Appendix 1: Begrippenlijst Apertuur synthese:

(1)

Appendix 1: Begrippenlijst

Apertuur synthese: een techniek die met behulp van meerdere (gescheiden) telescopen of antennes een grotere radiotelescoop simuleert dan mogelijk is met een enkele radiotelescoop Basislijn: het denkbeeldige lijnstuk tussen twee elementen in het telescoopvlak of door het inwendige van de aarde

Betrouwbaarheid van het gevormde beeld: de mate waarin een telescoop in staat is een goed beeld te schetsen van een bron die radiostraling uitzendt die door de telescoop wordt ontvangen. Buitenstation: een station van LOFAR die buiten het centrale gedeelte van de topologie op één van de denkbeeldige armen is geplaatst

Cluster van cellen: een groep cellen die een specifieke eigenschap delen

Configuratie: de verzameling van geografische coördinaten van telescopen of groepen antennes die deel uitmaken van een radio-interferometer en de onderlinge afstanden van de telescopen of groepen antennes en de bij de afstanden horende oriëntaties

Edge taper: weging van UV-data waarin UV-data aan de buitenkant minder wordt meegewogen dan naar binnen gelegen UV-data zodat centraal gelegen sidelobes van de Point Spread Function positief kunnen worden beïnvloed en de signaalruisverhouding van de waarneming toeneemt Elementen van een radio-interferometer: de schoteltelescopen of groepen van antennes waaruit een radio-interferometer is opgebouwd

Extrapolatie: techniek met behulp waarvan nieuwe datapunten gegenereerd worden op basis van bestaande nabij liggende datapunten

Gat: een cluster van aan elkaar grenzende cellen die allen leeg zijn

Gevulde UV-cel of UVBIN-cel: een UV-cel of UVBIN-cel die gevuld is met één of meerdere UV-punten

(2)

Interferometrie: een techniek die het signaal van meerdere (gescheiden) telescopen of antennes combineert tot één signaal, waardoor de resolutie en gevoeligheid van telescopen sterk kan worden vergroot

Interpolatie: techniek met behulp waarvan nieuwe datapunten gegenereerd worden op basis van omringende datapunten

Kernstation: een station van LOFAR die in het centrale gedeelte van de topologie is geplaatst Kwaliteit van het gevormde beeld: de kwaliteit van het beeld dat door een radio-interferometer wordt gevormd van de bron die de straling heeft uitgezonden

Lege UV-cel of UVBIN-cel: een UV-cel of UVBIN-cel die geen UV-punt bevat

Offset: de hoek die het meest centraal gelegen buitenstation op de meest noordelijke gelegen arm maakt met de noord-zuid-as

Onderscheidend vermogen: het vermogen van een telescoop om twee hemellichamen van elkaar te kunnen onderscheiden; synoniem met resolutie

Point Spread Function: de inverse Fourier transformatie van een rooster-UV-verdeling

Radio-interferometer: een radiotelescoop bestaande uit meerdere afzonderlijke telescopen of groepen van antennes waarvan het signaal wordt gecombineerd tot een signaal

Resolutie: het vermogen van een telescoop om twee hemellichamen van elkaar te kunnen onderscheiden; synoniem met onderscheidend vermogen

Ringlobes: een deel van de Point Spread Function waarvan de afstand in een bepaald interval van het centrum ligt. Alleen van toepassing bij PSF’s van cirkelvormige topologieën.

Rooster-UV-verdeling: een verdeling waarbij aan elke UV-cel het aantal UV-punten dat de cel bevat als waarde wordt toegekend. De oorspronkelijke locatie van een UV-punt wordt dus niet meegenomen in deze verdeling, waardoor de informatie wordt geaggregeerd

Rooster-UV-vlak: het UV-vlak waar een UV-rooster over heen is gelegd

(3)

Rooster-UVBIN-vlak: het UVBIN-vlak waar een UVBIN-rooster over heen is gelegd; ook aangeduid als UVBIN

Ruis: door de telescoop ontvangen radiostraling die de straling van interesse verstoort

Sidelobes: de golvingen van de Point Spread Function die niet tot de hoofdpiek worden gerekend Signaalruisverhouding: verhouding tussen de kracht van het gewenste signaal en de tegelijkertijd ontvangen ruis

Station: een groep van 96 hoge frequentie en 96 lage frequentie antennes op een stuk grond ter grootte van ongeveer één hectare. Een station is een element van een radio-interferometer. Synoniem met antenneveld.

Telescoopvlak: het horizontale vlak waarin de locaties van N elementen van een radio-interferometer worden weergegeven waarbij de Cartesische coördinaten van elk i-de element gelijk zijn aan (xi, yi ).

(θθθθ_,_{log r) - verdeling: de verdeling van de (}θ_,_{log r)-coördinaten over het UVBIN-vlak}

Topologie: de verzameling van geografische coördinaten van telescopen of groepen antennes die deel uitmaken van een radio-interferometer

UV-cel: een cel van een UV-rooster dat over een UV-vlak is gelegd UV-data: de verzameling van alle UV-punten

UV-dekking: de mate waarin het totale aantal cellen van het rooster-UV-vlak gevuld wordt door UV-punten

UV-punten: de verzameling van (u, v)-coördinaten, i.e. geprojecteerde vectorcoördinaten van de basislijnen, die worden weergegeven in het UV-vlak

UV-rooster: een fijnmazig, gelijkmatig, vierkant rooster dat, geconcentreerd op de oorsprong, over het UV-vlak wordt gelegd

UV-verdeling: de verdeling van UV-punten over het UV-vlak

(4)

UVBIN: een tweedimensionale polaire weergave van een UV-vlak, met in lineaire eenheden de hoek in graden op de horizontale as en in logaritmische eenheden de lengte van de geprojecteerde basislijn in meters op de verticale as, waarbij de UV-punten worden weergegeven in (θ_,_log

r)-coördinaten

UVBIN-rooster: een fijnmazig, gelijkmatig, vierkant rooster dat over een UV-vlak, met lineaire eenheden op horizontale as en logaritmische eenheden op de verticale as, wordt neergelegd, met in horizontale richting gelijke afmetingen en in verticale richting vanaf de oorsprong exponentieel toenemende afmetingen zodanig, dat elke UV-cel van gelijke grootte is

UVBIN-cel: een cel van een UVBIN-rooster dat over een UVBIN-vlak is gelegd

UVBIN-dekking: de mate waarin het totale aantal cellen van het rooster-UVBIN-vlak gevuld wordt door UV-punten

UVBIN-rooster: een fijnmazig, gelijkmatig, vierkant rooster dat over het UVBIN-vlak wordt gelegd

UVBIN-vlak: een vlak dat loodrecht staat op de waarnemingsrichting van de bron. Op dit vlak kan een tweedimensionaal Cartesisch stelsel worden gedefinieerd. In dit vlak worden alle

(θ_,_{log r)-coördinaten weergegeven.}

Verdichte UV-cel: een UV-cel die een aantal UV-punten bevat groter dan een vast te stellen grenswaarde

Volledige dekking: er is sprake van volledige dekking wanneer alle UV-cellen of UVBIN-cellen één of meerdere UV-punten bevatten

Weging van UV-data: techniek die (alleen bij complete dekking van het UV-vlak) toegepast kan worden op de UV-data waardoor de sidelobes van een Point Spread Function kunnen worden verbeterd

(5)

Appendix 2: Overzicht partijen in consortium voor

ontwikkeling LOFAR

The LOFAR is being developed in a consortium of knowledge institutes, universities and industrial parties, led by ASTRON.

• ASTRON

• University of Groningen - Computing Sciences and Computer Centre

Astronomical Research

• University of Groningen

o Kapteyn Astronomical Institute

o OmegaCEN Data Centre

• Leiden University

o Sterrenwacht Leiden

• University of Amsterdam

o Anton Pannekoek Institute

• Radboud Universtity

o Faculty of Physics, Mathematics and Computer Sciences

• Max-Planck-Insitut für Radioastronomie / LOPES Consortium (Bonn)

Geophysical R&D

• Delft University of Technology

o Centre for Technical Geo-science

• Royal Netherlands Meteorological Institute KNMI

• Netherlands Institute of Applied Geo-sciences TNO-NITG

Precision Agriculture R&D

• Agrotechnologies and Food Innovations A&F

ICT R&D

• Ordina Technical Automation BV

• Science[&]Technology BV

• Dutch Space BV

• Twente Institute for Wireless and Mobile Communications BV

• Delft University of Technology

o Intelligent Systems Consortium

• Leiden University

o Leiden Institute for Advanced Computer Sciences

• National Research Institute for Mathematics and Computer Science CWI

• Eindhoven University of Technology / COBRA

• _{Uppsala University, Department of Information Sciences}

(6)

Appendix 3: Overzicht input parameters topologie simulatie

Parameters

Omschrijving

Waarde in

simulatie

K aantal rijen en kolommen van het UV-rooster, de UV-matrix en de PSF-matrix

1024

L ondergrens aantal cellen van een cluster 3

P ondergrens aantal UV-punten van een verdichte cel 10

MA maximaal toegestane Euclidische afstand tussen twee aan elkaar grenzende cellen in een cluster

1

φ breedtegraad van centrum van topologie, in graden 52,91663

λ lengtegraad van centrum van topologie, in graden 6,870184

NA aantal armen van de spiraalvormige topologie 3 of 5

SC aantal stations in het centrum van de topologie 32

SO ondergrens aantal buitenstations per arm 81 (3 armen)

80 (5 armen)

SB bovengrens aantal buitenstations per arm 120 (3 armen)

120 (5 armen)

S stapgrootte waarmee van SO naar SB wordt gegaan 3 (3 armen)

5 (5 armen)

RC straal (Oost-West) van het te genereren centrum van de topologie, in meters

875

RS1 afstand van eerste buitenstation tot centrum van de

topologie, in meters

1.200

RSB afstand van laatste buitenstation tot centrum van de topologie, in meters

207.800 (3 armen) 189.250 (5 armen)

D minimale afstand tussen twee stations in de topologie, in meters

100 Α verhouding tussen de afstand van Oost naar West en van

Noord naar Zuid van het gebied gedekt door de topologie (ellipsvorming)

1

T oriëntatie van de eerste arm, in graden. 0 graden is recht naar het noorden.

0

CO ondergrens van hoek tussen twee lijnstukken van drie

opeenvolgende stations op een arm, in graden

0

(7)

HA hoek tussen de (radio)bron en de meridiaan, in uren. 0

F de te observeren frequentie, in MHz 100

M diameter van een station, in meters 100

BO ondergrens van het bereik van basislijnen dat gegenereerd moeten worden, in meters

1.000

BB bovengrens van het bereik van basislijnen dat gegenereerd moeten worden, in meters

360.000

Bandbreedte bepaalt het aantal kolommen van de UVBIN matrix, in procenten

10

(8)

Appendix 4: Tabellen met waarden van maatstaven van

analyse topologie LOFAR

Tabel 1: Overzicht van de waarden van maatstaven ter beoordeling van verdichtingen in de UV-verdeling bij

(9)

Tabel 2: Een overzicht van de gewogen gemiddelden van gemiddelde ringlobes van de PSF’s van de topologieën. Kromming Stations 0 5 10 15 50 0,139 0,142 0,138 0,140 55 0,120 0,122 0,121 0,121 60 0,106 0,108 0,108 0,108 65 0,098 0,100 0,098 0,099 70 0,089 0,091 0,088 0,088 75 0,082 0,084 0,080 0,080

Tabel 3: Overzicht van het percentage cellen groter dan een bepaald hoogteniveau die varieert van 0,90 tot 0,10 voor

PSF’s van de topologieën. Significante verschillen zijn cursief gedrukt en met kleur aangegeven.

(10)

Tabel 4: Overzicht van het percentage cellen groter dan een bepaald hoogteniveau die varieert van 0,09 tot 0,01 voor

PSF’s van de topologieën. Significante verschillen zijn cursief gedrukt.

(11)

Tabel 5: Overzicht van het aantal positieve en negatieve deviaties groter dan een bepaalde waarde, de RMS van het

(12)

70 stations, 10 graden 942951 22130 664902 5480 39334 212 0,063 0,132 75 stations, 10 graden 871980 47742 465386 15100 1636 1198 0,051 0,110 50 stations, 15 graden 1021955 4866 973995 1052 561795 0 0,104 0,200 55 stations, 15 graden 1013547 7360 950639 1582 370468 10 0,092 0,169 60 stations, 15 graden 991162 12894 854608 3582 161377 24 0,078 0,151 65 stations, 15 graden 933733 30296 739214 8716 45457 316 0,066 0,132 70 stations, 15 graden 941403 23226 666058 4822 44413 56 0,063 0,148 75 stations, 15 graden 864728 49350 456027 15636 5591 708 0,051 0,133

Tabel 6: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die het percentage verdichte

cellen meet en hun bijbehorende waarden. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

Percentage

verdichte cellen Armen; buitenstations; kromming (in graden)

(13)

Tabel 7: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die het aantal verdichtingen

meet en hun bijbehorende waarden. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

Aantal

verdichtingen Armen; buitenstations; kromming (in graden)

0 – 6 3; 81; 0, 12-13, 17, 19, 21-23, 27, 29-30 3; 84; 0, 13, 19, 21, 23 3; 87; 13-16, 19, 21-24, 27 3; 90; 0-1, 3, 17, 19, 21-23, 27, 30 3; 93; 14, 16-18, 22, 24, 26 3; 96; 0-2, 4, 16, 24 3; 99; 0-6, 25 3; 102; 0-3, 5-6, 10, 15, 25 3; 105; 0-3, 5-7 3; 108; 0-8 3; 111; 0-8, 10 3; 114; 0-1, 3-8 3; 117; 0-9 3; 120; 0-10 5; 80; 0-30 5; 85; 15-17, 26 5; 90; 13-16, 18, 20-22, 25-28, 30 5; 95; 27 5; 100; 16 5; 120; 2 53 – 59 3; 114; 22 3; 117; 23 5; 115; 16 5; 120; 17-19

Tabel 8: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die de gemiddelde

verdichtingsgrootte meet en hun bijbehorende waarden. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

Gemiddelde

verdichtingsgrootte Armen; buitenstations; kromming (in graden)

(14)

Tabel 9: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die de grootste verdichting in

een UV-verdeling meet en hun bijbehorende waarden. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

*Het bereik van de slechtste waarden op de grootte van de grootste verdichting is opgerekt om meer dan één topologie die slecht presteert te kunnen presenteren.

Grootte grootste verdichting Armen; buitenstations; kromming (in graden)

0 – 15 3; 81; 3, 7, 11-30 3; 84; 4, 7-8, 11-30 3; 87; 6, 8, 11-30 3; 90; 11-30 3; 93; 11-30 3; 96; 11-30 3; 99; 12-30 3; 102; 11-30 3; 105; 12, 14-29 3; 108; 12, 14-30 3; 111; 14-15, 18-28 3; 114; 17-28 3; 117; 18-19, 21-23, 27 3; 120; 18, 21-22, 24 5; 80; 0-30 5; 85; 0-30 5; 90; 0-30 5; 95; 0-30 5; 100; 0-30 5; 105; 2, 3, 6, 8-28 5; 110; 10-24 5; 115; 12-23 5; 120; 13, 17-19 100 – 150* 3; 111; 7 3; 114; 8 3; 117; 7-9 3; 120; 7-10 5; 115; 5 5; 120; 1, 8, 9, 11

Tabel 10: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die het gewogen gemiddelde

van de gemiddelde waarden van de ringlobes meet en hun bijbehorende waarden. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

Gewogen gemiddelde van gemiddelde waarden

ringlobes

Armen; buitenstations; kromming (in graden)

(15)

Tabel 11: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die het grootste positieve

verschil tussen de PSF van een topologie en een optimale PSF meet. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

Grootste positieve verschil tussen topologie PSF en

optimale PSF

0,045- 0,062 3; 102; 26 3; 108; 9, 13, 16, 19, 22-29 3; 114; 1-2, 11, 14-19, 21-29 3; 117; 2-3, 7-11, 14-17, 19, 21, 23-29 3; 120; 1-4, 7-19, 21-29 5; 110; 2, 4-7, 10-13, 15-16, 19-21, 24-25, 29-30 5; 115; 2, 4-7, 9-12, 14-17, 19-22, 25-30 5; 120; 1-16, 20-27, 29-30 0,200 - 0,217 3; 81, 84, 87, 90, 96; 0

Tabel 12: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die de root mean square

meet van het verschil tussen de PSF van een topologie en een optimale PSF meet. In de linkerkolom staat het bereik van waarden, in de rechterkolom de bijbehorende topologieën.

RMS van verschil tussen topologie PSF en optimale

PSF

0,030 - 0,032 3; 105; 24-25 3; 111; 11, 13-30 5; 105; 27 5; 110; 10-17, 19-27 0.046 – 0.048 3; 81; 0 3; 84; 0 5; 80; 0-10

Tabel 13: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die de hoeveelheid positieve

deviaties meet tussen de PSF van een topologie en een optimale PSF. In de linkerkolom staat de ondergrens van de deviatie, met in de middelste kolom het bereik van de waarden en in de rechterkolom de bijbehorende topologieën. * Doordat veel topologieën geen deviaties hebben, en de slechtst scorende topologieën vergelijkbare

armkrommingen hebben, zijn de intervallen aangepast.

# positieve deviaties PSF van optimale PSF groter dan:

Interval aantallen deviaties

(16)

0,05 0 – 37.079 3; 108; 13, 15-17, 19-29 3; 114; 2, 8, 11, 13-29 3; 117; 2, 8, 10-11, 13-17, 19-29 3; 120; 1-3, 7-8, 10-29 5; 110; 2, 6, 9-16, 20-27, 29-30 5; 115; 2-4, 6-12, 14-17, 20-30 5; 120; 1-17, 19-30 0,05 333.715 – 370.794 5; 80; 0-14, 17-19

0,10 0* alle topologieën, behalve die met 0-1 en 29-30 graden

0,10 2.216 – 29.423* alle topologieën van 0-1 en 29-30 graden

Tabel 14: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die de hoeveelheid negatieve

deviaties meet tussen de PSF van een topologie en een optimale PSF. In de linkerkolom staat de ondergrens van de deviatie, met in de linker middelste kolom het bereik van de waarden en in de rechterkolommen de bijbehorende topologieën.

# negatieve deviaties

Interval aantallen

deviaties Armen; buitenstations; kromming (in graden)

(17)

Tabel 15: Overzicht van de topologieën die als beste en slechtste scoren op de maatstaf die het percentage cellen

groter dan een bepaalde hoogtedoorsnede van de PSF van een topologie meet. In de linkerkolom staat de hoogtedoorsneden, in de middelste kolom het bereik van de waarden en in de rechterkolommen de bijbehorende topologieën.

Hoogtedoorsnede

Percentage cellen groter dan hoogtedoorsnede

(18)

(19)

Appendix 5: Analyse maatstaf gemiddelde ringlobes

De bedoeling van het nemen van het gewogen gemiddelde van gemiddelde waarden van ringlobes is dat gemiddelden van ringlobes die zich verder van het centrum van de PSF bevinden, zwaarder worden meegewogen. Het idee achter het wegen van gemiddelden van ringlobes bij het bepalen van het gewogen gemiddelde van gemiddelde waarden van ringlobes komt echter niet goed tot uiting. De reden hiervoor is dat bij het middelen van alle waarden van een ringdoorsnede, de hoeveelheid cellen, op basis waarvan het gemiddelde wordt genomen, niet wordt meegerekend. Omdat ringdoorsneden, naarmate ze zich verder van het centrum van de matrix vandaan bevinden, steeds meer cellen gaan bevatten, valt er steeds meer gewicht weg (het aantal cellen op basis waarvan het gemiddelde wordt genomen) dan dat er bijkomt.

Elke volgende ringdoorsnede, gezien vanaf het centrum, bevat ongeveer zes cellen meer dan zijn voorganger. Dit aantal is berekend op grond van de afstandenmatrix die is gepresenteerd in sectie 3.5.2. Als we wel rekening zouden houden met de hoeveelheid cellen in een ringdoorsnede kunnen we de volgende analyse maken. Wanneer elke waarde in ring n zou worden vervangen door het gemiddelde van die ring, zou het gewicht, dat de cellen in ringdoorsnede n bijdragen aan het uiteindelijke gemiddelde over alle gemiddelden van alle ringdoorsneden, ongeveer gelijk zijn aan 12 + 6n, ervan uitgaande dat de eerste ringdoorsnede 12 cellen bevat. De som van al deze gewichten is gelijk aan de hoeveelheid cellen in een matrix van 1024 bij 1024, met uitzondering van de kern, die bestaat uit 4 cellen.

Het impliciete gewicht van het gemiddelde van ringdoorsnede n in de berekening van het totale gemiddelde van de ringlobes is dan:

1048572 6 6 4 ) 1024 ( )) 1 ( 6 ( 12 2 n n + = − − + , waarbij n ≥ 1.

Onze maatstaf meet echter niet de hoeveelheid cellen in een ringdoorsnede. Wanneer we dan slechts eenmaal het gemiddelde van ringdoorsnede n, vermenigvuldigd met een gewicht n, meenemen in de berekening van het gemiddelde van de gemiddelde waarden van de ringlobes, betekent dit dat het gemiddelde van ringdoorsnede n volgens onze weging n keer meetelt in het uiteindelijke gemiddelde. Aangezien er in totaal 722 ringdoorsneden te maken zijn is het door ons toegekende gewicht aan het gemiddelde van ringdoorsnede n bij het bepalen van het totale gemiddelde van de ringlobes gelijk aan:

261003 722 1 n i n i =

∑

= .

De verhouding tussen deze twee gewichten is voor ringdoorsnede n gelijk aan:

n n n 2 3 2 3 1048572 261003 * ) 6 6 ( + ≅ + .

(20)

een factor ) 2 3 2 3 ( n

+ _{verschil maakt met de manier van gemiddelde berekenen waarbij de} hoeveelheid cellen van ringdoorsnede n als impliciet gewicht wordt meegenomen. Het gemiddelde van de eerste ringdoorsnede wordt in onze maatstaf dus drie keer minder meegewogen dan in het andere geval. Wanneer n toeneemt, nadert deze factor aan

2 3

. De gemiddelden van ringdoorsneden die verder van het centrum gelegen zijn worden daardoor relatief steeds iets lichter meegewogen in de berekening van het totale gemiddelde. Dit blijkt dus, weliswaar in kleine mate, het omgekeerde te zijn van wat de maatstaf tot doel had.

(21)

Appendix 6: Schematisch overzicht resultaten analyse

topologie LOFAR

Legenda

A: # gaten I: # pos. dev. > 0,02

B: % verdichte cellen J: # pos. dev. > 0,05

C: # verdichtingen K: # pos. dev. > 0,10

D: Gem. verdichtingsgrootte L: # neg. dev. > 0,02 E: Grootte grootste verdichting M: # neg. dev. > 0,05

F: Gewogen gemiddelde N: # neg. dev. > 0,10

G: Grootste positieve verschil O: % cellen groter dan hoogteniveau H: RMS van verschil

Een topologie met een waarde op een maatstaf die behoort tot de beste 10% van het interval is blauw, een topologie met een resultaat dat tot de slechtste 10% behoort, is rood. Topologieën die tot geen van beide categorieën behoren zijn wit gelaten. Wanneer een cel een kruis bevat,

betekent dat dat er geen voorkeur voor of afkeur van een bepaalde kromming is. De regel ‘Tot.’ geeft voor elke armkromming de som van het aantal maatstaven waarop een topologie goed scoort (blauw). Een topologie met een armkromming die op één of meerdere maatstaven slecht presteert is rood.

Tabel 1: Resultaten van topologieën met drie armen en 80-100 stations voor alle maatstaven en armkrommingen.

(22)

Tabel 2: Resultaten van topologieën met vijf armen en 80-100 stations voor alle maatstaven en armkrommingen. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D E F G H I J K L M N O Tot.

Tabel 3:Resultaten van topologieën met vijf armen en 100-120 stations voor alle maatstaven en armkrommingen.

(23)

Appendix 7: Figuren UVBIN en PSF analyse maatstaven

Figuur 1.1:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met 5 armen, 50 buitenstations, 0 graden kromming. Lege UV-cellen bevatten een rood rondje, UV-cellen die één UV-punt bevatten, zijn aangegeven met een blauw rondje en verdichte cellen bevatten een groen driehoekje.

Figuur 1.2:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie

met 5 armen, 55

(24)

Figuur 1.3:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met 5

armen, 60

buitenstations, 0 graden kromming. Lege UV-cellen bevatten een rood rondje, UV-cellen die één UV-punt bevatten, zijn aangegeven met een blauw rondje en verdichte cellen bevatten een groen driehoekje.

Figuur 1.4:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met

5 armen, 65

(25)

Figuur 1.5:

Figuur 1.6:

(26)

Figuur 1.7:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met 5 armen, 50 buitenstations, 5 graden kromming. Lege UV-cellen bevatten een rood rondje, UV-cellen die één UV-punt

bevatten, zijn

aangegeven met een blauw rondje en verdichte cellen bevatten een groen driehoekje.

Figuur 1.8:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met 5

armen, 55

(27)

Figuur 1.9:

Figuur 1.10:

(28)

Figuur 1.11:

De UVBIN weergave van de UV-dekking van een topologie met

5 armen, 70

Figuur 1.12:

(29)

Figuur 1.13:

De UVBIN

weergave van de UV-dekking van een topologie met 5

armen, 50

Figuur 1.14:

De UVBIN

armen, 55

(30)

Figuur 1.15:

De UVBIN

armen, 60

Figuur 1.16:

De UVBIN

armen, 65

(31)

Figuur 1.17:

De UVBIN

armen, 70

Figuur 1.18:

De UVBIN

armen, 75

(32)

Figuur 1.19:

De UVBIN

armen, 50

Figuur 1.20:

De UVBIN

armen, 55

(33)

Figuur 1.21:

De UVBIN

armen, 60

Figuur 1.22:

De UVBIN

armen, 65

(34)

Figuur 1.23:

De UVBIN

armen, 70

Figuur 1.24:

De UVBIN

armen, 75

(35)

Figuur 2.1 : PSF van topologie met 5 armen, Figuur 2.2 : PSF van topologie met 5 armen, 55

50 buitenstations, 0 graden kromming. buitenstations, 0 graden kromming.

(36)

(37)

(38)

Figuur 2.19 : PSF van topologie met 5 armen, Figuur 2.20? : PSF van topologie met 5 armen, 55

(39)

Figuur 3.1: PSF doorsneden van topologie met Figuur 3.2: PSF doorsneden van topologie met

5 armen, 50 buitenstations, 0 graden kromming 5 armen, 55 buitenstations, 0 graden kromming

(40)

(41)

(42)

(43)

Figuur 4.1: Hoogteaanzicht PSF van topologie Figuur 4.2: Hoogteaanzicht PSF van topologie

met 5 armen, 50 buitenstations, 0 gr. kromming met 5 armen, 55 buitenstations, 0 gr. kromming.

(44)

(45)

(46)