• No results found

Stochastische processen namiddag 24 januari 2011

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Stochastische processen namiddag 24 januari 2011"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Stochastische processen namiddag 24 januari 2011

Vraag 1

Los het meest algemene markovproces in discrete tijd op voor een kansruimte van orde 2. Wat is de stochastische matrix P ? Bereken Pn voor n % ∞. Wanneer is er convergentie? Wat is de stationaire verdeling?

Bijvraag: is er detailed balance?

Vraag 2

Beschouw vier toestanden: (a, b) ∈ ({0, 1}, {1, −1}).

P ((0, 1) → (0, −1)) = P ((0, −1) → (0, 1)) = P ((1, −1) → (1, 1)) = P ((1, 1) → (1, −1)) = 1 P ((1, −1) → (0, −1)) = P ((0, 1) → (1, 1)) = b

Met b > 0. De andere overgangen zijn nul. Bereken de stationaire verdeling in functie van b.

Bijvragen: is er detailed balance? De oplossing is zo symmetrisch, hoe komt dit, kun je dit onmiddellijk zien?

1

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Koptisch Orthodoxe kerk bestrijdt armoede De kleine Koptisch Orthodoxe gemeenten in Egypte zijn springlevend en van grote betekenis voor de samenleving. In de steden, maar ook op het

- Sfeer: de woningen in kamer 3 delen hun buitenruimte – buiten de tuin – met elkaar in de vorm van hofjes (voor toegang, spelen en parkeren) en in de vorm van groene zones

De Pauli-matrices (zoek ze op op internet, je vindt ze wel), vind een representatie die de quaternionengroep afbeeldt in functie van de Pauli-matrices.. Is deze

Ga na dat deze formule zowel opgaat voor wanneer je langs boven langs het punt x 0 passeert als wanneer je langs de onderkant passeert2. Concreet

Voor deze opdracht maak je individueel een artikel waarin je het vol- gende behandelt. Zij a de dag van de maand waarin je geboren bent, b het nummer van die maand (b = 1

Question 5 (15 points) A speed camera on a highway detects vehicles travelling over the legal speed limit at times of a Poisson process, on the average 20 violators per hour.

Ons actieplan geven we daarom vorm langs drie lijnen gericht op extra aandacht voor soepele overgangen in het onderwijs, stimulerend onderwijs voor kinderen die van huis uit

2/34 Een stochastisch proces (stochastic proces) X (t) bestaat uit een experiment met een kansmaat P[·] en een functie die een tijdfunctie x (t, s) toevoegt aan elke uitkomst s in