https://www.nat.vu.nl/~mulders Piet Mulders

VAN ATOOM TOT KOSMOS

pjg.mulders@gmail.com

https://www.nat.vu.nl/~mulders Piet Mulders

oktober/november 2020

Half _-0

Vrije Universiteit Amsterdam

§

Geen/zacht geluid? Check de geluidsinstellingen op uw PC of laptop bij ‘Mute’

§

Stopt Zoom opeens of hapert het?

> Klik op

> Of: log opnieuw in

§

Vragen? Via de chat (‘to everyone’) of……

§

Spreker wel of niet in beeld tijdens ppt? Kies uit gallery view of speakersview

(rechtsboven bij de kolom met hoofdjes 1, 2 of 3 streepjes)

§

Mute / Video – hoe gebruiken we het?

§

Problemen? Bel HOVO 020 5985669 (of zie handleiding)

TIPS VOOR GEBRUIK VAN ZOOM

Samenvatting

Van atoom tot kosmos

In deze cursus komen elementaire concepten die in de natuurkunde een rol spelen aan de orde. Voorbeelden zijn materie, energie, ruimte, tijd en krachten. Het prachtige aan

natuurkunde is dat we deze concepten niet alleen in het dagelijks leven tegenkomen in eenvoudige of ingewikkelde situaties zoals een vallende appel, het klimaat of de

energieproblematiek, maar dat het precies dezelfde concepten zijn die de bewegingen en krachten tussen de meest elementaire bouwstenen van de materie beheersen of de

bewegingen en krachten in de kosmos. De veelzijdigheid van de concepten manifesteert zich als we ze inpassen in het juiste raamwerk van de klassieke mechanica, de quantummechanica, de relativiteitstheorie of de combinatie van de laatste twee.

Onderwerpen die in zes colleges aan de orde komen zijn 1. Inleiding (afmetingen, energie, krachten)

2. Quantummechanica, relativiteitstheorie en quantumvelde

3. Opbouw van de materie (atomen, nucleonen, quarks en leptonen

4. Krachten en symmetrieën (gravitatie, elektrozwakke en sterke krachten)

5. Deeltjes en velden, antideeltjes, spin en massa (majorana's, neutrinos, Higgs veld) 6. De geschiedenis van het heelal (de oerknal)

7. Complexiteit

3

p

Cursus materiaal

Web: http://www.nat.vu.nl/~mulders/lectures.html#HOVO Syllabus (update van boekje)

Opgaven: via webpagina

Oplossingen: na volgende college

4

Piet Mulders

Van atoom tot kosmos Wie het kleine niet eert … ISBN 978-90-812928-0-1

=

Doel, opbouw, opzet, …

Ik wil

Ø u laten delen in mijn fascinatie voor natuur(kunde)

Ø u vertellen hoe de wereld in elkaar zIt Ø zin van onzin scheiden

Ø uitleggen wat natuurkunde wel kan en wat niet

Ø eenvoudige schattingen maken Ø verbanden leggen

Inclusief

Ø zelf puzzelen, rekenen, redeneren, … Zodat

Ø u een heel andere kijk op de wereld krijgt.

https://www.youtube.com/watch?v=C5c6PJbvia0

-

Ta

Scientific Genealogy

6

G Peter Lejeune Dirichlet

1827 Bonn Martin Ohm

1811 Erlangen-Nürnberg

Julius Plücker 1823 Marburg Johann Friedrich Pfaff

1786 Göttingen

Carl Friedrich Gausss 1799 Helmstädt Jean-Baptiste J Fourier

Joseph Louis Lagrange

J Christian Ludwig Gerling 1812 Göttingen Abraham Gotthelf Kästner

1739 Leipzig Christian August Hausen

1713 Halle-Wittenberg Johann C Wichmannshausen

1685 Leipzig

Rudolf Otto S Lipschitz 1853 Berlin

Karl Christian von Langsdorf 1781 Erfurt

Otto Mencke 1666 Leipzig Erhard Weigel

1650 Leipzig Gottfried Leibniz

1666 Altdorf Jacob Bernouilli

1684 Berlin Johann Bernouilli

1694 Basel Leonard Euler

1726 Basel

Simeon Denis Poisson 1800? Ecole Polytechnique

Scientific genealogy

Hans A Bethe 1928 Muenchen Arnold JW Sommerfeld

1891 Köningsbergen Carl LF Lindemann 1873 Erlangen-Nürnberg

C Felix Klein 1868 Bonn

Robert E Marchak 1939 Cornell

Piet J Mulders 1980 Nijmegen Johan J de Swart

1959 Rochester

http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu

Hans Bethe

Robert Marchak

Johan de Swart

%

Sterren als de zon halen energie uit kernfusie:

4 H ® He + 2 e + 2 n + energie

Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium

De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg!

Hans Bethe

Kernfusie

OO

OO ⁰

CNohdpn.net#

Wat is mijn plan

Standaard model (bestaat 50 jaar!)

Bouwstenen (elementair) + Krachten

Wat is het huis gebouwd met deze bouwstenen:

Materie à moleculen (H₂O, CO₂, O₂, …) Moleculen à atomen (H, He, C, N, O, …)

Atomen à atoomkernen + elektronen etc.

1e college: concepten 2e college: theorie

3e college: bouwstenen

4e college: standaard model

8

Hoofdstuk 1: Inleiding

9

CONCEPTEN

#

I

itfpfa.gs/.-#sty-dFaiilIintgsty-dTACtInsinGHff enfhgFEEIEE.fi ^'t

yIwt #p9aab 9

sincere )

^-1

Ej ³

* I _Impulse goefhugte _p=hk= }

Hoofdstuk 1: Inleiding

10

c

!

Actie = Energie x tijd = impuls x afstand

Snelheid= afstand/tijd= energie/impuls

0

ђ

Quantummechanica Relativistische

quantummechanica

Klassieke mechanica Relativiteitstheorie licht

klein zwaar groot

!

VELDEN

DEELTJES/

OBJECTEN

GOLVEN/TOESTANDEN

KEI ^E=mc2

EgmoefbPnmge\→

^{← E=pc}

FILET

-

Fume

1.1: De maat der dingen

11 O i 002 ⁼

2x

103

^{10 00}

a 0-3

⁰

^l

-

f ja

^{30 000 000}

a

3

OF

C

3XM/s

0<-1 licktjaar

^{g x yo}

'5

I ^to

B

m

10 ^{OX 1000}

102×103=105

1.2: Energie en impuls

12

I .EE#p.Ea-su=c-E2-p2c2=M2c4tsGeua/II

-

v=Ogp=O

I _{Gnelheid )} ⁾

^Me

E2_E2I¥M2e4

Eye

^II )=MZ4

⇐ y7%÷→E=µM÷## ^{Met 'zMu2}

.

p=Mv_

^MN

Kv÷ ÷i+±E

_alster

₎ ^H

Energie en massa

E = mc ² of

m = E/c ²

Lichtsnelheid: c = 3 x 10

m/s = 300 000 km/s

Massa correspondeert met ontzettend veel energie!

• Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner

• Dat is per jaar 10

x 30 x 10

x 16 x 10

= 5 x 10

Joule (J)

• Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg!

Massa correspondeert met

energie in het stilstaande object

Energie en massa

Lichtsnelheid: c = 3 x 10

m/s = 300 000 km/s

Energie correspondeert met heel weinig massa!

• Koken van 1 liter water (vanaf 0

C) kost 420 kiloJoule

• Dat correspondeert met 0,0046 µg!

Massa correspondeert met

energie in het stilstaande object

m = 1,000 000 000 0046 kg

E = mc ² of

m = E/c ²

Impuls en massa

Een bewegend object met snelheid 0 £ v £ c heeft een impuls (hoeveelheid van beweging)

Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of

p/v = m Exact: p/v = E/c

Lichtsnelheid: c = 3 x 10

m/s = 300 000 km/s

Bewegend object

energie, impuls en massa

Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de rustenergie mc

(dus massa)

2 2

2 2

E p

c c m

æ ö - æ ö = ç ÷ ç ÷

è ø è ø

v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg

E/c

= 1800,000 000 000 025

= 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g

2,25 MJoule Voor licht (m = 0):

E = pc

1.2: Energie en impuls diagram

17

M hiktkegel

1.3: Causaliteit in ruimte-tijd

18

Licht Kegel

^path

'

t

A onmogehjktf

-

1.4: Impulsmoment (van 1D naar 3D)

19

Basisbegrippen mechanica

Ruimte en tijd, verplaatsing en tijdverschil Snelheid = verplaatsing/tijdverschil

Versnelling = snelheidsverschil/tijdsverschil

Bij een onbelemmerde (vrije) beweging blijven een aantal grootheden onveranderd (behouden)

Energie (bij gebrek aan absolute tijd!)

Impuls (in elke richting) = massa x snelheid (bij gebrek aan‘oorsprong’) Impulsmoment (in elk vlak): afstand tot as x impuls loodrecht hierop (bij gebrek aan voorkeursrichting)

Maar dit alleen voor het geheel!

E = mc

transporteren

opslaan

misbruiken

* De eenheid van energie is de Joule.

1 Watt is 1 Joule per seconde

• De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie.

• Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m²

• In Nederland verbruiken we per inwoner 10 kiloWatt

• De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een

gloeilamp

opwekken

gebruiken

ENERGIE

massa

• Van zon komt: 1400 W/m

• middelen over aarde 25%

• 50% bereikt aardoppervlak

• Efficiëntie foto-elektrische cellen is 20%.

• Blijft over ca. 45 W/m

Oppervlakte met foto-elektrische cellen is ruim 200 m

/persoon oftewel zo’n

2 000 000 km

(Algerije & Libya)

Wereldenergieverbruik (binnenkort):

10

kW = 100 TW = 30 x 10

J/jr

10 kW/persoon

1.6: Krachten

24

Energie ^veranda slepen ^EE

^Fdx

oimpuls ^verandah

stolen dp ^.=Fdt

Krachten: verandering van energie en impuls

Zonder externe invloed:

• Energie en impuls zijn behouden

Via krachten

• energie kan worden overgedragen (slepen)

• impuls kan worden overgedragen (stoten)

Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!)

Niets voor niets!