Inleiding in de elektronica

Inleiding in de elektronica

Citation for published version (APA):

Steffelaar, M. (1965). Inleiding in de elektronica.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1965 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

door

Ir. M. Steffelaar.

Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotocopie, microfilms of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de schrijver.

Inhoud deel III.

§ 16 Detectie (vervolg). Roosterdetectie. Anodedetectie. Kwadratische diode detectie. Repetitievragen.

§ 17 Vervorming. Lineaire vervorming. Niet lineaire vervorming. Dubbeltoon. Repetitievragen.

§ 18 Tegenkoppeling. Versterkers. Algemene beschouwing. De kathode weerstand. Stroom en spanningstegenkoppeling. Vervorming bij triode en penthode. Toepassingen. Uitvoeringsvormen. Stabiliteit. Repetitievragen.

§ 19 Balansversterking. A, Ben C instelling. Balans A. Balans B. Balans AB. Repetitievragen.

§ 20 Mengen. Frequentie vermenigvuldiging. Mengen. De heptode mengbuis. Toepassingen. Repetitievragen.

§ 21 Oscillatoren. Inleiding. RC oscillatoren. Oscillator met de brug van Wien.

D.

F.

G.

H,

LC oscillatoren. Kristaloscillatoren. Huth-Kuhn oscillatoren. Tweepool-oscillatoren. Repetitievragen.

Appendix.

Harmonische analyse. Definities en stellingen. Uitgewerkte opgave. Verschuivingssymmetrie. Spiegelbeeldsymmetrie. Radiale symmetrie.

Overzicht. Stellingen. Toepassingen. Het pulsspectrum. De sprongfunctie. Opgaven.

Bronaanpassing. Gelijkspanningsbronnen. Gelijkstroombronnen. Wissel~ spannings- en wisselstroombronnen. Repetitievragen. Opgaven.

Bandfilters. Wederzijdse inductie. Inductief gekoppelde trillingskringen. Bandfilter met capacitieve voetkoppeling. Bandfilter met capacitieve topkoppeling. Repetitievragen. Opgaven.

Differe~tierende en integTerende schakelingen. Differentierende schakelingen. Integrerende schakelingen. Repetitievragen. Opgaven.

§ 16 Detectie (vervolg). Roosterdetectie. L 16,1 + R a

Wanneer een triode versterkerbuis wordt aangesloten op een diodedetector, op de wijze zoals dit in 16.1 is aangegeven, zal op dit rooster een signaal komen te staan, dat de som is der hoogfrequent spanning, en van de spanning over de condensator. Daar de diode maar zelden geleidt, zal voor de triode geen negatieve roosterspanning noodzakelijk zijn; het rooster wordt immers slechts tijdens de top van het hoogfrequent signaal positief. Op dat ogenblik zal er ook roosterstroom in de triode gaan lopen. Wanneer we de schakeling 16.1 nu veranderen, door de diode weg te nemen, zal het rooster van de triode

de functie der diode volledig overnemen. De zo ontstane schakeling wordt een roosterdetector genoemd. Om na te gaan water precies voor stromen in de triode gaan lopen, is in 16.2 de I - U grafiek en de roosteruitsturing

a g

van de triode getekend.

We zien dat de anodestroom drie componenten heeft: a. de anode gelijkstroom I •

ao

bo de laagfrequent wisselstroom _11r• c. de hoogfrequent wisselstroom 1_hf'

Meestal is het bij deze detectoren alleen te doen om de laagfrequent component. In de anodeleiding is daarom een schakeling opgenomen, zodat de uitgaande spanning u

1f evenredig is met deze laagfrequent wisselstroom-component. De hoogfrequent wisselstroom loopt door de condensatoren

c

3 en

c

4

en gaat niet door R. Door de anode weerstand R loopt de gelijkstroom a a en de laagfrequent wisselstraom. De spanning u

1f wordt via het

c

2R2 filter afgenomen. De gelijkspanningscomponent kan dit filter niet passeren, zodat we alleen de laagfrequent component overhouden. Uit de figuur blijkt, dat het

---u

_g t

I

I a 16.2 I ao

laagfrequent signaal maar klein is. De triode mag immers nooit dicht gezet worden door de hoogfrequent spanning. Wanneer dit wel gebeurt, zegt men dater anode detectie optreedt. Deze anode detectie zullen we nog behandelen.

Wanneer in een roosterdetector ook anode detectie optreedt, kan zeer ernstige vervorming hiervan het gevolg zijn. Bij zeer grote signalen wordt de laag-frequent component van de anodestroom dan weer kleiner, als de roosteruit-sturing groeit; bij zware overroosteruit-sturing kan de laagfrequent component zelfs weer nul worden!

Bij roosterdetectie wordt een groot deel der I -U grafiek gebruikt. a a

Daardoor is de detectie niet erg lineair.

De anodestroom bevat een zeer grote hoogfrequent component. Daardoor kan terugwerking op het ingangssignaal ontstaan. Goede

c

3

1c

4 filters zijn daarom noodzakelijk.

Al deze nadelen hebben het gevolg gehad, dat de roosterdetector nog maar _.,., weinig wordt toegepast. (Opgave 16,1)

16.

1

Anodedetectie.

Wanneer een penthode door geschikte keus van de kathodeweerstand ~

wordt ingesteld op een krom deel der I -U karakteristiek treedt anode-a g

detectie op. In 16.3 is het schema, in

16.4

het I -U diagram opgetekend. a g

Doordat de I -U grafiek krom is, zal de anode gelijkstroom afhangen van a g

de amplitudo van het hoogfrequent signaal. Wanneer dus het hoogfrequent signaal amplitudo gemoduleerd is, zal de gelijkstroom component in het ritme der modulatie veranderen. In 16.4 is dit grafisch geillustreerd. Daar de anode gelijkstroom door de weerstand R vloeit, zal over R het

a a

gedetecteerde laagfrequent signaal ontstaan. Deze detectie vorm levert een sterk vervormd signaal op. We zullen laten zien, dat voor kleine signalen de uitgangsspanning praktisch evenredig is met het kwadraat van de amplitude der hoogfrequent spanning. Daartoe wordt de functie

I (U)

in de buurt van

a g het werkpunt P ontwikkeld in een Taylorreeks.

I _a I _ao + i _a

u

_g

=

u

_go + u _g I _a

=

I _ao + i _a

=

I _ao + a₁ .ug + a₂.ug 2 + a3 waarin _a1

₌

_TT

1

[

~]

p enz. u 3 g + ·••ct•

16/1.

16/g_

16/i

Dus uit 16/1 volgt ia = a 1ug + a 2ug2 + a 3ug 3 + a 4ug 4 + .•.•• 16/4 We veronderstellen nu dat cos wt u = u g g 16/5 Substitutie in 16/4 levert: i

₌

_a1 a ug cos wt+ a2 ug 2 cos2 wt+ a3 ug3 cos3 wt ••.•• 16/6 Ui tgewerkt: 2 w t + 1 2 w t + 1 i

₌

_{a1 u cos w t + a2} u 2 cos

2 + a ,.. 3 3ug cos w t cos 2 + •••

a g g

16/7 i

₌₂

1 _{a 2ug + a 1ug+},.. 2 ( ,.. 3 ,.. 3) w t 1 ,.. 2 2 w t +

4

a

3ug cos +

2

a2ug cos a

¾

a3ug3 cos 3 wt+ lllJ & S II e 16/8

De laatste drie termen stellen hoogfrequent stro~en voor, Deze stromen vloeien door

c

3

1c

4 en leveren geen uitgangsspanning op. De eerste term stelt een gelijkstroom voor. Deze vloeit door R, en levert een uitgangsspanning:

a

a

2 R . R a "'

ulf

=

1_{a a= 2 · ~g}

We zien dat de laagfrequent anodespanningsvariaties evenredig zijn met

u

2. Daarbij is verondersteld, dat de Taylorreeks 16/4 na de derde term mag g

16/9

warden afgebroken, Nu is steeds a

4~ a3, dus als ug klein genoeg is, zal zeker a

4 ug4~ a3 ug3 zodat aan deze eis voor voldoend kleine signalen zeker is voldaan.

We stellen nu

ug = u1 (1 + m cos q t ) Ingevuld in 16/9 levert dit

1 2 2

u₁f =

₂

a₂ Ra.u₁ .( 1 + m cos q t )

1 2 2 2

u₁f =

₂

a

2 Ra u1 . (1 +; + 2 m cos q t + ; cos 2 qt) Wanneer m klein is, is dit bij benadering:

1 2

u₁f =

₂

a

2Ra u1 (1 + 2 m cos qt)

Di t is praktisch weer het sit:naal 16/10 terug, echter met tweemaal zo grate modulatiediepte. Bli,ikbaar , ,"r , ,, dezc'? c_: adratische detector bij kleine modulatiediepten nag eer. _:,_·,· L· ~. om·erv .. c·md signaal.

16/10

16/11 16/12

16/

Jl

De anode - detector b,0lau r, ,iu hoogf1.·v1uent bran niet, zolang het signaal zo klein is, dat geen roo,Jter.:;;t:::·,icm opt:r:,-,edt. Meestal wordt in de rooster-leiding nag een R

1

c

1 paraLl.c:lscnakellng opgenomen. Wanneer dan de hoog-frequentspanning zeer groat wordt, zal roosterdetectie op gaan treden.

Grote roosterstromen worden op deze wijze voorkomen. Wanneer anode ~n rooster-detectie tezamen optreden, ontstaat weer zeer grote distorsie.

De anode detector wordt weinig gebruikt, omdat zelden een grote ver-vorming kan worden toegelaten.

Er bestaat nog een wat andere schakeling, welke de "lineaire anode detector" wordt genoemd. Deze schakeling is echter zeer ongevoelig en wordt daarom ook slechts bij uitzondering toegepast. We zullen deze schakeling daarom niet nader bespreken, (Opgave 16,2)

Kwadratische diode detectie.

I a I a

t

+

u

a 16.

7

.. u

a I a

t

16.6 16.8

•u

_a

Wanneer de diodedetector 16.5 een voldoend groot hoogfrequent signaal

lit

krijgt toegevoerd, zal lineaire detectie optreden. Dit zou steeds het geval zijn als de I -U grafiek der diode er uitzag zoals in 16.6 of 16.7.

a a

De diode grafiek is echter gekromd, zoals 16.8 toont, en als de signalen kleiner dan enkele vol ts worden, treedt niet langer lineaire detectie ·op. We zullen aantonen, dat de lineaire detectie dan overgaat in kwadratische detectie.

u

0

16.9

Wanneer Ut

=

o zal de diode zich instellen in het werkpunt P (I , U)

0 0

in 16.9. We stellen:

I = I + i

a o a en

u

a =

u

o + u a

Daar R₁ voor hoogfrequentstromen door

c

1 wordt kortgesloten, zal over R1 geen hoogfrequent spanning ontstaan. Om nu i te kunnen berekenen, gaan we

a

bovendien de spanning over R

1 gelijk U0 stellen. We verwaarlozen dus de

invloed van de verandering van u₁ op de ligging van het werkpunt P bij het berekenen van i •

a

We ontwikkelen I _{a -}- I _a (U) in een Taylorreeks en breken deze na de _a kwadratische term af.

Nu is u _a

=

ut

=

u

cos w t zodat i _a1

u

cos w t + _{a2 u cos} A2 2 w t + o o • • e a i

₌

₂

a2 A2 _{u + a1} il cos w t + -a2 2 il cos 2 w t + 0, • 0, • • a 2 Over de weerstand R

1 ontstaat door deze stroom een spanning a2 2

A

u

A R

u 1 = 2 o U • 1

De hoogfrequent stromen vloeien door

c

1, alleen deze gelijkstroomcomponent ontwikkelt een spanning over R

1• We vinden dus dat

a2 A2

u

1

=

U0 +

2 .

u R1 en de variaties van

u

1 om U0 zijn: 16/ .1_4 16/15 16/16 16/17 16/18 16/19 16/20

Deze formule suggereert dat 6.

u

1 evenredig met R1 toeneemt. Wanneer echter R

1 grater wordt gekozen, verschuift het werkpunt naar kleinere stromen. Bij kleinere stromen neemt de waarde van a

2 af. Daardoor zal het product a2 R1

ongeveer constant blijven. Nauwkeuriger berekening leert, dat voor k = a

2 R1/2 in 16/20 geschreven moet warden een getal dat voor

u

= o,6 volt gelijk is aan k

₌

298 (Volt)-1

0

u

= 1 , 0 volt gelijk is aan k = 3,0 (Volt)-1

0

Daar R

1 steeds groat moet warden gekozen om de bran Ut niet teveel te belasten ligt U steeds tussen deze twee grenzen. Hieruit zien we, dat de grootte

0

der uitgangsspanning 6.

u

1 maar heel weinig afhangt van de waarde, welke voor R

1 wordt gekozen.

Voor lineaire detectie geldt 6. U ₁

=

1 , 44 VHF

Voor kwadratische detectie geldt

Met VHF is de effectieve waarde van Ut bedoeld. In 16.10 is 6. V = 6. u1 uit-1

gezet tegen VHF=

₂

V2

u.

Doordat een logaritmische schaal is gebruikt,

16/£1.

16/n_

is de kromme voor grate waarden van VHF een rechte met helling 1 en voor kleine waarden van VHF een rechte met helling 2. In het overgangsgebied is

6. V gekromd. We zullen nog aantonen, dat 6. V = a v:F een rechte is in 16.10. Daartoe nemen we van beide leden de loga.ritme.

Wanneer nu in de y richting wordt uitgezet y = 1010g 6. V

en in x richting 10

x = log VHF dan is de curve 16/23 dus:

10 y = b.x + log a

Dit is dus een rechte met richtingscoefficient b. x

=

o voor U

e = 1, dan is dus

10 y

=

log a

Dus bij VHF 1 moet gevanden warden 6. V = a. Uit 16/21 en 16/22 zien we dat vaor lineaire detectie a= 1,44 en vaar kwadratische is a= 5. Wanneer aan de kramme 6. V de twee asymptaten warden getrokken, zien we dat deze getalwaarden redelijk kloppen.

16/23

16/24

16/25

Tenslotte zij vermeld, dat de bronbelasting van een diode detector in bet kwadratiscb~ gebied gelijk is aan de differentiaalweerstand van de diode in bet werkpunt. Deze weerstand is vaak ongeveer 100 kn. De bron wo:;-dt dus zwaarder belast dan doorgaans door een lineaire diode detector. (Opga.ve 16,3)

EBC 81

Repetitievragen.

16,1 Leidt de werking van een roosterdetector af uit de combinatie van een diode detector en een versterker triode. Beschrijf de drie componenten van de anodestroom. Tracht een formule te vinden voor i (t), als aan

a het rooster een signaal U

g

=

u

(1 + m cos pt) cos wt wordt toege-voerd. Beschrijf het doel en de werking van het uitgangsfilter. Welke drie nadelen heeft de roosterdetector?

16,2 Toon aan dater anode detectie optreedt, als de I _a - U grafiek _g van

een buis gekromd is. Laat zien dat deze detectievorm kwadratisch is, en toon aan dater toch soms redelijk onvervormde signalen ontstaan. Onder welke omstandigheden is de vervorming zo klein? Welk voordeel biedt de anodedetector? Welke voorzorgsmaatregelen warden er genomen tegen oversturing? Welke gevolgen heeft oversturing?

16,3 Toon aan dat bij kleine signalen oak een diode detector een kwadratische karakteristiek heeft. In hoeverre is de afgeleide formule juist? Hoe is de 6 V - VHF grafiek van een diode, als dubbel logarithmisch papier wordt gebruikt?

§ 17 Vervorming.

Lineaire vervorming.

We hebben reeds gezien, dat een versterker slechts signalen binnen een zekere frequentieband versterkt. Buiten deze band is de versterking lager dan binnen de band.

Wanneer aan een versterker een ·signaal wordt toegevoerd, dat bestaat uit de som van een groat aantal sinusvormige signalen, zal dit signaal met een bepaalde factor a warden vergroot, als al de voorkomende frequenties binnen de "doorlaatband" van de versterker vallen. Wanneer echter een deel van deze frequenties buiten die band vallen, zullen deze minder dan een factor a worden versterkt. Het uitgangssignaal bevat dan deze frequenties naar verhouding met een te kleine amplitudo. Het signaal is "vervormd". Dit soort vervorming wordt lineaire vervorming genoemd. Lineaire vervorming heeft dus als oorzaak de frequentieafhankelijkheid van de versterking. Door goed ontwerpen van de versterker kan deze vervorming steeds binnen aanvaard-bare grenzen worden gehouden. Voor audioversterking treedt meestal alleen voor de lage frequenties enige lineaire vervorming op; ernstige gevolgen heeft dit voor geluidssignalen niet. (Opgave 17,1)

Niet lineaire vervorming.

In§ 12 is er reeds op gewezen, dater vervorming der signalen ontstaat, wanneer de buiskara.kteristieken niet recht zijn. In 12.6 is dit grafisch

geillustreerd; ook is er op gewezen, dat deze vervorming sterk afhangt van

de grootte van het signaal. Deze "niet lineaire" vervorming treedt daarom vooral op in eindbuizen. Om deze vervorming in getallen vast te leggen zullen we rond het waarin Uit 17/1 Wanneer is dus de dynamische I - U a g werkpunt P (I , U ). ao go I = I + i

₌

I a ao a ao a1

₌

_1!

1 [ dla]

_dUg p volgt i

₌

_{a1 ug} + _a2 u 2 a g u =

u cos

w

t

g i _a

₌

a 1

u

cos w t +

grafiek in een reeks van Taylor ontwikkelen,

2 a u 3 17/1 + a1 u _g + a2 u _g + + ••••• 3 g 1

[~]

etc. 17/2 a2 =

2!

g p + a u 3 3 g + ••••• 17/3 17/4 2

_(u

cos w

t)

3+ ••••• a2 (u cos wt) + a3

ia

=

a1 u.3 (1 + cos 2 wt)+ a 3

4

(3 cos wt+ cos 3 wt) A4 + a4

us

(3 + 4 cos 2 wt+ cos

4

wt) ia

= (

i

a₂

u

2 +

i

a

4

u

4 _{+ ••• ) + (a} 1

u

+

¾

a₃

u.

3 _{+ ••• )cos wt+} (

~

a2

u

2 +

i

a4 u.4 + ••• )cos 2 wt+ (

¾

a3

u

3 + ••• )cos 3 wt+ ( 1

₈

a A4 ) 4 4 u + ••• cos wt+ ••••• 17/5

Uit 17/5 zien we, dat niet lineaire vervorming aanleiding geeft tot het optreden van harmonischen. Na.a.st een signaal met cirkelfrequentie w zijn nu ook signalen ontstaan met cirkelfrequenties 2w, 3w, 4w enz. We schrijven nu 17/5 in de vorm

ia

=

A

0 + A1 cos wt+ A2 cos 2 wt+ A₃ cos 3 wt+... 17/6

Alleen de term A

1 cos wt is het gewenste signaal. De eerste term is niet van belang. Men noemt nu

A2

d2

=

A

17/7

1

uitgedrukt in procenteng het percentage 2e harmonischen en:

A

d =

:.J.

3 A

1

uitgedrukt in procenteng het percentage 3e harmonischen, enzovoort. We krijgen dus de getallen

d2' d3p d4 •••••

welke tezamen de vervorming beschrijven. Wanneer men de vervorming wil uit-drukken in ~en getal kiest men hiervoor:

d

=

t

d~ + d~ + d~ + •••••

Men kan aantonen9 dat dit gelijk is aan

d

=

J

w2 +

w3

+

w

4

+ .... , w1

17/s

17/2

17/10 waarin W de energie voorstelt van de harmonische met de cirkelfrequentie n w.

n

Uit 17/10 volgt dat de gekozen definitie voor din 17/9 een zinvolle is. Men had de definitie ook anders kunnen kiezen, want het getal d geeft alleen een waarderingscijfer. Met d warden geen verdere berekeningen uitgevoerd. ( Op gave 1 7, 2 )

Dubbeltoon.

Wanneer de som van twee sinusvormige signalen met frequenties f₁ en f 2 aan de versterker wordt toegevoerd, ontstaan door niet lineaire vervorming sinusvormige uitgangs-signalen met frequenties gelijk aan

f

=

nf₁ + mf

2

In 17/11 zijn met n en m gehele getallen bedoeld. We zullen om deze stelling te bewijzen laten zien, dat voor een kwadratische karakteristiek frequenties f

1

±

f2 ontstaan. Dat n en m ook grotere waarden dan 1 kunnen hebben, wordt later bij de paragraaf over mengen aangetoond. We stellen

ug

=

u1 cos w1t + u2 cos w2 t en vullen ug in 17/3 in, waarbij a

3 = a4 = a5 = ••••• = o gesteld wordt:

17/11

17/12

2

ia

=

a₁ (u.₁ cos w₁ t + u.₂ cos w

2 t) + a ~

1

cos w1t +

u.

2 cos w2t)

na uitwerking: + •••••

i 1 A 2 1 2

a

=

2

a2 u1 +

2

a2 u2 +

a1 u.1 cos w1 t + _{a1 u2 cos w2 t} +

1 A 2

2 t 1

a

2 cos 2 t +

2 a2 u1 cos w1 +

2

a2 2 w2

17/13 Deze .som-en verschiltonen kunnen voor audioversterkers zeer hinderlijk zijn. Men kan ze alleen voorkomen door speciale maatregelen, want buizen waarvoor a

2

=

o bestaan niet. De speciale maatregelen, welke men kan toepassen, zijn: tegenkoppeling en balansversterking. Deze zullen in de volgende

paragrafen worden besproken. (Opgave 17,3) Repetitievragen.

17,1 Wat verstaat men onder lineaire vervorming?

17,2 Wanneer treedt niet lineaire vervorming op? Wat is d₂, wat d

3, en hoe is d gedefinieerd? Hoe kan men d

2 en d₃ in verband brengen met grootheden welke betrekking hebben op de buis-karakteristiek?

17,3 Laat zien, welke gevolgen de kromming van de buis-karakteristiek heeft als het signaal twee sinusvormige trillingen bevat.

§

18 Tegenkoppe-ling. Versterkers.

Versterkers zijn actieve vierpolen. Meestal hebben ze een doorgaande aardleiding. De twee ingangsklemmen warden aangesloten op een signaalbron, op de uitgangsklemmen wordt de belasting aangesloten. De ingang en de belas-ting gedragen zich niet steeds als een ohmse weerstand. Stroom en spanning behoeven dus niet steeds dezelfde verhouding te bezitten. Het is daarom van belang om te weten of de stroom dan wel de spanning als ingangs- respectieve-• lijk als uitgangssignaal moet warden beschouwd. Aan ingang zowel als uitgang kan met stroomsturing, met spanningssturing, of aangepast warden gewerkt. Zie hieromtrent de appendix.

Het is mogelijk de tegenkoppeling te bespreken in algemene termen. Daarbij wordt dan nog in het midden gelaten of de spanning dan wel de stroom als signaal moet warden beschouwd. Wanneer de stroom als signaal wordt beschouwd, wordt de spanning, welke deze stroom opwekt de signaalreactie genoemd. Is de spanning het signaal, dan heet de stroom, welke als gevolg van die spanning ga,at

vloeien, de signaalreactie. In tabel 18.1 is dit overzichtelijk samengevat.

1 2 3

4

5

6 ₇ ingangssignaal _{ti1 u1 i1 u1 i1} ui tgangssignaal _{s2 u2 i2 i2 u2} ingangssignaalreactie _{r1 i1 u1 i1 u1} uitgangssignaalreactie _{r2 i2 u2 u2 i2} bronbelasting _{B1 r / s 1 Y1 z1 Y1 z1} belastingsgevoeligheid _{B2 ds/dr2 z2 Y2 Y2 z2} versterking a _{s/s 1}

-

u2

-

i2

-

i2 u2 u1 i1 u1 i1 18. 1

Kolom 1 van 18.1 geeft de gebruikte naam, kolom 2 het bijbehorende symbool. In kolom 3 is de definitieformule gegeven der laatste drie grootheden. In de overige kolommen zijn de vier mogelijkheden omschreven, welke zich bij stromen en spanningen voordoen. Het type in kolom

4

wordt een spanningsversterker genoemd, in kolom

5

een stroomversterker. Voor de versterkers in de kolommen 6 en 7 zijn geen namen in gebruik. (Opgave 18,1)

Algemene beschouwing. bran

s

1 f+ ₊

-~

I + i,...,

s3

-X a: ~ ₊

-

~

...

be lasting a>).1 A s4 D X .~

-0<~<1

18.2 Aan de versterker A wordt een signaal s

1 toegevoerd. Bij de ingang wordt er een signaal s

3 bijgeteld. De som wordt a: maal versterkt. Bij dit uitgaand signaal wordt s

4 opgeteld. Het uitgangssignaal heet s2• Wanneer s₃ = s₄ = o is dus

s2

=

a:s1 18/1

Wanneer aan een versterkersingang een extra signaal wordt toegevoerd, dat evenredig is met het uitgangssignaal der versterker, zegt men dat deze versterker is tegengekoppeld, als dit extra signaal het ingangssignaal

verkleint. Wanneer het extra signaal het ingangssignaal juist vergroot, spreekt men van terugkoppeling of meekoppeling.

In 18.2 is een tegenkoppelweg aangebracht. Door D wordt s

2 met - ~

vermenigvuldigd o

<

p

<1.

Het ingangssignaal van de tegengekoppelde versterker is s

_1.

Uit 18.2 zien we dat

s1

+ (- p) s2

=

s1 of s

₁

=

s₁ + p s

2

=

s1 (1 + a:~)

De versterking van de tegengekoppelde versterker wordt:

8 2 82 1 a 1 =

sT

=

s 1 (1 +

a:~)

= 1 + ap of 1 a'

₌

1 ~ + -(X als a~1 a' ₌

_[3

1

18/2

18/3

18/4

18/5

Uit

18/4

volgt, als ~ constant is: da'

= (

1 ) da

a' 1 + a~ •

a

18/6

Uit

18/4

zien we, dat de versterking door de tegenkoppeling met een factor ( 1 +a~) is gereduceerd. Uit 18/5 blijkt, dat-de nieuwe versterking bij voldoende grootte a gelijk wordt aan

'73•

Nu is a zeer moeilijk constant te houden. Zij hangt af van vele factoren zeals netspanning, omgevingstempera-tuur, en bij versterkers met elektronenbuizen: van de ernissie, het vacuum, de gloeistroorn enz. De verzwakking ~ kan echter zeer constant gernaakt warden en onafhankelijk zijn van alle genoemde factoren, welke invloed hebben op a. Uit

18/6

blijkt, dat ~nude versterking bepaalt, vrijwel onafhankelijk van

2 a. Wanneer imrners a met bv. 2 procent toeneernt, neernt a' slechts met ₁ + a~ procent toe. Ook kan ~ minder van de frequentie afhankelijk zijn dan a. De bandbreedte kan dus door tegenkoppeling worden vergroot.

We beschouwen nu de invloed van stoorspanningen s

3 en s4• Wanneer de ingangsspanning s

1 nul is, zal door s₃ en s₄ aan de uitgang van versterker

A (zonder tegenkoppeling) een stoorsignaal ontstaan: s₂

=

as

3 + s4

Nu beschouwen we de tegengekoppelde versterker met s

₁

= o: s₂ = a (s₁ + s

3) + s4

en s

1

= -

~s2

zodat uit 18/8 en 18/9 volgt as

3 + s

₄

9

2 = 1 + a~

Uit 18/10 blijkt, dat de stoorsignalen door de tegenkoppeling met een factor (1 + a~) zijn gereduceerd.

18/7

18/8

18/9

1 a/10

We beschouwen vervolgens de ingangssignaalreactie. Daartoe wordt het uit-gaande signaal gelijkgemaakt aan de waarde, welke het had zonder tegenkoppeling. Uit 18.2 zien we, dat dan ook s

1 hetzelfde is. Dan zal r1 voor en na tegen-koppeling hetzelfde zijn. Nu zullen r

1 en r

1

hetzelfde kunnen zijn als de

1

sommator geschikt gemaakt wordt. Dan zullen dus B₁ en B

₁

een factor ₁ + a~ schelen, want r' B1 r1 B' 1

-

en

₌

_s'

s1 1 ₁ nu was r 1 = r' 1 en s' 1

=

$1 (1 + a~) zodat: B' ₁

=

_B1

.

_{1 +} 1 _a~ 18/11

De bronbelasting wordt dus kleiner. Nu de belastingsgevoeligheid. Wanneer de versterker wordt belast, vermindert het uitgaande signaal s

2 met een bedrag k.r₂• We kunnen dit als een stoorsignaal s

4

=

kr2 beschouwen. Door tegenkoppeling werden stoorsignalen met een factor (1 + a~) gereduceerd. Dus de signaalsvermindering door belasting wordt kr2 zodat:

d s2 k B'

= =

-2 d r 2 1 + a~ zonder tegenkoppeling is B 2: d s 2 B 2 - - - = k - d r 2 dus B B' = 2 2 1 + a~ 1 + a~

De belastingsgevoeligheid is ook met een factor (1 + a~) gereduceerd. Alle stoorsignalen worden een factor (1 + a~) gereduceerd. Dus ook de stoorsignalen~ welke ontstaan in de oorspronkelijke versterker door niet lineaire vervorming. Dus harmonischen en intermodulatiesignalen worden ook een factor (1 + a~) gereduceerd.

18/12

Samenvattend kan dus worden geconstateerd, dat de versterker door tegen-koppeling breedbandiger wordt en dat de volgende grootheden met een factor

(1 + a~) worden gereduceerd.

1e de procentuele verandering van de versterking ten gevolge van netspanningsveranderingen etc.

2e de versterking. 3e de bronbelasting.

4e de belastingsgevoeligheid. 5e storingen zoals brom.

6e harmonischen en intermodulatiesignalen.

Aan deze regels wordt slechts exact voldaan indien:

a. het tegenkoppelcircuit geen extra belasting vormt voor de uitgang. b. het optelcircuit het ingangssignaal niet beinvloedt.

c. het optelcircuit geen extra bronbelasting veroorzaakt.

d. het optelcircuit geen signalen aan de uitgangsklemmen levert. ( Opgave 1 8, 2)

De kathodeweerstand.

In 18.3 is een schakeling getekend zonder tegenkoppeling. We berekenen ter i\lustratie een aantal grootheden hiervan en zullen daarna voor de schakeling met tegenkoppeling dezelfde grootheden bepalen.

·+ +

---u1 R +

+:t+

+ u2 u~ R u~ u2 18. 3 18.4

Uit het vervangingsschema 18,4 zien we dat de versterking is:

u2 Rk µu

~

IS a: = -

₌

(Rk + Ri) "'~ + Ri • µ u1 u1 18/13 De ingangsimpedantie is R, dus De uitgangsimpedantie is R .• l. de ingangadmittuatie

i.

Hierbij is dus de ingangsspanning als ingangssignaal en de uitgangsspanning als uitga.ngssignaal beschouwd. We gaan nu tegenkoppelen en wel zodanig dat

~ = 1. Dan gaat 18.3 over in 18.5 en 18.4 in 18.6. 1

We berekenen eerst weer a:,

R

~n R 2• 1 ·, R. l. +

-

+ R i 18/14 18/15 u1 + + + u2 u1 R u2 •"-18.5 _18.6

-

u1 + u _g + u2 i _a R.

-

µ u + 1 g i _a + _i2 + _i1

=

ug = i_1R u2 - i2 Rk We elimineren u , i , g a

=

0 u2 = 0 - u₁ + i₁ R + u₂ = o 0 Nu i 1 en i2 elimineren: u1 - u2 i1

=

R invullen: u - _{u1 u2 u2 u1} ( 2 _{+ - ) R. + µ} R R + u2 R _Rk 1 ( R. R. + 1) u1 ( : i + µ) 1 1 u2 - + - + _{R Rk} µ

=

R. 1

R

+ µ R. R. 1 1 - + - + µ + 1 R Rk

=

0

Volgens de regels der tegenkoppeling is a' ook gelijk aan: Rk Rk R.

.

µ aV = a + 1 1 + a~

=

_Rk

=

R. 1 1 + µ. 1 µ + 1 + -~ + Ri Rk

Wanneer 18/17 en 18/18 met elkaar worden vergeleken, zien we dat deze berekeningen alleen hetzelfde resultaat opleveren, indien R oneindig wordt gesteld. Wanneer R groot is ten opzichte van R. 9 of er hoogstens aan gelijk

1

18/16

18/18

is, is er tussen 18/17 en 18/18 weinig verschil. De regel voor tegenkoppeling gaat dus redelijk goed op.

Uit 18.5 zien we9 dat door het tegenkoppelen de weerstand R tussen in- en

uitgangsklemmen is komen te staan. Daardoor zal het optelcircuit dus signalen via R aan de uitgang gaan leveren. Punt d voor de geldigheid der tegenkoppel-regels is dus overschreden. Daar echter R groot mag worden beschouwd, gaan de regels nog met goede benadering op. Dit is echter niet steeds het geval. Soms worden de eisen a t/m d~ of e6n van deze eisen in het geheel niet vervuld.

Dan gaan de tegenkoppelregels zoals deze hier zijn gegeven niet op. Toch blijft men van tegenkoppeling spreken. Elk geval zal dan echter appart op zijn eigen-schappen moeten warden onderzocht. De wat gestileerde tegenkoppel beschouwing geeft dan slechts een globaal inzicht. (Opgave 18,3)

Stroom en spanningstegenkoppeling.

Wanneer de uitgangsstroom i₂ als uitgaand signaal wordt beschouwd en tegenkoppeling dus eist dat het tegenkoppelsignaal evenredig is met i

2,

spreekt men van stroomtegenkoppeling. De belastingsgevoeligheid komt nu overeen met de uitgangsadmittantie; deze wordt dus met een factor (1 + a~)

geredu-ceerd; de uitgangsimpedantie wordt dus een factor (1 + a~) groter. Wanneer de uitgangsspanning u

2 als uitgaand signaal wordt beschouwd, en tegenkoppeling dus eist dat het tegen.koppelsignaal evenredig is met u

2, spreekt men van spanningstegenkoppeling. De belastingsgevoeligheid komt nu overeen met de uitgangsimpedantie; deze wordt dus met een factor (1 + a~)

gereduceerd; de uitgangsimpedantie wordt dus een factor (1 + a~) groter. (Opgave 18,4)

Vervorming bij triode en penthode.

Bij de beschouwingen over vervorming (§ 17) is gebruik gemaakt van de dinamische grafieken. Wanneer we gebruik maken van de statische grafieken is het mogelijk de vervorming van triode en penthode te vergelijken. Daartoe ontwikkelen we I _a (U t) in een reeks van Taylor rond het werkpunt _s (I , U t ).

ao s o (U

8t is de stuurspanning.)

1_a

₌

1_{ao + ia}

₌

1_{ao + b1 ust + b2 ust}2 _{+ b3 ust}3 _{+ ••·•·} waarin u _st

=

u _st - U t . Uit S 0 ia

=

b1 ust + b2 Verder is _ust = u + d U g a u₈t = ug + d.ua waarin d de durchgriff is.

2 ust en 18/23 volgt: + b3 ust 3 + u _sto = u _go + Wanneer nu u _a = - i _a R _a is dus u _s t = (u -_g d.R • _a i ) _a • o o • e d U dus ao 18/23 18/24 18/25 18/26 We zien dat hier het ingaande signaal u wordt verminderd met een signaal

g

dat evenredig is met het uitgaande signaal i . De tegen.koppelfactor _a ~

=

d.R. _a Wanneer de oorspronkelijke versterking (al_s geen "anodereactie" plaats heeft dus d

=

o) gesteld wordt op S, dus als

i = s u

dan is dus door de tegenkoppeling nu een versterking te verwachten:

s

Sd

=

1 _{+ •} S d R 0 1 omdat S.Ri

=

d

= µ a s

=---

_R a 1 + -_R, l

Deze formule is reeds eerder afgeleid. Nu zien we dat de anodereactie als

18/28

een vorm van tegenkoppeling kan warden gezieno De penthode heeft een zeer kleine anodereactie9 de triode echter een vrij grate. We kunnen daarom zeggen,

dat een triode kan warden opgevat als een tegengekoppelde penthode. Dat betekent dus, dat weliswaar de versterking daalt, maar dat ook de vervorming afneemt. Wanneer men ergens in een versterker de voorkeur geeft aan een penthode, dan moet dus de grotere versterking opwegen tegen de grotere ver-vormingo In de laagfrequent-versterkertrappen van ornroepontvangers is dit blijkbaar het geval. Wanneer men ergens de voorkeur geeft aan een penthode, maar de extra vervorming niet wenst, kan men de penthode tegenkoppelen9

zodanig dat een geschikte versterking overblijft bij een gereduceerde ver-vormingo De penthode is dus geenszins slechtero Zij biedt meer mogelijkheden dan de triode9 welke echter niet altijd ten volle kunnen warden benuto Bij

grate spanningsuitsturing van de penthode kan de derde harmonische sterk toenemen, veel sterker dan bij de triodeo Dit is een gevolg van de stroom-overnameo Daar de derde harmonische niet kan warden uitgebalanceerd9 moet

deze extra vervorming in kwaliteitsversterkers warden vermeden9 ook in

balanstrappen (zie § 19)o (Opgave 1895)

Toepassingeno

Delange lijst voordelen der tegenkoppeling verklaart het vele gebruik. Dat de versterker door tegenkoppeling minder storingsgevoelig is en breed-bandiger, wordt niet benuto Wel echter de overige eigenschappeno

1e In meetinstrumenten moet de versterking soms een bekende constante waarde bezitteno Door tegenkoppeling kan dit warden bereikt.

2e Wanneer men met een meetinstrument een spanning of stroom wil meten9 mag de meting de te meten grootheid niet teveel storen.

Tegenkoppeling kan hier dienen om de bronbelasting te verminderen. 3e Signaalgeneratoren moeten een bepaald signaal afgeven, veelal bij

een voorgeschreven belasting. Om dit signaal niet teveel van de belasting te doen afhangen kan gebruik warden gemaakt van tegen-koppelingo Speciaal als een zeer geringe belastingsgevoeligheid nodig iso

~

slechts een kleine niet lineaire vervorming mag optredBn, zoals in kwaliteitsversterkers voor audio. De vermindering der versterking door tegenkoppeling in de eindtrap, waar juist de meeste harmonischen ontstaan, is geen overwegend bezwaar. De extra voorversterker, die nu moet warden gebruikt, wordt zo weinig uitgestuurd, dat deze maar weinig extra vervorming oplevert.

5e Bij versterkers, welke zeer brede frequentiebanden moeten versterken, warden tussen de in cascade geschakelde versterkertrappen vaak

sterk tegengekoppelde hulpversterkers geplaatst; men kiest hiervoor triode's met geaarde anode, aok wel kathodevolger genaamd. Door deze hulpversterker wordt de voorgaande trap minder capacitief belast dan door de volgende trap het geval zou zijn geweest. Door deze kunstgreep kan de versterking per trap

4

a

5 dB warden opgevoerd. 6e Door het plaatsen van een frequentie afhankelijk filter in de

tegenkoppelleiding, kan een frequentie afhankelijke versterking warden bereikt. Voor smal-band laagfrequent versterkers wordt dit veel toegepast. d I+- ~ i--

,....~

+

_ex,

+ (X2 I ~ (X

t

-~

-18.8

7e In 18.8 is de tegengekoppelde versterker van een analoge rekenmachine in blokschema gegeven. In analoge rekenmachines moet de versterking a'

tot op vier cijfers constant zijn. Door a zeer hoog te kiezen,

terwijl ~ 1 of 0,1 is, kan dit warden bereikt. Alleen tegen de drift moeten extra maatregelen warden genomen. In 18.8 is de drift aangegeven als een generator d. Het signaal s₁ wordt nu behalve aan de gewone versterker a

1 ook aan een trillerversterker at toegevoerd. De uitgangs-signalen van a en at warden gesammeerd en toegevoerd aan a

2• Het uitgangssignaal s₂ wordt via~ naar de ingang tegengekoppeld. Door nu

at~a

1 te kiezen voor lage frequenties, dus oak voor de gelijkspanning, is de bijdrage van versterker a₁ tot het tussensignaal st voor deze frequenties verwaarloosbaar. De drift zal dus oak geen rol spelen. Voor hogere frequenties kan at klein zijn; daar wordt het

tussen-signaal s

2 bepaald door a1• De totale versterking wordt bepaald door de tegenkoppelfactor ~- Deze kan op 1 of 0,1 warden gesteld, al naar gelang de gewenste versterking. Om voldoend constante versterking te garanderen is een totale versterking van omstreeks 106 nodig. (Opgave 18, 6) Uitvoeringsvormen.

---

-

-

J---➔ - -18.10 r"l---◄ -

- -

1 - - - ~ - - -1 8. -1-1 18.12

18.13 ₁₀

_·ll

--

-10.15 18 .16

De anode-basis schakeling 18.10 kan gezien worden als een tegengekop-pelde spanningsversterker, waarin ~ = 1. De niet tegengekoppelde versie is dan 18.9. Dit type is reeds behandeld.

Een veel toegepaste tegenkoppel-methode is het weglaten van de ontkoppel-condensator in de kathodeleiding. Daar de uitgangsstroom hier het tegenkoppel-signaal levert, is dit dus stroomtegenkoppeling. In 18.11 de niet tegenge-koppelde, in 18.12 de wel tegengekoppelde versie.

De versterker 18.13 kan door toevoeging van de weerstand R

2 worden tegen-gekoppeld. De in 18.14 getekende vorm toont spanningstegenkoppeling. De

sommatie geschiedt hier niet zonder dat het inri-ngssignaal wordt veranderd. De tegenkoppelregels gaan dus niet op. De~=

it"•

Deze methode wordt toegepast

2

in analoge-rekenmachines. Daar moet de versterking bijvoorbeeld liggen tussen 10,00 en 10,01. Door tegenkoppelen kan aan deze eis worden voldaan. Door het aanbrengen van drie-ingangen is een sommatie-versterker ontstaa.n als de drie-ingangsweerstanden gelijk gekozen worden.

In 18.16 is de tegenkoppeling van 18.15 getekend. Wanneer de uitgaande spanning van de kathode wordt afgenomen, is een verbeterde anode basisschakeling ontstaan. Nu is het een verbeterde vorm van de stroomtegenkoppeling 18.12.

Spanningstegenkoppeling met behulp van de luidspreker transformator, als in 18.18 wordt in allerlei vormen in audio versterkers toegepast. (0pgave 18,7)

Stabiliteit.

Tot zover is nog geen acht geslagen op de fasedraaiing, welke in een versterker optreedt, als gevolg van koppel-condensatoren en buiscapaciteiten. De niet tegengekoppelde versterker heeft een versterking a. Wanneer we nu a ook de fasehoek ~ toekennen, welke tussen in- en uitga.ngssignaal bestaat, wordt a dus een complex getal. Deze fasehoek ~ en de modulus van a zullen beide van de frequentie afhangen. We veronderstellen, data reijel is voor het midden van de doorlaatband. Voor lagere frequenties zullen de koppel-condensatoren een fasehoek ~>o veroorzaken en afnemen van !al. Voor frequenties hoger dan de midbandfrequentie zullen de parasitaire buis-en bedradingscapaciteiten fasehoeken ~<(_o veroorzaken en ook afnemen van !al• Wanneer er frequenties zijn waarvoor ~ = n rad. is, zal voor die frequentie bij voldoend grote tegenkoppeling instabiliteit kunnen optreden. We denken

ons de terugkoppelverhouding ~ als een reeel getal. Dan zal dus a.~= - 1 kunnen zijn als ~ = 180° is en~ groot genoeg is gekozen. In dat geval is dus voor die frequentie 1 +a~= o. Dan wordt a' oneindig groot. Dit betekent dater voor die frequentie een uitgangssignaal kan zijn ook als het

ingangs-signaal nul is. De versterker genereert dan zelf deze trilling en is een oscillator geworden. Dergelijke oscillaties zijn ongewenst. Men moet ~ niet zo hoog kiezen, dat voor enigerlei frequentie oscillatie optreedt. Om na te gaan of de versterker stabiel of niet stabiel is, kan gebruik gemaakt warden van het Nyquist diagram. In dit diagram wordt het complexe product a~ voor alle frequenties tussen nul en oneindig uitgezet. Voor elke frequentie wordt een complexe waarde van het product a~ gevonden. Deze punten warden in het complexe vlak uitgezet. Daar voor vele versterkers, de versterking voor de frequenties nul en oneindig gelijk is aan nul, zal dit Nyquist diagram meestal een gesloten kromme zijn.

-1 ~ ,C4 _J_

-,-

I I I L o,6f 0 2,5f 0 10.19 + R4 C 18. 23 10. 20 r -I

_j~

-r-I L_ 18.21 18.22 + 3OOv

le

I

~

_{_.1_4} R4

_{_l::5}

IC R5

-,-

-r-I C I C I L_ 2 L-18.24 -15OV

In 18.23 is een tegengekoppelde versterker getekend met een koppelfilter (R

3

c

3) en e~n parasitaire capaciteit

(c

4) parallel aan de anode weerstand R4•

1t . 1t

R

Het Nyquist diagram 18.19, a~ als functie van de frequentie, is dus een ge-sloten kromme, welke raakt aan de imaginaire as in de oorsprong. Bij deze versterker kan geen oscillatie optreden, want het diagram heeft geen punten in de buurt van het punt - 1.

In 18.24 is een drietraps tegengekoppelde versterker getekend. De filters R

1

c

1 en R2

c

2 leveren ieder

¥

rad. fasedraaiing voor f

=

o. Dus het begin der kromrne raakt in de oorsprong aan de negatieve, reeele as. Er zijn drie

parasitaire capaciteiten

c

3,

c

4 en

c

5• Elk veroorzaakt -

!

rad. r:;edraaiing voor f = c.o. Het Nyquist diagram 18. 20 raakt daarom voor f .. c--:, aan posi tieve imaginaire as.v~Tc ., 0:1:;i t,•_i ·• In 18.20 zien we dater oscilleren gaat

optreden als de tegenkoppeling ~ zoveel groter gekozen wordt, dat het punt A

opschuift naar - 1. Dit genre versterkers tegenkoppelen eist dus voor-zichtigheidj want de vele fasedraaiende elementen kunnen meekoppeling

veroorzaken, welke oscillaties kunnen opleveren. Uit diagram 18.20 is duide-lijk, dat dit alleen met drie, en niet met twee capaciteiten het geval is.

De versterking van een buis met een R

1

c

1 parallelscha.keling in de anode heeft als versterking

R1S1 10/29 10/30 Wanneer cp

= -

bgtg w R 1 C 1 a10

=

60° is

la

1

I

=

2 .

Dus bij 60° fasedraaiing een verzwakking van een factor 2.

Wanneer 18.24 drie gelijke RC tijden heeft, dus wanneer R₁

c

₁

=

R

2 C2

=

R

3

c

3, zullen deze voor een gegeven frequentie alle drie 60° fasedraaiing veroorzaken, en bij die frequentie de versterking a, ieder met een factor

~

twee reduceren.- Dan is dus bij die frequentie

1

a~= - a _max. -₈ • ~ Voor stabiliteit moet dus

a _max ~-<(_ 8

dus

a

.

~ _{+ 1}

<9

max

De stabiliteit kan hier dus dOOJ+ tegenkoppelen niet meer dan een factor

9

worden vergroot.

18/31

18/32

Nu kiezen we R

3

c

3 = 100 R2

c

2 = 100 R1

c

1: Bij een gegeven frequentie levert nu R

Dan is bij die frequentie de verzwakking van R

1

c

1 en R2

c

2 gelijk

½

V2,

en van

R

3

c

3

½

V2

x 0,01; dus totaal

25

V2.

10-

4

verzwakking. Voor stabili-teit moest:

la~l<1

als

~ =

n

tL

<

amax • 400 • ~ 1 dus a ~ <::::_200

V2

max of 1 + a _max ~<200 v2 + 1 Door R

3

c

3 dus 100 x groter te maken is dus de mogelijke tegenkoppelfactor aanzienlijk gestegen. Dit vergroten van R

3

c

3 heeft natuurlijk het bezwaar dat de doorlaatband der versterker aanzienlijk kleiner wordt. Dit leidt tot de regel, dat grote tegenkoppel-factoren slechts mogelijk zijn bij smalle frequentiebanden, indien meerdere versterkertrappen nodig zijn.

18/33

Nyquist heeft bewezen, dat de versterkers instabiel zijn als het diagram het punt - 1 omsluit. De diagrammen 18.20 en 18.21 zijn van stabiele, 18.22 van een niet stabiele tegengekoppelde versterker.

Goede stabiliteit eist, dat kleine veranderingen in de vorm van het diagram,en belangrijke veranderingen in grootte van a, geen oscilleren mag veroorzaken. Dan mag het punt - 1 dus niet te dicht worden genaderd. 0ok een diagram als 18.21 moet worden vermeden, want verkleining der versterking leidt daar tot instabiel worden. (0pgave 18,8)

Repetitievragen.

18,1 Waarom moet er verschil gemaakt worden tussen stroomsturing en spannings-sturing? Geef de definities van bronbelasting, belastingsgevoeligheid en versterking. Noem voor de vier mogelijke versterkertypen deze drie grootheden op.

18,2 Toon aan dat een versterker breedbandiger wordt door tegenkoppeling. Welke zes grootheden warden door tegenkoppeling met een factor (1 + a~)

gereduceerd? Toon deze regel voor elk van deze zes grootheden aan. 0nder welke voorwaarden zijn de zes genoemde regels geldig?

18,3 Laat zien dat de terugkoppelregel voor a, voor een kathodevolgerschakeling opgaat, als tussen rooster en kathode geen weerstand is geschakeld.

18,4 Wat verstaat men onder stroomtegenkoppeling, en wat onder spanningstegen-koppeling?

18,5 Laat zien dat de a.nodereactie kan warden opgevat als een vorm van tegen-koppeling. Welke redenen zijn er in dit verband voor en tegen het gebruik van penthoden i.p.v. trioden? Welk extra nadeel heeft de penthode?

18,6 Noem zeven to'epassingen van tegenkoppeling. Twee voor meetinstrumenten; e~n voor een signaalgenerator; twee voor audio-versterkers; ~en voor een

,,

bredebandversterker, en een voor een versterker voor een analoge reken-machine.

18,7 Teken vijf uitvoeringsvormen van tegengekoppelde circuits en bespreek het doel.

18,8 Bespreek de stabiliteits-eis van Nyquist. Laat zien dat sterk tegenge-koppelde versterkers steeds smalbandig moeten zijn, als ze meerdere versterktrappen in cascade bevatten.

§ 19 Balansversterking. A, Ben C instelling.

.

..

--- u

g

•

il g p

---- u

g -U _r

lu l

_go

--..u

_g

In veel schakelingen worden elektronenl;>uizen ingesteld in een bepaald "werkpunt" P. Dit werkpunt is bepaald door U , U ,

go ao volgt dan de stroom I .• Aan het rooster van de buis

ao

de roosterwisselspa.nning toegevoerd, welke versterkt

Ug₂, ug

3, en hieruit wordt nu naast U nog

go moet worden. In 19.1 is deze situatie getekend in een Ia - Ug diagram.Pis het werkpunt, het signaal is sinusvormig ... Men noemt

u

de roosterui tsturing., 1 de a.nodestroomuitsturing.

g a

A _{ins telling ug<lugol}

u

+ _lug

01<1ur1

(19.1)

g

B ins telling

_a

_{g <lu r}

I

u _go = u _r

(19.2)

C ins telling

u

_>lu

I

_lug

01>,.1ur1

(19.3)

g go

Uit de figuren ziet men direct, dat A instelling weer een sinusvormige stroom oplevert als de I - U curve voldoende recht is. Deze A instelling wordt

a g

daarom gebruikt in alle lineaire versterkers.

Uit figuur

19.2

volgt, dat bij B instelling de stroom bestaat uit halve sinusvormige stroompulsen. Wanneer het nu lukt met een tweede versterkerbuis de andere helft erbij te produceren, dan is een volledige sinusvormige stroom ontstaan uit een sinusvormige ingangsspanning. Een dergelijke "balans B"

schakeling heeft het voordeel, dat het rendement veel gunstiger is dan van een versterker met A instelling. Wanneer bij B instelling het signaal nul is, wordt geen anodestroom afgenomen, dus is ook het vermogen dat de batterij levert nul. Bij klasse A installing moet de batterij steeds een vermogen ub. Iao leveren als Ub de batterijspanning is. De gemiddeld geleverde stroom

is immers steeds I , onafhankelijk van het signaal. ao

Bij klasse C instelling bestaat de anodestroom uit stroompulsen met dezelfde gTondfrequentie als de roosterspanning. Daze instelling is alleen bruikbaar indien men kans ziet deze gTondfrequentie uit de stroompulsen af te zonderen van de hogere harmonischen. Wanneer de roosterspanning steeds bestaat uit signalen in een nauw frequentiegebied, kan met een LCR keten uit de

stroompulsen een sinusvormige spanning van de gTOndfrequentie worden gemaakt. Deze klasse C versterkers zijn daarom geschikt om signalen binnen een smalle frequentieband te versterken. Daar het rendement zeer hoog is, wordt deze instelling voor alle radiozendinstallaties in de eindtrap gebruikt. De zend-vermogens bedragen vaak vele tientallen kilowatts, dus een goed rendement is hier van belang. Daar elke zender slechts een smalle band uitzendt, is aan bovenstaande eis voldaan. Deze eindbuizen in C installing worden tot in roosterstroom uitgestuurd.

Ook bij schakelingen voor gering vermogen wordt C installing gebruikt. Een voorbeeld hiervan is de oscillator, welke nog uitvoerig besproken zal worden. (Opgave

19,1)

Balans A.

We beschouwen een versterkerbuis metals dinamische I - U gTafiek de

a g

functie:

Voor wisselspanning dus:

Wanneer we aan twee identieke buizen eenzelfde signaal u₁ toevoeren, echter met tegengestelde polariteit, worden de beide anodestromen i en i 1 _{; als}

a a

voor beide buizen 19/5 geldt:

i _a = _a1u1 + _a2u1 2 + _a3u1 3 + a4u1 4 i' _a

_{= -}

_a1u1 + a2u1 2 - a3u1 3 + a4u1 4

Wanneer we nu een stroom kunnen produceren welke gelijk is aan i" _a

=

i _a - i' _a

zal voor i" gelden:

a i" = a 19/5 19/6 19/7

19/a

19/9

Uit 19/9 zien we dat de oneven termen zijn verdubbeld en de even termen zijn weggevallen. De eerste term is het gewenste signaal, de tweede levert de derde harmonische, de derde term levert de vijfde harmonische enzovoort. We zien dat de tijdfunctie

1;

beter gelijkt op de tijdfunctie u₁ dan ia en i~. De distorsie d voor 19/9 is

V

2 2 2 /

d = d

3 + d5 + d? + ••••• 191Q

Aangezien d

2 veelal de grootste term is, is de vervorming van i; veel kleiner dan van i _a en i ' • _a

De schakeling, welke i" als uitgangsstroom levert, heet een balansschake-_{a .} ling. In 19.4 is een balansschakeling getekend met e~n in- en een uitgangs-transformator. De wikkelingen zijn zodanig dat de middelste aansluitingen kunnen warden gezien als middenaftakkingen op een doorgaande spoel. Op de uitgangstransformator is meestal de luidspreker aangesJoten. Daar ook niet gebalanceerde schakelingen een transformator eisen in de uitgang, is dit geen nadeel. De ingangstransformator is echter een bezwaar.

-·--J

+

u

_go

u

_ao

--Deze blijkt duur te worden zodra aan de geluidskwaliteit hoge eisen worden gesteld. In kwaliteitsversterkers wordt daarom veelal een "omkeertrap" toege-past. In

19.

5

is hiervan een v_oorbeeld getekend.

19 •

.5.

u

go

De roostervoorspanning is in

19.5

positief gekozen, en in anode en kathode leiding zijn redelijk grote, identieke weerstanden opgenomen. Daar beide

weerstanden door dezelfde stroom i worden doorlopen, zijn de uitga.ande

a

spanningen ua en

1-\:

identiek, echter tegengesteld van teken. Door de grote kathodeweerstand is de tegenkoppeling zeer groat, zadat geen versterking optreedt. De sterke tegenkappeling houdt de vervorming klein. (.Opgave

19,2)

Balans B.,

Wanneer voor het werkpunt der beide buizen in

19.4

het afknijppunt wordt gekazen, ontstaat een balans B schakeling. In

19.6

is grafisch ver-duidelijkt hoe de schakeling dan werkt. Oak de stroom i , welke nu ontstaat

a

bevat geen even harmonischen. De hogere harmonischen zijn nu echter sterk taegenomen. Voaral bij kleine signalen kan ernstige vervarming ontstaan. Naast dit nadeel heeft de schakeling h~t vaardeel, dat het rendement veel

grater is dan bij een klasse A instelling. Bij valle uitsturing kan

78,5

pracent warden bereikt. Dit percentage neemt evenredig met de roosteruitsturing af. Wanneer de uitsturing klein is, is dus weliswaar het rendement klein,

maar het afgegeven vermogen oak. Dus juist als een hoag rendement besparing oplevert, is er oak een hoog rendement. In draagbare ontvangers, welke met batterijen worden gevoed, wardt daarom vaak balans B toegepast. Door het grote rendement is oak een zeer groat uitgangsvermagen met een gegeven buis bereikbaar. Dit is hier bij een rendement van

75

procent gelijk aan

3

x de totale toelaatbare anode dissipatie. Bij klasse A installing is het bereikbare

·Ug la

t

Ia

t

_!

I

1,

f

I

I

I

-

Ugo ---t

I

I

_'--..

I

_/

-ug

1---t

J

a b 1

uitgangsvermogen maar

₂

x de totale toelaatbare anode dissipatie als er penthoden warden toegepast. (Opgave

19,3)

Balans AB.

~anneer het werkpunt P wordt gekozen zcdanig dat:

1e voor grate signalen de buizen bijna de halve periode dicht staan, 2e voor kleine signalen de beide buizen steeds geleiden,

is een balans AB instell:1,hg ontstaan. Deze instelling heeft een kleiner rendement dan balans B, maar geeft voor kleine signalen minder vervorming.

...-t

Er bestaan nag verschillende soorten balans AB schakelingen. Ze warden toege-past in audio-versterkers, die niet te duur mogen zijn. ·We zullen deze schake-lingen echter niet verder behandelen. (Opgave

19,4)

Repetitievragen.

19, 1

Welke verband~n bestaan er tussen U, U en

u

bij klasse A, Ben C

r go g

instelling1 Geef een grafische toelichting. Wanneer wordt klasse A

Onder welke voorwaarden kan klasse C instelling worden gebruikt?

19,2

Toon aan dat een balansversterker minder vervorming oplevert dan een versterker zonder balans-schakeling. Teken een schakelschema. Taken het schakelschema van een omkeertrap. Bespreek beide schema's.

19,3

Welke zijn de voordelen en nadelen van B instelling bij balans-schakeling? Wanneer wordt deze toegepast?

§ 20 Mengen.

Frequentievermenigvuldiging. Wanneer een sinusvormige spanning

u

=

11 cos wt

wordt toegevoerd aan een triode, welke een I - U grafiek heeft, die kan

a g

worden ontwikkeld rond het werkpunt P (I , U ) in de Taylorreeks: ao go

20/1

2 3 4 /

ia

=

_{a 1ug} + _a2ug + a

3ug + a4ug + ••••• 20 2

ontstaan harmonischen met cirkelfrequenties 2 w, 3 w, 4 w enz. Wanneer 20/1 in 20/2 wordt gesubstitueerd wordt gevonden, na herleiding:

Uit 20/3 ( 1 2

.2.

4 ) ia

=

2 a2u + 8 11 + ••••• ( a1u +

.2.

3

.2

5 4 a3u + 8 a5u + ••••• ) ( _{2 a2u} 1 2 _{+2a41l + •••••} 1 , 4 ) (

₄

1 _{a3il. + 16 a5ft} 3

.-2

5 + ••• 0. ) (

8

1 a4ft + ••••• 4 ) (

_{t6 a51l +}

1 5

...

)

blijkt, dat de eerste term der coefficienten

1 n -1 a .11 2n- n

(n>

o) cos w t + cos 2 w t + cos 3 w t + cos

4

w t + cos 5 w t +

.

....

gelijk is aan

als de cirkelfrequentie der betreffende term n.w is. Tevens zien we dat de volgende termen de factoren:

a 11n+2 a 1ln+4 a un+6 etc. bevatten.

n+2 ' n+4 ' n+6

Nu nemen de coefficienten met toenemende n meestal snel af. Om dus een 20/3

20/j

redelijke stroomcomponent 1

dat het product

17 .

a18

met frequentie 18 w te krijgen, moet men zorgen 18

ft groot is. Dit lukt alleen door ft groot te maken,

2

want a

18 is een buisconstante. Men kan wel trachten een werkpunt P te vinden, waarvoor a~

8 zo groot mogelijk is. Meestal blijkt oversturen van het rooster de beste resultaten op te leveren. De anodestroom bevat dus vele verschillende frequenties. Wanneer men hieruit Jen wil afzonderen, dan ka.n hiertoe in de anode een LCR parallelketen warden opgenomen, welke is afgestemd op de

betreffende frequentie. De ingaande spanning heeft dan een cirkelfrequentie w, de uitgaande nw. Er heeft dus frequentie-vermenigvuldiging plaatsgehad, met een factor n. Deze n is een geheel getal en wijkt nooit van die gehele waarde

af, ook niet een klein beetje. Wanneer n een groot getal is, bijv. 18 dan zullen 17 w, 18 wen 19 w procentueel niet ver uiteen liggen. Wanneer de anode-keten is afgestemd op 18 w zullen over deze anode-keten ook spanningen met cirkel-frequentie 17 wen 19 w ontstaan, al zal hun amplitudo kleiner zijn dan de amplitude van de spanning met cirkelfrequentie 18 w. Wanneer sterke onderdruk-king der nevenfrequenties nodig is, is vermenigvuldigen in twee stappen beter. Eerst van w naar 6 wen dan van 6 w naar 18 w. De nevenfrequenties zijn bij de eerste vermenigvuldiger gelijk

5

wen 7 w, en deze liggen dus relatief verder van de gewenste cirkelfrequentie 6 w, dan bij 17 w, 18 w, 19 whet geval was. Daardoor zullen deze nevenfrequenties goed onderdrukt kunnen worden. Evenzo bij de twee~e vermenigvu.ldigtrap. Een belangrijk bijkomend voordeel is, dat a

₆

vele malen groter is dan a

18, zodat uit deze twee vermenigvuldigtrappen een veel beter en een veel groter signaal te verwachten is. Tussen de twee

vermenigvuldigtrappen in kan ook nog een extra,selectieve versterker worden geplaatst, zodat ook de tweede vermenigvuldiger goed ver wordt uitgestuurd. Dij schakelingen, welke met grote factoren vermenigvuldigen, wordt dit steeds gedaan, omdat anders de amplitudo spoedig te klein is om nog veel harmonischen te kunnen verwachten.

In het voorgaande is gesproken over een triode. 0ok een penthode is hier goed bruikbaar. Men kan echter ook een diodeschakeling toepassen. Deze wordt voor zeer hoge frequenties gebruikt, tot in frequentiegebieden waarvoor geen

triode's meer kunnen worden gemaakt. (0pgave 20,1) tlengen.

Wanneer aan een triode, welke weer 20/2 ala i - u grafiek heeft, als

a g signaal de som

u =

a

1 cos w1 t + a2 cos w2 t 20/5

aan het rooster krijgt toegevoerd, ontstaat ala anodestroom: [ 1 ( 2 ,. 2) 3 ( 2 ia =

2

a2 ft1 + u2 +

8

a4 ft1 + fi.2 4) +

j

a

4

ft1 2 1J.2 2 ] + cos w 1 t + ) cos w 2 t + ( 1 2 1

4

2.

2 2 )

2

a2 ft1 +

2

a₄

a

1 + 2 a₄

n.

1 a2 cos 2 w1 t +

( ½

a2 fi.22 +

½

a4 a24 +

¾

fi.12 fi.22) cos 2 w2 t +

1 3 1 3

4

a3 ft1 cos 3 w1 t +

4

a3

a2

cos 3 w2 t +