Tijdschrift van het Nederlandsch Radiogenootschap
Nov. 1947 D eel XII No. 6
Het verband tussen de verliesfactor en de tempera- tuurcoëfficient van de dielectrische constante van
amorfe vaste stoffen
door M. Gevers
Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken Eindhoven-Nederland
Voordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap op 29 Nov. 1946
S U M M A R Y
In this article a rem arkable property of technical solid dielectrics is dealt w ith. It is shown practically as well as theoretically that the ratio of the tem perature coefficient of the dielectric constant and the pow er factor tan ö (d = loss angle) has nearly the same value for most of the solid d ie le c tric s, th is ra tio b e in g in v e rs e ly p r o p o r t i o n a l to th e absolute tem perature T and practically independent of the frequency.
In form ula: \js ds/d7' = A tan (5 w here at room tem perature and radio- frequencies 0.04 A 0.09 and usually A 0.06.
M oreover, some exceptions to the above mentioned rule are treated.
Inleiding.
D e dielectrische eigenschappen van v aste isolatiestoffen w o rd en g e k a ra k te rise e rd d o o r de volgende grootheden :
a) de dielectrische co n stan te er ,
b) de v erliesfacto r tg d, w a a rin d de verlieshoek is,
c) de tem peratuurcoëfficiënt van de diëlectrische co n stan te.
Bij h e t gebruik van een m a te ria a l als iso la tie sto f is v aak een lage w a a rd e van de diëlectrische co n stan te v ereist, terw ijl een hoge w aard e v erlan g d zal w orden, indien h e t m ateriaal als diëlectricum in een co n d en sato r g eb ru ik t w o rd t. In de m eeste gevallen zal bij beide toepassingen een kleine v erliesfacto r tg b g ew en st zijn, d a a r een g ro te verlieshoek (5 to t w a rm teo n tw ik keling in h et m a te ria a l en to t dem ping van hoogfrequentkringen en k ab els aanleiding geeft.
D e tem peratuurcoëfficiënt van de diëlectrische co n stan te (in h et v erd ere v aak aangeduid m et tem peratuurcoëfficiënt) v an
186 M. Gevers isolatie stoffen en d iëlectrica b e p a a lt voor een g ro o t deel de v eran d erin g van de freq u en tie van een oscillator, w an n eer de te m p e ra tu u r d e r on d erd elen v e ran d e rt, hetzij door de verw arm ing na h et inschakelen d e r voedingsspanningen, hetzij d o o rd a t de tem p e ra tu u r van de om geving zich w ijzigt. V a a k is h et ook van b e lang, d a t de reso n an tie-freq u en tie van een L C -k rin g onafhankelijk van de te m p e ra tu u r i s : als isolatiestoffen en diëlectrica zullen wij dus v aak v o o rk eu r geven aan die m aterialen , w a a rv a n de tem peratuurcoëfficiënt een lage w a a rd e heeft.
A angezien h e t voor de rad io tech n iek van belang is, de drie genoem de g rootheden o n d er diverse om standigheden te kennen, hebben wij voor een g ro o t a a n ta l veel g eb ru ik te stoffen de v erliesfacto r tg ö en de tem peratuurcoëfficiënt gem eten in een u itg e stre k t te m p e ra tu u r- en frequentiegebied. H ierbij is gebleken, d a t e r een m erk w aard ig v erb an d tussen beide g rootheden b e
s ta a t, nam elijk d a t, afgezien van enkele n a d e r te noem en u it
zonderingen, de sto flen , die een hoge tem peratuurcoëfficiënt vertonen, eveneens een hoge v erliesfacto r bezitten, terw ijl de verhouding tussen beide grootheden voor deze diëlectrica ongeveer dezelfde w a a rd e h eeft en nagenoeg onafhankelijk van de fre quentie is.
In d it a rtik e l zullen deze en enkele an d ere, algem een geldende eigenschappen v e rk la a rd w o rd en volgens een nieuw , to t nog toe in de lite ra tu u r n iet g eb ru ik t gezichtspunt. U it deze theorie die in sam enw erking m et D r d u P r é o n tw ik k eld is, zal blijken, d a t de h ieru it volgende w a a rd e voor de boven verm elde even- red ig h eid sco n stan te o v ereen stem t m et de experim enteel gevonden w a a rd e .
DiëLectriéche verliezen.
W a n n e e r op een een h eid sco n d en sato r1), gevuld m et een ver- liesvrij, dus id eaal diëlectricum , een sinusvorm ige w isselspanning E = E 0 cos co t aangelegd w o rd t, o n ts ta a t een diëlectrische v e r
schuiving D , zo d at
D — e0 Er E 0 cos (O t — D 0 cos co 12> (1)
) O n d er een eenheidscondensator verstaan wij een condensator, w a a r
van de electroden evenwijdig aan elkaar op een afstand van 1 m staan en een oppervlakte van 1 m~ hebben, terw ijl bijv. door een schutring voor homogeniteit van het veld is gezorgd.
) W ,j gebruiken het gerationaliseerde A lK S-eenhedenstelsel van G i o r g i .
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 187 / 10-9 E \
w a a rin f0 diëlectrische co n stan te van h e t vacuum e0 = --- — ] en
\ 36 71 m ) er de relatiev e diëlectrische co n stan te v o o rstelt.
V e rto o n t h et diëlectricum ech ter verliezen, d an geldt
D — D l cos (co t — d) (2)
w aarb ij <5 de verlieshoek, en tg d de v erliesfacto r w o rd t genoem d.
D e v erliesfacto r tg d b e p a a lt de w arm teontw ikkeling, die in h et diëlectrum o p tre ed t. D eze b e d ra a g t, d a a r m eestal 3<Co,Ol
en dus h et verschil tu ssen d, sin d en tg d v e rw aarlo o sd k an w o rd e n :
W — e0 er co E l sin d ^ J e0 er co E l tg ö (W a tt/m ) (3) V o o r de relatiev e diëlectrische co n stan te nem en wij eenvou- digheidshalve er = —
F E co 1^o
Resultaten der metingen
.
D e m etingen van tg d en de tem peratuurcoëfficiënt hebben aangetoond, d a t de m eeste, technisch belangrijke d iëlectrica de volgende eigenschappen b ezitten :
1) tg f5 is vrijw el o n afhankelijk van de freq u en tie in een g ro o t gebied en onafhankelijk van h et w isselveld, m its d it v er ge
noeg beneden de d o o rslag v eld sterk te b lijft;
2) de diëlectrische co n stan te er is vrijw el onafhankelijk van de frequentie en h eeft m eestal een positieve tem p eratu u rco ëffi
ciënt ;
3) tu ssen tg d en de tem peratuurcoëfficiënt van de diëlectrische co n stan te Fr b e s ta a t de eenvoudige b e tre k k in g :
I er
d £r
d T - A tg b
M en zou K = Eo COS co t en de grootheid D uit (2) ook als complexe grootheden kunnen schrijven. H et naar analogie van (1) gevormde quotiënt.
!_ — = e r zou dan eveneens een complex getal w orden, w aarvan
*0 E
1 D \
£r \ = — —- de absolute w aarde zou voorstellen. 1'er vereenvoudiging hebben£0 Eo
wij in de schrijfwijze \&r\ de streepjes | | w eggelaten. V oor een exactere behandeling zie M . G e v e r s , Philips Res. R eports I, 197, 1946 en M . G e v e r s , D iss. D elft 1947.
188 M. Gevers w a a rin A slechts w einig a fh an g t van de a a rd van de sto f en van de freq u en tie en nagenoeg om gekeerd evenredig is m et de ab so lu te te m p e ra tu u r T. Bij k a m e rte m p e ra tu u r is A ^ 0,06 in h et rad io frequentiegebied. (200 kc/s — 10 M c/s)
In ta b e l 1 zijn van een a a n ta l diëlectrica de grootheden tg d, I c)
d T en A bij k am e rte m p e ra tu u r I#5 • 10 c/s aangegeven, terw ijl fig. 1 stoffen w eergeeft.
en bij een frequentie van de g ro o th eid A voor deze
T A B E L I.
Materiaal tgS X 104 1 () Er „ X 10<:
Cr d r ^ X io 2
K w a rtsg la s 1,0 9,0 9,0
M ica U 5,5 5,0
„K ersim a"*) 8,1 51,0 6,3
Borium glas*) 13,1 107 8,2
C u -Z n -ferrie t 32 141 4,4
M icalex 38 190 5,0
G 40 glas*) 40 240 6,0
E b o n iet 81 460 5,7
R öntgenglas*) 100 580 5,8
„ Pliofilm ” 300 1440 4,8
C elluloid 450 2600 5,8
„ P e rtin a x ” 550 3020 5,5
„ N o v o tex t” 850 4760 5,6
*) Producten van Philips. „K ersim a” is een keram isch product, hoofdza
kelijk M g-silicaat, G 40 is een N a-K -borosilicaatglas, Röntgenglas een N aC a-silicaatglas.
U it deze ta b e l en fig. 1 blijkt, d at, ondanks h et feit, d a t de w a a rd e n van tg d ste rk uiteenlopen, de w a a rd e van d X IO2 slechts v a rie e rt tu ssen 4,4 en 9,0 en m eestal ongeveer 6 b e d raa g t.
H oe verschillend de in de ta b e l verm elde stoffen ook mogen zijn, zij hebben d it m et e lk a a r gem een, d a t ze m eestal een on
regelm atige inw endige stru c tu u r b ezitten d.w .z. deze stoffen zijn in een glasachtige to e sta n d of v erto n en a lth a n s een sterk e on
regelm atige v ersto rin g van de één k ristal-to estan d .
D e eigenschappen (1) en (2) zijn reed s geruim e tijd bekend.
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 189 R eeds in 1914 h eeft W a g n e r1) een theorie van de diëlectrische verliezen opgesteld. O n d e r bijzondere om standigheden kunnen volgens deze theorie tg d en er in een g ro o t gebied o n afh an k e
lijk van de frequentie zijn. E igenschap (3) k an ech ter u it deze theorie niet v e rk la a rd w o rd en en is volgens onze m ening de m erk w aard ig ste. Zij h eeft ook een belangrijke p ractisch e con
sequentie.
Im m ers, men zoekt v aak n a a r stoffen m et een lage tem pera- tuurcoëfficiënt van de diëlectrische co n stan te. D e genoem de eigenschap le v e rt hiervoor de aanw ijzing, d a t m en in h e t alge
meen niet zal m oeten zoeken onder de stoffen, die een hoge w a a rd e van tg d hebben.
W e zullen nu laten zien hoe d o o r beschouw ingen, die ge-
00
'cc H.c n s
:
9
5
4
2 1
'S !1 KT O ! Mica Kerstma Boniumglas Cu-Zn-Femet Micalex 640-Glas Eboniet Röntgengias PUofilm Celluloid Pertinax Ncvctext
X
ic
: : "3: X X X
X >:
FIG.1 tg 6x104
D e verhouding A van de tem peratuurcoëflicient van er en tg ö voor diverse diëlectrica.
deeltelijk analoog zijn aan die van W a g n e r , alle drie ge
noem de eigenschappen begrijpelijk g em aak t kunnen w orden.
W e v ero n d erstellen hierbij, d a t de diëlectrische verliezen in v aste isolerende stoffen, afkom stig kunnen zijn van één d e r volgende o o rz a k e n :
a) de aanw ezigheid van dipolen, die slechts m et een zekere v ertrag in g de w isselingen van een uitw endig veld kunnen
v o lg en ;
b) de aanw ezigheid van ionen, die zich onder invloed van
1) K. W . W a g n e r . 2 , 371, 1914.
Ann. Pkys. (L pz.), 4 0 , 817, 1913; Arch. f. El.
190 M. Gevers h et veld kunnen v erp laatsen , dus to t de diëlectrische con
sta n te en de verliezen kunnen b ijd rag en ;
c) de aanw ezigheid van halfgeleidende gebiedjes in de stof, w aarb ij h et la d in g stra n sp o rt n a a r de ene of an d ere zijde van h e t gebiedje een m erk b are v ertrag in g v erto o n t.
E lk dezer oorzaken k an de experim enteel gevonden eigen
schappen v erk laren , zo d at ook een com binatie van (a), (b) en (c) to t dezelfde re su lta te n leidt.
O m g ek eerd kunnen wij u it h et diëlectrisch g ed rag van een sto f n iet besluiten, oi de verliezen v e ro o rz a a k t w o rd en door dipolen, ionen ol halfgeleidende gebiedjes.
W ij zullen ons voorlopig b ep erk en to t h et geval, w a a rin de verliezen v e ro o rz a a k t w o rd en d o o r dipolen. W ij zullen ech ter in h et o n d e rsta an d e eenvoudigheidshalve enige v e ro n d e rste l
lingen m aken, die b e te r passen bij h et geval, d a t de verliezen hoofdzakelijk d o o r ionen v e ro o rz a a k t w o rd en , die zich bevinden in p o ten tiaalk u ilen , om geven d o o r een nagenoeg co n stan te p o ten tiële energie.
J7er klaring der meetresultaten
D e zoeven genoem de oorzaken (a), (b) en (c) hebben d it ge
meen, d a t zij aanleiding geven to t nawerkuigsverschijnselen.
V o o r de v erk larin g van h et naw erkingsverschijnsel gaan wij uit van de dipooltheorie van D e b i j e l), w elke oorspronkelijk u itslu iten d voor gassen bedoeld is. H ierbij ste lt D e b i j e zich voor, d a t alle m oleculen gelijke perm an en te dipoolm om enten hebben, die zich bij h et aanleggen van een veld m oeten o riën teren in de veldrichting en daarbij een zekere w rijving ondervinden.
D o o r deze w rijving, die voor alle dipolen dezelfde is, d u u rt h et een zekere tijd, v o o rd a t een dipool zich van zijn oorspronkelijke sta n d in de richting van h et veld ingesteld heeft. D e insteltijd w o rd t g e k a ra k te rise e rd door de relaxatietijd r, d it is de tijd, w a a rin de te v e rd ra a ie n hoek to t op i/^-deel is afgelegd.
W a n n e e r op een eenheidscondensator, gevuld m et een gas, b e sta a n d e u it gelijke dipolen, een gelijkspanning E 0 w o rd t a a n gelegd op h et tijd stip O, w orden op d it ogenblik de ladingen in de atom en v e rp la a tst, d.w .z. de atom en w o rd en g ep o lariseerd en w el zonder m erk b are traag h eid . O p de electro d en o n ts ta a t dientenge-
') P. D e b i j e , Polare M.olekeln, ï. H irzel, Leipzig 1929;
idem , Polar M olecules, Chemical Catalogue Co., N ew York, 1929.
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 191 volge op hetzelfde m om ent t — O een p o larisatielad in g , ten b edrage P t. L an g zam erh an d neem t de p o larisatielad in g toe (zie fig. 2) to t
d a t de ein d w aard e P* is b ereik t. D it van de tijd afh an k elijk e bijkom ende deel is h e t gevolg van h et zich o riën teren d e r di- polen in de veldrichting, hetgeen m et w rijving, dus m et tra a g heid g ep aard g aat. W ij zeggen nu, d a t de p o larisatielad in g nawerking v erto o n t. Zijn nu alle dipolen gelijk, d an k an m en d e bijdrage van deze dipolen to t de p o larisatielad in g als functie van de tijd w eergeven d o o r:
t
P d — ( P 2 - P j) (i — e *) voor t > o (5) w aarin r de reed s genoem de re lax atietijd is.
W a n n e e r wij een w isselveld E = E 0 cos co t aanleggen, zal
H et verloop van de polarisatielading P als lunctie van de tijd /»wanneer op / —O een gelijkspanning E 0 w ordt aangelegd.
de m axim aal b ereik te p o larisatielad in g afh an g en van de fre quentie f —— van h et w isselveld. Bij lage frequenties zullen
2 71
de dipolen zich nog volledig in h et electrisch veld kunnen o riën te ren en w el in p h a s e ; e r zal d an geen w arm te-o n tw ik k elin g o p tred en , dus tg = o. Bij zeer hoge freq u en ties kunnen de d i
polen zich in h e t geheel n iet m eer o riën teren , de m axim aal b e
re ik te p o larisatielad in g b e d ra a g t dan P z en deze is ook dan ju ist in phase m et h et w isselveld, zo d at ook in d it geval geen w arm te o n tw ik k eld w o rd t, dus ook h ier is tg ö = O.
In h et frequentiegebied, w aarb ij co van de orde — is, tre e d t w el een phaseverschuiving op, en w el is tg (5 m axim aal in de b u u rt van co = — .
192 M. Gevers H e t gevolg van de n aw erk in g is dus, d a t de m axim ale p o la- risatielad in g , die in de loop van een periode o p tre e d t, a fh a n g t van de freq u en tie van h et w isselveld, dus ook de diëlectrische
co n stan te Er .
Evenzo h an g t de ph aseh o ek d, w aarm ee de p o larisatielad in g bij h et veld ach terb lijft, a f van de frequentie.
H e t re su lta a t, d a t D e b i j e voor de afhankelijkheid v a n e e n tg d van de freq u en tie v erk rijg t, is:
Er = ex H--- (ba)
I + co2t2
e2 — ei co r
E1 I + a>2!2 (6b)
£r,tgó
Er en tg S als functie van (O volgens de theorie van D e b ij e.
D eze vergelijkingen zijn in fig. 3 in beeld g eb rach t.
D e diëlectrische co n stan te d a a lt dus van de w a a rd e «2, o v e r
eenkom end m et P „ de p o larisatielad in g tengevolge van electro- n en p o larisatie plus o riën terin g d e r dipolen, to t Ej , overeenkom end m et P j , de p o larisatielad in g tengevolge van de electro n enp o la- risa tie alleen.
D e v erliesfa c to r tg Ö b e re ik t bij co z = I zijn m axim ale w a a rd e . W ij m erken nog op, d a t voor e2 — elf de bijdrage van alle perm an en te dipolen to t de diëlectrische co n stan te, kunnen schrij
ven :
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 193 w a a rin n h et a a n ta l dipolen p e r m 3 en a de m axim aal m oge
lijke bijdrage p e r deeltje to t de diëlectrische co n stan te v o o rstelt.
V o o r (6a) en (6b) kunnen wij dus schrijven:
er = ei + n a
. 2 2
I 4- CO T (7a)
resp. tg ö = n a co t
i + oo i z (7b)
D eze oorspronkelijk voor een v erdund gas, la te r voor dipool- vloeistoffen en q u asi-k ristallijn e, hoog viskeuze stoffen uitgebreide fo rm u les1) kunnen wij nu ook op de v aste sto f to ep assen , hoe
w el wij ons in d it geval n iet zo n duidelijk beeld kunnen v o r
men van de w rijv in g sk rach ten , die zich tegen de o riën tatie van de dipolen v erzetten .
W ij v ero n d erstellen nu, d a t de in de v aste sto f aanw ezige dipolen aan een a a n ta l v o o rk eu rstan d en zijn gebonden en d a t tengevolge d a a rv a n , bij de overgang van een b ep aald e oriën
ta tie in een an d ere, een a a n ta l tu ssen de v o o rk eu rstan d en ge- egen „ p o te n tia a lh e u v e ls” m oet w o rd en overw onnen ten koste van een zekere activeringsenergie q. D it proces is zeer analoog aan h et d iffu ssiep ro ces; wij nem en daarom aan, d a t de re la x a tietijd r b ep aald w o rd t door de activeringsenergie q volgens
t = t 0 ek T
(
8)
w aarin rn de betekenis h eeft van een m ateriaalco n stan te.
V e rd e r is — , w a a rin k de co n stan te van B o 11 z m a n n voor- k
stelt, van de g ro o tte-o rd e lOOOO° K .
Z o w el de theorie als h et experim ent leren, d a t rG ten hoogste IO 11 sec. is, doch ook aanzienlijk kleiner kan zijn, bijv. IO sec.
E en tw eed e onderstelling is, d a t in de onderzochte technische v aste diëlectrica, die alle een onregelmatige inw endige stru c tu u r hebben, een grote opreiding in de waarden van de activering ^energie q voorkomt. D it w il dus zeggen, d a t niet alle dipolen dezelf
de re lax atietijd b ezitten en d a t de o p tred en d e verschillen v e r
o o rz a a k t zijn d o o r verschillen in de w a a rd e n van q. W e g e n s h et grote a a n ta l dipolen kunnen wij een continue verdelingsfunctie ,
9 P. D e b i j e . Phijs. Z s 36, 100, 1935: Buil. Ac. Roy. de B., 2, 166, 1935.
P. D e b i j e — W . R a mm, Ann. Phys. (L pz.) 2 8 ,2 8 , 1937.
194 M. Gevers G (q) aannem en (zie fig. 4), w a a rv a n wij v ero n d erstellen , d a t deze in een zek er gebied slechts langzaam m et q v a riee rt.
Zijn h e t to ta le a a n ta l dipolen p er m 3, d an w o rd t h et a a n ta l dipolen, w a a rv a n de activeringsenergie tu ssen q en q 4- dq ligt, gegeven door
oo
7i G (q) dq (w aarb ij j G (q) dq — i) Jo
D eze dipolen hebben dus alle de re lax a tie tijd r = rQ ck w a a r
bij wij in h e t v erd ere te r vereenvoudiging aannem en, d a t t0 niet van q en q n iet van T afh an g t. B ovendien v ero n d erstellen wij
De verdelingsfunctie G (g) als functie van q.
hier, d a t a, de bijdrage p e r dipool to t de diëlectrische co n stan te, in e e rste b en ad erin g u itslu iten d van de activeringsenergie q afh an g t.
D e form ules (7a) en (7b) voor de diëlectrische co n stan te E r en de v e rliesfacto r tg d w o rd en n u :
oo
Br = S, + n ƒ --- — n (q) G (q) dq (9a) / I H- co x
q — o
oo
tg
ö = - I
Er f I + CO T- a (?) G (g) d4 (9b>
<? = o
w a a rin voor x verg. (8) g esu b stitu eerd m oet w orden.
U it deze uitdrukkingen, die wij kunnen beschouwen a h een gene- rathatie van de form ules (6a) en (6b) van Del) j e , volgen nu de genoemde drie eigenschappen. W e herleiden deze form ules e c h ter e e rs t nog enigszins om e r gem akkelijk conclusies uit te kunnen trek k en .
B eschouw en w e e e rst de in te g raa l van (9a). H e t verloop van de f a c t o r ---is in fig. 5 (g etro k k en krom m e) w eergegeven.
( I + o>2
xj
D eze fa c to r b eh o u d t de w a a rd e i to t dichtbij een zekere w a a rd e q van q, w a a rv o o r oor — I, dus
q — k T l n - ^ — (10)
Ü)T o (l+(JU2f 2)~f
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 195
F16.5
H et verloop van (1 -|-co2 t~) 1 = f (?)
In de onm iddellijke om geving van q d a a lt de beschouw de functie zeer steil van de w a a rd e I n a a r de w a a rd e O.
W ij vervangen d aaro m deze fa c to r door I voor q <C q en door o voor q^> q .
V o o r (9a) kunnen wij daarom schrijven:
£r = £i + n ƒ « (q) G(q) dq (11a)
w a a rin de relatiev e diëlectrische co n stan te v o o rstelt, die de sto f zou vertonen, w an n eer de dipolen zich niet zouden kunnen
H e t verloop van de fa cto r ---- —---, die voorkom t in de
I + a fV
196 M. Gevers in teg raal (9b), v e rto o n t een scherpe piek in de onm iddellijke om geving van q (zie fig. 6).
In h e t gebied, w a a r deze functie een eindige w a a rd e heeft, kunnen wij a (q) G (q) co n stan t rekenen, en h ierv o o r de w a a rd e bij q — q nem en, dus a (q) G (q), w a n n e er wij v ero n d erstellen , d a t a (q) G {q) in de om geving van q n iet ste rk van q afh an g t.
M e t deze b en ad erin g w o rd t (9b) vereenvoudigd to t oo
t g b = — a {q) G (q) / — d q
F r
I
I + (O TQ — o«y
(urfz+cu^r2) 1
FIG. 6
H et verloop van (ot (l oj2 r 2) — /{</)•
Q
ofw el, na su b stitu tie van x — x0 e ^ T
tg l) ^ - n a (q) G (q) k 7 11b)
2 F r
D e form ules (11a) en (11b) kunnen wij aldus in te rp re te re n : to t F r d rag en slechts die dipolen bij, w a a rv a n de activerings- energie kleiner dan q is, dus w a a rv a n de re lax a tie tijd kleiner is dan — (de an d ere zijn „te tra a g " ), de diëlectrische verliezen
co
w o rd en v e ro o rz a a k t d o o r een groep dipolen, w a a rv a n de r e lax atietijd ongeveer — b e d raa g t.
(0
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C 197 U it de uitdrukkingen (1 1 a) en (1 1b) voor er en tg b volgen nu de experim enteel gevonden bijzonderheden, hetgeen w e a c h te r
eenvolgens voor de eigenschappen (1), (2) en (3) zullen nagaan.
Eigenschap (l).
O m in te zien, d a t tg b vrijw el n iet van co afh an g t, m erken w e op, d a t q — k T In ---- slechts geringe v a riaties m et co ver-
00 T o
to o n t. Z o als u it ta b e l 2 voor rQ = IO 4 sec. blijkt, v e ra n d e rt q slechts een fa c to r 2,5 bij de enorm e wijziging in co m et een facto r io 7. Bij kleinere rQ is de v ariatie nog geringer.
T A B E L 2.
x0 = 10 14 sec
0) q
rad/sec k T
103 25,4
105 20,7
107 16,1
109 11,5
O m d a t volgens onze onderstelling G (q) een langzaam v e r
an d eren d e functie van q is, h an g t a (q) G (q) zeer w einig van co a f en dus zal tg b , die alleen een functie van q , dus van k T In — - is, w einig van co afhangen, d a a r er ook p ractisch
co r0
onafhankelijk van co is (zie eigenschap (2)).
E en afhankelijkheid van tg b van de am plitude E 0 tre e d t in h et geheel niet op.
Eigenschap (2).
O m de eigenschap (2) te bew ijzen, bedenke men, d a t b Er b £,
co b q b co* 9 — — n a (q) G (q)r \ r r \ k T co
2 Er
71 COtg b ofw el
Er ö co - t g b
71 (12)
198 M. Gevers In h et frequentiegebied, w a a r tg b vrijw el onafhankelijk is van co, geldt dus, zoals door in teg ratie van (12) blijkt
E r (co) - Er ( c 0 o) = - — tg Ö lil — (13)
71 CO O
w aarb ij co0 h et begin is van h e t bovengenoem de freq u en tieg e
bied. O m de gedachten te bep alen kiezen w e co0 = IO2ra d /se c en co = io 9 rad /sec, terw ijl bijv. moge gelden, d a t tg b — icT2. D a n w o rd t
Er — E (C00) ---2E (C00) tg (5 Ifl I O 7
71
d a a r wij voor Er in h et rech terlid van (13) e (cog) m ogen nem en.
W 3j vinden in ons geval dus Er — e (co0) (i — 0 ,1 ). Bij een fre- quentiew ijziging van IO2 to t IO9 rad /sec d a a lt Er dus slechts IO°/0.
I b E r
W e beschouw en th an s nog de te m p e ra tu u rc o ë ffic ië n t--- ,
Er b T w a a rv a n w e w illen aan to n en , d a t hij p o sitief is.
U it ( i l a ) v o lg t:
I der I fb e, ba
1 +
I + - a ( g ) G ( g ) k l n —
E r b T E r \ b T b q b T / E r b T Er CO t 0 (14) w a a rin de term d £x a fh a n g t van de uitzettingscoëfficiënt aun van de stof.
In eerste b en ad erin g vinden wij h ierv o o r:
l c) e x
Er b T CLlin I &r "f I
£ri (15)
D eze term , die steed s negatief is, k an in h e t algem een v e r
w aarlo o sd w o rd en ten opzichte van de tw eed e term . D e tw eed e term is bij de in de p ra k tijk voorkom ende w a a rd e n van co en t 0 steeds positief. W^e vinden dus, d a t de tem p eratu u rco ëfficiën t voor stoffen m et n iet te hoge w a a rd e n van er en (of) aun p o sitief is, terw ijl m et goede ben ad erin g g eld t:
I b£r 71 — — i
. = - « ( ? ) ---
E r b 1 E r CO r f (16)
Eigenschap 3.
O m nu nog de eigenaardige r e l a t i e ---= A tg b a f te leiden,I ^ Er b T
Verliesfactor en temp. coëfficiënt van de D.C. 199 m erken w e op, d a t door gebruik te m aken van de uitdrukking voor tg d, de zojuist gevonden form ule (16) als volgt geschreven kan w o rd en :
I d er
E r V T - t g ö In — = A tg b
71 I C0To
2 I
w a a rin A = ---- I n --- Ti T (jor0
W e zien dus, d a t A om gekeerd evenredig is m et de ab so lu te tem p eratu u r, zoals experim enteel w as gevonden. V e rd e r volgt uit (18), d a t de „ c o n sta n te ” A slechts zeer w einig van co en van 70 a fh an g t, hetgeen uit ta b e l 3, w a a rin voor rQ = I o-13 sec en r0 = io 20 sec bij T — 300° K de grootheid A bij een a a n ta l fre quenties gegeven is, volgt.
T A B E L 3.
( T = 300° K )
CO
rad/sec
A (1/grd)
T o = 10 13 sec r0= k t2° sec
i o ; 0,049 0,083
10 5 0,039 0,073
10 7 0,029 0,064
109 0,020 0,054
D e gro o th eid A , de verhouding tu ssen de tem peratuurcoëffi- ciënt en tg d , is dus voor zeer uiteenlopende stoffen nagenoeg gelijk bij een b e p aald e te m p e ra tu u r. D e voor de genoem de w a a rd e n van r0 b erek en d e A stem t behoorlijk overeen m et de gem eten w a a rd e n , die in de om geving van 0,06 liggen.
W ij m erken nogm aals op, d a t de eigenschap (3) alleen geldt voor onregelm atig gebouw de stoffen, w a a rv a n de diëlectrische co n stan te en de uitzettingscoëfficiënt laag zijn, m .a.w . voor stoffen, w a a rv a n de negatieve term in (14), gegeven door fo r
mule (15) te v erw aarlo zen is ten opzichte van de positieve term in (14) gegeven d o o r (16).
T o t nu toe hebben w e ons b e p e rk t to t h e t geval (a) w a a rin de verliezen d o o r dipolen v e ro o rz a a k t zouden zijn. W ij kunnen nu nog een geheel analoge red en erin g houden voor de gevallen
200 M. Gevers
(b) en (c), w a a rin ionen o f halfgeleiden de gebiedjes de o o rzaak zijn.
H e t re su lta a t is ech ter volkom en hetzelfde a ls vo o r g e v al (a).
Uitzonderingen.
Z o a ls uit het b o ven staan d e volgt, kan eigenschap (3) niet
gelden vo o r regelm atig gebouw de stoffen (k ristallen ).
Z o a ls reed s opgem erkt w erd , geld t eigenschap (3) eveneens niet vo o r stoffen, w elk e een hoge diëlectrisch e constante o f (en) een grote uitzettingscoëfficiënt bezitten. E en vo o rb eeld van een geval, w a a rb ij een hoge w a a rd e van er o o rzaak is van het o v e r
heersen van de n egatieve term , is ru tiel (één d er k ristalvo rm en van T i
0
2). V o o r deze sto f is er ^ ioo, te rw ijl aun = 8.IO-6, zod a t w ij vo o r het n egatieve deel van de tem peratuurcoëfficiënt volgens (15) k rijgen :
— — = — 8.io~6 X io o = — 8oo. io~6 c)T
In dit g e v al is de p o sitieve term te v e rw a a rlo z e n ; immers stellen w ij tg d = 4 .10 -4, dan b e d ra a g t deze on geveer
A tg t5 = 0,06 X 4* i o 4 = + 24. i o~° .
E e n geval, w a a rb ij de n egatieve term o verh eerst tengevolge van de grote w a a rd e van de uitzettingscoëfficiënt, is d at van p o ly sty re e n („T ro litu l” ).
V a n deze sto f is er = 2, 5, te rw ijl aun = 8 0 .10 .
H e t n egatieve deel van de tem peratuurcoëfficiënt b e d ra a g t dan volgens (15) - 2 1 6 . Io “ °, te rw ijl het deel, d a t ve ro o rza ak t w o rd t door de verliezen (tg Ö ^ I.IO ) slechts + 6.IO 6 b ed raag t.
G e v a lle n , w a a rb ij de positieve en n egatieve term e lk a a r op
heffen, zijn in de p rak tijk niet bekend.
In gevallen , w a a rin men een m ate riaa l m et een zeer kleine tem peratuurcoëfficiënt van de diëlectrische constante nodig heeft, zal men dus op tw ee m anieren zijn keus kunnen doen. A ls men stoffen w il gebruiken m et norm ale w a a rd e n van er, w a a rv o o r de eigenschap (3) geldt, zal men m oeten zoeken onder de sto f
fen, die een lage w a a rd e van tg d bezitten. D e an dere m oge
lijkheid is, d at men stoffen met een hoge er gebru ikt, w a a rv o o r eigenschap (3) niet geldt. M e t deze stoffen k an men dan d es
gew en st ook negatieve tem peratuurcoëfficiënten verkrijgen .
Tijdschrift van het Nederlandsch Radiogenootschap
November 1947 D eel XH No» 6
Hoogfrequente Inductieve Verhitting
door E. C. W itsenburg
S U M M A R Y
In th is article a simplified theoretical treatm ent on the energy transfer from the w ork coil to the w ork by means of induction, as is used for H . F. induction heating, is given.
The efficiency of this energy-transfer is discussed as well as the V oltam peres in the w ork coil for a given pow er in the load.
A few examples of generator circuits are also given.
D eze wijze van verhitting, w aarbij electrisch geleidende stoffen d o o r inductie-strom en w o rd en v erw arm d , is reed s sinds enige tien tallen ja re n bekend. V o o ra l d o o r de m o to rg en erato ren , w elke in hoofdzaak. voor h e t sm elten van m etalen w o rd en gebruikt.
O o k g en erato ren m et hoogvacuum buizen w o rd en ech ter al sinds h e t begin d e r tw in tig er ja re n bij h et ontgassen van radiobuizen to e g e p ast en hier te lande bovendien voor h et sm elten van bijzondere m etaalleg en n g en voor perm anente m agneten.
In uitzonderingsgevallen w o rd t inductieve v erh ittin g ook to e g ep ast m et behulp van 50 perioden stroom . D o o rd a t h et hierbij noodzakelijk is h e t m agnetische circuit m et ijzeren ju kken te sluiten, zijn de toepassingsm ogelijkheden b e p e rk t en is de m ethode,
ondanks de goedkope energie, toch nog k o stb a a r.
D o o r de bijzondere toepassingsm ogelijkheden van de g e n e ra to re n m et hoogvacuum buizen is de v ra ag n a a r d it ty p e de la a tste ja re n ste rk toegenom en en w o rd en zij in steed s g ro te r a a n ta l gebruikt. N ieu w e m ogelijkheden w orden den m etallurg geboden d o o rd a t een buitengew oon snelle verw arm ing mogelijk is, hetgeen bij h et h ard en van dunne lagen aan de o p p erv lak te
202 E. C. W itsenburg van b.v. assen van belang is en w a a rd o o r ook zeer k o rte
sm elttijden van kleine charges v erk reg en kunnen w orden. D o o r
d a t de v erh ittin g stren g gelocaliseerd k an w orden, w o rd en den co n stru cteu r nieuw e vrijheden gegeven voor de constructie van m achine onderdelen. V ele gloeiprocessen kunnen er zeer door vereenvoudigd w orden. D o o rd a t h e t v erh ittin g sp ro ces m et vol
kom en re p ro d u ce e rb a arh e id en u iterm ate zindelijk v erlo o p t leent h et zich bij u itstek voor au to m atiserin g en w o rd t h e t ook voor vele soldeer p ro cessen to eg ep ast.
In hetgeen nu v e rd e r volgt zal op deze verschillende to e
passingen niet speciaal ingegaan w o rd en m aar hooldzakelijK gesproken w o rd en over inductief o v erd rag en van energie in het w e rk stu k en de wijze w a a ro p men een vacuum -buizengenerator
als energiebron k an gebruiken.
I. H et inductief overdragen van energie.
W e beschouw en een cylindrisch w e rk stu k van cirkelvorm ige doorsnede, d a t d o o r de verh ittin g ssp o el, veelal w erk sp o el ge
noem d, w o rd t om geven, zooals in fig. 1 is aangeduid. D e w e rk spoel w o rd t op een g e n e ra to r aan g eslo ten en e r o n ts ta a t binnen
Hoogfrequente Inductieve Verhitting 203 deze spoel een m agnetisch w isselveld, w a a rd o o r in h et w e rk stu k strom en geinduceerd w o rd en w elke h e t inducerende veld verzw akken.
W a n n e e r w e nu h et w e rk stu k o p v atten als de k o rtg eslo ten secundaire w ikkeling van een tra n sfo rm a to r, w a a rv a n de prim aire gevorm d w o rd t door de w erk sp o el kom en w e snel to t o v er
zichtelijke form ules.
D a a r de tra n sfo rm a to r voorstelling een sterk e vereenvoudiging van de w erkelijkheid is, kunnen deze form ules n iet ex act zijn.
D e verw arm ing aan de eindvlakken b.v. kom t e r n iet in to t uitdrukking.
Zij geven ons ech ter, in tegenstelling to t de b etrek k in g en , die uit een exacte beschouw ing m et de veldvergelijkingen van M ax w ell volgen, zeer snel een indruk van de rol, die de v e r
schillende grootheden spelen en onder om standigheden ook vrij juiste q u an titatiev e uitkom sten.
D a t een tra n sfo rm a to r beschouw ing mogelijk is, kom t d o o rd a t d o o r h e t bekende skineffect de stroom in h et w e rk stu k een schil doorloopt, w elke schil als een w ikkeling van één w inding o p g ev at k an w orden.
D e stroom dichtheid is aan h et o p p erv lak h et g ro o tst en neem t in de d iep te ongeveer exponentieel af, volgens de form ule :
.r
■ * Ö
l = lo e
O p een diepte x — ^ — 5300 1/_£_ is de stroom dichtheid reed s
I P f
to t — van de m axim ale afgenom en. D eze a fsta n d ty p e e rt dus
e
h et stroom verloop en w o rd t indringdiepte genoem d.
D e verw arm ing in verschillende diepten v erlo o p t n atu u rlijk k w a d ra tisc h m et de stroom dichtheid te r p la a tse. D e to ta le w arm te ontw ikkeling blijkt num eriek te zijn, also f de to ta le stroom m et een co n stan te dichtheid alleen in een schil te r d ik te van de indringdiepte loopt.
D it re k e n re su lta a t vereenvoudigt de berekeningen aanzienlijk, w a n t de w e e rsta n d van deze schil is d irect te berekenen. In h et vervolg zal van deze fictieve, deze v erv an g in g sw eerstan d , gesproken w o rd en als van de sec. w e e rsta n d .
A V anneer h e t w e rk stu k b e s ta a t u it een cy lin d er m et diam . d cm en hoogte h cm w o rd t de w e e rsta n d R 2 van d it w e rk stu k :
204 E. C. W itsenburg I n d
K = = Q 7 7 =
o
d hQ 7i d
—--- \ Q Ti f ohm
|/,f/
o . 5300 h5300 1/-^-.//
/v0 — --- — ]/o u f ohm
“ 1685 h y ( 1)
D eze w e e rsta n d blijft dus co n stan t bij evenredige verg ro tin g in tegenstelling to t b.v. een $0 H z tra n sf. w ikkeling.
W e kunnen h et w e rk stu k ook een zelfinductie Z,2 toekennen b.v. vlg. de form ule
10~9 H .
w a a rin K 2 een v o rm facto r v o o rstelt.
D e aldus g ety p eerd e secundaire is d o o r een w ederzijdse in
ductie M gekoppeld m et de prim aire w ikkeling m et zelfinductie L x en w e e rsta n d R x.
Fig. 2 geeft h ierv an h et schem a, w a a rv o o r d irect afgeleid kan w o rd en d a t
°--- O J W -
2 L
Fig. 2.
K + co2m
R l + co2 LI . R^ + j cd L 1 -
2 2
cd m
R l + CO2 LI j CD L = E
H ie ru it is de toenam e van de w e e rsta n d en de afnam e van de zelfinductie v an de w erk sp o el te zien.
U itg a a n d e van de form ules zal nu h et z.g. spoelrendem ent beschouw d w orden. H e t nuttige verm ogen b e d ra a g t:
P - / 2 R = 72
J 2 --- * 2 't v 2 --- 1 I •
co m
. R , = I \ . R R l + co2
w a a rin n de tra n sfo rm atie verhouding v o o rstelt.
H e t v erlo ren verm ogen is :
p , = n p ,
Hoogfrequente Inductieve Verhitting H e t rendem ent
205
P , _ n R 2 _______i _ ___
Pt + P 2 ~ R , + u R 2 ~ i R i I 4---. --- n R 2
W e onderzoeken nu de term in de noem er, die klein m oet zijn t.o.v. I om h et rendem ent dicht bij 100°/0 te brengen.
D e w erk sp o el o n d erstellen w e als één w inding m et diam . D en hoogte / / . B eschouw e e rs t — .
n
T 2 I 2 T 2 2 x 2
1 A 2 co A2 co /v2
2 2 2 T T
n co m fv ---.2 l 7 12
W a n n e e r w e hierin voor A?2 en A2 de bovengegeven w a a rd e n invullen en = 0,6 nem en en voor de overeenkom stige w a a rd e en w e stellen w erk sp o el en charge gelijkvorm ig, w a a rd o o r dus de vorm factoren in de zelfinductie-form ules gelijk w o rd en en w e stellen de verhouding — = — = V en k~ — ---, dan vinden w e
d & D * H
voor — de volgende fo rm u le : n
= V \ i + i,S. io
8 Q,n li f d
I
, w a a rv o o r w e ook kunnen schrijven
n = V 2(i + S . 3 ~
Als tw ede fa cto r kom t voor —— . Bij de aangenom en gelijk- A 2
vorm igheid vinden w e :
R n
Qi Q 2 f1 Z o d a t
V =
i + V 2l i + i,5 . io* Q*_\ Q}
Q* n
I 4- a
( 2 )
206 E. C. W itsenburg
D e grootheid a m oet dus gelijk of k lein er zijn dan de een
heid w an n eer w e een rendem ent verlan gen d at 50°/0 o f g ro ter is.
a is sam engesteld uit drie facto ren .
1. V \ D eze fa c to r is steed s g ro te r dan I en n ad ert zijn mi
nimum w a a rd e = I des te m eer, n aarm ate de w erk sp o el de charge n au w er om sluit. D u s zo klein m ogelijke speling tussen w e rk sp o e l en charge.
2. i + 1,5 • i o 8 - ^ . W e zien, d at bij stijgende frequen tie de v f d :
tw ed e term h iervan k lein er w o rd t en d a t het effect van een verklein in g van d d o or een verg ro tin g van ƒ ongedaan kan w ord en gem aakt. W ij kunnen ons a fv ra g e n w elk e de minimale frequen tie is, w a a rb ij de tw ed e term het rendem ent nog niet te ongunstig beinvloedt.
W e vinden deze frequen tie door deze term = 0 , 1 te stellen, dus
1,5 • lO8 —— - = 0 ,1 w a a ru it = 1,5 . iOu .
f min d U d
o f ook d min = 7,3 d
V o o r heet ijzer m et a = I en q = 1 30 . IO ohm cm.
d = 0,3 cm f min —2200000 H z d = I cm fmin — 195000 H z d = IO cm f'min — 19 50 H z d = 60 cm Jmin ~ 54 H z
H o gere freq u en ties dan deze verb eteren het rendem ent nog slechts w einig.
3. A lleen p r hebben w e in de hand en w e m oeten f,1 Q,
zoals te v e rw a ch te n is de w e rk sp o e l van ro o d k o p er m aken. D eze fa c to r w o rd t dan, als de charge uit heet ijzer b e sta a t, ca. 0,124.
A ls de charge uit b e te r geleidend m etaal b e s ta a t w o rd t deze fa c to r g ro te r en kom t het er des te m eer op aan d a t de andere facto ren zo klein m ogelijk w ord en . D a a rte g e n o v e r m ag V w e e r o n g e stra ft vrij gro o t w o rd en als g
2
gro o t w o rd t (zoals bij g r a fiet b.v.).B ij sm elten is / vrij gro o t door de dikke iso latie b.v. V — 1,5.
Bij f min w o rd t dan het rendem ent bij heet ijzer :
Hoogfrequente Inductieve Verhitting 207
ï] = Bij h ard en kan dezelfde conditie s
--- =
i + 2,25 . 1,1.0,124
76,5%V veel k lein er zijn b.v. V — 1,1 en onder
1, 1 = ---- = 84%
I + 1,21 . 1,1 . 0 , 1 2 4
^ V an n eer w e in een b ep aald e charge m et w e rk sp o e l bij dezelfde frequentie het verm ogen in de charge w illen opvoeren, kunnen w e v a s t lopen op de d issip atie in de w e rk sp o e l. D eze d issip atie w o rd t door het rendem ent b ep aald .
Bij hoge energie dichtheid m oet het rendem ent dus hoog zijn en kleine ch arges kunnen dus alleen bij hoge frequentie vlug gesm olten w orden .
B e h a lv e het spoelrendem ent is nog een an dere grootheid van belan g in verb an d m et de constructie van de gen erato r, w elk e op de w e rk sp o e l aan gesloten w o rd t. D o o rd a t de w e rk sp o e l inductief is, m oet de g en erato r niet alleen in s ta a t zijn de vereiste k ilo w a tts te leveren , m aar ook de benodigde w attlo ze k ilo vo ltam p ères aan de klem men van de w erk sp o el.
D e V. A . in de w e rk sp o e l zijn V. A. = co L i\ en het verm ogen in de charge is :
P Q — i\ n R 2 zodat V. A . = co (1 — !c) L l . g en n /v2 V. A .
~p 7 co (i - !c) L x ---
" 2 A\
11
o fw el
O o k kunnen w e schrijven
of ook ;
V .A . = 7 4 .10 "6
V. A . = 0,39 (D* H
\ cR h
(3)
(3')
W e zien, d at de de verhouding van
K A b eh eerst w o rd en door de koppeling en ch arged iam eter tot indringdiepte.
208 E. C. W itsenburg
II.
H et generator circuit in oamenhatuj met de werkspoel.D e th an s gebruikelijke schakelingen b e v a tten zow el voor de kleine verm ogens van 1 k W to t de grote van honderden k W één zelfoscilerende tra p .
H e t C o lp itts circuit is hier w el h e t m eest aan b ev elen sw aard ig e, d a a r hierbij de stu u rsp an n in g v an u it de capacitieve ta k van de anodeslingerkring w o rd t b etro k k en , w a a rd o o r men in de inductieve ta k een grote vrijheid verkrijgt.
V e rd e r h eeft h et C o lp itts circuit, d o o rd a t h et ro o ste r m et een grote co n d en sato r m et de k ath o d e verbonden is, m inder kansen to t p a ra site re n dan w an n eer b.v. een koppelw ikkeling in de kringspoel de stu u rsp an n in g m oet geven. D it kan in v erb an d m et de zeer ste rk w isselende b elastin g en en som s sterk e v a ria tie s van de Q van de kring van gro o t belang zijn.
E en b ep aald e zendbuis m et een passen d e anodevoeding dient m et een bep aald e w e e rsta n d aan de anodezijde b e la st te w o rd en teneinde m et een zo gunstig mogelijk ren d em en t te w erk en en een zo g ro o t mogelijk hoogfrequent verm ogen te leveren.
D e to tale p arallel dem ping op de kring, gedeeltelijk v e ro o r
z a a k t d o o r de in de inductieve ta k opgenom en w erk sp o el m et de ingekoppelde c h a rg ew eerstan d en zijn eigen v erliesw eerstan d v e rd e r door de v erliesw eerstan d en van eventuele m eerdere zelf- inductie en van de co n d en sato r en d o o r de ro o sterstu rin g , d ien t m et de gunstigste b e la stin g sw e ersta n d overeen te kom en.
V o o r de m eeste to ep assin g en als h ard en , gloeien en solderen om sluit de w erk sp o el de charge zeer nauw en w o rd t de Q erv an volgens form ule (3) zo klein, d al deze alleen niet als kringspoel k an d ien st doen en w o rd t hij m et een in de gene
ra to r aanw ezige spoel verlengd to t een veeldoend grote Q is verkregen (fig. 3).
Hoogfrequente Inductieve Verhitting 209 T eneinde de g en erato r w a t soepeler te m aken en voor v e r
schillende ingekoppelde ch arg ew eerstan d en toch steed s h et volle verm ogen te la te n leveren kan in de anodeleiding een spoel opgenom en w o rd en w elke v ariab el gekoppeld k an w orden m et de kring zelfin d u cties, zoals in fig. 4 is aangegeven. H ie rd o o r
kunnen dus verschillende p a ra lle l dem pingen steed s to t de v e r
eiste a a n p assin g sw eerstan d g etran sfo rm eerd w orden. H e t kan ook zó beschouw d w orden, d a t door h et v ariëren van de kring- spanning en d aarm ed e van de kringstroom I steeds gezorgd k a n w o rd en voor h et juiste p ro d u ct / R ondanks verschillende ingekoppelde w e e rstan d e n R .
D e ch arg ew eerstan d zelf is als regel zeer klein, w a a rd o o r
^ CHARGE
O
o o o
OOOG!>n£D£ van OE GEHARDE LAA6/
Fig. 5.
zeer grote strom en van vele honderden A m pères nodig kunnen zijn om h et verlangde verm ogen te leveren.
V olgens form ule (1) b e d ra a g t b.v. de w e e rsta n d van een ch arg e uit ijzer in koude to e sta n d voor q = 13.IO-6 ohm cm en IJL = IOO bij f — 400 k H z en d — h ca. 13,5 m.ohm. W a n n e e r hierin 20 k W geleverd m oet w o rd en is h ierv o o r nodig een stro o m van 1200 A.
D e w erk sp o el k an d an als stro o m tra n sfo rm ato r d ien st doen, d o o r deze spoel u it m eerdere w indingen te laten b e staan . D e kringstroom k an dus vele m alen klein er zijn m et als gevolg m inder verliezen in de leiding. H e t is n atu u rlijk in beginsel
Oo é oo
w&pnspoa
210 E. C. W itsenburg mogelijk de kring een lagere im pedantie te geven m et g ro tere stroom en kleinere spanning m aar door de dan noodzakelijke hoge tran sfo rm atie d o o r de anodespoel o n ts ta a t g ev aar voor in stab iliteit.
Bij h ard en is h et veelal n iet to e la a tb a a r de w erk sp o el m eerdere w indingen te geven vanw ege de onregelm atige verw arm ing die
Fig. 6.
e r h et gevolg van k an zijn, zoals in fig. 5 is aangeduid. In d it geval w o rd t een w erk sp o el van één w inding g eb ru ik t en w o rd t een tra n sfo rm a to r m et de vereiste w indingsverhouding tu ssen de k rin g aan slu itin g en en de w erk sp o el a a n g e b ra c h t (fig. 6).
Bij sm elten ligt de w erk sp o el w ijd om de charge vanw ege de kroes w a a rin h e t gesm olten m etaal b eslo ten w o rd t en de
therm ische isolatie, die voor h et steunen van deze kroes nood
zakelijk is. D e Q van een w erk sp o el voor sm elten k an dan ook volgens form ule (3) al voldoende zijn voor h e t m aken van een zelfoscillerende schakeling, zoals fig. 7 la a t zien. W a n n e e r de spanning aan de w erk sp o el te g ro o t w o rd t, k an b.v. volgens fig. 8 g etran sfo rm eerd w o rd en . D o o r v a ria tie van de kring- co n d en sato r kunnen verschillende dem pingen van de charge, zoals deze door koud en h eet ijzer boven de C u rietem p eraru u r, w a a r h e t m a te ria a l onm agnetisch w o rd t, v e ro o rz a a k t w o rd en , to t eenzelfde dem ping van de buis g etran sfo rm eerd w o rd en .
Hoogfrequente Inductieve Verhitting 211 D o o r de hoge frequentie, w aarm ee vacuum buisgeneratoren w erken zijn zij volgens form ule (2) in s ta a t om kleine w e rk stukken te v erh itten . N o rm a al v e rk rijg b aa r zijn b.v. g en erato ren , w elke 20 k W in de charge leveren m et een frequentie van d00 k H z.
H e t is duidelijk, d a t de energie dichtheid aan h et o p p erv lak van de charge dan zeer g ro o t kan zijn to t m eerdere k W /cn T , w a a rd o o r de dunne laag aan de o p p erv lak te, die v e rh it w o rd t,
transformator
t\Q iriG C o n o t.n S A '0 0
+
Fig. 8.
zo snel in te m p e ra tu u r stijgt, d a t d a a rin de chem ische re a c tie ’s, die b ep alen d zijn voor h et h ard en , kunnen verlopen terw ijl op b.v. 1 mm diepte de te m p e ra tu u r al zoveel lag er is, d a t d a a r geen h ard in g m eer o p treed t. V o o r m achine onderdelen kan d it van gro o t belang zijn. O o k m o to rg en erato ren w o rd en teg en w oordig voor o p p erv lak te h ard en gebruikt, m aar door hun lagere freq u en tie van ca. 2000 H z alleen voor veel g ro tere w erk stu k k en , zoals uit form ule (2) volgt. T evens is de geharde laag zeer veel dikker.
D e b u izengenerator geeft dus nieuw e m ogelijkheden en h ier
aan is zijn snelle opkom st te danken.
16 Juni 1947.
Octrooien
O.A. 115824 kl. 95d2b2. Bell Telephone. Tegengekoppelde balansversterker.
Tegenkoppeling kan de stoorspanningen uit de anodevoedingsbron onder omstandigheden vergroten. De aanvrage geeft een schakeling, waarbij deze vergroting weer teniet gedaan wordt.
O.A. 108650. kl. 95c2. Radio Corporation. Detectieschakeling voor F.M., waarbij storende spanningen tengevolge van A.M. worden verminderd.
O.A. 103900. kl. 95a3a3. Radio Corporation. Multivibrator voor het opwekken van zaagtandvormige trillingen van hoge frequentie en geringe
terugloopperiode.
O.A. 105176. kl. 21a218el. N.V. Philips’. Opstelling van luidsprekers, verbon
den aan een toestelkast, voor stereofonische weergave.
15 Juli 1947.
O.A. 89598. kl. 97bclla4. Associated Electric Laboratories. Inrichting voor het zichtbaar aanwijzen van de verhouding van de duur van stroom- voerende en stroomloze toestand van een impuls.
O.A. 99851. kl. 21a,>4a5. Telefunken. Schakeling voor het opwekken van een hoge gelijkspanning uit een impulsspanning van eenzijdig gerichte impulsen, welker duur kort is vergeleken met de tijdsruimte tussen de impulsen.
15 September 1947.
O.A. 105656. kl. 97f3f3. Lorenz. Werkwijze voor het bepalen van de richting van een aankomende, hoogfrequente electromagnetische straling welke in frequentie is gemoduleerd en waarbij het afwisselend omschakelen van het antennestelsel aan de ontvangzijde achtereen
volgens twee, elkaar gedeeltelijk overlappende, richtdiagrammen w’orden opgewekt en de sterkten der ontvangspanningen met elkaar worden vergeleken.
O.A. 101721. kl. 95b2a. Radio Corporation. Schakeling voor F. M. met twee reactantiebuizen met tegengesteld reactief karakter en waarbij bin
nen het complex van de reactantiebuizen opzettelijk een zodanig onvolledige compensatie van de door voedingsfluctuaties veroor
zaakte reactantieveranderingen is aangebracht, dat frequentievaria- ties van de oscillator als gevolg van deze fluctuaties worden gecompenseerd.
He.
Boekbespreking
Radio Handboek, samengesteld door W . K. Roos.. — De Tech
nische Uitgeverij H. Stam, Haarlem. — 200 bladz. Prijs ƒ 9.50.
W ie, op den titel afgaande, een volledig handboek verwacht, waarin het geheele radiogebied wordt behandeld, vindt hier zijn verwachtingen niet vervuld.
Doch ergens midden in het boek wordt medegedeeld, dat nog een tweede deel in voorbereiding is.
Het grootste gedeelte van het boek wordt ingenomen door uitvoerige tabel
len, bevattende de gegevens der radio ontvangbuizen van verschillende fabri
katen (stroomen, spanningen, hulsaansluitingen enz.), alsmede vergelijkingstabel- len, aangevende de overeenkomstige typen dezer fabrikaten. Alleen bij de Ame- rikaansche buizen zijn kleine zendbuizen opgenomen; bij de Europeesche buizen ontbreken de zendbuizen geheel.
Verder zijn opgenomen: de gebruikelijke kleurencodes voor weerstanden, con
densatoren en draad; verschillende gegevens, van belang voor zendamateurs, diverse kleine practische tabellen alsmede enkele schema’s van ontvangers, ver
sterkers en meetapparaten.
Al is het dus verre van een volledig radiohandboek, deze verzameling tabellen zal in de radiopractijk nuttige diensten kunnen bewijzen.
Th. J. W .
Ontvangen Tijdschriften enz.
Journal of the Franklin Institute, September, October 1947.
Wireless Engineer, October, November 1947.
Radio Revue, September, October 1947.
De Ingenieur, Jrg. 59, Nrs. 39-46.
Radio Expres, Jrg. 24, Nrs 18.
Bulletin Mensuel de VU.R.S.L, September, October 1947.
