124,7223,9320,5gem23,0333333333333333333 nrgehalte (mg /100g) Hoe moet je statistisch afronden? Afronden

(1)

(2)

Afronden

Hoe moet je statistisch afronden?

Via significantie?

Voorbeeld

nr gehalte (mg /100g) 1 24,7

2 23,9 3 20,5

gem 23,0333333333333333333

Volgens significantie is de uitslag 23,0 maar de onderlinge verschillen zijn veel groter dan 0,1

De spreiding van de uitslagen is ook belangrijk Spreiding = 2,53333333333333

Standaarddeviatie = 2,2300971578237

het tweede cijfer kan wel 2 afwijken!

3 significante cijfers

dat maakt die 0,2 al veel minder significant, laat staan alle cijfers

er achter afronden op 3 significante cijfers?

(3)

3

Afronden

Significantie zegt niet alles, of anders gezegd:

de cijfers zijn soms minder significant dan we dachten!

Bovengrens b bepalen:

b =

Gemiddelde = 23,03333333333333

Standaarddeviatie = 2,2300971578237 hier mee verder werken

b =

Waar ligt dit getal op deze getallenlijn?

1,115

Afronden op onderliggende macht van 10 dus op 1

Uitslag Gehalte = 23 ± 3 mg/100g

je mag de onzekerheid niet kleiner maken

3 23

We ronden de standaarddeviatie naar boven af op evenveel decimalen De uitslag wordt afgerond op de bepaalde macht van 10, dus nu op 1

(4)

Afronden

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62 0,04569 0,00067 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

3459 67

Oefenen

Hulpmiddel

(5)

5

Afronden

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62 0,04569 0,00067 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

3459 67

Oefenen

1,31 1 235 ± 3

Hulpmiddel

(6)

Afronden

Oefenen

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62

0,04569 0,00067 0,000335 0,0001 0,0457 ± 0,0007 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

3459 67

beter want duidelijker 0,0457 ± 0,0007 = (457 ± 7) 10 ∙

^-4

1,31 1 235 ± 3

Hulpmiddel

(7)

7

Afronden

Oefenen

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62

0,04569 0,00067 0,000335 0,0001 0,0457 ± 0,0007 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

0,437 10 ∙

^-2

0,1 10 ∙

^-2

(67,2 ± 0,9) 10 ∙

^-2

3459 67

Hulpmiddel

1,31 1 235 ± 3

beter want duidelijker 0,0457 ± 0,0007 = (457 ± 7) 10 ∙

^-4

(8)

Afronden

Oefenen

Hulpmiddel

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62

0,04569 0,00067 0,000335 0,0001 0,0457 ± 0,0007 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

0,437 10 ∙

^-2

0,1 10 ∙

^-2

(67,2 ± 0,9) 10 ∙

^-2

3459 67 33,5 10

1,31 1 235 ± 3

beter want duidelijker 0,0457 ± 0,0007 = (457 ± 7) 10 ∙

^-4

(9)

9

Afronden

Oefenen

Hulpmiddel

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62

0,04569 0,00067 0,000335 0,0001 0,0457 ± 0,0007 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

0,437 10 ∙

^-2

0,1 10 ∙

^-2

(67,2 ± 0,9) 10 ∙

^-2

3459 67 33,5 10

1,31 1 235 ± 3

beter want duidelijker 0,0457 ± 0,0007 = (457 ± 7) 10 ∙

^-4

waarom is 3460 ± 70 niet goed?

(10)

Afronden

Oefenen

gem σ b = 1/2σ afronden op resultaat

1,4578 0,69 0,345 0,1 1,5 ± 0,7

235,02 2,62

0,04569 0,00067 0,000335 0,0001 0,0457 ± 0,0007 67,2 10 ∙

^-2

0,874 10 ∙

^-

2

0,437 10 ∙

^-2

0,1 10 ∙

^-2

(67,2 ± 0,9) 10 ∙

^-2

3459 67 33,5 10 (346 ± 7) 10 ∙

¹

1,31 1 235 ± 3

Hulpmiddel

beter want duidelijker 0,0457 ± 0,0007 = (457 ± 7) 10 ∙

^-4

(11)

11