Universitaire Pabo van Amsterdam
Implementatie verbeterdoelen in
rekenonderwijs met Snappet
Lianne Baartscheer
Datum: 03-07-2016
Naam module: ULP G
Naam begeleider: Uulkje de Jong
Aantal woorden TK: 9439 woorden
2
Inhoudsopgave
Abstract ... 4 Inleiding ... 5 Verbeterdoelen De Gouw ... 5 Verbeterdoelen De Jagersplas ... 6 Theoretische kader ... 7 Opbrengstgericht leren ... 7 Rekenverbetertraject ... 7 Differentiëren ... 8 Tabletonderwijs ... 9 Didactische hulpmiddelen ... 10 Handelingsmodel. ... 10 Drieslagmodel. ... 10 Vertaalcirkel. ... 11Teach like a Champion. ... 11
Transformationeel leiderschap ... 12 Autonome motivatie ... 13 Onderzoeksvraag ... 15 Methode ... 16 Onderzoeksgroep ... 16 Onderzoeksinstrumenten ... 16 Procedure ... 17 Resultaten ... 19
1. Hoe verloopt het ontwikkeltraject op schoolniveau? ... 19
1.1 OBS De Jagersplas ... 19
1.2 OBS De Gouw ... 19
3
2.1 OBS De Jagersplas ... 20
2.2 OBS De Gouw ... 21
3. Hoe worden de verbeterdoelen geïmplementeerd door de leerkrachten (klasniveau)? .... 21
3.1 OBS De Jagersplas ... 21
3.2 OBS De Gouw ... 25
4. Hoe worden de leerkrachten ondersteund bij de implementatie van de verbeterdoelen? 29 4.1 OBS De Jagersplas ... 29
4.2 OBS De Gouw ... 30
Conclusie ... 32
Literatuurlijst ... 35
Bijlage 1: Interviewleidraad leerkrachten ... 37
Bijlage 2: Interviewleidraad rekenspecialist/directie ... 38
Bijlage 3: Observatieformulier De Gouw ... 39
4 Abstract
De Gouw en De Jagersplas in Zaandam hebben het Christelijk Pedagogisch Studiecentrum (CPS) ingeschakeld voor een rekenverbetertraject. De vraag van de scholen is hoe de schoolleiding, rekenspecialisten en leerkrachten omgaan met de verbeterdoelen van het CPS in het rekenonderwijs met Snappet?
Uit interviews met alle leerkrachten van groep 4 t/m 8 kwam naar voren dat tien van de twaalf leerkrachten autonoom gemotiveerd is om te werken aan de verbeterdoelen. Leerkrachten ervaren een gebrek aan relatie bij het implementeren door weinig tot geen begeleiding van rekenspecialist en/of directie. Lesobservaties lieten zien dat elke leerkracht op zijn eigen manier met één of meerdere verbeterdoelen aan de slag is gegaan, waardoor er nog niet een eenduidige aanpak is op het gebied van rekenen.
5 Inleiding
De directieleden van OBS De Jagersplas en OBS De Gouw zijn niet tevreden over de resultaten van het rekenonderwijs op hun school. Bij De Gouw is dit al langere tijd het geval en daarom heeft de school vorig schooljaar het Christelijk Pedagogisch Studiecentrum (CPS) ingeschakeld voor een rekenverbetertraject. Dit schooljaar is ook De Jagersplas gestart met eenzelfde traject. De scholen hebben gezamenlijk een onderzoeksvraag bij de Universitaire Pabo van Amsterdam ingediend om erachter te komen wat de opbrengst is van de inspanningen die de scholen hebben ondernomen om het rekenonderwijs te verbeteren.
Beide scholen zijn reguliere openbare basisscholen in Zaandam. Op De Jagersplas wordt de rekenmethode ‘De wereld in getallen’ gebruikt. De rekenmethode op De Gouw is
‘Rekenrijk’. Vanaf schooljaar 2014-2015 zijn de scholen gestart met Snappet om onder andere
meer opbrengstgericht te kunnen werken en zo het rekenonderwijs te verbeteren. Iedere leerling heeft een tablet speciaal voor Snappet. Snappet is een adaptief digitaal onderwijsplatform dat elk kind uitdaagt om zich optimaal te ontwikkelen (Stichting Snappet, 2015).
Het rekenverbetertraject van CPS begint met een nulmeting aan het begin van het jaar die bestaat uit vijf klassenbezoeken voor rekenen met korte nagesprekken, een gesprek met de rekenspecialist en een gesprek met de directie en intern begeleider. Voor de nulmeting wordt verder gekeken naar schooldocumenten, zoals groepsoverzichten, groepsplannen, inspectieverslagen en recente LVS-uitdraaien. Op basis van de nulmeting geeft het CPS aanbevelingen voor het verbeteren van de rekenlessen.
Verbeterdoelen De Gouw
In september 2015 ontving De Gouw de volgende verbeterdoelen: • Vertaalcirkel gebruiken
• Drieslagmodel gebruiken • Automatiseren
De leerkracht laat de leerlingen elke dag 5 minuten oefenen met automatiseren.
De leerlingen zijn op een actieve en afwisselende manier dagelijks bezig met aantrekkelijk en gevarieerde automatiseringsoefeningen. Door het automatiseren van de basisbewerkingen hoeven ze minder hun werkgeheugen te belasten bij het uitrekenen van complexere rekenprocedures (Ruijssenaars, van Luit & van Lieshout, 2004).
6
Instructie op drie niveaus. Niet alleen basisinstructie en verlengde instructie aan zwakke leerlingen, maar ook instructie aan de sterke leerlingen.
• Teamleren
Elkaar bezoeken en feedback geven. Kijken op vraag van collega of kijken voor eigen ontwikkeling.
Verbeterdoelen De Jagersplas
Het CPS is door omstandigheden nog niet bij De Jagersplas geweest. Vervolgens hebben de directie en de rekenspecialist zelf de verbeterdoelen opgesteld. Zij hebben deels gebruikgemaakt van de verbeterdoelen van het CPS aan De Gouw. Naast differentiëren, teamleren en het gebruik van de vertaalcirkel hebben ze de volgende verbeterdoelen:
• Effectieve rekeninstructie met concreet materiaal
Er wordt instructie gegeven aan de hand van concreet materiaal. • Automatiseren
De leerkracht laat de leerlingen elke dag 10 minuten oefenen met automatiseren. • Teach like a Champion-technieken
De directie van beide scholen is benieuwd naar de bruikbaarheid van deze aanbevelingen die deels zijn gegeven door het CPS en willen inzicht krijgen in hoe de leerkrachten en
rekenspecialisten de aanbevelingen implementeren. Dit staat centraal in het voorliggende onderzoek.
7 Theoretische kader
Opbrengstgericht leren
Het beleid van de overheid is erop gericht om de basisvaardigheden op het gebied van taal en rekenen te verbeteren. Opbrengstgericht werken vervult een belangrijke rol bij het verbeteren van het onderwijs.
“Onder opbrengstgericht werken verstaat de Inspectie het systematisch en doelgericht werken aan het maximaliseren van leerling-prestaties. Het gaat dan met name om het doorlopen van alle stappen van de evaluatieve cyclus.” (Inspectie van het Onderwijs, 2010)
Om te beoordelen in welke mate basisscholen opbrengstgericht werken, hanteert de Inspectie (2010) zeven kwaliteitsaspecten: 1) kwaliteitszorg; 2) leerstofaanbod; 3) onderwijstijd; 4) didactisch handelen; 5) differentiatie; 6) rol van de leerlingen; 7) begeleiding en zorg.
Wanneer er goed zicht is op de resultaten, het doelen stellen of verbeteracties benoemen, maar dit geen gevolg krijgt in het didactisch handelen van de leerkracht, zal er weinig of geen effect zijn op de leerresultaten. De helft van de 166 deelnemende scholen uit het onderzoek van de Inspectie van het Onderwijs (2010) gaat toch op deze manier te werk.
Rekenverbetertraject
In het kader van opbrengstgericht werken wordt er meer aandacht voor een goede rekeninstructie gevraagd (Buijs, 2011). Uit de vorige paragraaf blijkt dat het van belang is om het didactisch handelen van de leerkracht af te stemmen op basis van de geanalyseerde resultaten. Om het rekenonderwijs te verbeteren kunnen scholen deelnemen aan een rekenverbetertraject.
Een rekenverbetertraject is een specifiek, op maat gemaakt traject, om voor een bepaalde periode deskundige ondersteuning te kunnen bieden aan scholen. Het traject is gericht op het meetbaar verbeteren van de rekenprestaties van leerlingen. Door middel van een rekenverbetertraject kan ook een heldere doorgaande leerlijn voor rekenen in de school worden gerealiseerd (Smeets & Wester, 2009).
In rekenverbetertrajecten worden vier fasen onderscheiden die door een school doorlopen moeten worden om tot kwaliteitsverbetering en hogere leeropbrengsten te komen. In de eerste fase staat het analyseren van de bestaande leeropbrengsten op een school centraal, zowel toetsresultaten als strategiegebruik en het plezier in rekenen van leerlingen. In de
8
tweede fase wordt de vakinhoudelijke kennis van de leerkrachten opgefrist en uitgebreid, bijvoorbeeld met betrekking tot doorlopende leerlijnen, de rol van centrale contexten en modellen en de toegevoegde waarde van het oefenen en automatiseren. Het verbeteren van de instructievaardigheden is de volgende fase. In de laatste fase is te zien of de daarvoor doorlopen fases hebben geleid tot hogere leeropbrengsten (Gelderblom, 2010).
De Inspectie van het Onderwijs (2012) heeft de leerprestaties van de scholen die deelnemen aan de verbetertrajecten gevolgd. Daaruit is naar voren gekomen dat de leerprestaties van rekenen verbeteren in schooljaar 2010-2011 ten opzichte van schooljaar 2008/2009. Ook daalde het percentage rekenzwakke scholen ten opzichte van het schooljaar 2008/2009. De meeste scholen die deelnemen aan een rekenverbetertraject zijn positief over het effect op de leerprestaties en hebben het traject als zinvol ervaren (Inspectie van Onderwijs, 2012).
Het rekenverbetertraject van het CPS richt zich op een goede, opbrengstgerichte rekenles, die aan de volgende punten voldoet (CPS Onderwijsontwikkeling en advies, 2016). Er moeten heldere doelen, leerlijnen en hoge verwachtingen zijn. Er moet een passend leeraanbod gerealiseerd worden. Er wordt gebruik gemaakt van effectieve instructie, waarin één onderwerp wordt behandeld en dat aansluit bij het lesdoel. Daarnaast moet er tijdens de les rekening worden gehouden met verschillen tussen leerlingen. De beschikbare rekentijd moet efficiënt gebruikt worden. Leerkrachten gebruiken toetsen om zicht te krijgen op de rekenontwikkeling van de leerlingen.
Differentiëren
De Inspectie van Onderwerp (2010) geeft aan dat differentiëren één van de belangrijkste didactische vaardigheden is, die een leerkracht moet toepassen om opbrengstgericht werken mogelijk te maken. Door het effectief analyseren van de rekenresultaten kunnen de rekeninstructie en het leerstofaanbod op een goede manier worden afgestemd op de verschillende onderwijsbehoeften van leerlingen.
Smeets en Wester (2009) noemen de volgende knelpunten waar leerkrachten in de dagelijkse praktijk mee te maken krijgen. Er zijn tekortkomingen in de gebruikte methode. Daarbij moet gedacht worden aan onduidelijk structuur, onvoldoende aandacht voor het automatiseren, te weinig aandacht voor herhaling, te weinig oefenstof en/of te weinig aanvullend materiaal. Het is onduidelijk wat er geschrapt kan worden uit de methode in de leerstof voor zowel zwakkere als de betere leerlingen. Betere leerlingen moeten teveel
9
zelfstandig werken en krijgen daarbij te weinig uitleg of terugkoppeling en er is een gebrek aan uitdaging van de betere leerlingen.
Leerlingen kunnen worden verdeeld in homogene groepen in de klas of buiten de klas. Er zijn positieve effecten gevonden bij leerlingen die instructie kregen in kleine (homogene) niveaugroepen in de klas (Deunk, Doolaard, Smale-Jacobse & Bosker, 2015). Maar de hoofdconclusie van de meta-analyse is dat differentiatie pas echt zin heeft als het onderdeel is van een bredere onderwijsaanpak. Deze aanpak zou moeten bestaan uit aandacht voor aangepaste instructie, voortgangscontrole en opbrengstgericht werken. Bosker zegt hierover: ‘‘Pas als de manier van groeperen, het onderwijsaanbod, de instructie, het toetsgebruik en de feedback op elkaar zijn afgestemd in een bredere onderwijsaanpak komt differentiatie leerlingen ten goede. Zeker als leerkrachten ondersteund worden in het gebruik ervan’’.
Tabletonderwijs
De onderwijsaanpak die Bosker schetst is mogelijk met Snappet. Snappet biedt onderwijs waarbij het onderwijsaanbod wordt afgestemd op het niveau de leerlingen. Daarnaast is de voortgang van de leerlingen direct zichtbaar. De leerkracht kan de voortgang van een leerling vergelijken tegen de leerdoelen, tegen de rest van de klas, en de hele klas tegen de rest van Nederland. Snappet is het grootste digitale onderwijsplatform in Nederland voor het primair onderwijs. Momenteel wordt Snappet op meer dan 1400 scholen gebruikt (Stichting Snappet, 2016).
Met de invoering van tabletonderwijs wordt verwacht dat de motivatie en de resultaten van de leerlingen omhoog gaan. Ook is de verwachting dat leerlingen hierdoor beter kunnen functioneren in het huidige digitale tijdperk door de ontwikkeling van ‘21st century skills’ (Carr, 2012).
Faber & Visscher (2016) en Molenaar, Van Kampen & Van Gorp (2016) hebben onderzoek gedaan naar de effecten van Snappet. Uit de onderzoeken kwam naar voren dat Snappet zorgt voor een verbeterd leerresultaat in groep 6 bij zowel rekenen als spelling (Molenaar et al., 2016) en in groep 5 bij rekenen (Faber & Visscher, 2016). Daarnaast is er leerrendement behaald voor leerlingen van alle niveaus. Opvallend is dat vooral de sterke leerlingen erop vooruit zijn gegaan (Molenaar ea., 2016). Ook kan er worden geconcludeerd: hoe intensiever Snappet wordt gebruikt, hoe beter de resultaten zijn. Ten slotte blijkt Snappet van meerwaarde voor leerkrachten op het gebied van differentiëren. Doordat Snappet direct zicht geeft op de lesvoortgang, kunnen leerkrachten hierdoor sneller en gerichter leerlingen helpen.
10 Didactische hulpmiddelen
Naast tabletonderwijs zijn er ook andere didactisch hulpmiddelen voor de leerkracht om het rekenonderwijs vorm te geven. In deze paragraaf worden vier didactische hulpmiddelen besproken die zijn opgenomen in het lesobservatieformulier. Het handelingsmodel wordt gebruikt om het differentiëren in de klas weer te geven en juist gebruik van het drieslagmodel, de vertaalcirkel en Teach like a Champion -technieken in de rekenles zijn verbeterdoelen van de scholen.
Handelingsmodel. Het handelingsmodel (Van Groenestijn, Van Dijken & Janson, 2012) is
een schematische weergave van de rekenwiskundige ontwikkeling, zoals die geldt voor alle leerlingen. Het model bestaat uit vier handelingsniveaus: 1. Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen); 2. Voorstellen – concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen); 3. Voorstellen – abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen); 4. Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren). Het eerste handelingsniveau sluit aan bij dagelijkse situaties en is daardoor de basis voor functionele gecijferdheid. Een goede ontwikkeling op de eerste twee handelingsniveaus is noodzakelijk voor het handelen en functioneren op de twee laatste niveaus. De leerkracht kan met behulp van het handelingsmodel vaststellen op welk handelingsniveau de leerlingen rekenen en hierop zijn onderwijs afstemmen.
Drieslagmodel. Het drieslagmodel (Van Groenestijn, Van Dijken & Janson, 2012) is een
model voor probleemoplossend handelen. Het laat zien hoe een leerling de oplossingsprocedure van context- opdrachten doorloopt. De leerling gaat stapsgewijs van de context naar bewerking (plannen), vandaar naar oplossing (uitvoeren van de bewerking) en van de oplossing terug naar het oorspronkelijke probleem (reflecteren).
Figuur 1. Drieslagmodel ontleend aan van Groenestijn (2010).
De leerkracht kan de leerlingen uitleggen hoe zij het model kunnen gebruiken, controleren of ze de drieslag begrijpen en systematisch toepassen en hen op hun handelen laten reflecteren. De leraar zal steeds de leerlingen onderzoekend bevragen en hen laten expliciteren
11
(visualiseren of verwoorden) hoe ze tot een oplossing zijn gekomen. Daardoor kan de leerkracht nagaan in welke stap het goed of juist niet goed gaat en zijn/haar didactisch handelen daarop afstemmen.
Vertaalcirkel. De vertaalcirkel (Borghouts, 2012) zoomt in op het gedeelte van het
drieslagmodel tussen context en bewerking. Via diverse vertalingen wordt een scherper beeld gecreëerd van de rekensituatie. Een contextopgave wordt met de vertaalcirkel op verschillende manieren gepresenteerd: a. concreet uitspelen; b. weergeven in een verhaal (context); c. de handeling uitvoeren met blokken/fiches; d. tekenen/schetsen; e. weergeven op de getallenlijn; f. weergeven in een som (bewerking). Belangrijke uitgangspunten van de vertaalcirkel zijn (a) meerdere (zoveel mogelijk) vertalingen maken bij één probleem, (b) de kinderen maken de vertalingen, en (c) in de nabespreking wordt er een koppeling gemaakt tussen de verschillende vertalingen.
Figuur 2. Vertaalcirkel ontleend aan van Borghouts (2012).
Teach like a Champion. Lemov (2013) heeft 49 technieken voor leerkrachten op een rij
gezet. Deze technieken dragen volgens hem bij aan betere prestaties van leerlingen, zelfs van de leerlingen met de grootste achterstand. Alle technieken zijn gebaseerd op observaties van topleraren. Het leerteam rekenen van De Jagersplas heeft de volgende zes technieken geselecteerd om in te zetten tijdens het automatiseren.
o Bliksembeurt: Leerlingen letter beter op als ze weten dat ze ook een beurt kunnen krijgen als ze hun vinger niet opsteken.
o Vraag en antwoord: Laat de hele groep antwoorden (de leerkracht vraagt en de klas antwoordt in koor) om een sfeer te scheppen waarin iedereen energiek en positief meedoet.
o Pepper: Een snelle, groepsgerichte activiteit die ingezet wordt om reeds behandelde stof en basisvaardigheden te repeteren. De leerkracht vuurt snel achter elkaar vragen af op de leerlingen en zij geven desgevraagd antwoord.
12
o Korte stop: Na het stellen van een vraag wacht de leerkracht heel bewust een paar tellen, voordat een leerling de beurt krijgt.
o Iedereen schrijft: De leerlingen krijgen eerst allemaal de kans om na te denken en hun antwoord op te schrijven.
Daarnaast heeft het leerteam rekenen van De Jagersplas drie technieken geselecteerd die de leerkrachten tijdens de rekeninstructie kunnen gebruiken.
o Weet niet, geldt niet: Situaties waarin een leerling niet in staat (of bereid) is een vraag te beantwoorden moeten uiteindelijk overgaan is situaties waarin dezelfde leerling een vraag zo vaak mogelijk juist beantwoordt.
o Rekken: Het leermoment eindigt niet met een goed antwoord. Beloon goede antwoorden met vervolgvragen die kennis uitbreiden en toetsen of het goede antwoord geen toevalstreffer was.
o De formulering telt: Het gaat niet alleen om wat leerlingen zeggen, maar ook hoe ze het zeggen. Om te slagen moeten leerlingen hun kennis kunnen uitdrukken in een taal die kansen biedt.
Transformationeel leiderschap
Leerkrachten zijn niet vanzelfsprekend gemotiveerd om met verbeterdoelen aan de slag te gaan. Er zijn leiders nodig die de leerkrachten weten te inspireren en te motiveren voor een bepaalde visie of ambitie. Chance (2009) spreekt over ‘transformationele leiders’. Deze leiders zetten anderen aan om creatief en innovatief te zijn en nieuwe oplossingen of andere methoden te bedenken. Ook hebben deze leiders aandacht voor de individuele groei en ontwikkeling van hun werknemers. Deze kenmerken zorgen ervoor dat deze leiders gewaardeerd worden als persoon (Paffen, 2011).
In mijn onderzoek zijn een twee leiders belangrijk: schoolleider en rekenspecialist. Een rekenspecialist zou volgens Förrer (2010) in samenwerking met de intern begeleider en de schoolleider de volgende taken moeten hebben binnen de school: a) het vormgeven van beleid (ontwikkelen, uitvoeren en evalueren), b) aansturen van veranderingen, c) begeleiden en coachen van leraren, d) verspreiden van actuele informatie en kennis in de school, en e) bewaken en bevorderen van de kwaliteit van de opbrengsten. Gelderblom (2009) stelt dat een rekenspecialist alleen de taken goed uit kan voeren, als er in school sprake is van transformationeel of gedeeld onderwijskundig leiderschap, waarbij de rekenspecialist samenwerkt met de intern begeleider en directeur (Gelderblom, 2009).
13
Weinig rekenspecialisten blijken in de praktijk met beleid, aansturing van veranderingen en coaching bezig te zijn. De expertise van de rekenspecialist wordt nog onvoldoende benut, wat mogelijk deels te wijten is aan het gebrek aan tijd en ruimte. (Okkema, 2016). Ook blijkt een gebrek aan transformationeel leiderschap uit te weinig vertrouwen en/of respect van zowel het team als de directie.
Om leerkrachten te motiveren met verbeteringen aan de slag te gaan is het ook nodig om een gezamenlijke visie te ontwikkelen (Pameijer, Beukering & de Lange, 2009). Voor het ontwikkelen van een visie en het dragen van verantwoordelijkheid voor het realiseren van de visie in de praktijk is transformationeel leiderschap van belang. Het middel dat hiervoor kan worden gebruikt, is teamleren. Teamleren is een proces waarin het team actie onderneemt, zoekt naar en reflecteert op feedback en aanpassingen doet om te verbeteren. Het team doet ervaringen op, bespreekt en deelt de ervaringen, vraagt om feedback, bespreekt fouten, stelt vragen en experimenteert (Kommers & Dresen, 2010).
Volgens Dechant, Marsick en Kasl (1993) verloopt het teamleren in vier fasen. De eerste fase is gefragmenteerd leren: ieder teamlid heeft eigen definities en een eigen mate van betrokkenheid – men spreekt van een bundeling individuen. De tweede fase is gedeeld leren: een aantal teamleden wisselt kennis en ideeën uit, men begint een team te vormen. De derde fase is synergetisch leren: het team deelt een collectief denkkader en nu spreken we van een team. De laatste fase is continu leren: het team blijft dit denkkader aanscherpen, vernieuwen en dan hebben we het over een zelfsturend team.
Autonome motivatie
Om het rekenonderwijs te kunnen verbeteren moeten de leerkrachten wel gemotiveerd zijn om met de verbeterdoelen aan de slag te gaan. In de vorige paragraaf is aandacht besteed aan hoe leidinggeven invloed kan uitoefenen op het gedrag van leerkrachten. In deze paragraaf gaat het over de motivatietheorie van Ryan en Deci, de zelfdeterminatietheorie. Zij laten zien hoe mensen gemotiveerd kunnen raken voor bepaalde doelen.
Ryan en Deci (2000) onderscheiden twee soorten motivatie: gecontroleerde motivatie en autonome motivatie. Het verschil tussen beide typen van motivatie zit in de bron van de motivatie: komt die uit de persoon zelf of komt die van buiten. Bij autonome motivatie ligt de basis van het handelen bij een doel dat de persoon voor zichzelf nastreeft. Bij gecontroleerde motivatie ligt het doel buiten de persoon, dus de bron van de motivatie ligt buiten de persoon zelf.
14
De zelfdeterminatietheorie van Ryan en Deci (2000) beschrijft hoe autonome motivatie versterkt of verzwakt kan worden middels drie psychologische behoeftes. Volgens de zelfdeterminatietheorie is iedereen van nature gemotiveerd, als er maar rekening wordt gehouden met deze drie behoeftes: autonomie, competentie en relatie. Autonomie staat voor de behoefte om iets te doen met een gevoel van vrijwilligheid en eigen keuze. Mensen hebben behoefte aan zelfbeschikking en een vrije wil. Autonomie duidt ook op de afwezigheid van voortdurende externe controle en sturing (Martens, 2009). Competentie staat voor de behoefte om de omgeving te beïnvloeden, zich bekwaam te voelen voor een taak en zinvol bezig te zijn. (Ryan & Deci, 2000; Martens, 2009). Relatie refereert aan het verlangen om met anderen verbonden te zijn: vertrouwen en saamhorigheid ervaren met de personen om je heen, bijvoorbeeld met collega’s, leidinggevenden en leerlingen.
Wanneer aan de drie basisbehoeften voldaan wordt, kan dit leiden tot psychologische gezondheid en groei, een gevoel van welzijn, optimaal functioneren en zelfontplooiing (Ryan & Deci, 2000; Evelein et al., 2008). Uit onderzoek van Deci, Conell en Ryan (1989) blijkt dat intrinsieke motivatie van werknemers toeneemt naarmate zij meer competentie en/of verbondenheid ervaren. De taak voor de transformationele leider om zijn werknemers hierin te voorzien.
15 Onderzoeksvraag
Hoofdvraag
Hoe gaan schoolleiding, rekenspecialisten en leerkrachten op OBS De Jagerplas en OBS De Gouw om met verbeterdoelen in het rekenonderwijs met Snappet?
Deelvragen
1. Hoe verloopt het rekenverbetertraject op schoolniveau?
2. Wat is de motivatie van de leerkrachten om met de verbeterdoelen aan de slag te gaan? 3. Hoe worden de verbeterdoelen geïmplementeerd door de leerkrachten (klasniveau)? 4. Hoe ondersteunen de schoolleiding en de rekenspecialisten de leerkrachten bij de
implementatie van de verbeterdoelen?
5. Is er verschil in de manier waarop de verbeterdoelen op de twee scholen worden geïmplementeerd?
Hypothesen/verwachtingen
De verwachting is dat er verschillen zullen zijn tussen de twee scholen. De verschillen kunnen zich uiten op het gebied van ondersteuning vanuit de schoolleiding en rekenspecialist. Ook zouden er verschillen kunnen zijn in de mate dat de leerkrachten zich gemotiveerd en competent voelen om met de verbeterdoelen aan de slag te gaan.
16 Methode
Onderzoeksgroep
Voor het beantwoorden van deelvraag 2, 3 en 4 zijn er interviews met alle leerkrachten van groep 4 t/m 8 van beide scholen gedaan. Groep 1 t/m 3 zijn niet meegenomen in dit onderzoek, omdat Snappet vanaf groep 4 gebruikt wordt. Voor De Jagersplas geldt dat er vijf leerkrachten en voor De Gouw zeven leerkrachten zijn geïnterviewd. Op de Gouw zijn er twee groepen 7 en twee groepen 8.
Daarnaast zijn er voor deelvraag 4 interviews gedaan met de rekenspecialist van De Gouw en de directie van De Jagersplas, waarin naar hun taak in het implementatieproces is gevraagd. Wegens afwezigheid van de rekenspecialist is er met de directie van De Jagersplas gesproken.
Onderzoeksinstrumenten
Voor deelvraag 1 is er gekeken naar documenten waarin de doelen van de school op het gebied van rekenen voor het jaar 2015-2016 staan. Daarnaast is er ook gekeken naar vergaderverslagen over het rekenverbetertraject.
Voor het beantwoorden van deelvraag 2 en 3 is een zelfgemaakt interviewleidraad gebruikt. Zie Bijlage 1 voor de gebruikte interviewleidraad voor de leerkrachten. Het interview is op de volgende manier opgebouwd. De leerkrachten krijgen kaartjes met op ieder kaartje één aanbeveling van het CPS. De leerkracht bepaalt de volgorde waarin de verbeterdoelen ter sprake komen. Ieder interview begint met de aanbeveling waarmee de leerkracht het liefst mee aan de slag gaat.
De leerkrachten werden voor het beantwoorden van deelvraag 3 geobserveerd aan de hand van een observatieformulier per school (zie Bijlage 3 en 4) die gebaseerd is op de verbeterdoelen van de school. Door middel van de observaties is er gekeken naar de implementatie van de verbeterdoelen op klasniveau. De les start meestal met automatiseren, daarom begint het observatieformulier met de lengte, het doel en de vorm van het automatiseren. Vervolgens wordt het gebruik van de vertaalcirkel geobserveerd. Daarbij wordt onder andere gekeken naar de rol die de leerkracht inneemt. De rol van de leerkracht is sturend wanneer de leerkracht het initiatief neemt tot gebruik van de vertaalcirkel, ondersteunend wanneer de leerkracht het initiatief neemt en begeleidend wanneer beiden initiatief nemen. Als derde wordt gekeken met welk middel de instructie wordt gegeven. Daarna wordt er gekeken naar hoe de leerkracht differentieert. Het observatieformulier eindigt met gebruikte Teach like a Champion –technieken voor De Jagersplas en met het
17
drieslagmodel voor De Gouw. Beide onderwerpen kunnen op verschillende momenten in de les door de leerkracht worden ingezet.
Voor het beantwoorden van deelvraag 1 en 4 zouden er interviews worden gedaan met de rekenspecialisten en directieleden van beide scholen. Door omstandigheden op de scholen heeft er op De Gouw alleen een interview plaatsgevonden met de rekenspecialist en op De Jagersplas alleen met de directie. Zie Bijlage 2 voor de interviewleidraad die is gebruikt bij deze interviews. Het interview ging over de rol en de taken van de rekenspecialist en directie bij het rekenverbetertraject op school.
Procedure
Voor deelvraag 1 is gekeken welke documenten van belang zijn voor het onderzoek om te zien hoe het rekenverbetertraject in de school is verlopen. De vastgelegde doelen en documenten kunnen worden gebruikt als evaluatie instrument van het rekenverbetertraject.
De interviews met de leerkrachten voor deelvraag 2 duurden gemiddeld een kwartier. Ze zijn opgenomen, getranscribeerd, gecodeerd en ten slotte is de data inductief en deductief geanalyseerd. Bij het coderen zijn de data gesorteerd aan de hand van de volgende variabelen: autonome motivatie, gecontroleerde motivatie en het ervaren van relatie, competentie en autonomie (zelfdeterminatie theorie).
Voor deelvraag 3 is er tijdens het interview met de leerkrachten besproken wat de leerkrachten doen om de verbeterdoelen te gaan implementeren. Bij deze deelvraag zijn de data bij het coderen gesorteerd per verbeterdoel van de school. Na het interview heeft er bij iedere leerkracht een klassenbezoek plaatsgevonden. Er is een rekenles geobserveerd aan de hand van het observatieformulier. De klassenbezoeken duurden op de Jagersplas gemiddeld een kwartier en bij de Gouw gemiddeld een halfuur. Van iedere school is per verbeterdoel een schematisch overzicht gemaakt van de observaties om de data te analyseren.
Tijdens het interview met de leerkrachten is gevraagd naar de steun die de leerkrachten ervaren van de directie en/of de rekenspecialist bij het implementeren van de verbeterdoelen. Deze informatie is nodig voor deelvraag 4. De variabele ‘ervaren van relatie’ zal worden gebruikt voor deze deelvraag.
De interviews met de directie en de rekenspecialist voor deelvraag 4 zijn opgenomen, getranscribeerd, gecodeerd en ten slotte is de data geanalyseerd. Bij het coderen zijn de data gesorteerd op de volgende taken: vormgeven van beleid, aansturen van veranderingen, begeleiden en coachen van leraren, verspreiden van actuele kennis en informatie in de school, bewaken en bevorderen van de kwaliteit van de opbrengsten.
18
Bij deelvraag 5 worden de scholen worden vergeleken op de overeenkomende verbeterdoelen, autonome motivatie van de leerkrachten en ervaren van competentie, autonomie en relatie van schoolleiding en/of rekenspecialist. De overeenkomsten en verschillen worden beschreven in de conclusie.
19 Resultaten
1. Hoe verloopt het ontwikkeltraject op schoolniveau? 1.1 OBS De Jagersplas
Door omstandigheden is er geen bezoek geweest van het CPS. Er is dus geen nulmeting gedaan, waardoor er geen aanbevelingen zijn opgesteld door het CPS. Het leerteam rekenen heeft wel samen met de rekenspecialist sprinten opgesteld. Een sprint bestaat uit een aantal doelen voor een periode van drie maanden. Er worden doelen voor de leerlingen gesteld en acties voor de leerkracht om die doelen te bereiken. Na iedere sprint volgt een evaluatie met het hele team. In plaats van de aanbevelingen van het CPS is er voor gekozen om de doelen van sprint 1 en 2 te gebruiken voor dit onderzoek.
In sprint 1 zijn er doelen gesteld op het gebied van leerkrachtvaardigheden. De leerkracht geeft een kwalitatief effectieve rekeninstructie met concreet materiaal en gebruikt de vertaalcirkel. Daarnaast gebruikt elke leerkracht twee keer per week een Teach like a Champion -techniek tijdens de rekenles. Per sprint zijn er een aantal technieken door het leerteam rekenen uitgekozen om te gebruiken. De leerkrachten krijgen een korte uitleg van deze technieken toegestuurd. In sprint 2 staat het automatiseren centraal. Het doel is elke dag tien minuten op een actieve en afwisselende manier bezig te zijn met aantrekkelijk en gevarieerde automatiseringsoefeningen.
Naast sprint 1 en 2 heeft De Jagersplas ervoor gekozen om de verbeterdoelen van het CPS voor De Gouw te bekijken en om daar verbeterdoelen van over te nemen. Op het gebied van differentiëren kan er meer aandacht uitgaan naar de sterke rekenaars. Ook leren van elkaar als team is gekozen als verbeterdoel. Begin november gaven de directie en de rekenspecialist aan dat de school hieraan graag wilde werken in een gesprek over de verbeterdoelen.
Halverwege het jaar is de directie gewisseld en is de rekenspecialist uitgevallen door ziekte. Hierdoor is het ontwikkeltraject op rekengebied een tijd stil komen te liggen.
1.2 OBS De Gouw
Op 15 september 2015 heeft de nulmeting van het rekenverbetertraject plaatsgevonden op De Gouw. Het CPS heeft verbeterdoelen opgesteld op basis van interviews, lesbezoeken en documenten, zoals groepsplannen en inspectierapporten. Door middel van een presentatie aan het team zijn de verbeterdoelen toegelicht.
In oktober is de rekenspecialist om gezondheidsredenen uitgevallen. De adjunct-directeur heeft een aantal taken overgenomen. Zo heeft hij en de rekenwerkgroep zich vooral
20
gericht op het inkorten van de basisinstructie van de rekenles. Uit het verbetertraject was naar voren gekomen dat de instructies te langdradig waren. De overige verbeterdoelen van het rekenverbetertraject zijn niet opgepakt. Ook tijdens vergaderingen zijn ze niet meer aanbod gekomen. Mogelijk zijn de doelen hierdoor bij de leerkrachten weggezakt. Met de terugkomst van de rekenspecialist in januari zijn de verbeterdoelen weer opgepakt.
2. Wat is de motivatie van de leerkrachten om met de verbeterdoelen aan de slag te gaan?
2.1 OBS De Jagersplas
De leerkrachten noemden verschillende redenen waarom ze met de verbeterdoelen aan de slag willen gaan. Een effectieve rekeninstructie met concreet materiaal wordt gezien als leuk en zinvol. ‘Ik merkte dat het beter bleef hangen.’ De Teach like a Champion -technieken zijn grappig, interessant en zinvol. ‘Ik merk wel dat het werkt, dat ze ook echt betrokken erbij
zijn.’ In de bovenbouw zijn de leerkrachten gemotiveerd om te werken aan het differentiëren,
omdat het vooral in de laatste jaren van de basisschool erg belangrijk is door de grote niveauverschillen. Over teamleren zegt een leerkracht: ‘Ik zou het heel leuk vinden, ik denk
dat het heel waardevol is.’
Bij één leerkracht is er sprake van gecontroleerde motivatie bij het gebruik van de vertaalcirkel. ‘Mijn collega’s willen graag dat het naar voren komt. Ik vind dat er al zoveel
informatie wordt gegeven, maar dan moet er weer zo’n vertaalcirkel aangekoppeld worden. Ik zou het wel willen, omdat het een doel is vanuit school en we moeten het natuurlijk gewoon schoolbreed allemaal hetzelfde aanpakken.’
Tijdens de interviews werd er ook aangegeven met welke verbeterdoelen de leerkrachten het minst graag aan de slag gaan en waarom. Drie van de vijf leerkrachten vind het lastig om met de vertaalcirkel te werken, omdat ze niet precies weten hoe ze hem kunnen inzetten bij bepaalde onderwerpen. Ook geven twee leerkrachten aan dat de Teach like a Champion technieken er vaak bij inschieten. ‘Je komt snel in die routine van de gewone
instructie en dan vergeet je snel om die leuke technieken in te zetten. Dus dat is eigenlijk ook wel iets, waar je je bewuster van moet worden om dat gewoon te gaan gebruiken en je dat eigen te maken.’ Ten slotte geeft een leerkracht aan dat het gebruik van de tablets en het
21 2.2 OBS De Gouw
Drie van de zeven leerkrachten gaan het liefst aan de slag met teamleren, omdat ze het leuk, fijn en leerzaam vinden. ‘Het teamleren dat vind ik heel leuk. Ik denk dat daar wel winst te
halen is.’ Het drieslagmodel wordt gezien als leuk en zinvol. ‘Ik probeer veel uit de kinderen te vragen: Wat denken jullie wat je moet doen? Hoe gaat we het doen? Dat vind ik gewoon heel leuk om dat echt uit de kinderen zelf te halen.’ Een leerkracht vindt het gebruik van
concreet materiaal naast de gewone les belangrijk. Twee leerkrachten gaan het liefst aan de slag met automatiseren, omdat ze het belangrijk en zinvol vinden. Drie van de zeven leerkrachten geven in het interview aan met alle verbeterdoelen aan de slag te zijn.
De vertaalcirkel wordt gezien als interessant en zinvol, maar ook door vier van de zeven leerkrachten ervaren als lastig om in te zetten. Een leerkracht vraagt zich af: ‘Hoe is het
effectief en hoe kan je het toepassen?’ en een andere leerkracht vraagt: ‘Ik zou wel willen weten van alle stappen, wat is daar de meerwaarde van?’.
Bij één van de zeven leerkrachten is sprake van gecontroleerde motivatie. Deze leerkracht geeft aan dat het automatiseren en de vertaalcirkel meer toegepast zouden moeten worden in de eigen lessen. Over teamleren zegt deze leerkracht: ‘Eén lijn krijgen vergt zoveel
tijd, dus ik vind wel dat we er genoeg aan doen.’ Door deze uitspraak lijkt het of deze
leerkracht geen verbondenheid voelt met zijn collega’s en dit ook niet graag wilt.
3. Hoe worden de verbeterdoelen geïmplementeerd door de leerkrachten (klasniveau)? 3.1 OBS De Jagersplas
3.1.1. Automatiseren
In vier van de vijf klassen wordt elke dag geautomatiseerd. Het automatiseren wordt in iedere groep anders ingezet. De eerste manier is het automatiseren aan het begin van de les gebruiken als opwarmertje, die aansluit bij het lesdoel van die dag. De tweede manier is het inzetten van automatiseren aan het begin van de les om de stof van de dag ervoor te herhalen. ‘Op die manier stampen ze het eigenlijk een soort van extra in. In de methode wordt veel
geswitcht van onderwerp, dus het is fijn om er de volgende dag nog even op door te gaan.’ De
derde manier is de lesstof automatiseren die de klas nog niet goed beheerst. ‘Ik richt me
vooral op de tafels hier, want dat zit er nog niet voldoende in in deze groep.’ In één klas in de
bovenbouw wordt automatiseren niet klassikaal gedaan, maar individueel. ‘Kijk wat je lastig
22
Bij het automatiseren wordt er gebruikgemaakt van verschillende werkvormen. De meeste werkvormen die werden genoemd tijdens de interviews waren energizers. Bij drie leerkrachten is tijdens het lesbezoek niet geautomatiseerd. In één klas werd tien minuten geautomatiseerd op de tablet. Dit stond los van de rekenles zelf. Ook was er een leerkracht die vijf minuten de Teach like a Champion- techniek ‘bliksembeurt’ inzette om de tafel van acht te automatiseren.
3.1.2. Vertaalcirkel
De leerkrachten geven aan dat ze niet alle onderdelen van de vertaalcirkel gebruiken. Ze geven ook aan dat het volgens hen niet bij iedere som kan. Ze vragen zich bij onderdelen als tekenen en uitspelen af hoe ze die kunnen inzetten in een les. Docenten uit de bovenbouw vinden het lastig om de getallenlijn en het naspelen in de les te verwerken. Het onderdeel dat het meest gebruikt wordt, is de som uit een verhaal te halen bij een redactiesom.
De vertaalcirkel wordt gekoppeld aan het lesdoel van de rekenles. ‘Vaak kijk ik eerst
wat we gaan doen tijdens die les en dan ga ik kijken wat er het best bij aansluit.’ Het
onderdeel dat gebruikt wordt voor de les wordt op het bord gehangen. ‘Ik hang altijd op welk
onderdeel we die dag gaan gebruiken.’ Toch is het niet voor alle leerkrachten duidelijk of er
maar een onderdeel gebruikt moet worden of alle onderdelen van de vertaalcirkel.
Drie leerkrachten geven aan dat zij zelf het initiatief nemen en een sturende rol hebben bij het gebruik van de vertaalcirkel. Een leerkracht legt het initiatief bij de leerlingen en ondersteunt alleen wanneer nodig. ‘Ik ben er achtergekomen dat kinderen niet alleen maar op
een manier leren. Sommigen vinden rijtjes prettig, maar er zijn ook kinderen die zeggen: geef mij die verhaaltjes maar. En een ander zegt: mag ik een tekenblaadje erbij? Dus ik laat ze vrij.’ De vertaalcirkel wordt door één leerkracht niet gebruikt.
Tijdens de lesbezoeken hebben alle leerkrachten één of meerdere aspecten van de vertaalcirkel laten zien. Drie van de vijf leerkrachten benoemde aan het begin van de les het onderdeel van de vertaalcirkel wat behandeld werd tijdens de les. Bij vier leerkrachten hing het plaatje op het bord. Bij alle leerkrachten sloot het gekozen onderdeel aan bij de les. De gebruikte onderdelen zijn te zien in Figuur 3.
23
Figuur 3. Gebruik van de onderdelen van de vertaalcirkel in vijf lesobservaties.
Drie leerkrachten hebben de vertaalcirkel klassikaal ingezet. Een leerkracht had hierbij een sturende rol en gaf de leerlingen de opdracht om met de vertaalcirkel te werken. Ook was er een leerkracht die een begeleidende rol op zich nam. Eerst gezamenlijk met de vertaalcirkel gewerkt en vervolgens de leerlingen de mogelijkheid gegeven het zelf ook te gebruiken. Twee leerkrachten hebben gekozen om de leerlingen individueel aan de slag te laten en zelf een ondersteunende rol te hebben bij het gebruik. De leerlingen waren vrij om zelf een verhaal bij een som te bedenken of om de getallenlijn te gebruiken. Geen van de leerkrachten evalueert het gebruik van de vertaalcirkel met de leerlingen gedurende het lesbezoek.
3.1.3. Differentiëren
Één leerkracht geeft aan dat differentiëren zit in Snappet. ‘Dus eigenlijk biedt Snappet al
gewoon heel veel adaptieve opdrachten die past zich gewoon aan aan het niveau van de kinderen.’ De leerlingen kunnen zelf zien aan de hand van sterren hoever ze met bepaalde
doelen zijn en op deze manier gericht oefenen met een doel wat ze lastiger vinden. Eén leerkracht zegt juist dat de nadruk ook op de doelen mag liggen die al vier sterren hebben: ‘En
wat ik ook zeg met Snappet: werk aan je hoge doelen, want dan word je ook juist weer beter.’
Er wordt met rekenen in alle groepen gebruikgemaakt van drie niveaugroepen. De zwakke leerlingen hebben één ster, de middengroep twee sterren en de sterke leerlingen zitten in de groep met drie sterren. Een ster kinderen krijgen extra instructie en de drie ster kinderen mogen eerder werken aan hun pluswerk, rekentaak en/of eigen doelen. Twee leerkrachten geven aan dat ze het lastig vinden om naast Snappet te differentiëren.
0 1 0 1 2 4 Naspelen met concreet materiaal Weergeven in
verhaal uitvoeren metHandeling blokjes/fiches
Tekenen Weergeven op
getallenlijn Weergeven insom/formule
Gebruik vertaalcirkel
Naspelen met concreet materiaal Weergeven in verhaal
Handeling uitvoeren met blokjes/fiches Tekenen
Weergeven op getallenlijn Weergeven in som/formule
24
Daarnaast lopen twee leerkrachten bij het differentiëren tegen een moeilijkheid op, waarvan één het lastig vindt om op een goede manier de groepjes in te delen bij samenwerkingsopdrachten en de ander vindt het lastig om flexibel om te gaan met de niveaugroepen. ‘Ik vind eigenlijk dat sommige kinderen ook mee moeten kunnen gaan met die
ster 3. Dat ze niet altijd maar eeuwig in die ster 2 zitten.’
Vier van de vijf leerkrachten geeft instructie aan de hand van Snappet tijdens het lesbezoek. Één leerkracht gebruikt de methode. Bij één groep mogen de sterke kinderen al meteen vanaf het begin zelfstandig werken. Ze doen niet mee met de basisinstructie. Bij de andere groepen werd de basisinstructie gegeven aan alle leerlingen. Tijdens het zelfstandig werken werden door alle leerkrachten rondes door de klas gelopen. Er werd gedurende de lesbezoeken geen één keer een verlengde instructie gegeven.
3.1.4. Effectieve rekeninstructie met concreet materiaal
Alle leerkrachten gaven aan niet of nauwelijks gebruik te maken van concreet materiaal. ‘Ik
weet niet, door die tablets ben je ook gewoon niet echt met concreet materiaal bezig voor mijn gevoel.’ Een leerkracht bekijkt het van een andere kant: ‘Onder concrete materialen versta ik ook het bord en het uitbeelden.’
Wel geven de leerkrachten aan dat er genoeg materialen aanwezig zijn. Sommige leerkrachten gebruiken af en toe het materiaal, zo gebruikt een leerkracht nepgeld voor geldsommen, klokken voor klokkijken en een ander gebruikt de tafels om oppervlakte te berekenen. Een leerkracht geeft aan dat ze wel merkt dat het beter blijft hangen, wanneer er tijdens de les gebruik is gemaakt van concreet materiaal.
Tijdens de lesbezoeken is er geen gebruikgemaakt van concreet materiaal. De leerkrachten lieten de leerlingen vooral formeel handelen. Ze behandelden alleen het onderste gedeelte van het handelingsmodel (zie: Tabel 1).
Tabel 1: Gebruik handelingsmodel * ** ***
Fase 1 Informeel handelen (doen) 0 0 0
Fase 2 Voorstellen - concreet (model van de situatie/afbeelding) 0 0 0 Fase 3 Voorstellen – abstract (model voor het rekenen) 3 2 1
Fase 4 Formeel handelen (abstract) 5 5 5
3.1.5. Teach like a Champion – technieken
Een leerkracht is niet echt bezig met het gebruik van de technieken, maar zou het wel willen kunnen. Een andere leerkracht is enthousiast over de technieken en zet ze regelmatig in.
25
Technieken, zoals vraag en antwoord, bliksembeurt met stokjes en weet niet - geldt niet, worden genoemd door de leerkrachten.
Drie leerkrachten geven aan dat ze het lastig vinden om de technieken te onthouden. Ze vergeten hoe een techniek werkte of wanneer ze hem kunnen inzetten. Bovendien vergeten sommige leerkrachten de technieken soms te gebruiken tijdens de les, terwijl ze het wel van plan waren. ‘Je komt snel een beetje in die routine van de gewone instructie geven en dan
vergeet je heel snel om die leuke technieken in te zetten.’
Bij de lesbezoeken is gekeken welke technieken er tijdens de les zijn ingezet. Dit is weergeven in Figuur 4. Vier van de vijf leerkrachten hebben Teach like a Champion- technieken gebruikt. Eén leerkracht heeft gebruik gemaakt van meerdere technieken in de rekenles. Vijf technieken zijn door de leerkrachten niet genoemd en de interviews en niet teruggezien tijdens de lesbezoeken.
Figuur 4. Gebruik van de negen geselecteerde Teach like a Champion –technieken in vijf lesobservaties.
3.2 OBS De Gouw
3.2.1. Automatiseren
De volgende automatiseringsopdrachten worden genoemd: met sprongen tellen (vooruit en achteruit), tafels, getaldictee, waarde van getal en deelsommen. Daarvoor wordt in twee klassen gebruikgemaakt van een wisbordje. In een andere klas worden werkbladen met rijtjes sommen gebuikt. Twee leerkrachten geven aan dat ze twee keer een kwartier in de week
0 1 2 3
Gebruik Teach like a Champion -technieken
26
automatiseren met Snappet. Een leerkracht laat de leerlingen elke dag tien minuten automatiseren met gebruik van energizers.
Twee van de zeven leerkrachten automatiseren elke dag aan het begin van de les en drie leerkrachten automatiseren elke dag aan het eind van de les. De andere twee leerkrachten geven aan dat ze het niet zo vaak doen. Eén leerkracht laat de automatiseringsopdracht aansluiten bij het lesdoel.
Bij het lesbezoek hebben drie leerkrachten geautomatiseerd. Twee van hen aan het begin van de les passend bij het lesdoel en een aan het eind los van het lesdoel. Er werd in twee klassen gebruikgemaakt van de wisbordjes, zodat alle leerlingen de antwoorden moesten opschrijven en laten zien. In de derde klas deden de leerlingen een energizer om de tafels te oefenen. Het automatiseren duurde bij een groep 2 minuten en bij de andere twee groepen 7 minuten.
3.2.2. Vertaalcirkel
Wanneer de vertaalcirkel wordt ingezet, neemt bij vier van de zeven leerkrachten de leerkracht initiatief voor het gebruik van de vertaalcirkel. De leerlingen voeren het uit en de leerkracht heeft een sturende rol. Bij één leerkracht ligt het initiatief bij de leerlingen, zodat ze zelf kunnen kiezen welke vertaling voor hen handig is.
Twee leerkrachten gebruiken de vertaalcirkel soms en een leerkracht gebruikt hem vaak. Wel zijn ze er allemaal van overtuigt dat de vertaalcirkel niet bij alles toepasbaar is. Ook zeggen ze dat niet alle onderdelen van de vertaalcirkel aanbod kunnen komen. Tijdens het interview gaven de leerkrachten aan de volgende onderdelen te gebruiken: uitspelen, blokken, som uit verhaal, verhaal bij som en tekenen.
De meerwaarde van de vertaalcirkel is voor twee leerkrachten nog niet duidelijk. Een van hen heeft niet zoals de rest van het team een cursus over de vertaalcirkel gehad. Zij denkt dat de vertaalcirkel van toegevoegde waarde is bij het introduceren van een nieuw onderwerp.
Niemand benoemde (het gebruik van) de vertaalcirkel aan het begin van het lesbezoek. Ook hing de vertaalcirkel of een onderdeel ervan niet op het bord. Bij één leerkracht was het wel op het bord geschreven. Aan het eind van de les werd er door vier van de zeven leerkrachten wel geëvalueerd op het gebruik van de vertaalcirkel. In Figuur 5 is te zien welke onderdelen werden gebruikt.
27
Figuur 5. Gebruik van de onderdelen van de vertaalcirkel in zeven lesobservaties.
Een leerkracht heeft de vertaalcirkel niet gebruikt. Bij vier klassen sloot het gebruikte onderdeel aan bij het lesdoel. Vier leerkrachten zette de vertaalcirkel klassikaal in, een leerkracht individueel en een leerkracht begon klassikaal en liet de leerlingen vervolgens in groepjes werken. Vijf leerkrachten hadden een sturende rol tijdens het gebruik van de vertaalcirkel en één leerkracht had een ondersteunende rol.
3.2.3. Differentiëren
De leerlingen zijn in alle groepen verdeeld in drie niveaugroepen. De zwakke leerlingen zitten in de gele groep, de sterke leerlingen in de rode groep en de rest in de blauwe groep. De rode groep gaat eerder zelfstandig aan het werk en krijgt korter instructie. Na de basisinstructie krijgt de gele groep een verlengde instructie. Ook de kinderen die veel fouten of vragen hebben bij het lesdoel kunnen verlengde instructie krijgen. Vervolgens werken alle leerlingen aan hun pluswerk en eigen doelen op Snappet.
In de groepen 7 en 8 is er voor gekozen de leerlingen van beide groepen 7 en beide groepen 8 samen te voegen. In een klas zitten alle sterke leerlingen, leerlingen uit de rode groep en leerlingen die hoog in de blauwe groep zitten. In de andere klas zitten de leerlingen uit de gele groep en leerlingen van de blauwe groep. Er is hierdoor meer tijd en ruimte voor verrijking voor de sterke leerlingen en herhaling voor de zwakkere leerlingen.
Extra materiaal naast de tablet voor goede rekenaars ontbreekt volgens de leerkrachten op school. Hierdoor zijn de leerkrachten gedwongen om zelf op internet op zoek te gaan. Er is hierdoor niet een vaste lijn in het materiaal en de verrijking blijft afhankelijk van wat er te vinden is op internet. 4 0 0 3 2 5 Naspelen met concreet materiaal Weergeven in
verhaal uitvoeren metHandeling blokjes/fiches
Tekenen Weergeven op
getallenlijn Weergeven insom/formule
Gebruik vertaalcirkel
Naspelen met concreet materiaal Weergeven in verhaal
Handeling uitvoeren met blokjes/fiches Tekenen
Weergeven op getallenlijn Weergeven in som/formule
28
De verschillen tussen de niveaus van de leerlingen zijn heel groot. Door het werken op de tablet worden de verschillen groter. ‘Het is soms daardoor heel lastig te volgen. Iedereen
doet wat anders.’ Bovendien zijn er leerlingen met een eigen leerlijn. Zij krijgen ook weer
apart instructie. ‘We werken top-down en dat werkt uitstekend. Ze beginnen met een toets van
een blok. En de dingen die ontbreken, daar krijgen ze hele specifieke uitleg over.’
Vier leerkrachten maakten voor hun basisinstructie gebruik van Snappet tijdens het lesbezoek en de overige drie leerkrachten gebruikten concreet materiaal. De basisinstructie was klassikaal en alle leerlingen deden mee. Drie leerkrachten gaven een verlengde instructie aan de gele groep. Vier leerkrachten liepen rondes door de klas om leerlingen te helpen. Twee leerkrachten gaven de gele groep compacter werk. De rode groep mocht in één groep eerder zelfstandig aan het werk. Ook was er in één groep verrijking en verdieping voor de rode groep leerlingen.
In Tabel 2 is te zien dat op alle handelingsniveaus instructie is geboden. Er is in drie klassen gebruikgemaakt van concreet materiaal. Bij de eerste fase is te zien dat de gele en de blauwe groep vaker de gelegenheid hebben gekregen om informeel te handelen dan de rode groep. De tweede fase wordt meer aangeboden aan de basisgroep en de zwakkere groep leerlingen dan aan de sterke groep leerlingen. De derde fase laat geen verschil zien tussen de niveaugroepen. Deze fase is het minst vaak aangeboden. Formeel handelen wordt het meest gebruikt tijdens de instructie. De rode groep werkt vaker abstract dan de andere twee groepen.
Tabel 2: Gebruik handelingsmodel Geel Blauw Rood
Fase 1 Informeel handelen (doen) 4 4 2
Fase 2 Voorstellen - concreet (model van de situatie/afbeelding) 3 3 2 Fase 3 Voorstellen – abstract (model voor het rekenen) 2 2 2
Fase 4 Formeel handelen (abstract) 4 4 5
3.2.4. Drieslagmodel
Drie leerkrachten wisten niet meer wat het drieslagmodel was en gebruiken het model ook niet tijdens de lessen. De twee leerkrachten van groep 7 zouden graag willen zien hoe het model wordt ingezet. De overige vier leerkrachten zeggen het model regelmatig in te zetten tijdens hun lessen, vooral bij verhaaltjessommen. Maar twee leerkrachten daarvan gebruiken niet alle stappen van het model. ‘Niet volledig volgens het hele model, maar wel met: wat
moet je uitrekenen en hoe ga je dat aanpakken?’ Alleen in groep 8 is er aandacht voor alle
stappen van het model, dus ook voor de laatste stap van het model: controleren.
Tijdens de lesbezoeken hebben drie leerkrachten het drieslagmodel niet ingezet. Drie leerkrachten hebben het model gebruikt ter ondersteuning van de basisinstructie en een
29
leerkracht voor de verlengde instructie. Alle vier hebben samen met de leerlingen de stappen van het model doorlopen.
4. Hoe worden de leerkrachten ondersteund bij de implementatie van de verbeterdoelen?
4.1 OBS De Jagersplas
Alle leerkrachten gaven aan dat er behoefte is aan verbondenheid met collega’s, rekenspecialist en directie. Ze zouden het fijn vinden om bij elkaar te kijken. ‘Je moet van
tevoren voor jezelf bedenken: wat wil ik leren of wat wil ik zien van de ander waar ik wat van op kan steken. En ook vragen of die ander daar op in kan spelen.’ Een andere leerkracht voegt
toe: ‘Als je vaker bij elkaar kan komen kijken, dan kan je ook, dat je de ene les een tip geeft en
dat je de volgende les kijkt of die tip ook is blijven hangen.’ Ook wordt er gezegd dat er nog
weinig ruimte is om bij elkaar te kijken.
De leerkrachten ervaren nu weinig relatie en veel autonomie. ‘Als ik heel eerlijk ben,
heb ik niet echt het gevoel dat ik begeleid wordt. Ik heb niet echt het gevoel dat er een bepaalde controle bij mij op is, dus dan ga je het ook niet doen ofzo denk ik.’ De
verbeterdoelen worden niet gecontroleerd en er is soms ook niet duidelijk wat de goede manier is van het uitvoeren van de doelen. ‘Ik heb wel zoiets van, ik doe wel van alles, maar
of ik het allemaal goed doe, weet ik niet.’ Het initiatief ligt bij de leerkracht. ‘Als ik het vraag dan is er altijd wel een collega die daarmee wil helpen, maar het is vaak ook gewoon eventjes de tijd ervoor nemen.’ De rekenspecialist heeft over de vertaalcirkel verteld, maar dat is bij de
meesten niet blijven hangen. Wanneer je niet in het rekenteam zit, hoor je er volgens een leerkracht minder over en vergeet je het sneller.
Aan het begin van het jaar zijn voor de rekenspecialist de volgende taken opgesteld. De rekenspecialist zal het rekenverbetertraject mede globaal uitzetten, de voortgang bewaken en specifieke teamactiviteiten organiseren. Daarnaast zal zij regie- (met directie en IB) en scholingsbijeenkomsten bijwonen. De rekenspecialist werd door de directie niet gefaciliteerd in tijd voor bijvoorbeeld het afleggen van klassenbezoeken en geven van feedback. In januari is de rekenspecialist uitgevallen door ziekte, waardoor haar taken zijn blijven liggen. Rond dezelfde tijd is er een nieuwe directie gekomen op De Jagersplas.
De nieuwe directie heeft rond april een aantal taken van de rekenspecialist verdeeld. De IB’er heeft de startende leerkrachten geobserveerd bij een rekeninstructie en een terugkoppeling gedaan. De teamleden bereiden samen lessen voor, kijken bij elkaar en geven elkaar daarop feedback. De rol van de directie is zorgen voor een eenduidige aanpak met
30
betrekking tot de rekenles, het versterken van een doorgaande lijn en het borgen van afspraken.
Er heeft een tijdje een rooster gehangen in de lerarenkamer waarop leerkrachten zich konden intekenen om bij elkaar te komen kijken. Maar dit was vrijblijvend, waardoor er nog niet veel gebruik van werd gemaakt. De directrice heeft besloten om samen met de IB’er één keer in de twee weken in gesprek te gaan met de leerkrachten over hun leervraag en op welke punten ze feedback willen krijgen bij een klassenbezoek. ‘Die klassenbezoeken dat is iets wat
ik natuurlijk als directie nog gestructureerder moet doen en geven van feedback’, geeft de
directrice aan.
4.2 OBS De Gouw
Het merendeel van de leerkrachten gaf aan dat er behoefte is aan meer verbondenheid. Ze zouden graag meer overleggen met collega’s, zoals samen lessen voorbereiden. ‘Ik vind dat
we met de collega’s ook meer samen horen te bedenken: hoe bieden we bepaalde onderwerpen aan?’ Ze stellen voor om bij elkaar te kijken en samen lessen te bespreken.
Hieruit zou volgens één leerkracht ook een vaste lijn voor de rekeninstructie kunnen voortvloeien.
Drie van de zeven leerkrachten geven aan steun te willen bij het differentiëren. Eén leerkracht geeft aan dat het differentiëren met Snappet lastig gaat, omdat alle leerlingen met iets anders bezig zijn. Ook worden de opdrachten steeds moeilijker. Er is geen antwoordenboek, dus heb je als leerkracht niets om op terug te vallen. Het is niet altijd duidelijk welke opdrachten gemaakt moeten worden. Welke opdrachten het primaire doel aangeven. De handleiding sluit ook niet aan bij Snappet. ‘De handleiding van Rekenrijk is
heel erg, best wel gestructureerd eigenlijk, welke onderwerpen er worden aangeboden. Maar Snappet geeft heel veel door elkaar.’ Daarnaast is er geen materiaal aanwezig voor de echte
goede rekenaars. Daardoor moeten de leerkrachten zelf materialen zoeken op internet. ‘Het is
afhankelijk van wat je dan weer eens van internet plukt, dus daar zit niet echt een soort overzichtelijke lijn in.’ Er ligt niet iets vast wat gebruikt kan worden, waardoor er ook veel
tijd verloren gaat aan het zoeken naar materiaal.
De leerkrachten moeten zelf het initiatief nemen. ‘Ik heb het zelf nog niet gevraagd. Ik
moet het zelf neerleggen bij IB of de rekenspecialist.’ Het drieslagmodel en de vertaalcirkel
zijn bij sommigen weggezakt. ‘Ik moet het weer even opfrissen, wat was ook al weer het doel
erachter.’ ‘Ze hebben het toen verteld, maar dat is niet... Dan moet ik zien hoe het wordt ingezet.’
31
Van oktober tot januari was de rekenspecialist uitgevallen door gezondheidsredenen. Tijdens haar afwezigheid zijn er geen leerkrachten begeleid in het uitvoeren van de verbeterdoelen. Ook is er nog weinig ondersteuning aan de leerkrachten geboden op het gebied van teamleren.
Tijdens het interview beschreef de rekenspecialist haar taken binnen de school. ‘Wat ik
zie als een van de belangrijkste taken is dat ik het rekenen op de kaart houd. Je moet een soort spil zijn, iemand die het rekenen steeds ‘hot’ houdt’. Ook collega’s bijscholen en kennis
opfrissen valt onder de taak van een rekenspecialist. Daarnaast is ze bezig met het schrijven van een beleidsplan met betrekking tot het rekenverbetertraject. Verder doet ze sinds haar terugkomst klassenbezoeken om tips en tops te geven over de rekenles, maar ze gaat soms ook zelf voor de klas staan om aan collega’s te laten zien hoe iets in de praktijk werkt. ‘Een
van de aanbevelingen was het goed gebruik van de vertaalcirkel. Nou ja, dan heb ik artikelen rondgestuurd en dan krijg je toch weinig respons. Ik zeg: ‘Weet je wat, ik ga ze wel geven in de klas.’ En dat ben ik nu aan het doen. De volgende stap is, zij gaan het doen en ik ga kijken.’ Ten slotte spoort ze collega’s aan om lessen of ideeën met elkaar te delen.
32 Conclusie
In dit onderzoek is gekeken naar hoe de schoolleiding, rekenspecialisten en leerkrachten omgaan met de verbeterdoelen in het rekenonderwijs met Snappet. In tegenstelling tot de hypothese blijken er weinig verschillen tussen de twee scholen te zijn.
Er kan worden geconcludeerd dat het merendeel van de leerkrachten autonoom gemotiveerd is voor het implementeren van de doelen. Op beide scholen is er maar één leerkracht die gecontroleerd gemotiveerd is.
Op basis van de interviews en de lesbezoeken kan ook worden geconcludeerd dat op beide scholen de verbeterdoelen nog niet zijn bereikt. Elke leerkracht is op zijn eigen manier met één of meerdere verbeterdoelen aan de slag gegaan. Hierdoor is er nog niet een eenduidige aanpak in de school op het gebied van rekenen.
De leerkrachten ervaren een gebrek aan relatie bij het implementeren van de verbeter- doelen. Er is dit jaar voor de leerkrachten weinig tot geen begeleiding of coaching geweest door rekenspecialist en/of directie. Het initiatief voor hulp lag bij de leerkrachten.
Daarnaast moet er meer ruimte worden gemaakt voor lesbezoeken door de rekenspecialist en/of collega’s, zodat er gericht feedback gegeven kan worden. Mogelijk vaste afspraken maken voor tips en vragen aan elkaar. De leerkrachten delen nog te weinig kennis en ervaringen met elkaar.
Bron: Powerpoint CPS 15-09-2015
Voor beide scholen geldt dat er geen transformationeel leiderschap aanwezig is. De schoolleiding erkent het belang van rekenonderwijs, maar is er weinig actief bij betrokken. Het is mogelijk voor de leerkrachten om zich gezamenlijk te ontwikkelingen, maar daar wordt nog weinig gebruik van gemaakt.
33 Discussie
Bij dit onderzoek is er geen gebruik gemaakt van een steekproef. Alle leerkrachten op beide scholen van groep 4 t/m 8 zijn geïnterviewd en geobserveerd. Er kan gezegd worden dat het onderzoek hierdoor een hoge betrouwbaarheid heeft.
Er moet rekening gehouden worden met het feit dat op beide scholen de rekenspecialisten zijn weggevallen wegens gezondheidsredenen. Op De Jagersplas is de directie halverwege het jaar gewisseld. Op De Gouw is de adjunct-directeur naar een andere school gegaan. Wanneer er niet was gewisseld, waren er misschien andere resultaten uit dit onderzoek gekomen met betrekking tot ondersteuning van de leerkrachten.
Alle interviews waren op De Jagerplas gepland op één dag. Er stond een kwartier voor een gesprek. Bij De Gouw is er met elke leerkracht apart een afspraak gemaakt voor een interview. De interviews duurden gemiddeld langer, omdat er geen tijdsdruk was. Dit geldt ook voor de klassenbezoeken. Alle bezoeken werden op één dag gedaan op De Jagerplas. Ieder klassenbezoek duurde twintig minuten. Er werd op deze manier maar een deel van de les geobserveerd. De bezoeken op De Gouw werden met iedere leerkracht afzonderlijk ingepland op verschillende dagen. Op deze manier kon de hele rekenles worden geobserveerd.
De rol van de interviewer is ook mogelijk van invloed geweest op de lesobservaties. Tijdens de interviews ben ik niet altijd helemaal neutraal gebleven. Bij sommige leerkrachten heb ik laten blijken of ze het goed deden. De leerkrachten hebben dat mogelijk laten zien tijdens het lesbezoek.
Het klassenbezoek was van tevoren al aangekondigd bij alle leerkrachten. Na het interview werd er aangegeven wat het doel is van het lesbezoek. Alle leerkrachten waren op de hoogte van het feit dat ik ging kijken naar uitvoering van de verbeterdoelen. Mogelijk kan dit de betrouwbaarheid van de observaties hebben beïnvloed. Gezien de resultaten is er een kleine kans dat de leerkrachten hun les hebben aangepast aan de verbeterdoelen van de school. Ook doordat de leerkrachten tijdens de interviews vertelden met welke verbeterdoelen ze bezig waren en toen nog niet op de hoogte waren van het doel van de observaties.
In de onderzoeksvraag zaten eerst ook de leerlingen verwerkt. Er is in dit onderzoek wegens tijdgebrek niet meer gekeken naar de leerlingen. Er zou in vervolgonderzoek gekeken kunnen worden naar het effect van het rekenverbetertraject op de resultaten en motivatie van de leerlingen bij rekenen. Ook zou er gekeken kunnen worden naar de rol van de IB’er bij het implementeren van de verbeterdoelen voor rekenen.
34 Aanbevelingen
Op basis van de resultaten zijn er voor aankomend schooljaar een aantal aanbevelingen opgesteld voor de scholen.
• Leerkrachten hebben begeleiding en coaching van de rekenspecialist en/of directie nodig om de verbeterdoelen aangereikt door een rekenverbetertraject te bereiken. Onder de begeleiding valt het afleggen van gerichte klassenbezoeken en het geven van feedback. • Leerkrachten hebben duidelijkheid nodig om eenduidig te werken. Afspraken moeten
vastgelegd worden en besproken met het team. Bijvoorbeeld de inzet van de vertaalcirkel en de aanpak bij sterke rekenaars.
• Leerkrachten moeten gefaciliteerd worden in tijd om elkaar vragen te stellen, ervaringen met elkaar te delen en samen lessen voor te bereiden.
35 Literatuurlijst
Bloemendaal, T., I. Cijvat, G. Gelderblom, M. Smoors & J. Sprankel (2009). Kwaliteitskaart
Groepsinstructie. Utrecht: PO-raad.
Blok, H. (2004). Adaptief onderwijs: Betekenis en effectiviteit. Pedagogische Studiën, 81, 5- 27.
Borghouts, C. (2012). De vertaalcirkel – Werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars. Opbrengstgericht werken. Volgens Bartjens, 31(2), 8-11.
Bosker, R.J. (2015). Differentiatie heeft zin als het onderdeel is van een bredere
onderwijsaanpak. Groningen: GION onderwijs/onderzoek.
Buijs, K. (2011). Instructie in het reken-wiskundeonderwijs. Enschede: SLO.
Carr, J.M. (2012). Does Math Achievement h’APP’en when iPads and Game-Based Learning are Incorporated into Fifth-Grade Mathematics Instruction? Journal of Information
Technology Education, 11, 269-286.
Chance, P. (2009). Introduction to Educational Leadership & Organizational Behavior. Eye On Education, Second Edition, Routledge Publishers, NY, USA.
CPS Onderwijsontwikkeling en advies. (2015, 29 december). Rekenen in het basisonderwijs. Opgehaald van http://www.cps.nl/thema/basisonderwijs/rekenen
Dechant, K., Marsick, V. en Kasl, E. (1993). Towards a model of team learning. Studies in
continuing education, 15(1), 1 -14.
Deci, E.L., Conell, J.P., & Ryan, R.M. (1989). Self-Determination in a Work Organization.
Journal of applied psychology, 74(4), 580.
Deci, E.L. & Ryan, R.M. (2007). Facilitating Optimal Motivation and Psychological Wellbeing Across Life’s Domains. Canadian Psychology, 49, 14-23.
Deunk, M., Doolaard, S., Smale-Jacobse, A., & Bosker, R.J. (2015). Differentiation within
and across classrooms; A systematic review of studies into cognitive effects of differentiation practices. Groningen: GION onderwijs/onderzoek.
Evelein, F., Korthagen, F. & Brekelmans, M., (2008). Fulfillment of the basic psychological needs of student teachers during their first teaching experiences. Teaching and
Teacher Education, 24, 1137-1148.
Faber, J.M. & Visscher, A.J. (2016). De effecten van Snappet. Effecten van een adaptief
onderwijsplatform op leerresultaten en motivatie van leerlingen. Enschede:
Universiteit Twente.
Förrer, M. (2010). Kwaliteitskaart: Planmatig opbrengstgericht werken op schoolniveau en
36
Gagné, M. Deci, E.L. (2005). Self-determination theory and work motivation. Journal of
Organizational Behavior, 26, 331-362.
Gelderblom, G. (2008). Naar effectief rekenonderwijs. Didaktief, 38(8), 6-7. Gelderblom, G. (2010). Sleutels voor goed rekenonderwijs. Utrecht: PO-raad.
Groenestijn, M. van, Dijken, G. van, & Janson, D. (2012). Protocol Ernstige RekenWiskunde-
problemen en Dyscalculie. Assen: Van Gorcum.
Inspectie van het Onderwijs (2012). Monitor verbetertrajecten taal en rekenen 2008/2009,
2009/2010 en 2010/2011. Utrecht: Inspectie van het Onderwijs.
Inspectie van het Onderwijs (2010). Opbrengstgericht werken in het onderwijs – Een
onderzoek naar opbrengstgericht werken bij rekenen-wiskunde in het basisonderwijs.
Utrecht: Inspectie van het Onderwijs.
Kommers, H. & Dresen, M. (2010). Teamwerken is teamleren? Vormgeven en ontwikkelen
van teams in het onderwijs. Heerlen: Open Universiteit Nederland.
Martens, R. (2009). Succesvol leven lang leren op de werkplek – onderzoek naar de praktijk
van docentprofessionalisering. RdMC onderzoeksprogramma 2009- 2011. Heerlen:
Ruud de Moorcentrum.
Molenaar, I., Campen, C. van & Gorp, K. van (2016). Rapportage Kennisnet. Onderzoek naar
Snappet; Gebruik en Effectiviteit. Nijmegen: Radboud Universiteit.
Okkema, N. (2016). Erkenning en draagvlak. Volgens Bartjens, 35(3), 4-6.
Oostdam, R. J. (2009). Tijd voor dikke leerkrachten – Over maatwerk als kern van goed
onderwijs. Hogeschool van Amsterdam.
Pameijer, N., Beukering, T., & Lange, S. de (2009). Handelingsgericht werken: een
handreiking voor het schoolteam. Samen met collega’s, leerlingen en ouders aan de
slag. Leuven: Acco.
Paffen, P. (2011). Wat is typerend voor transformationele leiders? CDC Nederland, 139, 8-14. Ruijssenaars, A.J.J.M., van Luit, J.E.H., & van Lieshout, E.C.D.M. (2004). Rekenproblemen
en dyscalculie. Rotterdam: Lemniscaat.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Intrinsic and extrinsic motivations: Classic definitions and new directions. Contemporary educational psychology, 25(1), 54-67.
Smeets, E., & Wester, M. (2009). Rekenverbetertrajecten in het basisonderwijs. Schooljaar 2008/2009. Nijmegen: ITS.
Stichting Snappet. (2016, 25 april). Hoe werkt het? Opgehaald van https://nl.snappet.org/lesgeven/
