Experiment G0

(1)

(2)

(3)

1.

2.

(4)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

(5)

ξ Y

δ

_dY^dn

= Y

i ξiZ0

Z0+d+Z

Z Z

₀

d

(6)

Z

0

d

( )

^dn_{dY i}

=

_Zd^δⁱ

(7)

Z Z

0

Z Z

₀

C

₀

C

₀

C

₀

t

Z d Z

0

ξ

i

δ

i

t Z d Z

0

ξ

i

δ

i

Z d Z

0

Y

i

( )

_{dY i}^dn

t

Z d Z

₀

( )

_{dY i}^dn

Y

_i

t

Bepaal de bij het maximum van dat je bij vraag A3 hebt gevonden. Neem deze als .

Y

i

( )

^dn_{dY i}

Y

_i

h

(8)

= ( ) ( )

_{dY i}^dn ^dn_dc

( )

_{dY i}^dc

( )

^dc_{dY i}

≈

_{2 πDt}_√^C^o

e

⁻^{(h− Yi)2}^4Dt

C

0

D t h

Y

i

(dn/dY)

i

Y

i

t D

t

(9)

C

₀

C

₀

(10)

C

0

i δ

i

ξ

i

Z

0

d Z

xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx

C

₀

(11)

i δ

i

ξ

i

Z

0

d Z

C

0

i δ

_i

ξ

_i

Z

₀

d Z

C

₀

(12)

i Y

_i

dn/dY

C

₀

(13)

dndY

Y C

0

i Y

i

dn/dY

C

0

(14)

dndY

Y

C

₀

(15)

i Y

_i

dn/dY

C

₀

(16)

dndY

Y C

₀

h

(17)

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

₀

C

0

(18)

m

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

₀

(19)

12

13

14

15

16

17

18

19

20

m

C

0

(20)

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

0

C

0

(21)

m

D

²

D

²

D

²

(22)

D C

0

(23)

(24)

y x y

0

z

(25)

M

χ

Q μ

A

(26)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

(27)

10.

11.

12.

13.

14.

15.

1.

2.

3.

4.

−

R L g

M

ρ

³

d d d d

T μ

0

×

⁻⁶

k

_B

×

⁻²³

g

²

(28)

De sterkte van de magnetische val hangt af van het totale magnetische dipoolmoment van de magneet. Het hangt af van de magnetisatie welke gelijk is aan het magnetisch dipoolmoment per volume eenheid en is verder karakteristiek voor een bepaald magnetisch materiaal. Voor onze cylindrische magneet geldt:

M

M m

M =

_{π L}_R^m2

R L M

M

B x x x ≤

(x) = B

I μ0m

2π Lx^P

x x

(29)

We zullen metingen verrichten in het "nabije veld"

B

₀

B x ≤ x ≤

x

p M

1.

2.

3.

4.

5.

6.

x R

x

OFFSET

(30)

De PDL val demonstreert ook het magnetische levitatie effect. Het grafiet staafje zweeft (leviteert) in het midden van de val op hoogte zoals weergegeven in Fig. 7(a). Het grafiet staafje wordt afgestoten door de magneet met een kracht dat afhankelijk is van de magnetische susceptibiliteit en de positie van het staafje. De magnetische susceptibiliteit beschrijft hoeveel een materiaal gemagnetiseerd wordt als gevolg van een aangebracht veld.

7.

x

χ

y0

y

0

( )

F

M

y

0

χ y

0

μ = (1 + χ)μ

0

μ

( ) = − f ( ) F

M

y

0 μ₀M²χVr

2 R⁴ a⁵ y₀

a

F

_M

( ) y

₀

V

_r

M

a = R + g

_M

/2 g

_M

a g

_M

f (u)

f(u) =

4u(3− )(1− )u² u² (1+u²)⁵

y

0

(31)

χ

(32)

χ

y0

χ z

= U

M 1

2

k

z

²

k

z

k

z

M χ

= − χ

k

z

C

1

μ

0

M

²

V

r

μ

₀

V

_r

C

₁ ²

A l

χ

(33)

μ

_A

z(t) = A e

^−t/τ

sin(ωt) A ω = 2πf

t −t/τ τ

Q = ωτ/2

Q Q Q

τ

τ =

²₃ ^ρrμA²

ln(0.607 × )

rl

ρ r l μ

_A

τ τ

τ

μ

A

2 0.5

=

a

n 4 TkB ω0

QmR

‾ ‾‾‾‾ ‾

√

(34)

k

B

T m

R

τ

a

_n

S S

l

S Δz N

Δz N

(35)

Q

(36)

1.

M

B

0

B

0

≤ ≤

(37)

p

(38)

M

(39)

χ

y

0

y

0

χ

(40)

χ

A l

χ

(41)

Q μ

A

τ τ

τ

(42)

μ

_A

μ

A

a

n

S Δz N

(43)

(44)

Δz N

S

We willen dat wanneer de grondinclinatie wijzigt, het grafieten staafje snel zijn evenwichtsstand bereikt (in plaats van dat het lang oscilleert) om het uitlezen te vergemakkelijken. Wat is de ideale factor voor een hellingshoekmeter?