FAST STRATEGY TRAINING
In deze training leren we snel de juiste strategie te vinden om vragen op te lossen. Welke formules moet te gebruiken? Moet ik een raaklijn tekenen? Moet ik het oppervlak onder een grafiek bepalen? Als je de strategie eenmaal weet, dan is de rest slechts een kwestie van administratie. Om echt te focussen op strategie, slaan we het omschrijven van eenheden en formules en het invullen van sommetjes op de rekenmachine daarom even over. Dit is natuurlijk ook belangrijk om de volle punten te halen voor een vraag, maar dat komt op een later moment wel.
Voorbeeld:
In de onderstaande afbeelding is de beweging van een auto met een massa van 4,0 x 103 kg beschreven. Bepaal met behulp van het diagram de resulterende kracht op tijdstip t = 0 s.
Antwoord:
Gegeven: m Gevraagd: Fres
Raaklijn a = v/t Fres = ma
Beweging
1 Een automobilist trekt binnen 12 seconden op tot 80 km/h met een eenparige versnelling. Bereken de afstand die de auto in deze tijd heeft afgelegd.
2 Een maffiabaas plaatst om zijn kantoorruimte een dikke muur van schuimplastic om zichzelf te beschermen. De eigenaar test de muur door er op te schieten. Een kogel wordt met een snelheid van 210 m/s loodrecht in de muur geschoten. De kogel dringt 83 cm in het schuimplastic door voordat hij tot stilstand komt.
Bereken de vertraging van de kogel in het schuimplastic.
3 In de onderstaande afbeelding zien we het (v,t)-diagram van een zwemslag. Zoals je ziet zitten er twee pieken in de snelheid. De eerste komt van de beweging van de armen en de tweede van de beweging van de benen. Bepaal de gemiddelde snelheid van de zwemmer tijdens de eerste 0,5 seconden.
4 Hieronder is het (v,t)-diagram weergegeven van de beweging van een jojo. Op tijdstip t=0 is het koord volledig om de jojo gewikkeld en laat de persoon de jojo los.
a) Leg uit op welk moment de jojo op zijn laagste punt is.
b) Bepaal de versnelling op het laagste punt.
c) Bepaal de lengte van het koord.
5 In het onderstaande (v,t)-diagram zien we de versnelling van een karretje op een horizontale baan aan het begin van een supersnelle achtbaan.
a) Een leerling analyseert de grafiek en concludeert dat we hier eerst te maken hebben met een versnelling en dat het voorwerp daarna vertraagt totdat de snelheid constant is. Heeft de leerling gelijk? Leg je antwoord uit.
b) Bepaal de gemiddelde versnelling van de achtbaankar.
6 Twee auto's vertrekken vanaf dezelfde positie. Een leerling beweert dat de ene auto de ander na ongeveer 20 seconden inhaalt. Een andere leerling is het hier niet mee eens en beweert dat de auto's elkaar pas na langer dan 30 seconden inhalen. Leg uit wie er gelijk heeft. Leg ook uit hoe je aan je antwoord komt.
7 Een persoon doet een experiment met het botsen van twee karretjes. Karretje 1 bevat aan de achterkant een blokje van zacht materiaal. Karretje 2 bevat aan de voorkant een naald. Als de karretjes botsen, dan blijft de naald haken in het blokje en gaan de karretjes als één geheel verder. In de onderstaande (v,t)-diagram is de botsing beschreven. Bepaal hoever de naald na de botsing in het blokje zit.
Kracht
1 Een persoon maakt een hoge sprong met behulp van een trampoline. In de onderstaande afbeeldingen zien we de persoon op het hoogste punt van een sprong. Geef aan in welk van de tekeningen de krachten werkende op de persoon correct zijn weergegeven:
2 Bepaal de massa van het blokje.
3 Een persoon wil de spankracht meten in een gitaarsnaar. Om hier achter te komen, bevestigt hij een krachtmeter aan het midden van een snaar. Als hij de snaar over een afstand van 1,0 cm omhoogtrekt, geeft de krachtmeter 3,8 N aan.
Deze situatie is hieronder schematisch weergegeven. Deze figuur is niet op schaal.
De snaar heeft een lengte van 35,0 cm. Bereken (!) de spankracht in de gitaarsnaar in deze situatie.
4 Een regendruppel heeft bij benadering een bolvorm. Na een tijdje te vallen wordt de snelheid van de druppel constant. Ga na dat voor deze snelheid geldt dat:
5 Een auto wordt met een spankracht van 6,1 x 103 N uit een wak in het ijs getrokken. De kracht F is de resultante van de zwaartekracht omlaag en de kracht van het water op de auto omhoog. De auto wordt met constante snelheid tegen de helling naar boven getrokken. Teken de spankracht en de kracht F op schaal.
6 Een leerling maait het gras met een grasmaaier met een massa van 3,5 kg. De hoek tussen de ondergrond en de grasmaaier is 35 graden. De leerling duwt hard genoeg dat de grasmaaier nét in beweging komt. De kracht Fduw die hij uitoefent is 150 N. Bereken de wrijvingscoëfficiënt
7 Een speelgoedautootje met een massa van 1,2 kg bevat een motor die een kracht levert van 15 N. De auto wordt op een helling met een hellingshoek van 25° gezet.
De auto blijkt hier met een constante snelheid tegenop te rijden. Bereken de normaalkracht en de wrijvingskracht die op deze auto werken.
8 Het onderstaande (v,t)-diagram beschrijft een sprong van een volleybalspeler met een massa van 75 kg. Bepaal de afzetkracht van de springer op tijdstip t = 0 s.
9 Hieronder is in het bovenste diagram de spierkracht en de wrijvingskracht weergegeven tegen de tijd van een zwemmer. In het onderste diagram zien we de snelheid uitgezet tegen de tijd. Het tijdstip waarop de snelheid maximaal is, valt later dan het tijdstip waarop de voortstuwingskracht maximaal is. Verklaar dit.
10 Space Shot is een spectaculaire attractie in het pretpark Six Flags. Hierbij kan een groep mensen zich laten lanceren met behulp van een ring om een hoge toren.
Hieronder zien we een (v,t)-diagram van de beweging. Op t = 3,6 s is een lichte knik in de grafiek te zien. Leg uit waarom we aan de aanwezigheid van deze knik kunnen zien dat de wrijvingskracht niet te verwaarlozen is.
Gravitatie
1 In het onderstaande diagram is de beweging van een parachutespringer weergegeven.
a) Op punt B opent de persoon zijn parachute en als gevolg wordt er een grote luchtwrijvingskracht omhoog uitgeoefend op de persoon. Vul de onderstaande zinnen aan en licht je keuzes toe:
De luchtwrijvingskracht is op dit moment groter / kleiner dan de zwaartekracht.
Als gevolg beweegt op dit moment persoon omhoog / omlaag.
b) De luchtwrijvingskracht werkende op de springer op punt A (parachute dicht) is gelijk aan de luchtwrijvingskracht in punt C (parachute open). Leg uit dat dit het geval is.
c) Leg uit hoe het kan dat de wrijvingskracht gelijk is in punt A en C, terwijl in punt C de parachute wel volledig open is.
2 In de onderstaande afbeelding zien we een zogenaamde bungeetrampoline. Een persoon kan hier met behulp van twee elastische koorden en een trampoline erg hoog springen. Hieronder zien we het (v,t)-diagram van een persoon in het apparaat. Ga na of de persoon op het hoogste punt nog steeds een kracht van de elastische koorden ondervindt of dat deze op dat moment niet gespannen zijn. Je mag ervan uitgaan dat de wrijvingskrachten verwaarloosbaar zijn.
3 Een lift versnelt omhoog met versnelling a. Geef aan of een voorwerp in de lift lichter of zwaarder aanvoelt dan normaalgesproken het geval is. Leg dit telkens uit door de krachten werkende op de persoon te schetsen.
4 Een proton wordt een magneetveld in geschoten en begint een cirkelbaan te maken. De magnetische kracht werkende op het proton is 8,36 × 10-24 N en de cirkelbaan heeft een straal van 2,00 cm. De omlooptijd van het proton is 12,7 ms.
Bereken hiermee de massa van het proton.
5 Een ruimtestation maakt een baan op een afstand van 300 km boven het aardoppervlak. Bereken de gravitatiekracht werkende op dit ruimtestation.
6 Een blokje aan een slinger maakt cirkelbewegingen met een constante baansnelheid zoals hieronder is weergegeven. De snelheid van het blokje hangt niet af van de massa. Laat dit zien.
7 Voor een planetoïde genaamd α heeft een massa van 2,6 × 1012 kg, een diameter van 1,5 km, een valversnelling van 4,3 × 10-4 m/s2 en een rotatietijd om eigen as van 2,5 h.
a) α draait zo snel dat losliggende stenen op de planetoïde lichter aanvoelen dat je met alleen de zwaartekracht zou verwachten. Leg uit hoe de draaiing van de planetoïde hiervoor zorgt.
b) Bereken hoeveel procent een losliggende steen op α lichter aanvoelt dan je met de zwaartekracht alleen zou verwachten.
c) Als de planetoïde nog sneller zou bewegen, dan zouden losliggende stenen zweven op het oppervlak van de planetoïde. Bij welke omlooptijd gebeurt dit?
8 Bereken hoeveel kilometer een geostationaire satelliet zich boven het aardoppervlak bevindt.
9 Laat met behulp van de formule van de gravitatiekracht zien dat de eenheid van G geschreven kan worden als Nm2kg-2 en als m3kg-1s-2.
Energie
1 In de onderstaande afbeelding zien we een persoon die een sprong maakt met powerskips. Maak een schatting van de veerenergie die nodig was voor deze sprong.
2 Hieronder zien we het (v,t)-diagram van een remmende motorfiets. De motorfiets met passagier heeft een totale massa van 270 kg. Bepaal met behulp van het diagram de warmte die is ontstaan tijdens het remmen.
3 Een karretje in een achtbaan daalt met verwaarloosbare beginsnelheid af van punt C naar punt D. Punt G bevindt zich 15 meter boven punt D. Ga na met welke snelheid punt G bereikt wordt. Verwaarloos de wrijvingskracht.
4 Een auto maakt een rit met een constante snelheid waarbij 4,5 L aan benzine verbrand wordt. Het rendement van de motor is 45%. De motorkracht waarmee de auto voortbeweegt is 3,2 × 104 N. Bereken de afstand die de auto heeft afgelegd.
5 Een goede kogelstoter wil tijdens het stoten over een zo lang mogelijke afstand contact houden met de kogel. Leg uit waarom dit een goede strategie is. Gebruik in je antwoord de begrippen verplaatsing, arbeid en het arbeid-energietheorema.
6 Bij veel auto's blaast bij een botsing automatisch een airbag op. Hierdoor wordt vaak letsel voorkomen. Leg uit hoe een airbag werkt. Gebruik in je antwoord de begrippen arbeid-energietheorema, arbeid en verplaatsing.
7 Een voorwerp met een massa van 20 kg glijdt van een helling af. De hellingshoek is 30 graden. Het voorwerp begint zijn beweging bovenaan de helling met een lengte van 7,5 meter.
a) Bereken de arbeid die de normaalkracht verricht heeft.
b) Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht.
8 Een auto rijdt 10 seconden lang met een constante snelheid van 130 km/h. De totale weerstand op de auto is 1,66 × 103 N en de motor van de auto heeft een rendement van 40%. Bereken hoeveel mL benzine er verbrand is.
9 Een auto versnelt vanuit stilstand met een constant vermogen. Leg uit of de motorkracht tijdens deze beweging gelijk blijft, groter wordt of kleiner wordt.
10 Een wielrenner fietst op zijn hometrainer. Elke voet maakt een rotatie met een straal van 17,5 cm. Een meetsysteem meet de kracht van de voet op het pedaal.
Deze kracht is als functie van de tijd hieronder weergegeven. De grafiek geldt voor één voet. Met zijn andere voet doet de wielrenner hetzelfde. Bepaal het vermogen dat de wielrenner levert.
11 Een atleet land na een sprong op een mat. Hieronder is de veerkracht van het matras tijdens het neerkomen en terugveren weergegeven. We verwaarlozen hier de wrijvingskrachten. Bepaal met behulp van het diagram hoeveel energie van de atleet geabsorbeerd is door het matras.
12 Een terugkerende ruimtecapsule met een massa m = 5,8 × 103 kg, bevindt zich op t = 0 s op 500 km hoogte met baansnelheid van 7,5 × 103 m/s. Om veilig te landen moet de capsule in de atmosfeer de meeste energie kwijtraken. Bereken in welke orde van grootte dit energieverlies zit.
13 In 1983 bewoog Pioneer-10 met een snelheid van ongeveer 2,6 AE per jaar in de richting van de rode ster Aldebaran. De Pioneer-10 bevond zich toen op een afstand r = 6,2 x 1012 m van de zon. Toon aan dat zijn snelheid dan ruimschoots voldoende is om uit het zonnestelsel te ontsnappen.
Modelleren 1
Om meer te weten te komen over de zon, lanceren wetenschappers onderzoeksraketten die zo dicht mogelijk bij de zon komen. Rond 1950 gingen de eerste onderzoeksraketten (ongeveer) in een rechte lijn naar de zon, zoals weergegeven in het onderstaande figuur.
Met een rekenkundig model kan men uitzoeken hoe lang zo'n rechtstreekse reis duurt.
a) De startwaarde van de snelheid v in dit model is niet gelijk aan nul. Leg uit waarom deze startwaarde in deze situatie niet gelijk aan nul kan zijn.
b) Vul het model aan. Zorg dat het model stopt als de zon bereikt is.
2
Een kogel wordt met een snelheid van 50 m/s verticaal omhoog afgeschoten. Maak het onderstaande model af. Zorg ervoor dat de kracht zowel bij het omhoog- als bij het omlaagbewegen in de juiste richting wijzen. Zorg ook dat het model stopt als de kogel de grond raakt.
3
Een sprong bestaat uit een afzet en een beweging los van de grond. Drie momenten van een sprong staan hieronder weergegeven:
In positie A is de springer maximaal door zijn knieën gezakt. Dit noemen we het begin van de sprong. In positie B komt de springer los van de grond. In positie C bevindt de springer zich in het hoogste punt. De grootte van de afzetkracht is:
Fafzet = C(yB−y)
Hierin is C een constante, y de hoogte van het zwaartepunt boven de grond en yB de hoogte van het zwaartepunt op het moment dat de springer loskomt van de grond. Maak het volgende model af zodat de afzetkracht voor alle waarden van y correct wordt beschreven en het model op het hoogste punt stopt.
4
Hieronder zien we een model van een raketlancering. Er wordt in dit model rekening gehouden met dat tijdens de lancering de hoeveelheid benzine afneemt. mb geeft de massa van de benzine. dm geeft de massa benzine die tijdens een tijdstapje dt verbrand is. k is de massa die per seconde verbrand wordt. Vul het model aan. Zorg dat het model stopt als de benzine op is.
5
In het volgende model wordt het bewegen van een klein vliegtuig op een landingsbaan beschreven tot het moment dat het vliegtuig van de grond komt. Het vermogen van het vliegtuig wordt Pm genoemd. De liftkracht (Flift) is een kracht die loodrecht op de vleugels staat. Door deze kracht stijgt het vliegtuig op den duur op.
a) Zorg met de als-dan-stelling dat het model stopt op het moment dat het vliegtuig van de grond komt.
b) Vul de modelregels aan.
c) In het model wordt ook rekening gehouden met wind. Leg uit of in het model sprake is van tegenwind of van meewind.
6
Een verstrooide wetenschapper fantaseert over het bouwen van een lift die helemaal de ruimte in gaat. Hij maakt een model van de beweging van de lift. In zijn model is de lift voorzien van een brandstofmotor. De lift beweegt met een constante snelheid. Er is ook rekening gehouden met de middelpuntzoekende kracht die nodig is om de lift in zijn baan om de aarde te houden. Hieronder staat het model beschreven. De verbrandingswaarde geeft de chemische energie die uit een kilogram brandstof komt. Voor het gemak gaan we er van uit dat er geen energie verloren gaat aan warmte.
a) Leid de formule bij regel 4 af.
b) Vul het model aan.
Radioactiviteit
1 Noteer de vervalvergelijking van gallium-72.
2 De stof tritium (H-3) kan worden verkregen door lithium-6 te beschieten met een neutron. Bij deze stof komt naast tritium ook nog een ander deeltje vrij. Schrijf de bijbehorende kernreactievergelijking op.
3 Uranium-233 vervalt o.a. doormiddel van K-vangst. Bij dit proces valt een elektron uit de eerste schil in de atoomkern.
a) Geef de bijbehorende kernvervalvergelijking.
b) Leg met behulp van de kernvervalvergelijking uit wat er met het elektron gebeurt als het in de kern valt.
4 Om tumoren in botten op te sporen gebruikt met de radioactieve isotoop samarium-153. Samarium-153 zendt zowel β--straling als γ-straling uit. Leg uit welk van deze twee typen straling zal worden gebruikt voor het maken van een scan.
5 Medische artikelen zoals injectiespuiten mogen na gebruik niet meteen weggegooid worden, omdat ze verontreinigd kunnen zijn met schadelijke
bacteriën. Daarom worden ze eerst gesteriliseerd met behulp van gammastraling.
Een medewerker van het ziekenhuis is bang dat na de bestraling de bacteriën misschien wel dood zijn, maar dat de artikelen nu straling uitzenden.
a) Leg uit of ze gelijk heeft.
b) Leg uit of de injectiespuiten bestraalt of besmet zijn.
6 Het isotoop kalium-42 vervalt door bètaverval in calcium-42. Een persoon heeft 2,4 microgram van dit isotoop. Bereken hoe lang het duurt voordat de persoon nog 0,025 microgram over heeft.
7 Een stukje tin bevat een kleine hoeveelheid tin-121. Deze isotoop vervalt onder uitzending van een bètadeeltje. Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke tin-121 er na 5 dagen verdwenen is.
8 Voor een onderzoek naar β--straling, heeft een leerling een radioactieve bron met P-32 laten maken. Hierbij is 1,0 gram P-32 gebruikt. Ten tijde van het onderzoek heeft de bron nog een activiteit van 2,5 x 1012 Bq. Bereken de tijd tussen het maken van de bron en het onderzoek.
9 Een persoon met een massa van 85 kg werkt in een kerncentrale waarin zijn hele lichaam is blootgesteld aan straling afkomstig van U-235. Hoeveel deeltjes mag deze werknemer per jaar ontvangen voordat de stralingsnormen overschreden worden.
10 Radon is een radioactief edelgas dat uit de bodem en uit bouwmaterialen kan ontsnappen en terecht kan komen in kelders en kruipruimtes die slecht geventileerd worden. De meest voorkomende isotoop van radon is radon-222. In de volgende afbeelding zijn het verval van radon-222 en de daarop volgende vervalstappen weergegeven. Bij elke isotoop is de halfwaardetijd gegeven.
De vier grijze isotopen worden 'radondochters' genoemd. Zij hebben een betrekkelijk kleine halveringstijd. De radondochters hechten zich aan microscopische stofdeeltjes en blijven in de lucht zweven.
a) Stel dat er per seconde een gelijke hoeveelheid radon-222 ontsnapt uit het bouwmateriaal in een kelder. Leg uit dat na verloop van tijd de activiteit van de radondochters die ontstaan gelijk wordt.
b) Een persoon die een tijdje in zo'n kelderruimte verblijft, ademt lucht in met de daarin aanwezige isotopen. Stel dat een persoon tijdens zijn verblijf in de kelderruimte 1 m3 lucht inademt. De persoon ademt het radon weer uit omdat het een edelgas is. De microscopische stofdeeltjes met de radondochters blijven echter achter in de longen. Bij het verval hiervan worden de longen bestraald. In de onderstaande tabel staat het aantal kernen in 1 m3 lucht van elk van de radondochters in de kelderruimte:
Po-218 Pb-214 Bi-214 Po-214
2,6 x 104 2,3 x 105 1,7 x 105 ≈ 0
Bereken de stralingsdosis die de longen ontvangen ten gevolge van alfastraling.
Neem voor de longen een totale massa van 2,5 kg.
11 Thalliumscintigrafie is een techniek die gebruikt wordt om de doorbloeding van de hartspier te onderzoeken. In het onderzoek wordt thallium-201 gebruikt. De isotoop thallium-201 is radioactief en vervalt via een proces dat K-vangst heet. Bij K-vangst neemt een atoomkern een elektron op uit de binnenste elektronenschil.
Bij dit proces komt alleen γ-straling vrij.
a) Ook bij andere radioactieve stoffen die vervallen onder uitzending van α-straling of β-straling kan γ-straling vrijkomen. Toch wordt er in dit onderzoek gekozen voor een radioactieve stof die vervalt via K-vangst. Leg uit waarom.
b) De hoeveelheid radioactieve stof die in het onderzoek gebruikt wordt, heeft een activiteit van 56 MBq. Thallium-201 heeft een halveringstijd van 3,04 dag. Bereken de massa van deze hoeveelheid thallium-201.
c) In de patiënten-informatie over thalliumscintigrafie staat: 'Na afloop van het onderzoek blijft de radioactieve stof nog enige tijd in uw lichaam, waardoor u een minimale hoeveelheid straling uitzendt. Om personen in uw omgeving niet onnodig aan straling bloot te stellen, is het belangrijk dat u op de dag van het onderzoek een armlengte afstand tot andere mensen bewaart'.
In de bovenstaande afbeelding geeft H het hart aan. De fotonen die bij het verval van thallium-201 vrijkomen hebben een energie van 0,10 MeV. Toon met een berekening aan dat de absorptie van deze γ-straling tussen de punten A en B in de lucht verwaarloosbaar is.
d) Behalve door absorptie neemt de stralingsintensiteit ook af dankzij de kwadratenwet. Bereken met welke factor de stralingsintensiteit in punt B is afgenomen in vergelijking met punt A.
12 In een behandelkamer waarin röntgenstraling wordt gebruikt, is het de bedoeling dat zo weinig mogelijk van deze straling doordringt tot buiten de kamer. De kamer is daarom voorzien van betonnen wanden van 1,5 m dikte. Als een evenwijdige bundel röntgenstraling op deze wand valt, dan is de straling aan de andere kant van de wand met een factor 1,0 x 104 afgenomen.
a) Bereken de halveringsdikte van het beton voor deze straling.
b) Uit de röntgenbron komt echter geen evenwijdige, maar een divergerende bundel (zie de onderstaande afbeelding). De bron staat op 3,0 m afstand van de muur.
Bereken de verhouding van de stralingssterkte voor en achter de muur zoals deze gemeten wordt door detectoren op plaats A en B (zie de afbeelding). Houd hier rekening met de absorptie van het beton en met de afname van de intensiteit van de straling door het divergeren van de bundel.
13 Bij onderzoek naar de ziekte van Alzheimer wordt de PET-scan gebruikt. Daarbij spuit men bij de patiënt een speciale stof in die het C-11-isotoop bevat. Deze stof bindt aan plaatsen in de hersenen waar de ziekte van Alzheimer zit. Het C-11- isotoop vervalt onder uitzending van een positron. Het positron dat ontstaat remt in het hersenweefsel af tot (bijna) stilstand, en annihileert dan met een elektron.
Daarbij worden twee gamma-fotonen met dezelfde frequentie in tegengestelde richting uitgezonden (zie de onderstaande afbeelding). Als twee gammafotonen binnen een tijdsduur Δt de ringvormige detector bereiken, neemt men aan dat ze afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de gegevens tot een plaatje.
Maak een schatting van het maximale tijdverschil Δt dat gemeten zal worden van de annihilaties in de hersenen van de patiënt.
Elektriciteit
1 In de onderstaande afbeelding is een zogenaamde gelijkrichter afgebeeld, bestaande uit vier diodes.
Een gelijkrichter zet wisselspanning om in gelijkspanning. Dit apparaat wordt bijvoorbeeld gebruikt als je een laptop aansluit op het stopcontact. Het stopcontact is een wisselspanningsbron, terwijl een laptop gelijkspanning nodig heeft. Leg met behulp van de afbeelding uit hoe wisselspanning (links) wordt omgezet in gelijkspanning (rechts).
2 Er staat een spanning van 20 V over een lampje. Na 5,0 seconden is er 1,0 coulomb aan lading door de draad gestroomd.
a) Bereken de stroomsterkte.
b) Bereken hoeveel energie er per seconde door de draad stroomt.
c) Bereken hoeveel energie elk elektron afgeeft als het door het lampje stroomt.
3 In de volgende schakeling zijn vijf dezelfde lampjes opgenomen. Door lampje 1 en 2 stroomt elk 750mA. Over lampje 1 en 2 staat elk een spanning van 6,0 V en over lampjes 3, 4 en 5 staat elk een spanning van 4,0 V.
a) Bereken de stroomsterkte door lampje 3 en door de spanningsbron.
b) Bereken de spanning van de spanningsbron.
4 Vul in de onderstaande schakeling voor alle lampjes de spanning en de stroomsterkte aan.
5 Een leerling maakt de onderstaande schakeling bestaande uit twee dezelfde lampjes en een vaste weerstand. Bij de lampjes hoort het (U,I)-diagram dat ook hieronder is afgebeeld. Over de spanningsbron blijkt een spanning te staan van 5,0 V. De stroomsterkte van de spanningsbron blijkt 420 mA te zijn. Bereken de waarde van de vaste weerstand.
6 Bereken wat de volt- en de amperemeter aangeeft in de onderstaande schakeling:
7 Bereken bij elk onderdeel de stroomsterkte in de volgende schakeling:
8 In de onderstaande afbeelding zien we een verlengsnoer dat om een haspel gewikkeld is. Het verlengsnoer omvat een aanvoerende en afvoerende draad. Deze worden de aders genoemd. Eerst wordt een lamp aangesloten op het verlengsnoer en daarna wordt ook een kachel parallel aangesloten op het verlengsnoer. De schakeling is hieronder weergegeven. Bij het aansluiten van de kachel blijkt de lamp iets minder fel te branden. Leg uit waarom.
9 Een wasmachine met een vermogen van 1500W draait 2 uur. Bereken hoeveel elektrische energie de wasmachine in die periode verbruikt in kWh en in joule.
10 Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een diameter van 2,19 mm heeft een weerstand van 9,1 mΩ. Laat met een berekening zien van welk metaal deze draad gemaakt is.
11 Een elektrische boiler is aangesloten op de netspanning. Het verwarmingselement van de boiler is gemaakt van nichroomdraad met een lengte van 45m en een diameter van 0,89 mm. Hoeveel kWh aan elektrische energie wordt er in de boiler gebruikt als deze 5,0 uur aan staat?
12 Bereken wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0x zo dik wordt.
13 Bestudeer de onderstaande schakeling. Bereken met de wetten van Kirchhoff de spanning U1 en U2.
14 In de onderstaande schakeling zijn vijf weerstanden opgenomen. De getallen die in de weerstanden zijn geschreven geven de waarde van de weerstand.
a) Bereken voor elk van de horizontaal afgebeelde weerstanden de spanning.
b) Er zijn twee stroomkringen die door de middelste verticale weerstand lopen. Bereken met de spanningswet van Kirchhoff de spanning over deze weerstand. Geef ook aan in welke richting de stroom door deze weerstand loopt.
c) Bereken de vervangingsweerstand
15 Een leerling heeft een zonvolgsysteem gemaakt. Dit is een opstelling met een zonnepaneel dat meedraait met de zon, zodat het zonnepaneel steeds loodrecht op de invallende zonnestralen staat.
Het zonvolgsysteem bevat onder andere twee exact dezelfde LDR's met daartussen een schotje. Als de zon niet recht boven de twee LDR's staat, valt er een schaduw van het schotje op één van de twee LDR's (zie onderstaande afbeelding).
De leerling plaatst de twee LDR's in de rechter schakeling waarin ook een elektromotor is opgenomen om het zonnepaneel te laten draaien.
a) Leg uit dat de motor niet werkt als er evenveel licht op beide sensoren valt.
b) Na een tijdje is de zon een beetje gedraaid en valt er een schaduw over LDR2. Hierdoor neemt de weerstand van de LDR toe. Leg uit of de stroom gaat lopen van punt B naar C of van punt C naar B.
16 Een leerling wil zelf een temperatuursensor in elkaar zetten. Hij wil dat de sensor bij een hogere temperatuur een hogere spanning geeft. Hij bedenkt hiervoor de volgende drie schakelingen:
Uiteindelijk blijkt alleen schakeling C te doen wat de leerling wil. Hieronder zien we de grafiek van de sensorspanning tegen de temperatuur geschetst behorende bij deze schakeling.
a) Schets de grafieken van de sensorspanning tegen de temperatuur die schakeling A en schakeling B geven.
b) Leg uit hoe het komt dat schakeling C bij een hogere temperatuur een hogere sensorspanning geeft.
17 De spanning van een batterij van 1,5 V zakt langzaam naarmate de batterij verder leeg raakt. Op sommige batterijen zit daarom een tester om te zien hoe 'vol' de batterij nog is. De tester bestaat uit geleidende strip metaal met temperatuurgevoelige verf. Als je met twee vingers op de tester drukt, maakt hij contact met de beide polen van de batterij. Doordat er dan een stroom door de tester loopt, wordt deze warm. Hierdoor verkleurt de temperatuurgevoelige verf.
In de rechter afbeelding is de strip schematisch weergegeven. We kunnen ons de strip voorstellen als vijf strookjes metaal die overal even dik zijn maar sprongsgewijs breder worden. Het dunste deel is 1,0 mm breed en heeft een weerstand van 1,3 Ω. De volgende strookjes zijn achtereenvolgens 2,0 mm, 3,0 mm, 4,0 mm en 5,0 mm breed.
a) Bereken de weerstand van de gehele strip.
b) Als de batterij niet helemaal vol is, kleurt de strip aan de ene kant lichter dan aan de andere kant. Aan de ene kant van de strip is de temperatuur kennelijk hoger dan aan de andere. Leg uit aan welke kant van de strip de temperatuur het hoogst is: aan de smalle of aan de brede kant.
c) De fabrikant wil het ontwerp van de tester aanpassen, zodat deze geschikt wordt voor een batterij van 9,0 V. De fabrikant wil dezelfde temperatuurgevoelige verf blijven gebruiken, maar kan wel de strip aanpassen. Noem twee manieren waarop dit gedaan kan worden.
Trillingen
1 Hieronder zien we het oscilloscoopbeeld van een toon op een muziekinstrument.
De tijdsbasis is 0,2 ms/div. Bereken de frequentie van deze toon.
2 Marloes heeft een wieg gekocht voor haar baby. De wieg hangt aan een veer en kan zachtjes op en neer trillen. Marloes heeft gelezen dat baby's gemakkelijker in slaap vallen als de frequentie van het trillen kleiner is. Noem twee aanpassingen aan de wieg die Marloes zou kunnen doen om de frequentie van de wieg kleiner te maken. Licht je antwoord toe.
3 In het molecuul waterstofjodide (HI) is een waterstofatoom gebonden aan een jodiumatoom. De evenwichtsafstand tussen de twee atomen is 1,609 x 10-10 m. Als deze afstand groter of kleiner wordt, zorgt de binding tussen de atomen voor een terugdrijvende kracht die beide atomen in eerste benadering in een harmonische trilling brengt. Deze kracht zal een groter effect hebben op het veel lichtere waterstofatoom. In dit geval in de trilling van het zwaardere jodiumatoom te verwaarlozen.
a) De trillingsfrequentie van dit massa-veersysteem is 6,92 x 1013 Hz. Bereken hiermee de veerconstante van deze trilling.
b) Bij een bepaalde temperatuur bedraagt de trillingsenergie van het waterstofatoom 6,0 x 10-20 J. Bereken hiermee de maximum snelheid van het waterstofatoom.
c) Bereken de maximale afstand tussen de atomen tijdens het trillen.
d) Het waterstofatoom bevindt zich vaker rond de maximale uitwijkingen van de beweging dan rond de evenwichtsstand. Leg uit hoe dit komt.
4 Als je met een bepaalde snelheid over een hobbelige weg fietst, dan kan je fiets opeens behoorlijk gaan trillen. Leg uit of het helpt om langzamer of sneller te rijden.
5 Een chauffeur van een vrachtwagen kan last krijgen van trillingen die veroorzaakt worden door de motor van de vrachtwagen. Deze trillingen worden via de chauffeursstoel aan de chauffeur doorgegeven. Deze trillingen kunnen, naast ongemak, ook schade aan de rug veroorzaken. In een bepaalde vrachtauto trilt de stoel met een frequentie van 2,8 Hz. Om dit op te lossen wordt de stoel op een veersysteem geplaatst. Hieronder zien we hoe de amplide van de stoel met dit veersysteem ten opzichte van de amplitude van de vrachtwagen (vw) verandert als functie van de frequentie van de motor.
a) Bij 0,5Hz is in de grafiek een hoge piek te zien. Hoe is deze piek ontstaan en hoe wordt dit fenomeen genoemd?
b) Leg uit dat het veersysteem ervoor zorgt dat de stoel minder gaat trillen.
6 Hieronder zie je een golf die is ontstaan in een touw. De persoon die de golf maakt beweegt het touw op en neer met een frequentie van 0,4 Hz. Bereken de golfsnelheid van de golf in het touw.
7 Hieronder is het (u,x)-diagram van een touw afgebeeld. Een leerling heeft een golf in dit touw laten ontstaan door aan de linkerzijde het touw harmonisch op en neer te bewegen met een frequentie van 0,20 Hz.
a) Is de persoon begonnen het touw omhoog of omlaag te bewegen? Licht je antwoord toe.
b) Leg uit in welke richting het touw op punt x = 3,0 m zal bewegen na het moment weergegeven in het bovenstaande het (u,x)-diagram.
c) Hoeveel trillingen heeft punt x = 5,0 m uitgevoerd?
d) Leg uit dat punt x = 5,5 meter dezelfde amplitude heeft als punt x = 5,7 m.
e) Teken het (u,t)-diagram behorende bij punt x = 4,0 m. Geef in het diagram duidelijk aan op welk tijdstip de grafiek stopt.
8 Een leerling wil de geluidsnelheid bepalen met de volgende opstelling. Twee microfoons worden op dezelfde afstand van een geluidsbron geplaatst. Een van de microfoons wordt dan 113 cm verder van de speaker geplaatst. Op deze plek lopen de trillingen voor het eerst in tegenfase. De speaker produceert een geluid met een frequentie van 150 Hz. Bereken de geluidsnelheid.
9 Voor het bepalen van de geluidssnelheid in koolstofdioxide worden twee microfoons op verschillende afstanden van een geluidsbron geplaatst. De afstand tussen de microfoons is 1,19 m. De frequentie van de geluidsbron is regelbaar. Bij verschillende frequenties wordt het gereduceerde faseverschil de twee microfoons bepaald. Bepaal met dit figuur de geluidsnelheid in koolstofdioxide.
10 Een luidspreker wordt bevestigd aan een serie buizen. Aan de linkerkant kan de lengte van de buizen aangepast worden. Als de buis geheel ingeschoven is, dan zijn beide paden even lang. De luidspreker produceert een toon met een frequentie van 440 Hz. We gaan uit van een temperatuur van 20 graden Celsius.
a) Leg uit of het geluid aan de bovenkant van de buizen versterkt of verzwakt te horen is als de buis geheel ingeschoven is.
b) Bereken de afstand L dat de buis uitgeschoven moet worden om het eerste minimum te vinden.
11 Twee luidsprekers L1 en L2 hebben een onderlinge afstand van 3,00 m (zie de rechter afbeelding). De twee luidsprekers zijn in fase aangesloten op een
toongenerator die een pure toon produceert. De afbeelding is niet op schaal weergegeven.
a) Leg uit dat in punt M de bronnen elkaar versterken.
b) Een persoon loopt met een microfoon van M naar P. Bij P vindt hij voor de tweede keer een minimum. Bereken met deze informatie de frequentie van het geluid.
c) Leg uit waarom er op punt P geen volledige stilte heerst. Je mag er van uitgaan dat reflectie-effecten verwaarloosbaar zijn.
12 Een wetenschapper bedenkt een methode waarbij vliegtuigen nauwkeurig kunnen landen bij mist en hevige regen. Twee radiozenders worden hiervoor aan het einde van de landingsbaan geplaatst op een onderlinge afstand van 50 m, zoals hieronder is weergegeven (de afbeelding is niet op schaal).
De radiozenders zenden in tegenfase twee golven uit met dezelfde frequentie. Op deze manier treedt op de middellijn van de landingsbaan destructieve interferentie op. Als het vliegtuig zich op deze lijn bevindt, zal het dus geen signaal ontvangen. Als het vliegtuig te veel naar links of rechts afwijkt, dan zal het vliegtuig wel een signaal ontvangen en weet de piloot dat hij moet bijsturen. Om genoeg nauwkeurig te zijn moeten de eerste buiklijnen zich op 60 meter aan beide zijde van de middellijn bevinden op een afstand van 3,0 km van de zenders (zie wederom de afbeelding). Bereken op welke frequentie de zenders ingesteld moeten worden.
13 In een mondharmonica zit een rij met gaatjes. Onder elk gaatje zit een metalen lipje van verschillende lengte. Een lipje is een dun koperen stripje dat aan één kant is vastgemaakt. Het andere uiteinde kan vrij trillen. Het zijaanzicht van een lipje is hieronder weergegeven. Als een speler lucht door een gaatje blaast, ontstaat in het bijbehorende lipje onder dat gaatje een staande golf. Het lipje trilt dan in de grondtoon.
a) Als het lipje in de grondtoon trilt, ontstaat een toon van 392 Hz. Bereken de voortplantingssnelheid van de golven in het lipje.
b) Met behulp van een microfoon worden twee geluidsopnames gemaakt waarbij een persoon door twee verschillende gaten blaast (zie de onderstaande oscilloscoopbeelden). Leg uit welke van deze figuren correspondeert met het langste lipje.
c) Naast de grondtoon gaat het lipje ook trillen in de eerste boventoon. Geef in een tekening weer op welke plaatsen zich buiken en knopen bevinden als het lipje in de eerste boventoon trilt.
14 Een leerling maakt zelf een panfluit bestaande uit buizen van verschillende lengte.
Als zij over een buis blaast, gaat de lucht in deze buis trillen en ontstaat er geluid.
a) In de buis bevinden zich transversale / longitudinale geluidsgolven met verschillende snelheden / frequenties. Er treedt resonantie op zodra de amplitude / golflengte van een golf in verhouding is met de lengte van de luchtkolom in de buis.
b) De buizen worden aan de onderkant afgesloten met kurken. De buis heeft een lengte van 18,8 cm. De kurk steekt 1,0 cm in de buis. De temperatuur van de lucht is 20 graden Celsius. Bereken de frequentie van de grondtoon die de buis dan laat horen.
c) Bij een meting blijkt de frequentie van de grondtoon hoger dan verwacht. Een leerling denkt dat dit komt omdat de temperatuur van de lucht in de panfluit groter is dan 20 graden Celsius. Kan de hogere temperatuur de oorzaak zijn?
d) De leerling kan de frequentie van een buis iets aanpassen door de kurk dieper of minder diep in de buis te duwen. Leg uit welke kant de kurk op geduwd moet worden om de grondtoon op een lagere waarde te krijgen.
15 Hieronder zien we het spectrum van een bepaald muziekinstrument met een luchtkolom. Laat met een berekening zien of we hier te maken hebben met een luchtkolom die aan beide kanten open is of dat één kant gesloten is.
16 Op sommige plekken op aarde is het verschil tussen eb en vloed zeer groot. De plaats Saint John aan de 300 km lange Fundybaai in Canada is zo'n plaats. Door zijn vorm en afmetingen ontstaat in de Fundybaai een staande golf. Hieronder is het zijaanzicht van deze golf op drie momenten schematisch weergegeven.
a) Elke 12 uur is het 1x eb en 1x vloed. Bereken op basis van o.a. dit gegeven de golfsnelheid.
b) Het verschijnsel dat optreedt in de Fundybaai heet 'getijdenresonantie'. Dit verschijnsel treedt op meerdere plaatsen op aarde op. Hieronder zien we de versterkingsfactor van de getijdewerking bij baaien van verschillende lengte L.
c) Verklaar dat bij een baailengte van 900 km de versterkingsfactor ook hoog is.
Magnetisme
1 Een persoon plaatst een O2--ion met een massagetal van 16 tussen twee verticale condensatorplaten die onder een kleine spanning van 10 nV staan. Voor het elektrisch veld tussen twee platen geldt:
E = U / d
Bereken hoe groot de afstand tussen de condensatorplaten moet worden om het zuurstofion te laten zweven.
2 Een waterstof atoom bestaat uit een elektron dat in een cirkelbaan beweegt om een proton. In zijn grondtoestand maakt het elektron een cirkelbaan met een straal van 0,053 nm.
a) Bereken de grootte van het elektrische veld dat het elektron ondervindt van het proton.
b) Laat zien dat de snelheid van het elektron gegeven wordt door:
3 Een onderzoeker wil de snelheid van protonen meten afkomstig uit een radioactieve bron. Hij doet dit door protonen af te laten remmen in het elektrisch veld tussen twee condensatorplaten (zie de onderstaande afbeelding). Tussen de platen bevindt zich een diffuus gas dat oplicht als er protonen doorheen schieten.
Hiermee kan worden gezien of het proton de andere zijde van de condensator kan bereiken of dat het proton eerder al tot stilstand komt. Het blijkt dat het proton net de overkant van de condensator bereikt bij een spanning van 800 V. Bereken de oorspronkelijke snelheid van het proton.
4 In de onderstaande afbeelding is een stroomkring afgebeeld:
a) Leg uit of de pijlen in de afbeelding de stroomrichting aangeven of de richting van de elektronenstroom.
b) Teken het magneetveld van de linker draad in de schakeling.
5 Een spijker wordt magnetisch gemaakt door er een draad omheen te wikkelen en hier stroom doorheen te laten lopen (zie de onderstaande afbeelding). Schets het magneetveld van de spoel en geef met de letters N en Z aan waar de noord- en zuidpool van de spijker zich zal bevinden.
6 In de onderstaande afbeelding zien we een schakeling bestaande uit twee metalen balkjes en een metalen cilinder die vrij kan bewegen over twee metalen balkjes.
Tussen punt P en Q wordt een batterij aangesloten die een stroomsterkte van 1,2 A levert. De schakeling wordt van boven af bekeken. We laten een magneetveld met een magnetische inductie van 0,10 T van boven naar beneden op de schakeling vallen. De balkjes zijn 20 cm lang en de afstand tussen de balkjes is 10 cm.
a) Als de stroomkring gesloten wordt, begint de cilinder naar links te bewegen. Geef de richting van de stroom. Licht je antwoord toe.
b) Bereken de lorentzkracht die op de cilinder werkt.
7 Een leerling maakt de volgende schakeling van een zestal dezelfde draden (zie de linker onderstaande afbeelding). In de rechter afbeelding is ingezoomd op draad 2, 3 en 4:
Bepaal in welke richting de lorentzkracht werkt op punt Q. Teken hiervoor ook de relevante magneetvelden en geef aan in welke richting de stroom loopt.
8 Bij verval van Seleen-82 komen twee elektronen vrij (ook wel β--deeltjes genoemd). Dit weten we door het seleenatoom in een sterk magneetveld
plaatsten. De deeltjes maken dan de baan zoals in de afbeelding geschetst is. In welke richting loopt het magneetveld. Licht je antwoord toe
9 Je haalt een ventilator uit elkaar en vindt de schakeling die hieronder schematisch getekend is:
a) Wat is de richting van het magneetveld tussen de twee spoelen in?
b) Wat zijn de richtingen van de kracht op het draadstuk DE en FG?
c) In de afbeelding is een cilindervormig apparaat afgebeeld genaamd een commutator (ook wel een collector genoemd). Waarom is het cilindervormige apparaat nodig om de ventilator in beweging te laten blijven?
d) Werkt de ventilator ook als we de gelijkspanningsbron vervangen door een wisselspanningsbron. Leg je antwoord uit.
10 In de onderstaande afbeelding zien we een stroomlusje met daarin opgenomen een lampje en een metalen cilinder van 10 cm die vrij kan bewegen over twee metalen balkjes. De schakeling wordt van boven af bekeken. Over de schakeling werkt een magneetveld met een magnetische inductie van 0,10 T. Dit magneetveld wijst van boven naar beneden.
a) Een persoon beweegt de cilinder handmatig naar links. Er treedt hierdoor een inductiestroom op. Leg uit dat dit inderdaad gebeurt.
b) Op het lampje staat dat deze optimaal brandt bij 3,0 V. Laat zien dat de cilinder met een snelheid van 300 m/s bewogen moet worden om het lampje op deze manier te laten branden. Bereken hiervoor eerst de fluxverandering die in de eerste seconde zou ontstaan.
c) We zouden deze snelheid ook op een andere manier kunnen uitrekenen. Als we de cilinder naar links bewegen, dan gaat er een lorentzkracht werken op de elektronen in de cilinder. Hierdoor ontstaat aan de ene kant van de cilinder een ophoping van negatieve ladingen en aan de andere kant een ophoping van positieve ladingen. De cilinder werkt dan als een spanningsbron, waardoor er een stroom gaat lopen door het lampje. Ga na aan welke kant van de cilinder de positieve ladingen ophopen en aan welke kant de negatieve ladingen ophopen.
Geef op basis van dit antwoord de stroomrichting door het lampje.
d) De ophoping van ladingen aan de uiteinden van de cilinder zorgt voor een spanningsverschil. Dit spanningsverschil bouwt op totdat de elektrische kracht opgewekt door dit spanningsverschil even groot is als de lorentzkracht. Er geldt dan dus:
Fel = FL
Bereken hiermee nogmaals de snelheid waarmee we de cilinder moeten bewegen.
Gebruik hierbij dat:
E = U/ d
d is hier de afstand tussen de polen (oftewel de lengte van de cilinder).
11 Een leerling sleept een vierkant stroomlusje met zijden van 10 cm een homogeen magneetveld met een sterkte van 0,10 T binnen. De leerling trekt het lusje met een snelheid van 30 cm/s het magneetveld in. In het stroomlusje is ook een weerstand van 5,0 mΩ en een ampèremeter toegevoegd. Bereken wat de ampèremeter aan zal geven.
12 Je laat een magneet door een stroomlusje vallen. In de onderstaande afbeelding zie je de magneet op verschillende momenten van de val. Schets hoe de spanning en de flux in de tijd zullen veranderen in de lus.
13 Een persoon roteert een vierkante stroomlus in een homogeen magneetveld (zie de onderstaande afbeelding). De magnetische inductie van het veld is 0,50 T en de stroomlus heeft zijden van elk 3,0 cm.
a) Bereken (!) in de drie bovenstaande afbeeldingen de flux. In de tweede afbeelding staat de stroomlus onder een hoek van 45 graden met de horizon.
b) De lus draait met een omlooptijd van 1,0 seconde. Maak een (φ,t)-diagram van een volledige omlooptijd.
c) Geef aan in welk van de bovenstaande afbeeldingen de inductiespanning nul is en in welke maximaal. Licht je antwoord toe.
d) Bij het roteren wordt automatisch een wisselspanning opgewekt. Leg uit dat dit het geval is.
e) Maak nu een (U,t)-diagram van een volledige omlooptijd. Bedenk hiervoor eerst hoe je de maximale inductiespanning kan bepalen met behulp van de grafiek die je bij vraag b getekend hebt.
Astrofysica
1 Telefonie werkt met behulp van radiosignalen. Wat is de snelheid van deze radiosignalen.
2 In de onderstaande afbeelding is het spectrum van een nevel weergegeven, waaruit sterren zich kunnen vormen:
a) Leg uit of het hier gaat om een absorptie- of een emissiespectrum.
b) Leg uit hoe de spectraallijnen in deze nevel ontstaan zijn.
c) Leg uit hoe je kan zien dat in deze nevel geen waterstof aanwezig is.
3 Een stilstaand elektron absorbeert een foton met een golflengte van 500 nm.
Bereken de snelheid die het elektron hierdoor zal krijgen.
4 Als geleidingselektronen door de LED stromen, botsen ze tegen de atomen in de LED. Als gevolg wordt blauw licht uitgezonden met een golflengte van 470 nm. Het totale vermogen aan uitgezonden licht gelijk is aan 0,075 W. Door een LED loopt een stroomsterkte van 50 mA. Bereken hoeveel procent van de geleidingselektronen dit blauwe licht heeft uitgezonden.
5 Hieronder zien we het spectrum van onze zon. Bepaal hieruit de oppervlaktetemperatuur van de zon in graden Celsius.
6 Het menselijk lichaam zendt infraroodstraling uit. Laat met behulp van een schatting en een berekening zien dat dit het geval is.
7 Van de ster Wega is de stralingsintensiteit in het zichtbare gebied als functie van de golflengte bepaald (zie de onderstaande afbeelding).
a) Toon met behulp van het diagram aan dat de temperatuur van Wega hoger is dan 7000 K.
b) De stralingsintensiteit die we van Wega meten is 2,9 × 10-8 Wm-2. Een percentage hiervan ligt in het zichtbare gebied. Bepaal dit percentage.
8 De ster Wega heeft gemeten vanaf de aarde een intensiteit van 2,9 x 10-8 W/m2. Het uitgestraald vermogen van Wega is groter dan dat van de zon. Bereken hoeveel maal zo groot.
9 Een ster met dezelfde kleur als de zon heeft een 81x zo grote lichtsterkte.
Beredeneer hoeveel groter de diameter dan deze ster is ten opzichte van de zon.
10 Een gaswolk beweegt met grote snelheid door de ruimte. Het UV-licht dat door deze wolk uitgezonden wordt, wordt op aarde als paars licht waargenomen.
a) Leg uit of we hier te maken hebben blauw- of roodverschuiving.
b) Leg uit of de gaswolk van ons af of naar ons toe beweegt.
11 In de onderstaande afbeelding is een deel van het spectrum van de ster Arcturus en van de zon te zien.
a) Leg uit of Arcturus van ons af of naar ons toe beweegt.
b) Bereken hiermee de radiële snelheid van Arcturus.
12 De meeste sterren roteren om hun as. Dit heeft als gevolg dat de spectraallijnen van deze sterren breder worden. Leg uit hoe dit komt.
13 Als twee sterren om elkaar heen draaien, dan kan het zijn dat telkens de ene ster naar de aarde toe beweegt en de andere ster van de aarde af (zie de onderstaande linker afbeelding). Dankzij het dopplereffect zien we dan telkens twee absorptielijnen, waar we er normaal maar één zouden verwachten. In het rechter diagram zijn de posities van twee absorptielijnen in de tijd weergegeven:
a) Leg uit waarom er twee absorptielijnen zichtbaar zijn.
b) Op sommige momenten staan beide absorptielijnen in het diagram op dezelfde plek. Leg uit wanneer dit gebeurt.
c) Geef een moment aan in het diagram dat overeenkomt met de positie van de sterren zoals links naast het diagram is afgebeeld.
d) Bereken met het diagram de baanstraal van ster A.
14 We bestuderen de ster Aldebaran in het Hertzsprung-Russell diagram.
a) Bereken met behulp van het diagram de temperatuur van de ster.
b) Bereken met behulp van het diagram de lichtsterkte van de ster ten opzichte van de zon.
c) Bereken met behulp van het diagram de straal van de ster ten opzichte van de zon.
15 Hieronder is een gemoduleerd signaal weergegeven:
a) Bepaal de frequentie van de draaggolf.
b) Bepaal de frequentie van het signaal waarmee de draaggolf is gemoduleerd.
16 Het uploaden van een bestand van 128 MB naar de cloud kost 45 seconden.
Bereken de datatransfer rate. In het dataverkeer is 1 byte gelijk aan 8 bits.
