REKENEN | VERHOUDINGEN
Breuken
1F
Colofon
Uitgeverij: Edu’Actief b.v.
0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl
Auteur:
Piet Bandstra
Inhoudelijke redactie:
Jiska van Hall Christie Hofmeester
Titel:
Rekenen – Verhoudingen – Breuken 1F
ISBN: 978 90 3721 305 8 Eerste oplage/derde druk
© Edu’Actief b.v. 2015
Behoudens de in of krachtens de Auteurswet gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (www.reprorecht.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in compilatiewerken op grond van artikel 16 Auteurswet kan men zich wenden tot de Stichting PRO (www.stichting-pro.nl).
De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.
Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Door het gebruik van deze uitgave verklaart u kennis te hebben genomen van en akkoord te gaan met de specifieke productvoorwaarden en algemene voorwaarden van Edu’Actief, te vinden op www.edu-actief.nl.
Inhoud
Voorwoord 4 Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste 6
Hoofdstuk 2 Rekenen met een derde en een zesde 16
Hoofdstuk 3 Rekenen met een vijfde en een tiende 27
Hoofdstuk 4 Breuken vereenvoudigen 35
Hoofdstuk 5 Breuken gelijknamig maken 43
Hoofdstuk 6 Vermenigvuldigen en schatten met breuken 51
Hoofdstuk 7 Herhaling 59
Eindopdracht en reflectie 63
Voorwoord
Dit leer-werkboek gaat over breuken.
Het gaat over hoe je breuken, die vaak voorkomen, kunt uitrekenen.
Je leert hoe je breuken uitspreekt en wat de teller en de noemer van een breuk is.
Ook leer je hoe je breuken gelijknamig kunt maken, zodat je ze goed met elkaar kunt vergelijken en bij elkaar kunt optellen en van elkaar kunt aftrekken.
Picto
In dit boek zie je bij sommige opdrachten een picto.
Een pictogram geeft je informatie over de opdracht.
Hierna lees je wat de picto’s betekenen.
Bij dit picto ga je nadenken over een opdracht.
Je denkt na over wat je straks gaat doen.
Je gaat de opdracht voorbereiden.
Bij dit picto ga je de opdracht uitvoeren.
Je gaat bijvoorbeeld iets maken.
Of je gaat iets doen.
Bij dit picto ga je evalueren.
Je controleert of je de opdracht goed hebt gedaan.
Wat ging er goed en wat ging er minder goed?
Wat vond je van de opdracht?
Wat kon je eerst niet, wat je nu wel kunt?
Wat ga je de volgende keer anders doen?
Bij dit picto ga je reflecteren.
Je denkt ook na over wat je hebt geleerd.
En wat dat betekent voor je toekomst.
Wat ga je nu doen?
Hoe gaat het verder?
Bij dit picto ga je in gesprek.
Om een opdracht na te bespreken gebruik je de StruX-kaarten.
Bij dit picto ga je iets bekijken op de website van StruX.
Dit kan bijvoorbeeld een foto, formulier of film zijn.
Volg deze stappen.
1. Ga naar www.strux.nl.
2. Klik op de knop ‘Deelnemer’.
3. Klik op ‘Rekenen’.
4. Klik op de foto van dit leer-werkboek.
5. Klik op de link bij de opdracht.
Misschien werk je met een portfolio.
In je portfolio stop je bewijsstukken.
Als je dit picto ziet, kun je een bewijsstuk toevoegen.
Bespreek dit.
Beeldwoordenboek
In dit boek staan gekleurde woorden.
Gekleurde woorden moet je kennen.
Het zijn belangrijke woorden.
Deze woorden kun je opzoeken in het beeldwoordenboek.
Ga naar beeldwoordenboek.strux.nl.
Hoofdstuk 1
Rekenen met de helft,
een kwart en een achtste
Dit hoofdstuk gaat over:
•
wat breuken zijn•
het uitspreken en opschrijven van breuken•
de breuken 1 _ 2 , _ 1 4 , _ 1 8 en _ 34•
de teller en de noemer van een breuk•
breuken op de getallenlijn.Breuken worden op verschillende manieren geschreven.
Vaak zie je 2 getallen met een schuine streep ertussen, bijvoorbeeld 12 of 14. Een breuk wordt ook geschreven met 2 getallen onder elkaar met een streep ertussen, bijvoorbeeld _ 1 2 of 1 _ 4 .
Opdracht 1
Wat weet jij al over breuken? Schrijf dat op.
Bespreek het daarna samen. Hadden jullie hetzelfde opgeschreven?
Een breuk bestaat uit een teller en een noemer
Het bovenste getal van de breuk is de teller. De teller geeft het aantal stukjes aan.
Het onderste getal van de breuk is de noemer. De noemer is de naam van de breuk.
De noemer geeft aan in hoeveel stukken de hele is verdeeld.
Bij _ 1 4 is de hele verdeeld in 4 stukjes. Daarom is de noemer 4.
Bij _ 1 4 heb je 1 stukje van de 4. Daarom is de teller 1.
Bij _ 2 4 heb je 2 stukjes van de 4. Daarom is de teller 2.
24 of 2 _ 4 spreek je uit als: twee vierde.
Bij _ 34 heb je 3 stukjes van de 4. Daarom is de teller 3.
34 of 3_ 4 spreek je uit als: drie vierde.
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Opdracht 2
Schrijf 2 breuken op met een teller van 3: en Schrijf 2 breuken op met een noemer van 5: en
Weet je?
De teller staat in de top!
Op het raam van de winkel staat: ‘Alle jassen _ 1 2 prijs’.
Je zegt: alle jassen voor de halve prijs.
1
_ 2 of 12 spreek je uit als helft of halve.
1
_ 2 is eigenlijk een deelsom: 1 : 2. Je verdeelt 1 hele in 2 gelijke stukken.
Breuken kun je ook op de getallenlijn plaatsen.
De breuk _ 1 2 staat op de getallenlijn precies tussen 0 en 1.
De getallenlijn tussen 0 en 1 wordt in 2 stukken verdeeld.
Opdracht 3
Kleur _ 1 2 van de strook.
Doe hetzelfde bij de cirkel en de fles.
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Opdracht 4
Ook van een aantal kun je de helft bepalen.
Hierna zie je 4 flessen. De helft van 4 is 2.
De helft van 4 flessen is dus 2 flessen.
Zet een rondje om de helft van het aantal.
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
In een artikel op internet staat: _ 1 4 van de meisjes vindt dansen leuk.
Je zegt dan meestal: een kwart van de meisjes vindt dansen leuk.
14 of _ 1 4 kun je ook uitspreken als: één vierde.
Ook 1_ 4 is een deelsom: 1 : 4.
Nu verdeel je 1 hele in 4 gelijke stukken.
Je verdeelt de getallenlijn tussen 0 en 1 in precies 4 stukken.
Opdracht 5
Kijk naar de stroken van _ 1 2 en _ 1 4 . Wat zie je?
1
_ 4 is precies de helft van
Opdracht 6
Schrijf onder de zinnen welke breuk erbij hoort.
Kies uit: _ 1 2 , 1 _ 4 en _ 34 .
•
De helft van de leerlingen heeft een tablet.•
Een vierde deel van de leerlingen komt op de fiets naar school.•
Driekwart van de leerlingen heeft een stageplek gevonden.•
Van de 40 schoolweken loop je 10 weken stage.Je koopt een nieuwe jas. De jas kost normaal € 80,00.
Tijdens de opruiming gaat alles weg voor de halve prijs.
Om uit te rekenen wat de halve prijs is, moet je het bedrag delen door 2.
80 : 2 = 40. De jas kost dus nu € 40,00.
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Opdracht 7
In de winkel gaat alles weg voor de halve prijs.
Vul in wat de nieuwe prijzen zijn.
Prijs voor de opruiming _ 1 2 prijs
€ 80,00 € 40,00
€ 100,00
€ 30,00
€ 90,00
€ 120,00
€ 40,00
Opdracht 8
Sommige producten gaan aan het eind van de dag weg voor de halve prijs.
Wat is de nieuwe prijs?
Prijs 1 _ 2 prijs Prijs _ 1 2 prijs
€ 5,00 € 2,50 € 2,50 € 1,25
€ 1,00 € 4,50
€ 7,00 € 8,50
€ 3,00 € 6,50
€ 11,00 € 10,50
Je koopt een jas.
De jas kost normaal € 80,00.
Tijdens de opruiming gaat alles weg voor 1 _ 4 van de prijs.
Om uit te rekenen wat _ 1 4 van de prijs is, moet je het bedrag delen door 4.
80 : 4 = 20.
Je betaalt dus € 20,00.
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Weet je?
1
_ 4 is de helft van _ 1 2 .
Opdracht 9
Vul in wat de nieuwe prijzen zijn.
Prijs voor de opruiming _ 1 2 prijs _ 1 4 prijs
€ 80,00 € 40,00 € 20,00
€ 100,00
€ 20,00
€ 40,00
€ 200,00
€ 120,00
In de krant staat: _ 1 8 van de meisjes zit op hockey.
Je zegt: één achtste deel van de meisjes zit op hockey.
1_ 8 of 18 spreek je uit als: één achtste.
Het is de deelsom: 1 : 8.
Je verdeelt 1 hele in 8 gelijke stukken.
Je verdeelt de getallenlijn tussen 0 en 1 in 8 stukken.
Weet je?
1
_ 8 is de helft van _ 1 4 .
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Opdracht 10
In opdracht 9 heb je uitgerekend wat _ 1 4 deel van de prijs was.
Als je dat weet, kun je ook uitrekenen wat _ 1 8 deel van de prijs is.
Prijs voor de opruiming _ 1 2 prijs _ 1 4 prijs _ 1 8 prijs
€ 8,00 € 4,00 € 2,00 € 1,00
€ 16,00
€ 24,00
€ 40,00
€ 200,00
€ 120,00
In de krant staat: 34 van de jongens kijkt vaak naar voetbal.
Je zegt: drie kwart van de jongens kijkt vaak naar voetbal.
34 of 3_ 4 kun je ook uitspreken als: drie vierde.
Je verdeelt 1 hele in 4 gelijke stukken.
Maar ... daarna neem je 3 van die stukken, dat is drie vierde deel.
De getallenlijn tussen 0 en 1 verdeel je nu in 4 stukken.
3_ 4 staat bij het derde stuk.
Opdracht 11
Tahir zegt: ‘Als _ 1 4 deel € 25,00 is, dan is _ 34 deel € 75,00.’
Dat klopt! Hoe denk je dat Tahir gerekend heeft?
Hoofdstuk 1 Rekenen met de helft, een kwart en een achtste
Opdracht 12 Keuze-opdracht
Kies of overleg welke opdracht jij doet.
•
Vind jij het leuk om een onderzoek te doen naar breuken in een recept?Kies dan opdracht 12a.
•
Wil jij graag een collage maken over de breuken _ 1 2 en 1 _ 4 ? Kies dan opdracht 12b.Opdracht 12a
Onderzoek in een receptenboek bij welke recepten je de breuken _ 1 2 en 1 _ 4 tegenkomt.
De uitkomsten zet je in een schema.
Neem een receptenboek of zoek recepten op internet.
Lees de recepten door. Kijk waar je breuken tegenkomt in een recept.
Schrijf het dan in het schema hierna.
Zet er ook bij wat de schrijfwijze is, bijvoorbeeld _ 1 4 liter melk of een kwart liter melk.
Uitkomsten onderzoek:
Recept voor: _ 1 2 , 12 of half _ 1 4 , 14 of kwart
