Toetsing
Hardglazen schuifwanden
Opdrachtgever
Edge Italiaans Restaurant Meer van Annecy 20 3446 JT WOERDEN
Datum: 03 juni 2019 Aantal pagina’s: 11
+ 1 bijlage: uitdraai berekening windbelasting
Opdrachtnemer Kenniscentrum Glas Postbus 2075
2800 BE GOUDA
T: 0182-567880
E: info@kenniscentrumglas.nl W: www.kenniscentrumglas.nl
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 Inleiding
Hoofdstuk 2 Belastingen en belastingsfactor
Hoofdstuk 3 Bepaling van de toegestane buigtrekspanning en doorbuiging
Hoofdstuk 4 Bepaling van de toe te passen glasdikten
Hoofdstuk 5 Conclusie
Hoofdstuk 1 Inleiding
Edge, een Italiaans restaurant te Woerden, wil het terras uitbreiden. Edge heeft aan Kenniscentrum Glas gevraagd om te toetsen of de toe te passen glassamenstelling voldoende bestand is tegen de in rekening te brengen belasting.
In dit document wordt aangegeven met welke parameters er rekening gehouden wordt, welke belasting van toepassing is met bijhorende factoren en wat de maximaal optredende spanning in het glas mag zijn.
Qua normen zijn NEN EN 1991 deel 1-4 en NEN 2608 van toepassing.
In dit document wordt één situatie uitgewerkt.
Verticaal geplaatst glas – 2 zijdig opgelegd – verticale zijden zijn de vrije zijden.
Hoofdstuk 2 Belastingen en belastingsfactor
In heel Europa gelden de Eurocodes als het gaat om de in rekening te brengen
belastingen op constructies en onderdelen hiervan. In de NEN-EN 1991 serie worden alle belastingen opgesomd. In deze normen staan richtwaarden waarop de diverse landen op nationaal niveau hun waarden moeten afstemmen. De nationale waarden staan dan in de Nationale Bijlagen van de Eurocode van het desbetreffende land.
NEN-EN 1991-1-4 inclusief nationale bijlage Eurocode 1:
Belastingen op constructies- deel 1-4:
Algemene Belastingen – Windbelasting
Het terras wordt gebouwd in Woerden. Woerden is gelegen in de provincie Utrecht en valt daarmee in windgebied 3. Het is een los staand bouwwerk, de hoogte is ca.
3 meter. Het wordt gebouwd aan de rand van de recreatieplas Cattenbroek. De locatie is daarmee onbebouwd.
Windgebied III
Gebouwhoogte 3.000 mm Ongebouwde omgeving
Extreme windstuwdruk is 0.49 kN/m2.
De schuifwanden kunnen langs elkaar schuiven en zoals op foto te zien is kunnen de delen achter elkaar geschoven worden (foto op pagina 1).
De situatie kan vergeleken worden met vrij staande wanden waarbij de wand niet wordt omgezet. De meest ongunstigste situatie is zone A. De lange zijde van het terras is opgesplitst in 2 gelijke delen met een lengte van 5.500 mm. De hoogte wordt ingeschat op 2.500 mm. Dit houdt in dat de lengte van de wand gedeeld door de hoogte van de wand uitkomt op een getal kleiner of gelijk aan 3. Als windvormfactor dient dan waarde 2,3 te worden gehanteerd.
De in rekening te brengen windbelasting is: 0,49 kN/m2 x 2,3 = 1,127 kN/m2.
Belastingsfactor
De in rekening te brengen belastingen dienen vermenigvuldigd te worden met de bijbehorende belastingsfactor. Deze belastingsfactor is standaard 1,5. Deze mag worden verhoogd of verlaagd afhankelijk van de gebouwfunctie. Deze aanpassing wordt tot stand gebracht door de belastingsfactor te vermenigvuldigen met een Kfi- factor (vermenigvuldigingsfactor). Het product hiervan noemt men de “partiële factor”.
De grootte van de in rekening te brengen belastingsfactor is gekoppeld aan de faalkans van de constructie of van het constructief element en het mogelijk aantal slachtoffers. Dit aantal is gekoppeld aan de gevolgklasse en de gebruiksfunctie.
Het toegepaste glas, dat ook wel constructief element van vlakglas wordt genoemd, dient beoordeeld te worden op de waarschijnlijkheid van bezwijken in combinatie met de mogelijke gevolgen van dit bezwijken. Zijn de gevolgen van het bezwijken klein, dan mag het constructief element van vlakglas worden ingedeeld in “gevolgklasse bouwwerk” CC1.
Zijn de gevolgen groot door het bezwijken van het constructief element van vlakglas, dan moet het glas ingedeeld worden in “gevolgklasse bouwwerk” CC3. Middelmatige gevolgen horen bij klasse CC2.
Tabel 1
Gevolgklasse met bijbehorende omschrijving en voorbeelden Ten behoeve van de wiskundige benadering van de betrouwbaarheid mogen constructies of onderdelen hiervan worden onderverdeeld in gevolgklassen. De gevolgen van het bezwijken of het slecht functioneren van de constructie of een onderdeel hiervan worden hierbij beoordeeld.
Er zijn ook drie betrouwbaarheidsklassen welke overeenkomen met de drie gevolgklassen:
CC3 = RC 3 CC2 = RC 2 CC1 = RC 1
Voorbeelden van gebouwen en civieltechnische werken
Grote gevolgen ten aanzien van het Tribunes, openbare gebouwen verlies van mensenlevens, of zeer grote waarbij de gevolgen van het economische gevolgen, sociale bezwijken groot zijn
gevolgen of gevolgen voor de omgeving (bijvoorbeeld een concertzaal) Middelmatige gevolgen ten aanzien van het Woon- en katoorgebouwen, verlies van mensenlevens, of aanzienlijke openbare gebouwen waar de economische gevolgen, sociale gevolgen van bezwijken beperkt gevolgen of gevolgen voor de omgeving zijn (bijvoorbeeld een kantoorgebouw) Geringe gevolgen ten aanzien van het Gebouwen voor de landbouw waar verlies van mensenlevens, of kleine of mensen normaal niet verblijven verwaarloosbare economische gevolgen, (bijvoorbeeld opslagschuren en sociale gevolgen of gevolgen voor de omgeving tuinbouwkassen)
CC2
CC1
Gevolgklasse Omschrijving
CC3
De belastingsfactor is er voor om de betrouwbaarheid van de constructie of het onderdeel hiervan te waarborgen. Anders gezegd: de belastingsfactor is een extra veiligheid die wordt ingebouwd. Deze belastingsfactor wordt vermenigvuldigd met de in rekening te brengen belasting. De in rekening te brengen belastingsfactor is het product van de partiële factor “γf” en de “Kfi” factor.
Belastingsfactor = γf x Kfi
γf = 1,5 voor overheersende veranderlijke belastingen Kfi = zie tabel 2
Tabel 2 – Kfi factoren
Hieruit kunnen wij concluderen dat de in rekening te brengen belastingsfactor voor de verschillende betrouwbaarheidsklassen (gevolgklassen) zijn:
Belastingsfactor in RC 1 = 1,5 x 0,9 = 1,35 Belastingsfactor in RC 2 = 1,5 x 1,0 = 1,50 Belastingsfactor in RC 3 = 1,5 x 1,1 = 1,65
Voor de voorliggende casus geldt dat indien de constructie, of een onderdeel hiervan bezwijkt, de gevolgen middelmatig zijn. We gaan daarom uit van gevolgklasse CC2.
RC1 RC2 RC3
Kfi 0,9 1,0 1,1
K fi factor voor belastingen Betrouwbaarheidsklasse
Hoofdstuk 3 Bepaling van de toegestane buigtrekspanning en doorbuiging
Bepaling van de rekenwaarde van de buigtreksterkte van glas
De rekenwaarde van de buigtreksterkte van glas is afhankelijk van de tijdsduur dat het glas belast wordt door een belasting en de wijze van rekenen.
De rekenwaarde wordt bepaald aan de hand van de volgende formule:
𝐹𝑚𝑡; 𝑢; 𝑑 =𝑘𝑎 𝑥 𝑘𝑒 𝑥 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑥 𝑘𝑠𝑝 𝑥 𝑓𝑔; 𝑘 γ𝑚𝑎
Fmt;u;d is de rekenwaarde van de buigtreksterkte van niet-voorgespannen glas, uitgedrukt in N/mm2
ka is de factor voor het oppervlakte effect
ke is de factor voor de randkwaliteit van de ruit
kmod is de modificatiefactor afhankelijk van de belastingsduur en de referentieperiode
ksp is de factor voor de oppervlaktestructuur van de ruit
fg;k is de karakteristieke waarde van de buigbreeksterkte van glas γma is de materiaalfactor van glas
Bij thermisch voorgespannen glas mag de mate van voorspanning worden opgeteld bij de rekenwaarde van de buigtreksterkte van glas.
Dit wordt gedaan aan de hand van de onderstaande formule:
𝐹𝑚𝑡; 𝑢; 𝑑 = 𝑘𝑎 𝑥 𝑘𝑒 𝑥 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑥 𝑘𝑠𝑝 𝑥 𝑓𝑔;𝑘
γ𝑚𝑎 + 𝑘𝑒 𝑥 𝑘𝑧 𝑥 (𝑓𝑏;𝑘− 𝑘𝑠𝑝 𝑥 𝑓𝑔;𝑘)
γ𝑚𝑣
kz is de factor voor de zone van de ruit
fb;k is de karakteristieke waarde van de buigtreksterkte van voorgespannenglas in N/mm2
γmv is de materiaalfactor van voorgespannen glas
Bepaling F;mt;ud – tijdsduur 5 seconden
𝐹𝑚𝑡; 𝑢; 𝑑 =𝑘𝑎 𝑥 𝑘𝑒 𝑥 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑥 𝑘𝑠𝑝 𝑥 𝑓𝑔; 𝑘 γ𝑚𝑎
ka factor voor het oppervlakte effect Waarde = 1,00
ke factor voor de randkwaliteit van de ruit Waarde = 1,00
kmod modificatiefactor afhankelijk van de belastingsduur, referentieperiode en de
positie van de optredende spanning Waarde = 1,00
ksp factor voor de oppervlaktestructuur van de ruit Waarde = 1,00
fg;k karakteristieke waarde van de buigbreeksterkte
van glas Waarde = 45 N/mm2
γma materiaalfactor van glas Waarde = 1,6
Bij Thermisch Gehard glas mag de mate van voorspanning worden opgeteld bij de rekenwaarde van de buigtreksterkte van glas.
Dit wordt gedaan aan de hand van de onderstaande formule:
𝑘𝑒 𝑥 𝑘𝑧 𝑥 (𝑓𝑏; 𝑘 − 𝑘𝑠𝑝 𝑥 𝑓𝑔; 𝑘) γ𝑚𝑣
ke factor voor de randkwaliteit van de ruit Waarde = 1,00
kz factor voor de zone van de ruit Waarde = 1,00
fb;k-kspxfgk karakteristieke waarde van de buigtreksterkte
van voorgespannen glas in N/mm2 Waarde = 75,00 N/mm2 γma materiaalfactor van de voorspanning Waarde = 1,2
Tabel 3 – F;mt;ud
Rekenwaarde van de buigtreksterkte
Belasting ka ke kmod ksp f;gk F;mt;ud 1 ke kz f;bk-kspxfgk F;mt;ud 2 F;mt;ud
Oppervlakte in N/mm2 in N/mm2 totaal
1,00 1,00 1,00 1,00 45,00 1,00 1,00 75,00
1 62,50 90,63
Glasplaat
YmV
1,2 =
YmA
1,60 =
=
Windbelasting 28,13
=
Bepaling van de bruikbaarheidsgrenstoestand (doorbuiging)
Bij het bepalen van de juiste glasdikte dient ook rekening gehouden te worden met de toelaatbare doorbuiging van de ruit. NEN 2608 maakt onderscheid in 3
verschillende situaties:
1) Doorbuiging van de zijden van isolatieglas
De maximale doorbuiging van de zijden van isolatieglas moet zodanig beperkt blijven dat er sprake blijft van een hermetisch gesloten spouw.
U max ≤ 𝐿𝑧
200
U max is de maximale doorbuiging van de zijde van de ruit in mm Lz is de lengte van de zijde van de ruit in mm
2) Doorbuiging van de zijden van enkelglas (al dan niet gelaagd)
De doorbuiging van de ruit van enkelglas moet ter plaatse van de zijden voldoen aan de volgende vergelijking:
U max ≤ 𝐿𝑧
100
U max is de maximale doorbuiging van de zijde van de ruit in mm Lz is de lengte van de zijde van de ruit in mm
3) Doorbuiging in het midden van de ruit
De doorbuiging van de ruit in het midden van de ruit moet voldoen aan:
U max;dia ≤ 𝐿𝑑𝑖𝑎
65 ≤ 50 mm
In de voorliggende casus is er sprake van vrije zijden. De hoogte maat is de vrije zijde. U max komt daarmee uit op 2314 / 100 = 23,14 mm.
Hoofdstuk 4 Bepaling van de toe te passen glasdikte
Bij de bepaling van de glasdikte zijn wij uitgegaan van een 2 zijdige oplegging.
De onder- en bovenzijde worden vrij opgelegd. De zijkanten zijn vrij.
De afmeting van de ruit is opgegeven: 1.088 x 2.314 mm (B x H).
Glasblad: Floatglas nominale glasdikte 10 mm
Het floatglas heeft een thermische voorspanning ondergaan, waardoor er sprake is van thermisch gehard glas.
Tabel 4
Uitkomsten berekening
Note:
UC = Unity Check. De berekende optredende spanning mag niet groter zijn dan de rekenwaarde van de buigtreksterkte. De UC = de berekende optredende spanning gedeeld door de rekenwaarde van de buigtreksterkte. De uitkomst van deze deling mag niet groter zijn dan 1,00.
De optredende berekende doorbuiging is 80 mm. Deze is groter dan is toegestaan.
Berekende Maal F;t;ud Breedte Hoogte optreden belastings in
in mm in mm spanning in N/mm2 factor 1,5 N/mm2
1 10 mm thermisch gehard glas 1.088 2.314 48,88 73,32 90,63 0,81
UC Bijlage Samenstelling
Afmeting
Hoofdstuk 5 Conclusie Edge Italiaans Restaurant Meer van Annecy 20 Woerden
Het uitbreiden van een bestaand terras:
Windgebied: 3
Gebouwhoogte: 3 mm
Omgeving: Onbebouwd
De extreme windstuwdruk: 0,49 kN/m2
Windvormfactor: 2,3
In rekening te brengen windbelasting: 1,127 kN/m2
Belastingsfactor: 1,50
Afmeting van de ruit: 1.088 x 2.314 mm (B x H)
Oplegging: 2 zijde
Vrije zijde: Hoogte zijde is 2.314 mm
Glasdikte: 10 mm thermisch gehard glas
Berekende optredende spanning: 73,32 N/mm2 Rekenwaarde buigtrekspanning: 90,63 N/mm2
Unity Check: 0,81
De berekende glassamenstelling VOLDOET
Note:
De berekende optredende doorbuiging is te groot. Deze is berekend ca. 80 mm terwijl deze volgens de norm maximaal 23,14 mm mag zijn.
De ruit breekt niet en de doorbuiging is ook geen reden om de ruit niet goed te
keuren. Echter willen wij wel adviseren om het terras bij harde wind niet te gebruiken.
Hierbij kan men denken aan een windkracht van 6 Beaufort of hoger.
Project: 2019 - 026 - EDGE, glazen schuifwanden - 01 Windbelasting Verticaal geplaatst glas 28-5-2019 Pagina: 1
SJ MEPLA Berekeningsprotocol:
Geometrie:
Rand Randpunt Middelpunt boog Draairichting ____________mm________mm________mm________mm_____________+/-______
Project: 2019 - 026 - EDGE, glazen schuifwanden - 01 Windbelasting Verticaal geplaatst glas 28-5-2019 Pagina: 2 3 1088.00 2314.00
4 0.00 2314.00
Ondersteuning:
Randondersteuning:
Rand______Type ondersteuning_______________________________
1 w : vast - u,v,φ,θ : vrij (scharnier) 3 w : vast - u,v,φ,θ : vrij (scharnier) Veerondersteuning:
Pakket Laag x y z C_x C_y C_z C_φ C_θ ________________mm______mm______mm_________N/mm________N/mm________N/mm________Nmm________Nmm 1 1 0.0 0.0 0.0 1.000e+00 1.000e+00 0.000e+00 0.00e+00 0.00e+00 1 1 1088.0 0.0 0.0 0.000e+00 1.000e+00 0.000e+00 0.00e+00 0.00e+00
Lagen:
Laagopbouw:
Pakket_____Laag___Beschrijving______
1 1 Glas, thermisch voorgespannen Karakteristieke waarden:
Pakket Laag E-mod. ν Dikte Dichtheid αt ΔT _________________N/mm²________________mm_______kg/m³_________1/K______K_
1 1 70000.00 0.23 9.70 2550.00 1.0000e-05 0.00
Belastingen:
Vlakbelastingen:
Project: 2019 - 026 - EDGE, glazen schuifwanden - 01 Windbelasting Verticaal geplaatst glas 28-5-2019 Pagina: 3 geometrisch lineair
statische berekening
Eigenschappen van de eindige elementen mesh::
Elementgrootte : 100.0 mm Aantal elementen : 230
Aantal knooppunten : 987 (per pakket) Aantal van onbekend : 4893
Berekeningsresultaat:
Minimale en maximale vervorming w:
- Positie - Vervorming Pakket x y w
_____________mm_______mm_______mm______
1 0.00 0.00 0.00 (min) 1088.00 1157.00 80.53 (max) Maximale hoofdtrekspanning:
Pakket Laag x y σ σ (max) ___________________________mm_______mm_______N/mm²_______N/mm²_
1 1 (boven) 1075.74 1118.03 48.88 48.88 (onder) 12.26 11.34 4.84
