goede naam van de maatschappij.
Het aanhouden van deze reserve kost veel geld omdat dit kapitaal niet optimaal kan renderen. Door multiple scenario analyse toe te passen kan bepaald worden hoe groot de reserve minimaal moet zijn om bij de onderzochte scenario’s te voldoen aan de wettelijke eisen. Op deze manier kunnen de kosten voor het aan houden van een reserve teruggedrongen worden. Deze techniek is alleen niet gratis, door het toe passen van deze techniek zullen de beheerskosten van de portefeuille oplopen omdat er voortdurend bij gestuurd moet worden. Daar de DIL portefeuille en de externe factoren steeds veranderen. Om de waarde van de activa portefeuille boven het wettelijke minimum te houden, zullen er extra transacties nodig zijn die op hun beurt
weer extra kosten met zich mee brengen. Het is dan ook aan te bevelen om te
onderzoeken of het mogelijk is een ALM systeem voor de gehele maatschappij op te zetten, waardoor er schaal voordelen op de beheerskosten zijn te behalen.
Bovendien kunnen bepaalde risico’s voor de maatschappij afgedekt worden met andere producten die een omgekeerd risico hebben. Zo is het langleven risico van een DIL af te dekken door begrafenis verzekeringen te gaan verkopen en is een rente risico af te dekken door hypotheken te verkopen.
36
Literatuurlijst:
Arrow K.J. 1982: Risk and perception in Psychology an Economics, Economic Inquiry, (20)
Attwood J. en Ohman C. 1984:”Segmentation of Insurance Company General Accounts”, Georgia Life Office Management Association, Inc,
Black, F. en Jones, R. 1987: “Simplifying Portfolio Insurance”, The Journal of Portfolio Management, (Hefts 1987), 48-51
Clifford . J.T. 1981: “A perspective on asset-liability Management: Part I”, in: Bank Management, Brick, J.R. editor, R.F. Dame Inc., Richmond, Virgina,.
Dijck, van, J.E.A.M. 1965: Preadvies Broederschap Notarissen 1965, blz. 64 ) Grinblatt, M en Titman, S. 1998: “Financial Markets en Corporate Strategy” Mc Graw-Hill International editors, international edition,
Ho, T.S.Y. 1990: Stratygic Fixed Income Investment. Homewood, III.,Dow Jones- Irwinn.
Krzysztof M. Ostaszewski, 2002: “Assets –Liability Intergration” SOA Monograph M-FI02-1 juni 2002
Leibowitz M.L. en Langeteig T.C. 1991 :”Asset Allocation under Shortfall Constraits”, The Journal of Portfolio Management, (Winter 1991), 18-23.
Leibowitz M.L. en Weinberger A. 1982: “Contingent Immunization – Part I: Risk Control Procedures”, Finacial Analysts Journal, (November – December 1982), 17-31 Leibowitz M.L. en Weinberger A. 1983: “Contingent Immunization – Part II:
Problem Areas”, Finacial Analysts Journal, (January-February 1983), 35-50 Leland, H. en Rubinstein, M.: ”replicating options with position in stock an cash”’ Financial Analyst Journal, (July- Augustus 1981), 63-72
Markowitz, H.M. 1952: “Portfolio Selection”, The Journal of finance vol. 7, No. 1 77-91
Meer van der, R.A.H., Plantinga A. en Hendriks C.J.G.M., augustus 2004:
Beleggingsleer en vermogensbeheer Theorie en Praktijk. Hoofdstuk 8 pag. 301-334 Meer, van der, R. en M. Smink, 1993: Strategies an Techniques for Asset-Liability Management: an overview. The Geneva Papers on Risk en Insurance, 18 (No. 67), 144-157
Miller, L., Rajan, U. en Shimpi, P.A. 1991: ”Realized Return Optimization: a strategy for targeted return investing in fixed income markets”, in: The institutional investors focus on investment management, bewerkt door Fabozzi, F.J., Ballinger Publishing Saunders, A. 2000: “Financial institutions management a modern perspective” Irwin Mc Graw-Hill, 3e edition,
Redington, F.M.” 1952: “Review of the Principle of Life Office Valuations”, Journal of the Institute of Actuaries, 18 286-340
Reinato R.R. 1991:”Multivariate Duration analysis”,Transactions of the Society af Actuaries, XLIII
Reinato R.R. 1990: “Non-Parallel yield Curve Shifts an durational leverage”’The journal of Portfoloio Management, (Summer 1990) 62-67
Sharpe en Tint, 1990: Liabilities a new approach, Journal of Portfolio management Wilkie, A.D. 1984: “Portlolio Selection in the presence of fixed liabilities: A
comment on “the matching of assets of liabilities” ,Journal of the Institute of Actuaries, 111 ,229-2777
Wise, A.J. 1984: “A theoretical Analysis of the matching of asset to liabilities”, Journal of the Institute of Actuaries, 111 (1984a), 375-402
Wise, A.J. 1984: “The Matching of Assets to Liabilities”, journal of the institute of actuaries, 111 (1984b), 445-485 Websites: www.goudse.nl www.independer.nl www.verzekeraars.nl www.expiratieweb.nl/D/faq.asp