Voordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap en de Geluidstichting op 16 mei 1956.
S U M M A R Y
A fter the electrom agnetic loudspeakers have been m entioned the p rin ciple of the electrodynam ic loudspeaker is discussed. It is show n how electrical analogous circuits are used for studying mechanical processes in general, and the behaviour of the electrodynam ic loudspeaker for different frequencies in particular. A ttention is paid to several types of baffles, the distortion caused by the loudspeaker and the influence ol the amplifier as regards the m agnitude of the internal resistance. Finally the electrostatic loudspeaker is briefly discussed,
1. Inleiding.
In deze v o o rd ra ch t zal een overzicht van verschillende luid- sp re k e rty p e n en de ontw ikkeling hiervan in de loop van de tijd w o rd e n gegeven.
T ussen 1920 en 1925 w e rd nog het m eest gebruikt de elektro
magnetische luidspreker, in h et begin m eestal u itg eru st m et een
hoorn, la te r m et een conus.
In fig. 1, overgenomen uit: F. V . H u n t - E lectro Acoustics, is de w erking schem atisch voorgesteld. In a en b v e ro o rza a k t de spreekstroom , w elke door de spoel vloeit, een w isselende flux, die gesuperponeerd is op de flux van de perm anente
mag-A andrijfsystem en van
Fig. 1.
elektrom agnetische luidsprekers. *) L aboratorium P ,T .T .
282 B. Visser
neet. H ie rd o o r o n ts ta a t een w isselende k ra c h t op het m em braan van ferrom agnetisch m ateriaal. H e t v e rb an d tussen stroom en k ra c h t is in principe k w a d ratisch . V e r d e r b e sta a t de mogelijkheid d a t het m em braan bij grote uitwijkingen tegen de m agneet klapt.
H e t gebalanceerde systeem (^) is reeds aanm erkelijk b e te r w a t de vervorm ing betreft. D o o r h et bew egende a n k e r g a a t hier alleen de wisselflux.
N og verschillende an d ere system en zijn verschenen: het z.g.
freischw inger-systeem, de inductor dynamische lu id sp rek er enz.
Al deze system en lijden a an aanzienlijke niet-lineaire vervorm ing en n a d a t om streeks 1925 de elektrodynam ische luidspreker zijn intrede had gedaan, zijn ze geheel door deze verdrongen.
R eeds in 1924 verscheen Siemens m et een elektrodynamische luidspreker, w a a rv a n de constructie ongeveer w a s als die van de tegenw oordig veel gebruikte bandm icrofoon. T ussen de pool- schoenen van een sterk e m agneet bevindt zich een luchtspleet van 1 cm, w a a rin een veld van 10.000 gauss. In deze lucht spleet is een zeer dun geribbeld A l-bandje opgehangen, w a a r door de spreekstrom en vloeien. H e t bandje dient tevens als m em braan, w a n n e er h et onder invloed van de L o ren tzk rach t g a a t bew egen. V o o r h et w eergeven van het gehele frequentie- bereik heeft deze constructie zich niet kunnen handhaven, om d a t het bandje voor de lage frequenties veel te grote uitw ij kingen moet maken. N a de oorlog w o rd en ech ter w eer d erg e lijke luidsprekers, voorzien van een hoorntje, voor het w e e r geven van de hoge tonen (boven 2 k H z ) in de handel gebracht.
In 1926 b ren g t R ad io la d an de eerste elektrodynam ische luidspreker in een vorm, zoals we die nu nog in principe ge bruiken, in de handel. A an de ontw ikkeling hiervan zullen altijd de nam en Rice en Kellog verbonden blijven.
D e eerste elektrodynam ische luidspreker van Philips kreeg een naam , de M eesterzan g er, w elke w el ty p e re n d het verschil in k w aliteit m et de elektrom agnetische luidspreker aangeeft.
In fig. 2, overgenom en uit F. V . H u n t - E lectro Acoustics, is een doorsnede van een elektrodynam ische luidspreker te zien.
E en spoel bevindt zich in een ringvorm ig m agneetveld, w a a rin de krachtlijnen ra d ia a l verlopen. A an de spoelkoker is een conus bevestigd. D e centrering bij de spoel en de bu iten ran d van de conus zijn flexibel.
W a n n e e r w isselstrom en d oor de spoel vloeien, gaan Lorentz- k rachten op de spoel w erken, spoel en conus bew egen heen en w e e r en brengen de lucht in trilling.
De ontwikkeling van de luidspreker 283
Fig. 2.
Schets van een
elektrodynam ische luidspreker. een tran sfo rm ato r, welke d uur artikel is.
A anvankelijk w erd en de spoelen van zo dun d ra a d gewikkeld, d a t de w e e rsta n d in de orde van grootte van 1 k Q k w am te liggen. D e luidspreker kon dan direct in de p laatk eten van een buis geschakeld w orden. B ezw aren w a re n de ge- lijkspanningsdaling, de constante uitwijking ten gevolge van de ge lijkstroom en de gemakkelijke b e schadiging van het dunne d raad . L a ter is men dan ook to t laag- ohmige constructies m et toepassing van een aa n p assin g stran sfo rm a to r overgegaan. In de la a tste ja ren is echter w e e r een streven n a a r hoog- ohmige luidsprekers m erk b aar, h e t geen in v erb an d s ta a t m et nieuwe ontw ikkelingen op het gebied van v e rste rk e rs en m et het feit d a t aan hoge eisen voldoet, een zeer 2
2. V erva ngings schema 's.
Om een inzicht in de w erking van een dergelijk mechanisch systeem te krijgen, is h et gew oonte gebruik te m aken van elektrische v erva ngings schem a’s.
In fig. 3 is aangegeven een m assa, w elke aan een veer b e vestigd is en met een zekere wrijving over een o nderlaag kan be wegen.
In de bewegingsvergelijking, w elke er n a a s t sta a t, is K de uitw endige krach t, die op de m assa w erkt, ;r de uitwijking,
m de massa, r de wrijving en s de stijfheid van de veer. O p
vallend is de grote overeenkom st, w elke deze vergelijking v e r to o n t met de differentiaalvergelijking voor een elektrische tril- lingskring, w elke er onder sta a t.
W a n n e e r men dan ook in het schema van de elektrische trillingskring voor de emk de mechanische k ra c h t invoert, voor de zelfinductie de m assa m , voor de w e e rs ta n d de mechanische w e e rs ta n d r en voor de capaciteit — # J a n zal men de
uitwij-284 B. Visser d2q r^dCl P = ^ ♦ R—— +-Q b dt2 dt cH Z|rr*sjü)m+]b + r mco L 1 CO C S r co R K co E x co q _ ax œdp.t ’ dt dt’ 1 Fig. 3.
D ifferentiaalvergelijkingen voor elektrische en m echanische system en.
king kunnen vinden d o o r de lading op de co n d en sato r te
be-dq
rekenen. D e stroom ~ r in h e t circuit kom t overeen m et de snel-heid d x
d t
d t
, w aarm ee de m assa bew eegt. M en is er zodoende ook
k
toe gekomen het complexe quotiënt van k ra c h t en snelheid de mechanische impedantie te noemen. D eze is dus gelijk a a n :v
S
Z m = ja>m + T- + r.
JCD
O o k bij de elektrodynam ische lu id sp rek er heeft men een b e w egende m assa (spoel + co n u s); de centrering geeft een teru g drijvende k ra c h t evenredig met de uitwijking en een zekere mechanische w e e rstan d . H e t vervangingsschem a is hier dus ook van toepassing.
3. Straling.
E r tre e d t ech ter een complicatie op d o o rd a t er straling p la a ts vindt. D eze kan men verdisconteren d oor nog een zekere stra- lingsim pedantie in serie op te nemen. W a n n e e r de luidspreker in een oneindig groot klankscherm g e p la a tst is, k an deze stra- lingsim pedantie b erek en d w o rd en en h et verloop m et de fre quentie blijkt dan te zijn als in principe in fig. 4 aangegeven. V o o r de lage frequenties neem t het reactieve deel evenredig m et f toe, de w eerstan d sco m p o n en t evenredig m et ƒ 2 . V o o r de hoge frequenties is de w e e rs ta n d constant. D e overgangs- frequentie is ongeveer die frequentie, w a a rv o o r de om trek van
De ontwikkeling van de luidspreker 285
Fig. 4.
Elektrisch vervangingsschem a voor een elektro dynam ische luidspreker
de conus gelijk is a an tw ee m aal de golflengte. H e t uitge-
straalde vermogen w o rd t nu analoog aan F R gegeven [door v 2rs.
H iermede co rresp o n d eert een b ep aald e geluidsdruk.
A an de hand van fig. 5 zullen w e n ag aan hoe dit vermogen of deze geluidsdruk m et de frequentie varieert. Bij de allerlaagste fre quenties neemt, d o o r d a t de cap aciteit in het vervangingssche ma dom ineert, de snel heid evenredig m et f t o e ; rs is evenredig
Fig. 5. m et ƒ 2 en h e t
vermo-A m plitude-frequentie-karakteristiek. gen evenredig met f 4. D e k a ra k te ristie k stijgt dus m et 12 dB /oct. D a a r n a p asseren we het gebied, w a a r serieresonantie o p tre e d t m et hoge snelheid en geluidsdruk, om dan te arriv eren in het gebied, w a a r de m assa de grootte van de stroom bepaalt. H ie r is de snelheid om gekeerd evenredig m et f, de rs aanvankelijk nog evenredig m et ƒ 2 en h e t uitge stra a ld e verm ogen constant. V o o r nog hogere frequenties w o rd t
P
i
286 B. Visser
de rs co n stan t en het verm ogen zou dalen m et het k w a d r a a t van de frequentie (6 d B /o ctaaf) volgens de streep-stippellijn.
A ndere verschijnselen gaan nu ech ter een rol spelen:
1. D o o r d a t de afmetingen van de s tra le r in de orde van grootte van de golflengte komen, w o rd t de straling g e
bundeld. Ten gevolge hiervan zal de geluidsdruk, in de as
van de luidspreker gemeten, dus toenemen,
2. W a a r de conus to t nu toe als één geheel trilde, w aarbij alle delen in fase bewogen, gaan nu staande golven o p tre d e n ; resonanties w o rd en m erk b aar, pieken en dalen verschijnen in de am plitude-frequentie-karakteristiek.
T enslotte g a a t de stevigheid, w aarm ee de conus aan de spoel bevestigd kan w orden, een bovengrens a an het b ru ik b are fre- quentiebereik stellen.
H. K lanksc hermen.
Is het klankscherm niet oneindig, m a a r betrekkelijk klein, hetzij in de vorm van een vlakke p la a t (lig, 6a), hetzij in de vorm van een gewone radiokast (fig. 6b), dan zal van een zekere frequentie a f een e x tra daling van 6 d B /o c ta a f volgens de streeplijn in fig. 5 optreden. H e t k a n te lp u n t ligt bij hogere frequentie n a a rm a te de afm etingen kleiner zijn. D it w o rd t v e r o o rzaak t d o o rd a t geluidsgolven, afkom stig van de a c h te rk a n t van de conus, om het scherm heenbuigen en interfereren m et de geluidsgolven, afkom stig van de voorkant. Bovendien zal
/w m Hh 2 I MAMA r
K0
Fig. 6.
De ontwikkeling van de luidspreker 287
bij de k ast, d a a r w a a r de diepte een k w a r t X is, een m eer of m inder duidelijk uitgesproken maximum optreden.
G e s l o t e n b o x (lig. 6c). iM.aken we de k a s t van achteren dicht, dan zal, w a n n e er de conus n a a r binnen wil bew egen, de lucht in de box sam engedrukt moeten w orden. E r is een e x tra stijfheid geïntroduceerd. In h et vervangingsschem a b e te k en t dit een seriecondensator. D e 6 dB /octaaf-daling is niet m eer a a n wezig, m a a r de resonantiefrequentie is verhoogd. D e k a s t m oet dus groot zijn en de eigen frequentie van de luidspreker m oet voldoende laag liggen. S ta a n d e golven in de k a s t moeten ge dem pt w orden met a b so rb e re n d m ateriaal.
B a s r e f l e x (fig. 6d). B ren g t men een opening in de k a st aan, dan o n ts ta a t de basreflexkast en het vervangingsschem a als ero n d er aangegeven. D e parallelkring w o rd t gevormd door de capaciteit van de box en de stralingsim pedantie van de opening. A an dit type lu id sp re k e rk a st is een afzonderlijk a r tikel gewijd.
A f g e s t e m d e p i j p (fig. 6e). E en andere oplossing b e s ta a t in het aanbrengen van een pijp a ch ter de conus. Deze kan
l
open of gesloten zijn. Bij een open pijp van lengte is de in-4
gangsim pedantie van de pijp zeer hoog. C o rre sp o n d e ert dit m et de resonantiefrequentie van de luidspreker, dan w o rd en dus het ste rk oplopen van de snelheid en de uitwijking daarbij voorkomen. D o o r de im pedantietransform atie van de “ -pijp zou de snelheid bij het open einde toch aanzienlijk kunnen zijn en zou hier een sterk e straling optreden. D a a rv a n kom t echter niet veel terech t als men de ongew enste hogere resonantie- frequenties van de pijp door het aan brengen van absorptie voldoende wil dempen.
H o o r n (fig. 6f). Bij toepassing van een hoorn w o rd t de mond zo groot gem aakt, d a t ook voor de lagere frequenties de stralingsim pedantie co n stan t en reëel is. O o k de luid sp rek er ziet dan, w a n n e e r de hoorn voldoende langzaam in doorsnede toeneem t, een constante rs, w elke veel hoger is d an rs van de luidspreker in een klankscherm . E en verhoging van het re n d e m ent van 5 k 10 °/0 to t 30 a 50 °/0 is hierdoor mogelijk. V o o r
288 B. Visser
lage frequenties w o rd t de hoorn ech ter zeer groot. M en kan de hoorn opvouw en; de constructie w o r d t dan echter inge
w ikkeld.
V o o r al deze klankscherm en en -kasten geldt d a t de wanden zo star mogelijk m oeten zijn. D it stelt hoge eisen aan de con structie en h et m ateriaal d a t erv o o r gebruikt w o rd t. M a ssie f hout w o rd t veel gebruikt. B e te r is m eubelplaat, nog b e te r m ultiplex om dat hierin bij bew eging de lijmlaagjes wrijving, dus demping geven. E en nog g rotere demping krijgt men m et m eer dere lagen m ultiplex m et vilt of ru b b e r er tussen. V rijw el id eaal is een w andco n stru ctie m et zandvulling. Bij de distributie- luidsprekers is de m etalen k a s t van binnen m et bitac bedekt, een bitumineuze stof, w elke door zijn hoge inw endige wrijving de trillingen van de w a n d en dempt.
Z o als reeds opgem erkt, zullen bij de hoge frequenties op de conus sta a n d e golven optreden. D eze verschijnselen w o rd e n be p a a ld door de vorm en de afm etingen van de conus en de p ap ierso o rt.
Ten gevolge van bw idehng in de hoge frequenties zal op grote a fsta n d van de conus nog h et direct van de luidspreker kom ende geluid dom ineren ten opzichte van h et tegen de m uren gereflecteerde. H e t gevolg is, d a t de lu iste ra a r h et geluid uit de opening w a a ra c h te r zich de luidspreker bevindt h o o rt komen, hetgeen een onnatuurlijk effect is. V e r d e r zal, als de w eergave in de as van de lu id sp rek er goed is, zijdelings van de as een gebrek a an hoge tonen opgem erkt w orden. D it b ra c h t de heren H arz en K o ste rs van de N o rd W e s t D e u tsc h e r R undfunk er toe 12 hoge-tonen-luidsprekers zo op te stellen d a t de openin- gen in de zijvlakken van een regelm atig veelvlak liggen. H e t geluid w o rd t n a a r alle k a n te n u itg e stra a ld en op die m anier w o rd t een bolstraler b en ad erd . H e t gereflecteerde geluid w o rd t veel ste rk e r en er o n ts ta a t een m eer ruimtelijke indruk van de w eergave.
D o o r luidsprekers in de zij- en b o v en w an d en van de radio- k a ste n a an te brengen of door scheef ten opzichte van e lk a a r stellen van de luidsprekers tra c h te n D uitse fabrieken in deze richting iets te b ereik en ; men sp reek t dan van J D en 4. R -
w eergave.
5. Vervorming.
De ontwikkeling van de luidspreker 289
toond, de snelheid om gekeerd evenredig m et ƒ zijn. D e uitw ij king is dus om gekeerd evenredig m et f . Bij de lage tonen zullen dus zeer grote am plituden te v erw ach ten zijn.
Als oorzaken van vervorm ing kunnen aangegeven w o rd e n : 1. D e terugdrijvende k ra c h t is niet evenredig m et de u it
wijking. G evolg: harm onischenvorm ing bij de lage fre quenties.
2. D e spoel kom t buiten h et homogene deel van het m ag netisch veld, m et als gevolg am plitudem odulatie van de hoge tonen door de lage tonen.
3. Bij gelijktijdige w eergave van hoge en lage tonen zal voor de hoge frequenties D oppler-effect optreden, w a a r door deze in frequentie gem oduleerd w orden.
H ieru it blijkt nogm aals h et belang van een gunstige ak o es tische belasting bij de lage frequenties.
V e rd e r kan, w a t de punten 2 en 3 b etreft, natuurlijk direct een grote v erbetering b e re ik t w o rd en door hoge en lage tonen door aparte luidsprekers te laten w eergeven, ook al zijn dit identieke luidsprekers. E c h te r doemen dan andere moeilijkheden op. P la a ts t men de luidsprekers dicht bij elkaar, dan tre d en in h et overgangsfrequentiegebied interferentieverschijnselen op. M in d e r sto ren d schijnt het te zijn als men de luidsprekers v er uit e lk a a r zet. D a n h o o rt men echter w e e r v a a k een instrum ent beurtelings uit de ene of de and ere lu id sp rek er komen. In ieder geval dient de opstelling m et zorg te geschieden.
6. Invloed vayi de versterker.
W a n n e e r de spoel g a a t bew egen, w o r d t hierin een spanning geïnduceerd. D e snelheid is afh an k elijk van de mechanische im pedantie. W a n n e e r de spoel k an bew egen, is de elektrische im pedantie dus and ers d an w a n n e er de spoel geblokkeerd is.
D it is te zien uit de form ules in fig. 7.
D e v e rste rk e r heeft een open spanning E g en inwendige w e e r stan d R g. R e is de w e e rs ta n d van de spoel in geblokkeerde to estan d . K is de k ra c h t op de spoel tijdens de beweging.
(B iy
B lijkbaar kom t in serie m et R e een im pedantie —
V a n de mechanische k a n t bezien k an men de k ra c h t veroor-„ B l E z a a k t denken door een k ra c h tb ro n m et een „open spanning —---- —K g+ A £
290 B. Visser en inwendige mechanische (B iy w e e rsta n d W a n -ME Eg = I(Rg + RE)^BlV K s Bil = 2mv (Dl) Eg=i(Rg + RE ) + i T ^ BI K s BI Eg - BlvR. Rg + RE (BI) L9 " Rg+RE (1) (2) (3) (4) F ig .7 .
W i sselw erkm g tussen versteiker en bewegend systeem van de luidspreker
r s+r e '
neer men R g klei7i m aakt
te7i opzichte va7i R E} zal deze
inwendige w e e rs ta n d groot w o rd en en in hoge m ate de snelheid bepalen. D e lage- tonen-resonantie w o rd t dus ste rk gedempt. D o o r een combinatie van 7iegatieve
spa 7i n ingstege7ikoppeling e7i positieve stroomtegenkoppe- li7ig kan R g negatief ge
m a a k t w o rd en en dit alles nog geaccentueerd w orden.
O o k niet-lineaire w erking van de centrering, dus afhankelijkheid van de capaciteit van de spanning ero v er in het vervangingsschem a, heeft m inder in vloed; de vervorm ing van de luidspreker w o rd t verm inderd.
H ie r s ta a t tegenover d a t bij de conusluidspreker, w a n n e er de snelheid co n stan t gehouden w o rd t, tengevolge van het dalen van de stralin g sw e ersta n d n a a r de lage frequenties toe, de lage-tonen-w eergave v e rz w a k t w o rd t. D eze m oeten in de v e r ste rk e r opgehaald w orden.
H oe ver men m et deze demping m oet gaan is dus een vraag, w elke men van verschillende k an ten k an bezien. "W at de invloed op in- en uitsEigcrverschijnseleri b e tre ft dient overw ogen te w o r den d a t ook het menselijk gehoor en de k am er deze vertonen.
D e nagalm tijd van de gemiddelde huiskam er is ongeveer 0,5 sec. 7. Elektrosta tisch e lu idsprekers.
N a de elektrom agnetische en elektrodynam ische luidspreker nog iets over de elektrostatische luidspreker. R eeds om streeks 1925 w erd en dergelijke luidsprekers geconstrueerd. D e e le k tro statische luidspreker b e s ta a t in eenvoudigste vorm uit een con d ensator, w a a rv a n de ene elektrode is uitgevoerd als een dun gespannen, geleidend folie.
Z oals in fig. 8a te zien is, w o rd t tussen de elek tro d en een gelijkspanning (de polarisatiesp an n in g genoemd) en een van de v e rs te rk e r afkom stige w isselspanning aangelegd. D e a a n tre k
-De ontwikkeling van de luidspreker 291 ? 9 i A A
J L
yvWyy
-o % o (C) Fig. 8.Kiek tros ta tische aand rij fsy sternen.
kingskracht tussen de elektroden zal in het ritme van de w is selspanning fluctueren, zodat het m em braan g a a t bewegen en geluid g a a t uitstralen. D a a r de a a n tre k k e n d e k ra ch t evenredig is met het k w a d r a a t van de totale spanning tussen de elek troden, kan een enigszins vervormingsvrije w eergave alleen v e r kregen worden, w an n e er de wisselspanning klein is ten opzichte van de gelijkspanning. H e t vervorm ingspercentage b e d ra a g t:
V=
H e t is m e rk w aard ig d a t na de oorlog dit ty p e luidspreker w e e r opgang m aakt, eerst in D u itslan d, th ans ook in Amerika, echter nu niet om het gehele frequentiebereik w eer te geven, m a a r alleen de frequenties boven 7 kH z, w a a r de signaal- spanningen betrekkelijk klein zijn. Als m ateriaal voor de be weeglijke elektrode kiest men niet meer aluminium, m a a r k u n st stof (styroflex b.v.) van 1 0 /j of dunner, b ed ek t met een dun goudfolie of opgedam pt aluminium.
In fig. 8b is een push-pull-uitvoering aangegeven, welke b e langrijk minder vervorming introduceert.
Een zeer interessante ontwikkeling van dit luidsprekertype vindt op het ogenblik in Engeland en A m erika plaats. Hierbij is men uitgegaan van de volgende gedachte. W a n n e e r in de toevoerleiding n a a r de gelijkspanningsbron een zo hoge w e e r stand w o r d t opgenomen, d a t de R C - tijd (w aarin C de
capaci-292 B. Visser
1 3:
Fig. 9.
In- en uitschakel verschijnselen bij: en 2 : elektrodynam ische luidsprekers
elektrostatische luidspreker.
Fig. 10.
In- en uitschakelverschijnselen bij : 1 : elektrodynam ische luidspreker 2: elektrostatische luidspreker.
De ontwikkeling van de luidspreker 293
teit van de luidspreker) groot is ten opzichte van — dan heeft dit to t gevolg d a t gedurende een periode van de wisselspanning de lading op de m iddenelektrode constant blijft (fig. 8c). B rengt men tussen de buitenelektroden de wisselspanning aan, dan