Bedrijfseconomie voor het hbo, 4 e druk

(1)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

14 Investeringen

Startopdracht

14-1 Vragen van studenten naar aanleiding van de leerstof in het theoriedeel.

Oefeningen

14-2 Met 40% belasting:

Eind jaar 2025 is de operationele cashflow:

Omzet: afzet x verkoopprijs 2.000 x € 60 = € 120.000 Kosten excl. afschrijvingen € 40.000

Afschrijving € 15.000

€ 55.000

Winst voor belasting € 65.000

Vennootschapsbelasting 40% x € 65.000 = € 26.000

Winst na belasting € 39.000

Afschrijving (geen uitgave) € 15.000

Operationele cashflow € 54.000

€ 72.000

€ 62.500

Eind jaar 2028 is de operationele cashflow: ·

€ 53.000

(2)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

Met 25% belasting

€ 55.000

€ 72.000

€ 62.500

Eind jaar 2028 is de operationele cashflow: ·

€ 53.000

(3)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

14-3 a. Project A

De cashflow aan het begin van jaar 1 is € 2.000.000 negatief Hiervan wordt terugverdiend in jaar 1: ·· € 700.000

Blijft over € 1.300.000 negatief

Hiervan wordt terugverdiend in jaar 2: € 800.000

Blijft over € 500.000 negatief

€ 400.000 positief De terugverdienperiode is 2 jaar en € 500.000 / € 900.000 jaar = 2,555… jaar.

Dat is dus na 2 jaar en 6,666… maanden.

Project B

De cashflow aan het begin van jaar 1 is € 2.000.000 negatief Hiervan wordt terugverdiend in jaar 1: € 600.000

Blijft over € 1.400.000 negatief

Blijft over € 700.000 negatief

€ 200.000 positief De terugverdienperiode is 2 jaar en € 700.000 / € 900.000 jaar = 2,777… jaar.

Dat is dus na 2 jaar en 9,3333… maanden.

De restwaarde is niet van belang in deze situatie.

b. Project A

De totale winst bedraagt:

€ 700.000 + € 800.000 + € 900.000 – € 2.000.000 = € 400.000.

De gemiddelde winst na belasting per jaar is

€ 400.000 / 3 = € 133.333,33

Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen bedraagt:

(€ 2.000.000 + € 0) / 2 = € 2.000.000/2 = € 1.000.000 De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit is

€ 133.333 / € 1.000.000 = 0,13333 = 13,33%

Project B

De totale winst bedraagt:

€ 600.000 + € 700.000 + € 900.000 – (€ 2.000.000 - € 400.000) = € 600.000.

De gemiddelde winst na belasting per jaar is

€ 600.000 / 3 = € 200.000

Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen bedraagt:

(€ 2.000.000 + € 400.000)/2 = € 2.400.000/2 = € 1.200.000 De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit is

€ 200.000 / € 1.200.000 = 0,166666 = 16,67%

(4)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

14-4 a. De cashflows bedragen in 2026 t/m 2029:

Winst na belastingen plus afschrijvingen

€ 1.125.000 + 1.300.000 = € 2.425.000.

b. De cashflow in 2030 bedraagt € 2.425.000 + € 1.500.000 = € 3.925.000.

c. De gemiddelde winst na belasting per jaar is € 1.125.000 Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen bedraagt:

(€ 8.000.000 + € 1.500.000)/2 = € 9.500.000/2 = € 4.750.000 De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit is

€ 1.125.000 / € 4.750.000 = 0,2368 = 23,7%.

d. De netto contante waarde is

- € 8.000.000 = - € 8.000.000,00

€ 2.425.000/1,10 = € 2.204.545,45

€ 2.425.000/1,10² = € 2.004.132,23

€ 2.425.000/1,10³ = € 1.821.938,39

€ 2.425.000/1,10⁴ = € 1.656.307,63

€ 3.925.000/1,10⁵ = € 2.437.116,19 € 2.124.039,90

Het project is aanvaardbaar omdat de netto contante waarde positief is bij een gewenste vermogensvoet van 10%.

e. De annuïteit van 1 €, looptijd van 5 jaar en 10% is 0,2637975

€ 2.124.039,90 x 0,2637975 = € 560.316,42 14-5 a. Project Lasa

- € 160.000 + € 80.000/1,08 + € 80.000/1,08² + 40.000/1,08³ = - € 160.000 + € 74.074,07 + € 68.587,11 + € 31.753,29 = € 14.414,47 Project Dares

- € 120.000 + € 80.000/1,08 + € 120.000/1,08² + 100.000/1,08³ + 60.000/1,08⁴ = - € 120.000 + € 74.074,07 + € 102.880,66 + € 79.383,22 + € 44.101,79 =

€ 180.439,74

Project Dares heeft de hoogste netto contante waarde en heeft dus de voorkeur.

b. Project Lasa

De annuïteit van 1 €, looptijd van 3 jaar en 8% is 0,3880335.

De annuïteit van de netto contante waarde =

€ 14.414,47 x 0,3880335 = € 5.593,30 Project Dares

De annuïteit van 1 €, looptijd van 4 jaar en 8% is 0,3019208.

De annuïteit van de netto contante waarde =

€ 180.439,74 x 0,3019208 = € 54.478,51

Project Dares heeft de hoogste annuïteit van de netto contante waarde en heeft daarom de voorkeur.

(5)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

14-6 a. – € 96.000 + € 60.000/1,10 + € 60.000/1,10² =

– € 96.000 + € 54.545,45 + € 49.586,78 = € 8.132,23

De netto contante waarde is positief dus het project is acceptabel.

b. – € 96.000 + € 60.000/(1+i) + € 60.000/(1+i)² = 0 Bij een vermogenskostenvoet van 12%.

– € 96.000 + € 60.000/1,12 + € 60.000/1,12² = – € 96.000 + € 53.571,43 + € 47.831,63 = € 5.403,06 Bij een vermogenskostenvoet van 16%.

– € 96.000 + € 60.000/1,16 + € 60.000/1,16² = – € 96.000 + € 51.724,14 + € 44.589,77 = € 313,91 Bij een vermogenskostenvoet van 17%.

– € 96.000 + € 60.000/1,17 + € 60.000/1,17² = – € 96.000 + € 51.282,05 + € 43.830,81 = - € 887,14 De interne rentevoet ligt dus tussen de 16% en de 17%.

Een manier om de interne rentevoet te benaderen is:

Het verschil tussen € 313,91 positief en € 887,14 negatief = € 1.201,05.

€ 313,91 / € 1.201,05 = 0,2614 van een procent.

De interne rentevoet is dan bij benadering 16,2614% = 16,26%.

Met behulp van een Excel-blad komt de interne rentevoet op 16,2592 = 16,26%.

14-7 a. – € 78.000 + € 45.000/1,12 + € 45.000/1,12² =

– € 78.000 + € 40.178,57 + € 35.873,72 = - € 1.947,71

De netto contante waarde is negatief dus het project is niet acceptabel.

b. – € 78.000 + € 45.000/(1+i) + € 45.000/(1+i)² = 0

Bij een vermogenskostenvoet van 11%.

– € 78.000 + € 45.000/1,11 + € 45.000/1,11² = – € 78.000 + € 40.540,54 + € 36.523,01 = - € 936,45 Bij een vermogenskostenvoet van 10%.

– € 78.000 + € 45.000/1,10 + € 45.000/1,10² = – € 78.000 + € 40.909,09 + € 37.190,08 = € 99,17 De interne rentevoet ligt dus tussen de 11% en de 10%.

Een manier om de interne rentevoet te benaderen is:

Het verschil tussen € 99,17 positief en € 936,45 negatief = € 1.035,62.

€ 99,17 / € 1.035,62 = 0,095759 van een procent.

De interne rentevoet is dan bij benadering 10,09576% = 10,10%.

Met behulp van een Excel-blad komt de interne rentevoet op 10,0947 = 10,09%.

(6)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

14-8 a.

Jaar 2025 2026 2027

Verkopen in stuks 400.000 500.000 400.000

Prijs per stuk € 9,50 € 9,50 € 9,25

Kosten per stuk (excl. Afschr.) € 6,00 € 6,50 € 6,50

Vennootschapsbelasting 25% 25% 25%

Opbrengst Verkopen

€ 3.800.000 € 4.750.000 € 3.700.000

Kosten excl. Afschrijvingen

€ 2.400.000 € 3.250.000 € 2.600.000

Afschrijvingen

€ 800.000 € 800.000 € 800.000

Winst voor belasting

€ 600.000 € 700.000 € 300.000

Belasting

€ 150.000 € 175.000 € 75.000

Winst na belasting

€ 450.000 € 525.000 € 225.000

Afschrijvingen

€ 800.000 € 800.000 € 800.000

Cashflow

€ 1.250.000 € 1.325.000 € 1.025.000

Restwaarde

€ 1.600.000

2.625.000 €

0,909091 0,826446 0,751315

Contante waarde

€ 1.136.364 € 1.095.041 € 1.972.201 € 4.203.606

Investering

€ 4.000.000

Netto Contante Waarde

€ 203.606

Ja, de NCW is positief.

b. De Netto Contante Waarde is € 203.606.

De annuïteit van € 1 voor 3 jaar en 10% is 0,40211.

De annuïteit bedraagt € 203.606 x 0,40211 = € 81.872,01 c. De netto contante waarde moet dalen met € 203.606.

Dat betekent dat de tante waarde van 2026 € 1.095.041 - € 203.606 = € 891.435 moet zijn.

De cashflow moet dus € 891.435/0,826446 = € 1.078.637 worden.

De winst na belasting is dan € 1.078.637 - € 800.000 = € 278.637.

De winst voor belasting is dan 100/75 x € 278.637 = € 371.516.

Daarbij komen de afschrijvingen dus € 371.516 + € 800.000 = € 1.171.516 Deze € 1.171.516/(€ 9,50 - € 6,50) = € 1.171.516/€ 3,00 = 390.505 stuks.

14-9 a. Cashflows inkoop

Opbrengsten 105.000 x € 72 = € 7.560.000

Inkoop 105.000 x € 60 = € 6.300.000

Winst voor belasting € 1.260.000

Vennootschapsbelasting 25% x € 1.260.000 = € 415.000

Afschrijving (geen uitgave) € 0

Zelf produceren

Opbrengsten 105.000 x € 72 = € 7.560.000

Variabele kosten 105.000 x € 36 = € 3.780.000 Afschrijving (€ 7.500.000 – € 1.000.000) /5 = € 1.300.000

€ 5.080.000

Winst voor belasting € 1.980.000

Vennootschapsbelasting 25% x € 1.980.000 = € 495.000

Winst na belasting € 1.485.000

(7)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

Afschrijving (geen uitgave) € 1.300.000

Operationele cashflow € 2.785.000

Extra operationele cashflow € 2.785.000 - € 756.000 = € 2.029.000

Daar hoort ook nog een initiële investering van € 10.000.000 bij en een restwaarde van € 3.500.000 die vrijkomt aan het eind van de economische gebruiksduur.

b. € 2.029.000 / 1,11 = € 1.827.928

€ 2.029.000 / 1,11² = € 1.646.782

€ 2.029.000 / 1,11³ = € 1.483.587

€ 2.029.000 / 1,11⁴ = € 1.336.565

€ 2.029.000 / 1,11⁵ = € 1.204.113

€ 1.500.000 / 1,11⁵ = € 890.177

€ 8.389.152

Investering € 7.500.000

Netto contante waarde € 889.152

De extra cashflows leveren een positieve netto contante waarde en zelf produceren is dus economisch verantwoord.

14-10 a.

Jaar 2025 2026 2027 2028

Verkopen in stuks 600.000 600.000 360.000 440.000

Prijs per stuk € 18,00 € 17,50 € 17,00 € 16,50

Kosten per stuk (excl. € 10,00 € 10,00 € 10,00 € 10,00

Vennootschapsbelasting 25% 25% 25% 25%

Opbrengst Verkopen € 10.800.000 € 10.500.000 € 6.120.000 € 7.260.000 Kosten excl. Afschrijvingen € 6.000.000 € 6.000.000 € 3.600.000 € 4.400.000 Afschrijvingen € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 Winst voor belasting € 2.300.000 € 2.000.000 € 20.000 € 360.000 Belasting € 575.000 € 500.000 € 5.000 € 90.000 Winst na belasting € 1.725.000 € 1.500.000 € 15.000 € 270.000 Afschrijvingen € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 Cashflow € 4.225.000 € 4.000.000 € 2.515.000 € 2.770.000

Restwaarde € 1.600.000

4.370.000

€

0,900901 0,811622 0,731191 0,658731

Contante waarde € 3.806.306 € 3.246.490 € 1.838.946 € 2.878.654 € 11.770.397

Netto Contante Waarde € -229.603

Cashflow 2025 € 4.225.000 Nog terug te verdienen € 7.775.000 Cashflow 2026 € 4.000.000 Nog terug te verdienen € 3.775.000 Cashflow 2027 € 2.515.000 Nog terug te verdienen € 1.260.000 Cashflow 2028 € 2.770.000

Over € 1.510.000

(8)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

De terugverdientijd bedraagt 3 jaar en 1.260.000 / 2.770.000 deel van een jaar.

Dat is 3,455 jaar = 3 jaar en 166 dagen. Gebruik de operationele cashflow.

b. De netto contante waarde is € 229.603 negatief. Het project is niet aanvaardbaar.

c. De verschillende looptijden omdat de annuïteit voor elk jaar geldt en de netto contante waarde bij de verschillende totale looptijden van de

verschillende projecten.

d. De netto contante waarde is € 229.603 negatief.

De netto contante waarde van de cashflow 2027 moet dus € 229.603 hoger worden.

De bijbehorende cashflow moet daarom € 229.603 / 0,731191 = € 314.012 omhoog.

De cashflow moet € 2.515.000 + € 314.012 = € 2.829.012 worden.

De winst na belasting moet 2.829.012 - € 2.500.000 = € 329.012 zijn.

Daar hoort een winst voor belasting bij van € 329.012 / 0,75 = € 438.683.

De cashflow moet dus 438.683 + € 2.500.000 = € 2.938.683 zijn.

Het verschil tussen de prijs en de kosten per stuk (excl. Afschrijvingen) is € 7.

Het aantal stuks moet dus € 2.938.683 / € 7 = 378.859,4 dus 419.812 stuks zijn.

Ter controle

Jaar 2025 2026 2027 2028

Verkopen in stuks 600.000 600.000 419.812 440.000

Prijs per stuk € 18,00 € 17,50 € 17,00 € 16,50

Kosten per stuk (excl. € 10,00 € 10,00 € 10,00 € 10,00

Vennootschapsbelasting 25% 25% 25% 25%

Opbrengst Verkopen € 10.800.000 € 10.500.000 € 7.136.804 € 7.260.000 Kosten excl. Afschrijvingen € 6.000.000 € 6.000.000 € 4.198.120 € 4.400.000 Afschrijvingen € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 Winst voor belasting € 2.300.000 € 2.000.000 € 438.684 € 360.000 Belasting € 575.000 € 500.000 € 109.671 € 90.000 Winst na belasting € 1.725.000 € 1.500.000 € 329.013 € 270.000 Afschrijvingen € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 € 2.500.000 Cashflow € 4.225.000 € 4.000.000 € 2.829.013 € 2.770.000

Restwaarde € 1.600.000

4.370.000

€

0,900901 0,811622 0,731191 0,658731

Contante waarde € 3.806.306 € 3.246.490 € 2.068.550 € 2.878.654 € 12.000.000

Netto Contante Waarde € 0

14-11 a. Besparing

Minder uitgaven € 325.000

Meer uitgaven € 36.000

€ 289.000

Afschrijving € 1.150.000 - € 100.000) / 6 = € 175.000

€ 114.000

De investering in werkkapitaal is € 50.000. Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen is (€ 1.200.000 + € 150.000) / 2 = € 675.000

De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit bedraagt

€ 114.000 / € 675.000 = 0,1689 = 16,89%

(9)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

b. De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit houdt geen rekening met tijdvoorkeur.

Het maakt niet uit wanneer de cashflows ontvangen worden.

Bovendien wordt bij de netto contante waarde het criterium in de berekening meegenomen.

c. De cashflows bedragen € 114.000 + € 175.000 = € 289.000

€ 289.000 / 1,10 = € 262.727

€ 289.000 / 1,10² = € 238.843

€ 289.000 / 1,10³ = € 217.130

€ 289.000 / 1,10⁴ = € 197.391

€ 289.000 / 1,10⁵ = € 179.446

€ 289.000 / 1,10⁶ = € 163.133

€ 150.000 / 1,10⁶ = € 84.671

€ 1.343.341

Netto contante waarde € 143.341

d. De contante waarde van de prijsverlaging moet dan € 143.341 zijn.

In de tabel vinden we de vermenigvuldigingfactor voor de contante waarde van een serie gedurende 6 jaar bij een interestpercentage van 10%:

Prijsverlaging x 4,3552607 = € 143.341

Prijsverlaging = € 143.341 / 4,3552607 = € 32.912,15 Een andere manier is met de annuïteitenfactor.

€ 143.341 x 0,2296074 = € 32.912,15

14-12 a. De omzet stijgt 10% en wordt € 5.000.000 x 1,10 = € 5.500.000.

De variabele kosten zijn proportioneel en stijgen dus ook met 10%.

De variabele kosten worden € 3.500.000 x 1,10 = € 3,850.000.

De constante kosten blijven gelijk.

De interest blijft gelijk.

Omzet 5.500.000

Variabele fabricage- en verkoopkosten 3.850.000 Constante fabricage- en verkoopkosten 1.000.000

4.850.000

Inkomen voor interest en belastingen 650.000

Interest 200.000

Inkomen voor belastingen 450.000

Belastingen 25% 112.500

Inkomen na belastingen 337.500

Het inkomen na belasting stijgt met € 337.500 - € 225.000 = € 112.500.

Of: De variabele kosten zijn 70% van de omzet.

De marge is dus 30%.

Hiervan blijft na belasting 22,5% over.

Een omzet stijging van € 500.000 geeft 22,5% van € 500.000 = € 112.500 meer winst.

Dus € 225.000 + € 112.500 = € 337.500.

b. De constante kosten en de interestkosten hebben een vast karakter en zorgen ervoor dat de omzetstijging een sterke invloed heeft op het resultaat.

(10)

© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020

c. Een inkomen na belasting van € 495.000 betekent een inkomen voor belastingen van 100/75 x € 495.000 = € 660.000

De interest bedraagt € 200.000 dus het inkomen voor interest en belastingen bedraagt

€ 860.000.

De constante fabricage- en verkoopkosten bedragen € 1.000.000 dus het verschil tussen de omzet en de variabele kosten moet € 1.860.000 zijn.

De variabele kosten zijn 70% van de omzet dus 30% marge moet gelijk zijn aan

€ 1.860.000. De omzet is 100 / 30 x € 1.860.000 = € 6.200.000.

Omzet 6.200.000

5.340.000

Interest 200.000

Inkomen voor belastingen 660.000

Belastingen 25% 165.000

Inkomen na belastingen 495.000

d. Als het inkomen na belasting € 0 is, dan is het inkomen voor belastingen ook € 0.

De marge op de omzet moet gelijk zijn aan € 1.000.000 + € 200.000 = € 1.200.000.

De omzet is 100 / 30 x € 1.200.000 = € 4.000.000.

Omzet 4.000.000

3.800.000

Interest 200.000

Inkomen voor belastingen 0

Belastingen 25% 0

Inkomen na belastingen 0

14-13 De oplossing ligt bij de vermogenskostenvoet van 0,00.

De netto contante waarde bedraagt dan € 1.100.000.

€ 1.100.000 = 5 x € 500.000(cashflows) + € 100.000(restwaarde) – Investering De investering bedraagt € 1.500.000.

Bij een vermogenskostenvoet van 11% bedraagt de netto contante waarde:

- € 1.500.000 = - € 1.500.000,00

€ 500.000/1,11 = € 450.450,45

€ 500.000/1,11² = € 405.811,22

€ 500.000/1,11³ = € 365.595,69

€ 500.000/1,11⁴ = € 329.365,49

€ 600.000/1,11⁵ = € 356.070,80 € 407.293,65

(11)

14-14 a. Voorbeelden van complementaire kosten zijn: verbruikte grondstof, kosten van bediening,

onderhoud, enz.

b. De economische gebruiksduur kan als volgt worden berekend.

Jaar Afschrijving Compl.kn Totaal Totaal cum Productie Prod. Cum Kostprijs 1 € 180.000 € 10.000 € 190.000 € 190.000 8.000 8.000 € 23,75 2 € - € 20.000 € 20.000 € 210.000 7.000 15.000 € 14,00 3 € - € 42.000 € 42.000 € 252.000 6.000 21.000 € 12,00 4 € - € 86.000 € 86.000 € 338.000 5.000 26.000 € 13,00 5 € - € 122.000 € 122.000 € 460.000 4.000 30.000 € 15,33 De economische gebruiksduur is 3 jaren en de kostprijs € 12.

c. De afschrijving in het eerste jaar is: 8.000 × € 12 – € 10.000 = € 86.000 De afschrijving in het tweede jaar is: 7.000 × € 12 – € 20.000 = € 64.000 De afschrijving in het derde jaar is: 6.000 × € 12 – € 42.000 = € 30.000 d. De waarde van de voorraad is aan het einde van

jaar 1:(8000 – 7000) × € 12 = € 12.000

jaar 2: (7000 – 7000) × € 12 + € 12.000 = € 12.000 jaar 3: (6000 – 7000) × € 12 + € 12.000 = € 0.

e. begin van jaar 1: € 200.000;

einde van jaar 1: € 200.000 – € 86.000 + 12.000 = € 126.000 begin van jaar 2: € 126.000;

einde van jaar 2: € 126.000 – € 64.000 = € 62.000.

begin van jaar 3: € 62.000;

einde van jaar 3: € 62.000 – € 30.000 – € 12.000 = € 20.000.

f. De economische gebruiksduur is 3 jaar (= technische gebruiksduur), omdat de complementaire

kosten, de productie en de restwaarde elk jaar gelijk zijn.

g. - onderbezetting;

- irrationale overcapaciteit;

- rationele overcapaciteit (seizoen, reserve, technische ondeelbaarheid).

14-15 a. Het minimaal geëist rendement van een project is het rendement dat ten minste moet worden gehaald wil een project aanvaardbaar zijn.

b. De cashflows van ‘investeren in en gebruiken van machine Fox’ zijn:

- op het investeringsmoment: – € 50.000;

- aan het einde van de gebruiksjaren:

brandstof – € 3.200,

onderhoud – € 10.000

verkoopopbrengst + € 100.000 (= + € 86.800);

- aan het einde van het tweede gebruiksjaar:

de restwaarde + € 10.000.

(12)

c. De cashflows van ‘investeren in en gebruiken van machine Jet’ zijn:

- op het investeringsmoment: – € 110.000;

- aan het einde van de gebruiksjaren:

brandstof – € 2.800,

onderhoud – € 6.000,

verkoopopbrengst + € 100.000 (= + € 91.200);

- aan het einde van de gebruiksduur bovendien:

sloopkosten – € 10.000.

d. De netto contante waarde van ‘investeren in en gebruiken van machine Fox’ is:

– € 50.000 + € 86.800 / 1,10 + € 86.800 / 1,10² + € 10.000 / 1,10² = – € 50.000 + € 78.909,09 + € 71.735,54 + € 8.264,46 = € 108.909,09.

e. De netto contante waarde begin jaar 3 van de vervangingsinvestering is gelijk aan de netto contante waarde zoals die is berekend onder d.: € 108.909,09.

f. De NCW van de vervangingsinvestering moet nog twee jaar naar voren.

Dat is + € 108.909,09/ 1,10² = € 90.007,51.

De netto contante waarde van het project is: € 108.909,09 + € 90.007,51 =

€ 198.916,60.

g. Netto contante waarde van ‘investeren in en gebruiken van machine Jet’:

– € 110.000 + € 91.200 / 1,10 + € 91.200 / 1,10² + € 91.200 / 1,10³ + € 81.200 / 1,10⁴

=

– € 110.000 + € 82.909,09 + € 75.371,90 + € 68.519,91 + € 55.460,69 = € 172.261,59.

h. De directie zal kiezen voor twee maal achtereenvolgens investeren in machine Fox, want de netto contante waarde is positief en hoger dan de netto contante waarde bij een investering in machine Jet.

i. Afschrijving per jaar op machine Jet: (€ 110.000 – (– € 10.000)) / 4 = € 120.000 / 3 = € 30.000.

Boekwaarde na twee gebruiksjaren: € 110.000 – 2 × € 30.000 = € 50.000 Verlies op de boekwaarde: € 10.000.

j. De volgende relevante cashflows kunnen worden onderscheiden:

- op moment van vervanging: – € 50.000 (investering) en + € 40.000 (directe opbrengstwaarde);

- aan het einde van de gebruiksjaren: brandstof en onderhoud – € 13.200 en – € 8.800;

- vrijvallende restwaarde aan het einde van de gebruiksduur: + € 10.000 en de sloopkosten van

- € 10.000.

NB: de verkoopopbrengst is in dit geval niet relevant, omdat deze hetzelfde is bij elk van de alternatieven.

14-16 a. De verwachte omvang van de verandering in het nettowerkkapitaal is:

Gemiddelde toename voorraden € 175.000 Gemiddelde toename debiteuren € 200.000 Gemiddelde toename crediteuren – € 125.000 Toename netto werkkapitaal € 250.000

b. De verwachte omvang van de totale investering in vaste activa aan het begin van jaar 1:

Investering loods € 1.200.000

Investering inventaris en transportmiddelen € 300.000 Totale investering in vaste activa € 1.500.000

(13)

c. De verwachte kasstroom aan het eind van jaar1:

Omzet € 2.500.000

Inkoopwaarde omzet 35% € 875.000 Variabele kosten 15% € 375.000 Overige vaste kosten € 360.000 Afschrijving loods € 40.000 Afschrijving inventaris € 50.000

€ 1.700.000

Vennootschapsbelasting € 200.000

Afschrijving loods € 40.000

Afschrijving inventaris € 50.000

Kasstroom € 690.000

d. De verwachte kasstroom aan het eind van jaar 6:

Kasstroom (zie vraag c.) € 690.000

Restwaarde loods € 960.000

Vrijval nettowerkkapitaal € 250.000 Kasstroom zesde jaar € 1.900.000

e. De terugverdientijd is: € 3.500.000 / € 1.000.000 = 3,5 jaar, afgerond 4 jaar.

f. Op grond van het antwoord op vraag e. kan geen oordeel over de aanvaardbaarheid gegeven

worden, omdat er geen eis is gegeven over de maximaal toegestane terugverdienperiode.

g. Het is een serie gelijke bedragen dus bij 6 jaar en 7% vind je 4,7665397.

De netto contante waarde van het project bedraagt:

– € 3.500.000 + € 1.000.000 × 4,7665397 = – € 3.500.000 + € 4.766.539,70 = € 1.266.539,70

h. Op grond van het antwoord op vraag g kan een aanvaardbaarheidsoordeel worden gegeven,

omdat de eis (7%) bekend is (en het project is aanvaardbaar omdat de NCW >.0 is).

i. De interne rentevoet van een project is die rendementseis (kostenvoet), waarbij de netto contante waarde van een project nul is.

j. Omdat de netto contante waarde groter is dan nul, moet met een hoger percentage contant gemaakt worden om een NCW van 0 te krijgen. De interne rentevoet is dan groter dan 7%.

14-17 a. De totale constante kosten van dit project zijn:

[(€ 2.500.000 × 5) + € 5.500.000] = € 18.000.000 De bruto (winst)marge = 100% – 60% = 40%

De break-even-omzet is € 18.000.000 / 0,40 = € 45.000.000 b. Cashflows:

begin eerste jaar – € 5.500.000

eind eerste jaar (40% van € 5.000.000 – € 2.500.000) = – € 500.000 eind vijfde jaar (40% van € 16.250.000) – € 2.500.000) = € 4.000.000 c. De terugverdientijdmethode houdt geen rekening met:

- de kasoverschotten na de terugverdientijd (en dus niet met de rentabiliteit van het project);

- de tijdswaarde van het geld.

(14)

d. De methode van de interne rentevoet geeft een berekening van de kostenvoet waartegen de

cashflows contant gemaakt moeten worden, zodat deze contante waarde precies gelijk is aan het

oorspronkelijke investeringsbedrag.

e. De som van de cashflows is: € 8.000.000

(– € 500.000 + € 500.000 + € 1.500.000 + € 2.500.000 + € 4.000.000)

Gemiddelde netto resultaat per jaar: (€ 8.000.000 – € 5.500.000) / 5 = € 500.000 Gemiddeld geïnvesteerd vermogen: (€ 5.500.000 + € 0) / 2 = € 2.750.000

Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit: (€ 500.000 / € 2.750.000) = 0,182 = 18,2%

f. De netto contante waarde van dit project is:

– € 5.500.000 + (– € 500.000 × 0,9259259) + (€ 500.000 × 0,8573388) + (€ 1.500.000

× 0,7938322) + (€ 2.500.000 × 0,7350299) + (€ 4.000.000 × 0,6805832) =

– € 5.500.000 - € 462.962,95 + € 428.669,40 + € 1.190.748,30 + € 1.837.574,70 + € 2.722.332,80 = € 216.362,25

g. De uitkomst van de netto contante waarde is positief. Het project is daardoor voor Investa nv aanvaardbaar. Het rendement ligt dus hoger dan de eis van 8%.