Turkse tortels Pbinomcdf (X4)1P(X3)1(6,0.50,3)0,34  Octopus Paul De valkparkiet 2013 ~ II

2013 ~ II

Opgave De valkparkiet

1.(3) 0,19 s ²  8,71 s  169,72 120  (1)

0,19 2 8,71 49,72 0

6,68 39,16

s s

ABC formule

s s

  



  

(2)

2.(4) V ' 0,38  s  8,71 0  (3)

0,38 8,71 22,92

s s



 ⁽¹⁾

3.(5) ^{p     8 34 150 185  } (2)

272 35 0,13 p p



 (1)

2 2

0,13(s 8)(s 34) 150 0,13(s 42s 272) 150 0,13s 5,40 185

V           s  (2)

Opgave Octopus Paul

4.(5) ^H _o ^{: p}  ^0,5 en ^{H p} ₁ ^:  ^0,5 (1)

X: aantal correct voorspelde uitslagen

(X 4) 1 P(X 3) 1 (6, 0.50, 3) 0,34

P       binomcdf    (4)

Er is geen aanleiding om te zeggen dat Paul over voorspellende gaven beschikt. (1)

5.(6) P alle ( 8 juist ) 0,5  ⁸  0,0039

X: aantal dieren dat alle wedstrijden juist voorspelt X is binomiaal verdeeld met n  20 en ^{p  0,0039} (2)

( 1) 1 ( 0) 1 (20, 0.0039, 0) 0,075

P X    P X    binomcdf  (4)

6.(4) GD It Eng ^{( ,} ) 0,316 log1 0,334 log1 1,702 log       ¹⁶ ₁₂  0,21 (3)

7.(3) log( ) log( ) log( ) ^P _Q  P  Q   (log( ) log( )) Q  P   log( ) ^Q _P (2)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( , ) 0,316 log( ) 0,334 log( ) 1,702 log( ) 0,316 log( ) 0,334 log( ) 1,702 log( )

( , )

pop A bbp A erv A

pop B bbp B erv B

pop B bbp B erv B

pop A bbp A erv A

GD A B

GD B A

      

       

 

(1)

8.(5)

( )

16,6 10 8

(Bra) 18

185,7 10

0,316 log(  ^ _ ) 0,334 log(   ^{bbp Ned} _bbp ) 1,702 log( )     0,67 (1)

(Ned) (Bra) (Ned)

(Bra) (Ned)

(Bra) (Ned) 0,781

(Bra)

0,331 0,334 log( ) 0,599 0,67 0,334 log( ) 0,261

log( ) 0,781

10 6

bbp bbp bbp

bbp bbp

bbp bbp

bbp

     

 



 

(3)

Het bbp van Nederland is ongeveer 6 keer zo groot als het bbp van Brazilië.

Opgave Turkse tortels

9.(4) T  100 1,73  ^t met t  0 in 1953. (1)

In 1984: T  100 1,73  ³¹  2,4 10  ⁹ (2)

Dus het aantal in 1984 kon niet juist voorspeld worden met de formule. (1)

CSE~II 6 vwo wiskunde A

(1)

10.(4) De lijn gaat door de punten (1930, 2200) en (1957, 4400) (1)

In 1930 is r  1241 en in 1960 is r  2482 (2)

De gemiddelde toename per jaar: _{1960 1930} ^{2482 1241} _ ^  ^41,4 km (1)

11.(5) ^s _oud  _1,81 ²⁹⁰  ^log1,33  ^56,4 (1)

290

1,81 log(0,90 1,33) 44,8

nieuw

s     (2)

Dat is een afname van ^{56,4 44,8} _56,4 ^{  100 20,6% } (2)

12.(4) 1. Als m toeneemt, wordt de breuk kleiner en wordt s dus ook kleiner bij constante V

2. Als V toeneemt, neemt log(V) toe en log( ) V neemt dan ook toe. Ofwel s neemt dan toe bij constante m. (2, 2)

Opgave Kaartspel

13.(3) P vier van elk soort ^{( ) 1}   _{111 110} ⁸⁴  ⁵⁶  ₁₀₉ ²⁸  ^0,0990 14.(4) X: aantal keer dat de eerste kaart een tomaat is

( 37) 1 ( 37) 1 (150, 0.25, 37) 0,4937

P X    P X    binomcdf  (4)

15.(6) De rechter klassengrenzen: 5, 10, 15, 20, 25, 30 en 35 De relatieve somfrequenties: 2, 11, 37, 66, 87, 95 en 100 (2)

De punten liggen vrijwel op een rechte lijn, dus normaal verdeeld. (2)

Bij 50%:   ¹⁸ (1)

Bij 16% en 84%:   7 (1)

16.(5) P D ⁽  ²⁰⁾  normalcdf ( 1 99, 20, 25, 9) 0,2893  E  (2)

( , ) 2 0,2893 0,7107 0,4112

P L K     (3)

Opgave Archeologie

17.(3) g 6000 jaar  12,5 ⁶ ₍₁₎

60001

12,5 6

( ) 0,9998777

g jaar   (2)

18.(5) 12,5 0,999878  ^t  9,5 (1)

Voer in: y ₁  12,5 0,999878  ^t en y 2  9,5 intersect: x  2249 jaar (2)

Volgens de C14-methode dateert dit stuk hout uit ( 1949 2249    300 ) 300 jaar voor Chr. dus een verschil van 100 jaar. (1)

19.(5) ^{P (3692   L 3892) 0,75 } (1)

solver: (3692, 3892, 3792, ³¹⁰ ) 0,75 0

normalcdf n   ₍₂₎

solve: ³¹⁰ _n ^{ 86,9}

86,9 310 3,57 12,7

n n

 

 ⁽¹⁾

Dus minstens 13 metingen. (1)

CSE~II 6 vwo wiskunde A