Time will tell
Een temporele benadering voor het behandelen
van kosten en opbrengsten versus uitgaven en
ontvangsten
Auteur: M.A. Röntgen (0231312)
Opleiding: Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Vakgebied: Management & Organisatie
Begeleiders: Peter van der Veen en Mariska Min
Onderwerp: Kosten versus uitgaven en opbrengsten versus ontvangsten
Doelgroep: Bovenbouw havo/vwo
Sleuteltermen:Kosten, uitgaven, ontvangsten, opbrengsten, liquiditeitsbegroting, resultatenbegroting, overlopende posten.
Time will tell: een temporele benadering voor het behandelen van ‘kosten’ en ‘opbrengsten’ versus ‘uitgaven’ en ‘ontvangsten’
M.A. Röntgen
Universiteit van Amsterdam Juni 2018
Begeleiders: Peter van der Veen en Mariska Min
Cover: Salvador Dalí, La persistencia de la memoria (1931)
Samenvatting
In dit paper onderzoek ik het effect van een drietal interventielessen op de scores van een havo-bovenbouwklas voor het vak M&O. Ik vergelijk deze scores met de uitkomsten van een parallelklas, die in hetzelfde tijdsbestek eveneens drie lessen gewijd aan hetzelfde onderwerp heeft gevolgd, maar dan volgens de reguliere lesmethode. De resultaten tonen aan dat beide groepen tussen voor- en nameting een sterke groei hebben doorgemaakt. De voortgang van de interventiegroep, vergeleken met de controlegroep, is echter significant groter. De
interventielessen die als onderdeel van dit paper zijn samengesteld, leunen op drie pijlers: het creëren van context, zowel in onderwerp als in het bieden van taalsteun, de toepassing van samenwerkend leren en de inzet van een tijdlijn als visuele tool om het abstracte verschil tussen de tijdstipgrootheden ‘ontvangsten’ en ‘uitgaven’ versus ‘opbrengsten’ en ‘kosten’ inzichtelijk te maken. Deze benadering, die in feite als een visueel stappenplan fungeert, omschrijf ik als een ‘temporele’ benadering. Ten slotte heb ik twee van de interventielessen middels een time-on-taskmeting beoordeeld voor wat betreft effectieve lestijd. Een analyse hiervan toont aan dat tijdens de intervallen die als samenwerkend leren zijn aangemerkt, respectievelijk in de eerste les 75% en in de tweede les 81% van de lestijd effectief is benut.
Inhoudsopgave
1. Inleiding...3
2. Probleembeschrijving...4
2.1 Probleemanalyse...5
Analyse vakinhoudelijke kennis...5
Analyse literatuur...6
2.2 Verkenning van oplossingen...7
3. Ontwerphypothese:...8
Ontwerpregels/ ‘the rules of engagement’...9
4. Methodologie...12
5. Resultaten...12
5.1 Lesuitvoer en effectmetingen...12
5.2 Uitkomstmaat 1: scores voor- en nameting...14
5.3 Uitkomstmaat 2: time on task interventiegroep...15
6. Conclusie en discussie...17
Referenties...20
Bijlage I: MDA-lesplannen les 1 t/m 3...22
Bijlagen II: lesmaterialen...29
Bijlage III: Onderzoeksinstrumenten...44
Bijlage IV: ‘ruwe data’ effectmetingen en time on task ratio...52
1. INLEIDING
Time will tell, of, met andere woorden, de tijd wijst het wel uit. Dit gezegde vindt ook in de bedrijfskunde haar weerslag. Het is namelijk vooral de factor tijd die zal uitwijzen of een onderneming zich zal weten te handhaven. Deze continuïteit is voor een groot gedeelte afhankelijk van de resultaten die de organisatie boekt en de geldstromen die daarmee gemoeid zijn. Resultaten en geldstromen tezamen zijn ingredienten voor groei; gescheiden van elkaar maken zij een onderneming vleugellam. Zo komt een winstgevend bedrijf dat op de korte termijn niet aan haar betalingsverplichtingen kan voldoen, onherroeppelijk in de problemen. Andersom is de levensvatbaarheid van een bedrijf dat weliswaar over liquide middelen beschikt, maar op de langere termijn niet aan haar betalingsverplichtingen kan voldoen, eveneens zeer ongewis. Ik herhaal, time will tell.
Deze ontwerpnotitie behandelt enkele kernbegrippen uit het curriculum Management & Organisatie (M&O), die door de dimensie tijd worden beïnvloed, maar – vanuit het
perspectief van de leerling – wellicht lijken te worden verdraaid. Net zoals de klokwerken van Salvador Dalí op het titelblad al aantonen1, is de dimensie tijd namelijk allerminst concreet.
Toegepast op het curriculum van M&O: de kernbegrippen ‘uitgaven’ en ‘kosten’ zijn twee begrippen die zonder tijdsbesef identiek aan elkaar zijn, maar gescheiden door de tijd iets heel anders betekenen. Een kort voorbeeld: Bij de aanschaf van een nieuwe auto, verricht de koper doorgaans een uitgave, vanuit bedrijfseconomisch oogpunt heeft hij dan echter nog geen kosten gemaakt. Andersom had de koper ook op rekening kunnen betalen, waarna de koper door het in gebruik nemen van de auto begonnen zou zijn met het maken van kosten, maar nu zonder het doen van enige uitgaven. Bent u al verward? Het voorbeeld kunnen we nog veel complexer maken, maar de bedoeling van dit paper is nu juist het tegenovergestelde: met behulp van de dimensie tijd vergemakkelijken hoe de begrippen ‘uitgaven’ en ‘kosten’ (en daaraan gespiegeld de begrippen ‘ontvangsten’ en ‘opbrengsten’) zich bedrijfseconomisch tot elkaar verhouden. Ik geef deze aanpak een heuse eigen naam, ‘de temporele benadering’, terwijl in feite het enige onderscheidende vermogen ten opzichte van reguliere didactieken ligt in het feit dat ik de tijd expliciet op de voorgrond plaats, waar bestaande benaderingen dat in mindere mate of wellicht impliciet doen.
2. PROBLEEMBESCHRIJVING
Het vak Management & Organisatie behandelt bedrijfseconomische thema’s waarbij zowel rekenkundige als talige vaardigheden een belangrijke rol spelen. Een terugkerend thema binnen het curriculum is het onderscheid tussen zogeheten periodegrootheden en
tijdstipgrootheden. Traditiegetrouw vinden leerlingen het lastig om deze van elkaar te onderscheiden (Hordijk, 2012; Vernooij, 1993). De begrippen kosten en opbrengsten versus uitgaven en ontvangsten vormen de basis van de later in het curriculum te behandelen
liquiditeitsbegroting en resultatenbegroting. Het probleem dat op de loer ligt is dat een onjuist begrip van concepten een juiste toepassing van deze concepten in de weg staat (Anderson en Krathwohl, 2001; Romiszowski, 1999). Genoemde begrippen en overzichten worden alle in havo 4 op mijn school behandeld via de ‘methode Stoffels’2. De leerlingen hebben ten tijde
van behandeling van dit onderwerp reeds driekwart jaar drie uur per week M&O achter de rug en worden geacht bekend te zijn met basisterminologie uit de bedrijfseconomie, zoals de balans, de winst- en verliesrekening, de resultatenrekening en transitorische posten. Idealiter borduurt de behandeling van genoemde begrippen en vervolgens de liquiditeits- en
resultatenrekening voort op deze opgedane kennis. Een begrip van bijvoorbeeld transitorische posten is immers een uitgelezen mogelijkheid om liquiditeiten en resultaten tegenover elkaar te zetten.
De behandeling van beide begrotingen in mijn 4-havoklas van vorig jaar laat echter een ander beeld zien. De nieuwe stof valt niet op zogeheten ‘vruchtbare’ bodem en borduurt niet voort op de opgedane kennis. Zo vormt de ambiguïteit van de begrippen kosten en opbrensten enerzijds en uitgaven en ontvangsten anderzijds, om nog maar te zwijgen over baten en lasten, een barrière om deze begrippen vervolgens in een nieuwe context, dat wil zeggen in
genoemde begrotingen, toe te kunnen passen. Aan de hand van de (gereviseerde) taxonomie van Bloom (Anderson en Krathwohl, 2001) is dit aannemelijk: zonder een goed onderscheid tussen de concepten, laat staan een degelijk begrip van concepten, zullen deze concepten waarschijnlijk ook niet juist kunnen worden geïnterpreteerd of toegepast.
Tijdens overleg binnen de vaksectie beaamt men dat er bij de behandeling van beide begrotingen financiële feiten vaak en veelvuldig door elkaar worden gehaald. Leerlingen kunnen hierbij verstrikt raken in de wellicht te technische terminologie. Deze observaties sluiten aan bij onderzoek over deze boekhoudkundige begrippen door zowel Vernooij (1993, 2012) als Hordijk (2012, 2014), waarin door beiden in feite een lans wordt gebroken voor het werken met een traditioneel boekhoudkundige benadering om een zo helder mogelijk
onderscheid tussen de lastige terminologie te bewerkstelligen.
Naast mijn eigen ervaringen, de ervaringen van de vaksectie en bevindingen van peers, zijn ook de leerlingen zelf een bron van informatie. De bovengenoemde klas die ik vorig jaar lesgaf, gaf bij een rondvraag aan het onderwerp als ‘hoofdpijn’ te ervaren. Een nadere blik op de gemaakte toetsen over dit onderwerp uit deze klas, die hieronder verder wordt beschreven, bevestigt dit beeld en vormt in feite het vertrekpunt van mijn lesplannen en voorgestelde aanpak.
2.1 Probleemanalyse
Analyse vakinhoudelijke kennis
Genoemd toetsmateriaal uit het voorgaande jaar toont aan dat minder dan 5% van de
leerlingen de opgaven over de liquiditeits- en resultatenbegroting juist heeft beantwoord. De belangrijkste vraag is nu, waarom niet? Wat heeft ertoe bijgedragen dat de leerstof niet heeft kunnen beklijven? Is dit toe te wijzen aan een gebrek aan voorkennis of is er tijdens de lessen over het onderwerp zelf onvoldoende leerrendement behaald? En zo ja, waarom? Alhoewel het niet de ambitie is van dit paper om op al deze vragen antwoord te geven, toont de analyse van de gemaakte toetsen dat leerlingen vastlopen op een juist onderscheid tussen liquiditeiten en resultaten. Deze fouten wijzen naar het onderliggende probleem van een onvolledig of ontbrekend begrip van de betreffende concepten. Meer specifiek komen er twee veelgemaakte fouten naar voren: bij het opstellen van een resultatenbegroting worden verwachte aflossingen en afbetalingen als bedrijfsresultaten opgenomen. Bij 12 van de 19 leerlingen is dit het geval, slechts 3 van de 19 leerlingen laat deze bedragen weg op de resultatenbegroting. Vier
leerlingen laten de vraag helemaal open. Een tweede hobbel blijkt de ‘btw’. 11 van de 19 leerlingen hebben de btw over de inkopen meegerekend met het bedrijfsresultaat en dus opgenomen in de resultatenbegroting. Wederom lieten 4 leerlingen de vraag helemaal open en 4 leerlingen namen correct de btw niet op in de resultatenbegroting. Bij de vraag ‘wat is een resultatenbegroting?’, gaven echter 17 van de 19 leerlingen wel de correcte omschrijving: ‘een overzicht van de kosten en opbrengsten in een toekomstige periode’. Het is dus interessant om te zien dat het begrip resultatenbegroting grotendeels correct wordt omschreven, maar dat vervolgens de ‘betalingen’ als tijdstipgrootheden tot de resultaten worden gerekend. Ondanks dat de leerlingen bij het behandelen van deze begrotingen al de lesbrief Stichting & Vereniging (methode Stoffels) hebben doorgewerkt plus een deel van de lesbrief Eenmanszaak 1 (methode Stoffels), waarin toch in diverse hoofdstukken juist dit onderscheid tussen deze respectievelijke periodegrootheden en tijdstipgrootheden aan bod komt, lijken de aangeboden begrippen paradoxaal genoeg een onjuiste toepassing hiervan in de weg te staan. Ik gebruik hiervoor in figuur 1 de beeldspraak van een ijsberg, waarbij een zichtbare gedeelte allerminst de omvang van een geheel representeert: de averij die opgelopen wordt bij de behandeling van beide begrotingen, staat één op één in contact met de gebrekkige kennis van de onderliggende kernbegrippen.
Zoals genoemd, geven leerlingen aan dit onderwerp als een obstakel te zien binnen het curriculum. De terminologie is lastig en leerlingen lijken daarnaast niet over een duidelijk referentiekader te beschikken om de nieuwe stof aan op te hangen. Mogelijk is het abstracte karakter van het onderwerp (te) complex voor de leerlingen. Mogelijk speelt het rekening moeten houden met de dimensie tijd hierbij een rol. Leerlingen moeten immers financiele feiten chronologisch kunnen duiden, maar ook bepalen of een financieel feit betrekking heeft op een tijdstip, of op een periode. Dit moet ook nog eens gebeuren in een hypothetische situatie, namelijk bezien vanuit een gegeven (vaak fictieve) organisatie en betrekking hebbende op de toekomst. Ga er maar aan staan.
Mijns inziens kan een juiste begeleiding van deze abstracte begrippen en onderwerpen dan ook een robuustere basis vormen voor de leerlingen om tijdens het verdere curriculum op voort te borduren. Niet alleen bij genoemde begrotingen, maar ook bij het vergelijken van balansen en jaaroverzichten en bij de verplichtingen die horen bij het aangaan van vreemd vermogen komt dit redeneren tussen liquiditeiten en resultaten terug en raakt derhalve aan de kern van het curriculum.3 Reden te meer dit onderwerp nader uit te lichten en tot object van
een lessenserie te maken.
Analyse literatuur
Naar abstract denkvermogen en de (jonge) adolescent wordt vanuit verschillende disciplines onderzoek gedaan. Consensus lijkt te worden bereikt over het feit dat er zoiets bestaat als een ‘puberbrein’ of ‘tienerbrein’ (respectievelijk Crone, 2011 en Jolles, 2016), dat wordt
gekenmerkt door een eigen fysiologie, waarmee tevens een op maat gemaakte benadering van leren gerechtvaardigd lijkt te zijn (Woolfolk, Hughes & Walkup, 2013: p. 79). Zulk een benadering gaat ervan uit dat jong-adolescenten work in progress zijn en dat het brein zich nog volop aan het ontwikkelen is voor wat betreft het denken in abstracties en de verdere zogeheten ‘meta-cognitieve vaardigheden’. Juist de abstracte onderwerpen binnen een curriculum, die vaak buiten het referentiekader van de leerling vallen, lijken dus baat te hebben bij een nauwkeurig opgezette benadering om tot een optimaal leerrendement te komen. De in dit paper voorgestelde lessenreeks erkent het bestaan van zo’n puberbrein en tracht mogelijke valkuilen hieromtrent zo goed mogelijk te ondervangen. De didactiek kan bijvoorbeeld zo worden aangeboden dat de leerlingen vooral zelf tot begripsvorming komen door te experimenteren (Piaget, 1969) of onderling in groepsvorm, maar dit proces kan ook worden gestimuleerd, door zogeheten krachtige leersituaties, waarin lesstof net buiten het gebied van de actuele ontwikkeling wordt aangeboden, oftewel in de zone van de ‘naaste’ ontwikkeling (Vygotsky, 1980). “Voor het onderwijs betekent dit dat leerlingen uitgedaagd en begeleid moeten worden tot bijvoorbeeld abstract redeneren”, (Van der Wal en de Wilde, 2015: 189).
In aanvullig hierop wordt vanuit de bedrijfseconomische vakdidactische literatuur door Vernooij (1993), Diemel (1991) en Hordijk (2012; 2014) gewezen op de ongelukkige wijze waarop verwante - maar boekhoudkundig met elkaar concurrerende - begrippen als kosten, baten, opbrengsten, lasten, ontvangsten en betalingen worden onderscheiden. Vernooij (1993: p.2) stelt dat er zelfs onder bedrijfskundigen verwarring bestaat over genoemde begrippen.
3 Zie hiervoor expliciet de eindtermen in domein G en F over financiële verslaggeving en financieel beleid: http://www.slo.nl/ariadne/loader.php/projects/slo/leerplan/site/leerplan/eindtermen/?abc=M (Website bezocht op 5 april 2018)
Als er al geen consensus bestaat vanuit bovenaf, des te meer zijn de leerlingen gebaat bij een eenduidige behandeling van deze voor veel leerlingen abstracte begrippen.
Om op eerdergenoemde taxonomie van Bloom terug te komen: een probleem bij het onthouden van deze termen bemoeilijkt een goed begrip, laat staan een juiste toepassing hiervan in een nieuwe context.
2.2 Verkenning van oplossingen
De toegelichte problematiek rondom de terminologie vraagt in eerste instantie om een heldere bestudering van taalgericht vakonderwijs (Hajer en Meestringa, 2009). De botsing tussen het jargon uit de lesmethodes en het dagelijkse taalgebruik van leerlingen (zie visualisatie hieronder in figuur 2), zal moeten worden aangepakt en via heldere en consistente wijze worden aangereikt. Aangezien de terminologie als abstract wordt ervaren, wil ik de barrière slechten tussen de leerlingen en de lesstof, met andere woorden: de discrepantie wegnemen tussen de ‘taaie terminologie’ aangereikt vanuit de literatuur en het ‘dagelijkse dialect’ dat de leerlingen onderling bezigen (een adaptatie van de begrippen ‘dagelijks algemene taal’ (DAT) en ‘cognitief abstracte taal’ (CAT) van Gibbons, 2006).
Figuur 2: Dagelijks algemene taal versus cognitief abstracte taal
Ten tweede nodigt de behandeling van een abstract onderwerp uit tot het schetsen van een context die de belevingswereld van de leerlingen benadert. Hajer en Meestringa (2009) stellen diverse oplossingen voor, waaronder het ‘persoonlijk maken’ van de inhoud en formuleringen zowel in schoolse als in thuistaal over te brengen. Het kiezen van een herkenbare context voor wat betreft onderwerp en taalgebruik, kan dan worden beschouwd als genoemde zone van actuele ontwikkeling, van waaruit vervolgens de zone van naaste ontwikkeling kan worden bereikt, het kunnen duiden van de begrippen en deze kunnen toepassen.
Ten derde stel ik voor de verschijningsvormen van ‘samenwerkend leren’ te verkennen om kennisconstructie tussen leerlingen onderling te realiseren. Ebbens en Ettekoven (2013) geven aan dat leerlingen onderling een proces doormaken waarbij verschillende vormen van leren worden gecombineerd. Daarnaast vind ik een afwisselend aanbod, waarbij ofwel de docent spreekt, ofwel de leerlingen onderling spreken ofwel niemand spreekt een gezonde
combinatie om de rol van ‘coach’ of begeleider van het leerproces te vervullen, in plaats om als docent slechts een zender van informatie te zijn. De beschreven complexiteit en abstractie van het onderwerp, wil ik in de interventielessen dan ook staven met de inzichten van
samenwerkend leren. Ik stel mij hierbij ten doel dat de intervallen waarin leerlingen, in
Kosten = uitgaven = lasten
Opbrengsten = ontvangsten = baten Kosten ≠ uitgaven Opbrengsten ≠ ontvangsten Doch: Kosten = lasten Opbrengsten = baten 'Taaie terminologie' 'Dagelijks dialect'
groepsvorm, onderling samenwerken, ook daadwerkelijk worden besteed aan onderlinge kennisconstructie. Het begrip time on task introduceer ik daarom als uitkomstmaat om
gedegen inzicht te krijgen in de mate waarin leerlingen in de daarvoor aangewezen tijd met de daarvoor aangewezen opgaven aan de slag gaan. Tevens ben ik in dit opzicht benieuwd of ze dit individueel of in groepsverband doen.
Tot slot wil ik in mijn aanpak, zoals reeds aangekondigd in de introductie, de dimensie ‘tijd’ centraal stellen. Ik heb zelfs besloten deze benadering met een adjectief te bestendigen: de temporele benadering. Hiermee bedoel ik niets anders te zeggen dan dat ik de te behandelen onderwerpen expliciet chronologisch benader en dat ik hierbij consequent gebruikmaak van een visuele tijdlijn. Deze aanpak van ‘visualiseren’ haakt aan bij de toepassing van mindmaps bij het verduidelijken van lastige begrippen (Hajer en Meestringa, 2009) en is binnen de bedrijfseconomie een veel voorkomende tool, die ook voor M&O (methode Stoffels, 2015) wordt gebruikt om bijvoorbeeld de aangegane verplichtingen rondom leningen in kaart te brengen. Tevens is er met het gebruik van een tijdlijn een parallel te trekken met het werken met een stappenplan, een van de te hanteren strategieën bij het oplossen van
bedrijfseconomische vraagstukken (Kneppers, Amagir en Westenberg, 2014). Ik promoveer deze tijdlijn tot tool om de verschillen tussen kosten en opbrengsten versus uitgaven en ontvangsten inzichtelijk te maken door zijn vermogen om financiele feiten chronologisch te ordenene en de begrippen volgens een vast stramien hierop te verwerken: tijdstipgrootheden aan de bovenkant (ontvangsten dan wel uitgaven) en periodegrootheden (kosten dan wel opbrengsten) aan de onderkant. Zie voorbeeld hieronder:
Deze verkenningen van oplossingen vormen de ingrediënten voor mijn ontwerphypothese, die ik direct hieronder presenteer en van mijn ‘rules of engagement’, oftewel de ontwerpregels op basis waarvan ik mijn lessenreeks vormgeef.
3. ONTWERPHYPOTHESE: In enge zin:
Als ik het abstracte verschil tussen kosten en opbrengsten versus uitgaven en ontvangsten verduidelijk door middel van een lessenserie gericht op een temporele benadering van deze begrippen, zal dit ertoe leiden dat leerlingen in vergelijking met een parallelklas, beter scoren op de toets en dat de effectieve lestijd hoog zal zijn.
In ruime zin:
Als ik de problematiek waar leerlingen in zowel havo/vwo 4, maar ook later in het curriculum, tegenaan lopen voor wat betreft het verschil tussen kosten en opbrengsten versus uitgaven en ontvangsten ondervang door een lessenserie gericht op een temporele benadering van deze begrippen, zal dit ertoe leiden dat de interventieklas 4 havo, beter zal scoren op de betreffende toets dan een parallelklas en dat de effectieve lestijd tijdens het samenwerkend leren – gemeten via een ‘time on task’ benadering – in de experimentgroep boven de 80% zal liggen.
Ontwerpregels/ ‘the rules of engagement’
In enge zin:
1) Door een contextrijke benadering maak ik de lesstof minder abstract en door middel van authentieke ervaringen benader ik de belevingswereld van de leerlingen.
2) Ik maak gebruik van samenwerkend leren, om leerlingen onderling kennis te laten construeren.
3) Via taalgericht vakonderwijs verhelder ik de betreffende terminologie en breng ik de begrippendichtheid terug.
4) Ik geef een prominente plek aan een visuele tool, een zogeheten temporele benadering, om de betreffende vraagstukken inzichtelijk te maken en volgens een vaste structuur aan te pakken.
In ruime zin:
1) De interventielessen worden gekenmerkt door een contextrijke benadering (cf. Kneppers, 2015) met open opdrachten waarbij een ‘inductief onderzoeksproces’ in tegenstelling tot een ‘deductief onderzoeksproces’ wordt gestimuleerd. Deze benadering haakt aan bij de sociaal constructivistische kennisleer, die ervan uitgaat dat “kennis wordt geconstrueerd door individuen of door groepen en dus niet verworven door overdracht” (Kneppers, 2015: p. 9). De lessenreeks biedt een ‘authentieke ervaring’ voor de leerlingen met als doel te raken aan de belevingswereld van de leerling. “Het is belangrijk voor het verbinden van bestaande kennis met de nieuwe kennis dat er een context geboden wordt voordat de veralgemenisering of abstractie aan de orde komt” (Kneppers, 2015: p. 39). 2) Voortbordurend op deze sociaal-constructivistische benadering, maak ik
tijdens de interventielessen gebruik van ‘samenwerkend leren’ (zoals beschreven in Ebbens en Ettekoven, 2013). Ik stel hierbij twee sleutelbegrippen centraal: individuele aanspreekbaarheid en positieve wederzijdse afhankelijkheid (ibid.: p. 94).
3) Ik bied de lesstof op een consistente wijze (Vernooij, 1994) aan, zo hanteer ik de begrippen kosten versus uitgaven en opbrengsten versus ontvangsten (en laat baten en lasten, alsmede betalingen buiten beschouwing). De hoge begrippendichtheid binnen de bedrijfseconomie (Kneppers, 2015) vergroot de complexiteit voor de leerlingen. Een consistente wijze van de lesstof aanbieden vermindert (onnodige) begrippenleer en bereid leerlingen
optimaal voor op de lesdoelen, zonder hierbij afgeleid te worden door verwarrende terminologie. In feite komt dit neer op een benadering die de complexiteit van vaktaal onderkent en waarbij vanuit vakinhoudelijk oogpunt de nadruk op de kernbegrippen komt te liggen.
Deze eerste drie ontwerpregels vormen tevens de pijlers van taalgericht vakonderwijs, een didactiek die zich richt op context, interactie en taalsteun. Hierbij dient aangemerkt te worden dat de eerste twee begrippen, context en interactie, zeker niet uniek zijn voor taalgericht onderwijs. Integendeel, dit zijn inzichten die inherent verbonden zijn met het vergaren of overbrengen van kennis. In feite behelst een contextgerichte benadering van een onderwerp in mijn ogen óók een contextgerichte benadering van de gebezigde taal. Door een concept in dagelijks taalgebruik te benaderen, kan hier vervolgens immers gemakkelijker de vaktaal aan gekoppeld worden.
Daarnaast en hierop voortbordurend:
4) Laat ik leerlingen via het tekenen van een tijdlijn financiële feiten chronologisch in kaart brengen. Op momenten waarbij ontvangsten of uitgaven plaatsvinden laat ik de leerlingen deze verwerken aan de bovenkant van de tijdlijn. Aan de onderkant van de tijdlijn laat ik leerlingen de kosten, dan wel de opbrengsten, van een bepaalde periode opnemen.
Tot slot wil ik hier graag noemen dat ik, alhoewel dit niet specifiek voor de interventielessen geldt, tijdens de te geven lessen investeer in een veilig leerklimaat waarin leerlingen hun kennis durven te etaleren, zowel tijdens interactie met de docent als onderling ten tijde van samenwerkend leren. Teitler (2009) beschrijft een veilig (leer)klimaat als een plek waar leerlingen zich zowel fysiek veilig, als emotioneel veilig voelen. Aangezien mijn lessenreeks onder meer beoogt door onderlinge kennisconstructie van leerlingen rendement te behalen, acht ik een emotioneel veilig klimaat hiervoor onontbeerlijk.
In navolging van deze regels en op basis van de probleembeschrijving stel ik een lessenserie samen die drie lesuren onderwijs (á 60 minuten) zal omvatten. Een toets (de voormeting) gaat aan deze lesuren vooraf en een tweede toets (de nameting) sluit de lessenserie af. De eerste interventieles bestaat uit 30 minuten voormeting en 30 minuten onderwijs; de vierde interventieles begint met 30 minuten lestijd en wordt afgesloten met de nameting van 30 minuten. De complete interventietijd beslaat dus 4 keer 60 = 240 minuten. De scores van een interventieklas en een controlegroep zullen op basis van gemiddelden met elkaar worden vergeleken, waarbij de vooruitgang per klas centraal staat. De effectieve lestijd in de interventieklas meet ik via een observatieschema dat ik hanteer tijdens het terugkijken van gemaakte video-opnamen van twee van de vier lessen.
Onderstaande box 1 geeft een nadere onderbouwing van de gekozen inhoud van de lessenserie. De uiteindelijke MDA-formulieren, alsmede de ontwikkelde powerpointslides zijn opgenomen als bijlage.
Box 1: Onderbouwing interventielessen
Rechtvaardiging lesinhouden 1
.
In mijn eerste les start ik met het construeren van context, dit doe ik middels een korte brainstormsessie over een nieuw idee voor de schoolkantine. Leerlingen werken het grootse gedeelte van de les in groepjes van drie, waarbij elke leerling een specifieke functie vervult: expert kosten en uitgaven, expert vaste activa, expert afschrijvingen. In de stijl van een pubquiz werken de groepjes in meerdere rondes toe naar het lesdoel: een openingsbalans construeren behorende bij een nieuw concept voor de
schoolkantine. In de afsluitingsfase van de les presenteren de groepjes zich tijdens een korte pitch van hun concept. Dit concept is de spreekwoordelijke ‘kapstok’ waaraan de lastige, complexe begrippen van M&O kunnen worden opgehangen. Let wel, ik kies hier bewust voor de meest noodzakelijke begrippen van M&O; de minder noodzakelijke begrippen ‘betalingen’, ‘inkomsten’ en ‘baten en lasten’ houd ik opzettelijk buiten de deur. De nadruk op context en lage begrippendichtheid uit ontwerpregel 1 en 3 zijn hier leidend, evenals het samenwerkende leren zoals beschreven in ontwerpregel 2.
2 .
Bij aanvang van les twee wordt kort teruggeblikt op de gekozen vaste (en eventueel vlottende) activa. Voor de aankoop hiervan is het aantrekken van vreemd vermogen nodig en werken de leerlingen met een ‘dubbele’ tijdlijn. Dit komt neer op zowel het visualiseren van de verplichtingen als de eventuele bijbehorende transacties op een tijdlijn. De onderkant van de lijn belichaamt de aangegane verplichting en de bovenkant vertegenwoordigt de al dan niet geëffectueerde betaling (hier: uitgave). Bij de aankoop van vaste activa komt de btw aan de orde en de afschrijvingsmethode. Leerlingen werken een belangrijk deel van de les in groepjes en stellen ongemerkt een begroting op. Bij het samenwerkende leren wordt wederom de werkvorm van de experts gekozen, waarbij groepsleden ieder met een eigen subonderwerp aan de haal gaan, om
uiteindelijk hun krachten wederzijds afhankelijk te bundelen in een gezamenlijke controleopdracht.
3 .
In de derde les wordt deze controleopdracht nagekeken met speciale aandacht voor de componenten rente en aflossing. Door de aflossingen en interestuitgaven wederom visueel op de dubbele tijdlijn te verwerken wordt getracht inzicht te geven in de verwachte geldstromen van de binnenkort te openen schoolkantine.
4 .
In de vierde les worden de tijdlijnen nogmaals bekeken en vertaald in een deel dat alleen over liquiditeiten (uitgaven en ontvangsten) gaat en een deel dat alleen over resultaten (kosten en opbrengsten) gaat. Bewust wordt de andere terminologie buiten
beschouwing gelaten (met name: baten en lasten, maar ook betalingen en inkomsten). Onbewust wordt hier op inductieve wijze door de leerlingen de basis van het verschil tussen de liquiditeits- en resulatenbegrotingen gelegd.
Samenvattend, vanuit 1) een herkenbare context, met betrekking tot door de leerlingen zèlf gekozen uitgavenposten, 2) via een benadering van kennisconstructie als een sociaal
interactief proces, 3) middels extra taalsteun bij het bedrijfseconomische jargon dat wordt gebezigd en 4) met behulp van visuele middelen in de vorm van een dubbele tijdlijn waarop tijdstip- en periodegrootheden inzichtelijk worden gemaakt, hoop ik het onderwerp over het voetlicht te brengen.
4. METHODOLOGIE
Het onderzoeksdesign voor dit paper is quasi-experimenteel met een voor- en nameting. De klassen die ik heb geselecteerd zijn twee 4-havo groepen die dit voorjaar tijdstip- versus periodegrootheden, en de liquiditeits- en de resultatenbegroting op het programma hebben staan. De klassen bestaan uit respectievelijk 19 en 23 leerlingen. De ontworpen lessenserie tracht een alternatief te bieden op het reguliere lesaanbod. De lessen in beide klassen, waarvan een experimentgroep en een controlegroep, worden ingeleid door een voormeting met het formaat van een schriftelijke overhoring, zodat inzage kan worden verkregen in de voorkennis en de beheersing van kernbegrippen van het onderwerp. De nameting bij beide groepen heeft een gelijkend formaat als de voormeting maar zal worden toegespitst op een andere context. De individuele vooruitgang van de leerlingen in interventiegroep en controlegroep staat centraal en zal middels statistische analyse (vergelijking van gemiddelden) worden geanalyseerd in Microsoft Excel via de Student T-test, met als nulhypothese: μ1=μ2. De afhankelijke variabele bestaat uit de scores die leerlingen behalen op hun toetsen en de onafhankelijke variabele is het al dan niet volgen van de ontworpen interventielessen.
Tijdens het uitvoeren van de lessenserie zal tevens een deel van de les worden opgenomen op video en zal een time-on-taskmeting worden verricht om tijdens het samenwerkende leren de werkhouding van de leerlingen te analyseren. Tijdens deze analyse zal ook de mate waarin leerlingen hun (opgedane) kennis durven te etaleren worden bestudeerd. Vanwege de haalbaarheid zal ik dit steekproefondervindelijk toetsen. Van de zes groepjes zal ik vier groepjes in retrospect (via de opnamen) bestuderen. En wel tijdens de intermezzo’s dat sprake is van ‘samenwerkend leren’. Gedurende deze perioden, turf ik in hoeverre de leerlingen ‘on task’, dan wel ‘off task’ werken. In aanvulling hierop geef ik met een “i” dan wel een “g” aan of de tijd respectievelijk individueel of in groepsverband wordt besteed. De groepsgrootte bestaat uit drie leerlingen, waarvan ik één groepslid (de zogenaamde representant) gedurende het interval volg volgens bovenstaande aanpak.
De volgende bezigheden schaar ik onder taakgericht bezig zijn: bezig zijn met de opdracht, te verdelen in drie categorieën: interactie, luisteren, schrijven. De volgende bezigheden schaar ik onder niet taakgericht bezig zijn: uit het raam kijken, contact zoeken met telefoon,
rondwandelen, contact met andere groepjes, frummelen, zich afsluiten middels hoofd op de tafel of anderszins. Niet taakgerichtheid vat ik vervolgens samen in twee categorieën: interactie met ándere groep, of afwezig binnen eigen belevingswereld.
5. RESULTATEN
5.1 Lesuitvoer en effectmetingen
De lessen konden conform planning worden uitgevoerd, met dien verstande dat de
steekproefgrootte nadelig werd beïnvloed door absente leerlingen. Van de 19 en 23 leerlingen in respectievelijk interventie- en controleklas, waren tijdens het totaal van de vier lessen, inclusief voor- en nameting, zowel in de interventieklas als de controleklas ieder 14 leerlingen de complete reeks aanwezig. De omvang van de steekproef kwam daarmee voor beide klassen
uit op 14 valide geachte leerlingenscores. De interventielessen werden door zowel mijzelf (als gastdocent) en door de eigenlijke leraar gegeven. De controlelessen werden door de eigen betreffende docent gegeven. Naast de absente leerlingen, waren er weliswaar leelingen die onvoorbereid waren (lees: hun spullen niet in orde hadden), wat ik kon ondervangen door extra pennen en papier mee te nemen. Indien geen rekenmachine voorhanden, mochten leerlingen op de vliegtuigstand de rekenfunctie van hun mobiele telefoon gebruiken. De lessen vonden plaats na de meivakantie in zowel de ochtend als in de middag en konden binnen het tijdsbestek van acht opeenvolgende dagen plaatsvinden.
De effectmetingen konden nagenoeg op gelijke tijdstippen worden uitgevoerd. De voormeting werd voor interventie- en controleklas respectievelijk op maandag 15 mei en dinsdag 16 mei afgenomen; de nameting op respectievelijk dinsdag 23 mei en maandag 22 mei. Zowel leerlingen die één of meer interventielessen hadden gemist, als leerlingen die de voor- of de nameting hadden gemist, werden geëxcludeerd uit de steekproef. Wat opviel is dat beide klassen de voormeting als erg lastig ervoeren. De begeleiding hierbij bestond uit de geruststelling dat er van de leerlingen ook nog niet werd verwacht dat ze de stof meester waren, maar dat de vragen alleen dienden om de mate van voorkennis vast te stellen. Het bleek van grote waarde deze voorkennis te toetsen, want de opvattingen over de verschillen tussen kosten en uitgaven bleken danig ver uit elkaar te liggen. Uit bijlage 5 neem ik enkele quotes over die de variëteit van de antwoorden weerspiegelen:
Leerling Opvatting over het verschil tussen kosten en uitgaven
1 “Kosten zijn bedragen zoals huur of electra, uitgaven zijn dingen die je betaald”.
2 “Een nieuwe PC is een uitgave, maar geen kosten. Huur is geen uitgave, maar kosten.”
3 “Kosten zijn bedragen die je van plan bent te betalen en uitgaven zijn dingen dat je uitgeeft aan producten”.
4 “Kosten zijn dingen die je vast moet betalen, zoals de aflossing. Uitgaven is dat je zelf bepaalt of je dat wilt kopen”.
5 “Iets kopen zijn uitgaven maar geen kosten. Huur is een kosten maar geen uitgaven”.
Zoals de tabel laat zien, lopen de antwoorden zeer uiteen. Het sterkte mij in de keus van mijn onderwerp, aangezien de worsteling van de leerlingen met de lesstof duidelijk naar voren komt. Het werkelijke onderscheid tussen de in dit paper centraal gestelde begrippen ontbreekt geheel bij het gros van de leerlingen.
De nameting werd eveneens als lastig ervaren, maar het grote verschil was dat de leerlingen nu wisten wat ze ongeveer te wachten stond, en veel belangrijker, zij hadden nu een week geoefend met de stof. De totaal te behalen scores op de voor- en nameting waren 20 punten. Aangezien de metingen zowel de verschillen tussen kosten en uitgaven en opbrengsten en ontvangsten behelst, als ook het verwerken van deze grootheden in overzichten (de
liquiditeitsbegroting en resultatenbegroting), was de ambitie om: ten gevolgde van een beter begrip van de genoemde grootheden ook het opstellen van beide begrotingen behapbaarder te maken. Hierbij dient te worden aangemerkt dat beide begrotingen niet in het curriculum van zowel de interventielessen als die van de controlegroep zijn opgenomen.
5.2 Uitkomstmaat 1: scores voor- en nameting
Na het verwerken van de effectmetingen in Microsoft Excel, volgt het onderstaande overzicht dat voor zowel interventie- als controleklas een toename laat zien in behaalde scores. Het schema toont de gemiddelden met tussen haakjes de standaarddeviaties.
Tijdspad
Groep Voormeting Interventie Nameting Toename
Interventieklas 1,43 (1,79) Lessenserie 8,57 (2,79) 7,14 (2,38) Controleklas 2,29 (1,98) Reguliere methode 7,21 (4,17) 4,93 (3,54)
De voortgang van de individuele klassen zelf, alswel de voortgang ten opzichte van elkaar als interventie- en controlegroep zijn met behulp van de t-Test in Excel verder geanalyseerd. In de rest van deze paragraaf licht ik de uitkomsten van deze analyse toe.
De voormeting die bij beide groepen werd afgenomen is geanalyseerd met behulp van een t-Test voor afhankelijke groepen. De nulhypothese die gelijke gemiddelden veronderstelt kon niet worden verworpen en toonde hiermee geen verschillen in gemiddelden aan tussen interventie- en controlegroep (p=0,2395). Zie tabel hieronder. Vervolgens zijn ook de scores van de nameting van beide groepen met elkaar vergeleken, opnieuw kon de nulhypothese van gelijke gemiddelden niet worden verworpen.
X
In de tabel zien we tevens een absolute toename van gemiddelden van respectievelijk 1,43 naar 8,57 en van 2,29 naar 7.21. Deze respectievelijke voortgang van beide klassen werd vervolgens geanalyseerd middels een t-Test voor afhankelijke groepen, met als nulhypothese dat de gemiddelden tussen voor- en nameing van zower interventiegroep als controlegroep – ondanks de interventie- of reguliere lessen – gelijk zouden blijven. Zie tabel hieronder:
X
Deze nulhypothese werd overtuigend verworpen via de in vet aangezette p-waarde van 0,0000000232 die een significante voortgang tussen beide scores toont. Ook voor de controlegroep bleek een significante voortgang te zijn geboekt (p= 0,0000842), zie tabel hierboven.X
Uiteindelijk werden wederom de gemiddelden van de twee groepen met een t-Toets met elkaar vergeleken, maar nu op basis van de voortgang die beide groepen hadden doorgemaakt. De nulhypothese stelt dat de geboekte verschillen tussen voor- en nameting van beide groepen gelijk zijn. We zien dat de nulhypothese kan worden verworpen doordat de toename in scores van de interventieklas (μ=7,14) ten opzichte van die van de controleklas (μ=4,93) significant van elkaar verschilt (p-waarde 0,032).
5.3 Uitkomstmaat 2: time on task interventiegroep
De resultaten van de time on taskmetingen zijn op basis van de opnamen verwerkt en leveren onderstaand overzicht op4. Uit de analyse blijkt dat het doel van een time-on-taskratio van
tenminste 80% in les één wel is behaald, maar dat les twee hier net onder zit met 75%.
4 Waarbij de bijbehorende ‘ruwe’ data opgenomen is in bijlage IV. Nota bene: De intervallen van drie minuten zijn hierbij opgebroken in twee delen van negentig seconden.
Vervolgens is ook bijgehouden of de leerlingen in groepsvorm dan wel individueel hun tijd benutten. Gemiddeld bestond het samenwerkend leren tijdens les één ook daadwerkelijk voor 96% procent uit samenwerkend leren. Bij les twee lag dit percentage op 80%.
6. CONCLUSIE EN DISCUSSIE
In dit paper is de totstandkoming en implementatie van een reeks interventielessen beschreven met als doel een verbetering van het onderwijs te kunnen realiseren. Het complexe en
abstracte verschil tussen de tijdstipgrootheden uitgaven en ontvangsten, versus de periodegrootheden kosten en opbrengsten is op basis van drie ontwerpregels aan de orde gesteld. Collega-vakdidactici Vernooij (1993) en Hordijk (2012) grijpen bij de behandeling van deze onderwerpen terug op een traditioneel boekhoudkundige benadering, waarbij onder andere het werken met journaalposten centraal staat. Deze benadering heb ik in deze
ontwerpnotitie niet gevolgd, aangezien de ruimte van het curriculum mij uitnodigde om oplossingen binnen het bestaande curriculum te kiezen, in plaats van een toevoeging in de vorm van een aanvullende boekhoudmodule. In dit paper stel ik een benadering voor die de factor tijd centraal stelt en financiele feiten inzichtelijk maakt op een tijdlijn. Daarmee heeft de tijdlijn tevens de functie van een stappenplan, waarop de leerlingen gedwongen worden een opgave chronologisch in kaart te brengen. In navolging van Hordijk (2014) sta ik hierbij een benadering voor die bewust de begrippendichtheid terugbrengt tot vier kernbegrippen, te weten kosten, uitgaven, opbrengsten en ontvangsten, welke op de tijdlijn gescheiden van elkaar dienen te worden weergegeven. Mede hierdoor maak ik ondanks het abstracte karakter van de begrippen baan voor de toepassingsvragen, die door het bieden van extra structuur dus een uitstap naar de zone van naaste ontwikkeling belichamen (cf. Vygotsky, 1980).
Deze extra taalsteun in de lessenreeks moet ook worden bezien in het licht van de leerlingpopulatie van mijn school in Amsterdan Nieuw-West: leerlingen die zelf vaak tweetalig worden grootgebracht, maar wiens ouders grotendeels niet nederlandstalig zijn grootgebracht. In andere contexten hebben leerlingen wellicht minder moeite de begrippen kosten, baten, uitgaven, ontvangsten, inkomsten en opbrengsten onderling van elkaar te onderscheiden. Hoe dan ook ben ik vooralsnog van mening dat (in tegenstelling tot Vernooij, 1993) de aanpak die ook door Hordijk (2012) wordt gepropageerd, namelijk een vermindering in de begrippendichtheid, voor elke leerling een gezonde uitwerking zou hebben. Naast de taalsteun leek het creëren van een herkenbare context een schot in de roos. De leerlingen waren betrokken bij de opdracht over een nieuwe schoolkantine en besteedden veel van de daarvoor ingeruimde lestijd in groepsverband, waarover later meer. Verder is het gebruik van de tijdlijn ook in de reguliere methode een veelgebruikte tool, weliswaar niet in de mate zoals hier, maar dit maakt het in ieder gevoel moeilijk om de impact van de gehanteerde temporele benadering goed te duiden.
De gemeten scores tonen zoals aangetoond weliswaar een toename in gemiddelden aan, maar de scores zouden omgezet naar rapportcijfers nog steeds grotendeels onvoldoendes opleveren. De oorzaak hiervan lijkt enerzijds te liggen in de veronderstelde voorkennis die simpelweg ontbrak en tevens in het feit dat de effectmetingen ook onderdelen bevatten die nog niet waren behandeld. De veronderstelling was dat ondanks het niet behandelen van deze onderwerpen, de leerlingen toch met deze onderdelen (enigszins) uit de voeten zouden kunnen. Aangezien dit niet het geval was, moedig ik mijzelf aan de ontworpen lessen uit te breiden met twee aanvullende lessen, waarin de juiste toepassing van de begrippen in een liquiditeits- en een resultatenbegroting centraal zou komen te staan. De ambitie zou vervolgens zijn om van de in totaal twintig te behalen punten, tenminste een meerderheid van de punten te behalen. Zo kan
een belangrijk onderdeel binnen het curriculum M&O, namelijk tijdstip- en
periodegrootheden, gekoppeld worden aan de liquiditeits- en resultatenbegroting. Een
koppeling die naadloos binnen één – uitgebreide – lessenreeks zou passen. De effectmetingen zouden na een uitbreiding van de lessenreeks in grove vorm gelijk kunnen blijven. In beide metingen zitten genoeg elementen om ook de gevorderde leerling te kunnen uitdagen, denk hierbij aan een juiste splitsing van omzet inclusief dan wel exlusief btw op respectievelijk liquiditeitsbegroting en resultatenbegroting.
Terug naar de voortgang van de interventieklas vis-á-vis de controlegroep. Of de betere scores van de interventieklas ten opzichte van de controleklas ook daadwerkelijk veroorzaakt zijn en in welke mate door de lessenreeks, blijft in dit type praktijkonderzoek de vraag. Een velerlei aan alternatieve verklaringen, buiten het eventuele effect van de lessenserie, kan namelijk aan de verandering in scores ten grondslag liggen. Mogelijk is de interventiegroep een sterkere groep, is de voortgang te wijden aan de bevlogenheid (mede veroorzaakt doordat de
lessenserie een onderdeel van mijn afstuderen is) van mij als docent, misschien was er wegens een externe oorzaak weerzin tegen de lesstof in de andere klas, of was het tijdstip van de lessen zodanig dat de controleklas geen puf meer had en hun energiepeil stukken lager lag. Kortom een velerlei aan factoren is van invloed kunnen zijn op de behaalde resultaten. Dit is in lijn bij de in deze ontwerpnotitie gekozen benadering van onderzoek, die eigenlijk het beste kan worden aangeduid als een tussenvorm van ‘praktijkonderzoek’ en ‘praktijkgericht
(wetenschappelijk) onderzoek’ (Stokking, 2016), waarbij er altijd een trade-off lijkt te bestaan tussen onderzoek dat wetenschappelijk en praktijkrelevant is (Stokking, 2016: 22).
Aan de andere kant is het ook niet de bedoeling om de effectmetingen tot in den treure te relativeren. Zij nodigen immers ook uit tot een voorzichtig optimisme ten aanzien van de gehanteerde aanpak. Het feit dat een significante toename in de groepsgemiddelden is waar te nemen, prikkelt de nieuwsgierigheid om de lessenreeks ook toe te passen in andere contexten. Hierbij speelt wederom genoemde trade-off mee, aangezien het wetenschappelijke karakter van onderzoek ook gebaat is bij het vergroten van de steekproefgroottes. Een voorbeeld: bij het in dit paper gehanteerde quasi-experimentele design, bepaalt de gegeven klassengrootte de omvang van de steekproeven en het al dan niet bestaan van een parallelklas de experimentele component. Maar ook absenties, te laat komen, ongeoorloofd gedrag, zijn factoren die het onderzoek direct nadelig beïnvloeden en de bruikbare steekproefgrootte snel kunnen doen dalen.
Dit praktijkonderzoek dient mijns inziens dan ook voornamelijk om reguliere didactieken voortdurend bij te schaven en te verbeteren, dat – net als het puberbrein – work in progress is, zoekende naar de beste verschijningsvorm. Zoals gezegd is waarschijnlijk een velerlei aan oorzaken debet aan leerlingscores en is het aan de docent om deze zo goed mogelijk in beeld te brengen en te verfijnen, door middel van genoemd aanvullend (herhalings)onderzoek. In zulk vervolgonderzoek zou het interessant zijn aanvullende variabelen in de analyse op te nemen, denk aan variabelen als profielkeuze, scores op andere vakken zoals Wiskunde en Nederlands, maar ook categorale variabelen als geslacht of zelfs benaderingen van algehele motivatie en werkhouding. Stel je bijvoorbeeld voor dat ook te laat op school verschijnen, uit de les worden verwijderd of schorsingen, zouden kunnen worden meegenomen met de resultaten van leerlingen. Door leerlingvolgsystemen als Magister is dit haalbaar en zouden resultaten zelfs kunnen worden herzien na verloop van tijd via longitudinaal onderzoek.
Als we ons wenden tot de metingen van de effectieve lestijd, inclusief het al dan niet in groepsverband werken, laten we de causaliteit even achter ons en kijken we naar hoe de leerlingen hebben gereageerd op de roep tot samenwerkend leren. Hieruit blijkt dat de gemiddelde time-on-taskratio over twee lessen net onder de beoogde 80% uitkomt. De eerste les is deze ratio 81%, waarmee het gestelde doel is behaald. Dit percentage an sich zegt echter niets meer dan dát er een bepaald percentage van de tijd met de stof is bezig geweest, maar op welke manier en of de leerlingen elkaar hebben gestimuleerd in het proces en/of er onderling kennisconstructie heeft plaatsgevonden blijft verder ongewis. Daarvoor zouden de volgende keer bijvoorbeeld aanvullende opnamen gemaakt moeten worden om ook de verbaal
inhoudelijke uitwisseling per groepje te kunnen duiden. Daarbij zou geanalyseerd moeten worden of leerlingen elkaar bijvoorbeeld aanvullen en/of hierbij tips uitwisselen. Ik heb slechts geturfd of leerlingen ‘on’ dan wel ‘off’ task waren en of dit individueel of in
groepsverband gebeurde. De categorieën off task waren: met ándere groepjes contact zoeken, naar telefoons reiken (totdat ik als docent intervenieerde), passief in de stoel hangen, naar buiten kijken, of contact met iemand in de gang zoeken. De categorieën on task heb ik niet verder gespecificeerd maar het ging er hierbij om dat de leerlingen bezig waren met de lesstof, dit gebeurde op de volgende manieren: actieve houding aannemen en contact maken met de groepsgenoten, schrijven, stof verwerken, bij elkaar te rade gaan, overleggen en discussiëren. Een verdere analyse van de hier genoemde subcategorieën zou een aanvullend inzicht bieden in de mate waarin leerlingen de tijd vullen als ze niet bezig zijn met de lesstof. Interessant zou zijn om te kijken hoe deze verleidingen ingedamd zouden kunnen worden, maar uiteraard ook wat er gedaan zou kunnen worden om het alternatief (hier: de les wél volgen) aantrekkelijker te maken en deze leerlingen dus ook bij het leerproces te betrekken. Al met al is in dit paper een alternatieve behandeling van een deel van het curriculum M&O voorgesteld, geïmplementeerd en geanalyseerd. Hierbij is een lessenreeks ontworpen op basis vier rules of engagement. De interventielessen stelden het creëren van context centraal, zowel in onderwerp als in taalgebruik, maakten gebruik van samenwerkend leren en benaderden de vakinhoudelijke uitdagingen vanuit een temporele benadering, dat wil zeggen via het
consequente gebruik van een tijdlijn die tevens als stappenplan bij het oplossen van opgaven fungeerde. In hoeverre deze ontwerpregels individueel hebben bijgedragen aan de uitkomsten blijft gissen. Dit paper kan dan ook worden gezien als een verkenning, die aan nieuwe
contexten kan worden getoetst, om vervolgens, om met Popper te spreken, te kunnen worden ‘gefalsifieerd’. Alleen via falsificatie kunnen we immers dichter bij ware kennis komen, of, in de context van dit paper, dichter bij een ware didactiek voor bedrijfseconomische
REFERENTIES
Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2001) A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. Complete edition. New York: Longman.
Crone, E. (2011) Het puberende brein. Amsterdam: Prometheus.
Diemel, A. (1991). Bedrijfseconomie: Leren omgaan met slordig woordgebruik?
Onderzoeksverslag in het kader van de Universitaire Lerarenopleiding aan de Universiteit van Amsterdam.
Ebbens, S. en Ettekoven, S. (2013). Effectief leren. Basisboek. Groningen: Wolters-Noordhoff.
Gibbons, P. (1998). Classroom talk and the learning of new registers in a second language. Language and Education, 12(2), 99-118.
Hajer, M. en Meestringa, T. (2009). Handboek taalgericht vakonderwijs. Bussum: Coutinho. Hordijk, F. (2012) Boekhouden – als basis voor een betere toepassing van begrippen. Factor D, 30 (4).
Hordijk, F. (2014) Nog een keer over begrippen, afspraken en boekhouden. Factor D, 32 (1). Jolles, J. (2016) Het tienerbrein. Amsterdam: Amsterdam University Press.
Kneppers, L. en Laarhoven, L. Van, (2010) Taalgericht economie onderwijs. Amsterdam: Expertisecentrum economieonderwijs.
Kneppers, L., Amagir, A. en Westenberg, H. (2014) Vakdidactiek economie: denkvaardigheden. Amsterdam: Expertisecentrum economieonderwijs.
Kneppers, L. (2015). Contextrijk economie onderwijs. Amsterdam: Expertisecentrum economieonderwijs.
Piaget, J. (1969) Zes psychologische studies. Deventer: Van Lochum Slaterus.
Romiszowski, A. (1999) The DevelopmentofPhysicalSkills:Instructionin the Psychomotor Domain,Chapter 19, Instructional Design Theoriesand Models:A New Paradigm of
Instructional Theory, Volume II,C. M.Reigeluth,Mahwah,NJ; Lawrence ErlbaumAssociates. Stoffels, J. (2015) De Eénmanszaak deel 1. Maastricht, Uitgeverij Stoffels.
Stokking, K. (2016) Bouwstenen voor onderzoek in onderwijs en opleiding. Antwerpen-Apeldoorn: Garant.
Teitler, P. (2009) Lessen in orde. Bussum: Coutinho.
Vernooij, F. (1993) De toetsende tucht van de dimensieanalyse. Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 67 (10).
Vernooij, F. (1994) Op zoek naar consistentie in de leerstof bedrijfseconomie. Onderzoek van Onderwijs, 23 (3).
Vygotsky, L. (1980) Mind in society. Cambridge: Harvard University Press.
Van der Wal, J. en de Wilde, J. (2015) Identiteitsontwikkeling en leerlingbegeleiding. Bussum: Coutinho.
Woolfolk, A., Hughes, M. & Walkup, V. (2013) Psychology in Education, 2nd edition. Essex: Pearson Education.
BIJLAGE I: MDA-LESPLANNEN LES 1 T/M 3
MDA interventieles I:
Docent: M.A. Röntgen
Datum: 15-05-‘18 Tijd: 9:30-10:30 Klas: 4H Aantal lln: 22 Lesonderwerp Kosten versus uitgaven en opbrengsten versus ontvangsten
Beginsituatie
De ll’en hebben reeds kernbegrippen van M&O behandeld, zoals balansen, winst en verliesrekeningen en overzichten van ontvangsten en uitgaven. Deze begrippen worden in de lessenserie uitgebreid met het uiteindelijk opstellen van een liquiditeits- en resultatenbegroting waarbij een gedegen onderscheid tussen tijdstip- versus periodegrootheden essentieel is.
Dit is de eerste les na twee weken meivakantie en er staat een nieuw hoofdstuk op het programma, dus er wordt als het ware gestart met een schone lei. Ik geef deze interventieles zelf, dus zal de namen nog niet kennen.
Leskern5
Deze les vormt de basis voor de twee volgende lessen en fungeert als een ‘kapstok’ om de begrippen in kwestie aan ‘op te hangen’. Met andere woorden, de lessenserie begint – na het afnemen van de voormeting – met het centraal stellen van de component ‘context’.
Leerdoelen
- Context bieden aan leerlingen voor wat betreft een juist onderscheid tussen tijdstip- versus periodegrootheden. Dit doe ik middels het opstellen van een bedrijfsplan voor de nieuwe schoolkantine. Voor dit plan maken de ll’en verder het volgende inzichtelijk:
- De benodigde activa selecteren en verdelen in vaste, vlottende en liquide:
- Deze activa in een liquiditeitsbalans (format wordt aangereikt) opnemen.
Docentdoelen
Het doel van deze eerste interventieles is het bieden van context. Door een authentieke ervaring (het opstellen van een beknopt ondernemingsplan) dienen de leerlingen uiteindelijk op inductieve wijze de basis te leggen voor de financiële
overzichten die uitgaven van kosten onderscheiden en
ontvangsten van opbrengsten. Ik stel me ten doel de leerlingen d.m.v. samenwerkend leren aan de slag te laten gaan en waar van toepassing kennis onderling te delen. Ik stel mij op als coach in plaats van vraagbaak.
Boek (+ blz.) Hoofdstuk 4, Eenmanszaak 1 (methode Stoffels, 2015-2016) Media, spullen, hulp Voormeting uitgeprint (zie bijlage), projector, schoolbord,
blaadjes, pennen, format liquiditeitsbalans uitgeprint (zie bijlage). Link video: https://www.youtube.com/watch? 5 Zie Ebbens’ Effectief leren p. 36.
v=oLgmk323H6k Tij d Lesfas e6 Leerdoel7 Wat ik doe en
zeg Wat zij doen
Leeractivitei t 5 1 Introductie lessenserie, leerlingen deelgenoot maken van de lessenserie.
Uitleg geven over het programma en toelichten van de duur van en het vervolg op de direct af te nemen ‘voormeting’.
Pen en papier in de aanslag, rest van de eigendommen van de tafels. Verwerken van opdracht 20 2 Instaptoets afnemen, voorkómen van samenwerken. Instaptoets uitdelen, tafels uit elkaar, toezicht houden op individualiteit van de opdracht. Online stopwatch projecteren op bord.
Individueel werken, volle tijd benutten, afwachten met blaadje omgekeerd indien eerder klaar. Blaadjes doorgeven naar voren bij stoppen van de tijd. Herhalen, voorkennis activeren, relateren aan bestaande kennis, toepassen in nieuwe context. 5 3 Aandacht verleggen van toets naar onderwerp rest van de les: context bieden voor komende lessen. Iedereen betrokken laten raken bij onderwerp. Individuele aanspreekbaarheid . Eerst: klas in groepjes verdelen. Leerlingen fysiek in beweging.
Projectie tonen van vier actuele food-trends en leerlingen ieder een post-it op de tafel plakken.
Plaatsnemen in groepjes. Post-it als prijskaartje (met hierop genoteerd de prijs die de leerling hiervoor bereid is te betalen) opplakken op gewenste gerecht (geprojecteerd). Beoordelen, vergelijken, uitleggen. 5 4 Uitleg opdracht per groepjes van vier ll’en via samenwerkend leren. Activeren en toepassen voorkennis van liquiditeitsbalans. Klassikale instructie via ppt: concept schoolkantine ontwikkelen (cursus 2018-2019) en lijst van bijbehorende activa opstellen (format wordt aangereikt in papieren vorm). Eventueel achtergrondmuziek laten horen. Werkvorm: Pubquiz. Klaarzitten voor de opdracht, eventueel vragen stellen. Oefenen, stappen herkennen.
15 5 Samenwerkend Verwerking Samenwerkend leren. In Creëren, 6 Ebbens, Effectief leren, p. 34
leren faciliteren. Time on task > 80% begeleiden, kloksgewijs klas rondlopen, individuele (uitgestelde) aandacht geven. Activa verdelen in vast, vlottend, liquide. groepjes een ‘bedrijfsconcept’ kiezen. O.b.v .: - Naam - Rechtsvorm - Logo - Soort keuken - Kernwoorden, ‘tags’
Vervolgens een lijst van vaste activa opstellen (format aangereikt). ontwikkelen, ontwerpen 5 6 Outro. Terugblik op les, vooruitblik volgende les (prijs is €7,50 tegoed van de schoolkantine). Blaadjes innemen (pagina 1 bedrijfsconcept, pagina 2 lijst benodigde activa). Ingevulde formats inleveren, tijdens nabespreking houden enkele groepspresentatoren een one-minute pitch Samenvatten, ordenen, evalueren
Interventieles 2:
Docent: M.A. Röntgen Datum: 16-05-‘18
Tijd: 14:30-15:30 Klas: 4H Aantal lln: 22 Lesonderwerp Kosten en uitgaven bij aanschaf vaste activa verwerken op
een tijdlijn
Beginsituatie
De tweede les borduurt voort op les één waarin de context werd gecreëerd van een bedrijfsconcept voor de
schoolkantine. Het lesuur valt laat op een woensdagmiddag, waarbij de school rustig is en de leerlingen hun laatste energie moeten inzetten.
Leskern8
Deze les wordt kort teruggeblikt op de gekozen vaste (en eventueel vlottende) activa en hoe deze gefinancierd moeten worden. De aanschaf van de activa wordt verwerkt op een tijdlijn.
Leerdoelen
- De aanschaf van vaste activa op een tijdlijn verwerken
- De btw kunnen categoriseren onder kosten dan wel uitgaven
- Een afschrijvingsschema voor de vaste activa opstellen
Docentdoelen
Het doel van deze tweede interventieles is vanuit de gekozen context een bedrijfsplan te vertalen naar financiële
overzichten. Heldere introductie van de tijdlijn om zowel tijdstip- als periodegrootheden in te verwerken. Time on task ratio boven de de 80% tijdens samenwerkend leren.
Boek (+ blz.) Hoofdstuk 4 + 5, Eenmanszaak 1 (methode Stoffels,
2015-2016)
Media, spullen, hulp Projector, schoolbord, media Tij
d
Lesfas
e9 Leerdoel10 Wat ik doe en zeg
Wat zij doen
(werkvorm) Leeractiviteit Noem de specifieke! 5 1 Terugblikken op opgesteld bedrijfsplan
Tijd markeren en ll’en stimuleren terug naar het bedrijfsplan te keren
Als je een aanpassing kon maken aan je plan, welke zou dat zijn? Op papier invullen. Evalueren 25 2 Aanschaf vaste activa op tijdlijn verwerken Presenteren en uitleggen van te kiezen format voor de tijdlijn. Vervolgens ll’en in groepjes neerzetten om samenwerkend Aanschaf vaste activa verwerken op tijdlijn uitgaande van contante betaling en op ontvangen Luisteren, memoriseren
8 Zie Ebbens’ Effectief leren p. 36. 9 Ebbens, Effectief leren, p. 34
verder te gaan met
hun bedrijfsplan. leverancierskrediet.
5 3
De btw kunnen categoriseren onder kosten dan wel uitgaven Tonen powerpointslide die verschil tussen verkoopprijs en consumentenprijs (incl. Btw) verklaart. Uitleg docent, wederom m.b.v. de geprojecteerde tijdlijn. Bekijken van tijdlijn voor wat betreft btw, hoe wordt de consumentenprijs opgedeeld (de btw-component)? Verbinden, toepassen 5 4 Een afschrijvingsschem a voor de vaste activa introduceren Introduceren afschrijvingsmethode : lineair afschrijven. Projecteren op bord mutaties tijdlijn. Bekijken van tijdlijn voor wat betreft afschrijvingen. Verbinden, toepassen 15 5 Een afschrijvingsschem a voor de vaste activa opstellen Persoonlijke begeleiding, rondlopen door de klas, (mee)kijken met leerlingen wat ze opschrijven.
Aanvullen van tijdlijn voor wat betreft afschrijvingen, zijn er mutaties? En de btw, zijn hier mutaties? Toepassen, samenvatten 5 6 Terugblikken op les Kernbegrippen herhalen, vooruitkijken op volgende les Noteren, aanpassen waar nodig. Evalueren, vooruitblikken les drie
Interventieles 3:
Docent: M.A. Röntgen Datum: 18-05-‘18 Tijd: 9:30-10:30 Klas: 4H Aantal lln: 22 Lesonderwerp Aangetrokken vreemd vermogen verwerken in een begroting
Beginsituatie
In deze laatste les voltooien de leerlingen hun tijdlijnen, die tezamen een investeringsbegroting representeren. Er wordt gestart met de tijdlijn waarin het betreffende vreemde vermogen wordt verwerkt. De hoogte van en het type
(onderhands, hypothecair, etc.) lening worden gespecificeerd en er moet onderscheid worden gemaakt tussen de componenten rente en aflossing.
Leskern11 Aantrekken van vreemd vermogen en opstellen begrotingen
Leerdoelen
- Aflossingen en interestuitgaven verwerken op een tijdlijn - Tijdlijnen splitsen in liquiditeiten versus resultaten - Koppelen van bedrijfsplan schoolkantine aan begrote
ontvangsten en uitgaven en aan begrote resultaten
Docentdoelen
Time-on-taskratio bij samenwerkend leren > 80%
Samenwerkend leren faciliteren door directe instructie en zichtbaar onzichtbaar te zijn.
Boek (+ blz.) H4 Eenmanszaak 1, methode Stoffels 2015 Media, spullen, hulp Lesbrief, projector, schoolbord
Tij d
Lesfas
e12 Leerdoel13 Wat ik doe en zeg
Wat zij doen
(werkvorm) Leeractiviteit Noem de specifieke! 5 1 Aanschaf activa linken aan benodigde eigen/vreemd vermogen Noodzaak uitleggen van aantrekken vreemd vermogen bij ontoereikend eigen vermogen Voorbeelden van vreemd vermogen noemen plus kenmerken. Stappen aangeven, beredeneren. 10 2 Aflossingen en interestuitgave n verwerken op een tijdlijn Benadrukken van component interest en aflossing en dat deze componenten als afzonderlijk moeten worden beschouwd voor een correcte verwerking op de tijdlijn. Door de aflossingen en interestuitgaven visueel te verwerken wordt getracht inzicht te geven in de verwachte geldstromen van de binnenkort te openen schoolkantine. Onderscheiden, afzetten tegen elkaar.
10 3 Het splitsen van liquiditeiten en resultaten
Aan de hand van powerpointslides maak ik inzichtelijk
Hier wordt op inductieve wijze door de leerlingen de
Relateren, analyseren, verbanden 11 Zie Ebbens’ Effectief leren p. 36.
12 Ebbens, Effectief leren, p. 34
dat een ontvangst of uitgave nog geen bedrijfsresultaat oplevert.
basis van het verschil tussen de liquiditeits- en resulatenbegrotinge n gelegd. Vanuit een herkenbare context, met betrekking tot door de leerlingen zèlf gekozen uitgavenposten. aantonen, anticiperen 5 4 Klassikale instructie Neuzen dezelfde kant op zetten, voortgang van individuele groepjes op elkaar afstemmen. Leerlingen delen antwoorden, struikelblokken en tips Controleren, vergelijken, bewijzen aandragen 20 5 Koppelen van bedrijfsplan schoolkantine aan begrote ontvangsten en uitgaven en aan begrote resultaten Persoonlijke begeleiding, sturend de voltooing van de bedrijfsplannen begeleiden Ll’n presenteren hun bedrijfsplan en (openings)balans: welke activa zijn nodig om de kantine te openen volgend schooljaar en hoe zullen deze activa worden bekostigd? Aan de hand van de vervaardigde tijdlijnen lichten zij toe welke uitgaven en ontvangsten in de planning staan, en wat leveren die uiteindelijk qua bedrijfsresultaten op? Oplossen, kennis integreren. 10 6 Teruggrijpen op lesdoelen: correct onderscheid van kosten en uitgaven en opbrengsten en ontvangsten ten behoeve van het opstellen van de juiste begroting. Concluderende vragen en afsluiting, willekeurig twee groepjes aanwijzen en begrotingen doornemen, m.n. de splitsing van btw en de afschrijvingen en de splitsing van renteafdracht en aflossing., Ll’n delen hun gemaakte werk, maken notities waar nodig in verband met de afsluitende toets volgende les.
Evalueren en vooruitblikken (op toets, nameting)
BIJLAGE III: ONDERZOEKSINSTRUMENTEN
Voormeting en nameting inclusief correctiemodel (cf. methode Stoffels, 2015, aangepast):
Restaurantketen Cafe du Maroc maakt een liquiditeitsbegroting voor de maand juni. Hiervoor zijn onder andere de volgende gegevens beschikbaar:
Maart April Mei Juni
Bruto omzet incl. 21% btw € 992.200,- 943.800,- 1.016.400,-
1.161.600,-Bruto omzet excl. 21% btw € 820.000,- 780.000,- 840.000,-
960.000,-De helft van de omzet wordt contant verkocht. 960.000,-De andere helft van de verkopen gebeurt op rekening en wordt steeds 1 maand na de verkoop ontvangen. De brutowinst bedraagt 30% van de omzet.
Cafe du Maroc moet bij het opstellen van de liquiditeitsbegroting ook rekening houden met een aantal uitgaven en kosten.
1. (3 min.) Wat is het verschil tussen kosten en uitgaven? Noem in je antwoord een voorbeeld van kosten die geen uitgaven zijn en een voorbeeld van uitgaven die geen kosten zijn.
Cafe du Maroc houdt rekening met de volgende uitgaven en kosten:
De variabele kosten bedragen 5% van de omzet (excl. btw) en worden steeds 1 maand na de verkoop betaald.
De onderneming maakt voor de financiering onder andere gebruik van een 7% lening die op 1 januari met een bedrag van € 2.200.000,- op de balans stond. Op het eind van elk kwartaal wordt er 50.000,- afgelost op de lening en wordt de interest voor het komende kwartaal vooruitbetaald. De overige constante kosten bedragen op jaarbasis:
o Afschrijvingen
132.000,-o Verzekeringpremies 60.000,-
192.000,- Cafe du Maroc wijst resultaten toe op de periode waarop ze betrekking hebben (dit noem je ook wel ‘permanentie toepassen’). In dit geval bepaalt zij de resultaten per maand.
De betalingen die eventueel voortvloeien uit de overige constante kosten, worden in gelijke delen gedaan in maart, juni en september.
2. (10 min.) Stel met behulp van alle bovenstaande gegevens de liquiditeitsbegroting (alle uitgaven en ontvangsten) voor de maand juni op. Gebruik daarvoor bijlage I bij deze opgave. 3. (7 min.) Stel met behulp van alle bovenstaande gegevens de resultatenbegroting (alle kosten
Invulbijlage bij vraag 2:
Liquiditeitsbegroting Cafe du Maroc voor de maand juni
Saldo liquide middelen op 31 mei €
445.000,-Ontvangsten: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... € ... Uitgaven: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... € ...
Saldo liquide middelen op 30 juni: Overschot € ...
Invulbijlage bij vraag 3:
Resultatenbegroting Cafe du Maroc maand juni
Omzet 960.000 Inkoopwaarde (30%) ... Brutowinst € ... Kosten ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Totale kosten € ... Nettowinst/verlies € ...
Correctiemodel (totaal 16 punten)
Vraag 1: definitie (1p), voorbeeld kosten geen uitgave (1p), voorbeeld uitgave geen kosten (1p) Vraag 2: Overzicht begrote ontvangsten en uitgaven:
Vervolg: De nameting
Grillrestaurant HLW Zone (gevestigd in de kantine van het HLW) wil bij de start van het nieuwe schooljaar op 1 september 2018 de deuren openen en wil een overzicht van kosten (en opbrengsten) en uitgaven (en ontvangsten) opstellen voor de maand september. Hiervoor zijn onder andere de volgende gegevens beschikbaar:
Juni Juli Augustus September
(start schooljaar) Verwachte omzet uit
kantineverkopen (incl. 21% btw) - - - € 11.616,-Inkopen (incl. 21% btw) - Koelkast - Voorraden € 520,-€ 4.000.-€ 235,- € 314,- HLW Zone moet ook rekening houden met de volgende uitgaven en kosten.
1. (3p) Wat is het verschil tussen kosten en uitgaven? Noem in je antwoord een voorbeeld van kosten die geen uitgaven zijn èn een voorbeeld van uitgaven die geen kosten zijn.
HLW Zone houdt rekening met de volgende uitgaven en kosten:
Omdat HLW zone nog geen eigen vermogen heeft, maken ze gebruik van een lening van de Triodos-bank voor een koelkast en andere zaken. Deze 5% lening (op jaarbasis) komt op 1 juli met een bedrag van € 5000,- op de balans te staan. Aan het eind van elk kwartaal wordt er € 250,- afgelost op de lening (voor het eerst dus op 30/9)en de interest wordt maandelijks vooruit betaald (voor het eerst op 1/7).
De overige kosten bedragen:
o Afschrijvingen koelkast: de koelkast wordt 7 jaar gebruikt en ze verwachten er daarna
nog €500,- voor te krijgen.
o Verzekeringpremies (o.a. tegen brand en inbraak): € 800,- op jaarbasis
Let op: HLW Zone bepaalt haar resultaten per maand (dit noem je ook wel ‘permanentie toepassen’ met maandelijkse resultatenbepaling).
De uitgaven die eventueel volgen uit de overige kosten, worden in gelijke delen gedaan in maart, juni en september.
2. (10p) Stel met behulp van alle bovenstaande gegevens een overzicht van uitgaven en ontvangsten voor de maand september op. Gebruik daarvoor bijlage I bij deze opgave.
3. (7p) Stel met behulp van alle bovenstaande gegevens een overzicht van kosten en opbrengsten voor de maand september op. Gebruik daarvoor bijlage II bij deze opgave.
