Exact periode 8 pag. 1 par. 1.2 Machinetaal.
De "denktaal" van een computer is totaal anders dan de onze.
Computers werken met spanningen die of laag of hoog zijn.
Dat is in verband te brengen met getallen.
bijv :
laag : nul hoog : een.
Bedenk dus dat een computer voor berekeningen geen andere cijfers gebruikt dan 0 en 1 en ook geen letters.
De nul-een -taal heet machinetaal . Iemand typt bijvoorbeeld de letter Q in.
De computer krijgt dan het volgende binnen via de toetsenbord-interface:
1010001
Alles wat er gebeurt in Word of Excel of Good Reader handelt de computer in machinetaal af.
par. 1.3.1 Binaire getallen omrekenen naar decimale getallen. prezilink
Binair betekent Tweetallig. We zijn gewend in het tientallig stelsel te werken (decimaal).
In de tabel rechts zie je de samenhang.
decimaal binair
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
Exact periode 8 pag. 2 We gaan binaire getallen met decimale getallen vergelijken .
Bij het getal 739 (decimaal) betekent de 9 --> 9*1 ofwel 9*100 en 3 --> 3*10 ofwel 3*101 en 7 --> 7*100 ofwel 7*102 .
Nu bekijken we een binair getal 1101
we willen het omrekenen naar een decimaal getal.
1 1 0 1 │ │ │ │
│ │ │ └─────────────── 1*20 = 1*1= 1 │ │ └───────────────── 0*21 = 0*2= 0 │ └─────────────────── 1*22 = 1*4= 4 └───────────────────── 1*23 = 1*8= 8 ────── + 13 dus 1101 komt overeen met 13.
De machten van 10 (decimale getallen) zijn nu machten van 2.
Exact periode 8 pag. 3 par. 1.3.2 Decimale getallen omrekenen naar binaire getallen.
Het omrekenen van decimaal naar binair is iets moeilijker.
Stel we willen het getal 19 in binaire vorm schrijven.
Dan schrijven we het getal als som van machten van 2.
(16= 24 8= 23 4= 22 2= 21 1= 20)
19 = 1*16 + 0*8 + + 0*4 + 1*2 + 1*1 De uitkomst is dus 10011.
par. 1.4 Bits en Bytes
Een binair getal bestaat uitsluitend uit nullen en éénen.
Een cijfer in een binair getal wordt een bit genoemd.
Het binaire getal 101 bestaat dus uit 3 bits en 11010010 uit 8 bits.
Een reeks van 8 bits wordt een byte genoemd.
Exact periode 8 pag. 4 par. 1.5 Hexadecimale getallen
We kennen inmiddels het tientallig (decimaal) en het tweetallig (binair) stelsel.
We gaan nu kennis maken met het zestientallig (hexadecimale) stelsel.
Dit stelsel ken zestien verschillende tekens:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
De ons bekende cijfers, uitgebreid met de eerste zes letters van het alfabet.
De letter A heeft de (decimale) waarde 10 , de B is 11 enz.
Het omrekenen van hexadecimale getallen naar decimale getallen gaat net als in par. 1.3.1
voorbeeld
We bekijken het hexadecimale getal 6C31
we willen het omrekenen naar een decimaal getal.
6 C 3 1 │ │ │ │
│ │ │ └─────────────── 1*160 = 1*1= 1 │ │ └───────────────── 3*161 = 3*16= 48 │ └─────────────────── C*162 = 12*256= 3072 └───────────────────── 6*163 = 6*4096= 24576 ────── + 27697
De hexadecimale getallen worden veel gebruikt bij het adresseren van geheugenplaatsen in computersystemen.
Exact periode 8 pag. 5 Oefenen getallenstelsels
1.
Maak de tabel compleet
binair decimaal hexadecimaal
100111
A0 22
2
Hier zie je een binair getal
Schrijf het voorgaande getal erboven 110001000 Schrijf het volgende getal eronder
3
Waaraan herken je even getallen in het binaire stelsel?
