Basisvaardigheden - Inhoud

(1)

Basisvaardigheden - Inhoud

1. Inleiding

2. Grootheden en eenheden 3. Significantie

4. Practicum meten

5. Formules en driehoeken 6. Vuistregels

7. Diagrammen 8. Oefentoets

Hoe werkt de Natuurkunde?

Natuurkunde gaat uit van metingen.

Dingen die je kunt meten heten grootheden.

Uit die metingen leidt de natuurkundige een theorie af.

Die theorie is meestal een wiskundige formule.

(2)

Onderwerpen/grootheden in de 3

^e

klas

beweging licht elektriciteit kracht en

energie warmte h k i l

Niet in 2007-2008

tijdsduur

afstand

snelheid lli

hoek van inval, terugkaatsing en breking brekingsindex

brandpunts- afstand voorwerps-

spanning stroomsterkte

weerstand

kracht

massa

versnelling warmtecapaciteit en soortelijke warmte

warmte temperatuur

versnelling voorwerps- afstand beeldafstand

vergroting

vermogen

energie rendement

vermogen

rendement rendement energie energie

vermogen

Waarom basisvaardigheden?

Natuurkunde is heel precies in:

• Grootheden en eenhedenGrootheden en eenheden

• Nauwkeurigheid (significantie)

• Omrekenen van grootheden en eenheden

• Formules

• Rekenen met formules

• Tekenen en aflezen van diagrammeng

(3)

Voorbeeld van een formule

a m F = ⋅

kracht massa versnelling

= 2^e wet van Newton

Goede grootheden

A M

f = ⋅

Brandpunts-

afstand moment oppervlakte

= ONZIN

Foute grootheden

A m F = ⋅

farad meter ampère

= ONZIN

Fout:

eenheden

• Multomap

• Stencils

• Ruitjespapier

Wat heb je elke les nodig?

• Ruitjespapier

• Pen

• Potlood

• Rekenmachine

• Geodriehoek

(4)

Grootheid, meetwaarde, eenheid

Zaken die je kunt meten heten: grootheden Om te meten gebruik je een: meetinstrument

De meet-uitkomst noem je de: meetwaarde

Bijvoorbeeld:

Bij elke meting hoort een: eenheid grootheid = meetwaarde x eenheid

t = 2,5 s (tijdis 2,5keer één seconde)

lengte (l)

tijd (t)

grootheid meet- instrument liniaal

stopwatch

meetwaarde eenheid

7 2,5

meter (m)

seconde (s)

Basisgrootheden

basisgrootheid

Er zijn 7 basisgrootheden

symbool grondeenheid symbool

• symbool

• grondeenheid + symbool met een

lengte massa tijd

stroomsterkte temperatuur

l m t I T

meter kilogram seconde ampère kelvin

m kg s A temperatuur K

lichtsterkte hoeveelheid stof

T I n

kelvin candela mol

K cd mol

(5)

Alle andere grootheden zijn: afgeleide grootheden Bijvoorbeeld:

Afgeleide grootheden

tijdsduur afstand )

(afgelegde snelheid

e)

(gemiddeld =

t v s

Δ

=Δ

gem

m

=45 Δs

s 0 ,

=3

Δt 3,0s

m 45

gem =

v ⁼¹⁵^m/s

of

s .m 3,0

= 45

,

k geen G M

T d c m μ n p

Voorvoegsels

Voorvoegsel

Vóór een eenheid staat vaak een voorvoegsel

tera giga mega Naam

Factor

kilo deci centi milli micronano pico

1012 10⁹ 10⁶ 10³ 10⁻¹ 10⁻² 10⁻³ 10⁻⁶ 10⁻⁹10⁻¹²

10 10 10× ×

=

10 1 10

1 10

1 × ×

=

geen

1

10 10 10 kg

432 ,

5 =5.432g Casio: 5.432 [EXP] 3 =

cm 876 . 9

g 10 432 ,

5 ⋅ ³

=

m 10 876 .

9 ⋅ ⁻²

=

= 98 , 76 m

Casio: 9876 [EXP] -2 =

(6)

Oppervlakte en inhoud

mm 5 ,

2 = 2 , 5 ⋅ 10

^-3

m

Lengte:

mm

2

5 ,

2 = 2 , 5 ⋅ 10

^-6

m

²

5

3

2 2 5 10

⁹ ³

Oppervlakte: De machten worden2 x zo groot

De machten worden3 x zo groot Inhoud:

mm

3

5 ,

2 = 2 , 5 ⋅ 10

^-9

m

³

Waardoor onnauwkeurigheid?

• Geen enkele meting is 100% nauwkeurig

• Dit komt door:

– Instrumenten

– Mensen die onnauwkeurig meten – (Soms komt het door de natuur zelf)

(7)

Meetnauwkeurigheid

• Nauwkeurigheid is heel belangrijk

• Natuurkunde vindt dat:

25 – 25 g

• Iets anders is dan:

– 25,00 g

• Cijfers die je opschrijft moet je meten!

• Het laatste cijfer moet je schatten Anders spreek je niet de waarheid

• Anders spreek je niet de waarheid

• Het aantal cijfers heet significantie

6,5 cm

rechthoek

5,5 cm

Wiskunde is meestal 100% nauwkeurig:

breedte = 6 cm betekent in de wiskunde:

Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig:

precies 6 cm (niet precies: ≈ 6 cm)

Aflezen van een instrument

Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig:

breedte = 6 cm betekent in de natuurkunde:

groter dan 5,5 cm en kleiner dan 6,5 cm Omdat metingen niet 100% nauwkeurig zijn

Natuurkunde is zo nauwkeurig mogelijk:

Deze liniaal heeft een schaalverdeling in cm Dan moet je op 1/10^evan een cm nauwkeurig aflezen Het laatste cijfer moet je schatten.

Dat weet je niet 100% zeker.

(breedte kan ook 6,2 cm of 6,4 cm zijn)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

breedte = 6,3 cm

Met deze liniaal moet je schrijven: betekent in de natuurkunde:

groter dan 6,25 cm en kleiner dan 6,35 cm

breedte = 6 cm is te onnauwkeurig breedte = 6,28 cm is te nauwkeurig Met deze liniaal mag je niet schrijven:

(nietbreedte≈6,3 cm)

(8)

Afspraken Meetnauwkeurigheid

Meetnauwkeurigheid kun je weglaten I = 0,39 A ^betekent: I ≥ 0,385 A

I < 0 395 A

(0,39 A – 0,005 A)

en

Meetnauwkeurigheid kun je noemen V = (36 8 + 0 1) cm³

I < 0,395 A

(0,39 A + 0,005 A)

V ≥ 36,7 cm³

betekent:

(36,8 cm³– 0,1 cm³)

V < 36,9 cm³en

V = (36,8 + 0,1) cm

Meetwaarde Meetnauwkeurigheid

betekent: en

(36,8 cm³+ 0,1 cm³)

Wat is significantie?

Utrecht 12

A28 Veronderstel dat je op de A28 rijdt

En je komt dit ANWB bord tegen

Hoe ver ligt Utrecht dan weg? A28 Hoe ver ligt Utrecht dan weg?

Je rijdt 100 meter verder Hoe ver ligt Utrecht dan weg?

Waarom is 11.900 meter niet goed?

In de natuurkunde schrijf je van een meetwaarde In de natuurkunde schrijf je van een meetwaarde alleen de cijfers op die je (redelijk) zeker weet Dit aantal cijfers noem je de significantie

(9)

Vuistregel 1. Bij x ^en ÷

12,34 m x 9,97 m = 123,0298 m

²

= 123 m

²

4 cijfers significant

3 cijfers f

3 cijfers significant significant

Vuistregel 2. Bij + ^en -

12,3 5,43

1 decimaal 2 decimalen

, 0,067

+

17,797

3 decimalen

Afronden: 1 decimaal

17,8

(10)

Wetenschappelijke notatie

123 m x 94 m = 11562 m

²

= 1 2 10

⁴

m

²

Casio:

[mode] [mode] [mode] [sci]2

123 m x 94 m = 1,2 ⋅ 10

⁴

m

²

3 significant

2significant ?

= 11562 m

²

2 significant

1,2 ⋅ 10⁴intikken op Casio:1.2 [EXP] 4

Formules en driehoeken

t v

s

⋅

verplaatsing (m)

snelheid (m/s) tijd (s)

t v s = ⋅

1.

snelheid (m/s)

t v

s

2.

⋅

t v = s

s s

3.

t v

s

v ⋅

t = s

(Δwerkt nietbij formules met 2 of 4grootheden en bij formules met +)

(11)

V

=

m

ρ

m

van eenheid van De

eenheid

De ρ = = ^kg

volume) massa (dichtheid =

kg/m

3

= Eenheden omrekenen

van

V

eenheid van De

eenheid

De ρ =

₃

= m

m

3

= kg

3 6

3

cm 10

g

= 10

₃ ₃

cm 10

= g

= kg/m

kg/m

3

= 10

⁻³

g/cm

³

Dus: 1,293 kg/m³= 1,293⋅10^-3g/cm³ = 1,293 mg/cm³

(Dichtheid van lucht) 1 cm³lucht weegt 1,293 mg

tijd (s) afstand (cm)

Tabellen

Metingen schrijf je meestal op in een tabel

onafhankelijke

grootheid afhankelijke grootheid

naam van de grootheden (+eenheden)

(voorbeeld: valproef)

meestal weet je de eerste rij

0 0

0,05 1

0,10 5

0,15 11

0,20 20

veronderstel dat dit je metingen zijn

0,25 29

(12)

Diagrammen

Maak een diagram (ongeveer) vierkant

Neem handige assen (1 2 4 of 5 10^… tussen de schaaldelen) Diagram = grafiek

Diagrammen maak je meestal van metingen

Die metingen heb je meestal in een tabel opgeschreven

Neem handige assen (1, 2, 4 of 5 ⋅10^… tussen de schaaldelen)

Teken alle punten duidelijk in

Zet grootheden (+eenheden) bij de assen met een

(1^ekolom horizontaal, 2^ekolom vertikaal)

Liggen de punten duidelijk op een lijn door de oorsprong?

Nee: Trek een vloeiende lijn door alle punten

(Niet: telkens 2 punten met rechte lijnen verbinden)

Ja: Trek dan één rechte lijn door alle punten

Steilheid

6 8 10 12

massa (g)

Van een evenredig verband kun je de steilheid bepalen:

x y Δ

=Δ Steilheid

Δx

(Δ= Difference)

cm3

0 , 5

g 0 ,

= 10 =2,0g/cm³

0 2 4 6

0 1 2 3 4 5

volume (cm³)

(Δ= Difference) Δy

Vergelijk de steilheid met de formule voor massa, volume en dichtheid:

m

x y Δ

= Δ

Steilheid =2,0g/cm³

=

V

ρ

Uit de steilheid kun je de dichtheid bepalen

g/cm3

0 ,

=2

Basisvaardigheden - Inhoud