tali tei

(1)

(6G)

•

Ondersoek en Klassi~ikasie van die

Rekenmoeilik--=--· :C.~.;.~-~ ~)lo

-hedeo

~-~

(1) _-Die Proe~skool~ _t

. . _ _ ) e : > . a

(a) Met die proe~neming wat die gestelde probleem moes oplos, is net van ~~n enkele proe~skool gebruik gemaak.

1 ... :priori beskoul) lyk di t wel of' t n ondersoel{ van die

aard liewers in '.n groat aantal skole wat onderling van mekaar verskil, ingestel behoort te word; maar die volgende redes het die proe:E'nemer laat beslui t om net

•

van ~~n proef'slcool gebruilc te

maak:-(i) Om die proe£neming behoorlik te kon uitvoer, moes dit plaasvind onder .die persoonlike toesig van die

:proe~-nemer. Die gestandaardiseerde re~entoetse en die Suid-. kru1 wel deur enige

op-geleide :proe~nemer gestel word, maar om die diagnostiese toetse a an d :i.e _proef'groepe en veral aan die indS.widuele :proef'persone te stel en om die uitslae te vertolk, vereis s:pesiale kennis. Die :proef'nemer het di t ook gel .. ade geag om die reraedierende

oe~eninge· :persoonlik aan die :proef'groepe te gee, wan·t .. die .oefeninge moes aan:pas by die spesif'ieke moeilikhede wat

die :proef'groepe sou openbaar, en dj,t. sou vir die proefnemer

'

voortdurend nod:i.g wees om te oordeel watter oefeninge van di·e meeste belang vj.r 1 _{n spesifieke}_p.!"'efgro~p_sou_wees~

( ii) J ... lhoewel die omstandighede van e:Qi'ge skoal verskil van di~ ·van ander skole, is daar tog ook· 'n mate van ooreenkoms tussen standskole in die Transvaal~ Die men tali tei t van indiwiduele leerlinge verskil wel, maar kom ook in bale o:psigte ooreen, anderssou 'n studie van

~tndersielkunde nooit moontl~k wees nie; so is daar ook ten spyte van indiwiduele verskille 'n groat mate van

(2)

( 67)

Hierdie laasgenoemde twee faktore van ooreenkoms

ver-,.

oorsaak dat die aa-rd van die rekenmoeilikhede wat in die verskillende skole aaugetref word, nie veel sal· verskil nieg alhoewel die onderlinge verskille. bowerkstellig dat die intensite:Lt en frekwensie van die moeilikhede van skool tot skooJ. en van klas tot klas varieer ..

(iii) Die metoda van diagnose van rekenm?eilikhode en di.o remed.iering o.aarvanS> wat op die proefskool gebru:tk is, sal in hoof'trekke dieselfde bly vir allc Transvaalse skole9 en as dj,o nut daarvan in eon skoo: bewys isp dan

sou a~,e metode bcpaald nuttig woes· vir alle · soortgelyko skole waarvan die leorlingo l..,emodierende werk in rekcnc nodig hot.

(iv) As dit nodig was om die diagnosticsc toetse to standaardisecr, dan sou hulle op.soveel skolc moontlik

toege-. . (1)

:pas moos word ; maar daar die meeste diagnostiese toetse nie gostandao.rcl:l.seer word nie, word hullo wye toepo.ssing by

(2)

'n

proefneming nie juis vcreis nie~

Na inagnemi~g van die genoemde redes het die :proof-ncmer beslui t om gcdurende · f n vo:rlof·tydperk van. eenkvmr-taal die :procfnoming in~net ddn stadskool in Pretoria uit to voer9 want ~n intensiewe studio in ~dn enkele skool sou

waarskynlilc lt.\eor ann die lig b.l..,i:ng as t n groot ~-nntal o..i.1J?G~::-f-,o

vlakkigo ·on swak gekontroJ.ocrda proofnemings ae..n vorskillOJ?dO. skolo¢

(b) Die moeste leerlinge in ons plattelandse dorpe en stede word o:pge\roed in di6 tipc skool wat tussen 'n

400

en

'ii

600 leerlinge mot 'n twaalf onderwysers on meer hat?~

,

(1) Vgll$ die standaard.iscJ:<ing .van

reken"boets:~:•oeks van Oo;J..l"'tise

I I I J.9c

-die Serio

B-ar~ anto9 hoofstuk

(2) Vglo Bruoc1rner: Diagnostic and Remedial Teaching in

Ari

thmctio.,

(3)

Di6 soort slcool hot gowoonlik groot 1-cl~sse mot om on by dio

40

loorlingo :per klus on in die moesto kla.ssc variecr die intolligonsio van die loerlingo tusson 80 I~Ko en

(l)~ 130 J:,K,

Sodat dio uitslao van dio :proefneming o:p die mocste groot lo.orskolG tooj?<.::slik sou leon woes$ moos 'n skoal ge-kios vYord wo.t in o.o.l"'d met die bogcnoomdc tipo oorcenkom~

Vcrdc;r kon a.llcen

'n

slcool wo.al"'Vcm die hoof uitel"'s gcwillig sou wecs om met die proefneming te help, as

:proof-sk ool d.ien~ J.;.J.. sou ·die pJ::oofnoming miskion :per slo·t von

~

rekcning viJ:> dj.o skool dio moei to word woes, sou dit_ tog tydens die proefnoming heelwo.t opoffering VQD beido hoof

f n Jong skool wat so.o.mgestol is ui t leerlingo Vrul t n

.

hole pao.r omliggendo skolo!' ~ou heolwanrskynlik vil'"' die doel van hiordie onder sock die beste woes. So' n sl{.ool sou f n ryko veld bied. vil"' clio studio van l'"'ekenmoeililchedc, want danrin sou wam."'sltynlil-c ki~ders acngetref word wat vcm baic wydvcr-sl-cillende r>okenmetodes en werkgevmantes gebl'"'uikmaak ...

Die :proefnemor het ui te.indelik daarin goslaag om 'n pas- .

gestigte skoal met omtront 500 leerlinge en mat· 'n hoof.wat

en--,

toosio.sties was om die proefneming in sy skool to laat plaas-vind., ns :proefslcool te kry.. Di t moes later egter :proof.... · ondorvindelik 'lJepanl word of die leerlinge

van

die gekose :proofskool romedierende werk in relceno· nodig gehad het o.l dtm nie~ · J ... s ht."l.lJ.e nie remedierende wel'"'k nodig gehad hot .

nie~ sou d:i.t noodsaaklik gewees hot om

'n

andor proefskool

tG lcies.,.

\

(c). Die gekose proefskool Yms 'n goed gohL'tisveste .:.fl'"'ikao.nsmeo.iumsls:ool in Pl"ctol"ia, Die skool was o:p die

(1) Vgln Die I"'K~ s van die proof- en kontrolegroopo

(4)

busroete galee~· Dit het teweeggebring dat die kinders sonder veel ·1:i.ggaamlike veJ;'moeiing die skool leon besook en

da t hulle ook aan allerlei bui tesl~oolse beciryvvighede kon

deelneem.

Die skoolkinders 'liias meestal afltomstig van die huisge .... sinne van goskoolde arbeiders en hulle was in die meeste gevalle

~esonde, sterk, goad versorgde kinders wat lus gehad het vir werk en wat hul werlr. me_t belangstelling gedoen het(\. Daar

was baie min verwaarloosde kinders en geen kindors uit wees~

inrigtinge of. verbeteringshuise nie; ook was daal" goon

subnormale klas ac~ die proefskool vcrbondo nie,

Die dissipline in die skool was deurgaans goed en daar

het ''n gesonde a~mosfeer geheors. Op sportgebied hot. die

skool voortreflike prestasies golewer in die kort tydperk van sy bestaan, en die hoof hot steeds op bosielendo wyse sy.

skool

tot

hoer milcpunte goinspireero

Toe die_proofneming

ann

die oindo van die twoode kwar~

~aal

van

1949

1

_n

_{aanvang genecm}_hot~_{was daar in die proefskool}

485 kinders on aan die einde van die proefneming~· aan die erid

van September,. was daar 52.,~ Die toenalno in die aantal

leer-.,.

linga was hoofsaaklik te danke aan 'n nuwe gra~d I~klas

wat

aan

die begin van die derde kwartaal in die skoQl gekom

het~ maar dit het die proefneming pie be!nvloed nie~

want geen bekWaamheidsmet:Lng of proefneming is in die grade.,..

klasse uitgevoer nie•

Die

getalle 1n die ander klas9e

tydens die procfneming was soos

volg:-Tabel

4!.

•

_:

_{.Auntal leer ... :} .:~an tal leorlingo

•

Klas .. • _• _{lingo einde}

.

_•

_{einde September ..}

Jun:i.e~ ~OI.'r-~- f ¢A::l::;: •

.

_•

:standerd I 68

₇₀

.

_{:standard II} _••

64

66 :standerd III

66

65

67 • :standard IV •

₆₅

• s-tandard V

68

6,2 • _• I a ;;o I 1 • I • • :Totaal :~t.I-V:

_.2.2..2

.

~ _.?..ll 1lo 0 • 'o 0 • Loerkrugi:;e., : • • c ::n-... (I 2 • • • 2 •

~

!

~

..

~

•

₂ :' : 0 I

.

~ • 6 9

(5)

Die leerlinge was so verdeel d.a.t sommige klasse

slogs leerlinge.met 1n laer en ender klasse slegs leerlinge met t n hoer klasprestasio bevat hetl) 111 .. ,.an tal van die

~

- .

slimmer loerlingo van standard III was ogter saamgegroepeer, by ~dn ondervil'yseres, met t n aantul v211 die slimmer standard

I

IV-l.eerlinge.·

(2) Die TOCJ2as~~...QQ.§.],ro1daardiseerde Rekenkonn~~· (a) Geduronde die lao.st.o woolc van die tweede kwartaal

van

.1949 is 'n gocleol to van rlic Wi.twatOl"Sl"'f'ndse

rekcmlwnnis-tl)

\, f

tootsroeks van Milne nan die lcerlingc van standards I tot

V van die proe~skool gostel~ l~l die leerlinge van standards I tot V, wat op die toetsdag teenwoordig wasl' het die tootso wo.t bokwaurnhoi.d mot die viol" hoofbcwerkingo mot onocnoemde gotalle vasstcl, gcdoen, maar die toots wat net meganiese bewerkinge meet, is alleen dour die stc..:nderd

rv ...

on

V-leerlinge die dag daarna beantwoord. J ... s die ui tslae sou ae.ndui dat die verskillonde klasso ondol"' die noi"maJ.o roken-peil prestoer, sou die skoe.l remedieJ~ende work nodig hCi

en dan sou die genoomde uitslue ookAgebruik kon word om te

\

·toon hoeveel kennis von die getoetste bewerkinge die leerlinge aan die begin van die procfneming besit hot.

(b) Die Milne-toetse is vir die genoemde doeleindes gebruik omdat die skool-, huislika en sosiule omstnndighede van die Pretoriase stadskind fci tlik diesel~ de is o.s di.~

van

Witwatersrandso leerlinge; die nor-me wat dour Milne op die Wi twatel"lsrand vasgestel is, sal dus binna ·die stndsgel)iod van Pretoria in so'n mate toopuslik woos dat sy toetse sal beantwoord ann di.e doelcindcs waarvoor hu.J.lo in hiel"dj~e :proof-naming gebruik word.

(1) Milne: The Uso of Scho1astio Tos'ts in Sou·Gh Africe.n Sob. 1olsf' 30-59~

(6)

.Twccdons

is

die

Witwntorsrandtootsrooks gebruik

omdat klcsnorme dour

Milne

gogoe word vir bckwanmheid. met

elk von dio vier hoofboworkings mot onbonoomdo' getallo

~a:t'sonderlilc.~

asoolt met die vier

hoofbew~rkings

teso.me.

'Norma word.vardor varsknf WQnrmeo die bovoogdheid van die

proefpersona.mot die toepussing van die genoomde hoofbewerk ...

. (~

ings, naamlik met mognniese bew·erlcinge, vorgolyk kan word

•

' .

(o}

Dio hoof van dio proefskool, 'n persoon wnt

opge-lei is om

gest~ndaardiscerdo

toetse te stel, het die

Milno-toetse gestel nan die loerlinge van standards

I tot V

vc~

sy

skoal.

Beida vorms

A

en

B

is mot die toetsing gebruik.

.

(2) .

Die instruksies van Milne

is in allo bcsonderhedo

nagekom~

beida mot die stcl van die toetse en met die nasion

van die antwoordo«>

Die nntwoordo

is

dour die verskillende klasonderwysors

nngesion en die

nasienwe~k

is dour die proefnamar gekontrolaor.

(d) Die volgende tabol toon hooveel laerlingo van elke

klas ann die oindo van Junia mot dia Milne•toots getoots

iso

(7)

'(7€)

----~~---~---~ KJ.asso"l S ·~o.ndOl"C1 <I Stnndord I I S 'i;ian Cl.Ol,..C1 I I I Stnndord IV Standard V Standards I-V

-L. _..,an·t al 1 o e;r ...

_.

.; .J..l.r.t go J.n olko klas oi:ndc van Jnnie"'

68 6.~),-66

67

68

333

J .. G.n tal lom:>• lingo go·tioots :Ln hoot'bc'"" workingo oindo vnn Junio~~

66

63

66

67

68

.330.

"

.Arur'Gal loor-lingc in moganiesc bewerkinge ,getoets oinde van Junia. ....

-..

67

68

135

i:..G.ntal l.oor--lingc afwosig· tydens toot sine cindc van Juni ·2 0 0 0 3

Nadat die :punte·tockcnning vir die toctsantwoordc voltooi. was, is die rou:punto hcrlci tot skao.lpunto en toe is die roken-kuncU.ge gcmiddoldes .van. die skaal:pu:nte wat clk·c klo.s behaal hc·b, mo"G 11chu1p van die Ma:rohc.nt .... stntistiekborckon ingsmnsj ion ui·t ....

Die.vqJ..gondo ta.bcl toon die gomiddc1de skn:i1:puntc !:Jehaal dour clko J.r.J.ns in die aangcduiclc bcwork.ingo?,j

---~--~---·---~---~ ~

Klassc +

-

X Tot ale

Stai 25~-3 19~1

., ., 8

.I...!. f)

16.,9

73t>l

St. II 36!Cjo

284'5

231'12

25,7

113()4

St¢ III 40~3 34~

7

28.2 29<t3

132.,5

' s·c~

rr

1+50 "'/

42o2

381)4

37 ..

1 163~4

s·t'-<v

L.e

f/:j.._.

s

41.{-r.l 43>tl l+lo 2

-

175~9

D:tc volgende klasnormc in sknal:punte is gone

em

ui t

t-ubollo 38.9 3911 40,

4J.,

42 on

l.f-4

van ₁₁Tho Use of Scholo.s1~ic Tos·!is in Sou·bh Jii'rioo.n Schoo1s11 _{vun Milne.}

Mega-:n:i.cse bower·k-in~eo

-...

.,

-41~5

45<>9

(8)

(9)

::n somrn:Lgu govo.1lo hot die tabollo rdo presios Clio nor•me vi.1."' o.::L die klo.sso vir d'io eind.e vo....11 Junio yo:t:sl,;:o.f nio; too hot; c1~,o p:c:-oofnemor mo,JG dio gogewens vcm tabollo

38

.:t>o"li i+2 g:r:a-.fiokG get;okon om clio normalo klaspl"osto.s:i.os vir olke

_.

nfsond.or-~ like hoofbowoi.>kl:og met oni:w:noemdo gotetJ.:lo on ook met. mego.niosc boworkinge voor to stel, en die klo.snorme vir J~Dio, wo.t in

ondo:r•s.tc,o.ndo ta1:tol o.angogcc word:> van hierdic grc.fioko

o.fgo-( l)

I '

loos

-to---~.,..-~;.-.":<~-·---_.:.----.: ~ ... , .... ~ . .-., ...

_

Q

Moganiose Klo.sso ' ·)-

...

_.iC ""

Totalo

"'

bovror-kin go.,

__,.~.l='~"f.o .. _

~--S

to.ndm:'d I 27o0 20.fJ.O

_15o0

16¢0

759C

-.

S tc.nde::d · I I 38o0

33,0

28o0 3la0

124,0

.,..

Stnndord I I I

_45<15

4l(j0

2~9tt0

41QO

1681)0

_""

s

·ca.ndol'o.

IV

50t~~7 47~>5 47~0 4~o0 19.6cO

441)0

S to.ndo:r:Cl.

v

57 _{,)11' _,}':'2; 52 (tO 51o.8 52~6 210a0 ,5:),,00

~~~~-~-..-~""'~">4:.'"""3:~---,,_..,.~_..:1;"'"<----·~~--~.,._...;...q-_ _ CI

l

1 _n _{VG;r~golyking}_van _G.i0 _{[5'omic1doldc} _sltaal:ptmto_ii<rc.t _dct;J.?·

(.2:} f 7 \

' . \J)

d~~o locrlinge vo.n die :proofslwol lJcho.al is , mot die norm.s hot go·toon c1ut? hi.m:•d:l~o kl[tsso van die procfskool nic · dio

no:rrr..u2.o vao.rd.ighoid mot die vier hoofboworl·dngo mot onlwnocmdo gotallo on mot die toG:passing dao.rvan 1Jo~oik hot nioo

•

VE;Jl d.:to ·-.roor:nocmdo gro.fj.ose voorstellings van normale

.t' \

\ 1-J.!

klusprcsto.si.os , ' hot die proefnemol" toe afgoloos o.m1 wo.Jat,or '

nm:3mo.lo klo.s GJ.kc stand.o:rd. V2J1 die pl"'OGfskool go1ylr.sto.ru':l

vro.·t

:l:'okonl\:undigo kcnnis yc.n d:L5 .9'!3-hootsto b<?WCl"'l·dngo botrc:f.'

t

on cLio vo:lgo:ndc to.bol vmt ~o.ntoon wo.ttor lrlo.spoil oll{c

'lgl~ gro.fick No~ 1.:.

TG .. !'JOl 6.;).

T o.l:wl 7 'C

(10)

stm1r~Lo:t•d vc:tn c1:to lJJ:'oofskocl :tn olk vnn dj.o vorskillo11do (1)

hoo:fr.foworkingo lloroil\: hot::> is ·too noorgosl\:ryf II

---+ 1->

+

Hoofbo-workingo Mcgn-nioso bcv-v-er---·~4--,---~---·----·~---~k~u~1~g.o~··~ Klaspoil "bor>oiko Norm ..., o.2

..

. .l. ~· !.). lc,5 1?2 lp6 lo5 I lo5

- .3

+ 1)1 ---·~~---~----S ·tcmdord II o >:.!><<: ...,._ 1 -.:<=~4" _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Klnspoil

boreik 2o3 2c;2 2 ., ~J.. 2o-1 2.&2

Norm 2a5 2~.5 2<:?5 2<:)5 2~>5 Vo~skil -q2 .;..<).3 --Q

h

-.4

.... 3

... ~,

.

-

.

·----S ~\;.c:ndord III-rr. --...t·..,...,.,-~---·---r·- . ., ~~ .; .. Ll. SJ;J 0 ~..!. Nm:m v·orskil Klo.spo:tl Nox:·m 1_l_o~t>sk:Ll bc:r.oilc 2c 7

395

'""1:'8 lJoreJJc _3o5 4o5 ""loO

Klo.spoil boroik 3o8

Norm ~~5 Vorskil . -~~7

s

tend oro. IV e. 3o6 ) , .. 4o~ ""o 9

4oO

5G5

., ,... """ .. l.rJ·.?

3Q4

l.i-4

5 ""'lo1 3c\il 3.4

4·1

4o5

4~"5

4'(15

-lo4 -1.1

-,4

Die VOJ:"ski.J. wo.t lJos-'~;c.i..:n ho·b tussen die boroikte

klas-(2)

pe:U.o on die no~t::"mc₁₁ hot gGtoon hocvoel skooljal"'o die loerlinge vnn c1io :proofskool l>otm-:a of ·swo.klcer wo.s as 'n

(l) K;sTk Tabol 8o { \

(11)

I~

1-r,

rJ.~ H VJ a. j;( .L! L.A rr; t- II: • II. 1"1 1/J. II'" l'i fJ f7 'jll: 1.£ 1- "} _le-V I? It' . \ l-1\ I-I- I I-I 1\ 1\ '

'

i) _n 1-

.

l.t 1\

.

v _. t~ v v 1-v ~ ... v Ul . 1'" J... 1 .. !A I ;v; 1-~ •IL 1L I~ 4J.I ' !'I I

.

·1/ •IF I '

~-

-

.

X

-

+

GP-5

(12)

(7J)

nol ... mc.lc lcorlinge in elkc getootsto boworking., . Wa.ar die

ltlo.spoil onder die norm wcs, is dit cotoon dour 'n mintolcon to plo.c!s voor die gota.l wo.t c1:1.c versl~il ,-rccrgoo~ tcrwyl 1 _n

klc1s-. poil wnt die norm oortrof hot, met 'n plustokon oklc1s-.oklc1s-.ngedui is.,.

To.bol 8 hot prosies lao.t blyk hoovool jere of skoal-mo.o.nc1c elk vnn die klo.sso vo.n die proofskool in die getoetsto

bokwo.o.nmcdo by die normo.lo prost~sios c.gtor sto.o.n.

Grafick Nco 2 stel d~.o gegowons vnn tabel 8 grnfics vooro Van hio:c(l.ie gro.fiok hot c1io proofnomol ... clio volgondo o.fgcloi:- d:1.o standord I- on II-klo.sso hot wol onder dio normalo prostoor, ~o.o.r hot nog in hicrdio opsic bo.ie

gunstig mot dio sto.nc1m~d: III-, IV- on V-ldosse vcrgolyk, Die st~III-kl~s wo.s .op st~II-pcil'wn~ vermenigvuldiging

botrof, on :Yrct doling botrof ~ self's ondol ... dc.o.rdio pcil. Die steiV-klns hot min of moor 'n normc.lo stoiii-prosto.sio in optolling ,on o.f~rekking boho.o.l, mao.r hot selfs, wo.t vermonig-vuldiging en doling bctref; by die st. III-norm to kort go-sl<..:ietj) Sto:V so ,prosto.sio vi.r C!l vier die hoofbowel ... kings wo.s onder die 'V'c!n t n normulG st~ IV -klo.s.

Mot die mego.niese bcwerkinge het sts, IV en V baie no.dor aru1 hul l~:lasnorme golcom, mno.r sel:f's hierin kon hul kennis nie o.s bevrodigend boskou word nieo Di t bet egter. voor·cr0l<;.O:Dl of. die ao.nClo.g vo.n dj.o J.ce1-alinge ve..n die proofskool meer by die toep:~ssing ye..n c1ie hoofbewerkinge bepa~l was ns by die peoefoning vnn die bowel~kingo self\ In kolom 5 van · to.bel 8

l<..:an die· invloed l1im:-vo.n o:p die klasse vnn die proe:f'skool gesien wordo Hierdio kolom toqn die klo.speil van elk ve..n

..

die klo.sse vcu1 die proof'skool in die vier hoofboworkinge met onbenoemdo cetallo gesamentlik en oak hoover elke klas

by die .normalo :p:c>estasie agter,sto.an&

(13)

(14)

(76·) •

(1)

kolom 5 · knn ~gelei word dat die klasse van die pl"oefskool \

wat betl"Cf va~n.,dighDid mot .die hoofbcwerkingo mot onbenoemdo

gotn11o wanrskyalik elko jo.or nog vorder us die vorigo juar

onder dio klo.snorm sal prostoor indion .goon verbetcn--ing dour VOl"anderc1o onc1orwysmetodes tcweeggobring wol--d nie~

Dit

was bepaald fn ongowonsto toestond en om dit to ver-hood, moos die hoofbmrrorkings met onbenoemde get::\lle bater aangoleor wo.rd~

(e) .D:Le pl"oofnomo~ hot toe boslui

t

om die st. III;_,

r.r ...

en V-klnsso o.s proofklasso to kios omdat die uitslac van die Milno-·tioets beslis gotoon hot dut hulle so vor onder die

norma presteer hot dat hullo romediorendo work nodig gehad hot. Later sou in elko klns volgens klasomst~ndighedo be-slui"G word of d:Le l ... emcdieronde wcrk net in vorba.nd mot die vier hoofboworkingo

1net

o.nbenoomdo hoolgotallc sou

godoon wol--d on of dit ook sou mik nn die rcgstelling van die hoofbowol"kingo mot gowon o on desimale brouke.

Die proofnoming v-mt die o.ntwoordo op die probleom ·ve.n

hiordio ondcrsook sou gee~ sou met hierdie drie klasse gedoen

Did ch ... io pl ... oofklo.ssc is dour die .Proofnemor ·bosl-cou ns

. (2)

,.n

gokontl ... olool ... c1o monster van stds, III ... , IV- on

v-leorlingo wat onder die norm met die vier hoofbewerkings.

mo·b onbenoomdo gotallo prostocro

In die Vcs.A~ is al dil~cls mot sukses gebruik gemaak van opinies van gel\:oritl ... oleorde bevolkingsmonstol"s, wat deur

stemming vol ... kr;y~ :!.s:> om die :publicke mening-Vas to stel

·om-(3) .

trent Vl ... E:u::tgstul-cko

"vat

die vollc as goheel rank o

(1) Kyk grnfiek n~~3~

(,-,\ _):_..₎ _Llndqutst,_~ _{8'-tatistioo.l An ulys is in Educational Research,}

5Q

( ,,

~3) "\"4,. :'! ~ ~~.

.u . .:.,..lO.Q.U..t.S !I~

(15)

J...~inclgu::i,sJc boweol" dnt opvoodkunctl.ge okspel'"'imonto mot ldoin YGl""tee.nvYOOJ:>digenclo g:"'ocpo gowoo.nlik moor uk.kuroto uii.i-slo.e lower o.s proofnomings mot rgotc,lsterko!' [f.t"oe.po; omdo.t

~ n ltlein gro(:;p~~.o mc;klikel"' c.s 1 _{n gl"o1.Jc sonmgostel ·kan word}

om ye:r.teonwoorc1:tgend to wo·os Ynn die gohool wnc~roo1., die ui

t-. ( )

- ' \1

slo.o van o.ie clcspe:r.j .. men"l:i f n ool"dool sal moot ui ts:pl"aok

Dio ui tslo.e vcm ~ n proef11oming in romodiorondo worlc mot die gekoso :proofkJ.qsse sou dus GGldend woos vil'"' ~-.1 die st·c; III-.9 IV- on

v ....

klasso wo.t 0ndor c1:l.o no:~;m pl"Ostcor'(i

'I _{\a Die}) _{,p~~"'oefnorJ101"'}_hot _verde~_beslui_t _{om o.ie dl"'ie}

l~lo.ssc .::.:pa.rt te hou vir eltspol"'imcntolo dooloindos on om 'n proof .... Gn t n kontro1ogl"Oep ui t elko kl2..s to kies.;. Die

proof- en kont:.."'ologroopo sou so c;old.es word dat olke groep

v ._;.n d.i.e hoogs·to o.sool~ vo.n die lao.gsto I.oK~ -groep van ( 2'

I, )

do.ardie klas sou bevat

I1hd; cJ.io keusc vs.n dto proof- on kontl"'olegroopo vi1:> el}~ von Clio o.r:i..o pr•oofl{:lusse is s·oos volg to wo:t."lt gogaan: ~

c1our die proefnom,:n" non :::tl c1io leorlinge van die. st~ III .... ,

rv-en V-klo.sse van rlie pl"'oefskool costel aan die begin van die Dio ant·woorde is mot 1Jehulp van

nortm:u:tl··~koller;ost.udent.e van die dorc1o jao.r no.gesicm en ·a.ie

nasion en l)U.ntet.ockonning is deu.r die px•oefnomor gok.ontroleol .. ~

Die I. Kg s vnn clio loo:x:•linco is dou:r

c:.:: ..

o proefnomol" wat, 'n

opgoleide toet:.saf:rJGmo::." VEm d.i.u Trcmsvao.lso Onderrrysde,po.rtemont is11 met b.eht..~.1p vcm die gl:>afiok I vo.n die inr3trultsioboek

" •. 2)

a

1

• oc

s:s

~ The J?odagog1cetl Voluo of t;ho ':h ... ue-Falso Exo.min2/sj.on1

77

eto S09,o

1

I.Iiegs 3 Tesijs a11d Measurements fo:c"' Teaohnrsp l52 et!,) seg~

Wood;yg The .i~dvs.ntago of' .. Lbilii:i~;r Gl"'•ouping~ 11th

.. ,.:rmual OonJ~ol"'onoo of :Gduca·~iorw.l Moasuroraon·!:is9

(16)

'1'

,, I

vasgostol ¢1 ?n Lys van clio leerlinge met hul vasgestelde

L,K t. s langs elke naam is toe sanmgestel.. Dio name vm1 allc loerlinge we.-';.; afwesig was tyclens die Milne-toetsafnoming

in JQnic, is rrcsk~ap~ Eon st.III-loerling wat met beicle

tootsc aonwosig was~ is egter nio vir proof" of kontrolcdoel-eindes in annmo!lking gene om' nie ,· d.ao.r sy baie hardhol ... end was,

Dio verspreiding van die. leerlinge uit wic die proof- cn·kontrolegroopo Gokies is, was toe soos volg:

•

.

•

_•

KJ.asse Souns Meisies • 0 Totaal·

0 _;

.

_-

_.

• Stoiii

₃₂

26

58

• _•

s·bQ rv

.30

_~t

6~. S-'u<,V ₃₀ _6o

.

---~---~---~

(a) Mot die kottf?C von die proef- en lcont~oJ.egroe:pe

is die l"ekenk.u.ndige prcstasios van die loerlinge, sc:>os aan-gedui d.m:tr die Milne-toets1 nie ·in aanmorking creneom niep

mna.;l:' d.io ·kouso j.s so gedoon dat die lee!'linge von die

p:1;>oof-groep min of moer·net so intelligent as die kontrolegroop sou weest~. Slogs v~rf seuns on . vyf mois:i!es ui t die hoogste on· vyf seems en vyf moisics ui t die laagsto I.K. -gl?Oep sou

uitoindelik as pl ... ocfpersono nodig weos, asook

'n

gelyh:o aanto.1 as kont~oJ..oporsone.-. Om· egtor seltcl" to maalc do.t die nodigo aan-·tnl ann die einde van die proefncming nog beskikbaai .. f30U 1rvoosll

is sos persona in plolc van vyf :l.n elke groep geldos., J~2n al 'die porsone in d:i-G drio proofklS.SSC is klasnommers gegeo SOCI.a'f:~ hu.l klnsnommers ge!Jl"Uik lwn vvo1 ... d om hullo vil" pl"oof- of kont:~:-ole

gJ:>oo:po u.i t to sook.~, Waar twoo :porsone diesol:t'de L,Ko goho.d he·b₁₁ is die kour'ing godoen deu1~ middel vnn die 11Table of Ra:ndom

Numb~l"s

11 _{van FishGl" on Yates (}2

l

_Die

pl"~Oof-

_{en lwntl'"'Olerrr·oepe} van die

drio

proefklnsse was soos volg

saamgestel:-~W:tlcocks g-Drostiid~~frl.1~uan se Groep-verst'ai1d'sto

otsi ·

-Beskrywil1Q:s en ao.nwysings~~- Gl.'"afiek vir die bepaling va.:.l

ClJ.e I oK~< Grraf:i.ek 1<>

(2) Fisher & Yates~ Sta.tistioal Tables for Biolog:i.cal,. l.gr•icul·hu:r?a1 and Medical Resoal"Ch~ Table 33o

(17)

Tabcl ):Q.~.

·~---,---·-·---St\) IIL~

---·--~----~-~---·---~~---Pro of' gl"'O op (;i Kontrolcaroep

--~----§

.

.£~~.,§_----·---·---..;;S:..;O::.U~n=s~.,.._---Hoar _I "K1.1 Hoar L)K"

.~~~---·--~--~~'---Voorlotters ·Klc,snonm1or IoKo

__...,..._--=-~ ... ~· ~. B~~O¢ Sol6 M/)0~ S.,32 ~roE.~

SQ34

Wo Gct

s.,

9 NoOi:! SQ19 B.,.: ... ~ So29 122 120 116 111 109 108

Voorlott.el"'S Klasnorr..racr

- - - -

I<)Kn

s .. _ ... ;. _s~26 _l2L~ ReG~

_So33

_J.J.7 R~L~ SQ 6 112 Be~J" SQ27 ·~ _.i..t..;.

"t'

BoJo. 8.,21 111

F.c.

S.,3l 108 l1etOJ.>

Ill.K<---~-~e~L---~~~~~---

-Voorle·htors KJ.asnomn1er I~J\(\ Voorlettors . Klnsnommcr L..K.,

··--

... B.H~ 8<~20 K.,F.) So 10 Ht>/J.o s~l4 rn , J..~;...!r) S'Q13 G~T" · s~25 PeG() s~ 8 ~.t~~ Zt~C.., 1116 36 0<\J.i.l'.l

mo

14

SQP'Q

m0

18 "f{ ~F~ lTI¢.

27·

LoL~ lno 12 OeM~ ml) .32 -~ __ ,-=:T.,~ ... .,._

89

87

92 90 95.

98

128 120 108 108 108 106 ~><--~~· Pe.J. s~24

89

SeWo 8~12 90 K .. L. S;..

₅

₉₂

M.,O~~ s(\ 1

96

PoJ,. S\'115 95 PoJCl s~ll

₉₆

T.E.,

mo

~0 131 V"'.Ato. m" 28 118 D.:.J:ih

mo

11 115 P.,M~ mo29 106 OQ G. m\"1 4 108 YoH~ l1'4t' 31 104 ~~~~··"' } ~ l1aOl'll IoKo . . . ... ,-">V~:~3<m<IO';~M>~~_,.~~ ... _...,...

Y

q_orJ.e·lito~:€L.Ji1£§ll9~LL~;[.., _

__y

o~1cti£ps I~l§§~.d~ D~C., 111., 3 92 R.,Miil

m

..

o 20 92

·P,)M~ . m~. 21

97 s,.o()

m"

22

97

OQJO m\"> 23 96 N .. Til.,

mo

25 96

J o.A.o m<~ B

96

M,Y:o mo ""i _.... _sYJ

w,,M~

m\)

₇

82 _R'"So m() ... _:.:J

86

BoTe,

ma

6 98 J~Mtf

m013

98

-="'".r=>~~:...,. •or:oO...,...~~~AI"n~ *"*"101

(18)

(80);;

Voorlcttel"~ Klasn orru11el... !,,I<;:"

__________ _,_.

---=--~---

...

~-·---,----_-~---~~ s-~23 s~26. So 1

s,

6

Spl2 SQ-18

116

ll:t

110

108 108 105 So St~ SG So So So

24

30

4

128

lh

108 2 J.06 2·? ₁₀₅

Loer IoKo L_ael" I~>IC.J> __

______

..

_

----B~.~J, Et\'>Wn Wt>B..., s~'~lO s~20 so28 .fi3.o

· s ...

l l s1.113 88 H()H(\ 89

M.T.

96

H~ 100

KnM,

100. K"G~ 102 RoeTe> So-

16

'::) '"'3 s.,

₂₇

₈₉

S<:l

19

95

So 21 98 So

15

100 S¢

5

101

Ys>_o~~~as:g,onJillQ.;!?=J..0i~9g1~!.1lt.s!:£s-:. K~§J1.Qilllnc~;r, __ ]Jt±bil-.

..,. 1•<1 l~ '"' 8 Bn 'i\Ji A )1! 6 1 • ._· 2J

UI';IJ!!.(, •!,\o.J.. ""·'-~ •• e -~

m(! l ~ 16

WoO¢ 111.')3.6 W~<Mo ln . .;- !)"'

<-...L 112

H.., Or) _mo-13 108 B,Jo mc:o 11 108

OoH<> lrl--<'120 10.5 0 rl

vroU<> lTIQ 28 107

Bt.P""

mQ

8 105 ~1I .. N ~ 111:. 9 104

U::lll ...

.

-,~, ... ~"""4~~....,___...-*>4

Laer InKa

~'"*~""""~"·'I""''""""~~.-.

.

a:;_ ... _ it . Lael" . .at-~-""'"""_,_,...,...z-_-:>. :.::"K<~ .... ..._.. _ _.

Voorle ... c/Gel"'S Klasnomm.er IoKc

- ... ~ .. ~_.,_~-~-:ol~¥>"'::;'----=::~ Voorlettel~s -~-.... """'..___ K1as:r.ommeJ:> .._~~~~ ... ~>.t<J'1"ff''"'''"'"'""..;" L,K., _,_..., _ _ _,~:;

sri/)l.~ ... ffiu 2.3 9'1 _•'" B!j.H..- m~~ 26 8.5

KoM-<!> ID.c- 29

91

SoC~> l:n¢

34-s \)B.,? m..,24

95

PoMti mry 22

91.!-LoOt,

_m"

14.

96

GQ,A~.~-

_m"'

~....,.

«'-{

:&ol:llQ ID.¢

19

98

.

BoD~ m<!l 25

(19)

KGM'I S"' 6 120

M"k

s"' 9 113

s ..

P.., So,

23

i 1 ? ...:..~..L.-BttC., _Sc J. 108 CoD., s~ 3 J.0.5 Bo'iJ.c s') ₂ -<"l ,_,_ t ct•~,:.,f. Lael"' IoKc, .. -....--~'J!IO~'l':ll'":lt"':<,....,..,..J'O!: .• ~)oo.--=~--a:.~~ Voorletters In_.as:nor.cLmel." R<) (J;. S-o 21..1- 8:::. VerDa s,

₂₅

B8 Q-QO., g.:l 11 ~~

89

Jo·D,. s,, 18

_s:+

K-o-N,. S.t>.

29

9E3 8.,}.1},. _S& "TI) .J,.<:,. lOO ·~~~~<:~~":.:o<':t"~~ ILl)"" No A~ B.,S., C.:sM" B~M., m...,

me>·

m.:.

ln<>

mo

l'R:.: 9. 122 1 -r .,~ f l2D 1 1J .. 2 21 110

37

108 iJ, •. J.06

-

' K,.R, s·.,. ₈ ₁₂₀ N,T<) So 10 '112 B.,H"' s'l)

15

J..12 V~M.., So JlJ. :L09 W~C"" So

4.

J.C6 C+c.t~G- So , / ~ JJ)i~--~~.,...-..:..,...,...-=,.-~

k~..e---t Laar

I&Ko

· .

~,..,.._ ~>.ol"~ ... ~=~.:t-...r.oo.~.--.-..~~--VoorJ.ctters Klasnon:..me1;: :r:TeH,. .K,.G"' K<".Vfo PoSn J!;~o ~V ~ Vr:;Je . ..:.-.~.'!;U',.,_.~,. G.,Jt> H.(iE,. BoFI! 17 "I" LJo..l.n J"..,NI .. '0J¢l~G -~l'"'~~·~t..~ Su

30

Stt 21 Sc 10 ... -.... So 22 81) 20 S-e

27

... , !.l<O 5 !Jl" 27 !Jlo 2 Jno18 m~

7

.ma.36

84

87 9h

'95

97

98 llJ.. 109 106

Voo_r.J. .. _...,....,.-...,. .. st_t_ite __ ,4:Js_K_;i_~_,§..n ·~ ~,..M~ .... ·""--~--·---...,.. ___ Q __ nJJ.,.,:.·}S}J?___ ... ..._. __ ,,.,~...-..o I .. _oj_Z.:.o ... =--...;;....;;.,;;;,;;·~..,.,O"l...>~~-,..,==""'"'":-.ofl,.,.=....,.,._=>•~--'"'r.-<""'C.<m~,..,_...,~~ VoorJ_ettel"'B K1asnoE1l1:le~t' LJC,D'

G.Ao m~< 25 86 B(l O~ mG' 20 86

me

29 88 O.lle R.,M,. P,.Mo C :ol\lc· liLa,. m~ n:~.e il1v rn,o 3'1 R--Jf 13,

₉₄

7'Z :;u

9h

.3

96

lJ.

₉₇

(20)

•

get:.oe·t.s word om hul f'll.I."lclamentele J:.-aekenmoeilil~b.ede en die oor-sake daarvan vas te stelo

. Me-G b.:i.er<"lie a.oel VOO:i::O

oo

het die :pJ:oef':n eme:J:> 1 n J."'eek.s dl.ag.oostiese toe·tse saamgesteJ.t>

.sel:E vo:Lg hiernao

(b) Toetse ..L t.o"G 20 j_s gebroJ .. l<: om m,;:,eilikJJ..ed.e

met die v:tex- hoo:f'beiii'Eq:·k·: ngs met onbenoemde ge"Galle te · toets..-Hie:rdie toetse is onde:rling ve:~:. .. deel in vier reekse'l E1ke reeks toets "beki-.rs.anit:wde in een va .. :r1 d.:.Le v:l.er hoo:F.beworki.ngs.,.

moeilikhede te dlag11o,see1""; J.:Oeel(E1 II uai; u.i t toe·!:; so 7 t,.cd;

10 bestaan:1 is ge!Jruil{ vir die diag11ose van a:f·i;rekmoeilllchGdo; reeks III bes·t.o.and.e ui t toGtsG 11 'tot

1.4

hat; vermeni.g~ru.ldigjs., Q'=

toets.e l5 -Go-'G 20:; v:i.:;,"" d.:'w v-asste11tDg ·va:t.1 doli.ngmo::::Llildlodc gGbruik is.,

sJ.eu"celtoGtse v:an d:i.e vie:t ... :r.eokse ts toetse 6.9 1011 14 o:n

Bo ... aat."l eJ.lz;::e subtoets word. 1 _{n l(ort}_{lJeskryvving van}_{dio aard} _m.1

die dool van dio s:posi.f'icke toets gegeGe

rye wai:;. genommm:- is to::::OVJIJ1 die ai'sonde:rJ~ike smmno van olk8

Di.:; somrno V&! oJJs:o

(21)

,83)

waarvro1 die.mooililrhede dour 1_{n ry sommo ontbloot wordv}

is op die lindorltantso bladsy- regoo:r.• die botroklw l""Y to

, Toetso 21 tot 28 is almal sleuteltootse sander sub-toetse wat in hierdie geYalle nie nodig geag is nic.,

Toetse 21 tot 24 diagnosem:> :ros:pektiewol:Llc

mocilik-hede met die vier hoofbovwrkings met gewone brouko1

tor-wyl toetse 25 tot 28 res:poktiewelik gebruik is om die moeilik..'IJ.ede met opte111ng11 aftrokking11

vox•menig-vuldiging en doling van tiondelige breuko ·~ras

to

stel<:-Die somrye en die af'sondorlj.ke somrno van · too·~sq 23

tot 28 is presies VOlgons dieselfde metode .gOD0f!1ll1B:L'--Q."l_

gelotter as di.~ vc:m die slouteltoetso van rookso I ~:;ot

IV~ By hiordio toetso is die boskrywings dan ook op

(22)

( 8!;)

(c) Diagnosti~se Toets No,1

Die 55 O-etelvex•bindings met tota1e mindor af1_1Q_,·

Tel O.-:Q • _• I I _-~... )

,

₆ _6' _' ₁ ₂ ..L

_g_

_....1...

_..Q_ ....]_ _-=--2 0 0 0

s

₄

_;z_

_§_

_g_

_.

_g_

--5_ '

7

3 7

6

0 2 0 0

_g_

_-L

-

-2 5 2 ₃ 6

..L

_lL

-

1

--

1

_....1..

"4

1 8

₅

₄

'

...lL

-

2

-

1 _2_

_-L

3 0

₄

₇

₅

I •

.:..?....

....5....

-

2 _]._

_.JL.

--'

4

4 _.?

2 ₃ -0 _~ _{.-2_}

_.JL

₆

-

--0 8

₅

2 '1 _...;:..

--lL

-

0

_...!...

-

0

_.JL.

l 0 0 ·- 2

1----1

_]_

-

1 _2_

-

8

5

2 0 ., 2 ₃ 2· ₆ ₆

_...2....

_...lL

-

_--

-1

_.?

0 1 1 6

_g_

....Q.._ _2._

_:...L

(23)

-(Be)

J2.i..agnos

tj₁

es

~ THQ.~~_l! qs_~ <~ I

~ie

45

q&~J@~bing~n_gs

met totale

van 10

tot

19~

Tel

OJ2:

-

.

8 9

7

8

9·

....§_

_~!;...'0:

_....L

_{...]_} ₁

-'

5

4

6 .9

7

...§_

.

_2._ _?_

_..:L

....§_

7

8

₅

6 ~

.JL

..L

-

8 _[}_ 9 _~ 1 .·

₄

₇

2 _9_

_-2-.

_-~--

8

-·

,...,_...,~

5

6'

7

6 8 _9_ _~ _{_2._} _J_

_g_

8 ' '1 ₆ ₆ '7· '-·r !

l

< _5_ _§_

_a_

_{_.,~}

_!:!,

'

.

9 9

I

8. 8

₄

_£ -:-:.C~ l.L

-

8

_-2..

-

8 I . , _

.. ·1-

~

-I

l

9 9 I

3

"Z

₅

l -?

~-

_-

8

I

J_

---

8

...2-!

_{. I}

+-··· ---·

2

~

8

₇

-

9 t 8

_~-

_;z_

_!?_

---

-

_I

• - .... _do

--·

___

,

.

(24)

~~~~----·""--~-~Sll.C?.§~tiese 'J;.Qets N.Q.L2.

Voorbee1de van Opte1verbindings wat Noodsaak1ik is ---...:.v..;;;i.:;;..l"...o::K;;:,.:;:ol QJ£l.QI2

t

e1J inga

a"Q.:Q!§.llings wa~'t_b;y: geen OQrdraging plaasvind nie,_ d;_Et_l 0£~

13

17

20

34.

6 _g

_--2

_--lt

-31

10

26

33 .-2

-~ 6

...1

·...2

!

12

40

23

50 .5.

..:1

.1!

.2

26

11

25

33

_g~

6

.,.

6

-~ j .. .;,,2' ...

·-.I

19

23

45

13

_5, _§ _-...:..7

_-2

\

17

27 I

26

15

'

-2

I

.Jl.

-

6

! I

16

15

56

69 --2

.8

_-42

_~·

·-17

I

39

19

_'?6

_§

_..J..

-

6 _-

6

44

28

39

54 .2

-1

....2

~

34

58

73

84

8

_§ I

_z

_{_§}

-

_{. I}

-="""""""

..

(86)

.

22

...._&

30

_§

34 ...2

2,9.

...lJ;

'.~38 ·, _§ >~

32 -~

22

..;..2.

.

h7

. 1_, _<;

65 ....2

-58

...5..

(25)

;Qi~~§'f!iese ¢<T,s>_ets No.~

O:gte1li!lgs noodsaaJ&J,.ik by vermenigv,.g)d:kg=hn~ a~ Optellings vv;aarby -geen oord.raging plaasvind n=1._~o.

.) + 20 = 5 + 72 :::;

5

+ 24

=

t

' 6 + 72 :::; 4 ₊~0 ₌

5

+ 54:::; j I 5 + 21

=

6 + 81

=

3

+ 35

-

_I

I -·· 2 + 36

_-

4+ 25 :;:: 6 + 63 ₌

·--

-b.

O:gtellings waarb~ O.f>rdFaging :glaa~Q; ..

' 4+ 18

₌

5 + 16 ₌₌

7

+ 18 :::;

, . _

6 + 27

₌

6 + 64 =

3

+ 28

-.. 7 + 24:::;

5

+

36

= 7 + 48 _, 6 +

14 =

6 + 56

₌

4+ 48 = ._,_,., ~, 4 + 9 = 5 + 28

₌

7 + 36

-~

·-8 +

63 ₌

7

+ 54= 6 + 64 :::;

_I

l .6 + 56

₌

6 + 35

=

₄

+

49 .:_j

8 +

72 ₌

7 + 45

₌

:

5

+ 8

=

l

! =

(26)

Diag:nostiese Toets No'.5, R;olomoptelling: a. To tale onder 10:

4

1 3 7

.L

...L

b~ To tale 1.0 tot 2QJ. 9

5

4

0 _!L

-

8 7

5

6 5

4

4 _.i_

....k_

a. Tota1e 1:;o 20: 6 ₇

7

8 ' 9 9 8 6

.J:L.

4 8

-.

676 5200 296 49:30 9.:?2

9140

~ 1620 !22!!0 3 0

...1!..

4

7

_§_

7

0 9

l

6

5 2 7 9 8

.lL

5216 245 4149 7604 75 8 (8S;) ·'·

-I 6

l

5 l 3 _.1_ _Q_ 8 6 7 ... f _Q_ _-.3~. ' . 6 7 2

₄

5

0 4

_.?

~

_ L

_5 _

5

;56 2

47

9 15 8

sa

6_; _6~ 4 74 7 20 8 <;;,if: ,]!..:~

-' _~1· -'''+ __,_ d

-425:? 325 6481 4279 5276

61

904:3 25L~8 1245

I

5

6789 T'~ _c..b lOll 8241

_

... 600 ~ ... ~..., ~-- ,'i:i •. ' ·r ~-•

(27)

•

Diagnosti~s~ T.qe~s N,o ..

.§.

($f(j)

Tel OJ2: ·~ at.g. b

_{. 9c. •'"·}

dt , e.

...

·-. I _t_~· 1'., ~-_t IR'I ; •~

I

₃₄

₆

₂₄

..

,

₄₇

₆₀

...2

1-Jg _Q

_.26

_~ ..

24·

43

4

'

22

4

42 .3

20 ₄₀

31

32

3

13

3 -

12

_...21

-

-·-A ..

I·

.

26

7

64 _{_M}

57

8 _-2.2.

_...Kl.

_§§

-

' '

22

12

11

31

27

36

30

75

~4

18

19

~a

59 2.SJ

35 -

--

-

...!G.

_1£2. " •

574

408

210

1'-!D

2132

ID

211.

132

27

163

'

.21kl:

-

212 4211

~

.

•

457"

b95

574

425

694

~ ~:;.

286

638

.,(!;d_

on8

.

453

92

264

506

3Ll5

25 . 364

78

104

36 ...2

...21

5~ gQl

₅₇

1 ~ ~

5426

1506

2468

3698

7694

2631

~ _JU.

-

2

_---2

• . ,

7634

??0?;7

45 4271

7004

907 1059

20 5242

62

826

204.2

406

6134

3027

-

_.311:1.

92

18

(28)

.L"~--~iaggos~iase Toets

No.z,

55 .Af't:ttekl%evalle met aetalle kleiner as 9 ... r TX'ek ~= I

j_

6

0 8 0 _l_ 3

4

1

-

-' l

4

0

₅

7 ...J._

_.JL

_g_

....!L

-

1 6 2

₄

6

5 ....5..-

-

0

_g_

_...1...

_,_

0 ' . ' .. _._' 8 l

₄

9 8

...!L.

-

0

_..JL.

_..L

_!±_ 9 7

J

7

9 ....Q...

_.lL

-

0 _J_

_...L

8

7

8 2

7 ...2...

....:L

-

a·

_g_

-

6 ..

7

8

₃

6 9 0

_g_

6

-

--9

5

6 9 5

...'i.

....2....

-

6 _~

_..lL.

u ·2 6

_{" 7}

8

5 ....l...

..A..

-

2 .

. l

--

1 9 8

5

9 8 ....§._

_..L

_....3...

_.JL

_]_ 6 9

4.

7

9

...3...

~

...L

_!L. _..1_ ' .

(29)

Diagnostieae ",dfoets· F,ch~h~

45

.Aftrekgeval1o met 9\:e~th:J.i~'al:t~'l'ilo

.$!}-'

"

Tl"ak af: ·• ,-,_.,· .. I . ....

1.3

10

11

.

18

14

--2

...l

....2

-2

-17 12 l l ' 16 11

....§

_~

_..1!

-

8

_...2

.

---11 10 13

16

15

...5.

..!,2 _!!: _l

_--2

.,, 10

10

14 14 17

J

8 6_; _~ _{_2}

-

-' --·~-~

j

14 '13

12 10

-1

_2

_..11:

_...2.

12 14 12 l l

13 ....2

_.§

_J..

-

8

-

8 10 11

15

10

15

_!!:

_~

_§ _~

_.:I.

14 1'

11

12

11 6

_§.

_..l.

_.2 _§

-

- . lO

15

12 _1.3

16 ...1

-

8

_-2

_-1

_~

(30)

'

Diagpo8tiele Toets

Ho

1

2•

Aft£ekk1ngs nodig

tir

de.igg.

a. G.een Ontbinding: .23

26 ₄₃

2.1

~

lQ

~8

46

1.3 l2.

~ Jag

29

85

33

~

. -ID.

.lQ

68

29 43'

....2.l

..:a

.JJQ

b.

Ontbindin~Z:

17

55

13

~ ~

-

8 .. ..

71

62

26

' ~

...5.l:t

...l§ "" 12

₇₀

₄₀

--1.

-2.2

-l2

3~

32

55

~

...%1.

.;.1!§ . .

21

51

31

..JJa

~· _~ . ~-· .,· "".

79 ...:12:.

-

57 --22

.

--

-·----

-49

.M'

.

69 ....2h:

50 -lb2

'iii' . . . . . . .

QD

~ ' --·

60

'

--2§

..

3D

...2.§

.

61

'

...'2.2

(31)

(9~)

Dia.tmostiese Toets No,l· 10. .'" .,)'_ .,, :;.~, {J·~ .,~:-~ ;, ' ' Trek

a:e:

a. b.

b.

d.

e.

28

36

54

657

347 .

-12

~ _.2&

_J2!1.

~

-

..

75

65

64

487

,. 605 ~ ~

_2,g

~

!!Q.3. '

35

147

504

343

2643 _lt

_q

_{- l}

_~ ,lla ..

-54

32

60 L,J6

700·

-~ ....

....22

__.2 _~

m

..2.

268

_56J

64:?

342

587 m.

' i~.

i l l

289

-'

78

487

573

.552 Lj06.3

-22

.2.Zi...

~ ~ ~ • 8o

780

2.07 _'609 801 _!&

.m

_~ lQ.!2 -2:Q1 ''~

--56.}

643

.500 5006 5004 ~ ~

...1122

~

2ooz

.r

465J

56~.,

62.,7

8437

62743 ~ ~ /;1.~~4 412~

48916

\ .. ·; ' .. • '- !l. ~}f.'J!~. '

(32)

Diagggstiose Toets 11.

Ve£men;gvqldigxerqindings mot Rrodukte

o

tot

:~ro. Vermon igvuldig:

7

8

6

" 0 1

_-L

-

-5 8 l

....1..

-

0

-

·o·

·---

..

6

l 0 0 1 _£_

-

-..

.5

0 2

_g_

_....l...

_..A.

.,...__._.. l .0 0 8

_...1...

_..L

-• 2 l

_:3

...2...

._2_ _?.,_ 2 0

l

....2...

-

'6

-2...

0 2

₇

_§_

_g_

_..!...

--0

o.

₃

I ,....Q_

_-2-.

.

_....!..

:3

1

....2...

-

6 2 0

...3....

_3_

--

.

4

l 2

_...L

-0

₄

..lL

_Q_ .3 2 0

*

-4·

l

_2_

-5

0· 0 0

-

-l

₉

...l.

_L 9

l

0

_.lL.

(33)

-(S5)

Diagnostiese Toets

No.1~.

Vermenigvuldigverbin~ngs

met produkte

' bo 10.

Vermenigv:uldig:

4

5

8

'4

3 6

_...L

_.3....

_....:L

8

-

-•

3 9

7

3.

4

6'

-

..L

_g_

. ...,.'L

_-'L

7 .?

6

₄

3

-L:

..1L

..lL

..1IL

...L

2 2 2 8 6 ' 6

_...2-

8 2· 2

-

-6 2

5

9

....L

...1...

..1L .

...L

_§_ 9

_.?

8

₇

.8

-2....

....L

-

6 _-2.-

_..lL"

9 8

6 ₄

6 _J_ _.2_

_..L

_...L

.

...2.-.. 9 6 8 g· _.5 8 ....§_

_...!L

_JL

_9_

--

.

4

7

8

.

₇

...2..,_

--

8

_2-

_...L

_...'L

.. •' •

7

4

5

8

₅

.lJ:_

__§_

_....!L

-

8

_-

6

.

~--.:....-.r--..

.5

9 6 , .

7

9 8

_-l..

_[_

8 _2_

-

(34)

-Diagnosties0 Toets No.l3.

Noodsaaklik by vermenigvuldiging waarin

oordraging voorkomt Docn so~

3

+

4

maal

5 =

~' 20, 23~

a.

Geen oordraging by die optalling nic.

~ +

4

maal

5

=

5

+ 8 maal 9 =

5

+ 6 0 ' . 6 + 9 maal 8 =

4

+ 6 maal

5 =

5

+ 6 I I

5

+

7

maal

.3

₌

6 + 9 maal 9 :::

_.3

₊

₅

-maal maal maal

2

+

4

maal 9

₌

4

+

5

maal

5 ₌

6 +

7

maal

4

=

I

9 =

7 ₌

9 =

--..--lt. Oordra~inP: by dia ou~lling:

t

4

+ 6 maal

.3

₌

5

+ 8 maa.l 2 =

7

+ 9 maal 2 =

6 ₊

9

maal

.3

₌

6 + 8 maal 8

₌

.3

+

4

maal

7

=

-7

+ 8 maal

.3

=

5

+ 6 maal 6 =

7

+

8

maal

6

=

6 +

7

maal 2

₌

6 + 8 manl

₇

:::1

4

+

6

maal

8

=

-

----~---+

4

+ 9 maal 1

=

₅

₊

₇

maal

₄

:::1 7 + 9 maal

4

=

--8 + 9 maal

7

=

7

+ 9 rnaal 6 ..

=

6

+

8

maal

8

=

.

-

-4

6 ₊ 7 maal 8

₌

6 + 7 maal

5

=

4

+

7

maal

7

=

-

-8 + 9 maal 8 =

₇

+ 9 maal 5

=

5

+

·a

maal 1

=

. >rOtr--~

,...,._~~·

(35)

•

.

• Diagnostiesc

~oets

No.

JJ!., ·

Vermenigyu1di,g:

a.

23 :.:?4

7:

_g

~

17

19 ...2

_JJ:

463

252

_G.

_---2

16142

2617

3,

_-'2.

213 ----2.

5l

-245

--l-1:

5217

--lt

a.

,< • • • •

211 4213

--11

---2.

49

13 --1

-

"8

157

386

6

__]

-'

1,381

2671

__:r

-

6 -40

30

200

302 4003'

..&

~ __lt

..:...2

-

2

206

130

_50~

1009

5060

__li ' _~

_-

-

8 _---1

Vir die volgende

so~mo

is moer ruimte t9ege1aat

in

die toetse wat aan qic

ppc.

geste1 is.

4:3

23

314 )112

.2334

~ ~ _tl _~

-

122

24

80

₇₉

80

765

...,lQ. ,_JQ _1QQ .3.QQ

_biPQ

.

-25

64 2!J-6

526 4267

....2lJ:

.-2..

...§JJ: _~ _~ 6o

700

504

.3004

. 50'-!.0

...2..

4~

61

_~- _.2Q

-452

906

467 .

~i

400

..2:§J. _~ ....lQ.§ ....2QQ ..

-·

-··•

(36)

( 9S),

Dj,~gnostiese Toets t'fo,

12•

Die 5.5

-:~-~:n"V:oudig-s,te

verdelings son del" roste • ..$11 ···.} . •. ·l L§_

1L_g_

2Llt~ 6Ll,g

11...1.

,, 'c ,-.: '•,

-

' '

7i..Jl!

31

6 •' 2LQ_

_{51 2}

9Ll§

.• ~ I

5L_Q

~

2/

6 6(

18

4/.,_,_Q.

.

--

~ . 6L..§. u 3~ .1L..2

BLQ

5L1Q

-. ' 4(__§, _6L.~

_lL.1l:

_4L..l-R

1L,2

--2/ 10 c 8/ 2lb 9/__2

-?L-2

7L_l

--3L..21

5Ll2

3Ll!2

LJL..~

1L._:1

··--. ...

_

..

__________

---

t-

--3L

3. 2/

llt

_~-

31 _·-·

0 1/ 8 _{( > .} -_ __. ... ,_ ! -2/_g; _{8L._§} _~ _5L~

_9L-Q

-3/

18

8/

l,q

LJL.gQ

2Ll§. ~l._dg

-2(

8

lL-_2

2L_19

7L.Q

~LQl

(37)

-Diagnostieso

To,ets

No,l6t

Die

3~ m~~iliker

verdelings sonder reste,

I ' !·

8L.lg

_LtL:..la

_5i..J2

_7L..l1:2

6L.!lg,;.

6/ 24

9L§J

_~

8~

gl_g.]

r---5Lll:2

6L:

,20

5L.llQ

_7~ BL~:~:·

9L

!il:l:

BL

!26

6i

.2kf:.

9L:i§

4L2.§ 7~

9LlL,2

gL:zg

_5~

_7L:i§

.... ' '"•·----·.

---91

81 7~

7/_92

BL

48

;;L?;J.

I _...

5L..:iQ

8Lz2

6L~

7L}Jg

6LJ_§

(38)

23'""3

Diagnostiese Toets No, 17,

Vermenigyu1diging en aftrel~ting nood~~ak1ik

by kortde1ing~

a. Geen ontbinding by aftrekking nie,

l I

.

'

X

₇

₌

26-8

X ~

=

43-5

X

8

= J

...

38-6 X 6

;::

46-7 X 6

=

13~ooo2 X

6 =

..

29.-7·x

4 ₌

85-9 X

e

₌

~~-6 X

_?

₌

68-9

X

7 =

29-~

_.

X 9

=

44-8 X

5 ₌

I

b. Ontbindings by aftrekking.

17-9

X 1 :;::

55-7 X 9

₌

13-8

X

1 =

•

71-8

X 8

₌

62-9 X

6 ₌

26-9

X 2

=

.. 0

12 ....

7 X

1 = (10-9

.,,.

J\o

₇

₌

40-7

X

5 =

I

31-4

X

7 =

~2-9 X ~ =

55-8

""'"

·"'·

6 =

21-6'x

_~

₌

51-6

.X

8

:;: ~l-8 ~.r .ll. 3 = (10~)

l

79-9X 8

₌

57-7 X

8

₌

49.,..5

X

9

₌

-~

69-8

X 8

=

__

.. ___.._..; .. _,_.

-50

-

9X

5

₌

40-6

X 6

₌

60 .... 7

X 8 = ~0-7 .X 1+ =

61-8

X

₇

.

~~

(39)

DiE}gpostieso Toot~.

OG : a .. oen on"'· J.n J.np; me v JO a_ vl"G,. r..=,:g,a_:t)];9c._.

i

D 1

G tb' d.

8L71J;

9L'i§

_5L:?:l

BU] 6L_~.2

I

9/

68,

2L...2,

6L.u

LrL.ll

8/ ..___...._ Lt6 . ' . • '

:jL.J.t

4U.2

8Q._2

. 9Ll3..

_7iL2.5.

.. ... I ..

'-lLJ..§

5~

7U2

6L...2.1'

.3/..

~9. - . · "ri .. ,. ·' . .. .. ' "

7U.:Z

9L§bk

2Ll-~

5Ul!

I

9Lg£

,...,

:;= a=r-·~==~

Ontbind.ing' mot aftrekking., '

bn _I i

~

---t-·"

8Ll2,

_9~~ _Lrl~~ .f>~~; 81 70

..

6/

11

5L_1

9L_gg

8L§J.

..J'( 7:1 _. ~., l .... ~-..,

•·

_...

,_...__..._,

8L.Jil

/2)-1-I

3Lgg,

qL---

7/..

60 8

j

- ..2~ ' Q .. ·• .. -~11 ,!;.-f

l

9/

61 _{'3L_:J.}

5i.__g

7/..__£

Ltl -,,

_'&.-...~=

_I

I .. ·•·

-·---1

8/ ,20

7L..:l2,

9U.:Z

6Lgg

\1 31 2 .

(~---·

I

.

.. _... ,_,.,...

__

tL.!

9Ll.Q

_70~

LV

.3Q 8/ l (~,.,~?",~ ... . , ,_,_,...,..._,., ....

_

.. ,. ... _'

3L

19.

81 28 _9U.Q

_9UQ

r- / 0 t - c':i/:-4"~~~ ., ~--.e---~---.. , ' 6/ 50

9L§Q

60 _7Llt1

C' I } ·..,. ;;)I -'0

,_

.f..-..~-2-' ~ I .. _I ., .

9L53

r;s,-l

9~

6Ljg

_Bl-2.3.

_. _- _'=-h_...._~.. _I I .. - ""'·T - •• .,_ =~..JL..~t~~.:;s~~s

(40)

(102)

Diagnostiese Toets N o.l9.

Gegpadeerde kort- of langdeling met Ene~

Deal:

-a .. b. c. d. e. 2/~

l.JI

84 4/484

3/96.3

2/4282

.. .·

. 2/bO

2/246

. .3/903

2/400

4/4(5(rn

.. . .

8/9b'

4/1!2

8/9744

4l5o4

6/750

,, .

3/21

71455

8/1576

7/601~

3/2052

-6/ 24

7!357

, - -

8/3448

5/305

8/4096

~

2/B1'b

4./12~2

5/1200

7/9163

9/54S1

~ I'·

r

r 1"

6/5b7.

5/932

i

8/2763

-

1.V5i45

7/b478

-r

r r l" I'

6/S49-

_5/'9'.52

_9/72b

_8/967

_7/4621

. . • r r 1 I' r l"'

l.J/49

8/4S9

3/905

4,l'24b

5/254

(41)

'

Diugnostiase ~oets No.

20.

Deal: • ~-_. o.., '·· '" ... ;.,.~ '·' k:W:.h's~ien

t-

vas-Maklike-r

Moeilil{er

d ..

kwosiant-stolling-. .

vassto1ling.-' • ,

-23/483

31)3'45'

'72/1584

51/3978'

,. -~ .. ' . _'<·',;,~,.: ' ' " ' '• ' . \ :1 ~;·~·{\t, I ii;;' i~ ··.

13/182

28/392

42/3499

57/.393.3

'.,;·.-,

4~

7~/2409

44/i501f"

63/143b

-1-59/1357

75/5409

47/Lt418

86/lb59,

67/2101'

96 19207

7Lt/s"1Eb7o

l75/b8'5.39

I (103)

(42)

(104)

Diagnostiase Toets

No.2l•

Optel gewone brcuke, sts.

·rv

en

v.

Tel op:

a Lt b

,.

••

. d

•

• l

₊

l

₁₊ 2

i+~

~+~

~+

_i

3 ~

5

6 +

J.;s

1 /9

.f.

8

6 +

1

/5+3

/5

4+~+~ 5.+%+%

tf/7

+2/7

*

₊

_3~

_~*

₊

_2!

4

5/8 +157/8 4~+%+2~ 3 1 4

+a

1 /12+ .,l

;., l/.3

+·

5;6

7(12+1/2-r-?

!4

4 5/6+2t+l5/12

1/2+1/~

.

I 2_/

_+lf/7

l/6 + ljg

~i-+l/6

4i

+ 17/12 ~