Hardy-Weinberg evenwicht Hardy-Weinberg evenwicht

(1)

Hardy-Weinberg evenwicht Hardy-Weinberg evenwicht

Stap 1:

Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P,Q,R) Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P,Q,R) Stap 2:

Stap 2:

Bereken de allelfrequenties (p,q) Bereken de allelfrequenties (p,q) Stap 3:

Stap 3:

Bereken de verwachte genotypefrequentie bij Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht. (p

een HW-evenwicht. (p²²: 2pq : q: 2pq : q²²)) Stap 4:

Stap 4:

Bereken de verwachte HW aantallen.

(2)

Hardy-Weinberg evenwicht Hardy-Weinberg evenwicht

Hoe in populaties allelen worden overgeërfd.

Regels:

-

Geen selectie Geen selectie

-

Geen mutatie Geen mutatie

-

Geen migratie Geen migratie

(3)

Hardy-Weinberg evenwicht Hardy-Weinberg evenwicht

Populatie kippen:

Zwart (B)

Zwart (B) 54 54 Grijs

Grijs (Bb) (Bb) 34 34 Wit Wit (b) (b) 12 12

Is hier sprake van een Hardy-Weinberg Is hier sprake van een Hardy-Weinberg

evenwicht?

(4)

Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties?

(P,Q,R) (P,Q,R)

Populatie kippen Populatie kippen Zwart (BB)

Zwart (BB) 5454 Grijs

Grijs (Bb) (Bb) 34 34 WitWit (bb) (bb) 1212 Totaal:

Totaal: 100 100

Genotype

Genotype AantallenAantallen GenotypefrequentieGenotypefrequentie Zwart

Zwart BBBB 5454 54/100=0,54 = P54/100=0,54 = P Grijs

Grijs BbBb 3434 34/100=0,34 = Q34/100=0,34 = Q

(5)

Bereken de allelfrequenties (p,q) Bereken de allelfrequenties (p,q)

Populatie kippen Populatie kippen

Zwart (BB)

Zwart (BB) 5454 Grijs

Grijs (Bb) (Bb) 34 34 WitWit (bb) (bb) 1212

Totaal:

Totaal: 100 100

Allel

Allel AantalAantal AllelfrequentieAllelfrequentie

BB 2x54+34=1422x54+34=142 142/200=0,71142/200=0,71 pp bb 2x12+34= 582x12+34= 58 58/200 =0,2958/200 =0,29 qq

Totaal

Totaal 200200 11

(6)

Bereken de verwachte genotypefrequentie Bereken de verwachte genotypefrequentie

bij een HW-evenwicht. (p

²²

: 2pq : q : 2pq : q

²²

) )

pp2 2 : 2pq : q: 2pq : q²²

0,710,71²² 2 x 0,71 x 0,29 2 x 0,71 x 0,29 0,29 0,29²²

^0,5041^0,5041 ⁺⁺ ^0,4118^0,4118 ⁺⁺ 0,0841 = 10,0841 = 1

pp ^0,71^0,71 qq ^0,29^0,29

(7)

Bereken de verwachte HW aantallen.

Zwart

Zwart BBBB 0,5041 x 100= 50,41 = 500,5041 x 100= 50,41 = 50 Grijs

Grijs BbBb 0,4118 x 100= 41,18 = 410,4118 x 100= 41,18 = 41 WitWit BbBb 0,0841 x 100= 8,41 = 90,0841 x 100= 8,41 = 9

(8)

Vergelijk de waargenomen en Vergelijk de waargenomen en

verwachte frequenties.

Genotypefrequenties zijn in Hardy-Weiberg Genotypefrequenties zijn in Hardy-Weiberg

evenwicht.

Waargenomen

Waargenomen VerwachteVerwachte

BBBB 5454 5050

BbBb 3434 4141

bbbb 1212 99

(9)

Hardy-Weinberg evenwicht Hardy-Weinberg evenwicht

Als er binnen een populatie:

geen selectie;

geen mutaties;

geen migratie;

en er een vrije partnerkeuze is, en er een vrije partnerkeuze is,

blijven de verschillende fenotypen in blijven de verschillende fenotypen in

gelijke verhoudingen voorkomen

gelijke verhoudingen voorkomen . .

(10)

Mutaties Mutaties

Populatie

Populatie 100 motvlinders = 200 allelen100 motvlinders = 200 allelen Grijs (A); Zwart (a)

Grijs (A); Zwart (a) A = p=0,5

A = p=0,5 a = q=0,5 a = q=0,5

Genfrequenties:

Genfrequenties: pp²²: 2pq : q: 2pq : q²²

AAAA ^p^p²² ^0,5^0,5²² 0,250,25 PP AaAa ^2pq^2pq 2 x 0,5 x 0,52 x 0,5 x 0,5 0,50,5 QQ

(11)

Mutatie Mutatie

Fenotypefrequentie van de populatie:

Grijs:

AA + Aa = P + Q x populatiegrootte AA + Aa = P + Q x populatiegrootte

0,25 + 0,5 x 100 = 75 0,25 + 0,5 x 100 = 75 Zwart:

Zwart:

aa = R x populatiegrootte aa = R x populatiegrootte

0,25 x 100 = 25

(12)

Mutatie Mutatie

Populatie: 100 motvlinders : Grijs (A); Zwart (a);

p=0,5 q=0,5p=0,5 q=0,5 Mutatie van grijs naar zwart = A

Mutatie van grijs naar zwart = A →→a a

Deze mutatie vindt plaats bij 15 individuen.

Wat worden de nieuwe genotypefrequenties?

Allelfrequentie berekenen Allelfrequentie berekenen::

 aantal A allellen – aantal allelen dat verandert / het aantal allelenaantal A allellen – aantal allelen dat verandert / het aantal allelen

 Aantal a allelen + aantal allelen dat verandert / het aantal allelenAantal a allelen + aantal allelen dat verandert / het aantal allelen

(13)

Mutatie Mutatie

Mutatie van grijs naar zwart = A

Mutatie van grijs naar zwart = A → → aa p=0,5

p=0,5 → → 100100 allelen Aallelen A q=0,5

q=0,5 → → 100 allelen a100 allelen a

Aa Aa → → aa aa → → er veranderen 15 allelen A in a.er veranderen 15 allelen A in a.

A: 100 – 15 = 85 A: 100 – 15 = 85 a: 100 + 15 =115 a: 100 + 15 =115

(14)

Mutatie Mutatie

Allelfrequentie:

A = 85/ 200 = 0,43 A = 85/ 200 = 0,43 a = 115/ 200 = 0,58 a = 115/ 200 = 0,58

Genotypefrequentie:

pp²²: 2pq : q: 2pq : q²² P = p

P = p²² = 0,43 = 0,43²² = 0,1849 = 18 = 0,1849 = 18 Q = 2pq = 2x 0,43 x 0,58 = 0,4988 = 49 Q = 2pq = 2x 0,43 x 0,58 = 0,4988 = 49

R = q

R = q²² = = 0,580,58²² = 0,3364 = 33 = 0,3364 = 33

(15)

Migratie Migratie

P= AA = 18

P= AA = 18 Grijs = P+Q= 18+49=67Grijs = P+Q= 18+49=67 Q= Aa = 49

Q= Aa = 49 R= aa = 33

R= aa = 33 Zwart=R = 33Zwart=R = 33

Totale populatie = 100= 200 allelen Totale populatie = 100= 200 allelen Er migreren 30 grijze individuen.

Er migreren 30 grijze individuen.

 Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ?Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ?

 Wat wordt de nieuwe genotypefrequentie?Wat wordt de nieuwe genotypefrequentie?

(16)

Migratie Migratie

Grijs

Grijs AAAA AaAa

Verhouding

Verhouding 11 22

Migratie verhouding

Migratie verhouding 1010 2020

Allelen

Allelen A: 2x10+1x20=40A: 2x10+1x20=40 a: 1x20=20a: 1x20=20

4040 2020

Grijs : 67-30=37

Grijs : 67-30=37 →→ AA+ Aa= 37 AA+ Aa= 37 Zwart: 33

Zwart: 33 →→ aa = 33 aa = 33 Totaal:

Totaal: 70 individuen 70 individuen →→ 140 allelen 140 allelen

(17)

Migratie Migratie

Allelfrequentie berekenen:

A = 85-40=45 A = 85-40=45 a = 115-20= 95 a = 115-20= 95

Totaal aantal allelen = 140 Totaal aantal allelen = 140

Allelfrequenties: A = 45/140= 0,3214 = p Allelfrequenties: A = 45/140= 0,3214 = p

a = 95/140= 0,6786 = qa = 95/140= 0,6786 = q Totaal : 1

Totaal : 1

(18)

Migratie Migratie

Genotypefrequentie berekenen:

AAAA AaAa aaaa

pp²² 2pq2pq qq²²

0,3214

0,3214²² 2 x 2 x 0,3214 x 0,67860,3214 x 0,6786 0,67860,6786²²

0,1024

0,1024 0,43520,4352 0,46230,4623

0,1024/140

0,1024/140 0,4352/1400,4352/140 0,4623/1400,4623/140

77 3030 3333

(19)

Natuurlijke selectie Natuurlijke selectie

75% van de zwarte motvlinders worden gegeten door 75% van de zwarte motvlinders worden gegeten door vogels.

vogels.

Bereken de allelfrequentie en de genotypefrequentie.

Grijs

Grijs : 7+ 30=37: 7+ 30=37 Zwart

Zwart : 33: 33

75% van 33= 25

75% van 33= 25 → → 33-25= 8 33-25= 8 → 16 allelen a→ 16 allelen a Totale populatie : 70 – 25 = 45

Totale populatie : 70 – 25 = 45 → 90 allelen→ 90 allelen

(20)

Natuurlijke selectie Natuurlijke selectie

AA=AA= 7 7 Aa=Aa= 3030

aa= 8 aa= 8

Allelfrequentie berekenen:

A = 2 x 7 + 30 = 44/ 90 = 0,49 =p A = 2 x 7 + 30 = 44/ 90 = 0,49 =p a = 2 x 8 + 30 = 46/ 90 = 0,51 =q a = 2 x 8 + 30 = 46/ 90 = 0,51 =q

(21)

Natuurlijke selectie Natuurlijke selectie

Genotypeverhouding berekenen:

AAAA AaAa aaaa

pp²² 2pq2pq qq²²

0,492

0,492 2 x 0,49 x 0,512 x 0,49 x 0,51 0,5120,512 P 0,2401

P 0,2401 Q 0,4998Q 0,4998 R 0,2601R 0,2601 0,2401/90

0,2401/90 0,4998/900,4998/90 0,2601/900,2601/90 10,8045

10,8045 22,49122,491 11,704511,7045