TH EO R IE EN W ERKELIJKHEID BIJ EMISSIES VAN AANDELEN MET RECHT
VAN VO ORKEU R
door
Drs. H. G. Eijgenhuijsen en Drs. G. R ietkerk m e t m edew erking van Drs. W. Boom sm a
Inleiding
Aan de emissie m et rech t van voorkeur en meer in het bijzonder aan de theorie van de claimwaarde is in de bedrijfseconom ische literatu u r hier te lande door verscheidene prom inente auteurs aandacht gewijd. Wij noem en slechts de hoogleraren Th. Limperg, J. L. Meij en A. I. D iepen ho rst.1) V oorts mag de dissertatie van Wesselings* 1 2 ) niet onverm eld blijven.
N aast theoretische beschouw ingen o m tre n t deze emissies zijn op d it ter rein nauwelijks resultaten van empirisch onderzoek voorhanden. Met de onderhavige publikatie is gepoogd in dit gemis op bescheiden wijze te voor zien. G etracht is enige in de literatu u r gangbare regels, zo m en wil theorieën, op hun praktische bruikbaarheid te toetsen.
Alvorens de opzet van het onderzoek bekend te m aken, is h et w ellicht dienstig eerst de m eest elem entaire achtergronden van de voorkeursem issie te releveren.
Bij een publieke uitgifte van nieuwe aandelen kan een onderscheid w orden gem aakt tussen tweeërlei so o rt em issietechniek. Een vorm die het m inst toepassing vindt, is de zgn. „vrije em issie” . Deze techniek spreekt welhaast voor zichzelf: iedereen kan, zonder dat h et bezit van claims vereist is, in schrijven. De andere techniek, de emissie m et recht van voorkeur, vindt in de praktijk naar verhouding veel m eer toepassing. Nu dient m en zich van het aantal voorkeursem issies geen overdreven voorstelling te m aken; de publieke aandelenuitgifte begint een opvallend verschijnsel te w orden ter beurze!
K enm erkend voor de emissie m et rech t van voorkeur is dat aan een bepaal de groep personen een preferentie w ordt toegekend t.a.v. het verkrijgen der nieuw uit te geven aandelen. De koers van uitgifte van deze aandelen ligt bij een voorkeursem issie op een lager niveau dan de hoogst mogelijke emissie- koers. Doorgaans w ordt het voorkeursrecht toegekend aan de oude aandeel houders, de houders van de reeds uitgegeven aandelen.
Het recht van voorkeur is belichaam d in de claim, een daartoe aangewezen dividendbewijs dat aldus aan zijn oorspronkelijke bestem m ing w ord t o n t trokken . H et aantal claims, nodig voor het inschrijven op één nieuw aandeel,
De Vereeniging voor den E ffectenhandel en de afdeling Beleggingsadviezen van de A m ro Bank zijn wij erkentelijk voor hun bereidwilligheid ons van de nodige gegevens m .b.t. de onderzochte fondsen te voorzien.
De heer J. Bleichrodt danken wij voor zijn hulp bij de verwerking van het onderzoekm ateriaal.
1) Th. Limperg jr., Bedrijfseconom ie; verzameld werk deel 3, Leer van de financiering, D eventer
1966.
J. L. Meij, Leerboek der bedrijfseconom ie, deel II, ’s-Gravenhage 1947. A. I. D iepenhorst, S tru c tu u r en politiek, Furm erend 1961.
2 ) J . H. Wesselings, De claim; beschouw ingen over het econom ische karakter van het claim recht bij uitgifte van aandelen door naam loze vennootschappen, Am sterdam 1925.
vloeit voort uit de verhouding tussen het geplaatste aandelenkapitaal en het bedrag der nieuw uit te geven aandelen. De aandeelhouders die niet aan de emissie wensen deel te nem en, kunnen hun claim recht op de beurs verkopen, bijv. aan hen die wel op de emissie wensen in te schrijven. Aldus o n tstaat ter beurze een prijs voor de claims. De beursw aarde van de claim vloeit rec h t streeks voort uit vraag en aanbod en flu ctu eert derhalve m et de m arktverhou dingen. Het niveau w aarop de claimprijs tijdens de periode van verhandeling ter beurze to t stand k o m t, w ijkt doorgaans a f van de zgn. „theoretische waarde van de claim ” . Deze laatste kan m et behulp van de volgende form ule w orden berekend: C = K e ( 1 ) N v ' C = Claim waarde Kn = Koers na emissie Ke = Emissiekoers
N = A antal benodigde claims ter verkrijging van 1 aandeel.
In deze form ule zijn de em issiekoers en h et benodigd aantal claims gege ven grootheden. De koers na emissie is evenwel een onzekere factor. Wil m en m et behulp van vorenstaande form ule de claim w aarde berekenen, dan zal o m tren t de hoogte van deze koers een uitspraak m oeten w orden gedaan. In dit verband w ordt wel een onderscheid gem aakt tussen een drietal „ th e o rieën” die m en kan aanhangen, t.w .:
I. de intrinsieke waarde theorie
Aan deze theorie ligt de veronderstelling ten grondslag dat de koersw aarde van h et aandeel gelijk is aan de intrinsieke waarde van de N.V. per aandeel.
II. de rentabiliteitswaarde theorie
W ordt de rentabiliteitsw aarde theorie gehanteerd, dan veronderstelt m en dat de koers na emissie rech t evenredig is m et de dividenduitkering.
III. de expansiereserve theorie
De fictie van deze theorie luidt: de waarde van h et aandeel is evenredig aan de voor de eerstkom ende jaren verw achte w inst en het nieuw aan te trekken verm ogen zal de w inst in de eerstkom ende jaren niet vergroten.
Gezien de uiteenlopende onderstellingen die aan de gem em oreerde waar- deringsm ethoden ten grondslag liggen, zal de theoretische koersw aarde van het aandeel na emissie - en derhalve evenzeer de claim w aarde - doorgaans divergeren m et de toegepaste theorie.
Opzet van het onderzoek
Over een periode van 11 jaar, t.w . de jaren 1960 to t en m et 1970, zijn gegevens verzameld van in totaal 99 emissies van gewone aandelen m et recht van voorkeur. Met behulp van het ter beschikking gekom en m ateriaal is voor alle in het onderzoek betro k k en fondsen berekend w at de koers na emissie zou zijn, indien de intrinsieke waarde theorie, de rentabiliteitsw aarde theorie o f de expansiereserve theorie w ordt toegepast.
Elk van de drie berekende koersen is vervolgens vergeleken m et de voor het desbetreffende fonds w erkelijk to t stand gekom en koers direkt na emissie. De aldus verkregen procentuele afwijkingen geven reeds een eerste indicatie van de m ate w aarin de realiteit zich bij elk der theorieën o f bereke ningswijzen heeft aangesloten.
Met h et toepassen van een regressie-analyse is getracht een inzicht te ver krijgen in hoeverre de gevonden theoretische u itkom sten correleren m et de voor de nieuw e aandelen eerste werkelijk to t stand gekom en koers na emissie.
O nderzoek van de verschillende spreidingsdiagram m en - waarbij op de ene as de w erkelijke eerste koers na emissie en op de andere as resp. de via bovenstaande drie theorieën berekende koers na emissie vo orkom t - bracht naar voren dat er bij een werkelijke koers na emissie van ongeveer 600% een b reuk in de regressielijnen op treed t, d o o rd at de werkelijke koers vanaf die waarde de neiging h e e ft extra vergroot te w orden. Ten behoeve van onze berekeningen (en h et betrekkelijk geringe aantal fondsen - een tw aalftal, in de tab el3 ) m et een * aangeduid - m et een werkelijke koers na emissie van boven de 600%) is dan ook m et deze groep van hoog genoteerde fondsen geen rekening gehouden. De regressie-analyse w erd dus toegepast op 87 fondsen.
Tabelindeling en toelichting
Alvorens de integrale resultaten van het onderzoek te verm elden, is h et van belang duidelijk weer te geven hoe de voor het onderzoek relevante cijfers - welke in de tabel staan verm eld die is ondergebracht in de appendix bij dit artikel - zijn verkregen en verw erkt. Wij zullen dit doen aan de hand van de gekozen tabelindeling. Deze luidt als volgt:
K olom N o tatie Omschrijving
1 fonds 2 datu m em issiebericht 3 A geplaatst aandelenkapitaal x ƒ 1000,— 4 B emissiebedrag x ƒ 1 0 0 0 ,— 5 Ke emissiekoers in % 6 1 N claim verhouding 7 D v dividend % vóór emissie
8 D n verw acht dividend % na emissie
9 K* beurskoers vóór emissie in % (vóór dividendcorrectie) 10 Kv beurskoers vóór emissie in % (na dividendcorrectie) 11 Kw beurskoers na emissie in %
12 Knl theoretische koers na emissie in % volgens intrinsieke waarde theorie
13 KnII idem volgens rentabiliteitsw aarde theorie
3 ) Zie de appendix bij d it artikel
K olom N o tatie Omschrijving
14 KnlII idem volgens expansiereserve theorie 15 procentuele afwijking van 12 t.o.v. 11
16 idem van 13 t.o.v. 11
17 idem van 14 t.o.v. 11
Toelichting:
Algemeen (kolom 1 t/m 6)
Met uitzondering van de datum van h et em issiebericht zijn de gegevens m et betrekking to t vorengenoem de kolom m en gedistilleerd uit de emissieprospec- tussen. Als d atum van h et em issiebericht is gekozen de eerste dag d at van het emissieplan via publikatie in de omslag van de officiële prijscourant van de Vereeniging voor den E ffectenhandel kennisgeving w erd gedaan.
Wat de gekozen fondsen b e tre ft kan w orden opgem erkt, dat in h et onder zoek slechts dié voorkeursem issies van gewone aandelen zijn b e tro k k en w aar in het voorkeursrecht zo zuiver en ongecom pliceerd mogelijk to t uiting kom t. Buiten h e t onderzoek zijn gebleven:
- emissies van buitenlandse, fondsen.
- emissies van ondernem ingen waarvan de aandelen vóór h et em issiebericht nog niet op de A m sterdam se effectenbeurs w aren genoteerd.
- emissies waarbij m ede sprake was van vrije inschrijving.
- emissies waarbij voor de claims, afkom stig van verschillende categorieën aandelen (bijv. gewone aandelen en prefs, resp. aandelen A en B), afzonder lijke prijzen to t stand kwam en.
- emissies m et gedeeltelijke storting.
- emissies waarbij een belangrijk pak ket aandelen geen voorkeursrecht kreeg toegew ezen. Een relatief onbelangrijke post prioriteits- o f preferente aan delen vorm de geen aanleiding om emissies b uiten beschouw ing te laten. - emissies van tegelijkertijd aandelen en (converteerbare) obligaties m et recht
van voorkeur voor oude aandeelhouders.
- emissies waarbij niet kon w orden vastgesteld hoeveel converteerbare obliga ties nog vóór de verschijningsdatum van het prospectus w aren omgewisseld in aandelen.
Dividend (kolom 7 en 8)
Ten aanzien van het dividend % vóór emissie is steeds uitgegaan van een uitkering in co n tan ten , derhalve ook w aar sprake was van een dividend naar keuze in aandelen.
H et verw achte dividend % na emissie m oest do or in terp retatie van de desbetreffende passages in de em issieprospectussen w orden vastgesteld. Sommige uitgesproken dividendverw achtingen lieten geen twijfel bestaan. In de gevallen dat de leiding van de ondernem ing de verw achting uitsprak het dividendpercentage ook na de emissie te kunnen handhaven, w erd voor D n hetzelfde percentage genom en als D v. Andere form uleringen lieten het niet zo gem akkelijk toe een kw antificering van de dividendverw achting vast te
stellen. Een uitspraak als: „Hoewel wij ons niet aan voorspellingen over het pas aangevangen boekjaar kunnen wagen, zien wij de to ek om st m et ver trouw en tegem oet” , levert weinig houvast om een gekw antificeerde dividend- verw achting te kunnen opstellen. In zulke gevallen is mede aan de hand van het dividendverleden van de betro k k en ondernem ing een gekw antificeerde dividendverw achting over h et door de emissie vergrote kapitaal opgesteld.
Waar m en verklaarde, dat handhaving van het dividend per aandeel niet m ocht w orden verw acht, is D n lager vastgesteld dan Dv. Bij het bepalen van de g ro o tte der dividendverlaging hebben wij ons voornam elijk laten leiden door de teneur van de in h et em issieprospectus geuite verw achtingen. In het enkele geval dat in h et geheel geen inform atie werd verstrekt over de ver w achte resultaten, is de dividendverw achting gekw antificeerd aan de hand van h et dividendverleden van de desbetreffende N.V.
Beurskoers vóór emissie (kolom 9 en 10)
Zoals nog nader zal blijken, is voor h et calculeren van de theoretische koers der aandelen na emissie bekendheid vereist m et de beurskoers vóór emissie. In het onderhavige onderzoek kan aan h et han teren van laatstgenoem de koers de eis w orden gesteld, dat hij op een datum to t stand is gekom en die zo dicht m ogelijk bij de datum van het em issiebericht ligt. Anderzijds dient niet uit het oog te w orden verloren dat de invloed van het em issiebericht nog niet in de koers mag zijn doorgew erkt. O pdat aan beide eisen zo goed m oge lijk tegem oet w ordt gekom en, is als beurskoers vóór emissie gekozen de gedane koers twee beursdagen vóór de datum van h et em issiebericht in de omslag van de officiële prijscourant. V oor actieve fondsen en bij fondsen m et een notering in twee perioden is alszodanig het gem iddelde van de gedane koersen gehanteerd. In de slechts exceptionele gevallen dat voor het fonds op die dag een bied- o f laatkoers dan wel in h et geheel geen koers to t stand kwam , is de gedane notering van één o f zo nodig enkele beursdagen eerder gehanteerd.
Op de aldus gevonden beurskoers vóór emissie (kolom 9) diende in de m eeste gevallen nog een dividendcorrectie te worden toegepast. De g rootte van deze correctie hangt samen m et de omvang van het achterstallige divi dend op de oude aandelen en de dividendgerechtigdheid van de nieuwe aan delen. De gecorrigeerde koers staat in kolom 10 vermeld.
Beurskoers na emissie (kolom 11)
V oor elk fonds is als beurskoers na emissie gehanteerd de eerst gedane koers - dan wel h et gem iddelde van de op één dag eerst gedane koersen - voor de nieuw e aandelen na de inschrijvingsdatum . Op een enkele uitzondering na b e tro f d it steeds de koers op de beursdag volgend op de inschrijvingsdatum .
Theoretische koers na emissie (kolom 12, 13 en 14)
I. Volgens intrinsieke waarde theorie
De gebezigde form ule voor het berekenen van de theoretische koers na emissie volgens de intrinsieke waarde theorie is de volgende:
N . Kv + Ke
1 " N + 1 (2)
In w oorden: Theoretische koers na emissie = intrinsieke waarde per aandeel na emissie (in %) = gewogen gem iddelde van beurskoers vóór emissie en emissiekoers.
Een p u n t w aarop gewezen dien t te w orden in dit verband is, dat de verhou ding tussen h et aantal geplaatste aandelen vóór emissie en h et aantal nieuw uit te geven aandelen niet altijd volkom en overeenstem t m et de claim verhou- ding. In zulke gevallen k om t h et dikwijls voor, dat ter afronding van een bepaald emissiebedrag h et claim recht verbonden aan één o f enkele aandelen niet w ordt uitgeoefend. O ok w o rd t soms h et aandelenkapitaal na de emissie afgerond do or plaatsing van een aantal aandelen op basis van de beurskoers.
H et gaat in deze gevallen m eestal om een rela tie f zeer gering aantal aan delen en de invloed op de theoretische koers na emissie is bijzonder gering.
II. Volgens rentabiliteitsw aarde theorie
De theoretische koers na emissie volgens de rentabiliteitsw aardeleer is bere kend m et de volgende form ule:
KnII Kv (3)
Lfy
III. Volgens expansiereserve theorie
Met onderstaande form ule is de theoretische koers na emissie volgens de expansiereserve theorie berekend:
A . Kv _ f • Kv = N . Kv
nIH A + B a N + 1
B +
Procentuele afwijkingen (kolom 15, 16 en 17)
De u itk om sten verm eld in de kolom m en 12, 13 en 14 zijn vergeleken m et de eerste na de emissie voor de nieuw e aandelen to t stand gekom en koers. De procentuele afw ijkingen zijn opgenom en in de kolom m en 15, 16 en 17 voor resp. de intrinsieke waarde theorie, de ren tabiliteitsw aarde theorie en de expansiereserve theorie.
De theoretische koersen b erekend volgens de rentabiliteitsw aarde theorie zijn op een enkele u itzondering na hoger dan de eerste na de emissie geno teerde koers voor de nieuw e aandelen. D aarentegen geven de u itko m sten van de expansiereserve theorie vrijwel steeds lagere koersen te zien dan de eerste beurskoers na emissie. De intrinsieke waarde theorie geeft voor 57 w aar nemingen een hogere en voor 30 w aarnem ingen een lagere theoretische koers
dan de eerste w erkelijk ter beurze opgem aakte koers voor de nieuwe aande len direkt na de uitgifte.
Resultaten van het onderzoek
V oor de drie afzonderlijke theorieën pasten wij een enkelvoudige regressie analyse toe, waarbij de storingsterm en m ultip licatief w erden beschouw d (bij hoog genoteerde fondsen zal uiteraard een grotere afwijking in absolute waarde kunnen voorkom en dan bij laag genoteerde fondsen, hetgeen niet voor de relatieve afwijkingen geldt).
Wij schatten achtereenvolgens de coëfficiënten en ex ponenten uit de vol gende regressievergelijkingen: Kw = KÜi (5) IZ izTl iVw — OL i IVn i (6) ^2 Kw = K „ „ (7) Kw = ol2 Knl] (8) K - k^ 3 (9) TT TT73 AVw — ^3 ^-n 111 (10)
O pm erking: V oor de regressie-analyse m oeten al deze vergelijkingen m et een
storingsfactor e - w orden vermenigvuldigd, waarna de kleinste kw adraten m ethode is gehanteerd om de schattingen te verkrijgen.
V oor Kw = K^j (5) berekende de co m p uter /31 = 1,00 en voor h et kw adraat van de correlatiecoëfficiënt R 2 = 0,9676. Bijna 97% van de variantie in de werkelijke koers na emissie w ordt derhalve door deze form ule verklaard.
W ordt een constante q, ingevoerd (vgl. 6), dan blijkt h et resultaat er niet door te w orden beïnvloed. H et kw adraat van de correlatiecoëfficiënt blijft 0,9676. De betrouw baarheidsintervallen (er werd steeds een 95% b etro u w baarheidsinterval aangehouden) zijn dan:
0,78 < a , < 1,21 0,96 < 7 , < 1,04 De puntschattingen w orden:
a , = 0,97 7i = 1,00
Voor Kw = K ^ j (7) berekende de com puter j32 = 0,97 en voor de correlatie coëfficiënt R 2 = 0,9407.
H et betrouw baarheidsinterval van j32 is: 0,965 < j32 < 0,975.
Met behulp van deze form ule w ordt de variantie van de werkelijke koers na emissie voor 94% verklaard.
De rentabiliteitsw aarde theorie geeft - zoals ook duidelijk to t uiting kom t in kolom 16 van de in de appendix opgenom en tabel - system atisch een te hoge schatting van de koers na emissie. Dit w ordt gecorrigeerd door 02 = 0,97.
Toevoeging van een m ultiplicatieve constante (vgl. 8) heeft ook hier geen noem enswaardige invloed. H et kw adraat van de correlatiecoëfficiënt ver b e te rt daardoor weinig to t 0,9419. De betrouw baarheidsintervallen zijn dan:
0,905 < a 2 < 1 , 6 0,89 < 7 2 < 0 ,9 9 De puntsch attin gen zijn:
a 2 = 1,2
7a = 0,94 = K^3
K i n (form ule 9) werd voor het kw adraat van de
correlatie-van V oor K
coëfficiënt R5 = 0,8951 en een betrouw baarheidsinterval 1,02 < 03 < 1,04 berekend. De p u n tschattin g is 03 = 1,03.
De correlatiecoëfficiënt voor de expansiereserve theorie is veel slechter dan voor de intrinsieke waarde theorie en de rentabiliteitsw aardeleer, hoewel toch nog 90% van de variantie in de w erkelijke koers door deze form ule w ordt verklaard, m aar dit is een laag % gezien de te verw achten trendm atige correlatie.
Voegen wij een constante toe in deze form ule (zie vgl. 10), dan verbetert h et resultaat enigszins. H et kw adraat van de correlatiecoëfficiënt w ordt dan 0,9306 en de betrouw baarheidsintervallen: 1,9 < «3 < 3,3 0,81 < 73 < 0,91 De p untschattingen w orden: a 3 = 2,6 7 s = 0 , 8 6 .
Intro d u ctie van de m u ltiplicator a3 levert hier dus wèl een significante bijdrage, w ant a3 > 1.
De koers na emissie volgens de expansiereserve theorie w ordt system atisch onderschat4 ). Dit w ordt gecorrigeerd do or 03 = 1,03 of, w anneer een m ulti plicatieve constante w ordt toegevoegd, doo r a3 = 2,6 en 73 = 0,86. In het laatste geval, dus bij invoering van een m ultiplicator, blijkt dat in eerste instantie de expansiereserve theorie een overschatting geeft van de koers na emissie en derhalve gecorrigeerd m oet w orden door 7 3, terwijl er bovendien
een schaaleffect zou optred en . Nader onderzoek zou - gezien dit laatste - m oeten uitw ijzen in hoeverre er een nauw keurig verband bestaat tussen de expansiereserve theorie en de koers na emissie alsmede o f dit verband te specificeren valt.
Wij zijn hier niet verder op in gegaan, m aar hebben onze aandacht gericht op het nu volgende m ultipele regressie-model, waarin alle drie theorieën sim ultaan een rol spelen.
4 ) Zie ook kolom 17 van de tabel
De regressie vergelijking luidt dan:
ö, Pi Pi
Kw = K „i . C u . K „ „ , (11) waarin P i, P i , P3 geschat m oeten worden.
Ten behoeve van de analyse dient nog m et een residuele term e - verm enig vuldigd te w orden, welke wij hier - evenals eerder - verder zullen weglaten. De com puter gaf de volgende uitkom sten:
Betrouw baarheidsintervallen voor Pi , P2 en p3 : 0,28 < p t < 0,68
0,21 < P i < 0,47 0,06 < p 3 < 0,30
De p untschattingen voor p t , p2 en p 3 zijn:
Pi = 0,40 Pi = 0,34
03 = 0,18 . . .
H et kw adraat van de correlatiecoëfficiënt R 2 = 0,9757.
Wij mogen hieruit concluderen dat de drie theorieën elk afzonderlijk signifi cant zijn m et de g rootste bijdrage van P, (ten opzichte van p 3), d.w.z. de intrinsieke waarde theorie speelt een duidelijk belangrijker rol bij de verkla ring van Kw dan de expansiereserve theorie.
W ordt in de form ule een constante p0 ingevoerd, dus:
Pi Pi Pi . _.
Kw = Po • K nl . K nII . K nIII (12)
dan zijn de betrouw baarheidsintervallen iets groter voor p t en p3 : 0,9 < p o < 1,4 0,18 < P i < 0,64 0,22 < P i < 0,48 0,08 < p 3 < 0,36 De p untschattingen zijn: 0o = l,1 5 Pi = 0 ,4 1 Pi = 0,35 03 = 0,22
Het kw adraat van de correlatiecoëfficiënt R 2 = 0,9761.
Het vermenigvuldigen m et een constante p0 is w ellicht overbodig, w ant
Po = 1 bevindt zich in het betrouw baarheidsinterval. De verbetering van de
correlatiecoëfficiënt is zeer gering, terwijl bovendien grotere b etrou w b aar heidsintervallen ontstaan.
Wij m erken m et betrekking to t de m ultipele regressie-analyse nog op, dat de veronderstelling van onafhankelijke verklarende theorieën hier uiteraard
een fictie is. K n[ en KnIII zijn zelfs ten dele hetzelfde (vgl. form ule 2 en 4). Er is dus stellig sprake van m ulti-collineariteit, welke zijn neerslag vindt in de g ro o tte van de betrouw baarheidsintervallen.
Slotbeschouwing en conclusies
De beste verklaring van de koers na emissie w ordt gegeven door de form ule Kw = K * . eü , waarbij (), = 1 en voor het kw adraat van de correlatiecoëffi- ciënt R 2 = 0,9676.
De intrinsieke waarde theorie w o rd t in de praktijk als regel toegepast om de theoretische waarde van een claim (zie form ule 1) te berekenen. Men bereken t deze theoretische claim w aarde als een indicatie voor de te verwach ten claimwaarde ter beurze. D at de intrinsieke waarde theorie to t de beste benadering leidt van de koers na emissie zal niet veel verbazing w ekken. Men mag imm ers verw achten, d at de prijsvorm ing ter beurze w o rdt beïnvloed d o o r de theoretische claimwaarde.
H et opvallende feit d oet zich echter voor, dat de regressievergelijking van de rentabiliteitsw aarde theorie (vgl. 7) eveneens een redelijke verklaring geeft voor de variantie van de w erkelijke koers na emissie. Deze vergelijking blijkt imm ers 94% van de variantie in de w erkelijke koers na emissie te kunnen verklaren, ofschoon dit hoófdzakelijk bestaat uit h et trendeffect.
Uit de resultaten van de toegepaste m ultipele regressie-analyse is gebleken, d at zowel de intrinsieke waarde theorie als de rentabiliteitsw aardeleer een belangrijk gewicht hebben. Men mag derhalve concluderen, dat de veronder stelling van de rentabiliteitsw aarde theorie m ede een rol speelt in h et beleg- gersgedrag.
W ordt laatstgenoem de theorie uitsluiten d beschouw d, dan heeft zij voor de schatting van de te verw achten claim w aarde stellig n u t, m aar zij dient dan wel gecorrigeerd te w orden m et een ex p o n en t teneinde system atische invloeden te elim ineren.
Appendix
V oor de jare n 1960 t/m 1970 w orden hieronder de voor h et onderzoek relevante cijfers verm eld van in totaal 99 emissies van gewone aandelen m et rech t van voorkeur. De tabelindeling lu id t als volgt:
K o lom N o tatie 1 2 3 A 4 B 5 K e 6 J _ N 7 D v 8 D n 9 Kv* 1 0 K v 1 1 K w Om schrijving fonds datu m em issiebericht geplaatst aandelenkapitaal x ƒ 1000,— emissiebedrag x ƒ 1 000,— emissiekoers in % claim verhouding dividend % vóór emissie verw acht dividend % na emissie
beurskoers vóór emissie in % (vóór dividendcorrectie) beurskoers vóór emissie in % (na dividendcorrectie) beurskoers na emissie in %
K olom N ota tie Omschrijving
1 2 K „ i theoretische koers na emissie in % volgens
intrinsieke waarde theorie
13 K n I I idem volgens rentabiliteitsw aarde theorie
14 K n l I I idem volgens expansiereserve theorie
15 | K n i K w \ l o o procentuele afwijking van 1 2 t.c
\ K w /
16 f ^ n l l -
' K w
^ WJ. 100 .idem van 13 t.o.v. 11 i
17 [ K n i n ■^ WJ 100 idem van 1 4 f.n.v. 11
1 K w
Z j e < £ r N - i W M C O ? B > X < o , " 3 ö £ P- * g O P 3 « « 3 2T S j r re c 3-E g 5 § < 3 - 3 " 3 ■ • • w ■ * - 3 w R? S ■o 3 ö r 5-3 0 3 0M 3 or* CTQ * O CB < I-* n> . . g O o o o o O 00 sO 'ÜO'O'C'O'O'O'U'Ui^JiUWH t O M ( > t O ;f i . t Ol - ‘ M M C O K ) v J ' v l U l N i o o o ' b o b o ' ^ b b b A ^ b b b b ^ ^ L j ^ o o N f O ' O o o o r o o o o o o o o o - ^ O N - ^ U i O O0 NL n ^ ] OOOOOOOOOOOOOOO4 ^ O s j v O O " O O s j c o O ' O t O ' ü ' - ‘ O L n c n u i O O O ' j m O ' © 0 ' ' t 0 © © 0 n 0 © 0 © \ 0 © t 0 © 0 © t 0 4 ^ t 0 u i © OONLnU>OOOUiOOOOLnOOOOUiOONO •z.\-O •z.\-O •z.\-O UI o o s J o - s j t o c c o LTt o ^ o o r o c o i tOWO' OIOOfO^^NJUHslUUWWLnLnsJU vOUONO'^MsJO"û'OvJsl'1OtOJiO'COvûyiüiW tOO' JiMOtO^' JlOOi-' UJi^IJ' HCOUiWsJO
00 Ln * ^ * MtOO'OWvOtOA^'JOJHsJUUNJtOyiUi'JO) O O t O ü J O ' U ' O O ' O s l ' Ü O ' ^ O ' C O H ^ U i s I s J t O b J M N)0\4ii-‘ ^NjvlMvJUUi'£i^0'yi4».C0O0NvJ\Ü >5 MH^ i - ‘ M00N)UU)'JUMNjWK)MW4iUO'W 'O' OO'MOO^MUiM^W^UiU'jNltOJiOOUOO ^MtOUi^LnsJ^OMJiO'ÜUislvOONlOUi^'JO Ln Ln Ln Lo Ln Ui MtOUOHvlwUfO'JWHONtOWtOWUUiLnN) ' O O ' O U ' O s l t O v O O O M s J U U n A O ' O U O ' O O O U i MOtO-^HvOOO'OOO'OO'UislJikUbOUiOO^W'J O ' W t O l J i t O s l t O t O Ol sj W 'O U to Vj tOtOONOtOvOtO^^NlOJMsjUiOJtOtOUiLnO'UJ OOtOUONU'00'OJ'J'ÜO'OM»M^UiNls)tOO\H tOON^H-tislv]Ui'OUUiO^O\Oi^OOOCM^\0 MMUOM' jHUtOO' tOMtMOtOMMUW^tO
1 9 6 1 T-T O s t ^ - s O T t r — 0 v s D H ( N r ^ 0 N e n 0 v' r ^ ^ } - H f n e n 0 4 < N m t-H c m^ T t ©. r - r f oo^ c n o o^ e n o\ o s o o m ,-h s o ' O c s o ^ O ' o o o ' 0 0 © m o ' t ^ c M ' £ > m s o o s c M e n " © o o C M C M t-H t-H t-H t-H e n t-H C M t-H C M 1 1 1 1 1 1 1 + 1 1 1 + 1 1 1 1 1 1 1 1 V O O T - ^ - r ' ^ T - H C N j v O T t r ^ m m O T O e n e n e n m o o r n e n e n O ' m ^ O C M O V O C O ^ H N 00^ O H o^ H w n c M e n T - H r ^ H N O c M e n m o o o e n T t s o s o s o s o m o N ^ H T f C M e n C M T-H CM CM C M CM t-h t-h t-h t-h I + + + + + + + + + + + + + + + + + + + *n r - v o s o o o T - H s O H j - m e n o s o o r e n m o o o o r ^ e n m c m o c m o - c m o Tfr o o s t-h s o m s o o s o en N n T t o " e n V O e o vo' o " n ^ K O ' t T t O M - o M - e n 7 i i 7 i + i + + i i + + + i + + i 7 + 1 4 s o o o m m o n r ^ ' O ' O c n o o m ' o r ^ o o T - H r ' - o o e n c M ^ c m" oo" o " e n t-h o o " s o o " s o T t n o r r t-h m O ' en c N M M T f o m m o ' T H c n ' ' 3 T H c n o o ' C M e n T H m M -H ( e K M ( ^ e e ) -H O ' e n ' t m -H t -H ( n »-H T— 1 m M -e n T*H m m o o m m m m m m c M ' O T - H o o o o " m o N O o " r - ^ e n e n T - H c n © m m r ' ~ T - H O ' M - \ o e n o o m ^ } - r - - ' O c M M - M - 0 ' O o o s o o ' N O O ' C M c o m T - H T ^ - T ^ - r j - T j - T - H o m m \ O T - H m T - H T j - T - H T - H T - H M - \ o m «NJ T H m o o m t-h c ^ ' O ' O f n c o o o ' O v o o o ' t e e i c o ' O c ^ ' O o o " m T - H o o m s O T - H m T - H O ' m c M T — i r ^ - m o o m c M e n T j - ' O C M o o m r ^ o c M e n r ^ ' O r ^ m o o M - m r ^ s o o N © T - H e n e n e n e n T - H O ^ - M - m T - H T j - T H c n T - H T - H T - H m - ^ - m T H m o o r -M -©o o©m cM mmm ms or^ mm M- ©v om m m o o M - c M r ^ s O M - O N e n o ' t ^ O M - s o m m r - m r - ' G O T H e n e n ^ e n T H o e n M m r ^ M T H c n T H ^ H r H c n m M -O TH m o o m m m m m m c M s O T - H o o e n o o ' o o r - c n e n r H c n o m m r ' - t - H O ' - t f - s o e n o o m o o o N O C M M - T t o N O c o N O O ' s o o ' C M o o m T - H T ^ - T ^ - T ^ - ^ f c M © m m s O T - H m T — i T t - T - H T - H r H T f s o m O S o o m c MO CM© rH© os ©©m mo or^ mr Ho m© cn © t^-mo'r^coo^-M-msooooomor^omo'O t h T t Tt N t t j- c m T - i m m \ o e M m T - H T 3 - c M T - H C M T t - r ^ m o o c m i n 0 N M - T - H C M e n r ^ r ^ T - H ' c M " T t 0 0 T t 0 ' O O © O C M O C M r-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t—( t-H t-H t-H H C M t-h CH. c m m O ' M " t-h C M c O r^- T—T CM~ M ’ OOM'ONOOOOCMOCM T-H t-H t-H t-H t-h t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H t-H CM t-H N O e n ^ T H c n m e n o o e n e n m e n m e n c M T H e n c M e n c M ' ^ -T— i T - H r - H T - H C n T - H T - H T — It—( t-H t— It- Ht- Ht- Ht- Ht- Ht- Ht- Ht- Ht-H * n © o o o o o o o o o o o o m o m o o o © © o r^ m m oo o o T- H o mo c M O C MH j - o o © T - H T - H T - H r - H T - l T - i m T - H T - H C M T - H e n T - H C M T - H T - H T - H C M T - H C n M* v d c m m s o O' 0 ' C M m o o o c M \ o o ' " o © o o " r ^ v o M - e n m o m r ^ o o T - H C M o m o e n s o o s o m o o r n T - H O ' M - ' O O t ^ c M m r n ' O O C M m e n r - H T f m r ^ m c M O ' O T - H o o s o o o o o t-h m e n t-h e n e n t-h c m t-h h c m t-h c m e n - o m o o m H H o m o o o r - o r ' T ' o o c M C M C M M - ' O o J O O c o H m c M o m o m o o ' O m ’tHeno'fnenomo c M C M ' O C t ^ m ' O m ' t m c M O ' t ^ x O ' t r ^ c o r ' e n T - n m e n o N c o T - H v o dr'NN ci-H H'OHH eÓH t-h C M T-H r H TH CM © O t-h T - H T- H r — i e n ' M " ' ^ t ' ' M ' ' M " ' ^ f m v O ' D \ 0 ' 0 r ^ - O ' © T - H r H T - H e n - © T - H Ó r H r 7 r ^ r ^ r - - ^ t m © T - T r - m c M n ' ^ m r ^ T - H C N c n C M r H , —i t-h C M C M C M t-hc m c m h c m c m W e rn in k D ik k e rs F o k k e r v . d . H e e m K o n . N e d . P a p . K e m p k e s K o n . Z w . Org .* W e st e r S u i k e r C e n tr . S u i k e r B r o c a d e s R a d e m a k e rs V re d e st e in T ri c o b e s t G r a s s o U b b in k D a v o R ij n st a a l Z w a a rd e m a k e r K e y & K ra m e r T w e n ts c h e K a b A m st e l Br. Unt"--r-ITj-Tj-l—<ONO\r^ in (N CN oo (N cn in t-h oo" o" o" o cm cmm*" «—< m
1 9 6 5 17 co CS Tf 00 © co co NO CS O 1-^ C» co" H NO H (S in rH i-H i-H CS rH 1 1 1 1 1 1 1 VO >H co Tj- o 1—<nO CS sO co oo m h h n oh oo 4 cs in tj- rt in H rH H cs cs + + + + + + + 15 sO S" CS 00 sO CO © in © cs^ tH © © © 4 m © o cs + + + + + 7 i •** -1-H 00 © Tf rf CO NO NO NO in 1-H rj- O m o t m n o m er rH cs co m cs co s-<o »H oo co in oo in m so so n o r- o On [s H sO nO sß m h cs so co m m <s >H 00^ a SO ON 1—i sO 1—1 ON co OS O oo in cs o cs o i-H h cs tj- so co Tt- m i*h TH o s- o o n ^ m co oo co [n- o n m cs rH cs co m cs rj- m © >1 oo m m in m in cs" so oo r» o Os N sO sO ^ nO in i— i cs tj- so c o in m Os m cs o m o n o o o oo r- m o no es cs ^ n o co n o m oo o cs oo o cs o i-H t-I i-H i-H cs cs cs
