Manuel de l’utilisateur

(1)

spreadtab

v0.5

Manuel de l’utilisateur

Christian Tellechea

unbonpetit@netc.fr

27 février 2019

Résumé

Cette extension permet d’utiliser des fonctionnalités de tableur dans n’importe quel environnement « tableau » avec L^ATEX.

La principale fonctionnalité étant de pouvoir écrire des formules dans les cellules d’un tableau qui font références à d’autres cellules, de calculer les formules contenues dans les cellules et d’afficher les résultats numériques de ces formules dans le tableau.

(2)

spreadtab TABLE DES MATIÈRES

Table des matières

1 Introduction 2

1.1 Présentation . . . . 2

1.2 Motivation . . . . 3

2 Fonctionnalités courantes 3 2.1 Références absolues . . . . 3

2.2 Références relatives . . . . 4

2.3 Cellules de texte . . . . 5

2.4 Cellules mixtes . . . . 5

2.5 Copier des formules . . . . 6

3 Mise en forme du tableau 8 3.1 Séparateur décimal . . . . 8

3.2 Mise en forme des nombres avec le moteur

^fp

. . . . 9

3.3 Retours à la ligne et filets horizontaux . . . 10

3.4 Masquer une ligne ou une colonne . . . 10

3.5 Sauvegarder la valeur d’une cellule . . . 11

3.6 Afficher la valeur d’une cellule . . . 12

3.7 Utiliser

\multicolumn

. . . 12

4 Macro-fonctions 13 4.1 Macro-fonctions mathématiques . . . 13

4.1.1 Sommer des cellules . . . 13

4.1.2 Macro-fonction

^fact

. . . 14

4.1.3 Macro-fonction

^sumprod

. . . 14

4.1.4 Nombres aléatoires . . . 14

4.1.5 PGCD et PPCM . . . 16

4.1.6 Écriture scientifique . . . 16

4.1.7 Identité . . . 17

4.2 Macro-fonctions de test . . . 17

4.3 Macro-fonctions de date . . . 18

4.3.1 Convertir une date en nombre avec

frshortdatetonum

. . . 18

4.3.2 Passer d’un nombre à une date . . . 19

4.4 Macro fonctions de coordonnées . . . 19

5 Précautions particulières 21 5.1 Redéfinition des commandes de filets horizontaux . . . 21

5.2 Cohabitation de

\multicolumn

et

^\SThidecol

. . . 22

5.3 Messages émis par spreadtab . . . 23

5.4 Débogage . . . 23

6 Exemples 25 6.1 Encore un triangle de Pascal . . . 25

6.2 Convergence d’une série . . . 25

6.3 Convergence vers le nombre d’or . . . 26

6.4 Tableau de facturation . . . 27

6.5 Carré magique . . . 27

6.6 Pyramide additive . . . 28

(3)

spreadtab 1 INTRODUCTION

1 Introduction

1.1 Présentation

Cette extension permet de construire des tableaux similaires à des feuilles de calculs. Les cellules du tableau ont des coordonnées (colonne et ligne) qui peuvent être utilisées dans des formules pour calculer des valeurs dans d’autres cellules. On charge le package en écrivant dans le préambule la syntaxe classique

\usepackage[<options>]{spreadtab}

où les options «

^fp

» ou «

^xfp

» spécifient le moteur de calcul choisi. Si aucune option n’est spécifiée, le moteur sera

^fp

. Si les deux options sont spécifiées, le moteur actif au début du document sera

^fp

, mais dans ce cas, on peut changer de moteur à tout moment en exécutant

^\STusefp

ou

^\STusexfp

. Cette documentation est compilée avec le moteur

^xfp

, sauf exemple où le contraire est spécifié. En règle générale, les deux moteurs de calcul doivent donner des résultats identiques, mais :

–

^fp

est un moteur de calcul à virgule fixe (18 chiffres avant et 18 après) et donne donc davantage de chiffres après la virgule que

^xfp

qui effectue les calculs en virgule flottante avec 16 chiffres significatifs;

en revanche,

^xfp

accepte nativement des tests, gère l’infini et

^NaN

, comprend la multiplication implicite par juxtaposition, etc.

– des différences existent entre les deux moteurs concernant les fonctions disponibles tant du point de vue de la syntaxe que de leur existence même. Ainsi, la fonction

^max(...)

n’admet que deux nombres en argument avec

^fp

tandis que

^xfp

accepte autant d’arguments que l’on veut. De la même façon, l’exponentielle s’obtient avec

^{e^x}

ou

^pow(x,e)

avec

^fp

alors que la syntaxe avec

^xfp

est

^exp(x)

. Par ailleurs, les fonctions reconnues par les deux moteurs ne sont pas les mêmes, comme on peut le constater en lisant leurs documentations :

^ceil

par exemple, n’existe que pour

^xfp

. D’une manière générale, on peut considérer

^xfp

comme étant mieux doté en fonctionnalités que

^fp

;

– les fonctions

^rand

et

^randint

ne sont pas disponibles avec le moteur

^xfp

lorsqu’on compile avec une version de X E L

^A

TEX trop ancienne.

Ce package nécessite le moteur ε-TEX, le format L

^A

TEX2ε ainsi que le package

^fp

ou

^xfp

à qui sont confiés les calculs. Le package

^xstring

est également requis.

J’ai souhaité dès le départ de rendre ce package compatible avec tous les environnements de tableaux, sous réserve que les séparateurs entre colonnes soient «

^&

» et les retours à la ligne soient «

^\\

». Cette contrainte forte sur la compatibilité m’a conduit à programmer spreadtab pour qu’il agisse d’une façon totalement indépendante de l’environnement tableau. Ainsi, la lecture du tableau, le traitement et le calcul des formules se fait avant que l’environnement tableau ne prenne la main et ne « voit » le corps du tableau.

Par conséquent, spreadtab procède en 3 étapes :

– en premier lieu, spreadtab lit le corps du tableau et le divise en lignes puis en cellules en reconnaissant dans chacune la présence d’une éventuelle formule;

– ensuite, il procède au calcul des formules contenues dans les cellules, en ayant pris soin pour chacune de calculer auparavant les cellules dépendantes. L’ordre dans lequel les cellules doivent être calculées est déterminé par spreadtab. Les calculs sont faits par le package

^fp

ou

^xfp

, sous réserve que les formules à évaluer dans les cellules soient compatibles avec les syntaxes des macros

^\FPeval

du package

^fp

ou

\fpeval

du package

^{xfp 1}

;

– enfin, il faut reconstruire le tableau en ayant remplacé chaque formule par la valeur numérique préalable- ment calculée et passer la main à l’environnement tableau spécifié par l’utilisateur.

Les deux syntaxes possibles (et équivalentes) sont les suivantes, où

<nom>

représente le nom de n’importe quel environnement de type tableau disponible avec L

^A

TEX ou avec une extension :

1\begin{spreadtab}{{<nom>}{<parametres>}}

2 tableau avec formules et nombres

3\end{spreadtab}

ou

¹\spreadtab{{<nom>}{<parametres>}}

2 tableau avec formules et nombres

3\endspreadtab

1. Si l’on souhaite utiliser le « ET » logique de^xfpnoté «^&&», il est obligatoire de mettre cet opérateur entre accolades dans un tableau afin que les tokens^&ne soient pas compris comme des séparateurs de colonnes. Dans une cellule d’un tableau, pour tester si le contenu de la cellule^a1appartient à un intervalle, on écrira donc par exemple «a1>1 {&&} a1<10».

(4)

spreadtab 2 FONCTIONNALITÉS COURANTES

et après le travail de spreadtab, on obtient un affichage comme si l’on avait écrit :

1\begin{<nom>}{<parametres>}

2 tableau avec nombres

3\end{<nom>}

Même si disposer de fonctionnalités ressemblant à celles d’un tableur avec L

^A

TEX est appréciable, il ne faut pas perdre de vue que les 3 étapes décrites ci-dessus prennent du temps. L’ensemble conduit donc à des temps de compilation beaucoup plus importants qu’avec un tableau classique.

Il faut ajouter que spreadtab ne peut remplacer un tableur. En effet, ses possibilités sont très limitées. De plus, surtout pour des tableaux complexes ou de grande taille, le manque d’aide visuelle devient gênant

²

, et la syntaxe de spreadtab constitue aussi un obstacle supplémentaire. L’avantage de cette extension est de pouvoir écrire dans le code L

^A

TEX des tableaux comportant des calculs, alors que ces tableaux sont généralement exportés

³

d’une feuille de calcul d’un tableur vers le code L

^A

TEX. On évite ainsi les désagréments des programmes d’exportation : mise en forme souvent à retoucher pour obtenir exactement ce que l’on veut, non compatibilité avec tous les environnements de tableaux, obtention de tableaux ne contenant que les valeurs (les formules sont perdues à l’exportation), exportation à recommencer si l’on modifie un seul nombre ou formule dans le tableau.

1.2 Motivation

Quelques mois avant de commencer à m’attaquer à ce package, Derek O’Connor m’avait fait remarquer que rien n’était disponible dans le monde des extensions de L

^A

TEX pour imiter — ne serait-ce qu’un peu — le calcul de formules dans des tableaux, comme cela se fait couramment avec des tableurs. J’ai trouvé le défi intéressant et je me suis lancé dans l’écriture de ce package qui en fait, n’est qu’un exercice de programmation.

La route a été longue avant d’arriver à cette version et je tiens à remercier tout particulièrement Christophe Casseau pour l’intérêt qu’il a porté dès le début à ce travail et les suggestions qu’il m’a faites, ainsi que plus récemment Derek O’Connor pour ses conseils et pour les échanges constructifs que nous avons eus. J’adresse également mes remerciements à Andrew Parsloe pour la relecture et les corrections apportées à la traduction de ce manuel en anglais.

2 Fonctionnalités courantes

Il faut noter tout d’abord qu’à l’intérieur d’un tableau sous environnement spreadtab, les caractères «

^:

», «

^;

»,

«

^!

» et «

^?

» perdent leur code de catégorie actif qui leur a été attribué si vous utilisez l’option

^french

du package

babel

. Par conséquent, l’espace automatique inséré avant ces caractères sera désactivé dans un tableau.

Par défaut, spreadtab considère qu’une ligne se termine avec “

^\\

” qui est habituel dans les tableaux. Ce marqueur de fin de ligne peut être modifié via la commande

\STeol{<macro>}

. On peut par exemple écrire

\STeol{\tabularnewline}

. Il faut bien comprendre que les fins de lignes qui seront insérées dans le tableau final seront toujours “

^\\

”, même si le marqueur de fin de ligne lorsque spreadtab lit le tableau a été modifié.

2.1 Références absolues

Dans le tableau, les cellules sont repérées par leur références absolues de cette façon :

– la colonne est une lettre de

^a

à

^z

,

^a

représentant la 1

^re

colonne de gauche : on est donc d’emblée limité à 26 colonnes, ce qui devrait suffire pour la grande majorité des cas; la lettre est insensible à la casse, elle peut donc être indifféremment minuscule ou majuscule;

– à la suite immédiate de la lettre, un nombre entier strictement positif représente le numéro de la ligne, la ligne numéro 1 étant la ligne du haut.

2. Ceci dit, je certifie qu’avec l’habitude, cette gêne tend à s’estomper (si l’on s’en tient à des tableaux raisonnables, bien sûr).

3. On peut signaler les 2 principaux programmes d’exportation :^cacl2latexpour « calc » de Open Office, etexcel2latexpour « excel » de Microsoft Office.

(5)

Une référence absolue s’écrit donc par exemple : «

^b4

», «

^C1

» ou «

^d13

»

⁴

. Visuellement, on peut illustrer ce fonctionnement par ce genre de tableau ressemblant à un tableur, ici volontairement limité à 5 lignes et 5 colonnes :

A B C D E

1 2 3 4 5

Voici un exemple où l’on calcule la somme de chaque ligne et de chaque colonne puis, la somme totale :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{rr|r}}

222 & 54 & a1+b1 \\

343 & 65 & a2+b2 \\

449 & 37 & a3+b3 \\

5\hline

6a1+a2+a3 & b1+b2+b3 & a4+b4

7\end{spreadtab}

22 54 76

43 65 108

49 37 86

114 156 270

Pour les matheux, voici un autre exemple où l’on calcule quelques lignes du triangle de Pascal :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{ccccc}}

21 & & & & \\

3a1 & a1 & & & \\

4a2 & a2+b2 & b2 & & \\

5a3 & a3+b3 & b3+c3 & c3 & \\

6a2 & a4+b4 & b4+c4 & c4+d4 & d4

7\end{spreadtab}

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

2.2 Références relatives

Pour faire référence à une cellule, il peut être commode de spécifier sa position par rapport à la cellule où se trouve la formule. Ainsi, les coordonnées « relatives » d’une cellule sont 2 nombres relatifs écrits selon cette syntaxe :

^[x,y]

, où

^x

est le décalage horizontal par rapport à la cellule contenant la formule et

^y

est le décalage vertical. Ainsi,

^[-2,3]

fait référence à la cellule se trouvant 2 colonnes avant (à gauche) et 3 lignes après (plus bas) la cellule où se trouve la formule.

Voici à nouveau le triangle de Pascal vu ci-dessus, mais les références sont relatives et l’environnement «

^matrix

» du package

^amsmath

est utilisé :

1$

2\begin{spreadtab}{{matrix}{}}

31\\

4[0,-1] & [-1,-1]\\

5[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]\\

6[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]\\

7[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]+[0,-1] & [-1,-1]

8\end{spreadtab}

9$

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

On remarque que les références relatives sont plus adaptées ici puisque seulement 2 références différentes sont utilisées :

^[0,-1]

qui se réfère à la cellule de dessus et

^[-1,-1]

qui se réfère à la cellule au Nord-Ouest de la cellule où se trouve la formule.

On peut utiliser dans une même formule un mélange de références absolues et relatives.

4. Cette notation se retrouve dans les tableurs : la lettre représente la colonne et le nombre qui suit représente la ligne. Cet ordre est le contraire de la convention utilisée avec les matrices en mathématiques.

(6)

2.3 Cellules de texte

Si l’on veut mettre du texte dans une cellule, il faut indiquer à spreadtab que la cellule ne doit pas être calculée.

Il suffit de placer quelque part dans la cellule le caractère «

^@

». Ce faisant, la cellule est ignorée par spreadtab et devient une cellule inerte à qui il n’est pas possible

⁵

de faire référence nulle part ailleurs dans le tableau.

Voici un exemple :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|r|ccc|}}

2\hline

3@ valeurs de $x$ & -5 & -1 & 4 \\

4@ $f(x)=2x$ & 2*[0,-1] & 2*[0,-1] & 2*[0,-1] \\\hline

5\end{spreadtab}

valeurs de x -5 -1 4 f (x) = 2x -10 -2 8

Le caractère «

^@

» est le développement de la séquence de contrôle

\STtextcell

. On peut donc redéfinir cette séquence de contrôle en ce que l’on veut et par exemple,

\renewcommand\STtextcell{‘}

fera qu’une cellule contenant le caractère “

^‘

” sera comprise comme étant une cellule de texte.

De plus, si une cellule est vide ou entièrement constituée d’espaces, alors spreadtab la considérera comme une cellule de texte.

2.4 Cellules mixtes

En réalité, chaque cellule est composée de deux champs. D’un côté le champ numérique qui contient la formule et de l’autre le champ textuel qui sera ignoré par le moteur de calcul et n’entre pas en ligne de compte pour les calculs :

– dans une cellule, si rien n’est précisé, la totalité de la cellule est considérée comme étant le champ numérique, et le champ textuel est vide (c’était le cas pour toutes les cellules du tableau du triangle de Pascal vu précédemment);

– si la cellule contient «

^@

», alors la totalité de la cellule est considérée comme étant le champ textuel. Le champ numérique est vide et inaccessible.

– si la cellule contient «

^:=

», alors l’argument entre accolades qui suit est le champ numérique, et tout le reste est le champ textuel. La cellule a cette structure :

<champ textuel>:={champ numérique}<suite du champ textuel>

On peut changer ce marqueur en la séquence de contrôle «

^\=

» par exemple, en redéfinissant la macro

\STnumericfieldmarker

de cette façon :

\renewcommand\STnumericfieldmarker{\=}

Dans ce cas, le développement de

^\=

n’aurait strictement aucune importance et n’interviendrait pas dans le processus : pour spreadtab, il ne s’agit que d’un marqueur de début de formule qui est cherché et reconnu sans être développé.

Une fois le «

champ numérique

» calculé, lui seul et le marqueur «

^:=

» seront remplacés par la valeur numérique calculée.

Il faut noter que «

:={champ numérique}

» peut se trouver à l’intérieur d’accolades et ce quelque soit le niveau d’imbrication. Par exemple, dans une cellule, on peut écrire

\textbf{:={a1+1}}

. Si le champ numérique de la cellule

^a1

est 5, alors la cellule contiendra au final

^\textbf{6}

.

Pour fixer les idées, voici un exemple très simple :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|c|c||c|}}\hline

2valeur 1 : :={50} & valeur 2 : :={29} & moyenne : \textbf{:={(a1+b1)/2}}\\\hline

3\end{spreadtab}

5. Il y a une exception à cette règle, voir la page18.

(7)

valeur 1 : 50 valeur 2 : 29 moyenne : 39,5

À noter également que «

^:={}

», qui définit formule vide, a le même effet que «

^@

» dans une cellule : celle-ci est comprise comme cellule de texte. Cependant, «

^@

» et «

^:={}

» ne sont pas équivalents car une cellule textuelle contenant ce dernier peut recevoir une formule par copie (voir section suivante), ce qui est impossible avec «

^@

».

2.5 Copier des formules

Pour éviter d’avoir à recopier des formules identiques dans des cellules voisines, spreadtab fournit l’instruction

\STcopy

.

Cette commande se place dans une cellule selon cette syntaxe :

\STcopy{>

x

,v

y

}{formule}

où x et y sont des nombres positifs qui représentent des décalages horizontaux et verticaux par rapport à la cellule où se trouve l’instruction. La cellule qui contient la commande et la cellule obtenue par ces décalages définissent une plage rectangulaire de cellules qui recevront la

<formule> 6

. La commande

^\STcopy

ne doit pas se trouver dans une cellule où un marqueur de champ numérique «

^:=

» est présent.

Voici comment se déroule la copie : elle se fait en partant de la cellule où se trouve l’instruction, la cellule source.

Pour chaque cellule cible, toutes les références dans la formule sont incrémentées pour tenir compte du décalage entre la cellule cible et la cellule source. Ainsi par exemple, mettons que la cellule source contienne la formule

a1+b2+c3

. Lorsque cette formule est copiée dans une cellule cible se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous, cette formule deviendra :

^c6+d7+e8

. La formule peut également contenir des références relatives qui, puisqu’elle sont relatives, ne seront pas modifiées.

En faisant précéder d’un «

^!

» une coordonnée d’une référence, cette coordonnée reste inchangée lors de la copie.

Reprenons l’exemple précédent avec la formule

a!1+!b2+!c!3

. Si cette formule est copiée dans la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous, alors, elle deviendra :

^c1+b7+c3

. Cette fonctionnalité est com- patible avec des références relatives : mettons qu’une cellule contienne la formule

[-1,!-1]+[!-1,1]+[!1,!2]

et que cette formule soit copiée vers la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous. Alors, elle deviendra :

[-1,-6]+[-3,1]+[-1,-3]

.

Le caractère «

^!

» est le développement de la séquence de contrôle

\STtransposecar

. On peut donc modifier ce caractère en tout autre avec

\renewcommand\STtransposecar{<caractère>}

. Le point d’exclamation, utilisé par défaut, garde son code de catégorie actif qui lui a été attribué par le package

^babel

chargé avec l’option

^frenchb

. Dans la syntaxe

\STcopy{>

x

,v

y

}{formule}

, si le nombre x est absent, la copie dans le sens horizontal se fait vers la droite jusqu’au bord droit du tableau. Si y est absent, la copie dans le sens vertical se fait jusqu’en bas du tableau.

Voici quelques exemples :

{>3,v1}

copie vers les 3 colonnes à droite et 1 ligne en dessous

{>3}

copie vers les 3 cellules de droite

{v1}

copie vers la cellule de dessous

{>}

copie vers toutes les cellules situées à droite

{v}

copie vers toutes les cellules situées en dessous

{v,>}

copie vers le bas et vers la droite à partir de la cellule courante On peut facilement générer la table de multiplication de 1 à 10 :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|c|*{10}{c}|}}

2\hline

3@$\times$ & 1 & \STcopy{>}{b1+1} & & & & & & & & \\\hline

41 & \STcopy{>,v}{!a2*b!1} & & & & & & & & & \\

5\STcopy{v}{a2+1} & & & & & & & & & & \\

6 & & & & & & & & & & \\

7 & & & & & & & & & & \\

8 & & & & & & & & & & \\

9 & & & & & & & & & & \\

6. La copie ne peut donc se faire que vers des cellules se trouvant à droite et plus bas que la cellule dans laquelle se trouve la commande.

(8)

10 & & & & & & & & & & \\

11 & & & & & & & & & & \\

12 & & & & & & & & & & \\

13 & & & & & & & & & & \\\hline

14 \end{spreadtab}

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lors d’une copie de formule, si la cellule cible contient déjà un champ numérique non vide, celui-ci n’est pas écrasé et la copie ne se fait pas.

Si des commandes

^\STcopy

se trouvant dans des plusieurs cellules départ ont une même cellule cible, la formule que cette dernière reçoit est celle correspondant à la dernière commande

^\STcopy

rencontrée lorsque le tableau est lu de haut en bas et de droite à gauche. Dans l’exemple visuel ci-dessous, le

^\STcopy

se trouvant dans la cellule rose

^B1

a son champ cible partiellement recouvert par celui du

^\STcopy

se trouvant dans la cellule verte

C3

. En effet, cette dernière est rencontrée plus tard lors de la lecture du tableau :

A B C D E F

1 1 ^\STcopy

{v,>}{!a1+1}

2 2

3 3 ^\STcopy

{>2,v1}{!a3*10}

4 4

5 5

Voici cet exemple repris ci-dessous pour mettre en évidence ces comportements. Dans cet exemple, la cellule

^b5

qui est composée d’un champ numérique et la cellule

^c5

qui est mixte, leur champ numérique n’étant pas vide, il est conservé.

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|*6{c|}}}\hline

21 &\STcopy{v,>}{!a1+1} & & & & \\\hline

32 & & & & & \\\hline

43 & & \STcopy{>2,v1}{!a3*10} & & & \\\hline

54 & & & & & \\\hline

65 & -1 & a:={0}b & & & \\\hline

7\end{spreadtab}

1 2 2 2 2 2

2 3 3 3 3 3

3 4 30 30 30 4

4 5 40 40 40 5

5 -1 a0b 6 6 6

Comme on l’a dit à la fin du chapitre précédent, on peut également copier une formule dans une cellule de texte contenant un champ numérique vide (c’est-à-dire une cellule contenant «

^:={}

»). Dans ce cas, la formule est copiée à l’endroit où se trouve «

^:={}

». Par contre, dans une cellule de texte contenant «

^@

», la copie ne se fait pas et la cellule reste purement textuelle.

Exemple :

(9)

spreadtab 3 MISE EN FORME DU TABLEAU

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|*6{c|}}}\hline

21 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline

3X\STcopy{>}{a1+1}Y & @XY & X:={}Y & \textbf{:={}} & & \\\hline

4\end{spreadtab}

1 2 3 4 5 6

X2Y XY X4Y 5 6 7

3 Mise en forme du tableau

3.1 Séparateur décimal

Les packages

^fp

et

^xfp

renvoient les résultats décimaux avec le point comme séparateur décimal. Il est possible de changer ce séparateur décimal de telle sorte que tout se passe comme si les résultats retournés par

^fp

ou

^xfp

en tenaient compte. L’instruction

\STsetdecimalsep

permet de changer le séparateur décimal en n’importe quel caractère en utilisant la syntaxe :

\STsetdecimalsep{<caractère>}

Pour une utilisation en langue française, il faut donc inclure dans le préambule cette ligne :

\STsetdecimalsep{,}

Pour les champs numériques se trouvant en mode math, il faut noter que la virgule n’est pas neutre dans ce mode. En effet, elle est considérée comme une ponctuation ce qui explique qu’elle est suivie d’une espace. Pour neutraliser cet espace, on peut mettre cette virgule entre accolades comme on le voit dans ce code :

13,14 n’est pas affiché comme $3,14$.\par

23,14 est affiché comme $3{,}14$

3,14 n’est pas affiché comme 3, 14.

3,14 est affiché comme 3,14

Lorsque des cellules sont en mode math, on peut

⁷

s’inspirer de cette propriété et demander à spreadtab de remplacer le point décimal par une virgule entre accolades avec la commande

\STsetdecimalsep{{,}}

. Dans ces deux tableaux où chaque cellule est en mode math, on constate que l’espacement après la virgule est neutralisé pour le second :

1\STsetdecimalsep{,}

2\begin{spreadtab}{{tabular}{|*3{>{$}r<{$}}|}}\hline

3@x & @y & @\text{Moyenne}\\\hline

45 & -4 & (a2+b2)/2\\

5-6.1 & -8 & (a3+b3)/2\\

69.85 & 3.7 & (a4+b4)/2\\\hline

7\end{spreadtab}\par\smallskip

8\STsetdecimalsep{{,}}

9\begin{spreadtab}{{tabular}{|*3{>{$}r<{$}}|}}\hline

10 @x & @y & @\text{Moyenne}\\\hline

11 5 & -4 & (a2+b2)/2\\

12 -6.1 & -8 & (a3+b3)/2\\

13 9.85 & 3.7 & (a4+b4)/2\\\hline

14 \end{spreadtab}

x y Moyenne

5 –4 0, 5

–6, 1 –8 –7, 05 9, 85 3, 7 6, 775

x y Moyenne

5 –4 0,5

–6,1 –8 –7,05

9,85 3,7 6,775

7. Il est cependant préférable d’utiliser le package^numprintpour formatter les résultats. On peut aussi modifier le code mathématique de la virgule :\mathcode‘,="013B\relax. Cette modification, réservée aux utilisateurs avertis, fait entrer la virgule dans la classe 0 des signes ordinaires alors qu’elle est naturellement dans la classe 6 des signes de ponctuation.

(10)

3.2 Mise en forme des nombres avec le moteur ^fp

Comme cela a été précisé avec l’option

^fp

, tous les calculs sont faits par le package

^fp

et sa macro

^{\FPeval 8}

. Ce package fournit d’extraordinaires possibilités de calcul pour TEX et dispose de toutes les fonctions arithmétiques, scientifiques et trigonométriques usuelles. Les calculs sont faits avec une précision de 10

^–18

, et les 18 décimales sont affichées lorsqu’un calcul ne tombe pas juste! Sans prendre des précautions, on peut se retrouver avec beaucoup de chiffres dans les parties décimales de certains résultats. Toute cette section est compilée avec

\STusefp

.

Pour se prémunir de ce problème, plusieurs solutions existent :

– on peut utiliser le package

^numprint

qui est ce qui se fait de mieux dans l’affichage des nombres;

– on peut demander à

^fp

d’arrondir un résultat avec sa fonction

round(nombre,entier)

qui arrondit

nombre

avec

^entier

chiffres après la virgule;

– on peut également demander à spreadtab d’arrondir tous les nombres placés dans le tableau à une certaine précision avec la macro

\STautoround

dont l’argument est le nombre de chiffres demandés après la virgule. Si l’argument est vide, aucun arrondi n’est fait. Si on utilise la macro étoilée

\STautoround*

, la partie décimale est remplie si besoin avec des 0 inutiles (uniquement avec

^fp

).

Voici un exemple, des nombres de 1 à 7 et leurs inverses sont arrondis à 10

^–6

:

1\STautoround{6}

2\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|*7{>{\centering\arraybackslash}m{1.35cm}|}}}

3\hline

4@$x$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline

5@$x^{-1}$& 1/b1 & 1/c1 & 1/d1 & 1/e1 & 1/f1 & 1/g1 & 1/h1\\\hline

6\end{spreadtab}\medskip

7

8\STautoround*{6}

9\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|*7{>{\centering\arraybackslash}m{1.35cm}|}}}

10 \hline

11 @$x$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline

12 @$x^{-1}$& 1/b1 & 1/c1 & 1/d1 & 1/e1 & 1/f1 & 1/g1 & 1/h1\\\hline

13 \end{spreadtab}

x 1 2 3 4 5 6 7

x

^–1

1 0,5 0,333333 0,25 0,2 0,166667 0,142857

x 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000 5,000000 6,000000 7,000000 x

^–1

1,000000 0,500000 0,333333 0,250000 0,200000 0,166667 0,142857

Tous les nombres contenus dans le tableau final, qu’ils aient été saisis tels quels ou qu’ils proviennent du résultat d’un calcul sont traités par la macro

\STprintnum

. Par défaut, cette macro n’a aucun effet et est programmée de la façon suivante :

\newcommand\STprintnum[1]{#1}

Il est possible d’arrondir tous les nombres via la commande

^\numprint

du package

^\numprint

. Pour ce faire, il faut redéfinir la macro

\STprintnum

de cette façon :

1\renewcommand\STprintnum[1]{\numprint{#1}}

2\nprounddigits{6}

3\begin{spreadtab}{{tabular}{cccccccc}}

4@$x$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 &7 \\\hline

5@$1/x$ &1/b1&1/c1&1/d1&1/e1&1/f1&1/g1&1/h1

6\end{spreadtab}

8. À ce propos, les notations infixe ou postfixe sont acceptées par^\FPevalce qui signifie que les formules dans spreadtab peuvent être indifféremment sous forme infixe ou postfixe. Par exemple, la formule infixe «^a1+b1» est équivalente aux formules postfixes «^{a1 b1 add}» ou «^{a1 b1 +}».

(11)

x 1,000 000 2,000 000 3,000 000 4,000 000 5,000 000 6,000 000 7,000 000 1/x 1,000 000 0,500 000 0,333 333 0,250 000 0,200 000 0,166 667 0,142 857

Voici un autre exemple similaire où l’on teste si le nombre à afficher est négatif avec la commande

^\FPifneg

du package

^fp

. Si tel est le cas, le nombre est affiché en rouge. La commande

\STautoround

a été préférée à

\nprounddigits

du package

^numprint

puisque cette dernière ajoute des 0 inutiles. On a également remis le point décimal par défaut puisque

^\numprint

est en charge de l’affichage des nombres.

1\STsetdecimalsep{.}

2\renewcommand\STprintnum[1]{\FPifneg{#1}\color{red}\fi\numprint{#1}}

3\STautoround{6}

4\begin{spreadtab}{{tabular}{cccccccc}}

5@$x$ & -1 & 2 & -3 & 4 & -5 & 6 & -7 \\\hline

6@$1/x$ &1/b1&1/c1&1/d1&1/e1&1/f1&1/g1&1/h1

7\end{spreadtab}

x –1 2 –3 4 –5 6 –7

1/x –1 0,5 –0,333 333 0,25 –0,2 0,166 667 –0,142 857

3.3 Retours à la ligne et filets horizontaux

Pour bien délimiter la fin d’une ligne, spreadtab est contraint de reconnaître les retours à la ligne et les fi- lets horizontaux. Ce package permet d’utiliser dans le tableau l’argument optionnel de

^\\

de cette façon :

\\[<dimension>]

.

Pour les filets horizontaux, on peut utiliser autant de fois que l’on veut : –

^\hline

;

–

\cline{x-y}

où

^x

et

^y

sont les numéro des colonnes de départ et d’arrivée du filet;

–

\hhline{<type>}

où

<type>

est le type de ligne désirée (voir la documentation du package

^hhline

).

– n’importe quelle commande du package

^booktabs

, à savoir

^\toprule

,

^\midrule

,

\bottomrule

,

^\cmidrule

,

\addlinespace

,

\morecmidrule

et

\specialrule

. Tous les arguments de ces macros, optionnels ou pas sont gérés;

–

^\noalign

et son argument peuvent être placés après

^\\

et pris en compte.

Voici le triangle de Pascal inversé, et massacré pour l’exemple :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{*5c}}

2[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]\\[1em]

3[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1] & \\

4[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1] & & \\ \hline\hline

5[0,1] & [-1,1] & & & \\ \cline{2-4}

61 & & & & \\ \hline

7\end{spreadtab}

1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2 1 1 1 1

3.4 Masquer une ligne ou une colonne

Parfois, une colonne ou une ligne entière est destinée à recevoir des calculs intermédiaires qui n’ont pas à être affichés dans le tableau final. Pour cela spreadtab dispose de deux séquences de contrôle

^\SThiderow

et

\SThidecol

qui, lorsqu’elles sont placées dans une cellule, masquent la ligne ou la colonne dans laquelle se trouve cette cellule.

Voici un exemple :

(12)

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|r|ccc|}}

2\hline

3@ valeurs de $x$ & -1 & 0\SThidecol& 2 & 3 \\\hline

4@$f(x)=2x-1$ & 2*[0,-1]-1 & 2*[0,-1]-1 & 2*[0,-1]-1 & 2*[0,-1]-1 \\

5@$g(x)=x-10$\SThiderow& [0,-2]-10 & [0,-2]-10 & [0,-2]-10 & [0,-2]-10 \\

6@$h(x)=1-x$ & 1-[0,-3] & 1-[0,-3] & 1-[0,-3] & 1-[0,-3] \\\hline

7\end{spreadtab}

valeurs de x -1 2 3 f (x) = 2x – 1 -3 3 5 h(x) = 1 – x 2 -1 -2

On peut observer comment on masque la ligne contenant g(x) et la colonne correspondant à la valeur 0.

Il faut se souvenir que les lignes et les colonnes masquées sont invisibles pour l’environnement tableau choisi par l’utilisateur, ce qui explique que dans le préambule du tableau, seules 4 colonnes (

^|r|ccc|

) aient été définies et non 5 comme le voit spreadtab.

Pour voir la différence, voici le tableau obtenu en définissant 5 colonnes et en ne masquant aucune ligne ni colonne :

valeurs de x -1 0 2 3

f (x) = 2x – 1 -3 -1 3 5 g(x) = x – 10 -11 -10 -8 -7 h(x) = 1 – x 2 1 -1 -2

3.5 Sauvegarder la valeur d’une cellule

On peut être amené à avoir besoin de la valeur numérique d’une cellule dans le tableau pour l’afficher en dehors d’une formule ou même à l’extérieur du tableau. On doit alors utiliser la commande :

\STsavecell{<sequence de controle>}{<reference absolue>}

Avec un

\global\def9

, cette commande a pour effet de sauvegarder de façon globale dans

le résultat de la formule contenue dans la cellule

.

On ne peut utiliser que des références absolues ; les références relatives ne sont pas acceptées car cette commande doit se placer dans l’argument optionnel de l’environnement

^spreadtab

.

Exemple :

1\begin{spreadtab}[\STsavecell\result{c1}]{{tabular}{|c|c|c|c|c|}}

2\hline

310 & a1+10 & b1+10 & a1+b1+c1 & @cell c1 : \result\\\hline

4\end{spreadtab}

5\par\medskip

6Voici la cellule c1 : \result

10 20 30 60 cell c1 : 30 Voici la cellule c1 : 30

Si l’on veut sauvegarder plusieurs cellules, on peut mettre autant de fois que l’on veut la commande

\STsavecell

dans l’argument optionnel.

Exemple :

9. La commande^\defne vérifie pas si la macro qu’elle définit existe déjà.

(13)

1\begin{spreadtab}[\STsavecell\hhh{b3}\STsavecell\mmm{c3}\STsavecell\sss{d3}]{{tabular}{|rc|}}\hline

2@Vitesse (km/h) &\SThidecol&\SThidecol&\SThidecol& 35 \\

3@distance (km) & & & & 180\\\hline

4@Temps (h min s) & trunc(e2/e1,0) & trunc(60*(e2/e1-b3),0) & trunc(3600*(e2/e1-b3)-60*c3,1) &@\hhh\ h \mmm\ min \ sss\ s\\\hline

5\end{spreadtab}\par\medskip

6On met au moins \hhh\ heures

Vitesse (km/h) 35 distance (km) 180 Temps (h min s) 5 h 8 min 34,2 s

On met au moins 5 heures

3.6 Afficher la valeur d’une cellule

Pour afficher la valeur du champ numérique d’une cellule dans le champ textuel, on vient de voir qu’on pouvait sauvegarder cette valeur dans une séquence de contrôle et se servir de cette séquence de contrôle pour l’afficher ensuite. Le procédé est un peu fastidieux et détourne de ses intentions la commande

\STsavecell

qui sert surtout à sauvegarder une valeur pour l’utiliser en dehors du tableau.

Pour afficher simplement la valeur du champ numérique d’une cellule dans un champ textuel, on peut utiliser la syntaxe

<<référence>>

qui sera remplacé par la valeur numérique de la cellule

^référence

où la

^référence

peut être relativess ou absolue. Si ce qui est entre

^<<

et

^>>

n’est pas une référence, alors rien n’est fait et

<<texte>>

est laissé en l’état. La

^référence

ne doit contenir aucun espace. Si on écrit

<< a1>>

alors, l’espace fait que la référence n’est pas reconnue et rien ne sera fait.

Exemple dans une cellule purement textuelle

^a3

:

1\begin{spreadtab}{{tabular}{lr}}

2@Prix de vente & 250 \\

3@Prix d’achat & 216 \\\hline

4@B\’en\’efice (<<b1>>-<<b2>>) & b1-b2

5\end{spreadtab}

Prix de vente 250 Prix d’achat 216 Bénéfice (250-216) 34 Exemple dans la cellule mixte c1 :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|c|c||c|}}\hline

223 & 32 & Moyenne $= \frac{<<a1>>+<<b1>>}{2}= :={(a1+b1)/2}$\\\hline

3\end{spreadtab}

23 32 Moyenne =

²³⁺³²₂

= 27, 5

Les caractères qui délimitent la référence valent "

^<<

" et "

^>>

" par défaut. Ils peuvent être modifiés avec la commande

\STsetdisplaymarks

dont les 2 arguments définissent le délimiteur de gauche et le délimiteur de droite. En écrivant

\STsetdisplaymarks{|}{|}

, on devra écrire

|référence|

pour provoquer l’affichage du champ numérique de la cellule

^référence

.

3.7 Utiliser \multicolumn

Le package spreadtab est compatible avec la syntaxe

\multicolumn{<nombre>}{<type>}{<contenu>}

qui fu- sionne

cellules en une cellule de type et de contenu spécifiés dans les arguments.

En utilisant

\multicolumn

, spreadtab permet même de conserver une certaine cohérence au niveau du référence-

ment des cellules. Sur ce tableau où des cellules sont fusionnées, les cases du tableau contiennent les références

absolues vues par spreadtab :

(14)

spreadtab 4 MACRO-FONCTIONS

a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1

a2 b2 d2 e2 f2 g2

a3 d3 e3 g3

Ainsi, quelque soit le nombre de cellules fusionnées, la cellule suivante porte un numéro de colonne qui tient compte du nombre de cellules fusionnées.

Sur la dernière ligne, les cellules

^a3

,

^b3

et

^c3

sont fusionnées, et si la cellule

^a3

contient une formule, les cellules

b3

et

^c3

n’existent pas pour spreadtab : on ne peut nulle part faire référence à ces cellules.

Voici un exemple où chaque nombre de la ligne du haut est le produit des 2 nombres se trouvant au dessous de lui :

1\newcolumntype{K}[1]{@{}>{\centering\arraybackslash}p{#1cm}@{}}

2\begin{spreadtab}{{tabular}{*6{K{0.5}}}}

3\cline{2-5}

4&\multicolumn{2}{|K{1}|}{:={a2*c2}} & \multicolumn{2}{K{1}|}{:={c2*e2}} &\\\hline

5\multicolumn{2}{|K{1}}{:=8}&\multicolumn{2}{|K{1}}{:=7}&\multicolumn{2}{|K{1}|}{:=6}\\\hline

6\end{spreadtab}

56 42

8 7 6

On remarque que le marqueur de champ numérique «

^:=

» est nécessaire dans chaque cellule où se trouve la commande

\multicolumn

. On comprend en effet que si ce marqueur n’existait pas, la totalite de la cellule, c’est-à-dire

\multicolumn{2}{|c|}{<formule>}

serait considérée comme étant une formule.

4 Macro-fonctions

L’extension

^fp

fournit un nombre conséquent d’opérations et de fonctions. Malgré tout, dans le cadre d’un package comme spreadtab, celles-ci peuvent être insuffisantes et il est possible au programmeur averti d’écrire des macro-fonctions supplémentaires en utilisant celles fournies par

^fp

. Cette section présente les macro-fonctions pour l’instant disponibles

¹⁰

. Il y aura plus de précisions sur la méthode pour programmer des macro-fonctions dans la prochaine version de ce manuel.

4.1 Macro-fonctions mathématiques

4.1.1 Sommer des cellules

La fonction «

^sum

» permet de faire la somme d’une ou plusieurs plages de cellules.

Elle s’utilise ainsi :

sum(<plage 1>;<plage 2>;...;<plage n>)

, où une plage de cellules est : – soit une cellule isolée comme «

^a1

» ou «

^[2,1]

»;

– soit une zone rectangulaire délimitée par la cellule supérieure gauche et inférieure droite de cette façon : «

», à condition que «

» se trouve avant «

» lorsqu’on parcourt le tableau de haut en bas, de gauche à droite.

Voici des exemple de plages de cellules : «

^a2:d5

», «

[-1,-1]:[2,3]

», «

^b4:[5,1]

».

Dans les plages de cellules, les cellules vides ou ne contenant que du texte sont considérées comme contenant le nombre 0. Il en est de même pour les cellules masquée car fusionnées par

\multicolumn

.

10. Bien d’autres restent à écrire! Elles seront disponibles dans des versions futures de spreadtab.

(15)

Les références relatives et absolues peuvent être utilisées conjointement, comme il semble bon à l’utilisateur.

Voici un exemple où l’on fait la somme des coefficients du triangle de Pascal :

2\multicolumn{5}{c}{somme=:={sum(a2:e6)}}\\

3[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1] \\

4[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1] & \\

5[0,1] & [-1,1]+[0,1] & [-1,1] & & \\

6[0,1] & [-1,1] & & & \\

71 & & & &

8\end{spreadtab}

somme=31 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2 1 1 1 1

4.1.2 Macro-fonction

fact

La macro-fonction

fact(<nombre>)

permet de calculer la factorielle de son argument. Avec le moteur de calcul

fp

le nombre doit être un entier compris entre 0 et 18 inclus pour éviter des débordements. Le

peut aussi être une référence vers une cellule contenant un nombre entier.

Voici les factorielles de 0 à 8 :

2 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 &8\\\hline

3fact(a1)&fact(b1)&fact(c1)&fact(d1)&fact(e1)&fact(f1)&fact(g1)&fact(h1)&fact(i1)

4\end{spreadtab}

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 2 6 24 120 720 5040 40320

4.1.3 Macro-fonction

sumprod

La fonction

^sumprod

permet de multiplier les éléments correspondants de 2 plages ou plus et ensuite, additionner ces produits.

Cette fonction s’utilise ainsi :

sumprod(<plage 1>;<plage 2>;...;<plage n>)

. Toutes les plages rectangulaires doivent avoir les mêmes dimensions.

Voici un exemple simple où l’on calcule l’âge moyen d’un groupe d’enfants âgés de 10 à 15 ans :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{r*6c}}

2@\^Ages & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15\\

3@Nombre & 5 & 8 & 20 & 55 & 9 & 3\\\hline

4@Moyenne&\multicolumn{6}{l}{:={sumprod(b1:g1;b2:g2)/sum(b2:g2)}}

5\end{spreadtab}

Âges 10 11 12 13 14 15

Nombre 5 8 20 55 9 3

Moyenne 12,64

De la même façon que pour la macro-fonction

^sum

, les cellules de texte, vides ou fusionnées par un

\multicolumn

sont considérées comme contenant le nombre 0.

4.1.4 Nombres aléatoires

randint

et

^rand

renvoient un nombre aléatoire, respectivement entier entre bornes et décimal entre 0 et 1.

(16)

Nombres aléatoires avec le moteur

^fp

Avec ce moteur,

^randint

et

^rand

sont des macro fonctions de spread- tab qui s’appuient sur la macro

^\FPrandom

de

^fp

.

À noter : la « graine » qui initialise la suite aléatoire dépend de la date ainsi que de la la minute à laquelle est faite la compilation. Les séries aléatoires données par cette fonction changeront entre deux compilations faites à des heures dont les minutes diffèrent. Si l’on veut vraiment avoir des nombres aléatoires indépendant du moment de compilation et donc reproductibles, il faut neutraliser la macro interne

^\ST@seed

et définir une graine pour

^fp

:

1\makeatletter

2\renewcommand\ST@seed{}% redefinit la macro interne

3\makeatother

4\FPseed=27% donne une graine (n’importe quel entier) a fp

La macro fonction

randint([<nombre1>,]<nombre2>)

renvoie une nombre entier qui dépend des paramètres :

est un entier optionnel qui vaut 0 par défaut. L’entier aléatoire renvoyé est compris dans l’intervalle

[<nombre1>;<nombre2>]

.

La macro fonction

^rand()

renvoie un nombre aléatoire décimal compris entre 0 et 1 :

1\STautoround{6}

2\STusefp

3\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline

4@nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\

5@nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\

6@nombres dans [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\

7\hline

8\end{spreadtab}

9\STusexfp

nombres dans [0;1] 0,290979 0,486181 0,241211 0,02513

nombres dans [-5;5] -2 -3 -3 0

nombres dans [0;20] 4 19 9 9

Nombres aléatoires avec le moteur

xfp

Avec ce moteur,

^randint

et

^rand

sont des fonctions reconnues nativement par

^xfp

. Un avertissement sera émis si X E L

^A

TEX est utilisé dans une version trop ancienne qui n’implémente pas les primitives de génération de nombres pseudo-aléatoires; dans ce cas, utiliser les fonctions

randint

et

^rand

ne sera pas possible et conduira à des erreurs de compilation.

Comme le spécifie la documentation de

^interface3

, la fonction

randint(<a>,)

produit un entier aléatoire entre les deux arguments, mais si

^<a>

est omis,

randint()

produit un entier entre 1 et

^

ce qui constitue un comportement différent de la macro fonction

^randint

de spreadtab utilisée avec

^fp

qui produit un entier entre 0 et

^

.

1\STautoround{6}

2\STusexfp

3\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline

4@nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\

5@nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\

6@nombres dans [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\

7\hline

8\end{spreadtab}

nombres dans [0;1] 0,193801 0,55877 0,158264 0,584902

nombres dans [-5;5] 3 2 5 1

nombres dans [1;20] 16 11 15 6

(17)

4.1.5 PGCD et PPCM

Les macros fonctions "gcd" et "lcm" permettent de calculer le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) et le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) des nombres passés en arguments et séparés par des virgules :

gcd(nombre1,nombre2,...,nombreN) lcm(nombre1,nombre2,...,nombreN)

Exemple :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|r|r|r||c|c|}}\hline

2\multicolumn3{|c||}{@Nombres}& @PGCD & @PPCM \\\hline

324 & 18 & 12 & \STcopy{v}{gcd(a2,b2,c2)} & \STcopy{v}{lcm(a2,b2,c2)}\\

415 & 10 & 25 & & \\

516 & 12 & 15 & & \\

6\hline

7\end{spreadtab}

Nombres PGCD PPCM

24 18 12 6 72

15 10 25 5 150

16 12 15 1 240

4.1.6 Écriture scientifique

La macro fonction "scitodec" permet de convertir un nombre écrit en écriture scientifique en nombre décimal. La syntaxe est

scitodec(<texte>)

, où le

<texte>

est :

– une suite de caractères se présentant sous la syntaxe

, où la

est un nombre décimal et l’

>exposant>

est un entier relatif. Les "E" peuvent être écrit en majuscule ou minuscule.

Le nombre ainsi représenté est

× 10

– une référence au champ textuel d’une cellule qui doit contenir des caractères obéissants à la syntaxe vue au point précédent.

Exemple :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|r|r|}}\hlineÉ

2@critures scientifiques & É@critures édcimales \\\hline

3@4EE2 & \STcopy{v}{scitodec([-1,0])}\\

4@-3.1EE-3 & \\

5@15ee5 & \\

6@-0.025ee7 & \\

7@2.125EE0 & \\

8@3.1575EE-4 & \\\hline

9\end{spreadtab}

Écritures scientifiques Écritures décimales

4EE2 400

-3.1EE-3 -0,0031

15ee5 1500000

-0.025ee7 -250000

2.125EE0 2,125

3.1575EE-4 0,00031575

Le moteur

^xfp

est comprend nativement les nombres écrits en notation scientifique sous la forme

<a>e

mais

l’utilisation de cette syntaxe est impossible à utiliser avec spreadtab car le nombre

^4e3

, qui est 4000, serait compris

par spreadtab comme 4 suivi du contenu de la cellule

^e3

.

(18)

4.1.7 Identité

La plus simple des macros fonctions est «

id(<nombre>)

». Celle-ci renvoie le nombre qui se trouve entre parenthèses. Mathématiquement, elle ne sert pas à grand chose, mais avec spreadtab, elle permet de passer des expressions mathématiques à des macros qui n’en admettent pas. On peut ainsi s’en servir dans les plages de cellules de

^sum

par exemple.

Dans le code ci dessous, la macro

^id

est utilisée pour déterminer la plage de cellules à additionner avec

^sum

. Dans cet exemple, la valeur du champ numérique de la cellule a2 vaut 8. Et donc, "

sum([0,-1]:[id(a2-1),-1])/a2

"

est équivalent à

sum([0,-1]:[7,-1])/8

:

1\begin{spreadtab}{{tabular}{r*{10}c}}

2 @Entiers & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\

3Moyenne des :={8} premiers entiers &sum([0,-1]:[id(a2-1),-1])/a2 \\

4\end{spreadtab}

Entiers 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Moyenne des 8 premiers entiers 4,5

4.2 Macro-fonctions de test

Comme

^fp

et sa macro

^\FPeval

n’admet pas de test dans son argument, 3 macro-fonctions de test sont disponibles (elles sont moins intéressantes pour

^xfp

qui dispose de l’opérateur «

^?:

», voir plus bas) :

ifeq(nombre1,nombre2,nombre3,nombre4) ifgt(nombre1,nombre2,nombre3,nombre4 iflt(nombre1,nombre2,nombre3,nombre4)

La comparaison se fait entre

^nombre1

et

^nombre2

: – test d’égalité pour

^ifeq

:

^nombre1

=

^nombre2

?

– test de supériorité stricte pour

^ifgt

:

^nombre1

>

^nombre2

? – test d’infériorité stricte pour

^iflt

:

^nombre1

<

^nombre2

? Si le test est vrai,

^nombre3

est retourné, sinon c’est

^nombre4

.

À titre d’exemple, voici quelques valeurs de la fonction f (x) =



 

 

10 si x < 1 0 si x = 1 –10 si x > 1

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline

2@$x$ & @$f(x)$ \\\hline

3-0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

4[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

5[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

6[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

7[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

8[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\

9[0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\\hline

10 \end{spreadtab}

x f (x) -0,5 10

0 10

0,5 10

1 0

1,5 -10

2 -10

2,5 -10

(19)

Le moteur

^xfp

et son opérateur ternaire

rend les tests plus faciles dans les expressions évaluées : si le test

^<a>

est vrai,

^

est retenu sinon, c’est

^<c>

. Ainsi, l’imbrication de tests ci-dessus se programme :

1\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline

2@$x$ & @$f(x)$ \\\hline

3-0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

4[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

5[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

6[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

7[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

8[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\

9[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\\hline

10 \end{spreadtab}

x f (x) -0,5 10

0 10

0,5 10

1 0

1,5 -10

2 -10

2,5 -10

4.3 Macro-fonctions de date

4.3.1 Convertir une date en nombre avec

frshortdatetonum

La macro

frshortdatetonum

permet de convertir une date de la forme 14/7/1789 en un nombre qui est en fait le nombre de jours écoulés depuis le 1

^er

mars de l’an 0

¹¹

. Il est important de noter que cette macro-fonction requiert un argument textuel et non pas un nombre ou le résultat d’un calcul mathématique. Par conséquent, si l’argument de cette macro-fonction fait référence à une cellule, cette cellule doit être une cellule textuelle, c’est à dire contenant «

^@

» ou «

^:={}

»

Dans l’exemple ci-dessous, les deux premières lignes montrent que la cellule de gauche contient une date, et la cellule de droite fait référence à cette date pour calculer le nombre correspondant. La troisième ligne montre dans la cellule de gauche la date 0, mais surtout calcule dans la cellule de droite le nombre correspondant à la date d’aujourd’hui, en transformant en nombre les compteurs de TEX

^\day

,

^\month

et

^\year

qui contiennent les numéros des jours, mois et année courants.

1\begin{spreadtab}{{tabular}{cc}}

2@14/7/1789 &frshortdatetonum(a1)\\

31/1/2001 :={} &frshortdatetonum(a2)\\\hline

4frshortdatetonum(1/3/0) &frshortdatetonum(\number\day/\number\month/\number\year)

5\end{spreadtab}

14/7/1789 653554 1/1/2001 730791

0 737422

Une autre macro-fonction existe, elle transforme une date longue du type « 25 décembre 1789 » en un nombre.

L’argument peut aussi être la séquence de contrôle

^\today

si l’on a pris le soin de charger l’extension

^babel

avec l’option

^frenchb

.

11. Cet « an 0 » n’existe d’ailleurs pas, mais cela ne devrait pas être gênant pour les dates contemporaines