Q-test
Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan.
Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de uitkomsten?
Dit is te ontdekken door een Q-test te doen.
Werkwijze:
Je zet de waarden in volgorde.
Je kijkt welke waarde verdacht is, de hoogste of de laagste.
Je berekent Q uit de volgende formule:
Je vergelijkt je uitkomst met de tabelwaarde. In de tabel staat de betrouwbaarheid. Dit is de betrouwbaarheid van de testuitkomst. Meestal nemen we 95% betrouwbaarheid. (zie tabel hieronder)
Indien Qberekend >Qtabel , is (met de gekozen betrouwbaarheid) aangetoond dat de verdachte waarde een uitschieter is.
Q verdachte waarde naastliggende waarde spreiding
tabel met Q-w aarden
betrouw baarheid aantal
w aarnemingen
90% 95% 99%
4 0,76 0,83 0,93
5 0,64 0,72 0,82
6 0,56 0,62 0,74
7 0,51 0,57 0,68
8 0,47 0,52 0,63
9 0,44 0,49 0,60
10 0,41 0,46 0,57
Voorbeeld:
Een groep deelnemers bepaalt de concentratie NaOH van een oplossing.
Ze vinden:
Jan Karel Mieke Sjaak Evelien Wendy Roy Sharon 0,092 0,101 0,097 0,098 0,100 0,099 0,096 0,084 Zit er een uitschieter tussen deze waarden?
Oplossing:
In volgorde zetten:
Sharon Jan Roy Mieke Sjaak Wendy Evelien Karel 0,084 0,092 0,096 0,097 0,098 0,099 0,100 0,101 De uitkomst van Sharon (0,084) is verdacht.
We gaan Q berekenen:
Verdachte waarde: 0,084 Naastliggende waarde: 0,092 Spreiding: 0,101-0,084 =0,017
Qberekend = 0,47
We kijken in de tabel bij 8 waarnemingen en 95% betrouwbaarheid Qtabel= 0,52
Conclusie: Qberekend < Qtabel er is dus NIET aangetoond dat de waarde van Sharon een uitschieter is.
opgaven:
Ga uit van 95% betrouwbaarheid 1.
Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,12 7,11 7,10 7,21 7,10 7,11 7,10 7,11 7,12
2.
Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,12 7,11 7,10 7,21 7,10 7,16 7,10 7,11 7,12
3.
Voor welke waarde van x is er nog net geen sprake van een uitbijter?
(er zijn twee oplossingen, geef ze beide.)
7,12 7,11 7,10 x 7,10 7,11 7,10 7,11 7,12
