The prediction of tool pressures in coining

The prediction of tool pressures in coining

Citation for published version (APA):

Aarts, P. J. P. (1984). The prediction of tool pressures in coining. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPB0137). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Published: 01/01/1984

Document Version:

Publisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers)

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

THE PREDICTION OF TOOL PRESSURES IN COINING.

Deel : 101

the tool pressure research design WPB -Rapport nr.0137 nov. '84 Stageperiode Begeleider Auteur Bedrijf Vakgroep 17 Aug. - 1 Dec. '84 dr.ir.J.Ramaekers P.Aarts T.R.Eindhoven Orovorrotechnologie

INHOUD Voorwoord 1 1.1 Algemene Inleiding 3 2.1 Samenvatting 6 3.1 Symbolen 8 4.1 Inleiding Onderzoek 9 4.3 Construstie gereedschap 14 5.1 Theoretische achtergrond 18 bovengrensmethode 7.1 De Randzone 25 7.4 Deformatie Vermogen 29 8.1 De Stempel belasting 35 9.1 De grafieken 37 10.1 Bespreking Resultaten 38 11. 1 Conclusies 39 12. 1 Literatuurlijst 40 Bijlagen Randzone 41 Tabellen 48 Grafieken 50

VOORWOORD

IVIijn opdracht wordt verricht als onderdeel van de stageperiode I en vindt plaats bij de afdeling Werktuigbouwkunde,vakgroep Produktie-technologie en Omvorm-techniek van de Technische Hogeschool,te Eindhoven.

Di.t research rapport is gebaseerd op empirisch bepaalde waar-d en en vor;nt een samenwerking met het maken van een theore-tisch model.

In overleg met Dr.Ir.Ramaekers zijn we tot de konklusie gekomen dat het het meest effectief is,als dit onderzoek naar het pro-ces Itmunten in gesloten matrijs",onderverdeeld wordt in een drieluik,welk toch als een geheel beschouwd moet worden. De drie componenten van dit drieluik zullen als zelfstandige rapporten worden behandeld,te weten:

'the prediction of tool pressures in coining' :-a) the average toolload • onderzoek-design b) the coining-ring • stress and Femsys-output, c) the engraving 0 local-stress and flow-zone 3

Voordat een research rapport opgesteld kon worden,moest voor een meetopstelling en daaruit voortvloeiend,voor voldoende data worden gezorgd.

Tavens zijn nieuwe theoretische ontwikkelingen toegepast.

Ik heb me in mijn stage periode gerealiseerd dat een inge-nieur niet aIleen zuiver technisch moet funktioneren maar ook over administratieve kwaliteiten moet beschikken waarbij faktoren als planning en organisatie een rol speleno

Naast de zuiver technische en vakinhoudelijke aspecten van het onderzoek behoort achtergrond kennis op het gebied Van

data-ve~lerking via computor en bedrijfs-economische

aspec-ten tot de veelzijdigheid van het vak ingenieur.

Een facet hiervan is het wetenschappelijk onderzoek A Is alge-mene inleiding voor de Ie stage-periode oP. U.e

T.H.Eind-hoven is een summiere behandeling van dit verschijnsel be-schreven in: "Het waarom van Onderzoek" (.

J:

~

. )

Gedurende de Periode I heb ik in een zeer prettige sfeer mo-gen werken.Hiervoor wil ik aIle vakgreep medewerkers en in het bijzonder Dr.lr.Ramaekers voor de theoretische-,dhr.Smeets-voor de praktische- en dhr.Touwen veer de computor-technische hulp bedanken.

November 1984.

T.H. Eindhoven.

/. INLEIDING

1./ Het waarom van Onderzoek.

Hoe komt de keuze voor een wetenschappelijk onderzoek tot stand? Hoe verloopt dat onderzoek vervolgens en waarom verloopt het zo?

Zijn het uitsluitend wetenschappelijke faktoren die hier-bij een rol spelen? Of hebben niet-wetenschappelijke om-standigheden ook hun invloed?

Op geregelde tijden houden onderzoekers een voordracht over hun onderzoek.Zij vertellen dan vooral wat ze aan het onderzoeken zijn en wat ze daarbij vinden.Ze leggen als het ware een vak-inhoudelijke verantwoording af.Wat daar

echter niet bij aan de orde komt is de achtergrond van het onderzoek: het waarom van keuzen die vooraf of tijdens het onderzoek zijn gemaakt.Vaak zijn die keuzen medebepalend voor de resultaten van een onderzoek.

De redenen voor onderzoek zijn verscheidene.

Als beginnend student moet je niet toegeven aan een strak beeld dat alle onderzoek voor het testen van hypothesis moet zijn.

Vele andere redenen v~~r het plegen van experimenten hebben waarde: b.v.

- am een nieuwe techniek uit te proberen

- het ontdekken van de omstandigheden waarin sen fenomeen zich voordoet, of

- om de nieuwsgierigheid van de onderzoeker te bevredigen. Research kan men bekijken als studie die omschrijft wat er gebeurt en studie die ontdekt waar6m en h6e iets gebeurt. Het is duidelijk dat research gedaan wordt om problemen op

te lossen en de wetenschap uit te breiden.

Als ingenieur moet men niet aIle aandacht aan de toegepaste techniek besteden,maar tevens aan de ethische aspecten. Het is een feit dat vele problemen niet direkt en effectief opgelost kunnen worden voordat een fundament van wetenschap aanwezig is.

Vaak is het ontwikkelen Van deze wetenschap aIleen mogelijk door het collectieve onderzoek van researchers.

Deze onderzoekers zijn misschien vragen aan het onderzoeken die op het moment verwijderd lijken Van de praktische,werke-lijke wereld.

1.2. Het research proces.

Het research proces kan het beste voorgesteld worden als sen gesloten circuit zoals in de illustratie voorgesteld. Ten eerste is er een research vraag of probleem.De research kwestie kan groeien uit theoretische dilemma's,uit een practisch probleem dat een oplossing vraagt,of uit de individuele nieuwsgierigheid van,de onderzoeker.

In de meeste gevallen moet het research idee gedistilleerd worden in een specifieke vraag,welke de vorm van een

hypothes~ krijgt~.

Als dit eenmaal verwezenlijkt is,moet het onderzoek ontworpen worden op 'n manier die mogelijke moeilijkheden elimineert.

/

research ~ onderwerp rapport hypothese

(

_.

\

_{re search} 9",olg,,.kkftj . ) design \ ""am.L'ng

~

meetresultaten

Data worden verzameld en geanalyseerd .Als dat eenmaal gebeurd is,moeten de resultaten verklaard worden om de loop te sluiten.

Als het onderzoek goed is uitgevoerd zal de vraag beant-woord zijn an het probleem opgelost.

l3 Rationalisme en Empiricisme.

Rationalisme is een methode van onderzoek die primair een interne bron van wetenschap gebruikt.

De nadruk wordt gelegd op logica.en intQitieve intelligentie. Een fenomeen wordt niet geobserveerd om te zien of een

be-paalde verandering plaats vindt,maar liever worden er konklusies gevormd door een logisch verloop van ideeen. Hiertegenover wordt bij de empirische aanpak,nadruk gelegd

op wetenschap die gevormd is door feitelijk onderzoek.

Hierbij worden feiten ontdekt door expirimentele metingen en praktische proeven.

De sterkte van empirisme is het constante kontakt met de realiteit,welke de fout potentieel die bij het pure rationalisme hoog is,reduceert.

Een combinatie van beide methoden is het beste.

Bij onderzoek mag gevoel en natuurlijk instinct niet ont-breken.Als de praktijk een theoretische redenatie tegen-spreekt,moet een nieuw model gevormd worden.

2..1 SAMENVATTING

Het onderwerp van de stage opdracht is afgeleid van het fenomeen "munten" waarbij het voorspreken van gereed-schaps belastingen centraal staat.

Om de optredende verschijnselen te kunnen bestuderen is een proefopstelling ontworpen.

Hiertoe zijn uit aluminium plaat schijven geproduceerd die symmetrisch worden voorzien van sen schuine kant.

Deze schijven,blanks, genoemd,worden in een passende munt-ring geplaatst,waarna via persen een axiale belasting wordt aangebracht.

Het persend gereedschap is voorzien van een conische gravure. ,

Als gevolg Van deze spanning zal het verschijnsel "vloeien" optreden,waardoor de betreffende conische gravures gevuld worden.

De rad~le spanning is niet direkt te meten daar de zijkant

van de blank opgesloten ligt in de muntring.Om deze reden wordt een verband gezocht.tussen de radiaal optredende spanning en de diameter vergroting Van de elastisch ver-vormende muntring.

Voor deze situatie is door Dr.lr. Ramaekers een theoretisch model opgesteld waardoor het verband aangegeven wordt tus-sen de axiale,radiale spanningen en de optredende geometri-sche vervormingen.

Doordat de rationele theorie Van het munten getoetst wordt aan de experimentele resultaten,ben ik bewust

ge-worden van de effectiviteit Van theoretische modelvorming zodat een goade benadering Van de praktijkwaarden gevormd kan worden.

.2..1 SUMMARY

The subject of this thesis is based on ths coining proces with the emphasis on the behaviour of the edge bevels.

For the experiments, blanks with a beveled edge were produced from Aluminium sheetmetal.

These blanks were put into a narrow fitting enclosing ring; there-after an axial stress was applied. As a result of this axial stress •. the material flows into the corners

For this situation f?rmulas have been derived which give a re-lation between axial stress, radial stress and the

The radial stress cannot be measured directly as the beveled

edge of the blank is enclosed in the ring. Therefore A relationship

is derived between the radial stress and the incremental strain of the ring diameter. For measuring the tangential strain along the circumference of the ring,micrometers were mounted. In the derived formula'S two factors appear that are till now not fully known. With help of the measurements the formula'S can be adapted after which they can be explained more fully.

J./ Symbolen en afkortingen. D : 2Rm d Buitendiameter Binnendiameter Elasticiteitsmodulus

e

Eindige rek

l

Effectieve deformatie

&,

_.

Voordeformatie

t

deksnelheid

t

Effectieve deformatiesnelheid

tr

.r-

faktor

m Wrijvingfaktor uit model van von Mises C spanning Karakteristieke ~ Afrondingsstraal Pi Inwendige druk P Uitwendige druk u

Po

Deformatie vermogen P Wrijvings vermogen w

?r

r -

vlak vermogen ~ Inwendige straal r 2 Uitwendige straal

0*

Spanning in ;#' - richting {J Gemiddelde spanning

Civ

Vloeispanning

o

Effectieve spanning 1; Wrijvingsspanning in kontaktvlakken ~ Inwendige afschuifspanning u Verplaatsing U;ft n A F .60 d~ h s

Verplaatsingssnelheid in*- - richting coefficient blank-oppervlak perskracht diametervergroting muntring diameter persvlak aanlighoogte blank dikte na munten blankdikte v66r munten

4.1 1nleiding.

Het onderwerp van de afstudeeropdracht is een onderdeel van het muntproces. Bij het slaan ( persen ) van munten, wordt een c11in-dervormige blank tussen een boven- en onderstempel, beide voor-zien van een gravure, door persen tot munt gevormd.

Tijdens het persen is de aankomende munt, om diametervergroting tegen te gaan, opgesloten in een z.g. muntring.

bovenstem"pel muntring

mun t --f--:.-'

onderstempe1

Fig. I. I Wanner de axiale drukspanning hoog genoeg is, zal de munt de gra-vure vullen en aan de rand een afronding vormen. De funktie van de verhoogde rand is bescherming van het muntreli~f tegen bescha-diging. De muntrand moet zo scherp mogelijk zijn daar deze het uiter-lijk van de munt sterk belnvloedt.

/0-I

,

.

~

",

·0 'i o

'"

H, o "0 Ul IT

'"

I-' I-' t-'-:s O'l Ul IT ro 3 '0 ro I-' o

is.

'"

'i I-' ro

"'

_'i

,

t-'-.%

4.1. l

Het in dit verslag gebruikte model, is vooral toegespitst op de vorming van de afrondingsstraal aan de muntrand. Ale blank

is gekozen voor een platte cilindrische schUf die aan beide

zU-den voorzien is van een schuine kant. Het theoretisch model is gebaseerd op tvee bevegende stempels. rtierdoor is het midden van de blank precies in evenvicht.( Fig I.2 ).

I

~-.

U/ bovenstempe 2 " blank I

0

onderstemnel _{• I}

t

72

,.

E'ig.I.2

In verkelijkheid verloopt het proces volgens onderstaande figuur.

L

u

_a c Blank b Fig. I.3 lJ..

Ter kontrole van de in hoofdstuk

t

afgeleide theoretische formules,is €len aantal proeven genomen.

Bij het onderzoek is gebruik gemaakt van €len Sack und Kies-selbach drukpers met €len maximale perskracht van 6000 b~.

Deze Pers is zeer geschikt voor dit doel daar de maximale stempelverplaatsing bij het pletten van €len blank minder is dan 1 mID en dus de perssnelheid zeer laag moet kunnen wor-den ingesteld.Op de pers is €len manometer voorhanwor-den waar-mee de perskracht op 50 kN nauwkeurig kan worden afgelezen. De aanwijzing van de manometer komt goed overeen met de wer-kelijke perskracht.

De stempels waartussen de blank wordt platgeperst,zijn ver-vaardigd van gehard gereedschapsstaal.De aanligvlakken zijn eerst vlakgeslepen en daarna gelept om €len voorkeurrichting bij het vloeien van de blank tegen te gaan.

De boven- en onderzijde van de muntring zijn vlakgeslepen tot een hoogte van 12 mID.

Tijdens het persen wordt via €len micrometer en meetverster-ker de diametervergroting van de muntring gesignaleerd. De te pletten aluminium blanks zijn geponst uit plaat van

6 mm en 10 rom dik.Na het ponsen zijn de blanks voorzien van schuine zijden van kanten van 3 mill. Van het gebruikte alumi-nium is €len trekproef genomen om de C- en n waarde te meten (bijlage

2 )

.De n-waarde is zeer laag (grootte

E:)

zodat mag worden aangenomen dat het materiaal ideaal plastisch is. V66r het persen wordt de gaomatrie van de blanks opgemeten, waarna daze met varierende krachten worden geplet. De kracht

varieert tussen 300 enl000kN .Bij het bereiken van de gewenste perskracht,wordt na €len korte pauze(fliesspauze) de exacte perskracht en het signaal van de meetversterker afgelezen. Dit gebeurt in eerste instantie met smering,maar de invloed

van de parametersmering zal in €len latere fase onderzocht worden.

Na het persen wordt van €lIke blank de hoogte en de grootte Van

p

gemeten.De resultaten van de proef zijn weergegeven in de tabel. f.4~

tt.3 _{Construe tie van het gereedschap.}

- Toegepast wordt: een matrijs met krimpring (zie fig. I,3a) een onderlegring met inlegdiameter (zie deze dient voor hat symmetriseh belasten van de matrijsring

gravurestempel.(c)

- De muntstempel; wordt d.m.v. persen voor~ien van een conisch"vormige gravure.

.1.3 b)

De verdeling van de kegelvormige putjes is weergegeven in fig.3 ( p.lS)

Er is voor een ontwerp met spiraalvormig verloop besloten, zodat de eventuele invloed van een radiale verdeling op matermaal stroming geelimineerd wordt.

Het ontwerp is zodanig dat per spiraal gelijke grondbasis-middellijnen worden geperst.

15.

~

~

s'

L

I

J

2R

Ds=2Rm

Van de geperste reliefs wordt de benodigde geometrie gemeten. Dit zijn de waarden:

p·J2

Z i e fig, - 3 ( p. IS j

s blankdikte na persen

J

diameter kegeltop

he hoogte kegelvormig relief

Via deze input kunnen de vereiste spanningen worden berekend.

De hieruit vloeiende meetwaarden kunnen grafisch uitgezet worden,waarna het mogelijk wordt om konklusies te formuleren.

Na deze zuiver experimentele fase wordt een vergelijking ge-maakt met het overeenstemmend theoretisch verloop.

1.;.3.1 ... "1

.,

"

, , , , I

•• #,

(a) (b) (e) FIG. 4

Veld vam snelheidsvectoren in lood bij het munten van een rechthoekig relief. (volgens Bocharov et al.) a. foto's van de blenk en de gerede munt.

b. snelheidsvectoren van het lood.

o. snelheidsvectoren volgens berekening.

Uit: Mechanics of Plastic Deformation in Metal Processing van Tomson, Yang, Koba¥aski

12/.

5'.1 DE VERSTEVlGINGSFUNKTlE

fig. 5

volgens NADAl

S·I.J Voor de meeste technische materialen geeft de spannings-rek relatie

0-

E

een beeld zoals geschetst in fig. 5

Deel 1) is het elastisch gebied.Hiervoor bij goede benadering de vergelijking van Hooke

Gw :

E·E

met E

=

tana.

TRa)ekt 3) is het plastisch gebied.

Een goede benadering geeft de verstevigingsfunktie van Nadai

Uw=

e_E

n waarin

e

= karakteristieke spanning n = verstevigingsexponent.

5.I·Z Een methode die in de praktijk voldoende nauwkeurige oplossinging geeft is via het uitzetten van de ~E waarden in een dubbel logaritmische grafiek :

,01

0r-

w'--_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ---:::>"1"""" I

n=tgQ.1

c

fig. 6

1rP

tcm

a

-=

:::

LOj

_{U -}

~j

c

Lo

_{j C -}

Loj 10

loj

(J

-Yl'1 ; _ _ _ _ _ _

loj

cr ::

0-:::

Utt

i111 en.

-tt}

(D Va

I~

t

do.t

a..~

C::'

i

-if1'>

L.".

E=:.o

1::.c;:oot4C:

5:2 De bovengrens methode.

De bovengrens methode gaat uit van verplaatsingsvelden en bere-kent het totale vermogen uit de somma tie van het deformatie-, wrijvings- en het

r

-vlakvermogen.

~~~.~2_.I ___ Definitie Deformatievermogen Pdef

7>~

_::

!

_<!Y.

t

_oIv

",H'''''1.

Voor de berekening van het deformatievermogen is het dus nodig om de detormatiesnelheid te weten. De deformatiesnelheid is sa-mengesteld uitde reksnelheden in r, z en ~ -richting.

:;.2.2. Definitie Wrijvingsvermogen Pw

f

T.

u

tXl1

'"EHAI(

Ret wrijvingsvermogen bevat een uitdrukking voor de wrijving ( Coulomb, von Eises ), en de snelheid waarmee het materiaal langs de stem-pel-s stroomt.

~~~._4_·_~ __ Definitie

I

-vlakvermogen

_{'P, ::}

f

_{Z"" ....}

u~

/19

11"1"1""-Een

r

-vlak is een vlak waar de snelheidsvektor van richting verandert. Hierdoor ontstaat in het materiaal een afschuifvlak. De grootte van de afschuifspanning wordt bepaald met behulp van het wrijvingsmodel van von l-!ises waarbij de m-waarde maximaal is. De relatieve snelheid in deze formule, is het snelheidsverschil tussen het materiaal aan weerszijden van de grenslaag.

Door nu deze uidrukkingen te sommeren ontstaat een formule van de volgende vorm: P_tot

=

P_def + _Pw +

Pr

De snelheid van de persstempel (

U )

komt in elke uitdrukking voor zodat: F _pers • ~

=

~

(

Fd f _e + F _w + F( )

De benodigde axiale spanning wordt verkregen door bovenstaande uitdrukking te delen door het aanliggende oppervlak.

5".3 HErr BEGRIP REKSNELHEID (theoretische achtergrond) A

1·

5ne.(h~d

A :

tL

'& ne the.~c;(

B

=

cl

-+ ~

~en~te ~e.

!\

l

Ai

=

clU'

ott

.

_ _ _ t ::::

oLe

elt

B

_ _ _ VOOi' k.le.i:~e.

rek

~eldt:

(cl'1(. )

•

rn~_dt ::

d

_{U, •}

clt

₎

_C

-

cLJ.

cit)(..,

cl'l(..

•

Z

; : i"'e~&r1ej h~J. ::: _lIeV' le~(..~/s _{!)Vle..l he.i;,f.}

M OYMe"" f-A..t'\e.

_Le;be.

s.~ HET BEGRIP DEFORMATIE VERMOGEN

Ws

-::::

ICh·bi.

cf

Ws

-::

<J

_{t . cS}

t

d

Ws

' :

<h.

Sf

cL

t.

c.lt

waarbij :

-t;

=

effectieve rek w~

':::'

specifieke arbeid

•

~

W

= fig. S •

-':=

Uv'

_t

•

: J

1;

- S

U'I'

€

dV

t'

~ ~ specifieke vermogen (per volurne-eenheid).

DISSIPATIE vanVERMOGEN

Bij het proces tlmuntenlt _{treedt een energie-dissipatie op.} Mechanische energie wordt omgezet in p1astische vervorming

(en in warmte).Drie vormen Van dissipatie van vermogen treden op; de inwendige vermogens-dissipatie over de dee1-gebieden (1 t 2,J),(PO ); de energie-dissipatie over de

discontinuiteitsvlakken

(r), (

Pr ); de vermogens~dissipatie op de kontakt-vlakken tussen gereedschap en blank(P_f ).

fig.7 raster-vervorming van de randzoneCp).

HET GEDISSIPEERD VERMOGEN over de

r

vlakken

rn4-

~.

_tj

_t

e-rI _i,~~ 1.41::'

.

-13

/ . U'" U2

-\'Yl~

_t

..: _\.At •

k-r

Utl·h

cle~~i'\;*~ vArl Q.('~ :

Ws :::

_(J".

t

W~

:

spe.c..~ h"ek.(., W"~cJ ~.

I

~ft.~ ptAfok.:s.cJ,. >{(.>I'l/o-rmU'l (~'j

)

cVv

-tid-

VU"VK~e.t\

op OPli1vvIAic:.te..

d~

::

•

-

E

W~

•

V(c.b)

~Io~

V

GJ.;. )

=

Vo

h~

...

e.~

-tYQQ"'I r;;Loorl'"

cis

V(<:4) =

=

<fv·

t..

c.4~

.

~A

T'p"

J

~

·

~.

<As

sf'

m~~<S-:t. ,

_{DE RAND-ZONE}

Drie verschillende snelheids-velden n onderzocht • In dit rapport wordt aIleen model 1 uitgewerkt :

tG>

1\

CD

j

CD

I

(J) /

J~

'I

JCll

I

I

CD

J(J)\

I /

(j)

~.

; r - - - _ _ 1

_t--

.J

o

z R

JRmj

-:

model

1

~ 1

.

gebied 1 \.(1'

f

Ut'(:) _{u is geen funktie van}

7\1-A l _

A?J-de z-cobrdinaat.

.

.

gebied 2 L(z. ~ uz.<r)

.

.

gebied 3 Uz.

F

Uz. (.1")

i'~

·

u.

•

.

lAr1 -: _{en I.A. XI} ,::, _-~.\.(.

-A-f

-l.

5 _~ I

K. -

(

~~

-

,.

)

.

\ ~

.

LA. ('1. :::- ,2;. :%.~ en U-z.z ::=

1'-

~.~.

u

_ A

.,. S

f

("'

Kx .

u,

•

"..

~~

(1:

~

-1 )

•

,

,.:\Co

1A"3 'S

1:-

en _lAc.~ :::. (..( S

_~

Aangenomen wordt dat de reksnelheid

(Slfl=

0 ) in de rand zone want :

p«R .

DEFORt1AT IE VAN DE RANDZONE 2t..

Uz~_

~-

f

j

g.

9 mode..t 1. U~

_<!>

_\

CD

~,J~

z

¢S

I

J

-R

J

>1

Rm

AQ.Ya

'le..r1

0 l'I1en W()('c(t

dA+ ;

·

.

J<:"

b~eoC

U ...

1

U ... (<II:.) •

..

~e b~e.d 2. \,(,z. #- ~~(,.)

Je

b~e.d

.5

Uz

.

tc

u~(,.)

..

_ _ _

~

_e.

b~

e.el

1

•

I.

i".u

T"S

• Uri

.

.

A't __

L(~I

= -

z . u

.s

l .

R .

U

2. ('

)

A1..,

_U,.3 ::::

( RI'I1

-i

\)

~

('

.

'it

(R!

_ ('1.)

Lt ("2. •

.z.. '[.

r"" • :::t. ::::

u ..

_t

.

_{me.-t_} A~

, . K.

.

'iC

(

e~

("2)

Ur2

-

.2it:r-

z

-

z

i..(

1

-'>

r

A;... _

I..(('j.

l·

IZ

.

₍

_~;

- r )

-

u

~ oS

Y

r

A:5 _ _ L4Z2.::

R·

z. .

u .

I S

f

r

• • ": l . - r - ... y

-1 So _ _ _ 0 ~eb~ecA

.3

• • U r3 . J.

n:

K·.z.

=

t..(i~ I ' 2 it f'" •

:z::. •

•

1.1-(r=

R)

.

LA rt \looV""

(V'"":::

R. )

.

= I r u.

.t--:S

• t

K.

u

-l

~

.

21t

K'

~

.

. lit

R (

~

S -

~

) UZ~ .

-

IkRI •

(!..!L-l

)

Ltz.3

=

Uj(,1

.

2. \ •

R.

•

₍

~~-1

₎

A(s,

_UZ3

_-

,

(A

-2

..s

2.

f

Bovengrens methode •

.

JL 2

r

0t

R

I

U

2 r R Fig. 10

Als eerate zal deel 1, het cilindrische deel, berekend worden. voor de berekening van het wrOvingsvermogen in dit gedeelte, is

..I..

het nodig om deE ,die uit de

E

voIgt, te kennen.Evolgt wederom uit de snelheidsvergelUking.

.

L

.

.

.

..R

• 7'C •

r

~ _Uri' :Z'iCr· S UrI

-

,,·r

1-

T

1.::>

/iii

d.e

cJeft',u.:·h.:e.

voo,-

oLe

reksYle

I

he...d

<!.

~ e-Jol.t:

e :::

_r 14,(' 1(' ;:::::

cA.

cit'

--eLf'

:t.t;.

BET DEFORMATIE VERf10GEN 0eb~'ect

1.

tl\e....t

Ai

( U¥'l

= ~.

~.

u)

ZoctC(..i, :

.

_•

t.,.

-

• u(';f"

-

L(. 2.~

.

_.

_•

ctf

-=- u..,. :::: _U

-r

.2.S

.

.

.

.

_.

~,. ₊

_tf

-r

Ez.

-

0

t.z. :-

-I.e.

.

-

_t,.==

:. ::: :::: S

.

J

(U.

E

dV

v

wC4C4.,.Io~{

;

cl

V

t

=

..21t

r .

ob~

-

elf'

~

{

'£h

J.~

J

<IV .

,. =- 0

~

. Hr-·

cA;!. }

d,.

-z. = 0

1[2 .

<Tv-

U. .

lit.... .

z

I

~h

J

dr-s

0

{

2

u.,.

.

2..lZr

.!zh

J

_dr

r-__ {

.(,..c. ~ (WQA.::~;j ~=.s)

2.

<Tv

:Dt,_

PW1

₌₌

"

j

1:'

A ~

-

2

J

1;. 1"'= ..

'PW\

=

.2. c:-_t.'u...~ •

-1

3S ~ (Jv . m .

3

/J

.,

_JA

l.t.

w"""r-b~

ciA:

.

~ u,-::: Z;oqAt:

..

.2 it,

r .

cJ..r

u

'-!:..

.

2~ ~3

. _

~-s (A, • /(... • ""'

~

Jo.

.2.1t.

r·

dr

•

.

lA ("l =' U· ("" .25 ~

-

2.

7:.

U

~

r .

.2 a;-

r;

- -

_2~

₃

(':'0

BJ _ _

151

.

-

_e=~~

)..f~

,

1 .

S

.

'P

pJ. -:::

J

cr~·

i. .

c1

V

31,

=

J

<T,,'

K...

.

A

d:z: :: .z.~~

.

t .

~

<Tv'

K..

U

•

(z.

it 1<..

f )

j

d;;

-=

~~.~

( G¥ .

R.z.

u·

1t:') .

z

I

~~~ Q i)2. •

rn; '" .

(j" ' LA

~(

{-

2~

)

J~

s

2'{3'f'S

::;. "1./ DEFORMATIE VER.r.10GEN in GEBIED 2 (effektieve reksnelheid 2)

.

Cz.

::= _Uz.,x. :::: du~

-

_./:' I

.

cl.:z

Z

.

Cr

:"

-

_~. f.

j

~

.

\ •

-

E

.::

_{( 7:;/"}

T

E~

)

.

3~_f£1.

J

-

dV

:::

_\h

_·E

A

wa..u-b~

d,V

:tI' ~

-

_J

_[

S~-(

_<Tv'

.

~

t~

r=1t %=Q

J~

{

J

4i

-1

r::;R. 1:;:0 :::

l~[

r.::K,

=

32,.. •

1.i..R.

.s,)

U·K.

S'f

::: U

.

K

(Y

~'j 21L- r .

cI.z·

cJ...r

.K

.2li:r·

cAZ.

J

clr

.

&.~

33.

t2Mo\ Q

1t .

(~- ~)

.

~

("2.

I

R.

'84-_

=

4"C.

f'..2.

<Tv'

u .

~

(

1 -

.2

P )

t3

s

_ _

~e.b~ec,(

rl

8s-_ t'l1

:::

J

1;. .

/4

U

I

cJA

A

J

A

U

I

-=

U:z: I -+-

U

_Z2.. := Z. •

U

+

l '

R. •

z .

U

:5

'1.

~

r

,z:-~.s-~

P",

=

J (;.

u .

~

(

1

+

~

)

2;;;

R..

cJ;Z.

%~

~

2f

~~-f

L

.

U

(1+~)

21l

R-

~;Z~I

oS

2f

<:)

.

₍₁

1< )

'iCR

{{~-

f

).t

7:

.

u

J

:l.f

t'r\et

l::::

0-.,.

_vOI'Jt

.

.

{3

Uv ·

u .

rt. -

R

(f-t-~) (~( ~

-1)

~

l

r;

~

lf

t

~

--rr

J

Ba -

=

~;

- ..

-1<:

Rot {(

~+

i

t

)(

~

(.Yy-1/J

~., DE GE~IDDELDE STE~~EL-BELASTING

81-_

<Jp

='

:2

f

-It'R1.·

u

.. de.

cle...,t..,,"'bl.eloo~ ~e~~c.hAf'

•

bfavH1~"'HJ worott \leK'krc:~etl

c;loo>l" de.l~VV;1 cLOOt'

cAe

vl~pa-r(.rt.C:J (..,~..J.~~)

G"'v

-

1

+

~[

{2

_(1-

1

%)J

₊

[%(f%-J /

₊

1

_-1

~

+

1:-\ )

+

+[~

_~

_]

::

₁

₊

1

[

2.,-4~

.... 1

₊

~

_-1

_{1'1 -}

2~ 4~'~

---V

3

"1~

+

~]

u;

-

-

1

+

1

(2-"t~

1-

1

-+-

,

~

)

~

,-::.

'/3

j..

F-A,

3'- .

CD

i

OR

'

~

me..t

Po;

'100(" c.4.e. ~

pAVlv'l4

f

UR,.

Gi.'

- _1 (

f5

2-4fi.

of

1

)

s

"4f/s

me.t

1

+

'.1

DE GRAFIEKEN

~~_._I_.I ___ Berekening van

waarbij F

q.)=

A

F =axiale kracht A*= blenk-oppervlakte A*'= A - ~ A = 'fr'~. (2Rr-~= kegeloppervlakte (= 113,37 rom 2 == ';1. /.2. Berekening van

U

v materiaal Aluminium: n == 0,03 2 C

=

155 N/rom ~. 1.3 GRAFIEK no. 1 ________ experimenteel (jJ P

_____ theoretische. volgens literatuur

1

A, .

1i32.}

6% van A

~

~

1

-+-'

~

L

2. -

'+\'/5

+

~: ~

+

m (

~. s~

+

~'S

-1 ))

waarbij aangenomen m

=

0

/0. , _{BESPREKING RESULTATEN}

-Door toepassing van een gesimplificeerde formule voor het berekenen van de vloei-spanning (cJ=C·~) kunnen

onnauwkeu-v righeden in de resultaten optreden.

-Tevans moet er rekening mee gehouden worden dat de deformatie in de "randtl _{zone,twee tot drie keer hoger is dan de centrale}

zone van de munt waar de waarden 5 en So gemeten zijn.

-Het verschil tussen het theoretische model en de empirische waarden Voor extreme waarden van

Os (

Q.s<O,04) ,kan ver-klaard worden door het elastische gedrag van de muntring.

H.I Conclusies.

Bij het proces "muntenn _{, kunnen de optredende spanningen vele} malen ( 5 tot 10 ) de vloeispanning van het materiaal bereiken. Daarom is verantwoord gereedschaps-design vereist.

- Volgens de theoretische resultaten zal de stempeldruk aan het sind van het proc9s naar het oneindige neigen.In de praktijk zal pers en gereedschap elastisch vervormen. Daarom zou een voIledige theoretische omschrijving van het proces,gecombi-neerd met dit elastisch gedrag,van belang zijn.

- De invloed van \'/rijving is niet onbelangrijk. Omdat de "slip" relatief klein is,zal de wrijvir~s-spanning mini em zijn,maar plaatselijke verstoringen in smeerfilm kunnen oorzaak zijn voor hoge plaatselijke drukken en onvoldoende vulling v~n

/2.1 Literatuurljjst I I I III IV

v

VI

Plastisch omvormen van metalen J.A.G. Kals

J.A.H. Ramaekers L.J.A. Houtackers

Stlchting OMTEC voor Mechanlsche Omvorm-technologie. NIERLO I976

Technische Plasticiteitsleer P.C. Veenstra

S. Hoogeboom

Technische Hogeschool Eindhoven Diktaatnummer 4.406

Oeteningen Technische Plasticiteitsleer

s.

Hoogeboom

Technische Hogeschool Eindhoven Diktaatnummer 4.482

Mechanics of lliiaterials E.D. Popov

Prentice Hall inc. I978 ( FED 78 POP)

Prisma Technika Sterkteleer J.P. Den Hartog

Het Spectrum 2e druk I974 ( FEB 74 HAR)

Gebruikershandleiding voor het oplossen van een eenvoudig probleem met behulp van IvlENTAT - MARC - l'iENT AT

W.A.M~ Brekelmans

Vakgroep Technische l'iechanika T.H.E. I981 Nummer WE 81.06

VII VIII IX X XI Drukbergverschijnselen H.H. Bolten 'N.T. Rapport nr. 0435 1978

Toetsen van Rekenmodellen M.J. Ypelaar W.P.B.-rapport nr.0114 1984 Plastisch Omvormen Ir.Kals Dr.lr. Ramaekers Ir. Houtackers

Analyse van het Muntproces J. Vromans

W.P.B.-rapport nr.0119 1984

Pletten in gesloten matrijs H.H. Imhof

W.P.B.- rapport nr.0021

~---

---t-

---t

I I I I ~--.

---+-I I 1t __ .b~b-:-==::::~f-j'7""/.r--:;~

..

,

"

..

..

fig .12 ... ,~

...

, _, blankrand (P)

..

,

..

..

,

I

...

voor

..

--

...

I

-

..

-

-

....

-

-na---_____________ _

'1.2.

X

1'L.J::

I

I

-

...

ST,4P

I~

I

x '

~

x

~

STfiP

I

x

~

S/l7p

/8

..

,

I

_.

•

+,

-I

,.

w

-~I

_•

!I

_C~

..

,

"

·

..

+

-•

..

,

III

·

l

-..

...

..

"

III~

..;.

+ •

; ;

..

..

..

"

11111

_{· .}

,~ ~.

fJ.

15

, n2

F

(kill S<mml

, h'

_mml 3 0 0 _{0,01' " i1'6"'} ~oo 'too 1 froo 3,2... ',2.5 '7 10(;)0 fi,l 0,2' 1/ / 0 0 0 S,o 0,35 T 12. 1000 0,040 6,1.. f 400 0/010 IS 5"00 " "10 /0 1000 1$ 600 1'1 Foo '" 500 Ir,oo I"f /000 0/100 15" 3 0 0

,

o,a?4I. :/1:/,0: 13

'5','

I,~I .1(1./,1

'0,301 ~5'Ij, .., IJot/it I,f'f 1f,B't? 0,3/3 2.54,'1 13&/,3 1,'1r 306,1 0,2 Itt . 30 'J I I 0,05"0. 542,11 0,0611 6"1I.!.,1' ''''10,' t,ll} i 1'13,'

3,"

i 13YO,i /43,' 3,T't! I4tSl,b /"",(( I, ...,. '). '11,1','-135',3 ','ifb. JY3,6 i J

'"'0,

"I 3,

'0,

J2'jf,¥ o,01t 0,05L 0,016 'i6" /,4't.. '~I.,J 3 II, 17- I'YI, I 3,'

r,

2 !I 1&/1 l,.2.1-: /4 '57; 6 . ,

~

femsys ~/b,f( /,bl 'f o,? qM 13',5 ',01 15",2 O,IJ 2fo,B'

',"i

113, '1 01') 2'JI,5 2.,0'1

1/'

11- 0/,1" iTS, 2. I,

'If

103" 0,1'3 11.'$,

t

q'lt b3p o,q"f 6~o o,'tb' 3//5 <123 2St-,'f I/tfl 12,,1 0/71 '3~1 ,/3'1 23b,f(

',bi.

0,1'1

1/'1"

O,'tl

fI'Dt1

10

9

4

2

2

N.V. Drukkerij "Mercurius" Wormerveer

3 3 4 5 6 7 8 10' 4 5 7 8 9 2 :3 4 5 6 7 a 9 10' 2 3 rde 2 j _{4 5 6 7 3}