Uitwerkingen hoofdstuk 4 oneven opgaven

(1)

1 uitwerkingen oneven opgaven hoofdstuk 4

2 2 2

2

25, 0 cm 38,1 5 cm =29,8 cm 40

afgerond 30 cm A

A

= + 

=

34, 7

100 mL 110 g 34, 7 100 mL 31, 5 mL g 110

→  =

2

2 1

1

2, 3 10 0, 045

4, 0 2, 3 10 4, 0 0, 045 1, 37 10 1, 4 10

y x

als x dan y afgerond y

−

− −

−

=  +

= =   + = 

= 

2

1

2 2 1 1

2 1

2, 3 10 0, 045 0,84

7, 95 10

2, 3 10 0,84 0, 045 2, 3 10 7, 95 10 3, 456 10 2, 3 10

3, 5 10 x

x x x

afgerond x

−

− − − −

−

 + =

 = − →  =  → =  = 



= 

Uitwerkingen hoofdstuk 4 oneven opgaven

Opgave 4.1 Bereken de oppervlakte1

a

b

Opgave 4.3 Bereken de oppervlakte3

Je legt het stuk plaatmateriaal op het A4-vel en tekent de omtrek van de plaat. Je knipt de vorm op het papier uit en je gaat dit stuk papier nauwkeurig wegen.

1 m² van dit papier weegt 80 g.

Je kunt nu met een verhoudingstabel of verhoudingsgetal de oppervlakte van het stuk papier berekenen.

Opgave 4.5 Bereken het volume

Opgave 4.7 Lineair verband1

a

b Bereken de waarde van x als y = 0,84

m(mg) 200 240 1 238,1

A(cm²) 25,0 30,0 5,0

=0,125 40

25, 0+38,1 0,125 =29,8

(2)

2 2

2 2 2 2

1 1 2 2 1 2 2

1 1

1

0, 25 10 13, 4

1, 489 cm

0, 25 30

: 1, 5 cm

A h d h

A h A h h

A d

afgerond h



   

 =  → = = = =



=

3

3 3

20 mwk mwk×min

17, 4 10

L L

1150 min 20 mwk

=-17,4 10 20 -17,4 10 20

V

a H

b

y x of H



− −

 −

= = = − 



=

  + =   +

3

-17,4 10 20

mwk×min L

-17,4 10 600 20 mwk 9, 6 mwk

L min

H

V

H



−

=   +

=   + =

Opgave 4.9 Oefenen met y= ax + b

Onderzoek de betekenis van a en b.

a

a is de r.c of hellingsgetal en is een maat voor de steilheid de grafiek

De grafiek van y = 2x + 2 heeft een r.c die 2 x zo groot is als de grafiek van y = x + 2 b

b is de afsnijding van de y-as ofwel het snijpunt met de y-as

De grafiek van y = 2x + 6 snijdt een 3 x zo groot stuk van de y-as als de grafiek van y = 2x + 2

Opgave 4.11 Volume en hoogte

a

b

Opgave 4.13 Pompkarakteristiek

a Bij een pompdruk van 13 mwk is het volumedebiet 400 L/min

De grafiek van een pomp van 1,5 kW wordt benaderd door een rechte lijn (zie figuur).

b

c

klopt met grafiek !

① E4.1

① ②

(3)

3 uitwerkingen oneven opgaven hoofdstuk 4 pompkarakteristiek

6 3

2 1

20, 7 mL 13, 0 mL 7, 7 mL=7,7 10 m

steen

V = V − V = − = 

⁻

7, 7 0, 2 mL

steen

V = 

3

6 3 2

3

50,8 50,8 2, 5 6452 cm 14 kg

m

14 kg 6452 10 9, 03 10 kg=90,3 g m

m V

V l b h

m m



− −

= 

=   =   =

=

=   = 

Opgave 4.15 Volume bepalen van een willekeurig voorwerp

Het volume van een stuk steen wordt bepaald door dit onder te dompelen in een met water gevulde maatcilinder.

a b

c Bij een poreuze steen is het volume V2 niet juist omdat een deel van het water is geabsorbeerd door de steen.

Opgave 4.17 Massa van polyurethaanschuim

a

(4)

7, 6 7, 6

2, 5 2, 5 3, 0

dikste dikste

dunste dunste

m V A

 

  

= = = =

  

14 0,50 28

soft soft

Firm Firm

m V



=  = =



3 3 3 3

3 3 3

3 3

2

1 1 3 mm 14,13 mm

6 6

1000 mg

g mg

2, 6 =2, 6 2, 6

cm 1000 mm mm

2, 6 mg 14,13 mm 36, 7 mg mm

: 37 mg =3,7 10 g

glas

m V

V d

m

afgerond m



 



−

= 

= =  =

=  =

=  =

= 

2 3

1 0,145 0,145 145

V A h

V m m m L

= 

=  = =

1 145 145

m V

m kg L kg

L



= 

=  =

0 3

20

998, 2kg m

C zie grafiek



=

0

24 3

30 3

0

997, 4kg m 995, 6kg

m

995, 6 997, 4 1,8 C

C

zie grafiek



=

 = − = −

3 3

0 0

0 3

0

3

kg kg

1,8 0, 3

m m

: 6 C C

0, 3kg C

m

0 : 30 0, 3 9, 0kg m : 995, 6 9, 0 1004, 6kg

m helling rode lijn a

neemt toe met per bij C toename

snijpunt y as



− −

= =

=  =

− + =

b

c

Opgave 4.19 Massa berekenen van bolletje

Opgave 4.21 Hoeveel mm water is er gevallen?

In een cilindervormige bak is regenwater opgevangen. Het water heeft een hoogte van 14,5 cm.

a Er is 145 mm regenwater gevallen, de oppervlakte doet er niet toe.

b

c

Opgave 4.23 Dichtheid van water bij verschillende temperaturen

a

b

c

(5)

3 3

0 0

kg kg

1,8 0, 3

m m

: 6 C C

: 1004, 6

0, 3 1004, 6

27, 2 0, 3 27, 2 1004, 6 996, 4 C helling rode lijn a

snijpunt y as b

T

als T C dan



− −

= =

− =

= −  +

= = −  + =

3 3 3 3

0 0 0 0

kg kg kg kg

996, 2 1000 3,8 0, 2

m m m m

: 30 C 11 C 19 C C

: (20; 998, 2)

998, 2 0, 2 20 998, 2 4, 0 1002, 2 0, 2 1002, 2

helling groene lijn a lijn gaat punt

y ax b of aT b

b b

T



− − −

= = =

−

= + = +

= −  + → = + =

= −  + d

Klopt met grafiek ! e

(6)

6 uitwerkingen oneven opgaven hoofdstuk 4 m



=V

190g -70 g=120 g

120 g g

= =1,20

100 mL mL

gevuld leeg

m V

m m m



=

= − =

10 50 6

50 5 1, 2

10 40 5

1, 25

40 4

g g water g

mL mL

na verdampen water

g g water g

mL mL

+ = =

50 g 1g

50 mL mL

10 50 6

50 5 1, 2

water

na toevoegen zout

g zout g water g

mL mL

=

+ = =

10 50 6

50 5 1, 2

na toevoegen water

g zout g water g

mL mL

+ = =

Opgave 4.25 Dichtheid bij opwarmen van water

Bij het opwarmen blijft de massa hetzelfde en neemt het volume toe.

De dichtheid wordt dus kleiner.

Opgave 4.27 Dichtheid bepalen van een coating

Opgave 4.29 Dichtheid bij oplossen en verdampen

a De massa neemt toe en het volume blijft hetzelfde.

Dichtheid neemt toe

b De massa van het zout blijft hetzelfde en de massa van het water neemt af.

Het volume neemt evenveel af als de massa.

Getallenvoorbeeld :

De dichtheid neemt toe

c De oplossing wordt aangevuld tot het oorspronkelijke volume.

Wat gebeurt er met de dichtheid t.o.v. vraag a)

De dichtheid is weer hetzelfde als bij a)

(7)

3

0,998 g



= cm

10 100% 9,1 m%

x =110 =

3

1, 035 g



= cm

3

3 3

110 g

106,3 cm 1, 035 g

cm : 106 cm

m V V m

afgerond V

 

=  → = = =

=

147,34 54, 23 93,11

vloeistof gevuld pyknometer

m =m −m = − = g

93,11 g 0,9311 g 100, 0 mL mL

m

 = V = =

Opgave 4.31 Dichtheid van een suikeroplossing

Je lost 10,0 g suiker op in 100 mL water.

In onderstaande grafiek kun je dichtheid van de oplossing (T = 20 ⁰C) aflezen.

a De dichtheid van zuiver water ofwel 0 m% is het snijpunt met de y-as.

b c

d

e Volumetoename is 6 cm³

Opgave 4.33 Percentage alcohol bepalen

a

b

c x = 40,0 m%

(8)

8 8

9 1

10 nm 10 10 nm 0,1 10

tennisbal

watermolecuul

d

d = ⁻ = =

4 4 -9 -5 -5 3 -2

ker 10 nm=10 ×10 m=10 m=10 ×10 m=10 mm

kan cel

d =

0,121 g 0, 00121g 1, 21 103g 1, 21g

mL mL L

100 mL m



= V = = =  ⁻ =

0,121 g g 3g g

0, 00242 2, 42 10 2, 42

mL mL L

50 mL m



= V = = =  ⁻ =

3 3

4 4

g g

4 1, 21 10 4,84 10 4,84

mL L

m als V zo klein dan zo groot



V



⁻ ⁻

= → =  =  →

=   =  =

d Daardoor is de afgemeten hoeveelheid vloeistof precies 100,0 mL

Opgave 4.35 Afmetingen van moleculen

a

b

c Dit molecuul als een soort spiraal is opgerold.

Opgave 4.37 Dichtheid lucht bij 20

⁰

C

a

b

c

(9)

-3

3

g g

4, 08 1,12 2,96 L =1,23×10 L

3400 1000 2400 kPa kPa

0 1, 23 10

1500 kPa 1, 23 10 1500 1,85 g L a p b

a p

b

p p



−

=  +

 −

= = =

 −

=

=  

= → =   =

2

3

3 3

3

8, 314

100 kPa 100 10 Pa

_ 2 12, 01 2 16, 00 44, 01 g 44, 01 10 kg 20 273 293 K

100 10 44, 01 10 1,807 kg 8, 314 8, 314 293 m

: 1,81 kg m

CO C O

p M T p

M M M

T

p M T afgerond



−

= 



= = 

= + = +  = = 

= + =

   

= = =

 

= d

e

Opgave 4.39 Dichtheid van een gas berekenen

a

b In de formule staat de temperatuur onder de deelstreep.

Als T groter wordt en p hetzelfde blijft neemt ρ dus af.

(10)

3

5

44, 01 10

1, 939 10

8, 314 8, 314 8, 314 273

1, 94 10

p M M

a p met a

T T

p



− −

−

 

= =  = = = 

  

=  

2L 2 kg

2 9,8 19, 6 N

z

m van water F m g

=

=  =  =

60%

1 L 60% 100 1 L 1, 667 L 60

1 kg

1 0, 60kg 1, 667 L

verplaatst water blokje

verplaatste water

hout

V van V

Als V V

m

m kg

V L



=

= = → =  =

=

= = =

c In de formule staat de druk boven de deelstreep.

Als p groter wordt en T hetzelfde blijft neemt ρ dus toe.

d

Opgave 4.41 Bal onderdompelen

Je moet een kracht van 19,6 N uitoefenen om deze bal ondergedompeld te houden.

Opgave 4.43 Drijven2

Opgave 4.45 Lagen van verschillende vloeistoffen

In een glazen bak zijn verschillende lagen vloeistof aangebracht en laat men verschillende voorwerpen zinken (zie afbeelding)

a De vloeistof met de grootste dichtheid ondervindt de grootste zwaartekracht.

b De massa van het cherry-tomaatje is even zwaar als de verplaatste vloeistof en omdat de verplaatste vloeistof hetzelfde volume heeft als het cherry-tomaatje zijn de

dichtheden even groot.

Opgave 4.47 Warm en koud water

Het koude water ,met grotere dichtheid, verdringt het warme water zoals een blokje ijzer het koude water zal verdringen.

(11)

1 1

0, 500 2, 00

V m m m

=   =  = 

3 3

0, 500cm 0

a b cm

= g =

1, 5 2

A A B B

B A A

B

V m m

m m V

  

 



= =  = =

Opgave 4.49 Experiment dichtheid met virtuele lab Splash van utwente

Kies voor het lab DICHTHEID en stel de dichtheid van voorwerp A in op 2,00 g/cm³ Verander de massa(m) en bepaal voor 2 verschillende waardes van de massa het volume(V). Maak een screendump van het experiment.

a

b Schrijf de formule m



=V in de vorm van de formule voor een lineair verband

c

Stel de dichtheid van voorwerp B in op 1,50 g/cm³ en maak de massa van A en B even groot.

d

E4.2

(12)

: : : : : : 2 :1, 5 : 0, 5 4 : 3 :1

A B C A B C A B C

m m m =



V



V



 =V

  

= =

,

0, 600 kg×9,81 N =5,89 N kg

0, 300 kg×9,81 N =2,94 N kg

z A A

z B B

F m g

=  =

,

( ) 0, 300 kg×9,81 N =2,94 N

kg

( ) 0, 300 kg×9,81 N =2,94 N

kg

opw A

opw B

F m verplaatste vloeistof g F m verplaatste vloeistof g

=  =

, ,

( )

_{Z A} _{opw A}

5,89 N-2,94 N=2,95 N

F op bodem = F − F =

e

Opgave 4.51 Experiment krachten met virtueel lab Splash van utwente

Kies voor het lab KRACHTEN

Voorwerp A heeft een massa van 600 g en volume van 300 cm³. Voorwerp B heeft een massa van 300 g en een volume van 300 cm³ De vloeistof heeft een dichtheid van 1,00 g/cm³.

a

b

c E4.2

(13)

1 2 0, 4

5

deel = L = L

0,152mol ×0,200 L=0,0304 mol L

22, 99 35, 45 58, 44g mol 0,0304 mol 58, 44g 1, 7765

mol : 1, 78

NaCl

NaCl Na Cl

aantal mol c V m aantal mol M

M M M

m g

afgerond m g

=  =

= 

= + = + =

=  =

=

2 1 1

0, 33

1 4 3

1 0, 33 4 1 1, 33 2, 33 0, 33 2, 33

a y x y ax b

b b

y x

 −

= = = − = −

 −

= +

= −  + → = + =

= − +

Opgave 4.53 Verdunnen

5 x verdunnen betekent 1 deel op 4 delen water, dus 5 delen.

Je moet dus 0,4 L aanvullen tot 2 L

Opgave 4.55 Oplossing maken met bepaalde c

Opgave 4.57 Lijn door 2 punten

Stel een formule op voor de lijn die gaat door de punten (4,1) en (1,2).

Gebruik de DESMOS-tool van link E 4.4 om je antwoord te controleren.

Opgave 4.59 Regressielijn door meetpunten

a c is ongeveer 2,2ꞏ10^-4 M (zie grafiek)

E4.4

(14)

4 4 4

3

2, 35 1,1 1, 25 3125 1 5 10 1 10 4 10 M M

: 3,1 10 1 M a E

c afgerond a

− − −

 −

= = = =

  −  

= 

3334 0, 7991 y= x+

9

μg μg μg

10 ppb=10 =10 =10

kg L

10 μg

3 3

60 %

g g

0, 60 23,1 13,9

m m

Rh H

=

=  =

3 1 3

3

1,18 kg 1,18 kg

m 13,9 g

g g

13, 9 =11,8

m 1,18 kg kg

droge lucht

m

H

 = → =

= =

b

Klopt met de waarde in de grafiek. Deze heeft een veel te grote nauwkeurigheid!

c Wat is de fysische betekenis van het snijpunt met de y-as?

Het snijpunt met de y-as (0; 0,8) geeft de waarde van E als c = 0

Dit is dus de extinctie van de cuvet met vloeistof zonder opgeloste stof.

Opgave 4.61 Grenswaarde arsenicum in water

Opgave 4.63 Berekening van het vochtgehalte

a

b

Opgave 4.65 Dauwpunt

(15)

0

max 3

3

22 C 19, 4 g m 0,80 19, 4 15, 5 g

m

T H

H

= → =

=  =

0 3

15,5 g deze waarde is maximaal bij 18 C

H = m →

0

3 3

40% max,20

3 3

60% max,20

60% 40% 3

3

0, 40 0, 40 17, 3 6, 9 0, 60 0, 60 17, 3 10, 4

10, 4 6, 9 3, 5

( ) 200 3, 5 700

g g

H H

m m

g g

H H

m m

H H g

m

m toegevoerde waterdamp m g g

m

=  =  =

− = − =

=  =

35 0,875 12

40 0,875 12 dauwpunt

a b

T

dauwpunt T

=  = = = −



=  −

a

b

c dauwpunt = 18 ⁰C

Opgave 4.67 Luchtbevochtiging

Opgave 4.69 Verband tussen dauwpunt en temperatuur

In onderstaande grafiek is te zien dat het verband tussen dauwpunt en omgevingstemperatuur lineair is.

a Als de lucht verzadigd is met waterdamp zal er bij de geringste temperatuurdaling condensatie optreden omdat de lucht bij lagere temperatuur minder waterdamp kan bevatten.

b

(16)

0

40% : 0,875 12

20 C

0,875 20 12 5,5 C

bij Rh dauwpunt T

T

dauwpunt

= =  −

=

=  − =

1 m

1000 0,10 m 314

min min

314 m

m m

314 5, 2

min 60 s s

P

v n O v



=  =   =

= = =

1 m

1000 0, 05 m 157

min min

157 m

m m

157 2, 6

min 60 s s

Q

v n O v



=  =   =

= = =

30 mm 2 188 mm

11 2 69 mm

188 2, 7 69

A A A

B B B

r O r

r mm O r



= → = =

=

tanden 13 tanden 36 36 2, 7

13 aantal A aantal B

=

c

Opgave 4.71 Toerental en snelheid 1

Een schijf draait rond met een toerental van 1000 rpm.

Afstand van Q tot middelpunt is 5,0 cm.

a

b

Opgave 4.73 Tandwieloverbrenging

a

of

E4.7

(17)

1 . 2, 7 . 100 . 100 37 .

2, 7 37 rpm

B

omw B omw A omw A omw B

n

= → = =

=

afgelegde afstand omtrek afgelegde afstand omtrek

2 2 2

2

B A A

B B A A

A B B

B A

n r r

n r n r

n r r

  



=

 =  → = =

6 3

3

0 5

0

998 800 10 0, 798

0, 798 4180 80 2, 67 10

( )

Q m c T

m V kg m kg

m

Q kg J C J

kg C



=   

=  =   =

=   = 



600 500 3, 00 105

elektrisch J

E P t s J

=  = s = 

5 5

2, 67 10

100% 100% 89%

3, 00 10

elektrisch

rendement Q E

=  =   =



De omtrek van A past 2,7 x op de omtrek van B.

b

Opgave 4.75 Verwarmingsplaat

Een verwarmingsplaat heeft een elektrisch vermogen van 600 W.

Het bekerglas is gevuld met 800 mL water. Het water wordt van 20

⁰

C opgewarmd tot het kookpunt van 100

⁰

C. Dit opwarmen duurt 500 s.

a

b

c