• No results found

Examen getaltheorie 2de licentie wiskunde januari 2007 Vraag 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Examen getaltheorie 2de licentie wiskunde januari 2007 Vraag 1"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Examen getaltheorie 2

de

licentie wiskunde januari 2007

Vraag 1

(gesloten boek, 5 punten)

Zij R een UIFD (dat is een integriteitsdomein waarin unieke ontbinding in priemidealen geldt). Veronderstel dat elk niet-nul priemideaal van R maximaal is. Bewijs dan dat elk niet- nul fractioneel ideaal van R invertiebel is.

Vraag 2

( 3 punten)

Aangaande het bewijs van Eigenschap 4.5 (over het verband tussen de norm van een ideaal en discriminanten) op pagina 54 van de cursustekst: Verklaar het bestaan van het isomorfisme op regel 7 in het bewijs.

Vraag 3

( 3 punten)

Zij K een getallenveld. Zij A en B priemidealen van OK, met AB. Bewijs dat A∩ =B AB.

Vraag 4

( 3 punten)

Zij p een priemgetal met p≡1 mod 4.Bewijs dat het klassengetal van Q( −p) even is.

Hint: ontbind het ideaal voortgebracht door 2 in priemidealen, in de ring ……

Vraag 5

( 6 punten)

Zij K = Q( 21).3 Ontbind het ideaal 13OK in priemidealen. Beredeneer elke stap!

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Met andere woorden: je verpleegkundi- ge kan gedeeltelijk zelf bepalen welke zorgen zij nodig acht en dus ook hoe- veel het RIZIV aan het Wit-Gele Kruis (of aan een andere dienst

The expected results are to optimize production in geothermal reservoirs by obtaining information about the influence of environment-friendly chelating agents on

Alle Ou-Testa- mentiese verwysings in dié verband is gekoppel aan die Bybelhebreeuse woord saris behalwe in Deuteronomium 23:1 waar die kastrasieproses om- skryf word sonder dat

aeruginosa strains is the presence or absence of the peptide synthetase, mcyB, in toxin producing and non toxin-producing strains respectively (Dittmann et al.,..

This dissertation serves as a report of a qualitative exploration of the experience of adolescents with physical disabilities during therapeutic horse- riding. The aim of the study

With this article the author intends to fill one of these gaps in the narrative of social history and focuses specifically on the experiences of teachers who taught

We attempt to address this gap by presenting an evaluation framework for assessing the effectiveness of research networks and using it to evaluate two New Partnership for