Eindexamen vwo wiskunde A 2012 - I
I
havovwo.nl─ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ─
OVERZICHT FORMULES
Kansrekening
Voor toevalsvariabelen
X
enY
geldt:E X
(
Y
)
E X
( )
E Y
( )
Voor onafhankelijke toevalsvariabelen
X
enY
geldt: (X Y) 2( )X 2( )Yn
-wet: bij een serie vann
onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt voor de somS
en het gemiddeldeX
van de uitkomstenX
:( )
( )
E S
n E X
( )
S
n
( )
X
( )
( )
E X
E X
( )
X
( )
X
n
Binomiale verdelingVoor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele
X
, waarbijn
het aantal experimenten is enp
de kans op succes per keer, geldt:P(
X
k
)
n
p
k(1
p
)
n kk
metk
= 0, 1, 2, 3, …,n
Verwachting:E X
( )
n p
Standaardafwijking: ( )X n p (1 p) Normale verdelingVoor een toevalsvariabele
X
die normaal verdeeld is met gemiddeldeμ
en standaardafwijkingσ
geldt:X
Z
is standaard-normaal verdeeld enP(
)
P(
)
g
X
g
Z
Differentiërennaam van de regel functie afgeleide
somregel
s x
( )
f x
( )
g x
( )
s' x
( )
f ' x
( )
g' x
( )
productregelp x
( )
f x g x
( )
( )
p' x
( )
f ' x g x
( )
( )
f x g ' x
( )
( )
quotiëntregel( )
( )
( )
f x
q x
g x
( )
( )
( )
2( )
( )
( ( ))
f ' x g x
f x g' x
q' x
g x
kettingregelk x
( )
f g x
( ( ))
k ' x
( )
f ' g x
( ( ))
g' x
( )
ofd
d
d
d
d
d
k
f
g
x
g
x
Logaritmen regel voorwaardelog
log
log
g g g
